胡進軍,盛兆琦,謝禮立, 鄒育麟

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080; 3. 四川沿江攀寧高速公路有限公司,四川 西昌 615000)

0 引言

由于地震動和地表破裂的共同作用,位于斷層破裂帶附近的工程具有較大的破壞風(fēng)險[1]。自1999年土耳其Kocaeli、Duzce地震以及我國Chi-Chi地震造成跨斷層橋梁嚴重破壞以來,跨斷層橋梁的脆弱性越來越受到地震工程界的關(guān)注[1-4]。研究認為,跨斷層橋梁的損傷與斷層兩側(cè)地震動的空間變化以及不連續(xù)的位移錯動有關(guān),使橋梁承受顯著的差異位移[5-6]。此外,斷層破裂產(chǎn)生的脈沖效應(yīng)和永久位移也是造成跨斷層結(jié)構(gòu)破壞的重要原因[7]。盡管抗震設(shè)計規(guī)范中提議應(yīng)盡量避讓活動斷層,但由于交通規(guī)劃的需要以及斷層分布的不確定性,跨斷層橋梁和隧道的修建將不可避免[2]。

目前,跨斷層工程的抗震研究中,對斷層區(qū)域地震動的特征和跨斷層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的認識不夠充分,相應(yīng)的抗震設(shè)計方法也不完善。合理的輸入地震動是研究跨斷層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的前提[2],由于目前全球范圍內(nèi)很難找到地表斷裂兩側(cè)非常近距離的一對強震記錄,而現(xiàn)有的近斷層記錄在進行基線校正時,采用高通濾波會去除永久位移等低頻特征[3]。此外,由于現(xiàn)有強震臺站間距遠超橋梁跨徑,不同臺站的近斷層記錄不能體現(xiàn)斷層兩側(cè)地震動的空間變異性。

為了解決輸入地震動的問題,研究人員提出了一些人工模擬斷層地震動的方法。其中,確定性方法和隨機方法是模擬地震動的常用方法,但因其各自的局限性,很難直接用于斷層地震動的模擬[7]。近年來,一些研究人員在混合模擬方法中引入等效脈沖模型來模擬斷層地震動,將擬合的脈沖模型作為地震動的低頻分量疊加到原始記錄的高頻分量中,模擬結(jié)果與近場地震動吻合,被用于斷層區(qū)域地震動的模擬[3,8-11]。但這種方法需要實際的地震動記錄作為基礎(chǔ),僅適用于假定滑動均勻分布的走滑斷層[9]。例如,PARK等[8]和YANG等[9]將實際的遠場記錄或近場記錄的高頻成分與脈沖模型相結(jié)合,利用脈沖模型替代近斷層地震動的長周期成分,生成破裂斷層附近的寬頻帶地震動。曾聰?shù)萚10]研究跨斷層獨塔斜拉橋的非線性地震響應(yīng)時,將選取的近斷層地震動濾波后與低頻分量擬合的等效脈沖模型在時域疊加,實現(xiàn)輸入地震動的模擬。由于近斷層記錄的匱乏和模擬斷層類型的單一,限制了這種方法的應(yīng)用。為此,研究人員基于斷層物理模型提出了一些新的模擬方法來避免上述問題。UCAK等[12]采用離散波數(shù)法和隨機有限斷層法模擬跨斷層橋梁的輸入地震動,并進行地震響應(yīng)分析。LIN等[6]研究跨斷層簡支梁橋的地震倒塌機理時,分別采用格林函數(shù)法和隨機有限斷層方法計算地震動的低頻和高頻分量。張凡等[13]為了揭示跨傾滑正斷層橋梁的地震響應(yīng)規(guī)律,構(gòu)建斷層的物理模型并得到其滑動的空間非均勻分布[14],并基于斷層破裂物理過程的混合方法生成斷層兩側(cè)含永久位移的寬頻地震動。這種方法物理機制明確,考慮震源、傳播路徑和場地條件等全過程的影響,較為真實地反映斷層破裂的整個過程,但模擬結(jié)果依賴物理模型的準(zhǔn)確性[13]。

