唐 碩 陳 雷 高 龍

（黑龍江東方學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

2023年1月16日，國家能源局發(fā)布2022年全國電力工業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2022年全年全國累計火電發(fā)電裝機容量133 239萬kW，同比增長2.7%；即使在新能源飛速發(fā)展的今天，常規(guī)火電由于具有機組負(fù)荷穩(wěn)定、電能質(zhì)量高、易于調(diào)節(jié)、不受天氣限制等優(yōu)點，仍具備一定的不可替代性，特別是在電網(wǎng)調(diào)峰、供氣供熱等方面占據(jù)主導(dǎo)地位。2020年我國提出了“雙碳”目標(biāo)，同時國家為推進(jìn)共建“一帶一路”綠色發(fā)展，鼓勵開展新能源產(chǎn)業(yè)投資合作，推動企業(yè)綠色低碳發(fā)展。能源結(jié)構(gòu)的變化對傳統(tǒng)能源、工業(yè)等行業(yè)的運行模式提出了新的要求，也對工業(yè)控制系統(tǒng)的生產(chǎn)效率、安全性能提出了更為嚴(yán)苛的要求。而目前在多數(shù)液壓系統(tǒng)控制的PID參數(shù)整定中，技術(shù)工人往往依靠已有經(jīng)驗結(jié)合現(xiàn)場調(diào)試來對PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定，雖然大多數(shù)可以實現(xiàn)穩(wěn)定性，但其參數(shù)可能并非最優(yōu)解，并且調(diào)試效率極低，大大降低了生產(chǎn)效率。隨著計算機水平的提高，現(xiàn)有的一些商用軟件如Simulink等，雖然可以實現(xiàn)PID參數(shù)的仿真及整定，但此類軟件對于操作人員的知識儲備提出了很高要求，一般企業(yè)的技術(shù)工人限于種種原因往往無法熟練操作此類軟件。

因此，為了兼顧準(zhǔn)確性和便捷性，本文開發(fā)出一款基于Simulink平臺的針對液壓控制系統(tǒng)的GUI操作界面，通過GUI界面可以很方便地輸入液壓控制系統(tǒng)的PID整定參數(shù)，同時利用一鍵仿真功能，自動調(diào)用后臺算法進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果以伯德圖的方式顯示于GUI界面，通過直觀的圖像來驗證PID整定參數(shù)的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性、快速性。此界面即使是一般的技術(shù)人員也可以熟練操作，降低了技術(shù)門檻，一方面縮短了設(shè)計和調(diào)試時間，另一方面也提高了大型生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)效率。

1 汽輪機蒸汽閥門液壓控制系統(tǒng)動態(tài)模型的建立

典型的汽輪機閥門液壓控制系統(tǒng)的主要執(zhí)行及反饋機構(gòu)包括電液轉(zhuǎn)換器、油缸（油動機）及位置反饋變送器。執(zhí)行部件的動態(tài)特性主要影響控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此，為了得到準(zhǔn)確的被控對象模型，需要對各部件進(jìn)行動力學(xué)分析并建立數(shù)學(xué)模型。

1.1 電液轉(zhuǎn)換器的動態(tài)特性

電液轉(zhuǎn)換器是數(shù)字式電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)提供電液轉(zhuǎn)換接口的重要部件，絕大多數(shù)汽輪機電液控制系統(tǒng)中采用動圈式力反饋電液伺服閥作為電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的接口。汽輪機電液控制系統(tǒng)中使用的動圈式力反饋電液伺服閥閥芯受力示意圖如圖1所示。

圖1 電液伺服閥閥芯受力示意圖

在圖1中，汽輪機電控系統(tǒng)的功放電流i通過力矩馬達(dá)產(chǎn)生的電磁力矩為：

式中：T為電磁力矩；Kt為力矩系數(shù)；i為輸入電流。

此電磁力矩與擋板組件的慣性力矩、阻尼力矩、彈性力矩和負(fù)載力矩相平衡，由力的平衡關(guān)系，有：

對上式進(jìn)行拉氏變換，有：

其中負(fù)載力矩TL為：

式中：Ja為擋板組件轉(zhuǎn)動慣量；θ為擋板轉(zhuǎn)角；Ba為擋板組件阻尼系數(shù)；Ka為彈簧管剛度；Km為力矩電動機磁性剛度；Kf為反饋桿剛度；r為噴嘴處擋板回轉(zhuǎn)半徑；b為反饋桿長度；Xv為滑閥位移。

擋板位移Xf與擋板轉(zhuǎn)角成正比，即：

滑閥位移與擋板位移的關(guān)系為：

式中：Kqp為噴嘴擋板的流量增益；A為滑閥端面積。

把式（6）代入式（4），并引入綜合剛度K1=Ka-Km+（r+b）2Kf，可得：

根據(jù)上述各式，得出閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

正常工作情況下，力矩馬達(dá)的固有頻率很高，阻尼很小，且Ka=Km，因此可對式（8）進(jìn)行簡化，最終結(jié)果為：

因此，可以把電液轉(zhuǎn)換器作為一個慣性環(huán)節(jié)來處理。

1.2 油動機的動態(tài)特性

圖2為油動機原理圖，其結(jié)構(gòu)上由滑閥及液壓油缸組成。

圖2 油動機原理圖

根據(jù)流體力學(xué)中的線彈性流量方程、液壓油缸剛度方程、液壓油缸流量連續(xù)方程，可得油動機的傳遞函數(shù)為：

式中：A為活塞有效面積；Kq為滑閥流量增益；a為操縱桿支點上段長度；b為操縱桿支點下段長度；V0為有桿腔與無桿腔總體積；β為流體彈性模量；KL為滑閥流量壓力系數(shù)；Km為液壓缸總泄漏系數(shù)；M為負(fù)載黏性阻尼系數(shù)；B為油缸活塞黏性阻尼系數(shù)。

