潘新朋, 劉志順, 高大維*, 王璞, 郭振威, 柳建新

1 中南大學地球科學與信息物理學院, 長沙 410083

2 有色資源與地質(zhì)災害探查湖南省重點實驗室, 長沙 410083

3 有色金屬成礦預測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室, 長沙 410083

0 引言

預測地層中的儲層和進行有效的儲層評價是地震勘探中不可或缺的關鍵步驟.儲層物性參數(shù)可以影響彈性參數(shù)如縱、橫波速度和密度,繼而影響宏觀地震響應如地震觀測數(shù)據(jù)(Chiappa and Mazzotti, 2009; Zhao et al., 2014; Luo et al., 2019; 李坤等, 2020).疊前地震反演可以獲取彈性參數(shù),進而用于尋找和確定儲層,然而反演得到的彈性參數(shù)無法有效的進行儲層評價(Lu et al., 2018).儲層物性參數(shù)如孔隙度、泥質(zhì)含量和流體飽和度等在儲層預測和流體識別方面具有重要作用,儲層物性參數(shù)的獲取可以為儲層評價提供有力支撐(蔣煉等, 2011; 張佳佳等, 2020; 韓宏偉等, 2021; Grana et al., 2022;陳國飛等,2023).

通過地震數(shù)據(jù)可以估測儲層物性參數(shù),其中疊前地震反演和巖石物理反演發(fā)揮了重要作用.儲層物性參數(shù)反演可以分為間接反演法和直接反演法兩種,目的都是建立地震數(shù)據(jù)與儲層物性參數(shù)之間的聯(lián)系(Bosch et al., 2010).直接反演法是利用巖石物理模型將儲層物性參數(shù)代入反射系數(shù)方程,巖石物理模型通常是非線性的,這個過程往往會將巖石物理模型簡化,并且新的反射系數(shù)方程一般會將孔隙度或流體飽和度參數(shù)化形成一個孔隙項或流體項(Aleardi et al., 2017; Pan et al., 2017; 潘新朋等, 2018b; Pan and Zhang, 2019a,b).間接反演法主要分為兩步,首先通過地震反演從地震數(shù)據(jù)中獲取彈性參數(shù),其次利用彈性參數(shù)估測儲層物性參數(shù)(巴晶等, 2013; Grana, 2016; Ba et al., 2017).對于彈性參數(shù)反演問題,傳統(tǒng)的確定性反演方法可以得到一組最佳擬合的模型參數(shù),但是不能體現(xiàn)反演結果的不確定性(Tarantola, 2005; Huang et al., 2020; Grana et al., 2022).疊前AVO(振幅隨偏移距變化)反演問題具有不適定性,并且地震數(shù)據(jù)受到噪聲、頻帶限制等因素的影響,因此除了獲得穩(wěn)定的反演結果外,有必要表征反演結果的不確定性(Wang et al., 2022; Junhwan et al., 2022).利用貝葉斯反演方法可以有效實現(xiàn)彈性參數(shù)的反演,并對反演結果的不確定性進行分析(Buland and Omre, 2003; 潘新朋和張廣智, 2019; Li et al., 2022).通過簡化巖石物理模型的直接反演法會降低模型的精確性并引入誤差,并且可能無法獲取直觀的物性參數(shù)(Pan and Zhang, 2018).物性參數(shù)間接反演法應用比較廣泛,將反演得到的彈性參數(shù)和物性參數(shù)相結合可以更有效的進行儲層表征.

儲層物性參數(shù)的反演依賴于巖石物理模型,巖石物理模型是建立儲層物性參數(shù)與彈性參數(shù)之間聯(lián)系的紐帶.構建的巖石物理模型主要有三種,分別是經(jīng)驗巖石物理模型、統(tǒng)計巖石物理模型和理論巖石物理模型.有些經(jīng)驗巖石物理模型直接將縱波速度、橫波速度等效為孔隙度的函數(shù)(Dvorkin, 2008).統(tǒng)計巖石物理模型是通過測井數(shù)據(jù)建立物性參數(shù)與彈性參數(shù)或彈性阻抗之間的統(tǒng)計關系,進而估測物性參數(shù)(Bachrach, 2006; Grana and Della Rossa, 2010; 印興耀等, 2014;張冰等, 2018).經(jīng)驗巖石物理模型并不精確,統(tǒng)計巖石物理模型一般只在特定探區(qū)內(nèi)適用,而基于巖石物理理論構建的巖石物理模型精確性更高、適用性更廣.理論巖石物理模型的構建主要分為兩步,第一步先由巖石基質(zhì)的模量推導出巖石骨架的模量(Kuster and Toks?z, 1974; Nur, 1992; Xu and White, 1995; Guo et al., 2021).第二步由孔隙流體出發(fā),通過各向同性或各向異性的Gassmann方程由巖石骨架的模量推導出飽和巖石的模量,再通過飽和巖石的模量將彈性參數(shù)表示為物性參數(shù)的函數(shù)(Gassmann,1951; 陳懷震等, 2014; Guo et al., 2021).

