陳璐 鄧金運(yùn)

摘要：長江與鄱陽湖形成的江湖交匯系統(tǒng)存在復(fù)雜的河床演變與物質(zhì)能量交換，江湖頂托關(guān)系是影響江湖水量交換的重要因素，同時(shí)對整個(gè)區(qū)域的水資源、防洪、灌溉、航運(yùn)、生態(tài)有著重要影響。以長江與鄱陽湖的交匯區(qū)為研究對象，從動(dòng)量基本方程出發(fā)，

建立了一套評估長江與鄱陽湖頂托強(qiáng)度的指標(biāo)體系，

提出了頂托強(qiáng)度指標(biāo)——頂托角。研究結(jié)果表明：自20世紀(jì)80年代以來，頂托角整體上沒有發(fā)生趨勢性變化，說明長江對鄱陽湖的頂托作用在三峽水庫蓄水后變化不明顯。但從年內(nèi)變化來看，在枯水期，由于三峽水庫的補(bǔ)水作用，長江對鄱陽湖的頂托作用明顯增強(qiáng)；在汛期，由于三峽水庫的削減洪峰以及汛末蓄水，長江對鄱陽湖的頂托作用減弱。長江對鄱陽湖的頂托作用變化會(huì)在4～6月使湖水滯留湖區(qū)，易發(fā)生流域性洪水；在7～10月加速湖水的入江，使鄱陽湖的低水位形勢持續(xù)惡化。

研究成果可為長江和鄱陽湖的治理與保護(hù)提供參考。

摘要：江湖關(guān)系； 頂托作用； 頂托角； 三峽水庫； 鄱陽湖； 長江

中圖法分類號： TV143

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.001

0 引 言

鄱陽湖是中國最大的淡水湖，位于長江中下游江西省境內(nèi)，是長江干流重要的調(diào)蓄性湖泊，同時(shí)也是國際著名的重要濕地與白鶴等候鳥的越冬棲息地，具有獨(dú)特的水文節(jié)律，在調(diào)節(jié)長江徑流、維護(hù)區(qū)域生態(tài)平衡、支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等方面具有十分重要的地位［1］。長江與鄱陽湖之間存在相互頂托關(guān)系，年際年內(nèi)變化復(fù)雜，且與長江干流來流、五河來流以及干支流的河床演變均有密切的關(guān)系，其變化影響著江湖區(qū)域的調(diào)蓄能力、水資源承載能力、航運(yùn)能力以及湖區(qū)生態(tài)環(huán)境。

三峽水庫于2003年正式開始蓄水，2006年水位蓄至156.00 m，2008年開始175.00 m試驗(yàn)性蓄水，而2008～2009年來水較枯，汛末未能蓄至175.00 m。2010年后為充分利用9月來水較多的特點(diǎn)，減輕10月份蓄水的壓力，提高蓄滿率，增強(qiáng)來年枯水期的供水能力，汛后的蓄水時(shí)間由運(yùn)行初期的10月初提前至現(xiàn)在的9月［2］。隨著三峽水庫的修建及上游梯級水庫的投入使用，水庫的蓄水?dāng)r沙作用使得長江中下游河道發(fā)生長時(shí)間、長距離的沖刷，漢口-九江河段已出現(xiàn)了明顯的沖刷［3-4］，同流量下中枯水位呈下降趨勢，江湖關(guān)系亦進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，長江與鄱陽湖的頂托關(guān)系變化亟待開展深入研究［5］。

江湖頂托關(guān)系是江湖關(guān)系中的核心問題，頂托作用常見于天然河道干支流交匯河段，受兩股不同能量的水流影響，既存在干流對支流的頂托，也存在支流對干流的頂托。但關(guān)于江湖關(guān)系的定量評價(jià)指標(biāo)的研究，國內(nèi)起步較晚，進(jìn)入21世紀(jì)以后才開始逐漸發(fā)展。趙軍凱等［6］基于水量平衡的方法推導(dǎo)出河湖水量交換系數(shù)定量計(jì)算公式；邴建平［7］基于概念解析、方法定義等手段，提出了頂托強(qiáng)度指數(shù)J、倒灌強(qiáng)度指數(shù)D，探討了驅(qū)動(dòng)江湖水量交換效應(yīng)變化的機(jī)制及其量化影響；方春明等［8］提出了長江干流對湖口的頂托作用系數(shù)、鄱陽湖對洪水的調(diào)節(jié)作用系數(shù)以及湖口發(fā)生倒流的條件；鄧金運(yùn)等［9］基于能量的觀點(diǎn)，構(gòu)建了江湖相互作用指標(biāo)能差，研究了三峽水庫蓄水對江湖頂托關(guān)系的影響；胡振鵬等［10］利用實(shí)測水文資料，基于統(tǒng)計(jì)分析方法得到了長江與鄱陽湖定量的水文關(guān)系，選取頂托不明顯時(shí)段的水位流量資料建立回歸方程，并據(jù)此定義了衡量江湖頂托強(qiáng)度的指標(biāo)頂托比；郭華等［11］認(rèn)為五河入湖流量和湖口流量均大于7 000 m3/s時(shí)，五河水持續(xù)、大量地匯入鄱陽湖，進(jìn)而注入長江，此時(shí)鄱陽湖會(huì)對長江產(chǎn)生較強(qiáng)的作用。