根據(jù)350 MW等級汽輪機機組液壓油缸和滑閥尺寸結(jié)構(gòu)，可得傳遞函數(shù)中各項參數(shù)如表1所示。

表1 油動機傳遞函數(shù)各項參數(shù)值

代入表1中數(shù)值，可得油動機傳遞函數(shù)：

2 PID控制律的原理及實現(xiàn)

工業(yè)中的各種自動控制設(shè)備，除了滿足靜態(tài)強度條件，還需滿足控制過程中的動態(tài)特性，即穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。一般來說，汽輪機液壓閥門控制系統(tǒng)由于其設(shè)備的復(fù)雜性，很難直接達(dá)到穩(wěn)定性或及時滿足穩(wěn)定性要求，其在快速性方面也遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足要求，因此，需要在系統(tǒng)中加入校正裝置，使得閥門控制系統(tǒng)的動態(tài)性能滿足各項指標(biāo)。

比例微分積分（PID）控制自1936年問世以來，由于其原理簡單、易于實現(xiàn)、適用面廣、控制參數(shù)相互獨立、魯棒性強等優(yōu)點，一直為能源、石油化工、汽車、家用電器等行業(yè)所廣泛采用。

調(diào)查問卷列舉了ESP課程可能出現(xiàn)的諸多問題，選擇較多的問題有四種：93.6%的學(xué)生認(rèn)為“課時不足會影響ESP課程的效果”；85.7%的學(xué)生認(rèn)為“課堂外缺乏使用英語的環(huán)境會削弱ESP教學(xué)效果”；69.5%的學(xué)生擔(dān)心“ESP師資問題”；59.4%的學(xué)生擔(dān)心教師的教學(xué)方法，認(rèn)為“ESP教學(xué)將變成專業(yè)術(shù)語的學(xué)習(xí)課程”。

傳統(tǒng)的汽輪機蒸汽閥門的PID控制采用純機械控制，例如著名的瓦特飛錘調(diào)速器，是利用飛錘離心力隨著轉(zhuǎn)速增大而增大的原理，提供負(fù)反饋；而老式的汽輪機機液調(diào)節(jié)機組，則是利用微分油缸、比例配重塊以及滑閥結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)系統(tǒng)校正。這樣的機械校正裝置無論是設(shè)計還是加工均非常困難。隨著大規(guī)模集成電路的應(yīng)用和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是電液伺服閥的問世，計算機在工業(yè)生產(chǎn)過程中已被廣泛采用并參與控制，電子計算機控制系統(tǒng)幾乎完全取代了傳統(tǒng)的純機械控制方式，國內(nèi)外主流的控制設(shè)備生產(chǎn)商如美國西屋、瑞士ABB，我國的和利時、上海新華等均自主開發(fā)了性能強大的汽輪機蒸汽閥門控制模塊，可以通過現(xiàn)場總線與電液轉(zhuǎn)換器連接，以實現(xiàn)PID控制。目前，我國90%的電廠均采用電液伺服控制系統(tǒng)。

PID校正裝置屬于串聯(lián)校正方式，其控制律為：

式中：kp為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

通過對上述三個參數(shù)的調(diào)整，使得被控系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性滿足期望指標(biāo)，稱為PID參數(shù)整定。目前對于PID參數(shù)整定主要有經(jīng)驗法、基于Ziegler-Nichols的頻域整定法、基于臨界比例度的整定法、基于優(yōu)化函數(shù)的PID整定法，近年來又出現(xiàn)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機器學(xué)習(xí)的整定法等，這些整定方法各有優(yōu)缺點，使用時應(yīng)采用一種以上的方法確定PID參數(shù)，并進(jìn)行驗證以獲得最優(yōu)PID參數(shù)。

3 Simulink仿真平臺的搭建及GUI界面整定程序開發(fā)

Simulink是美國MathWorks公司推出的MATLAB中的一種可視化仿真工具。Simulink與MATLAB相集成，能夠在Simulink中將MATLAB算法融入模型，還能將仿真結(jié)果導(dǎo)出至MATLAB 做進(jìn)一步分析。Simulink應(yīng)用領(lǐng)域包括汽車、航空、工業(yè)自動化、大型建模、復(fù)雜邏輯、物理邏輯、信號處理等方面，目前該軟件已經(jīng)廣泛用于自動控制領(lǐng)域。

前文已經(jīng)分析過，對于PID參數(shù)的整定，最終要滿足穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。對于穩(wěn)定性的判斷，最常采用的方法是利用頻域分析中的伯德圖（Bode Diagram）進(jìn)行穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的分析；而對于準(zhǔn)確性和快速性則通常采用時域分析，給系統(tǒng)階躍信號分析系統(tǒng)響應(yīng)曲線來定量判斷。因此，在利用Simulink軟件進(jìn)行系統(tǒng)動態(tài)建模時，需要建立時域分析模型和頻域分析模型，分別如圖3和圖4所示。

圖3 系統(tǒng)的時域分析模型

圖4 系統(tