邊 鑫, 度紅望, 熊 偉

(大連海事大學(xué) 船舶機(jī)電裝備研究所, 遼寧 大連 116026)

引言

氣動(dòng)系統(tǒng)的能量效率約僅有20%,能效低的一個(gè)重要原因就是排氣的浪費(fèi)[1]。傳統(tǒng)能量回收的儲(chǔ)氣裝置是儲(chǔ)氣罐,能夠起到儲(chǔ)氣、緩沖穩(wěn)壓和分離雜質(zhì)的作用。但是,定容式儲(chǔ)氣罐一般為剛性結(jié)構(gòu),較重不易便攜,不能以恒定的壓力進(jìn)行儲(chǔ)能和放能,而且運(yùn)行時(shí)氣罐內(nèi)氣體壓力會(huì)與系統(tǒng)壓力不匹配,造成氣罐無法穩(wěn)定的回收或者排出氣體[2-3]?；诔瑥椥圆牧系娜嵝院銐簝?chǔ)氣裝置具有較高的體積能量密度[4],重量輕便攜性較好,而且能夠進(jìn)行恒壓膨脹。但是經(jīng)前期研究發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在的柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置存在充放氣壓力較低以及儲(chǔ)能能力不夠的問題。針對這些問題, 本研究圍繞柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置的結(jié)構(gòu)尺度與儲(chǔ)能特性展開研究,為之后設(shè)計(jì)高儲(chǔ)能能力的儲(chǔ)氣裝置奠定基礎(chǔ),以滿足更廣泛的功能需求。

PEDCHENKO A等[5]比較了幾種超彈性材料的能量密度,選擇聚氨酯材料制作氣囊,充氣時(shí)發(fā)現(xiàn)氣囊能夠進(jìn)行恒壓膨脹。JOHN M T等[6]針對應(yīng)變能蓄能器的材料選擇,討論了橡膠材料的超彈性行為、Mullins效應(yīng)和滯后效應(yīng),對聚氨酯材料進(jìn)行了單軸拉伸實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證應(yīng)變能蓄能器具有較高的能量密度。CEAMER D N等[7]對不同材料制成的橡膠氣囊進(jìn)行充放氣試驗(yàn),外加剛性護(hù)罩限制氣囊膨脹的方式,對氣囊在不同參數(shù)下的能量存儲(chǔ)效率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)評估驗(yàn)證。MAO G Y等[8]研究了充氣的短管狀彈性氣球的預(yù)拉伸效應(yīng)的影響,建立基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的分析模型研究管狀氣球的膨脹行為。劉琪等[9]以超彈性管為研究對象,對彈性管在軸向拉伸作用下進(jìn)行充氣實(shí)驗(yàn),研究了臨界壓力隨軸向壓力的變化情況,建立充氣控制方程探究軸向拉力和初始幾何尺寸對超彈性管充氣過程中內(nèi)壓變化的影響。

對于現(xiàn)有的應(yīng)變能儲(chǔ)氣裝置的相關(guān)研究,學(xué)者主要是圍繞氣囊膨脹的壓力影響因素,以及將其應(yīng)用到回路中的儲(chǔ)能效率影響效果展開研究,而對于如何提升柔性儲(chǔ)氣裝置的壓力及能量值并沒有進(jìn)行太多深入的研究。因此,本研究提出一種無量綱化的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)方法,改變儲(chǔ)氣裝置的尺度大小比值,通過仿真及實(shí)驗(yàn)建模展開研究,以研究儲(chǔ)氣裝置的壓力及能量變化規(guī)律,進(jìn)而改善提升儲(chǔ)氣裝置的壓力及儲(chǔ)能性能。依據(jù)橡膠材料的充氣膨脹行為及特性,結(jié)合無量綱化思想分析研究結(jié)構(gòu)改進(jìn);建立仿真模型,改變不同尺度大小進(jìn)行仿真分析;進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,驗(yàn)證不同結(jié)構(gòu)尺度對膨脹壓力及能量的影響規(guī)律。

1 柔性儲(chǔ)氣裝置介紹

1.1 結(jié)構(gòu)原理

柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置如圖1所示,由內(nèi)部橡膠氣囊和外部剛性護(hù)罩組成。儲(chǔ)氣裝置利用橡膠的應(yīng)變能及氣體的壓力能存儲(chǔ)能量。氣囊的作用是儲(chǔ)存能量,護(hù)罩的作用是限制氣囊的徑向應(yīng)變及提高裝置的疲勞壽命。前期研究發(fā)現(xiàn),儲(chǔ)氣裝置可以實(shí)現(xiàn)恒壓充放氣,但是壓力和儲(chǔ)能值較小[10]。