雖然上述評價(jià)指標(biāo)在特定情勢下對定量評價(jià)江湖相互作用關(guān)系起到了積極作用，但是尚未形成統(tǒng)一的理論，有些指標(biāo)使用條件有局限性，有些判斷條件主觀性較強(qiáng)，仍需開展進(jìn)一步的研究。有鑒于此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，從動(dòng)量基本方程的角度建立一套評估長江與鄱陽湖頂托強(qiáng)度的指標(biāo)體系，提出頂托角綜合指數(shù)，研究成果可為長江和鄱陽湖的治理提供思路和參考。

1 研究區(qū)概況

鄱陽湖位于中國江西省北部、長江流域中下游南岸，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，雨量充沛。鄱陽湖是中國最大的淡水湖，湖區(qū)主要承納贛江、饒河、信江、撫河、修水等5條大河（下文簡稱為“五河”）及博陽河、漳田河、潼津河等小支流來水，經(jīng)調(diào)蓄后由湖口注入長江。鄱陽湖是吞吐型、過水性、季節(jié)性湖泊，湖區(qū)水位漲落受五河及長江來水的雙重影響，高水湖相，低水河相，呈現(xiàn)出“洪水一片，枯水一線”的獨(dú)特自然景觀。洪、枯水期的湖泊面積、容積相差很大，年內(nèi)季節(jié)性和年際差異性的水位落差大，年內(nèi)變幅在9.59～15.36 m之間，年際間最大變幅可達(dá)16.69 m［12-13］。

鄱陽湖水系由五河六站控制，分別是外洲站、李家渡站、梅港站、虎山站、渡峰坑站、萬家埠站，湖泊出口控制站為湖口站，湖區(qū)水位以星子、都昌、吳城、康山等水位站為代表。入江水道位于鄱陽湖北部，南起星子站，北至湖口站匯入長江。鄱陽湖水系主要水文測站位置和入江水道如圖1所示。入江水道地勢狹長、水深較深，最窄處為屏峰卡口，寬約2.8 km，入江水道是鄱陽湖出流的唯一通道，并與長江形成出流、頂托與倒灌等復(fù)雜江湖關(guān)系［14］。

2 研究方法

2.1 研究區(qū)域概化處理

根據(jù)文獻(xiàn)［9］，將長江-鄱陽湖匯流河段概化為圖2。圖中B1、B2為交匯段上下游的干流河寬，B3為支流河寬，H1、H2和H3為對應(yīng)的水深，θ為匯流角，Qm、Qt分別代表干支流流量。在圖2中，aa′b′bc稱為交匯段，在交匯段內(nèi)干支流水流發(fā)生劇烈的摻混使上游水位抬升，在入口處上游形成壅水區(qū)域。

2.2 交匯河段水流基本方程

倪晉仁等［15］曾指出，對于匯流河段水流流動(dòng)這類問題應(yīng)該用動(dòng)量方程來探討，這是因?yàn)殡y以模擬該區(qū)域復(fù)雜的紊動(dòng)摻混現(xiàn)象，難以計(jì)算能量損失，能量方程受限，故研究區(qū)域的水流運(yùn)動(dòng)可以通過動(dòng)量方程進(jìn)行刻畫。

為簡化動(dòng)量方程問題分析，假定干、支流的斷面形態(tài)為矩形，由于研究區(qū)域較小，近似認(rèn)為干支流的河道坡降為零，干支流的交匯方式為斜交，這樣綜合考慮各種水力要素的影響，即可建立自干流上游向下游方向的動(dòng)量方程。

