李效龍，郝 莉

（1.南京高精齒輪集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 210000；2.中科南京移動(dòng)通信與計(jì)算創(chuàng)新研究院，江蘇 南京 210000）

1 前言

偏航變槳齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件，主要由電機(jī)、輸入部裝、多級(jí)行星部裝和輸出部裝組成，其中箱體是齒輪箱的核心部件，起到支撐和連接作用，受載較多。然而目前偏航變槳齒輪箱箱體的設(shè)計(jì)強(qiáng)度和剛度整體富裕，結(jié)構(gòu)笨重，成本較高。自從2020 年風(fēng)火同價(jià)政策的提出，整個(gè)風(fēng)電行業(yè)全面進(jìn)入了降價(jià)潮，并逐步向平價(jià)時(shí)代推進(jìn)，偏航變槳齒輪箱箱體的結(jié)構(gòu)嚴(yán)重不符合行業(yè)發(fā)展要求，急需結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

國(guó)外對(duì)齒輪箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究開(kāi)始較早。早在1854 年，Maxwell 就提出并定義了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并將此優(yōu)化方法應(yīng)用到實(shí)際的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。1964 年，Dorn W S，Gomory R E 等人又提出用數(shù)值方法解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的計(jì)算問(wèn)題，具有劃時(shí)代的意義。2000 年，李樹(shù)吉等針對(duì)風(fēng)電齒輪箱建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，使用SUMT 內(nèi)點(diǎn)法為優(yōu)化算法，將質(zhì)量最小設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)，將結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)置為約束條件，進(jìn)行優(yōu)化，并編寫(xiě)了數(shù)學(xué)計(jì)算程序。2008 年，孫黎等人使用軟件ANSYS 中的Workbench 模塊對(duì)風(fēng)力發(fā)電齒輪箱進(jìn)行有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。同年，李杰、王樂(lè)勤等人基于風(fēng)電齒輪箱箱體的真實(shí)工況，建立有限元真實(shí)邊界模型，并進(jìn)行分析。自此，國(guó)內(nèi)對(duì)齒輪箱箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)也進(jìn)入了深入研究的階段，特別是拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，吸引了眾多研發(fā)人員的廣泛研究興趣。

2 箱體靜強(qiáng)度分析計(jì)算

箱體作為偏航變槳齒輪箱中的大型復(fù)雜零件，其強(qiáng)度和剛度如何對(duì)箱體內(nèi)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行起著重要作用；另外，作為齒輪箱的重要組成部分，箱體的重量占整個(gè)齒輪箱總重的百分比較大，對(duì)齒輪箱成本有較大影響；同時(shí)，在齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中，作為主要的承力部件，其承載能力對(duì)整個(gè)齒輪箱的正常穩(wěn)定工作也有著重要的影響。

2.1 有限元分析模型

基于分析計(jì)算結(jié)果接近真實(shí)工況和分析計(jì)算效率考慮，將軸承的外圈與箱體裝配起來(lái)進(jìn)行分析。箱體材料選用EN-GJS400-18-AL，其他構(gòu)件材料選用鍛鋼，綜合材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料參數(shù)

基于偏航變槳齒輪箱箱體的結(jié)構(gòu)特性，對(duì)裝配模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并綁定設(shè)置，其接觸模型如圖1 所示。

圖1 箱體與軸承接觸模型

在箱體法蘭處設(shè)置固定約束，在兩個(gè)軸承處設(shè)置軸向力和徑向力，并在箱體與齒圈連接的面處設(shè)置極限扭矩，具體載荷如表2 所示。

表2 載荷參數(shù)

2.2 有限元分析結(jié)果

對(duì)有限元分析模型進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2 和圖3 所示。根據(jù)IEC61400 規(guī)范要求及計(jì)算結(jié)果可知，箱體最大等效應(yīng)力為234.3MPa，略大于218MPa 的許用應(yīng)力，絕大部分等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力；最大變形是0.277mm，符合設(shè)計(jì)要求，可以對(duì)箱體進(jìn)行減重優(yōu)化。

圖2 靜載荷分析等效應(yīng)力云圖

圖3 靜載荷分析變形云圖

3 箱體拓?fù)鋬?yōu)化分析

拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一個(gè)重要分支，即在保證產(chǎn)品性能合格的前提下，在特定的區(qū)域內(nèi)尋求材料的最優(yōu)分布，結(jié)構(gòu)最優(yōu)，重量最輕。結(jié)構(gòu)優(yōu)化有三要素，即設(shè)計(jì)變量、約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化過(guò)程即使得設(shè)計(jì)變量在約束函數(shù)的約束下，達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的最佳值。

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化模型及優(yōu)化區(qū)域設(shè)置

本文以箱體的柔度最小為目標(biāo)，以材料密度為設(shè)計(jì)變量，箱體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為約束條件建立拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型。對(duì)箱體的設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行選擇，考慮到箱體連接面、螺栓孔、銷孔以及軸承安裝面有安裝要求，將這些區(qū)域設(shè)置為不可優(yōu)化區(qū)，其他區(qū)域設(shè)置為優(yōu)化區(qū)，具體設(shè)置如下圖4所示。

圖4 優(yōu)化區(qū)域設(shè)置

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

經(jīng)過(guò)workbench 計(jì)算，筋板、靠近法蘭連接等區(qū)域的材料較富裕，該區(qū)域的材料可以去除；其他區(qū)域?qū)ο潴w剛度所起作用較大，不宜去除。

4 優(yōu)化模型重構(gòu)及驗(yàn)證

4.1 優(yōu)化模型重構(gòu)

根據(jù)箱體靜強(qiáng)度計(jì)算及拓?fù)鋬?yōu)化分析的結(jié)果，在三維軟件中對(duì)箱體模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，去除加強(qiáng)筋上部材料、安裝法蘭面軸承位上部局部材料和油封擋邊局部材料，并局部?jī)?yōu)化原模型的最大應(yīng)力集中點(diǎn)處結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后的模型如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化后箱體模型

4.2 分析驗(yàn)證

對(duì)優(yōu)化后的箱體模型進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，箱體最大等效應(yīng)力為232.8MPa，位于小軸承的軸承座端面處，略高于許用應(yīng)力，箱體出現(xiàn)輕微的屈服。最大變形是0.248mm，等效總應(yīng)變的最大值為0.117%，符合IEC61400 的規(guī)范要求。

對(duì)比優(yōu)化前后模型相關(guān)參數(shù)，如表3 所示?？芍?，優(yōu)化后箱體的強(qiáng)度和剛度均略微減小，但箱體重量減輕了8.1kg，相對(duì)減少了8%，輕量化設(shè)計(jì)效果顯著。

表3 優(yōu)化前后模型相關(guān)參數(shù)

5 總結(jié)

基于風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航變槳齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)形式及實(shí)際的載荷工況，采用有限元強(qiáng)度計(jì)算分析技術(shù)及拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)分析技術(shù)，在保證齒輪箱性能滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，對(duì)齒輪箱箱體進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，使其結(jié)構(gòu)、質(zhì)量和綜合性能均得到較佳優(yōu)化。本課題對(duì)提高齒輪箱箱體的設(shè)計(jì)水平和設(shè)計(jì)能力，具有較好的應(yīng)用價(jià)值，并可推廣至整個(gè)風(fēng)電行業(yè)，可有效地助力于風(fēng)電行業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“綠色、可靠、增值”的產(chǎn)品理念。