巖石物理模型通常是非線性的,因此為了便于反演可將復雜的巖石物理模型做泰勒展開,進而得到其一階乃至高階的近似表達式,然而這或許會降低巖石物理模型的精確性并增加巖石物理反演的誤差,并且該方法不適用于高度非線性的巖石物理模型.Grana(2016)將巖石物理模型線性化并保留泰勒一階近似表達式,采用線性貝葉斯反演方法實現(xiàn)物性參數(shù)的估測.Lang和Grana(2018)在Gray近似式的基礎上,將巖石物理模型線性化后基于Jacobian矩陣利用地震數(shù)據(jù)反演得到模量、密度和孔隙度.當巖石物理模型較為復雜或初始模型較差時可以選取非線性反演方法.非線性反演方法對初始模型要求較低,并且可以在全局范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解.馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)是對隨機變量的概率分布進行抽樣的統(tǒng)計算法,可應用于地球物理反演問題(潘新朋等, 2018a; Zhang et al., 2021;趙容容等,2022).Zunino等(2015)在貝葉斯框架下,利用MCMC算法從地震數(shù)據(jù)中估測目標儲層帶的巖石相和孔隙度.李紅兵等(2021)基于Gassmann方程從彈性阻抗出發(fā)利用模擬退火算法實現(xiàn)了孔隙度、含水飽和度和等效孔隙扁度的反演.Guo等(2021)采用模擬退火算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化,實現(xiàn)了儲層物性參數(shù)的估測.劉財?shù)?2017)將粒子群算法應用于頁巖孔隙縱橫比反演,并以反演得到的孔隙縱橫比為約束實現(xiàn)橫波速度的預測.粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種有效的全局優(yōu)化算法,其原理簡單、參數(shù)設置少并且易于實現(xiàn),可有效用于儲層物性參數(shù)的估測.

在儲層物性表征問題中,復雜的巖石物理模型具有非線性特征,巖石物理模型線性化反演方法有一定局限性(Grana, 2016; 張佳佳等, 2020; Guo et al., 2022).經(jīng)驗巖石物理模型有時與實際地質(zhì)情況偏差大,通過測井數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計巖石物理模型可能無法在多個探區(qū)內(nèi)同時適用.因此,本文以碎屑巖儲層為例,提出了巖石物理驅(qū)動的儲層物性參數(shù)非線性地震反演方法.首先基于貝葉斯框架和高斯分布約束條件,利用線性貝葉斯AVO反演方法從疊前地震數(shù)據(jù)中實現(xiàn)縱、橫波速度和密度等彈性參數(shù)的估測.然后選取Gassmann方程和臨界孔隙度模型針對碎屑巖進行巖石物理建模,通過非線性巖石物理模型建立起彈性參數(shù)與物性參數(shù)之間的聯(lián)系.最終利用粒子群算法進行全局尋優(yōu)獲得較為準確的物性參數(shù).合成數(shù)據(jù)和實際資料的測試結果驗證了所提方法的可行性和準確性,反演得到的彈性參數(shù)和物性參數(shù)可有效用于儲層預測和表征.

1 理論和方法

1.1 地震正演模型

地震振幅可以等效為縱波反射系數(shù)與地震子波相褶積的值.精確的縱波反射系數(shù)公式較為復雜,通常采用Zoeppritz方程的近似式來簡化計算,其中Aki-Richards公式形式簡單、應用方便(Aki and Richards, 1980).具體表達式為

(1)

(2)

RPP=ADm,

(3)

其中：

(4a)

并且：

m=[lnα,lnβ,lnρ]T,

(4b)

其中A是與入射角有關的系數(shù)矩陣;m表示模型參數(shù),其為彈性參數(shù)的對數(shù)形式;D是微分矩陣,對模型參數(shù)m起到求導的作用.