取aa′b′bc為脫離體，則沿a′b′方向的合力為

Fi=γ2B1H21-γ2B2H22+γ2B3H23cosθ-Fcosα（1）

式中：γ為水流容重，θ為匯流角，F(xiàn)cosα為所有邊壁對水流阻力的綜合作用力沿a′b′方向的投影。

沿a′b′方向單位時(shí)間內(nèi)匯流前后的動(dòng)量改變量為

Δk=α2ρ（Qm+Qt）v2-α1ρQmv1-α3ρQtv3cosθ（2）

式中：α1，α2，α3為動(dòng)量修正系數(shù)，一般可以取1；v1，v2，v3分別為aa′斷面、bb′斷面和ca斷面的平均流速;ρ為水的密度。

根據(jù)動(dòng)量定理可得：

γ2B1H21-γ2B2H22+γ2B3H23cosθ-Fcosα=

α2ρ（Qm+Qt）v2-α1ρQmv1-α3ρQtv3cosθ（3）

同樣地，建立縱向的動(dòng)量方程為

γ2B3H23sinθ-Fsinα=-α3ρQtv3sinθ（4）

由v=Q/BH及γ=ρg，將公式（3）和公式（4）化簡為

Fcosαρ=g2B1H21-g2B2H22+g2B3H23cosθ-

（Qm+Qt）2B2H2+Q2mB1H1+Q2tB3H3cosθ

（5）

Fsinαρ=g2B3H23sinθ+Q2tB3H3sinθ（6）

由公式（5）和公式（6）可以看出：兩個(gè)方程中含有多個(gè)未知量，其中θ為匯流角，根據(jù)鄱陽湖與長江交匯的實(shí)際情況，鄱陽湖入江水道匯流角約為45°；Qm，Qt，B1，B2，B3為已知量，Qm取上游九江站逐日平均流量；Qt取湖口站逐日平均流量；B1取交匯河口上游的長江河寬，約1 620 m；B2取交匯河口下游的長江河寬，約896 m；B3取湖口站處河寬，約848 m；F，α，H1，H2，H3為需要確定的變量，其中F為河床對水流的綜合阻力，不易確定，但有兩個(gè)方程可以把未知數(shù)F消掉，α為綜合阻力與水平方向的夾角，H1，H3可采用湖口站

的水深，H2由于交匯區(qū)水流摻混，且上游出現(xiàn)壅水，其數(shù)值需要進(jìn)一步確定。

在干支流交匯后出口處的流線會(huì)向?qū)?cè)集中，而在支流入?yún)R的一側(cè)形成渦流區(qū)，由于支流入?yún)R水流在下方的折沖使得回流區(qū)的水面成為極不規(guī)則的扭曲面［16］，這說明干支流交匯引起的劇烈摻混和紊動(dòng)將引起流量損失，引起水面跌落，又因?yàn)樗魇鞘芙粎R段出口處流線束窄引起的水面跌落，將這種水流的側(cè)向收縮與無坎寬頂堰的流線進(jìn)行類比［17］，并采用相應(yīng)的堰流公式進(jìn)行表述，堰流公式為

Qm+Qt=β1B12gH3/22（7）

式中：系數(shù)β1反映流線的束窄程度、流速分布及局部能量損失的影響，可由堰流的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)獲得，則公式（7）可轉(zhuǎn)換為

H2=（Qm+Qt）2/3（β1B12g）-2/3（8）

公式（8）可用來計(jì)算H2的大小，公式（5）和公式（6）中除F、α外其余所有未知數(shù)都已知，用公式（5）比公式（6），可以計(jì)算出α的大?。?/p>

tanα=g2B3H23sinθ+Q2tB3H3sinθg2B1H21-g2B2H22+g2B3H23cosθ-（Qm+Qt）2B2H2+Q2mB1H1+Q2tB3H3cosθ

