侯振東， 劉 揚(yáng)， 孫興亮， 田 林， 黃克武， 黃 震

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部， 北京 100094）

1 引言

在典型的載人月球探測模式中，航天員完成月面任務(wù)后需搭乘載人登月艙從月面起飛上升，與停泊在環(huán)月軌道的目標(biāo)飛行器交會(huì)對接。 在阿波羅計(jì)劃［1］和星座計(jì)劃［2］中，載人飛船為目標(biāo)飛行器。 近期美國提出重返月球的阿爾特密斯計(jì)劃［3－4］，部署月球軌道空間站以拓展任務(wù)能力，登月艙從月面上升后與月球軌道空間站交會(huì)對接。

月面動(dòng)力上升過程是影響航天員安全的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 張磊［5］基于Gauss 偽譜法和序列二次規(guī)劃優(yōu)化了月面上升過程中的燃料消耗，并針對提前與推遲條件下非共面起飛的問題，提出了上升偏航、升交點(diǎn)調(diào)整、傾角調(diào)整3 種方案，并分析了其適用性；李桃取等［6］針對月球大角度異面動(dòng)力上升入軌問題，提出了一種基于顯式制導(dǎo)律和軌道機(jī)動(dòng)原理，實(shí)現(xiàn)大角度異面上升；鞏慶海等［7］針對迭代制導(dǎo)在月面上升段的應(yīng)用開展研究，從工程可實(shí)現(xiàn)性以及燃料最優(yōu)角度，給出了迭代制導(dǎo)方案；班煥恒等［8］基于序列二階錐規(guī)劃方法，求解了直接上升交會(huì)軌跡凸優(yōu)化算法，并通過包括內(nèi)點(diǎn)法熱啟動(dòng)等手段提升了求解效率。

月面動(dòng)力上升過程具有執(zhí)行時(shí)間短、高動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，一旦發(fā)生故障導(dǎo)致無法繼續(xù)上升，很難在地面支持下進(jìn)行故障處置，導(dǎo)致航天員傷亡［9－10］。為加強(qiáng)月面動(dòng)力上升過程的應(yīng)急救生能力，可設(shè)計(jì)多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)并聯(lián)的動(dòng)力系統(tǒng)方案，在1 臺(tái)或多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)，通過動(dòng)力重構(gòu)利用剩余動(dòng)力系統(tǒng)能力繼續(xù)上升入軌。

理論上，在剩余動(dòng)力系統(tǒng)推力超過登月艙重力時(shí)即可完成上升入軌，但在實(shí)際任務(wù)中會(huì)面臨一些問題。 Sostaric 等［11］研究表明，月面上升推進(jìn)劑消耗與登月艙推重比關(guān)系密切，若動(dòng)力重構(gòu)后的推重比特別低，則會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑消耗急劇增加。 另外，動(dòng)力重構(gòu)后的上升軌跡會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致入軌條件偏離標(biāo)稱工況。 由于后續(xù)的交會(huì)對接過程對自主性和快速性要求較高［12－14］，需要登月艙能夠快速調(diào)整交會(huì)變軌策略，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將航天員送返目標(biāo)飛行器。

本文對載人登月艙月面上升過程的動(dòng)力重構(gòu)方案進(jìn)行研究，通過對動(dòng)力重構(gòu)可靠性、應(yīng)急上升推進(jìn)劑消耗和飛行軌跡、應(yīng)急交會(huì)對接等方面的分析，得出動(dòng)力重構(gòu)方案的設(shè)計(jì)要求。

2 動(dòng)力重構(gòu)方案設(shè)計(jì)

2.1 動(dòng)力重構(gòu)下的應(yīng)急飛行方案

登月艙配置多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)，上升過程中若1 臺(tái)或多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)，重新調(diào)整軌控發(fā)動(dòng)機(jī)使用策略，利用剩余可用動(dòng)力系統(tǒng)繼續(xù)上升入軌。 軌控發(fā)動(dòng)機(jī)可能出現(xiàn)的故障模式包括閥門故障導(dǎo)致的發(fā)動(dòng)機(jī)無法開機(jī)、燃燒室結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致的推力喪失等。

