代江，朱思霖，田年杰，程蘭芬，蘇祥瑞

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，貴陽(yáng) 550005；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663）

0 引言

新型電力系統(tǒng)背景下發(fā)電側(cè)新能源發(fā)電占比的不斷提高使電力系統(tǒng)的間歇性和不可預(yù)測(cè)性愈發(fā)明顯，需要額外的靈活資源維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行［1］。以電化學(xué)儲(chǔ)能為代表的儲(chǔ)能等新型靈活性資源憑借精確、快速的響應(yīng)能力而被寄予厚望并逐漸參與到電力系統(tǒng)運(yùn)行中，其產(chǎn)業(yè)規(guī)模也在迅速擴(kuò)大［2-4］。

電力市場(chǎng)化改革的不斷推進(jìn)允許儲(chǔ)能作為獨(dú)立市場(chǎng)主體參與市場(chǎng)化交易，有望實(shí)現(xiàn)通過(guò)市場(chǎng)手段優(yōu)化新型靈活性資源的配置，最大程度發(fā)揮其作用，滿足新型電力系統(tǒng)發(fā)展需求。針對(duì)儲(chǔ)能參與電力市場(chǎng)，學(xué)界已有大量文獻(xiàn)開(kāi)展了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)［5］證明了儲(chǔ)能同時(shí)提供多種類型服務(wù)相比單一類型服務(wù)更有助于提高其盈利能力，但需要留意不同類型服務(wù)間的相互影響。為了進(jìn)一步研究?jī)?chǔ)能參與不同類型市場(chǎng)時(shí)的最優(yōu)參與策略，文獻(xiàn)［6］研究了儲(chǔ)能同時(shí)參與電能量、調(diào)頻的不同機(jī)制，分析不同機(jī)制下效能和儲(chǔ)能參與市場(chǎng)過(guò)程存在的特殊問(wèn)題和解決方案，通過(guò)算例分析研究了各機(jī)制的實(shí)用性以及儲(chǔ)能對(duì)市場(chǎng)的影響。文獻(xiàn)［7］研究了儲(chǔ)能同時(shí)參與電能量、備用及調(diào)頻市場(chǎng)時(shí)的聯(lián)合投標(biāo)問(wèn)題。文獻(xiàn)［8］引入投資組合理論對(duì)儲(chǔ)能在參與多市場(chǎng)時(shí)容量配置進(jìn)行研究以實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化。文獻(xiàn)［9］基于馬爾科夫框架研究了儲(chǔ)能的日內(nèi)市場(chǎng)的交易策略。文獻(xiàn)［10］則關(guān)注儲(chǔ)能裝置容量配置環(huán)節(jié)，利用智能算法進(jìn)行用戶側(cè)儲(chǔ)能的優(yōu)化配置。以上文獻(xiàn)均在現(xiàn)有市場(chǎng)機(jī)制的背景下從儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商的角度進(jìn)行考慮，但現(xiàn)有的市場(chǎng)機(jī)制主要面向傳統(tǒng)發(fā)電結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)，不能很好地兼容儲(chǔ)能的參與［11］。

區(qū)別于傳統(tǒng)發(fā)電資源，儲(chǔ)能由于具有能量有限性，其充放電能力受儲(chǔ)能容量和現(xiàn)時(shí)段剩余可用容量的雙重約束，如何核定儲(chǔ)能在不同時(shí)間段、不同類型市場(chǎng)中的能量狀態(tài)價(jià)值并進(jìn)行能量狀態(tài)（state of energy，SOE）的優(yōu)化管理是儲(chǔ)能參與電力市場(chǎng)的關(guān)鍵問(wèn)題。而原先用于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組與用電負(fù)荷的市場(chǎng)機(jī)制未能充分體現(xiàn)儲(chǔ)能的靈活性優(yōu)勢(shì)與能量?jī)r(jià)值，使得儲(chǔ)能無(wú)法對(duì)SOE進(jìn)行高效管理并更好地參與到電力市場(chǎng)中。此外，文獻(xiàn)［12］從儲(chǔ)能主體的角度研究?jī)?chǔ)能參與電能量調(diào)頻市場(chǎng)的策略性行為。文獻(xiàn)［13］從儲(chǔ)能投標(biāo)的角度提出了在市場(chǎng)價(jià)格不確定性的條件下儲(chǔ)能主體利潤(rùn)最大化的運(yùn)營(yíng)決策優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［14］研究了儲(chǔ)能主體如何利用有限資源在市場(chǎng)中獲取最大收益。文獻(xiàn)［15］還從投標(biāo)結(jié)構(gòu)的角度指出了現(xiàn)有市場(chǎng)機(jī)制在考慮儲(chǔ)能參與時(shí)的不足，基于充放電成本的申報(bào)形式未充分考慮充放電成本間的聯(lián)系，無(wú)法真實(shí)反映儲(chǔ)能的運(yùn)行特性。