假設模型參數(shù)m的先驗分布服從先驗均值為μm、先驗協(xié)方差矩陣為Cm的高斯分布.疊前地震振幅d表示為子波矩陣W、系數(shù)矩陣A、微分矩陣D和模型參數(shù)m的乘積再加上噪聲項e,d表達式如下：

d=WADm+e,

(5)

其中：

m～Nnm(μm,Cm),

(6)

式中,假設噪聲項e服從均值為0,協(xié)方差矩陣為Cd的高斯分布,并且其與m無關.

1.2 線性貝葉斯反演

基于貝葉斯理論,模型參數(shù)的后驗概率分布函數(shù)如下所示：

(7)

其中,p(m)表示模型參數(shù)的先驗概率分布函數(shù),p(d|m)為似然函數(shù),p(d)是歸一化常數(shù),p(m|d)表示模型參數(shù)的后驗概率分布函數(shù).

線性正演算子G表示為

G=WAD,

(8)

由于噪聲項e遵循高斯分布,而正演算子G是線性的,因此似然函數(shù)也遵循高斯分布.

先驗概率分布函數(shù)和似然函數(shù)表示如下：

(9)

(10)

將式(9)、(10)代入式(7),可得：

(11)

對式(11)取對數(shù),并令其對m求導,當其導數(shù)為0時,求得的m則為后驗均值解.為了便于理解,對后驗均值解的解析式進行變形,同時推導得到后驗協(xié)方差的解析式(Buland and Omre, 2003; Tarantola, 2005).公式如下所示：

(12)

其中,μm|dobs和Cm|dobs分別為后驗均值和后驗協(xié)方差矩陣;dobs為觀測地震數(shù)據(jù).

為了說明Δα/α,Δβ/β,Δρ/ρ等參數(shù)數(shù)對縱波地震響應的影響,對以上參數(shù)做微擾分析.圖1分別顯示了縱、橫波速度和密度對縱波反射振幅的擾動影響.圖1中的參數(shù)從-0.3變?yōu)?.3,間隔為0.15.從圖1可知,縱、橫波速度和密度對反射系數(shù)的貢獻都與入射角有關,并且縱波速度對反射系數(shù)的貢獻較大.

1.3 碎屑巖巖石物理模型

物性參數(shù)的反演與巖石物理模型的選取密切相關,本文選取Gassmann方程和臨界孔隙度模型針對碎屑巖進行巖石物理建模,碎屑巖主要成分為石英和黏土.模型建立流程如圖2所示.

Voigt-Reuss-Hill平均公式為

(13)

式中：Kc是泥質(zhì)的體積模量,Gc是泥質(zhì)的剪切模量;Kq是石英的體積模量,Gq是石英的剪切模量;C表示泥質(zhì)含量;Km和Gm分別是通過Voigt-Reuss-Hill平均公式計算得到的巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量.

當獲得巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量時,巖石骨架的體積模量和剪切模量可以通過臨界孔隙度模型計算得到：

(14)

式中：Kdry是巖石骨架的體積模量;Gdry是巖石骨架的剪切模量;φ是孔隙度;φc表示臨界孔隙度,一般取經(jīng)驗值.

通過各向同性Gassmann方程進行流體替換,可以將巖石骨架的模量轉(zhuǎn)化為飽和巖石的模量：

圖1 彈性參數(shù)敏感性分析(a) 縱波速度; (b) 橫波速度; (c) 密度.

圖2 碎屑巖巖石物理建模流程圖

式中：Ksat是飽和巖石的體積模量;Gsat是飽和巖石的剪切模量;Kf是飽和流體的體積模量.

飽和流體的體積模量和密度計算公式如下：

(16)

式中：Sw是含水飽和度;Khc是氣體的體積模量,Kw是水的體積模量;ρw是水的密度;ρhc是氣體密度;ρf是飽和流體的密度.

最終,可以得到飽和巖石的縱波速度α、橫波速度β和密度ρ：

(17)

(18)

ρ=ρm(1-φ)+ρfφ.