1 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)故障時(shí)，其余軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矢量方向可能會(huì)偏離質(zhì)心，引起較大的姿態(tài)干擾力矩。 為保證動(dòng)力重構(gòu)后姿態(tài)控制的穩(wěn)定性，多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)對稱布局，在1 臺(tái)發(fā)生故障后及時(shí)關(guān)閉對稱布局的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)，重新將推力矢量調(diào)整到質(zhì)心附近。

動(dòng)力重構(gòu)下的月面上升流程如圖1 所示。 由于動(dòng)力重構(gòu)后登月艙的推重比發(fā)生改變，登月艙月面上升軌跡也會(huì)偏離標(biāo)稱工況，關(guān)鍵參數(shù)如飛行時(shí)長、航程等均有所變化。 同時(shí)，推重比和飛行時(shí)間的變化還會(huì)導(dǎo)致上升過程的推進(jìn)劑消耗量發(fā)生偏離。 為保證月面上升動(dòng)力重構(gòu)方案的可實(shí)施性，登月艙推進(jìn)劑預(yù)算時(shí)需考慮這種應(yīng)急工況。

圖1 動(dòng)力重構(gòu)下的月面上升流程Fig.1 Lunar ascent process under propulsion recon?struction

在載人月球探測任務(wù)規(guī)劃中，登月艙從月面上升入軌后一般需盡快與駐留在環(huán)月軌道的目標(biāo)飛行器完成交會(huì)對接，將航天員安全送回月軌。動(dòng)力重構(gòu)后，由于月面上升軌跡發(fā)生變化，交會(huì)對接初始軌道條件也區(qū)別于標(biāo)稱工況。 因此，入軌后，登月艙需調(diào)整交會(huì)變軌策略，修正初始軌道偏差。

2.2 動(dòng)力重構(gòu)下的發(fā)動(dòng)機(jī)使用策略

動(dòng)力上升采用的并聯(lián)發(fā)動(dòng)機(jī)配置數(shù)量需綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏斜、重量代價(jià)、可靠性提升程度等確定，具體分析如下：

1）發(fā)動(dòng)機(jī)故障進(jìn)行重構(gòu)后應(yīng)保證剩余發(fā)動(dòng)機(jī)推力合力方向仍在登月艙質(zhì)心附近，避免推力偏斜產(chǎn)生的干擾力矩引起登月艙失穩(wěn)。 因此，發(fā)動(dòng)機(jī)配置數(shù)量至少應(yīng)有3 臺(tái)，若僅有2 臺(tái)，則難以保證單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)故障后的姿態(tài)穩(wěn)定性。

2）登月艙月面上升任務(wù)處于整個(gè)載人月球探測任務(wù)的末端，返回月軌的干重對推進(jìn)劑需求量影響顯著，可達(dá)1 ∶10［15］。 因此，發(fā)動(dòng)機(jī)配置數(shù)量不宜過多，降低多發(fā)動(dòng)機(jī)及管路閥門等設(shè)備干重代價(jià)。 因此，發(fā)動(dòng)機(jī)配置數(shù)量建議不超過5 臺(tái)。

3）發(fā)動(dòng)機(jī)配置數(shù)量增加到一定程度后，不會(huì)引起系統(tǒng)可靠性的顯著改善，計(jì)算分析結(jié)果詳見后文。

綜上，動(dòng)力重構(gòu)方案采用的發(fā)動(dòng)機(jī)配置數(shù)量采用3～5 臺(tái)。

登月艙軌控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方案如圖2 所示，不同數(shù)量的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力重構(gòu)策略如下：

圖2 登月艙3～5 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方案Fig.2 Layout of 3 to 5 orbit control thrusters for lu?nar lander

1）3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案。 若A1故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A1，由A2＋A3上升入軌；若A2／A3故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A2和A3，由A1上升入軌。

2）4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案。 若A1／A3故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A1和A3，由A2＋A4上升入軌；若A2／A4故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A2和A4，由A1＋A3上升入軌。