為此，部分文獻(xiàn)從市場(chǎng)機(jī)制角度開(kāi)展了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)［16］提出了變動(dòng)成本報(bào)價(jià)曲線，用以反映儲(chǔ)能末時(shí)段的能量狀態(tài)價(jià)值，文獻(xiàn)［17］提出了以SOE 為標(biāo)的制定儲(chǔ)能在能量市場(chǎng)中的報(bào)價(jià)。文獻(xiàn)［15］從報(bào)價(jià)和結(jié)算角度對(duì)市場(chǎng)機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)，允許儲(chǔ)能在投標(biāo)時(shí)申報(bào)單位里程充放電成本和末時(shí)段能量狀態(tài)估值函數(shù)。文獻(xiàn)［18］設(shè)計(jì)了考慮儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)的新型日前電能量市場(chǎng)報(bào)價(jià)機(jī)制，建立了市場(chǎng)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［19］則從定價(jià)角度出發(fā)，基于現(xiàn)有的節(jié)點(diǎn)電價(jià)設(shè)計(jì)出更加適合儲(chǔ)能的定價(jià)機(jī)制。文獻(xiàn)［20］在配網(wǎng)側(cè)開(kāi)展相應(yīng)的市場(chǎng)模式探索，引入了聚合商作為儲(chǔ)能參與批發(fā)市場(chǎng)的媒介。

上述文獻(xiàn)中只考慮了儲(chǔ)能參與電能量市場(chǎng)時(shí)SOE 的靈活性，但儲(chǔ)能同時(shí)參與不同類型市場(chǎng)時(shí)的能量管理是相互影響的。更重要的是，在基于效果補(bǔ)償?shù)恼{(diào)頻機(jī)制下，調(diào)頻補(bǔ)償收入構(gòu)成了儲(chǔ)能市場(chǎng)收益的主要來(lái)源［21］。因此，針對(duì)儲(chǔ)能的市場(chǎng)設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)儲(chǔ)能調(diào)頻市場(chǎng)參與模式。然而，調(diào)頻信號(hào)的實(shí)時(shí)不確定性給市場(chǎng)出清過(guò)程中的儲(chǔ)能SOE管理帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

為此，本文在文獻(xiàn)［18］的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)的現(xiàn)貨電能量-輔助服務(wù)市場(chǎng)聯(lián)合出清機(jī)制（以下簡(jiǎn)稱新型市場(chǎng)機(jī)制），建立了聯(lián)合出清數(shù)學(xué)模型。相對(duì)于文獻(xiàn)［18］，本文提出了新的SOE 管理方法，使得儲(chǔ)能的調(diào)頻價(jià)值直接反映到最終SOE調(diào)整成本上。由此進(jìn)一步研究了輔助服務(wù)市場(chǎng)與儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)之間的相互影響，建立了更能反映儲(chǔ)能綜合成本的多市場(chǎng)聯(lián)合報(bào)價(jià)模式，對(duì)儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)理論的落地和推廣起到了重要作用。

此外，本文還通過(guò)引入調(diào)頻能量損耗系數(shù)來(lái)描述儲(chǔ)能因參與調(diào)頻輔助服務(wù)而導(dǎo)致的能量損失，提供了一種解決儲(chǔ)能在同時(shí)參與多類型市場(chǎng)時(shí)的能量管理問(wèn)題的方案；針對(duì)文獻(xiàn)［18］未解決的SOE能量調(diào)整成本曲線非單調(diào)問(wèn)題展開(kāi)研究，給出了市場(chǎng)出清優(yōu)化時(shí)針對(duì)該問(wèn)題的可行求解方法。相比文獻(xiàn)［18］，本文采用更準(zhǔn)確的模型和更真實(shí)的算例驗(yàn)證了所述機(jī)制的有效性，進(jìn)一步論證了所述概念的可行性。

1 適合儲(chǔ)能的市場(chǎng)機(jī)制探索

在現(xiàn)有的集中式電力市場(chǎng)中儲(chǔ)能通常被要求申報(bào)連續(xù)的能量投標(biāo)［18］，同時(shí)缺乏靈活的SOE 管理機(jī)制，這嚴(yán)重限制了儲(chǔ)能的利潤(rùn)空間。

1.1 靈活能量狀態(tài)

