馬榮柯, 劉小振, 李伯巍, 傅 波, 李 宇

(1.四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 四川 成都 610065; 2.四川省自貢工業(yè)泵有限責(zé)任公司, 四川 自貢 643000)

引言

強(qiáng)制循環(huán)泵(也稱臥式軸流泵)是利用葉輪旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的沿著泵軸方向的水平推力進(jìn)行工作。主要應(yīng)用在真空制鹽、隔膜法燒堿、熔鹽、造紙、廢水處理等工業(yè)活動中。為了進(jìn)一步提高設(shè)備的生產(chǎn)能力,將強(qiáng)制循環(huán)泵換熱器的傳熱系數(shù)提高,即為軸流式蒸發(fā)循環(huán)泵。蒸發(fā)循環(huán)泵作為強(qiáng)制循環(huán)泵系統(tǒng)的重要組成部分,有著流量大、耐高溫、揚(yáng)程低等特點(diǎn)。隨著工況條件要求的不斷提高,目前蒸發(fā)循環(huán)泵的設(shè)計(jì)研發(fā)逐漸向大口徑,高可靠性等方向發(fā)展[1]。

圖1為ZWX-1600型蒸發(fā)循環(huán)泵結(jié)構(gòu)示意圖。泵軸是軸流泵傳遞扭矩的關(guān)鍵零件之一,需要承受葉輪所產(chǎn)生的軸向力和徑向力,同時(shí)在各種載荷的作用力下,其結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生一定量的變形[2]。在泵軸與驅(qū)動電機(jī)的聯(lián)接處,其直徑為泵軸結(jié)構(gòu)上最小,而且通常會設(shè)計(jì)鍵槽,這進(jìn)一步影響了泵軸的剛度和穩(wěn)定性。當(dāng)泵軸發(fā)生彎曲變形時(shí),可能會導(dǎo)致葉片與壁面碰撞,引發(fā)泵的故障和損壞,甚至可能對生產(chǎn)過程帶來重大的安全隱患[3]。因此,針對軸流泵泵軸的變形問題, 必須進(jìn)行深入的分析和研究,以提高軸流泵的工作效率和安全性。

1.葉輪 2.泵體 3.機(jī)械密封 4.主軸 5.軸承箱 6.軸承組件

軸流泵內(nèi)部流場和葉輪泵軸之間存在著流固耦合(FSI)作用[4]:大型軸流泵在工作時(shí),水泵轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)帶動葉輪旋轉(zhuǎn),流體從吸水管進(jìn)入高速旋轉(zhuǎn)的葉輪,流經(jīng)葉片后得到能量并往后輸送。流體流經(jīng)泵軸時(shí),泵軸將受到各種力的聯(lián)合作用,包括流體壓力、離心力、重力、黏性力以及葉輪的反作用力等的作用,葉輪和泵軸的變形以及動力學(xué)響應(yīng)反過來又會影響流場的分布,從而使流體載荷的分布和大小發(fā)生改變。因此,為了使最后的計(jì)算結(jié)果能給軸流泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供更可靠的數(shù)據(jù)參考,可將泵軸葉輪與流場進(jìn)行雙向流固耦合聯(lián)合求解。

目前,流固耦合技術(shù)已廣泛運(yùn)用在流體機(jī)械靜力學(xué)以及動力學(xué)仿真研究中,并取得了一定成果。楊丹丹等[5]以軸流泵為例,采用沉浸邊界與流固耦合及大渦模擬相結(jié)合的方法,對泵內(nèi)流場及魚體通過泵流道的運(yùn)動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬;楊慶俊等[6]針對泵源與機(jī)體共同激勵下的管路振動,建立了流固耦合的總體動力學(xué)方程,發(fā)現(xiàn)液壓系統(tǒng)在泵源諧波激勵下的振動響應(yīng)表現(xiàn)為寬頻域的強(qiáng)迫振動;許正萱等[7]運(yùn)用單向流固耦合技術(shù),求解試驗(yàn)轉(zhuǎn)速和泵壓條件下螺桿泵的漏失量,進(jìn)一步得到其容積效率;冀宏等[8]運(yùn)用流固耦合技術(shù)分析了液壓電機(jī)泵在工作時(shí)全域溫度場分布特征;晁文雄等[9]基于流固耦合的算法理論,研究了不同工況下預(yù)應(yīng)力對軸流泵葉輪模態(tài)的影響。

本研究采用流固耦合技術(shù)與CFD模塊相結(jié)合,基于ANSYS計(jì)算了ZWX-1600型蒸發(fā)循環(huán)泵在不同工況下泵軸的受力情況,通過數(shù)據(jù)分析,得到泵軸轉(zhuǎn)速與所受的扭矩、徑向力、軸向力之間的關(guān)系曲線,并使用nCode軟件進(jìn)行了壽命預(yù)測,為泵軸的設(shè)計(jì)提供參考。