3）5 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案。 若A1故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A1，由A2＋A3＋A4＋A5上升入軌；若A2／A4故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A2和A4，由A1＋A3＋A5上升入軌；若A3／A5故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A3和A5，由A1＋A2＋A4上升入軌；若A2／A4和A1均故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A1、A2、A4，由A3＋A5上升入軌；若A3／A5和A1均故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A1、A3、A5，由A2＋A4上升入軌；若A2～A5均故障，則登月艙發(fā)送指令關(guān)閉A2～A5，采用A1上升入軌。

需要注意的是，上述動(dòng)力重構(gòu)策略未考慮推進(jìn)劑消耗等約束。 若重構(gòu)后推重比下降較為嚴(yán)重，動(dòng)力重構(gòu)策略可能還需付出額外的代價(jià)。

3 動(dòng)力重構(gòu)可靠性評(píng)估

假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)不可搖擺且無推力調(diào)節(jié)能力，針對2.2 節(jié)給出的發(fā)動(dòng)機(jī)配置方案進(jìn)行系統(tǒng)可靠性建模與評(píng)估。

3.1 3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案

記單臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性為η，則不考慮動(dòng)力重構(gòu)策略時(shí)，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)正常工作的可靠性為η3，若考慮動(dòng)力重構(gòu)策略，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)正常工作的可靠性ηR3為式（1）：

其中右式3 項(xiàng)分別為A1～A3均正常工作、A1或A2或A3故障、A2和A3均故障的概率。 采用動(dòng)力重構(gòu)，對軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)可靠性的提升主要通過右式第2～3 項(xiàng)實(shí)現(xiàn)。

3.2 4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案

不考慮動(dòng)力重構(gòu)策略時(shí)，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)正常工作的可靠性為η4，若考慮動(dòng)力重構(gòu)策略，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)正常工作的可靠性ηR4為式（2）：

其中右式3 項(xiàng)分別為A1～A4均正常工作、A1～A4任一故障、A1和A3均故障或A2和A4均故障的概率。 采用動(dòng)力重構(gòu)，對軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)可靠性的提升主要通過右式第2～3 項(xiàng)實(shí)現(xiàn)。

3.3 5 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案

不考慮動(dòng)力重構(gòu)策略時(shí)，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)正常工作的可靠性為η5，若考慮動(dòng)力重構(gòu)策略，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)正常工作的可靠性ηR5為式（3）：

其中右式4 項(xiàng)分別為A1～A5均正常工作、A2～A5任一故障、A2和A4均故障或A3和A5均故障或A1和A2～A5任一臺(tái)均故障、A1和A2和A4均故障或A1和A3和A5均故障、A2～A5均故障的概率。 采用動(dòng)力重構(gòu)，對軌控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)可靠性的提升主要通過右式第2～5 項(xiàng)實(shí)現(xiàn)。

3.4 多方案對比分析

3～5 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)配置下，采用動(dòng)力重構(gòu)方案對發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)可靠性的貢獻(xiàn)見圖3。 圖例中，多機(jī)并聯(lián)是指未考慮動(dòng)力重構(gòu)方案，即要求所有發(fā)動(dòng)機(jī)均正常工作；多機(jī)重構(gòu)是指考慮動(dòng)力重構(gòu)方案。

圖3 登月艙3～5 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)組合系統(tǒng)可靠性Fig.3 Reliability of thrust combination with 3 to 5 thrusters for lunar lander

由結(jié)果可見，在單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性相同時(shí)，并聯(lián)工作的發(fā)動(dòng)機(jī)越多，系統(tǒng)可靠性越低，但通過動(dòng)力重構(gòu)方案可大幅提高系統(tǒng)可靠性，特別是對于發(fā)動(dòng)機(jī)配置為3 ～4 臺(tái)的方案。 在單機(jī)可靠性為0.99 時(shí)，系統(tǒng)可靠性可達(dá)0.9996。 5 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力重構(gòu)方案下，系統(tǒng)可靠性相對較低，主要是因?yàn)? 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)并聯(lián)的基礎(chǔ)可靠性較低，實(shí)際上根據(jù)式（2）和（3）可知，5 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力重構(gòu)方案與4 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)對系統(tǒng)可靠性提升的作用基本相當(dāng)。 圖4 為動(dòng)力重構(gòu)方案對發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)可靠性的增幅，即動(dòng)力重構(gòu)方案的系統(tǒng)可靠性與多機(jī)并聯(lián)方案系統(tǒng)可靠性的差值。