除上述兩類方法外,研究人員提出了基于目標(biāo)位移的基線校正方法恢復(fù)近斷層記錄的永久位移特征。例如,JIA等[2]對Chi-Chi地震斷層兩側(cè)的近斷層記錄以不同的目標(biāo)位移進行基線校正,并基于位移的地震激勵原理,對跨斷層懸索橋進行動力時程分析。ZHANG等[3]和LIN等[15]使用簡化的基線校正方法分析永久位移幅值對跨斷層橋梁抗震性能的影響?；€校正的方法僅考慮了永久位移的影響,忽略了斷層兩側(cè)地震動的其他特征,且高度依賴實測記錄。

本文在上述方法的基礎(chǔ)上提出了一種基于斷層物理模型和等效脈沖模型的混合模擬方法,考慮了震源特性、場地條件、脈沖效應(yīng)和永久位移以及地震動空間變異性等特征,且不依賴于匱乏的近斷層記錄。根據(jù)模擬結(jié)果對跨斷層懸索橋進行動力時程分析,揭示其地震響應(yīng)特征。

1 斷層地震動的模擬

跨越活動斷層的工程結(jié)構(gòu)會受到近場方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)以及上下盤效應(yīng)的影響[1,7],同時,斷層破裂產(chǎn)生的永久位移以及破裂帶兩側(cè)地震動的空間變異性也會對其地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響[6-9]。典型跨斷層橋梁示意圖,如圖1所示。本文通過地質(zhì)勘察資料、安評報告和場地模型建立橋址處的斷層模型,采用隨機有限斷層方法和等效脈沖模型分別模擬地震動的高、低頻分量,并構(gòu)建地震動空間變異性的轉(zhuǎn)換矩陣,將濾波后的高、低頻分量在時域疊加,經(jīng)轉(zhuǎn)換矩陣后得到斷層兩側(cè)的輸入地震動。

圖1 跨斷層橋梁地震作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of the seismic effect for fault-crossing bridge

1.1 基于斷層模型的高頻地震動模擬

本文以西南地區(qū)的一座跨斷層懸索橋為研究對象,橋址位于構(gòu)造活動強烈的斷裂帶,發(fā)震斷層以走滑型為主,最大發(fā)震震級為Mw7.0,由地質(zhì)勘察資料確定斷層長度約為40 km,走向330°,傾向北東,傾角70°。根據(jù)經(jīng)驗公式以及地質(zhì)勘察資料建立斷層模型[16],輸入?yún)?shù)的取值如表1所示。

表1 斷層模型參數(shù)Table 1 Fault model parameters

地震動的高頻分量具有很強的隨機性,BERESNEV等[17]在隨機點源法的基礎(chǔ)上提出了考慮斷層幾何信息的隨機有限斷層法,可在整個頻率范圍以及工程所需的距離上進行地震動的模擬[13,17],其計算公式為[14]

(1)

式中:Nl、Nw分別為沿斷層面的長度和寬度方向的子斷層數(shù)量;Δtij為第ij個子斷層破裂的滯后時間;aij為子斷層破裂引起的觀測點的地震動時程。根據(jù)建立的斷層模型,計算出斷層兩側(cè)橋址處的高頻地震動,并進行0.08～30 Hz帶通濾波處理,部分結(jié)果如圖2所示。