目前與儲(chǔ)能相關(guān)的大部分研究中都默認(rèn)設(shè)定儲(chǔ)能在運(yùn)行日末時(shí)段的能量狀態(tài)設(shè)為初始值以方便調(diào)度管理［5，15］。但對(duì)于電力市場(chǎng)中的商業(yè)儲(chǔ)能而言，這種后續(xù)可操作性未能有效平衡當(dāng)前時(shí)段與未來(lái)時(shí)段的潛在獲利機(jī)會(huì)，不利于儲(chǔ)能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，阻礙了儲(chǔ)能作用的發(fā)揮。因此文獻(xiàn)［22］著重關(guān)注了儲(chǔ)能這一特殊的時(shí)間耦合特性，通過(guò)考慮預(yù)期利潤(rùn)與風(fēng)險(xiǎn)來(lái)優(yōu)化運(yùn)行日末的儲(chǔ)能SOE，論證了解除末時(shí)段能量狀態(tài)的固定約束的可行性以及對(duì)于提高儲(chǔ)能盈利能力的有效性。

儲(chǔ)能的靈活能量狀態(tài)特點(diǎn)允許儲(chǔ)能根據(jù)其SOE使用效益或機(jī)會(huì)成本進(jìn)行靈活儲(chǔ)能SOE管理，實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)總社會(huì)福利最大化。為此，本文采用SOE調(diào)整成本曲線來(lái)輔助系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商完成考慮系統(tǒng)與儲(chǔ)能個(gè)體的最優(yōu)決策。SOE 調(diào)整成本曲線由儲(chǔ)能主體在參與申報(bào)時(shí)提供，用以反映儲(chǔ)能在自身優(yōu)化決策下的預(yù)期最優(yōu)能量狀態(tài)以及服務(wù)于系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度時(shí)的偏離個(gè)體最優(yōu)狀態(tài)值的期望補(bǔ)償。從優(yōu)化角度看，儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)的運(yùn)行方式對(duì)應(yīng)為將原有的關(guān)于最終能量狀態(tài)的等式約束進(jìn)行松弛處理，而在目標(biāo)函數(shù)中加入與SOE調(diào)整成本相關(guān)的罰函數(shù)項(xiàng)，賦予了目標(biāo)函數(shù)更大的優(yōu)化空間，進(jìn)而在提高儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商收益的同時(shí)增加社會(huì)福利。

不同于文獻(xiàn)［18］中所提的能量狀態(tài)調(diào)節(jié)成本曲線僅考慮電能量市場(chǎng)，本文所提的SOE調(diào)整成本曲線還將由于調(diào)頻引起的能量偏差所造成的儲(chǔ)能SOE管理成本考慮在內(nèi)，在考慮電能量市場(chǎng)末時(shí)刻偏差成本的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮調(diào)頻引起的能量偏差的調(diào)節(jié)成本，引入調(diào)頻能量損耗系數(shù)計(jì)算此前未被考慮的調(diào)頻能量狀態(tài)偏差，最終得到反映儲(chǔ)能在參與多個(gè)市場(chǎng)時(shí)的多元價(jià)值特性的SOE調(diào)整成本曲線。

儲(chǔ)能成本的核定是目前在研究?jī)?chǔ)能參與電力市場(chǎng)過(guò)程中廣泛受到關(guān)注的問(wèn)題之一。由于儲(chǔ)能技術(shù)自身的特殊性，成本核定困難也在一定程度上給市場(chǎng)監(jiān)管帶來(lái)了挑戰(zhàn)。基于這一問(wèn)題，本文引入了儲(chǔ)能SOE調(diào)整成本，允許儲(chǔ)能主體在參與市場(chǎng)時(shí)申報(bào)接受偏離目標(biāo)狀態(tài)的系統(tǒng)調(diào)節(jié)意愿，這將有利于明確儲(chǔ)能的系統(tǒng)價(jià)值，進(jìn)而有助于核定儲(chǔ)能成本。在度量調(diào)節(jié)成本時(shí)由于儲(chǔ)能SOE調(diào)節(jié)曲線反映的是儲(chǔ)能接受系統(tǒng)調(diào)節(jié)的意愿，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)法滿足儲(chǔ)能的目標(biāo)能量狀態(tài)時(shí)通常意味著需要犧牲儲(chǔ)能的部分收益來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行，理應(yīng)將收益差額補(bǔ)償給為優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行做出貢獻(xiàn)的儲(chǔ)能主體。對(duì)于該項(xiàng)成本的度量可以通過(guò)不同方式進(jìn)行，本文僅提出一種核定方法作為參考。調(diào)整成本可通過(guò)偏離儲(chǔ)能目標(biāo)能量狀態(tài)前后的收益差額進(jìn)行度量，而最優(yōu)能量狀態(tài)和收益測(cè)算由儲(chǔ)能主體自行利用歷史負(fù)荷水平、電價(jià)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)偏好等數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，從而得到不同能量狀態(tài)下的收益，確定最優(yōu)能量狀態(tài)值后不難得出儲(chǔ)能SOE調(diào)整成本。