圖4 動(dòng)力重構(gòu)方案對多機(jī)并聯(lián)發(fā)動(dòng)機(jī)組合系統(tǒng)可靠性的提升作用Fig.4 Reliability improvement of power reconstruc?tion for multiple engine combination

考慮到5 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)并聯(lián)方案的系統(tǒng)可靠性相對較低，且重構(gòu)方案較為復(fù)雜，后續(xù)分析主要針對3 臺(tái)和4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)組合方案。

4 應(yīng)急上升性能分析

4.1 月面上升制導(dǎo)方案

登月艙在月面上升過程中，在航天員承受力學(xué)載荷范圍內(nèi)一般采用最大推力飛行，以降低推進(jìn)劑消耗。 月面上升一般可分為3 個(gè)階段：第1階段為垂直上升，目的是達(dá)到調(diào)姿飛行的安全高度；第2 階段為上升調(diào)姿，目標(biāo)姿態(tài)為下一階段入口條件；第3 階段為軌道入射，根據(jù)制導(dǎo)律調(diào)整飛行姿態(tài)，以同時(shí)提高飛行速度和高度，直至達(dá)到目標(biāo)入軌條件后，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)。

垂直上升和上升調(diào)姿飛行時(shí)間短，對月面上升特性影響較小。 為盡量降低推進(jìn)劑消耗，軌道入射段采用一種最優(yōu)制導(dǎo)律［16］，具體如下。

最短上升時(shí)間對應(yīng)最優(yōu)指標(biāo)為J＝tf，常值推力下等價(jià)于推進(jìn)劑消耗最少。 首先定義Hamilto?nian 函數(shù)如式（4）所示。

式中，λ?為協(xié)態(tài)變量，u、v、w為三軸速度，gm、rm分別為月球引力和半徑，τ為推力特性參數(shù)，θ和ψ表示待求解的最優(yōu)俯仰角和偏航角。進(jìn)而使用小角度假設(shè)，求解得到式（5）、（6）：

4.2 推進(jìn)劑消耗分析

在上升初始推重比（地球重力）＜0.4 時(shí)，推進(jìn)劑消耗隨著初始推重比降低急劇增加；初始推重比在0.5～0.6 時(shí)，上升能量最優(yōu)。 理論上推重比越大，飛行時(shí)間越短，有利于減少重力損耗，從而節(jié)約推進(jìn)劑消耗，但常推力上升制導(dǎo)需要同時(shí)保證面內(nèi)終端高度與速度，但是控制量僅有俯仰角一個(gè)。 當(dāng)推重比過大時(shí)，目標(biāo)高度和速度不能同時(shí)滿足，反而會(huì)造成推力損耗，需要額外的推力來消除先前推力產(chǎn)生的多余加速度。 因而初始推重比＞0.7 時(shí)，推進(jìn)劑消耗隨著初始推重比增大而緩慢上升［11］。 標(biāo)稱工況設(shè)計(jì)時(shí)，選取初始推重比為0.4～0.6。

載人登月艙的重量一般要顯著高于無人探測器。 本文算例中軌控發(fā)動(dòng)機(jī)選取中國嫦娥探月工程的7500 N 發(fā)動(dòng)機(jī)［17］，通過多機(jī)并聯(lián)提供合適的推重比。

參考阿波羅登月艙月面上升任務(wù)，入軌目標(biāo)軌道設(shè)定為15 km×80 km，入軌點(diǎn)為近月點(diǎn)。 當(dāng)發(fā)生單臺(tái)或多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)故障時(shí)，通過動(dòng)力重構(gòu)繼續(xù)飛行。 由于采用能量最優(yōu)制導(dǎo)，動(dòng)力重構(gòu)后沿用當(dāng)前制導(dǎo)律，但由于推力條件發(fā)生變化，得到的制導(dǎo)指令與標(biāo)稱工況有所區(qū)別。