(19)

為了說明物性參數(shù)φ、C和Sw對彈性參數(shù)的影響,利用建立的碎屑巖巖石物理模型進行正演模擬分析.假設巖石基質(zhì)主要成分為石英和黏土,孔隙流體為氣水混合,對應的模量和密度如表1所示.

表1 巖石物理模型相關參數(shù)Table 1 Parameters of the rock-physics model

巖石物理正演模擬分析如圖3所示,從圖3a中可知,彈性參數(shù)隨著孔隙度的增加而變小,縱波速度和橫波速度隨孔隙度的遞增是一種非線性遞減的趨勢.圖3b顯示彈性參數(shù)隨著泥質(zhì)含量的增加而變小,并且縱、橫波速度與泥質(zhì)含量其非線性關系比較弱.圖3c顯示縱、橫波速度隨著含水飽和度的增加整體上變化不大,密度隨含水飽和度的增加而變大.由圖3可知,彈性參數(shù)對于孔隙度最敏感,泥質(zhì)含量次之,含水飽和度又次之.

圖3 物性參數(shù)敏感性分析(a) 孔隙度; (b) 泥質(zhì)含量; (c) 含水飽和度.

1.4 基于粒子群算法的巖石物理反演

巖石物理模型具有非線性特征,本文采取粒子群算法進行巖石物理反演獲取儲層物性參數(shù).粒子的狀態(tài)用位置和速度來表示,每個粒子都有其初始速度和初始位置,粒子通過更新速度和位置來進行尋優(yōu),最優(yōu)解求解過程則簡化為這些粒子搜尋最佳位置的過程.表達式為

(20)

通過適應度函數(shù)得到粒子的個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解,進而通過擾動進行粒子速度和位置的更新.表達式為

(21)

粒子群算法過程如下所示：

輸入：迭代次數(shù)T;種群規(guī)模N;問題維度D輸出：全局最優(yōu)解x*(t)1 設置t=1,i表示粒子編號,j表示維度2 粒子初始位置和速度：xji=xmin+rand(xmax-xmin),vji=xji/1003 利用適應度函數(shù)計算粒子適應度值,得到個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解4 While t≤T5 fori=1 to N6 fori=1 to D7 vji(t+1)=wvji(t)+c1rand(pbestji(t)-xji(t))+c2rand(gbestj(t)-xji(t));8 xji(t+1)=xji(t)+vji(t+1);9 限制粒子速度和位置的擾動上下限10 計算新的個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解11 end12 end13 t=t+1;14 end15 return x*(t)

2 合成數(shù)據(jù)測試

本文對測井數(shù)據(jù)所生成的合成地震數(shù)據(jù)進行測試,驗證了所提方法的可行性和穩(wěn)定性.測井數(shù)據(jù)包括物性參數(shù)孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度,然后基于構建的巖石物理模型由物性參數(shù)正演得到縱、橫波速度和密度等彈性參數(shù).圖4顯示了縱波反射系數(shù)和主頻為35 Hz的雷克子波相褶積得到的合成地震角度道集,為了說明反演方法具有一定抗噪性,在無噪聲合成地震道集的基礎上添加信噪比(SNR)為2的高斯噪聲.

從合成地震角道集中提取入射角分別為5°、15°、25°所對應的角道集,然后利用線性貝葉斯AVO反演方法得到模型參數(shù)m的后驗分布顯式解析式,進而得到縱、橫波速度和密度的反演結果并分析其不確定性.圖5是使用無噪聲合成地震道集反演得到的彈性參數(shù),其中藍色曲線指示初始模型,黑色曲線為測井曲線,紅色曲線表示反演結果,紅色虛線表示95%的置信區(qū)間,背景顏色表示后驗分布.圖5顯示縱、橫波速度和密度的反演值與真實值吻合良好.圖6是使用信噪比為2的合成地震道集得到的反演結果,圖6表明當?shù)卣饠?shù)據(jù)含有一定噪聲時,反演值與真實值仍然有較好的一致性,這說明所提方法具有抗噪性.除此以外,從圖5和圖6可知,后驗概率分布顯示了反演結果的可靠性,反演結果有95%的概率在紅色虛線范圍內(nèi).線性貝葉斯反演方法有助于評價反演結果的不確定性,這可以為地震解釋提供更多有用的參考消息.