圖2 高頻地震動的模擬結(jié)果 Fig.2 Simulation results of high frequency ground motion

1.2 基于等效脈沖模型的低頻地震動模擬

斷層破裂產(chǎn)生的脈沖效應(yīng)對結(jié)構(gòu)影響顯著[18],其中破裂方向性效應(yīng)會導(dǎo)致大幅值、長周期的雙向速度脈沖,斷層相互錯動產(chǎn)生的滑沖效應(yīng)導(dǎo)致滑動方向的階躍狀永久位移和單向速度脈沖[7,19-20]。近年來多項研究表明,等效脈沖模型可以模擬近斷層地震動的脈沖特征[8-10,20],通過將實測地震動記錄與表示近斷層低頻(長周期)成分的等效脈沖相結(jié)合,生成斷層破裂帶附近的寬頻帶地震動[8-11]。本文利用走滑斷層2種脈沖效應(yīng)相互解耦的特點,采用不同的等效脈沖模型分別模擬斷層法向和平行向的脈沖特征。為了統(tǒng)計近斷層地震動脈沖參數(shù)間的相關(guān)性,從BAKER[21]基于PEER NGA-West2強震數(shù)據(jù)庫識別的脈沖型地震動數(shù)據(jù)集中選取走滑斷層地震動記錄66組,其部分記錄的基本信息如表2所示。

表2 選取的部分走滑斷層脈沖型地震動記錄Table 2 Selected strike slip fault pulse-type ground motions

1.2.1 斷層法向分量

采用MAVROEIDIS等[20]基于大量近斷層強震記錄提出的等效脈沖模型模擬走滑斷層法向的方向性效應(yīng)脈沖,具體的表達式為

(2)

式中:A為脈沖幅值;fp為脈沖頻率;φ為相位;γ為脈沖特征的參數(shù);t0為脈沖的峰值時刻。

脈沖模型各參數(shù)由經(jīng)驗預(yù)測模型和隨機有限斷層方法模擬的地震動確定。HALLDRSSON等[22]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)脈沖幅值A(chǔ)≈(0.85～1.00)PGV,并指出PGV的衰減與震級的相關(guān)性較弱。為了定量確定脈沖幅值的取值,CORK等[23]提出了PGV與斷層距Rrup的衰減關(guān)系,如圖3(a)所示。由此可根據(jù)目標(biāo)點位與斷裂帶的距離確定出等效脈沖參數(shù)A,如式(3)所示:

圖3 脈沖參數(shù)的經(jīng)驗擬合公式Fig.3 Empirical fitting formula for pulse parameters

(3)

脈沖周期TP與矩震級Mw密切相關(guān),CORK等[23]依據(jù)近斷層地震動數(shù)據(jù)庫,通過最小二乘擬合得到式(4)所示的線性關(guān)系為

logTP=-2.90+0.50Mw(σ=0.12)

(4)

本文對表2選取的近斷層地震動進行線性回歸分析,得到脈沖周期TP與震級Mw的統(tǒng)計公式,如式(5)和圖3(b)所示。

logTP=-2.81+0.49Mw(σ=0.27)

(5)

計算得到的判定系數(shù)R2為0.79,經(jīng)檢驗回歸系數(shù)的P值遠小于0.01,因此,可采用該模型確定TP。

YANG等[9]研究發(fā)現(xiàn)參數(shù)γ和φ的取值可根據(jù)走滑斷層法向地震動分量的波形特征確定,即由初始位移和最終位移為零確定,通過公式推導(dǎo)得到式(6)所示的確定準(zhǔn)則。本文結(jié)合YANG等[9]、曾聰?shù)萚10]以及LI等[18]的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),φ值的大小決定主脈沖的形狀,γ影響次脈沖的幅值和周期,γ的最佳取值范圍為[1,2]區(qū)間,并且φ在[0,2π]的范圍內(nèi)根據(jù)波形的不同可分為六類脈沖。脈沖峰值時刻t0一般取t0≥γTP/2[9],可根據(jù)模擬的高頻地震動的速度時程峰值時刻進一步校準(zhǔn)。

(6)

1.2.2 斷層平行向分量

永久地面位移是斷層相互錯動導(dǎo)致的地面同震變形[3],主要沿斷層滑動方向,是導(dǎo)致跨斷層橋梁震害的原因之一[1-2]。因此,本文采用KAMAI等[24]提出的含永久位移項的脈沖模型模擬斷層平行向地震動的低頻脈沖特征,其表達式為

(7)