設(shè)定月面上升初始時(shí)刻即發(fā)生動(dòng)力系統(tǒng)故障，對于3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)組合方案，不同初始推重比和不同重構(gòu)方案下的推進(jìn)劑消耗情況如圖5 所示。 圖中，橫坐標(biāo)為3 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)稱工況推重比（地球重力），對應(yīng)登月艙起飛重量約3820 ～7320 kg。

圖5 3 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力重構(gòu)方案的上升速度增量Fig.5 Ascent velocity increment for propulsion re?construction with 3 thrusters

由結(jié)果可見，1 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障進(jìn)行動(dòng)力重構(gòu)飛行時(shí)，等效速度增量高于標(biāo)稱工況，但隨著初始推重比增加，等效速度增量增幅從206 m／s降至18 m／s，在初始推重比超過0.4 時(shí)，等效速度增量增幅在90 m／s 以下。 2 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障進(jìn)行動(dòng)力重構(gòu)飛行時(shí)，推力損失嚴(yán)重，在初始推重比較小時(shí)無法起飛，直至初始推重比超過0.5 時(shí)，才具備起飛能力，且等效速度增量增幅至少300 m／s，對應(yīng)推進(jìn)劑消耗至少200 kg（起飛重量3820 kg）。 考慮到推進(jìn)劑消耗代價(jià)過大，且對起飛重量的適應(yīng)能力有限，動(dòng)力重構(gòu)時(shí)可不考慮1臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)起飛方案。 實(shí)際上，根據(jù)前面可靠性評(píng)估公式（1），這種重構(gòu)工況對系統(tǒng)可靠性提升作用較小，基本不影響系統(tǒng)可靠性評(píng)估結(jié)果。

對于4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)組合方案，不同初始推重比和不同重構(gòu)方案下的推進(jìn)劑消耗情況如圖6所示。 圖中，橫坐標(biāo)為4 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)稱工況推重比（地球重力），對應(yīng)登月艙起飛重量約5100 ～10 200 kg。

圖6 4 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力重構(gòu)方案的上升速度增量Fig.6 Ascent velocity increment for propulsion re?construction with 4 thrusters

由結(jié)果可見，1 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障進(jìn)行動(dòng)力重構(gòu)飛行時(shí)，相對于4 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)稱工況的等效速度增量增幅隨初始推重比的增加從993 m／s 降至67 m／s。 當(dāng)在初始推重比超過0.4 時(shí)，等效速度增量增幅在210 m／s 以下，對應(yīng)推進(jìn)劑消耗約280 kg（起飛重量7650 kg）。

綜上，3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案在動(dòng)力重構(gòu)時(shí)的推進(jìn)劑消耗要低于4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，且二者的動(dòng)力系統(tǒng)可靠性相當(dāng)，但3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案能夠適應(yīng)的月面起飛重量較低。 若月面起飛重量控制在5100～7320 kg，則3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案在推進(jìn)劑消耗方面更具優(yōu)勢。

4.3 飛行軌跡分析

月面動(dòng)力上升過程發(fā)生動(dòng)力重構(gòu)后，由于推重比顯著降低，飛行時(shí)間和飛行軌跡對應(yīng)的月心角均增加，主要影響后續(xù)的交會(huì)對接策略。

由于軌道入射段的制導(dǎo)目標(biāo)未改變，入軌軌道高度和速度仍與標(biāo)稱工況一致，因此交會(huì)對接初始狀態(tài)的變化主要是與目標(biāo)飛行器的相位差。

參考阿波羅登月任務(wù)，目標(biāo)飛行器軌道設(shè)定為100 km×100 km。 動(dòng)力重構(gòu)方案下，登月艙與目標(biāo)飛行器的交會(huì)對接初始相位差變化情況為式（7）：

其中ΔθE－N為動(dòng)力重構(gòu)應(yīng)急飛行與正常飛行交會(huì)對接初始相位差的偏差， ΔθE－N＞0 表明應(yīng)急飛行的初始相位差更大，即更滯后于目標(biāo)飛行器，ΔθE－N＜0 則表明更接近目標(biāo)飛行器。tE和tN分別為應(yīng)急飛行和正常飛行的上升入軌時(shí)間，ωt為目標(biāo)飛行器軌道角速度，φE和φN分別為應(yīng)急飛行和正常飛行的飛行軌跡月心角。

