曹愛斌，李振華，喻 鳴，彭黎原

(1.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 西安航空計(jì)算技術(shù)研究所,陜西 西安 710000;2.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所,湖南 株洲 412000)

1 概述

逆變器是直流-交流的重要工具,在逆變電路中,期望輸出的電壓波形是一個(gè)正弦電壓波形,使用PWM技術(shù)用于逆變電路的控制電路即可達(dá)到此目的,傳統(tǒng)的交流PWM技術(shù)使用正弦波來(lái)調(diào)制三角波,因此稱為正弦脈沖寬度調(diào)制。PWM技術(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、控制簡(jiǎn)單、靈活,因此被廣泛運(yùn)用,但普通PWM技術(shù)的輸出電壓帶有一定的諧波分量,本文對(duì)PWM控制的逆變電路進(jìn)行仿真并對(duì)抑制諧波技術(shù)進(jìn)行分析。

2 三相橋式逆變電路

在逆變電路的多種結(jié)構(gòu)形式中,三相橋式逆變電路是最常用的[1]。其開關(guān)器件采用IGBT[2],電路如圖1所示,負(fù)載中性點(diǎn)為N,在模型左端,即直流側(cè)只加一個(gè)電容就可以達(dá)到電路的需要,為了便于分析將其分開,畫成兩個(gè)電容,并且在他們的中間標(biāo)注假設(shè)中點(diǎn)N′。在導(dǎo)通方式上有180°導(dǎo)通型和120°導(dǎo)通型,其中180°導(dǎo)通方式被廣泛使用。該文章即采用為180°導(dǎo)通方式[3]。即同一相的一對(duì)橋臂交替導(dǎo)通,在某一時(shí)刻可能是上面兩臂下面一臂導(dǎo)通,也可能是下面一橋臂上面兩橋臂。每當(dāng)進(jìn)行電流換流時(shí)在同一相的上下兩橋臂之間進(jìn)行,因?yàn)榇颂攸c(diǎn),將之稱為縱向換流,U、V、W相順序?qū)?V相和W相各延遲120°和240°導(dǎo)通。

圖1 PWM控制的三相電壓型逆變器

其具體工作狀態(tài)為表1。其中各個(gè)IGBT管子每隔60°導(dǎo)通,各個(gè)器件開通180°后關(guān)斷,順序?yàn)閂1→V2→V3→V4→V5→V6。設(shè)U、V、W三相橋臂,每相上橋臂導(dǎo)通記為1,下橋臂導(dǎo)通記為0,根據(jù)表1其狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序?yàn)?01→100→110→010→011→001。

表1 不同時(shí)刻開關(guān)元件導(dǎo)通關(guān)斷狀態(tài)

對(duì)于U相來(lái)說(shuō),當(dāng)上橋臂V1開通的時(shí)候,uUN′=Ud/2,當(dāng)橋臂4開通的時(shí)候uUN′=-Ud/2,uUN′波形為幅值是1/2Ud的矩形波。V,W兩相與U相類似,uVN′,uWN′的波形與uUN′相同,但是其相位各遲滯120°。

負(fù)載線電壓uUV,uVW,uWU可由式(1)求出:

(1)

假設(shè)文章中的負(fù)載中性點(diǎn)N與前文假設(shè)的N′之間電壓為uNN′,式(2)為負(fù)載U、V、W相電壓。

(2)

將上面式(1)和式(2)整理求得式(3)。

(3)

假定負(fù)載是三相對(duì)稱性的,則uUN+uVN+uWN=0,故有式(4):

(4)

可知是fuNN′=3fuUN′,且幅值是1/3即Ud/6的矩形波。

以逆變器控制電路的結(jié)構(gòu)作為劃分依據(jù),可大致分成三種:比較器型、ROM數(shù)據(jù)存儲(chǔ)型、定時(shí)型。本文使用比較器型。

依據(jù)調(diào)制脈沖的極性來(lái)分類,根據(jù)其在1/2周期的波形曲線可以分為單極性和雙極性兩種形式。本文討論雙極性[4]。雙極性PWM即在半個(gè)周期內(nèi)波形曲線穿越x軸,單極性即為只在一側(cè)。

如圖2為低電平(上)和高電平(下)的雙極性的U相輸出電壓波形,可知,兩者相似之處在于:在1/4個(gè)周期內(nèi)有開關(guān)時(shí)刻,具體的在[0,π]區(qū)間以π/2點(diǎn)軸對(duì)稱,并且在區(qū)間以點(diǎn)軸對(duì)稱?？偨Y(jié)其輸出電壓波形特點(diǎn)即為既是奇函數(shù)又是奇諧函數(shù)[5]。對(duì)于三相電壓型逆變器,逆變器為三相對(duì)稱系統(tǒng)[6]。所以3的倍數(shù)的諧波會(huì)被互相抵消,偶次正弦分量也為零。下圖所列出為U相輸出電壓波形,對(duì)U相波形移相120°得到V相,對(duì)V相波形移相120°得到W相波形。