1.2 聯(lián)合出清市場(chǎng)中的SOE管理

在技術(shù)上儲(chǔ)能可以同時(shí)參加電能量與輔助服務(wù)市場(chǎng)，提供多種服務(wù)。但由于兩類市場(chǎng)的出清結(jié)果均對(duì)儲(chǔ)能運(yùn)行方式產(chǎn)生影響且相互限制，當(dāng)兩類市場(chǎng)獨(dú)立出清時(shí)，儲(chǔ)能將面臨很大的決策壓力。因此，為了最大程度發(fā)揮儲(chǔ)能的作用，應(yīng)設(shè)計(jì)聯(lián)合出清市場(chǎng)機(jī)制，允許儲(chǔ)能同時(shí)參加不同類型市場(chǎng)并真實(shí)反映出儲(chǔ)能交易成本。

為此，本文研究了儲(chǔ)能在調(diào)頻過(guò)程中的SOE管理問(wèn)題，創(chuàng)新性地給出了同時(shí)考慮輔助服務(wù)和靈活能量狀態(tài)的儲(chǔ)能SOE優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了基于儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)的多市場(chǎng)聯(lián)合出清。

儲(chǔ)能部分運(yùn)行約束如式（1）—（3）所示。

式中：下標(biāo)t為時(shí)段；上標(biāo)ch、dc、up 和dn 分別為表（能量市場(chǎng)）充電、放電、上調(diào)頻和下調(diào)頻；P、Pˉ、E、η和e分別為功率、最大功率、SOE、效率和調(diào)頻能量損耗系數(shù)。

上式反映了兩個(gè)問(wèn)題：1） 一定時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能的（最終）SOE、可用調(diào)頻容量和電能量功率三者是相互影響的。為了實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，應(yīng)協(xié)調(diào)考慮儲(chǔ)能最終SOE效益、能量套利收益和調(diào)頻收益，統(tǒng)一優(yōu)化儲(chǔ)能的運(yùn)行計(jì)劃，這在基于效果補(bǔ)償?shù)恼{(diào)頻機(jī)制下顯得尤為重要。2） 儲(chǔ)能在提供實(shí)際調(diào)頻輔助服務(wù)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生計(jì)劃外的SOE增量。然而，由于調(diào)頻信號(hào)的不確定性［23］，調(diào)頻市場(chǎng)交易標(biāo)的（容量、里程）與能量之間不存在確定的映射，無(wú)法在市場(chǎng)出清過(guò)程中對(duì)SOE增量進(jìn)行直接管理。實(shí)際市場(chǎng)中的處理方法包括：（PJM）保證調(diào)頻指令能量中性［24］、市場(chǎng)主體自行管理、（CAISO）調(diào)度機(jī)構(gòu)代理參與實(shí)時(shí)電能交易［25］。本文針對(duì)傳統(tǒng)調(diào)頻指令下的集中式聯(lián)合出清市場(chǎng)（典型代表為CAISO），引入調(diào)頻能量損耗系數(shù)反映調(diào)頻過(guò)程中的能量變化，進(jìn)而在出清過(guò)程中對(duì)儲(chǔ)能的SOE進(jìn)行優(yōu)化管理。

調(diào)頻損耗系數(shù)指儲(chǔ)能在響應(yīng)單位調(diào)頻信號(hào)值時(shí)所造成的能量損耗。如圖1 所示，在某一調(diào)頻時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能響應(yīng)AGC 信號(hào)調(diào)節(jié)出力，由于調(diào)頻信號(hào)的不規(guī)律特性，無(wú)法建立調(diào)頻容量、調(diào)頻里程等標(biāo)的物與電能量間的直接聯(lián)系。

圖1 調(diào)頻能量損耗系數(shù)Fig.1 Energy loss coefficient due to frequency regulation

因此，本文嘗試通過(guò)引入調(diào)頻能量損耗系數(shù)這一概念等效建立電能量和調(diào)頻里程二者間的聯(lián)系，在出清過(guò)程中提前對(duì)儲(chǔ)能SOE進(jìn)行初步管理。儲(chǔ)能向上調(diào)頻可視為充電，向下調(diào)頻可視為放電，但在調(diào)頻過(guò)程中的等效充放電功率無(wú)法具體得知，因此本文借助統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立調(diào)頻里程與充放電功率間的近似映射關(guān)系，如式（4）—（5）所示。

考慮到調(diào)頻信號(hào)的不規(guī)律特性，本文參照文獻(xiàn)［26］中對(duì)AGC 信號(hào)的小時(shí)等效處理方法等效建立二者間的數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)一段時(shí)間間隔內(nèi)的調(diào)頻信號(hào)按照調(diào)節(jié)方向分類統(tǒng)計(jì)后分別取平均作為該時(shí)段內(nèi)的上、下調(diào)節(jié)信號(hào)值，結(jié)合基準(zhǔn)功率和時(shí)間長(zhǎng)度便可計(jì)算出因調(diào)頻引起的能量偏差，進(jìn)而將調(diào)頻能量偏差納入市場(chǎng)間的聯(lián)合出清，優(yōu)化儲(chǔ)能的能量狀態(tài)管理。