1 物理模型與數(shù)學(xué)模型

1.1 基本參數(shù)

ZWX系列軸流式蒸發(fā)循環(huán)泵一般應(yīng)用在大流量、低揚(yáng)程場合[10]。ZWX-1600型蒸發(fā)循環(huán)泵基本參數(shù)及工況條件如表1所示?；赟olidWorks三維建模軟件對葉輪及流體域部分進(jìn)行三維建模,其主要計(jì)算域如圖2所示。

表1 基本參數(shù)及工況條件

圖2 計(jì)算域模型

1.2 網(wǎng)格模型

三維模型的網(wǎng)格劃分對仿真結(jié)果有決定性影響[11],網(wǎng)格質(zhì)量會直接作用于仿真計(jì)算的斂散性與精確性?；赟olidWorks軟件對葉輪及泵軸部分進(jìn)行三維建模,并將建立的模型導(dǎo)入ANSYS Mesh模塊中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用六面體網(wǎng)格,對葉輪、泵軸、進(jìn)水管和出水管分別進(jìn)行離散。為了模擬流體介質(zhì)在進(jìn)出葉輪流域時(shí)的真實(shí)情況,對葉輪前端的流域及其管道進(jìn)行了加長處理,使流體介質(zhì)能均勻地流入葉輪流域。流體介質(zhì)通過葉輪后,經(jīng)過90°的圓弧管道流出。葉輪在工作時(shí),其葉片的正面受力面和背面的厚度較薄,網(wǎng)格劃分具有一定難度。因此在對其網(wǎng)格劃分時(shí),先對葉片部分進(jìn)行加密處理,從而保證網(wǎng)格質(zhì)量滿足要求。確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí),在保證結(jié)果精度的情況下,還需要考慮計(jì)算機(jī)性能,因此需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。本研究選取了5組網(wǎng)格,在設(shè)計(jì)工況下,進(jìn)行仿真求解各組的揚(yáng)程,得到的結(jié)果如圖3a所示。從圖中可以看出,隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,揚(yáng)程變化幅度較小,趨向于定值。從508萬到889萬網(wǎng)格,結(jié)果數(shù)據(jù)相差約3.4%;從889萬到1253萬網(wǎng)格,結(jié)果數(shù)據(jù)相差約1.6%;故可認(rèn)為該仿真結(jié)果已經(jīng)收斂,網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證完畢。綜合考慮計(jì)算機(jī)性能與仿真精度要求,最終確定泵軸網(wǎng)格和計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格共889萬個,如圖3a、圖3b所示。其中泵軸部分188萬個,流體域部分701萬個。

圖3 網(wǎng)格模型

1.3 數(shù)學(xué)模型

軸流泵工作時(shí),葉片表面所受到的力將直接作用到泵軸的鍵槽上,而葉輪作為整個泵裝置的一部分,其受力狀態(tài)與進(jìn)出水流道以及其他部分流動狀態(tài)息息相關(guān)。因此要準(zhǔn)確求解泵軸在工作時(shí)的受力狀態(tài),必須對泵裝置進(jìn)行流體仿真。在計(jì)算模型中,整個軸流泵裝置內(nèi)的流域被劃分為葉輪附近的旋轉(zhuǎn)流域和除此之外的流域。選用參考系來模擬其內(nèi)部流動,對于非定常不可壓縮流體,在以恒定角速度繞X軸旋轉(zhuǎn)的相對直角坐標(biāo)系下,連續(xù)性方程為:

(1)

動量方程:

(2)

選用以雷諾平均方程為基礎(chǔ)的RNGk-ε湍流模型:

(3)

(4)

式中,Gk—— 由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能

Gb—— 由浮力產(chǎn)生的湍流動能

C1ε,C2ε,C3ε,μt—— 常系數(shù)

σk,σε——k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù),其取值分別為C1ε= 1.44,C2ε=1.92,C3ε=1.52,Cμ=0.09,σk=1.0,σε= 1.3

μt—— 紊流黏性系數(shù)

上述各方程構(gòu)成了封閉的非線性偏微分方程組,將上述方程組變換至貼體坐標(biāo)系中,通過ANSYS軟件中CFD分析與SIMPLEC算法結(jié)合計(jì)算,即可求出目標(biāo)收斂解[12]。