式中:Dsite為永久構(gòu)造位移;Tf為正弦波周期;t1為滑沖階躍開始的時刻,KAMAI等[24]將t1設(shè)為S波脈沖到達的時間。

盡管正確識別和表征滑沖效應(yīng)和永久位移對于評估結(jié)構(gòu)響應(yīng)非常重要,但目前針對該領(lǐng)域的研究較少。由于缺乏具有永久位移的近場地震動記錄以及從加速度記錄中提取階躍位移的局限性,對永久階躍位移的表征是一項難題[25]。目前永久地面位移Dsite可以通過地質(zhì)測繪、斷層挖槽和鉆探等方法獲得特定點位的斷層偏移。當(dāng)缺乏這些地質(zhì)勘查數(shù)據(jù)時,可使用預(yù)測模型確定,SCHIAPPAPIETRA等[25]基于新發(fā)布的近場強震動記錄數(shù)據(jù)集(near-source strong-motion records, NESS),采用擴展基線校正技術(shù)(extended baseline correction technique, EBASCO)恢復(fù)永久位移,建立考慮震級、破裂距離、斷層傾角和斷層類型等參數(shù)的預(yù)測模型,其結(jié)果與震后觀測值一致,可用于地震危險性分析。其表達式為

(8)

式中:Dsite為永久位移的大小,即Rrup、Mw、δ分別為斷層距、震級和斷層傾角;HW為用于指定場地位于上盤或下盤的虛擬變量;NF和TF為指定斷層類型的虛擬變量,分別表示正斷層和逆斷層;dBe和dWes為事件間和事件內(nèi)殘差;其余參數(shù)為擬合系數(shù)。

YANG等[9]通過假設(shè)上述兩類脈沖模型確定的永久位移幅值和脈沖幅值分別相等,推導(dǎo)得到Tf的表達式如式(9)所示:

(9)

參數(shù)Δt可通過走滑斷層法向和平行向脈沖起始時刻的時間差確定,其表達式如式(10)所示:

(10)

1.3 地震動的空間變異性

地震波在傳播的過程中受到行波效應(yīng)以及非均勻地形的影響,場地不同位置的地震動存在差異[26]。這種空間變化被稱為地震動空間變異性,主要是由部分相干效應(yīng)、局部場地效應(yīng)和行波效應(yīng)引起,可能會嚴重加劇結(jié)構(gòu)的地震破壞[27]?？鐢鄬訕蛄核巿龅卦跀鄬悠屏褞蓚?cè)不連續(xù)且地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,更應(yīng)考慮到地震動的空間變異性。

地震動的空間變化常用相干函數(shù)進行描述,并據(jù)此建立非一致激勵下的地震動隨機場模型,但普通場地采用相干函數(shù)得到的不同激勵點間的位移差異較小[28],這與斷層兩側(cè)地震動的特征完全不符[7,29],而且目前針對斷層區(qū)域尚未建立可靠的地震動相干函數(shù),因此,無法采用此方法描述斷層兩側(cè)地震動的空間變異性。但走滑斷層兩側(cè)地面位移具有錯動方向相反但幅值大小相同的特點[4,7-9],這一特性也在震后測得的GPS位移記錄中得到了驗證[12]。此外,在美國Imperial Valley地震中發(fā)震斷層兩側(cè)臺站的地震動記錄中也能發(fā)現(xiàn)走滑斷層兩側(cè)永久位移“等幅反向”的特征。因此,本文根據(jù)走滑斷層兩側(cè)地震動平行向分量“等幅反向”,法向分量具有連續(xù)性的特征模擬其空間變化,同時還考慮行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的不利影響。其中行波效應(yīng)的計算中視波速的取值至關(guān)重要,范重等[26]通過研究地震波在單一土層和多土層之間的傳播規(guī)律,提出了視波速的簡化計算方法,將多土層簡化為均質(zhì)土層,由等效均質(zhì)土層剪切波速的加權(quán)平均值結(jié)合震源深度和震中距得到視波速,計算公式為

(11)

(12)

本文通過對走滑斷層兩側(cè)地震動差異性的研究以及視波速的簡化計算方法,建立式(13)所示的轉(zhuǎn)換矩陣,實現(xiàn)斷層兩側(cè)地震動的空間變異性。矩陣的每個元素表示一條輸入地震動,其中FNA和FPA分別為斷層A側(cè)的法向和平行向的地震動分量,FNB和FPB為斷層B側(cè)的法向和平行向的地震動分量。