2 新型市場(chǎng)機(jī)制

2.1 市場(chǎng)申報(bào)

理想市場(chǎng)機(jī)制的申報(bào)應(yīng)能有效體現(xiàn)市場(chǎng)主體的運(yùn)行特性及市場(chǎng)參與成本。儲(chǔ)能參與市場(chǎng)的成本主要體現(xiàn)在充放電損耗成本和SOE調(diào)整成本，后者是指儲(chǔ)能在交易過(guò)程中因SOE 發(fā)生變化而產(chǎn)生的成本。值得注意，SOE 調(diào)整是相對(duì)傳統(tǒng)機(jī)制中的固定SOE 而言的［18］。在傳統(tǒng)機(jī)制中，儲(chǔ)能通常將SOE保持在使自身利潤(rùn)最大化的位置上，否則將承擔(dān)一定的機(jī)會(huì)成本，因此調(diào)整成本通常為正。SOE 調(diào)整成本的產(chǎn)生可以概括為以下幾方面：1） 市場(chǎng)機(jī)會(huì)成本：由于能量有限性，儲(chǔ)能的市場(chǎng)交易受到SOE的約束，該約束不僅限制了儲(chǔ)能在多類型市場(chǎng)中的獲利機(jī)會(huì)，而且限制著儲(chǔ)能未來(lái)交易周期的潛在獲利。2） SOE 使用成本：如電動(dòng)汽車等負(fù)荷側(cè)儲(chǔ)能，對(duì)電能量具有使用效益。

本文在以CAISO 為代表的集中式聯(lián)合出清市場(chǎng)機(jī)制背景下不改變傳統(tǒng)的申報(bào)方式僅增加儲(chǔ)能最終SOE調(diào)整成本申報(bào)項(xiàng)，并作為一種輔助服務(wù)給予儲(chǔ)能補(bǔ)償。這使得新機(jī)制具備良好的可操作性。具體而言，儲(chǔ)能參與日前市場(chǎng)時(shí)需要申報(bào)最終SOE調(diào)整成本曲線、電能量市場(chǎng)充放電成本、提供輔助服務(wù)成本、調(diào)頻充（放）電率以及其一些必要的物理運(yùn)行參數(shù)（如充放電效率、SOE 上下限、功率上下限等）。其中，儲(chǔ)能的最終SOE 調(diào)整成本曲線，如圖2 所示為儲(chǔ)能在優(yōu)化時(shí)段末刻SOE 偏離期望SOE（也稱目標(biāo)SOE）時(shí)的成本曲線。

圖2 SOE調(diào)整成本曲線Fig.2 Cost curve of state of energy adjustment

當(dāng)預(yù)期SOE 調(diào)整成本為0 且最優(yōu)能量狀態(tài)值屬于該區(qū)間時(shí)，意味著此時(shí)儲(chǔ)能主體在該調(diào)節(jié)區(qū)間內(nèi)可以達(dá)到最優(yōu)能量狀態(tài)，且收益保持不變，無(wú)條件接受系統(tǒng)調(diào)度。此時(shí)系統(tǒng)具備了無(wú)需額外支付儲(chǔ)能能量狀態(tài)偏差成本即可在更大范圍內(nèi)優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行的手段，允許系統(tǒng)在更大的優(yōu)化空間中得到系統(tǒng)的更優(yōu)運(yùn)行調(diào)度方案。SOE 調(diào)整成本曲線可以結(jié)合反映儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商在不同能量狀態(tài)下獲利情況的SOE效益曲線計(jì)算得出。SOE 調(diào)整成本曲線是儲(chǔ)能在目標(biāo)SOE 狀態(tài)下接受系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商調(diào)整時(shí)的補(bǔ)償期望，是儲(chǔ)能SOE的管理成本。對(duì)該成本的申報(bào)實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能目標(biāo)SOE 約束的松弛，發(fā)揮了儲(chǔ)能最終SOE 彈性，實(shí)現(xiàn)了報(bào)價(jià)反映成本的市場(chǎng)功能。此外，由于不同儲(chǔ)能的調(diào)頻充（放）電率不盡相同，屬于市場(chǎng)主體私有信息，應(yīng)由市場(chǎng)主體自行統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)和申報(bào)。