（9）

為進(jìn)一步從受力的角度分析長江和鄱陽湖之間頂托強(qiáng)度的大小，采用極限分析的方法，如果湖口處沒有鄱陽湖的支流入?yún)R，河道對水流綜合阻力方向是與水流方向相反，當(dāng)有鄱陽湖支流入?yún)R，河道對交匯區(qū)水流的綜合作用阻力開始向鄱陽湖來流的方向偏轉(zhuǎn)，當(dāng)鄱陽湖水流作用相對較強(qiáng)時(shí)，綜合作用力的偏角則相對變大（見圖3）。也就是說，江湖交匯區(qū)水流的綜合阻力的偏角可以反映鄱陽湖作用與長江作用的相對強(qiáng)弱。α越大，河道對江湖交匯區(qū)水流的綜合作用阻力越偏靠鄱陽湖，即鄱陽湖的作用相對較強(qiáng)，長江作用相對較弱；α越小，河道對江湖交匯區(qū)水流的綜合作用阻力越偏靠長江，即鄱陽湖的作用相對較弱，長江作用相對較強(qiáng)。因此，可以用河道對水流的綜合作用力的偏角α來衡量江湖頂托作用的相對大小。

為了使指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，對α進(jìn)行歸一化處理后定義為頂托角R。選擇1988～2022年的實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算出每一天的α，其中最大值為13.21°，令此時(shí)的頂托角R為0，認(rèn)為此時(shí)長江對鄱陽湖的頂托作用最弱；最小值為6.05°，令此時(shí)的頂托角為1，認(rèn)為此時(shí)長江對鄱陽湖頂托作用最強(qiáng)。

3 頂托強(qiáng)度變化分析

根據(jù)以上公式，計(jì)算三峽水庫蓄水運(yùn)用前后頂托角R的年際變化和三峽水庫蓄水前后的年內(nèi)變化（見圖4～5）。

從年尺度上來看（見圖4），頂托角的變化過程可分為4個(gè)階段：1988～1997年、1998～2005年、2006～2013年、2014～2022年，平均頂托角分別為0.316，0390，0.345，0.395。1988～1997年的頂托角較小，1998～2005年頂托角略有增大，長江與鄱陽湖的頂托作用有所增強(qiáng)，2006～2013年相比上個(gè)時(shí)期略有下降，2014～2022年頂托角的均值較大，與1998～2005年相當(dāng)，說明從整體上看長江對鄱陽湖的頂托作用在三峽水庫蓄水前后沒有發(fā)生明顯的趨勢性變化。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，頂托角在1998，2002，2016，2019，2020年和2021年較大，其中2020年頂托角為0.455居第一位，1998年為0.440居第二位，2002年為0.429居第三位，說明這些年份長江對鄱陽湖的頂托強(qiáng)度較大，而歷史上這些年份均為長江流域大水年，尤其是1998年和2020年兩場洪水。1998年長江流域發(fā)生了僅次于1954年的全流域性大洪水，長江干流宜昌站先后出現(xiàn)8次洪峰，九江站于6月24日突破警戒水位，大水主要呈現(xiàn)洪水遭遇險(xiǎn)惡、上中游洪水疊加、水位高持續(xù)時(shí)間長等特征［18］；2020年長江流域又發(fā)生了僅次于1954年和1998年的流域性大洪水，入汛后鄱陽湖水位迅猛上漲，九江站、湖口站水位居歷史最高水位第二位（僅次于1998年）［19］。而頂托角在1988～1994年、1996，2006，2009，2011，2013，2022年較小，說明這些年份長江對鄱陽湖的頂托強(qiáng)度較小，而這些年份均發(fā)生了不同程度的干旱，其中2013年湖南省和貴州省遭遇了10 a一遇最嚴(yán)重旱情，湖北省遭遇50 a一遇旱情；2022年夏季長江流域出現(xiàn)了罕見的高溫干旱，旱情持續(xù)時(shí)間長、影響范圍廣、致災(zāi)程度大，鄱陽湖湖口站水位跌破歷史新低。說明長江對鄱陽湖的頂托作用的強(qiáng)弱主要取決于流域的來水情況，尤其是長江干流的來水情況。