圖1 氣動(dòng)應(yīng)變能儲(chǔ)氣裝置

1.2 橡膠力學(xué)特性

超彈性材料在外力作用下的變形較為復(fù)雜,其力學(xué)性能呈非線性變化,不能簡單的使用傳統(tǒng)彈性材料的彈性模量及泊松比對其進(jìn)行力學(xué)表征,為滿足氣囊建模及性能分析時(shí)超彈性材料的非線性輸入要求,需要借助超彈性材料的本構(gòu)模型進(jìn)行有限元仿真和數(shù)學(xué)計(jì)算[11]。本研究選用Mooney-Rivlin進(jìn)行有限元分析模型建模。Mooney-Rivlin本構(gòu)模型是基于應(yīng)變不變量的建模模型,可以在小應(yīng)變和中等應(yīng)變時(shí)較好的描述橡膠材料的超彈性特性,在分析氣囊膨脹性能時(shí),完全能滿足要求[12-13]。

Mooney-Rivlin模型采用應(yīng)變能不變量I1,I2,I3表征應(yīng)變能密度(E)函數(shù):

W(E)=W(I1,I2,I3)

(1)

定義應(yīng)變能密度函數(shù):

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中,I1,I2—— 應(yīng)變張量的兩個(gè)主不變量

C10,C01—— Mooney-Rivlin材料常數(shù)

仿真軟件進(jìn)行屬性參數(shù)設(shè)置時(shí),C10,C01可以根據(jù)硬度和彈性模量計(jì)算,或者由應(yīng)力-應(yīng)變曲線得出。

1.3 無量綱化思想

前期研究發(fā)現(xiàn),影響儲(chǔ)氣裝置動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素是氣囊壁厚和內(nèi)徑。為了提高參數(shù)分析的效率,本研究借鑒無量綱化思想,引入厚度與內(nèi)徑的比值作為變量探討氣囊的壓力特性。這樣可以避免單因素變量分析法帶來的工作量龐大的問題。

選取不同無量綱量的尺度數(shù)值進(jìn)行壓力的仿真與實(shí)驗(yàn)分析,以驗(yàn)證壓力和尺度的關(guān)系。首先決定采用有限元分析軟件對充氣氣囊進(jìn)行建模,進(jìn)而分析幾何尺度與壓力之間的關(guān)系問題,在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得到能量變化規(guī)律。對有不同尺寸的氣囊管的壓力性能進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,這種方法可以從部分模型數(shù)據(jù)中估計(jì)全尺度原型模型性能。

2 壓力特性仿真分析

2.1 仿真模型的建立過程

引入了氣囊管壁厚和氣囊內(nèi)徑比值ψ作為無量綱量分析兩個(gè)壓力指標(biāo)。值得注意的是,其他物理變量也會(huì)影響膨脹壓力和最大壓力,如彈性模量、工作流體密度、進(jìn)入氣囊的氣體流量等。然而此處討論的無量綱化建模是為了單獨(dú)確定幾何尺度的影響。因此,實(shí)驗(yàn)過程中的材料和流體的性質(zhì)以及實(shí)驗(yàn)條件都保持不變。

在仿真軟件ABAQUS中建立柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置三維效果圖,如圖2所示。

圖2 三維模型效果圖

有限元分析軟件基于本構(gòu)模型來模擬橡膠材料的力學(xué)性能,輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)有兩種方式,第一種是輸入相應(yīng)的乳膠橡膠拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),第二種是輸入本構(gòu)模型參數(shù)。本研究選用第一種方式定義橡膠材料的材料屬性,材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由單軸拉伸實(shí)驗(yàn)得出。將材料密度定義為0.95 kg/m3,剛性護(hù)罩設(shè)定為剛體,剛性護(hù)罩與橡膠氣囊之間的摩擦力設(shè)定為0.0001。剛性護(hù)罩采用六面體網(wǎng)格劃分,橡膠氣囊采用四面體網(wǎng)格劃分。