(13)

將每一項元素具體展開為高頻地震動與低頻脈沖的疊加,式(13)可進一步表示為

(14)

式中:f(t)為等效脈沖模型模擬的低頻脈沖分量;ah(t)A和ah(t)B為基于斷層物理模型模擬的斷層A側(cè)和B側(cè)高頻地震動;Δt為行波效應(yīng)引起的時間滯后。

2 模擬結(jié)果與驗證

2.1 地震動模擬結(jié)果

模擬的地震動時程如圖4所示,由圖可知,斷層法向和平行向的地震動時程具有方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的速度脈沖特征,斷層平行向的位移時程體現(xiàn)永久位移特征。斷層法向地震動分量在斷層兩側(cè)保持連續(xù)性,平行向分量的速度脈沖和永久位移在斷層兩側(cè)反向?qū)ΨQ。

圖4 斷層兩側(cè)法向和平行向的模擬地震動Fig.4 Simulated ground motions in the normal and parallel directions on both sides of the fault

2.2 模擬結(jié)果的驗證

將模擬的斷層兩側(cè)的地震動與ABRAHAMSON等[30]提出的地震動預(yù)測模型(ground motion prediction equation, GMPEs)進行比較,該模型考慮了震級、斷層類型、斷層傾角、斷層距、斷層破裂寬度、上下盤效應(yīng)、VS30以及場地非線性的影響,同時還考慮模型的區(qū)域特征,根據(jù)日本和我國VS30和非彈性衰減項(Q值)的差異,得到適合特定區(qū)域的預(yù)測模型。模型的輸入?yún)?shù)如表3所示,其表達式為

表3 GMPE ASK14模型的輸入?yún)?shù)Table 3 Input parameters for the GMPE ASK14 model

lnSa(g)=f1(M,RRUP)+FRVf7(M)+FNf8(M)+FASf11(CRJB)+

f5(?a1180,VS30)+FHWf4(RJB,RRUP,Rx,Ry0,W,Dip,ZTOR,M)+

f6(ZTOR)+f10(Z1,VS30)+Re(VS30,RRUP)

(15)

式中:M為震級;RRUP、RJB、Rx、Ryo分別為斷層的不同距離;FRV、FN、FAS分別為逆斷層、正斷層和余震的標(biāo)志;?a1180為VS30=1180 m/s處的譜加速度;FHW為上盤效應(yīng)的標(biāo)志;Dip為斷層傾角;W為斷層破裂寬度;ZTOR為破裂頂部的深度;Z1為VS=1.0 km/s時的深度;Re為區(qū)域特征項。

模擬地震動與預(yù)測模型擬加速度反應(yīng)譜的對比,如圖5所示。由圖可知,模擬的結(jié)果(上下盤各6次水平地震動)大致在預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。但在長周期范圍內(nèi),一些周期點的模擬結(jié)果超出了預(yù)測值范圍。這是由于計算點位非常接近地表破裂,因為滑沖效應(yīng)導(dǎo)致長周期分量突出,而建立GMPE ASK14預(yù)測模型的數(shù)據(jù)庫中的地震動記錄分布在一個較大的地震區(qū)域,不能準(zhǔn)確地反映離斷層很近的局部情況[6]。

圖5 模擬的地震動與GMPE ASK14擬加速度反應(yīng)譜的對比(5%阻尼比)Fig.5 Comparison of the elastic pseudo-acceleration response spectra (5% damping ratio) between the simulated ground motions and the GMPE ASK14

斷層兩側(cè)的地震動本質(zhì)上為一組近斷層地震動,2個觀測點位于斷層兩側(cè)并距斷層很近,具有與近斷層地震動相同的特征[7,29]。為了進一步比較模擬方法的合理性,本文將模擬的斷層一側(cè)的地震動與PEER NGA-West2數(shù)據(jù)庫中選取的近斷層記錄進行對比,其結(jié)果如圖6所示。由圖可知,模擬結(jié)果與近場實測記錄的地震動時程具有良好的相似性,選取的地震動信息如表4所示。