2 數(shù)值模擬

2.1 邊界條件

在CFD模塊中,載荷主要由外部作用力和邊界條件構(gòu)成。在實(shí)際仿真過程中,載荷可以直接施加在實(shí)體模型上或者有限單元模型上。本研究根據(jù)實(shí)際情況出發(fā),將載荷施加在泵軸有限單元模型上。邊界條件的設(shè)置會直接影響求解的準(zhǔn)確性[13],主要邊界條件如表2所示,表中步長時(shí)間根據(jù)正常工況下葉輪轉(zhuǎn)過1°所需要的時(shí)間確定,經(jīng)過計(jì)算設(shè)置為0.010185 s。由于葉輪和泵軸都處于轉(zhuǎn)動狀態(tài),因此需要運(yùn)用MRF技術(shù)來模擬葉輪和泵軸的轉(zhuǎn)動,對轉(zhuǎn)動域開啟MRF功能,設(shè)置轉(zhuǎn)軸為X軸。添加新材料鹽液,密度1450 kg/m3,黏度2 MPa·s,將泵軸轉(zhuǎn)速和入口處流速設(shè)置為變量。為保證仿真方案的可行性和正確性,在進(jìn)行仿真之前,還需要對該模型進(jìn)行殘差曲線計(jì)算。一般情況下,對于RNGk-ε湍流模型,殘差曲線默認(rèn)設(shè)置為10-3。當(dāng)收斂后的殘差值達(dá)到設(shè)定值,即可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果收斂。本研究計(jì)算完的殘差曲線如圖4所示,當(dāng)?shù)?00次左右殘差曲線開始逐漸平緩,最終計(jì)算結(jié)果達(dá)到了預(yù)先設(shè)置的數(shù)量級,故計(jì)算收斂。

表2 邊界條件設(shè)置

圖4 殘差曲線

2.2 流固耦合分析

在流體力學(xué)研究中,流體與固體之間總存在著相互作用。在研究流場對變形固體的作用的同時(shí),考慮固體形變后對流場的影響,兩門力學(xué)交叉,便有了流固耦合力學(xué)這一門力學(xué)分支[14]。流體與固體之間的相互作用是流固耦合力學(xué)的重要特征。在流體域中,固體受流體載荷的影響,表面會發(fā)生微小形變和位移,這些形變和位移又會反饋給流場,從而改變流體的運(yùn)動軌跡和載荷大小。因此,在流體力學(xué)研究中,需要考慮到流場和固體場之間的相互作用,及動態(tài)變化。采用流固耦合技術(shù),可以有效地分析復(fù)雜的流體域問題,并為工程實(shí)踐提供有力支持。此外,流固耦合力學(xué)還具有廣泛的應(yīng)用前景,在航空、汽車、輪機(jī)以及建筑結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域都有大量應(yīng)用。

利用ANSYS軟件中CFD模塊和Workbench功能互相耦合的方法,對流體域和結(jié)構(gòu)域進(jìn)行了有限元分析。在計(jì)算過程中,設(shè)置相同的計(jì)算時(shí)間和時(shí)間步長,首先計(jì)算流體域,并將計(jì)算后得到的結(jié)果(主要為壓強(qiáng))傳遞給固體域進(jìn)行分析計(jì)算。固體域計(jì)算后得到的結(jié)果(包括變形、速度、位移和加速度等)再反饋給流體域進(jìn)行分析。這樣不斷進(jìn)行反復(fù)計(jì)算和迭代,直到整個耦合場的求解結(jié)束。

圖5是泵軸流固耦合分析的工作流程圖,首先計(jì)算出Fluent模塊里軸流泵內(nèi)流場的仿真結(jié)果,接著將流體域內(nèi)各個節(jié)點(diǎn)的速度、應(yīng)力等物理量導(dǎo)入Static Structure模塊,進(jìn)行耦合求解,最終得到收斂解,就能求解出泵軸等的應(yīng)力和應(yīng)變。最后將泵軸的極限受力情況導(dǎo)入ANSYS nCode模塊進(jìn)行疲勞分析,預(yù)測使用壽命。

圖5 流固耦合計(jì)算流程

3 仿真分析結(jié)果

3.1 流場仿真結(jié)果

設(shè)定不同的流體域入口速度以及不同的轉(zhuǎn)速,以此模擬不同工況。圖6是在入口速度為4.42 m/s, 轉(zhuǎn)速為220 r/min情況下的仿真結(jié)果。圖6a為葉輪反面所受到的應(yīng)力云圖,圖6b為葉輪正面所受到的應(yīng)力云圖。可以看出葉片正反兩面壓差很大,壓力分布沿著葉片從進(jìn)口處到出口處呈逐漸遞增趨勢,說明葉片對流體作用明顯。圖6c為流體域中泵軸所受到的應(yīng)力分布圖,由圖可知,流體域?qū)Ρ幂S的最大應(yīng)力發(fā)生在泵軸與管壁交接處,流體對泵軸底部有較大沖擊壓力。圖6d為流場流線圖。從流線可以看出,仿真結(jié)果中流體流動較為規(guī)律,且在設(shè)計(jì)工況下,出口處流體速度大致為4 m/s,與設(shè)計(jì)出口速度接近,表明該流場模擬仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖6 Fluent仿真結(jié)果