利用皮爾遜公式計算的相關系數(shù)如表2所示,從表2可知縱、橫波速度的反演效果優(yōu)于密度,當信噪比從無噪聲變?yōu)樾旁氡葹?時,反演得到的彈性參數(shù)的相關系數(shù)略有下降.反演結果表明即使加入增加一些噪聲,估測值與真實值仍然具有很好的一致性,驗證了線性貝葉斯反演方法的可行性與穩(wěn)定性.

基于彈性參數(shù)的反演結果,可以利用粒子群算法進行巖石物理反演以估測儲層物性參數(shù).本文選取的慣性權重為wmax-(wmax-wmin)×(t/T)2,以無噪聲情況為例,本文對粒子群算法的反演效率進行分析如圖7所示.從圖7a可知,算法運行時間隨著迭代次數(shù)的增加而增加,然而在迭代次數(shù)相同時選取不同的慣性權重對于粒子群算法的運行時間影響不大.圖7b表明迭代次數(shù)相同時本文方法具有更高的反演精度,圖7c表明本文方法具有更快的收斂速度,在迭代3000次時適應度值已經(jīng)收斂,其運行時間為145.61 s,選取的慣性權重反演效果優(yōu)于另外兩者.綜上,本文方法具有較高的反演效率.

表2 不同噪聲水平下估測值與真實值之間的相關系數(shù)Table 2 The correlation coefficients between estimated values and true values with different noise levels

圖4 不同噪聲下的合成地震記錄角道集

圖5 基于線性貝葉斯反演得到的縱、橫波速度和密度的后驗分布(無噪聲)

圖6 基于線性貝葉斯反演得到的縱、橫波速度和密度的后驗分布(信噪比為2)

圖7 粒子群算法反演效率分析,以無噪聲情況為例(a) 不同慣性權重下運行時間隨迭代次數(shù)的變化; (b) 不同慣性權重下適應度值隨迭代次數(shù)的變化; (c) 不同慣性權重下的收斂曲線.

圖8 孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度反演結果(無噪聲)

圖9 孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度反演結果(信噪比為2)

利用粒子群算法進行儲層物性參數(shù)反演,并將其與線性化反演方法進行對比.圖8是無噪聲情況下反演得到的儲層物性參數(shù),圖9是含噪反演結果,其中黑色曲線表示測井數(shù)據(jù),黑色虛線表示將巖石物理模型線性化后得到的反演結果,黑色點線表示粒子群算法反演結果.從圖8和圖9可知,粒子群算法得到的反演結果優(yōu)于線性化反演結果,并且反演得到的孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度與測井數(shù)據(jù)擬合良好.此外,圖8和圖9表明孔隙度和泥質(zhì)含量的反演效果要優(yōu)于含水飽和度.圖9表明由于加入了噪聲,物性參數(shù)的反演效果略有下降,然而反演結果與測井數(shù)據(jù)仍然有較高的吻合度,驗證了粒子群算法具有一定抗噪性.

利用均方根誤差分析彈性參數(shù)反演誤差對由粒子群算法得到的物性參數(shù)反演精度的影響,彈性參數(shù)和物性參數(shù)的均方根誤差如表3所示.從表3可知,縱、橫波速度和密度的含噪聲反演結果的均方根誤差相較于無噪聲反演結果略有增加,并且彈性參數(shù)反演誤差的增加會導致物性參數(shù)反演精度的下降.因此,為提高物性參數(shù)的反演精度應盡可能保證彈性參數(shù)反演的準確性.

表3 不同噪聲水平下彈性參數(shù)和物性參數(shù)的均方根誤差Table 3 Root-mean-square error of elastic and physical parameters with different noise levels