2.2 市場(chǎng)出清

新機(jī)制下出清環(huán)節(jié)由ISO 同時(shí)對(duì)電能量和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)聯(lián)合出清，在出清過(guò)程中考慮備用預(yù)留容量和區(qū)分上下調(diào)的調(diào)頻預(yù)留容量約束，調(diào)頻輔助服務(wù)采用固定里程比，考慮不同主體性能系數(shù)。出清考慮最小化生產(chǎn)成本，包括儲(chǔ)能申報(bào)的SOE調(diào)整成本和充放電成本，計(jì)算得到日前各時(shí)段電能量和輔助服務(wù)市場(chǎng)的中標(biāo)量和價(jià)格，作為儲(chǔ)能收益結(jié)算的依據(jù)。在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中，儲(chǔ)能和其他主體一樣根據(jù)日前出清結(jié)果申報(bào)實(shí)時(shí)功率調(diào)整成本，對(duì)實(shí)時(shí)增量進(jìn)行出清。

2.3 市場(chǎng)結(jié)算

新機(jī)制下電能量市場(chǎng)采用基于日前出清和日內(nèi)增量交易結(jié)果進(jìn)行結(jié)算的方式，調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)則采用調(diào)頻里程、調(diào)頻容量分開(kāi)結(jié)算的兩部制結(jié)算機(jī)制。儲(chǔ)能的市場(chǎng)收入如式（4）所示，分為三部分。

第一部分（第一項(xiàng)）來(lái)自電能量市場(chǎng)的能量時(shí)空套利，T為時(shí)段和時(shí)段數(shù)量，pt為電能量?jī)r(jià)格。第二部分（第二、三項(xiàng)）來(lái)自提供調(diào)頻輔助服務(wù)的收益，由容量收益和里程收益兩部分組成，C、M和P分別為容量?jī)r(jià)格、里程價(jià)格和中標(biāo)量，上標(biāo)c、m分別為調(diào)頻容量和調(diào)頻里程。第三部分（第四項(xiàng)）來(lái)自儲(chǔ)能SOE 的調(diào)整補(bǔ)償收益，其中En為運(yùn)行日末時(shí)段的最終SOE，Etar為運(yùn)行日末時(shí)段目標(biāo)SOE，λ(En)為對(duì)應(yīng)調(diào)整成本。

從結(jié)果來(lái)看，當(dāng)儲(chǔ)能最終SOE發(fā)生調(diào)整時(shí)，本質(zhì)是利用了儲(chǔ)能的靈活性為整個(gè)系統(tǒng)做貢獻(xiàn)，降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。此時(shí)應(yīng)按照儲(chǔ)能在增加總社會(huì)福利上的貢獻(xiàn)給予一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，該部分費(fèi)用應(yīng)按一定市場(chǎng)原則進(jìn)行分?jǐn)?，以確保每個(gè)主體的收益都不少于傳統(tǒng)機(jī)制下的出清結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)（Pareto improvement）。

3 數(shù)學(xué)模型

本文設(shè)計(jì)了新機(jī)制的聯(lián)合出清安全約束機(jī)組組合（security-constrained unit commitment， SCUC）模型，考慮火電和新能源機(jī)組的參與，其中新能源機(jī)組認(rèn)為是義務(wù)消納。具體數(shù)學(xué)模型如下。

1） 目標(biāo)函數(shù)。

式（7）以最小化負(fù)的社會(huì)福利為目標(biāo)，考慮了儲(chǔ)能的各項(xiàng)成本和SOE效益。

2） 火電約束（?b∈Ng）。

觀察可知模型中SOE 調(diào)整成本可能存在如圖2所示的非單調(diào)情況［18］，為方便出清計(jì)算需要進(jìn)行合理轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換前后應(yīng)滿足以下兩個(gè)原則：1）需涵蓋原有SOE調(diào)整曲線的所有信息及相關(guān)約束；2）確保在優(yōu)化過(guò)程中偏移量的分?jǐn)們?yōu)先從最優(yōu)能量狀態(tài)兩側(cè)最近的報(bào)價(jià)段開(kāi)始。具體的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下所示。

首先，擬參考火電機(jī)組報(bào)價(jià)采用多段階梯型曲線的形式，因此對(duì)于SOE調(diào)整成本曲線可以通過(guò)式（41）進(jìn)行表示。

在前述步驟的基礎(chǔ)上，現(xiàn)假設(shè)位于最優(yōu)能量狀態(tài)同側(cè)的報(bào)價(jià)段區(qū)間長(zhǎng)度相同，則每段報(bào)價(jià)段中能量狀態(tài)偏移量的分?jǐn)傂铦M足以下區(qū)間段的上下限約束。