采用均勻壓力法[14],基于表面的流體腔對氣體進(jìn)行建模,定義好指定流體腔表面及流體腔參考節(jié)點(diǎn)后,輸入氣體質(zhì)量流率和溫度定義充氣屬性,最后可以模擬出氣體進(jìn)入流體腔,氣囊發(fā)生膨脹的過程。

2.2 壓力特性分析

選用氣囊管長度相同,仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)為150 mm。當(dāng)氣囊內(nèi)徑為5.5 mm時(shí),取氣囊壁厚與內(nèi)徑比值ψ分別為0.375,0.5,0.625,0.75,對4組氣囊進(jìn)行充氣膨脹仿真,標(biāo)號為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ。由于剛性護(hù)罩會(huì)限制氣囊的徑向應(yīng)變,對氣囊膨脹過程產(chǎn)生影響,將不同氣囊的外徑及剛性護(hù)罩的內(nèi)徑間距同樣限制為8 mm,充氣流量設(shè)為10 L/min。壓力變化曲線如圖3所示。

圖3 內(nèi)徑為5.5 mm氣囊壓力變化過程

另同樣對氣囊內(nèi)徑分別為4,5, 6 mm進(jìn)行充氣仿真,設(shè)置相同的限制條件。不同尺度的氣囊隨尺度比值變化,最大壓力pmax及膨脹壓力p如圖4、圖5所示。

圖4 最大壓力對比圖

圖5 膨脹壓力對比圖

由圖3可以看出,在對氣囊進(jìn)行充氣膨脹過程中,壁厚的氣囊膨脹壓力更大,原因是氣囊的壁厚越大,那氣囊抵抗變形的能力越大。由圖4、圖5,對于不同內(nèi)徑的氣囊,最大壓力、膨脹壓力與比值ψ在一定范圍內(nèi)呈明顯正相關(guān)。另外,當(dāng)氣囊內(nèi)徑不同時(shí),比值ψ一定,推測最大壓力及膨脹壓力數(shù)值近似,在下節(jié)進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

當(dāng)內(nèi)徑為6 mm,比值ψ為0.75時(shí),沒有生成壓力曲線。這是因?yàn)閮?nèi)徑較大時(shí),采用相同的充氣流量速率,卻沒有達(dá)到氣囊發(fā)生膨脹的條件,氣囊無法發(fā)生完整的徑向膨脹、軸向膨脹過程,故仿真氣囊膨脹效果不佳。當(dāng)比值ψ較小時(shí),氣囊壁較薄,膨脹壓力相對較低,更容易發(fā)生疲勞破裂,影響儲(chǔ)氣裝置壽命。接下來搭建試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步確定氣囊壁厚與內(nèi)徑比值ψ和壓力特性之間的關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)說明

如圖6所示搭建儲(chǔ)氣裝置的充放氣實(shí)驗(yàn)臺(tái),由流量傳感器、壓力傳感器、24 V電源、開關(guān)、接線端子板、繼電器、分線板、三位五通電磁閥、2個(gè)節(jié)流閥、2個(gè)消音器、數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)以及工控機(jī)構(gòu)成。

圖6 儲(chǔ)氣裝置充放氣參數(shù)測試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

供氣壓力調(diào)至0.32 MPa,壓縮空氣通過三位五通電磁閥來實(shí)現(xiàn)充氣、保持及放氣過程,并通過數(shù)據(jù)采集程序控制充放氣時(shí)間。雙向質(zhì)量流量計(jì)用來測量進(jìn)入氣囊的質(zhì)量流量,壓力傳感器接在氣囊入口處,用來測量入口處的氣體壓力,通過加節(jié)流閥控制氣體流量。一次充放氣過程總共6 s。電磁閥的啟閉以及數(shù)據(jù)采集過程在Simulink中完成。壓力使用絕對壓力,單位為MPa。

如圖7所示,為6 mm×12 mm氣囊的充放氣過程曲線。其中,ⅰ為峰值壓力,ⅱ處為膨脹壓力,相對恒定,ⅲ為收縮壓力,表明氣囊能以相對恒定的壓力進(jìn)行膨脹和收縮。

圖7 6 mm×12 mm氣囊充放氣曲線

3.2 壓力及能量特性分析

對以下4組尺寸氣囊進(jìn)行充放氣實(shí)驗(yàn)分析,分別取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm。氣囊長度均為25 mm,對應(yīng)的剛性護(hù)罩內(nèi)徑分別為24 mm,25 mm,26 mm,24 mm,以限制徑向應(yīng)變及保護(hù)氣囊。其中,對于第一、二、三組氣囊,具有相同的壁厚3 mm,但是內(nèi)徑不同;對于第三組和第四組氣囊,具有相同的氣囊壁厚與內(nèi)徑比值ψ,數(shù)值為0.5。