3 實際數(shù)據(jù)測試

接下來,為進一步驗證所提出的巖石物理驅(qū)動的儲層物性參數(shù)非線性地震反演方法的可行性、穩(wěn)定性和實際應用效果,利用一組來自中國西南部某地區(qū)的實際數(shù)據(jù)集對其進行測試.實際工區(qū)構造位置上位于四川盆地某坳陷中段大型隆起帶西端,構造上屬于南陡北緩,存在一定斷層發(fā)育.地層碎屑物以砂巖為主,同時含有泥巖等巖屑成分,砂巖主要為細-中粒砂巖,成熟度較高,因此目標儲層為碎屑巖儲層.通過鉆井、錄井以及測井綜合解釋可得儲層以產(chǎn)水及產(chǎn)氣為主,因此流體為氣水混合.通過測井解釋獲取的儲層參數(shù)可以較為真實地反映實際地層地質(zhì)特征,但同時有必要對實際工區(qū)開展地震儲層預測及評價.所用實際數(shù)據(jù)包括疊前地震數(shù)據(jù)和實際測井數(shù)據(jù).圖10顯示了入射角度分別為15°、22°和29°的地震數(shù)據(jù),地震剖面一共有328道數(shù)據(jù),測井數(shù)據(jù)其鉆井位置位于第224道處.

圖11是通過線性貝葉斯反演方法得到的彈性參數(shù),圖中的黑色曲線表示測井曲線.可以看出,反演結果具有較高的分辨率和良好的橫向連續(xù)性,并且反演剖面中可以顯示一些豐富的細節(jié)特征.圖11顯示反演得到的彈性參數(shù)剖面與實際測井數(shù)據(jù)吻合性較好,驗證了反演結果的準確性.此外,圖11中紅色橢圓區(qū)域表示含氣儲層位置,在含氣儲層處反演得到的縱、橫波速度顯示為低值,密度略有下降.

通過后驗標準差可以評估反演得到的彈性參數(shù)的不確定性,標準差越大即表明反演結果的不確定性越大.縱、橫波速度和密度的后驗標準差剖面如圖12所示,從圖12可知后驗標準差整體上遠小于彈性參數(shù)值,顯示了反演結果的可靠性并指示了其不確定性.對于后驗標準差較大的區(qū)域,說明需要提高該區(qū)域反演結果的可靠性,這為后續(xù)有針對性地提高反演精度指明了方向.線性貝葉斯反演方法可以分析彈性參數(shù)反演結果的不確定性,這是傳統(tǒng)的確定性反演方法所不具有的優(yōu)點.

為進一步說明彈性參數(shù)反演結果的準確性,將井旁道反演結果與測井曲線進行比較.比較結果如圖13所示,其中黑線實線是測井曲線,黑線虛線是反演結果.圖13顯示反演得到的縱、橫波速度以及密度與測井曲線擬合較好,整體變化趨勢是相同的,驗證了線性貝葉斯反演方法的可行性和準確性.

利用圖11中的彈性參數(shù)基于粒子群算法進行儲層物性參數(shù)反演,圖14a—c分別是反演得到的孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度.圖14中的黑色曲線表示測井曲線,從圖14中可知反演得到的物性參數(shù)剖面與實際測井數(shù)據(jù)吻合性較好,驗證了反演結果的準確性.孔隙度和泥質(zhì)含量的反演效果要優(yōu)于含水飽和度,這是由于含水飽和度對彈性參數(shù)的貢獻度比較小.圖14中紅色橢圓區(qū)域表示含氣儲層位置,在含氣儲層處反演得到的孔隙度顯示為高值,泥質(zhì)含量和含水飽和度顯示為低值,物性參數(shù)反演結果與測井解釋結果相符合.圖15將井旁道反演結果與測井曲線進行對比,其中黑線實線是測井曲線,黑線虛線是反演結果.圖15表明反演得到的孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度與測井曲線具有較好的一致性,驗證了粒子群算法在物性參數(shù)反演中的可行性和準確性.

最后,將所提出的方法應用于實際三維地震數(shù)據(jù)集,以驗證該方法的適用性.三維數(shù)據(jù)Xline測線范圍為1149～1419,Inline測線范圍為2400～2700,對應的時間范圍為2150～2736 ms.圖16顯示了入射角度分別為15°、22°和29°的三維地震數(shù)據(jù)中的2條測線,分別為Xline1308測線和Inline2606測線.根據(jù)測井解釋結果,Inline2606測線第119道、2550 ms處存在一處高孔隙度的碎屑巖.

圖10 二維實際地震數(shù)據(jù)(a) 小角度疊加道集,平均角度為15°; (b) 中角度疊加道集,平均角度為22°; (b) 大角度疊加道集,平均角度為29°.