不難看出，當(dāng)末時(shí)段SOE位于最優(yōu)能量狀態(tài)的某一側(cè)時(shí)，上述兩式中只有一個(gè)會(huì)起到約束作用。對(duì)于不起約束作用的對(duì)側(cè)報(bào)價(jià)段則不會(huì)被調(diào)用用于滿足調(diào)節(jié)需求，進(jìn)而使原本的非單調(diào)形式的SOE調(diào)節(jié)曲線轉(zhuǎn)化為單調(diào)增減的線性表達(dá)式參與優(yōu)化。在最小化系統(tǒng)購(gòu)電成本的優(yōu)化過(guò)程中，對(duì)于需要滿足的調(diào)節(jié)偏差量會(huì)優(yōu)先從調(diào)節(jié)成本低的報(bào)價(jià)段開(kāi)始分?jǐn)?，?dāng)達(dá)到該段最大偏移量時(shí)調(diào)用次低價(jià)段繼續(xù)分?jǐn)偅瑥亩宰钚〉恼{(diào)節(jié)成本滿足系統(tǒng)調(diào)節(jié)需求。

經(jīng)上述處理后，SOE 調(diào)整成本可轉(zhuǎn)換化為如下約束添加到優(yōu)化模型中。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)供需情況如圖3 所示?；谌鐖D4 所示的改進(jìn)的高可再生能源滲透率的38 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)（38-bus system with high renewable penetration， HRP-38）對(duì)新機(jī)制模型進(jìn)行算例分析［27］，該系統(tǒng)由38 個(gè)節(jié)點(diǎn)、45臺(tái)發(fā)電機(jī)、47條輸電線路和3個(gè)儲(chǔ)能電站組成。

圖3 系統(tǒng)供需情況Fig.3 System supply and demand

圖4 HRP-38系統(tǒng)接線圖Fig.4 HRP-38 wiring diagram

發(fā)電機(jī)的成本分布如圖5—6 所示，其中發(fā)電成本采用二次函數(shù)形式［28］，機(jī)組報(bào)價(jià)采用階梯報(bào)價(jià)形式。

圖5 機(jī)組發(fā)電成本系數(shù)a分布Fig.5 Distribution of unit generation cost coefficient a

圖6 機(jī)組發(fā)電成本系數(shù)b分布Fig.6 Distribution of unit generation cost coefficient b

為直觀展示新機(jī)制原理，面向未來(lái)情景，儲(chǔ)能運(yùn)行參數(shù)設(shè)置如表1，輔助服務(wù)參數(shù)設(shè)置如表2。最終SOE 變動(dòng)成本補(bǔ)償曲線如圖7 所示，其中各儲(chǔ)能的初始目標(biāo)SOE為可用容量的50%，最終目標(biāo)能量狀態(tài)設(shè)定為可用容量的75%，并設(shè)有±2%的允許誤差，即最終SOE 值在73%～77%之間的補(bǔ)償價(jià)格為0。調(diào)頻能量損耗系數(shù)基于PJM 電力市場(chǎng)2022 年某月的調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)的Reg D 信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行等效計(jì)算處理。

表1 儲(chǔ)能參數(shù)Tab.1 Parameters of energy storage

表2 儲(chǔ)能輔助服務(wù)成本設(shè)置Tab.2 Auxiliary service cost setting for energy storage

圖7 SOE變動(dòng)成本補(bǔ)償Fig.7 Compensation for the costs of SOE adjustments

4.2 計(jì)算結(jié)果

4.2.1 新機(jī)制出清結(jié)果

新機(jī)制下各儲(chǔ)能的出清結(jié)果如圖8—10 所示，可見(jiàn)電能量與輔助服務(wù)市場(chǎng)中標(biāo)量相互影響，印證了聯(lián)合出清的必要性。結(jié)果表明，儲(chǔ)能主要提供輔助服務(wù)的同時(shí)，可以兼顧高效的電能量套利。由圖11 可知：在新機(jī)制下儲(chǔ)能對(duì)SOE 的利用較為充分且體現(xiàn)了彈性，這有利于發(fā)揮儲(chǔ)能靈活調(diào)節(jié)的特點(diǎn)。

圖8 1號(hào)儲(chǔ)能市場(chǎng)出清結(jié)果Fig.8 Market clearing results of energy storage 1

圖9 2號(hào)儲(chǔ)能市場(chǎng)出清結(jié)果Fig.9 Market clearing results of energy storage 2

圖10 3號(hào)儲(chǔ)能市場(chǎng)出清結(jié)果Fig.10 Market clearing result of energy storage 3

圖11 儲(chǔ)能的SOE變化Fig.11 SOE change of energy storage

4.2.2 傳統(tǒng)機(jī)制出清結(jié)果對(duì)比

為對(duì)比新機(jī)制的有效性，本節(jié)計(jì)算了傳統(tǒng)聯(lián)合出清市場(chǎng)的出清結(jié)果，在該模型下儲(chǔ)能將其最終SOE 固定為目標(biāo)SOE，在能量市場(chǎng)采用價(jià)差投標(biāo)的方式參與。