設(shè)定月面上升初始時(shí)刻即發(fā)生動(dòng)力系統(tǒng)故障，對于3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)組合方案，不同初始推重比和不同重構(gòu)方案下ΔθE－N的變化情況如圖7所示。

圖7 3 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力重構(gòu)方案的入軌相位差偏差Fig.7 Error of injection phase error for propulsion reconstruction with 3 thrusters

由結(jié)果可見，動(dòng)力重構(gòu)應(yīng)急飛行的入軌相位差均比標(biāo)稱工況大。 1 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)，隨著初始推重比的增加， ΔθE－N從8.8°降至3.3°；2 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)，在滿足上升條件時(shí)，ΔθE－N從22.8°降至16.5°。

設(shè)定月面上升初始時(shí)刻即發(fā)生動(dòng)力系統(tǒng)故障，對于4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)組合方案，不同初始推重比和不同重構(gòu)方案下ΔθE－N的變化情況如圖8所示。

圖8 4 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力重構(gòu)方案的入軌相位差偏差Fig.8 Error of injection phase error for propulsion reconstruction with 4 thrusters

由結(jié)果可見，動(dòng)力重構(gòu)應(yīng)急飛行的入軌相位差均比標(biāo)稱工況大。 隨著初始推重比的增加，ΔθE－N從22.4°降至6.9°，相位滯后程度要大于3臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案。

5 應(yīng)急交會(huì)對接策略分析

月面上升入軌后，交會(huì)對接策略一般是先抬高近月點(diǎn)高度，再逐步調(diào)整登月艙飛行軌道，在軌道差與相位差縮小至一定范圍時(shí)，采用蘭伯特交會(huì)或霍曼轉(zhuǎn)移到達(dá)目標(biāo)飛行器附近，最后再完成近距離控制和對接［11－13］。

為解決動(dòng)力重構(gòu)應(yīng)急入軌后相位差滯后的問題，盡量減少對標(biāo)稱交會(huì)對接策略的改變，設(shè)計(jì)2種應(yīng)急交會(huì)對接策略，分析時(shí)設(shè)定目標(biāo)飛行器駐留軌道為100 km 圓軌道。

5.1 低軌追及策略

低軌追及策略是利用與目標(biāo)飛行器的高低軌角速度差，通過延長交會(huì)對接時(shí)長實(shí)現(xiàn)，優(yōu)點(diǎn)是對標(biāo)稱變軌策略的改動(dòng)較小，缺點(diǎn)是飛行時(shí)間較長，航天員消耗物資會(huì)增加。

設(shè)定登月艙在15 km×80 km 的入軌軌道進(jìn)行相位補(bǔ)償。 對于3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，不考慮1 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的重構(gòu)模式，根據(jù)圖7 的仿真結(jié)果分析可知，登月艙在入軌軌道多飛行0.4 ～1.08 h 后即可實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償。 由于登月艙位于橢圓軌道，若飛行時(shí)間增量不是軌道周期的整數(shù)倍，則登月艙的絕對相位也會(huì)發(fā)生變化，后續(xù)交會(huì)變軌策略也需調(diào)整。

為此設(shè)定在登月艙進(jìn)入80 km×80 km 的調(diào)相軌道后進(jìn)行相位補(bǔ)償，則對于3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，不考慮1 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的重構(gòu)模式，需要在調(diào)相軌道多飛行1.09 ～2.90 h，約為0.5 ～1.5 個(gè)軌道周期。 對于4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，需要在調(diào)相軌道多飛行2.27 ～7.38 h，約為1 ～3.5 個(gè)軌道周期。

綜上，若采用低軌追及策略，對于3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，飛行時(shí)間增加不多；對于4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，在起飛重量較大時(shí)，飛行時(shí)間增加較多，導(dǎo)致物資消耗代價(jià)較大。 除上述低軌追及策略外，也可增加1 次軌控將近月點(diǎn)抬升至15 ～80 km，以調(diào)整相位補(bǔ)償時(shí)間為軌道周期整數(shù)倍，之后再抬升近月點(diǎn)高度至80 km 的調(diào)相軌道，可縮短相位補(bǔ)償時(shí)間。