圖11 彈性參數(shù)二維反演結果(a) 縱波速度; (b) 橫波速度; (c) 密度.

圖12 彈性參數(shù)后驗標準差剖面(a) 縱波速度標準差; (b) 橫波速度標準差; (c) 密度標準差.

圖13 井旁道彈性參數(shù)反演結果與測井曲線比較

圖14 物性參數(shù)二維反演結果(a) 孔隙度; (b) 泥質(zhì)含量; (c) 含水飽和度.

圖15 井旁道物性參數(shù)反演結果與測井曲線比較

圖16 三維實際地震數(shù)據(jù)(a) 小角度疊加道集,平均角度為15°; (b) 中角度疊加道集,平均角度為22°; (c) 大角度疊加道集,平均角度為29°.

圖18 物性參數(shù)三維反演結果(a) 孔隙度; (b) 泥質(zhì)含量; (c) 含水飽和度.

彈性參數(shù)三維反演結果如圖17所示,物性參數(shù)三維反演結果如圖18所示,黑色箭頭所指位置即為儲層位置.反演結果可以較為準確的描述含氣儲層的空間分布,儲層位置處的孔隙度存在高值異常,并且泥質(zhì)含量和含水飽和度存在低值異常.三維實際數(shù)據(jù)測試結果表明所提方法在三維工區(qū)同樣具有較好的應用效果.

4 結論

針對儲層精細表征和物性參數(shù)反演問題,為了有效實現(xiàn)儲層預測及評價,本文主要研究了巖石物理驅(qū)動的儲層物性參數(shù)非線性地震反演方法.首先基于貝葉斯框架和高斯分布約束條件,從疊前地震數(shù)據(jù)中反演得到縱、橫波速度及密度等彈性參數(shù);繼而基于建立的非線性碎屑巖巖石物理模型,應用粒子群算法實現(xiàn)了孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度的反演.主要結論和認識如下：

(1)基于線性貝葉斯AVO反演方法,利用褶積模型和貝葉斯理論推導了彈性參數(shù)后驗均值和后驗協(xié)方差的解析式,可實現(xiàn)彈性參數(shù)的有效估測及反演結果的不確定性分析.合成數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)測試結果表明彈性參數(shù)反演結果和測井數(shù)據(jù)吻合良好,同時彈性參數(shù)可對含氣儲層區(qū)域進行一定指示.

(2)利用Gassmann方程和臨界孔隙度模型建立了非線性的碎屑巖巖石物理模型,應用粒子群算法實現(xiàn)了孔隙度、泥質(zhì)含量和含水飽和度的反演,克服了將巖石物理模型線性化導致的局限性,避免了對初始模型的過度依賴;實際數(shù)據(jù)測試結果表明物性參數(shù)反演結果和測井數(shù)據(jù)具有較好的一致性,反演得到的物性參數(shù)可有助于儲層評價及精細表征,在含氣儲層位置處孔隙度顯示為高值,泥質(zhì)含量和含水飽和度顯示為低值,反演結果與測井解釋結果相符合.

(3)將所提方法應用于三維勘探工區(qū),反演結果可以較為準確地描述含氣儲層的空間分布,測試結果表明所提方法在三維工區(qū)同樣具有較好的應用效果.

巖石物理驅(qū)動的儲層物性參數(shù)非線性地震反演方法可實現(xiàn)物性參數(shù)的反演,并且將彈性參數(shù)和物性參數(shù)相結合可更好地用于識別儲層并進行有效的儲層評價.本文方法也存在一定局限性,為了緩解AVO反演的不適定性,縱波反射系數(shù)公式是一個線性近似式而不是精確式,因此彈性參數(shù)的反演精度略有下降;除此以外,我們對模型參數(shù)的先驗分布做了限制性假設,假設模型參數(shù)服從高斯分布;此外,研究內(nèi)容沒有考慮存在裂縫系統(tǒng)的復雜介質(zhì),后續(xù)將建立各向異性巖石物理模型,進一步考慮裂縫密度對各向異性巖石物理模型的影響,在通過地震各向異性反演實現(xiàn)彈性參數(shù)與裂縫相關參數(shù)準確估測的基礎上,針對裂縫介質(zhì)儲層參數(shù)開展反演方法研究.