圖6 模擬地震動與近斷層記錄的對比Fig.6 Comparison of simulated ground motion with near-fault records

表4 選取的近斷層地震動信息Table 4 Selected near-fault ground motion information

3 跨斷層懸索橋地震反應(yīng)分析

跨斷層橋梁一般采用結(jié)構(gòu)形式簡單、易于修復(fù)的簡支梁橋跨越斷層,以減少震后修復(fù)的困難和成本[2,12]。許多大跨度橋梁需要跨越斷層密布的西部山區(qū),由于纜索承重橋梁對斷層破裂位移有良好的適應(yīng)性,能減輕脈沖效應(yīng)和永久位移對動力響應(yīng)的影響,是跨越活動斷層的合理選擇[2]。為了研究模擬的斷層地震動激勵下跨斷層橋梁的地震響應(yīng)規(guī)律,本節(jié)以一座實際跨斷層懸索橋為研究對象,基于斷層物理模型和等效脈沖函數(shù)的混合模擬方法構(gòu)建輸入地震動,進行非一致地震激勵下的動力響應(yīng)分析。

3.1 有限元模型的建立

本文以中國西南地區(qū)的一座跨斷層懸索橋為研究對象,橋址位于V形河谷區(qū)域,場地構(gòu)造復(fù)雜,橋梁整體跨越走滑斷層破裂帶。兩座橋塔分別位于破裂帶兩側(cè),高度分別為103、140 m,采用鋼筋混凝土門式結(jié)構(gòu),橋梁主跨為550 m,主梁采用鋼桁梁形式。有限元模型的材料和單元特性的詳細信息如表5所示?；谕ㄓ糜邢拊浖﨩penSees建立全橋的三維有限元模型,如圖7(a)所示。其中橋塔和主桁采用三維彈性梁柱單元模擬,主纜和吊索采用空間桁架單元模擬,采用殼單元模擬橋面板。實際工程中橋梁跨越斷層具有一定的角度,橋梁跨斷層的角度和位置如圖7(b)所示,跨斷層角度對其地震響應(yīng)影響顯著,以90°左右跨越時,橋梁受力最為合理[3,10-11]。為了便于研究,假定橋梁垂直跨越斷層,并忽略樁-土相互作用以及河谷地形地震放大效應(yīng),模擬的地震動在塔底沿順橋向和橫橋向進行輸入。

表5 材料和單元特性Table 5 Materials and element characteristics

圖7 三維有限元模型Fig.7 3D finite element model

3.2 地震反應(yīng)分析

跨斷層橋梁的內(nèi)力和位移響應(yīng)不僅受斷層兩側(cè)不同地震動的影響,還要受到斷層破裂位移的影響[1],分析時常采用基于位移的地震動激勵原理[2]。本節(jié)研究了橋塔、主梁以及主纜的結(jié)構(gòu)響應(yīng),分析跨斷層角度和位置,以及永久位移對其地震響應(yīng)的影響。

橋梁跨越斷層的角度和位置的不同,會使其地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著差異。本文以斷層跡線與橋梁軸線的夾角θ為參數(shù),分別計算不同角度下的地震響應(yīng)。同時設(shè)立2種工況研究跨斷層位置的影響,工況A:1#橋塔和2#橋塔分別位于斷層兩側(cè),橋梁垂直跨越斷層,采用非一致激勵。工況B:1#橋塔和2#橋塔分別位于斷層同側(cè),采用一致激勵。根據(jù)2.1節(jié)模擬的結(jié)果,經(jīng)計算后,確定以圖4中的FNA-2、FPA-1、FNB-2和FPB-1輸入為最不利工況,后文的地震反應(yīng)分析均以此工況作為輸入。不同跨斷層角度和位置下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),當(dāng)跨越角度在0°到90°范圍內(nèi),塔底剪力、彎矩以及主梁位移均隨著跨斷層角度的增加而減小,而在90°到180°范圍內(nèi),隨跨越角度的增大而增大,如圖8所示。因此,在設(shè)計時以垂直跨越斷層為最佳方案。在跨斷層效應(yīng)的影響下,工況A橋塔、主梁的位移和內(nèi)力響應(yīng)顯著大于工況B,圖8中工況A的1#橋塔和2#橋塔的縱向位移相較于工況B最多增長了80%和73%。表6中2座橋塔工況A的塔底剪力、彎矩和扭矩相較于工況B分別增長了38.99%(24.92%),112.4%(117.24%),63.32%(73.91%)。此外,由于上下盤效應(yīng)的影響,2#橋塔塔底內(nèi)力明顯大于下盤的1#橋塔。由此可見,跨斷層橋梁的地震響應(yīng)顯著大于近斷層橋梁。