如6 mm×12 mm的氣囊,膨脹壓力取圖7階段ⅱ處的平均值。得到比值ψ與峰值壓力、膨脹壓力的關(guān)系圖如圖8所示。

由圖8可以看出,最大壓力/膨脹壓力與比值ψ存在明顯的正相關(guān)關(guān)系,當(dāng)比值相同時(shí),第三組與第四組的膨脹壓力僅相差0.006 MPa?？梢缘弥?氣囊的壁厚及內(nèi)徑比值ψ越大,氣囊的膨脹壓力及最大壓力越大,成明顯的正相關(guān);當(dāng)比值ψ相同時(shí),膨脹壓力值近似。

柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置利用橡膠材料充放氣時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變能和氣體的壓力能儲(chǔ)存能量, 此處對氣囊膨脹階段產(chǎn)生的總能量進(jìn)行分析。圖9為6 mm×12 mm氣囊充氣6 s的壓力-體積(p-V)曲線。

雖然能量儲(chǔ)存并不是完全發(fā)生在恒壓條件下,對如圖區(qū)域曲線下部進(jìn)行積分,用區(qū)域面積近似,可以得到柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置儲(chǔ)存的應(yīng)變能,可以認(rèn)為與膨脹壓力成正比。在充氣過程中滿足理想氣體狀態(tài)方程,表達(dá)式如下[15]:

pV=pexpVfull=patmVfinal=nRT=C

(3)

式中,pexp,Vfull—— 開始狀態(tài)氣體壓力、體積

patm,Vfinal—— 充氣完成后氣體壓力、體積

由(3)得到膨脹過程中氣體做功的壓力能如下:

(4)

將氣體壓力能與應(yīng)變能相加即為氣囊充氣膨脹階段的總能量。計(jì)算以上3組氣囊的總能量結(jié)果,如表1所示。

表1 3組氣囊的總能量表

由表1可知,第一組氣囊的能量較大。氣囊內(nèi)徑在一定范圍內(nèi)時(shí),氣囊充氣時(shí)膨脹體積與充氣流量有關(guān),第一組的膨脹體積也較大,具有相對更大的壓力能。

4 結(jié)論

利用超彈性橡膠氣囊制成的應(yīng)變能儲(chǔ)氣裝置,其儲(chǔ)能特性與材料變形、結(jié)構(gòu)尺度存在相關(guān)復(fù)雜性。因此,本研究對于如何改進(jìn)其結(jié)構(gòu)以提升其壓力及儲(chǔ)能能量值展開了相關(guān)研究。本研究提出一種基于無量綱化思想的結(jié)構(gòu)尺度改進(jìn)方法,改變相關(guān)尺寸比值并進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,分析研究儲(chǔ)氣裝置的壓力及能量特性規(guī)律,進(jìn)而改善提升儲(chǔ)氣裝置的壓力及儲(chǔ)能性能。主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1) 超彈性橡膠氣囊能發(fā)生膨脹且具有相對恒定的膨脹及收縮壓力,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果為氣囊壁厚與內(nèi)徑的比值ψ越大,氣囊的膨脹壓力及最大壓力也越大。進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)時(shí),取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm 4組氣囊,得到最大壓力/膨脹壓力與比值ψ存在明顯的正相關(guān)關(guān)系,當(dāng)比值相同ψ時(shí),第三組與第四組的膨脹壓力僅相差0.006 MPa;

(2) 柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置利用氣體的壓力能及膨脹變形產(chǎn)生的應(yīng)變能儲(chǔ)存能量,氣囊的應(yīng)變能可以利用p-V曲線進(jìn)行積分得到,可以近似認(rèn)為與膨脹壓力成正比。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知4 mm×10 mm的氣囊膨脹階段產(chǎn)生的能量最大,為130.32 J;

(3) 將無量綱化思想加入到柔性儲(chǔ)氣裝置壓力特性分析中,將各種不同尺度的氣囊作比值處理,發(fā)現(xiàn)了壓力正相關(guān)的變化規(guī)律,可以從部分壓力及能量性能估計(jì)全尺度的氣囊壓力特性。