圖2 雙極性相電壓波形

3 仿真研究

用Simulink搭建三相橋式電路[7]。圖3中使用6個(gè)IGBT和6個(gè)二極管以及6個(gè)PWM發(fā)生器,構(gòu)成了逆變器所用的控制電路。PWM發(fā)生器負(fù)責(zé)決定6個(gè)IGBT的打開與關(guān)閉。在仿真中添加5個(gè)Scope器件,由上而下分別測(cè)定U相電流,U相電壓,UUV線電壓,UNN′和UUN,其波形圖如下。模型中添加GUI元件,可以對(duì)各個(gè)示波器波形作FFT分析[8]。其模型為圖3,驗(yàn)證了三相橋式逆變器搭建的正確性。

圖3 三相橋逆變電路

圖中五個(gè)示波器順序如下:從上而下分別測(cè)定U相電流,U相電壓,UUV線電壓,UNN′和UUN。其中,iu波形規(guī)律為,橋臂1中的V1從開通狀態(tài)轉(zhuǎn)換到斷開狀態(tài)時(shí),由于負(fù)載RLC中有電感分量,由電感的特性得知,其中的電流不能突然發(fā)生改變,所以橋臂4中VD4的先導(dǎo)通續(xù)流,直到電流降到零時(shí),橋臂4中的電流才能反向,至此V4才開始導(dǎo)通。

圖4 電壓波形分析

對(duì)其進(jìn)行FFT分析,可得圖5各諧波含量圖。

圖5 諧波含量分析

由圖5可見其電壓中各諧波含量,可見3及3的倍次諧波相互抵消,為零,偶次諧波值也很低,其主要低次諧波為第5,7,11,13次。由PWM脈沖寬度調(diào)制后,存在第5、7、11、13次諧波,這些諧波分量在某些調(diào)速系統(tǒng)中會(huì)導(dǎo)致其性能受到影響。目前,對(duì)于諧波的抑制技術(shù)主要有:特定諧波消除PWM控制技術(shù)(SHEPWM技術(shù))、重復(fù)控制和PID控制互相并聯(lián)法等。其中SHEPWM技術(shù)具有以下一些優(yōu)點(diǎn):維持開關(guān)頻率為定值,輸出電壓的波形可以達(dá)到最佳;提高波形的質(zhì)量,將直流側(cè)電流紋波進(jìn)行調(diào)整,使其減小;在波形質(zhì)量一定的情況下,可以進(jìn)一步降低開關(guān)頻率,使開關(guān)損耗減小,從而改善了直流變交流的轉(zhuǎn)換效率,此技術(shù)有很強(qiáng)的實(shí)用性,可以使輸出的波形質(zhì)量得到很大的提高,因此使得特定諧波消除PWM(SHEPWM)技術(shù)的研究成為交流調(diào)速領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),SHEPWM技術(shù)可以選擇性消除低次諧波和降低開關(guān)損耗,提高輸出波形質(zhì)量等。

SHEPWM技術(shù)難點(diǎn)在于其初值的選取和對(duì)非線性超越方程組的求解,求解方式分為查表法和牛頓迭代法,其中查表法不利于進(jìn)行實(shí)時(shí)求解,牛頓迭代法對(duì)于初值的選取要求較高,初值的選取要盡可能接近要求解的精確值才會(huì)快速收斂。牛頓迭代法是利用了泰勒級(jí)數(shù)來(lái)展開,用其來(lái)擬合非線性回歸模型,通過(guò)不斷地重復(fù)迭代過(guò)程,使其回歸系數(shù)不斷貼近非線性方程組的參數(shù),通過(guò)設(shè)定一定的循環(huán)條件,達(dá)到所要求解的精度。

利用牛頓迭代法對(duì)上述方程組進(jìn)行求解,給出了牛頓迭代法原理及求解步驟,可獲得逆變器在1/4周期內(nèi)多次換向的開關(guān)時(shí)刻,根據(jù)逆變器一個(gè)周期內(nèi)電壓波形為奇函數(shù)且為奇諧函數(shù)的特點(diǎn)將1/4周期內(nèi)的開關(guān)時(shí)刻擴(kuò)展到整個(gè)周期,并根據(jù)一個(gè)周期的工作計(jì)算得知了其對(duì)應(yīng)的開關(guān)時(shí)刻。開關(guān)角求解流程如圖6。

圖6 開關(guān)角求解流程圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)PWM控制的三相電壓型逆變器進(jìn)行了研究,分析了PWM技術(shù)的控制規(guī)律和的學(xué)模型,搭建Simulink仿真模型對(duì)各段波形仿真分析。對(duì)產(chǎn)生的5、7、11、13次諧波進(jìn)行分析,對(duì)主流抑制諧波技術(shù)中的特性諧波消除PWM技術(shù)(SHEPEM)進(jìn)行研究,并給出相應(yīng)逆變器開關(guān)角求解流程。

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