圖8 不同跨越角度和位置時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.8 Structural response of different crossing angles and positions

表6 不同跨斷層工況下的塔底內(nèi)力Table 6 Internal force of tower bottom under different fault-crossing conditions

斷層破裂會在地表產(chǎn)生永久破裂位移,增加結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。對于跨斷層橋梁而言,斷層兩側(cè)的永久位移使其發(fā)生嚴重破壞甚至垮塌[12-13]。為了研究斷層永久位移的影響,本節(jié)在斷層法向輸入地震動不變的情況下,通過改變脈沖參數(shù)Dsite的取值,模擬出具有不同永久位移幅值的斷層平行向地震動,進行地震響應(yīng)分析。隨著Dsite的增加,跨斷層橋梁的地震響應(yīng)相應(yīng)增大,其中殘余內(nèi)力和殘余位移增幅顯著,進一步證明了地面永久破裂位移是造成跨斷層橋梁破壞的重要原因,如圖9所示。

圖9 不同Dsite的地震響應(yīng)Fig.9 Seismic response of different Dsite

4 結(jié)論

為解決跨斷層工程輸入地震動的問題,本文在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上提出一種混合模擬方法,采用隨機有限斷層方法和等效脈沖模型分別模擬地震動的高、低頻分量,并構(gòu)建地震動空間變異性的轉(zhuǎn)換矩陣,將濾波后的高、低頻分量在時域疊加,經(jīng)轉(zhuǎn)換矩陣后得到斷層兩側(cè)的輸入地震動。以實際的跨斷層工程結(jié)構(gòu)為例,基于OpenSees建立其有限元模型,根據(jù)模擬的地震動時程進行地震響應(yīng)分析,得到以下結(jié)論:

1)基于斷層物理模型并引入等效脈沖,考慮了震源特性、場地條件、脈沖效應(yīng)和永久位移特征,構(gòu)建轉(zhuǎn)換矩陣,實現(xiàn)走滑斷層兩側(cè)地震動空間變異性的模擬。該方法彌補了確定性方法和隨機方法的不足,解決了以實測記錄作為基礎(chǔ)的局限性,能適用于不同地區(qū),不同斷層距、不同震級的斷層兩側(cè)輸入地震動的模擬。

2)與經(jīng)驗地震動預(yù)測模型比較的結(jié)果表明,本文模擬結(jié)果在預(yù)測模型的誤差范圍內(nèi),能較好地模擬斷層兩側(cè)的輸入地震動,模擬地震動在時程以及頻譜特性上,均與近場地震動具有良好的吻合性。

3)在斷層地震動的激勵下,跨斷層橋梁產(chǎn)生較大的地震響應(yīng),存在殘余內(nèi)力和殘余位移,這是造成其破壞的重要原因?？缭綌鄬拥慕嵌群臀恢脤蛄旱牡卣痦憫?yīng)有顯著影響,當(dāng)橋軸線與斷層跡線的夾角越小,其結(jié)構(gòu)響應(yīng)反而越大,在設(shè)計時建議以垂直跨越走滑斷層為最佳方案。此外,斷層破裂產(chǎn)生的永久位移對跨斷層懸索橋的動力響應(yīng)有顯著影響,其地震響應(yīng)隨著永久破裂位移的增大而顯著增加。