3.2 泵軸受力分析結(jié)果

泵軸主要受到電機(jī)的扭矩、葉輪的重力、空氣對葉輪和泵軸的作用力,受到的約束主要為兩處軸承支撐,另外雙列圓錐滾子軸承能夠限制軸雙向軸向位移,因此在此軸肩位置處對軸向位移也有約束。此次分析主要關(guān)注旋轉(zhuǎn)區(qū)域與葉輪和泵軸接觸位置的應(yīng)力情況,通過對葉輪與泵軸接觸部位的應(yīng)力分析,能夠?qū)⒆饔糜谌~輪的應(yīng)力等效到泵軸軸端處,將作用于泵軸的力直接施加到泵軸上。另外泵軸在轉(zhuǎn)動過程中有恒定的轉(zhuǎn)速,穩(wěn)態(tài)中將恒定的轉(zhuǎn)速簡化為慣性力,不會出現(xiàn)轉(zhuǎn)動,但是轉(zhuǎn)速會產(chǎn)生離心力,因此還需要給整個泵軸一個轉(zhuǎn)動速度,速度設(shè)置為220 r/min對應(yīng)流體分析時(shí)的速度。載荷及約束如圖7所示。

圖7 泵軸載荷及約束

通過CFD-POST進(jìn)行后處理可以得到液體對葉輪的XY兩個方向的作用力以及液體對軸的XY兩個方向作用力。再通過直接優(yōu)化模塊,將轉(zhuǎn)速設(shè)置為變量,范圍為0～220 r/min,將對葉輪的力以及對泵軸的力分別設(shè)置為目標(biāo),通過系統(tǒng)自帶的Screening算法自動生成8組樣本點(diǎn)。將樣本點(diǎn)分別做成相對應(yīng)的曲線圖,得到在流體域入口速度為4.42 m/s和0 m/s條件下,泵軸轉(zhuǎn)速與泵軸受力情況的關(guān)系,如圖8所示。

圖8 泵軸受力情況曲線圖

分析圖8可知,泵軸的最大受力情況出現(xiàn)在流體域入口處流體流速為0,泵軸轉(zhuǎn)速為220 r/min時(shí)。該情況下得到泵軸的受力及變形情況如圖9所示。

圖9 泵軸受力及變形情況

一般情況下,泵軸最容易被破壞或疲勞失效的位置位于軸頸過渡圓角處,該處用于安裝聯(lián)軸器,需要承受較大的力矩和彎矩,并且該處直徑尺寸最小[15]。圖9中泵軸最大應(yīng)力點(diǎn)與最大應(yīng)變點(diǎn)與實(shí)際情況相符,最大等效應(yīng)力為62.732 MPa,最大變形數(shù)值為6.6193 mm。將應(yīng)力分布導(dǎo)入ANSYS nCode模塊進(jìn)行疲勞分析,壽命預(yù)測結(jié)果如圖10所示,泵軸最危險(xiǎn)處受力循環(huán)次數(shù)大于3×108次,滿足實(shí)際生產(chǎn)需要。

圖10 nCode壽命預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

本研究采用ANSYS軟件中流固耦合技術(shù)與CFD模塊相結(jié)合的方法,對ZWX-1600型軸流泵內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了軸流泵流場內(nèi)泵軸的受力情況,得到如下結(jié)論:

(1) 針對軸流泵主要流體域部分,對其進(jìn)行了流體仿真分析。在給定的設(shè)計(jì)工況下,泵軸壓力云圖和流場線速度分布較為合理,仿真結(jié)果與預(yù)期性能基本符合,表明仿真結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性;

(2) 運(yùn)用CFD模塊與流固耦合技術(shù),對各個工況下泵軸受力情況進(jìn)行模擬,將求解出的多組樣本點(diǎn)擬合成曲線,更加直觀的反映出泵軸受力與轉(zhuǎn)速等的關(guān)系。在極限工況下,泵軸與電機(jī)鏈接鍵槽處出現(xiàn)應(yīng)力集中,最大應(yīng)力不到63 MPa,遠(yuǎn)小于泵軸材料許用應(yīng)力[16]。泵軸最大變形出現(xiàn)在軸端處,與泵軸整體5 m左右長度相比,變形幅度6.6 mm處在合理范圍內(nèi)。仿真結(jié)果說明泵軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,強(qiáng)度可靠;

(3) 將泵軸極限工況下的受力情況導(dǎo)入nCode模塊進(jìn)行疲勞仿真,結(jié)果表明,泵軸最危險(xiǎn)處受力循環(huán)次數(shù)大于3×108次,滿足工廠的實(shí)際生產(chǎn)活動中,對泵軸的壽命需求,為軸流泵的設(shè)計(jì)和制造提供了有價(jià)值的參考。