5.2 蘭伯特交會(huì)策略

蘭伯特交會(huì)策略是在交會(huì)變軌末期，利用蘭伯特交會(huì)策略補(bǔ)償相位差，優(yōu)點(diǎn)是基本不改變飛行時(shí)長，缺點(diǎn)是變軌速度增量較大。

設(shè)定在登月艙進(jìn)入80 km×80 km 的調(diào)相軌道后進(jìn)行蘭伯特交會(huì)。 設(shè)定標(biāo)稱工況下末段變軌采用霍曼轉(zhuǎn)移策略從80 km 圓軌道轉(zhuǎn)移至100 km 圓軌道，則霍曼轉(zhuǎn)移初始時(shí)刻登月艙相位滯后于目標(biāo)飛行器1.5°，所需速度增量9.0 m／s。

對于3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，采用蘭伯特交會(huì)策略時(shí)，變軌初始時(shí)刻登月艙相位滯后4.8°～10.3°，所需速度增量49.9 ～134.0 m／s。 對于4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，采用蘭伯特交會(huì)策略時(shí)，變軌初始時(shí)刻登月艙相位滯后8.4°～23.9°，所需速度增量104.0 ～366.5 m／s。

綜上，單獨(dú)采用蘭伯特變軌策略的速度增量需求較大。 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可結(jié)合低軌追及策略和蘭伯特變軌策略實(shí)施，以權(quán)衡速度增量和飛行時(shí)間需求。

5.3 飛船應(yīng)急交會(huì)

當(dāng)?shù)窃屡撚捎诿舾衅鞴收匣蛲七M(jìn)系統(tǒng)故障不具備主動(dòng)交會(huì)能力時(shí)，也可以有飛船進(jìn)行應(yīng)急交會(huì)。 其變軌策略為通過霍曼變軌在1 個(gè)軌道周期完成圓軌道向低軌圓軌道調(diào)整的過程，期間完成面外第一次修正，低軌軌道高度確定依據(jù)與著陸器初始相位差、應(yīng)急任務(wù)時(shí)間約束和燃料約束進(jìn)行選擇。 到達(dá)登月艙后下方約50 km 位置，隨后轉(zhuǎn)入近距離自主控制段。

考慮初始條件飛船位于登月艙后方的100 km×100 km 近圓軌道，登月艙位于15 km×80 km 軌道，相位差20°，則在第一個(gè)拱點(diǎn)處將半長軸調(diào)整至約1780 km，通過1 ～1.5 個(gè)軌道周期滿足近距離交會(huì)的初始條件，總的速度增量為27 m／s。

6 結(jié)論

1）對于多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，動(dòng)力重構(gòu)可提供動(dòng)力系統(tǒng)可靠性。 對于3 ～4 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案，在單機(jī)可靠性為0.99 時(shí)，系統(tǒng)可靠性可達(dá)0.9996。

2）動(dòng)力重構(gòu)應(yīng)急飛行的推進(jìn)劑消耗會(huì)有所增加，3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案要優(yōu)于4 臺(tái)，但可適應(yīng)的月面起飛重量較低。 若單機(jī)選用7500 N 發(fā)動(dòng)機(jī)，則月面起飛重量在5100 ～7320 kg 范圍時(shí)，優(yōu)選3 臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)方案。

3）動(dòng)力重構(gòu)應(yīng)急飛行會(huì)導(dǎo)致登月艙入軌相位與目標(biāo)飛行器的滯后幅度增大，可綜合低軌追及策略和蘭伯特交會(huì)策略進(jìn)行相位補(bǔ)償。

4）在進(jìn)行登月艙動(dòng)力重構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，還可考慮采用大推力姿控發(fā)動(dòng)機(jī)輔助方式進(jìn)一步降低應(yīng)急上升推進(jìn)劑消耗，同時(shí)大推力姿控發(fā)動(dòng)機(jī)還可兼顧克服多臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)干擾力矩。