系統(tǒng)結(jié)算對(duì)比統(tǒng)計(jì)如表3 所示，其中“總生產(chǎn)成本”表示為滿足負(fù)荷需求而實(shí)際消耗的電力生產(chǎn)成本，包含電量成本、輔助服務(wù)成本、SOE 變動(dòng)補(bǔ)償成本及火電機(jī)組啟停成本?！癝OE 變動(dòng)成本/補(bǔ)償”為儲(chǔ)能最終SOE變動(dòng)的成本，在新機(jī)制下儲(chǔ)能將獲得等額的補(bǔ)償。

表3 系統(tǒng)結(jié)算對(duì)比Tab.3 System settlement comparison 元

由結(jié)果可見(jiàn)，新機(jī)制下總生產(chǎn)成本降低了11 744 元（約占儲(chǔ)能利潤(rùn)的8.04%），驗(yàn)證了新機(jī)制的有效性。該結(jié)果表明，在新機(jī)制下由于目標(biāo)SOE約束得到了松弛，儲(chǔ)能可以更靈活地發(fā)揮其調(diào)節(jié)作用，創(chuàng)造更大的效益。對(duì)于儲(chǔ)能而言，SOE 調(diào)整成本可以通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制保障回收，導(dǎo)致其利潤(rùn)穩(wěn)定增加。

儲(chǔ)能結(jié)算對(duì)比統(tǒng)計(jì)如表4 所示，新機(jī)制下的儲(chǔ)能最終SOE得到松弛，其結(jié)果是儲(chǔ)能電站對(duì)電能量和輔助服務(wù)市場(chǎng)的獲利做出了新的權(quán)衡，通過(guò)犧牲少部分輔助服務(wù)利潤(rùn)來(lái)增加電能量利潤(rùn)，最終增加了總利潤(rùn)。

表4 儲(chǔ)能整體結(jié)算對(duì)比Tab.4 Energy storage overall settlement comparison 元

對(duì)于算例中的3 個(gè)儲(chǔ)能電站在新、舊機(jī)制下的具體收益分析如表5所示。

表5 各儲(chǔ)能電站結(jié)算對(duì)比Tab.5 Each energy storage power station settlement comparison 元

分析表5 可知，在新機(jī)制下儲(chǔ)能的整體收益顯著上升，各儲(chǔ)能電站均有較為顯著的收益提升，其中儲(chǔ)能電站3 號(hào)由傳統(tǒng)機(jī)制下的虧損狀態(tài)轉(zhuǎn)為盈利狀態(tài)，證明了該機(jī)制能使儲(chǔ)能在參與市場(chǎng)過(guò)程中做到不虧損。進(jìn)一步從機(jī)制設(shè)計(jì)角度分析可得，這一現(xiàn)象符合系統(tǒng)整體變優(yōu)的同時(shí)系統(tǒng)中的個(gè)體也會(huì)相應(yīng)受益的激勵(lì)相容規(guī)律。系統(tǒng)購(gòu)電成本的降低和運(yùn)行效率的提高能使在此過(guò)程中做出貢獻(xiàn)的市場(chǎng)主體獲得與其貢獻(xiàn)相匹配的收益，證明了這一機(jī)制的有效性。

5 結(jié)語(yǔ)

儲(chǔ)能對(duì)最終SOE的需求是具有彈性的，該特點(diǎn)不僅影響儲(chǔ)能的能量市場(chǎng)參與方式，而且會(huì)影響輔助服務(wù)市場(chǎng)尤其是調(diào)頻市場(chǎng)的參與方式?？紤]儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)特性的電能量與輔助服務(wù)市場(chǎng)聯(lián)合出清可以最大程度發(fā)揮儲(chǔ)能的作用，實(shí)現(xiàn)電力資源的優(yōu)化配置。本文設(shè)計(jì)了考慮儲(chǔ)能靈活能量狀態(tài)的聯(lián)合出清市場(chǎng)模型，并設(shè)置算例對(duì)比說(shuō)明了新機(jī)制的有效性。結(jié)果表明，在新機(jī)制下儲(chǔ)能可以更好體現(xiàn)其靈活性特點(diǎn)，發(fā)揮調(diào)節(jié)作用，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。

本文研究側(cè)重于市場(chǎng)出清過(guò)程，以揭示靈活能量狀態(tài)運(yùn)行方式的機(jī)理和效果為主。而市場(chǎng)中出清和結(jié)算并非同一過(guò)程，后續(xù)可以側(cè)重于新機(jī)制下對(duì)各類市場(chǎng)主體的結(jié)算機(jī)制研究，從而構(gòu)建完善的、適合儲(chǔ)能參與的電力市場(chǎng)體系。