頂托角在三峽水庫蓄水前后的月均變化如圖5所示，與九江站月均流量變化（見圖6）的對比見表1。從月尺度上來看，11月至次年4月蓄水前頂托角的均值為0219，蓄水后為0.287，相比蓄水前增大約0.068，原因在于三峽水庫的枯期補(bǔ)水作用使該時(shí)段下泄流量平均增大665 m3/s，長江對鄱陽湖的頂托作用明顯增大；5～6月頂托角蓄水前的均值為0.456，蓄水后為0499，相比蓄水前增加0.043，原因在于此時(shí)三峽水庫在汛期前預(yù)泄部分水量，使長江干流的月均流量相比蓄水前平均增加387 m3/s，長江對鄱陽湖的頂托強(qiáng)度增大；7～8月頂托角蓄水前的均值為0.540，蓄水后為0.501，相比蓄水前減小約0.039，原因在于三峽水庫的削峰調(diào)洪作用使這個(gè)時(shí)段的長江來流峰值平均降低5 487 m3/s，長江對鄱陽湖的頂托作用較蓄水前明顯減弱；9～10月頂托角蓄水前的均值為0.390，蓄水后為0.365，相比蓄水前減小約0.025，原因在于三峽水庫汛末蓄水使長江干流的流量在該時(shí)段平均減少4 574 m3/s，長江對鄱陽湖的頂托作用減小。從整體上看，三峽水庫蓄水運(yùn)用后，受干流徑流過程年內(nèi)調(diào)節(jié)的影響，長江對鄱陽湖的頂托強(qiáng)度在年內(nèi)的分布發(fā)生坦化，峰值減小，并發(fā)生左偏。

鄱陽湖五河的汛期為4～6月，由頂托角的計(jì)算結(jié)果可得，長江對鄱陽湖的頂托作用相對增強(qiáng)，此時(shí)若鄱陽湖五河來水較豐，長江對鄱陽湖的頂托作用會(huì)使湖區(qū)的水滯留于湖區(qū)，易使鄱陽湖流域發(fā)生洪災(zāi)；長江主汛期7～8月，汛末9～10月，此時(shí)鄱陽湖五河主汛期已過，長江對鄱陽湖的頂托作用相對減弱，會(huì)加速湖水出湖，湖區(qū)易發(fā)生流域性的干旱。

4 結(jié) 論

基于理論分析建立了長江-鄱陽湖匯流河段的動(dòng)量基本方程，引入了評價(jià)長江-鄱陽湖頂托強(qiáng)度的指標(biāo)頂托角，并據(jù)此評價(jià)了長江-鄱陽湖頂托作用在三峽水庫蓄水前后的變化情況。主要結(jié)論如下：

（1） 從動(dòng)量的角度出發(fā)，以河道對匯流區(qū)水流綜合作用力的偏角反映江湖頂托作用的強(qiáng)弱，提出了評價(jià)長江-鄱陽湖頂托強(qiáng)度指標(biāo)頂托角。

（2） 頂托角的計(jì)算結(jié)果表明，三峽水庫蓄水后，年際間頂托強(qiáng)度總體變幅不大，頂托強(qiáng)度的變化主要受干流來水的影響；在年內(nèi)分布表現(xiàn)為坦化，并發(fā)生左偏，7～10月頂托強(qiáng)度減弱，其余月份增強(qiáng)，與三峽水庫蓄水后長江干流來水變化一致，該趨勢會(huì)加劇鄱陽湖流域的旱澇災(zāi)害。

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（編輯：謝玲嫻）

Characterization index of jacking effect between Changjiang River and Poyang Lake

CHEN Lu1，2，3，4，DENG Jinyun3

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China； 2.Hubei Key Laboratory of Basin Water Security，Wuhan 430010，China； 3.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 4.Hubei Communications Planning and Design Institute Co.，Ltd.，Wuhan 430051，China）

Abstract：

There are complex riverbed evolution and material-energy exchange in the river-lake confluence system formed by the Changjiang River and Poyang Lake.The complicated converge jacking effect between Changjiang River and Poyang Lake is an important factor determining the water exchange between the river and lake，which influences the water resources，flood control，irrigation，navigation and ecology of the Poyang Lake.We established an index system for assessing the jacking effect strength of Changjiang River and Poyang Lake from the basic equation of momentum，and propose a index of jacking angle（R）.The results show that there is no trend change of R since 1980s，indicating that the jacking effect strength of Changjiang River and Poyang Lake has not changed obviously after the storage of Three Gorges Reservoir.However，from the intra-annual variation，the jacking effect strength is obviously enhanced due to the replenishment effect of Three Gorges Reservoir in dry period.On the contrary，the jacking effect strength is weakened due to abatement of the flood peak during the flood season and impoundment at the end of flood season.The change of the jacking effect will cause more water to stay in the lake during April to June，which is prone to basin flooding.While the jacking effect accelerate the lake water into the river during July to October，which makes the low-water level situation of Poyang Lake continue to deteriorate.The research results can provide reference for the governance and protection of the Changjiang River and Poyang Lake.

Key words：

river-lake relationship；jacking effect；jacking angle；Three Gorges Reservoir；Poyang Lake；Changjiang River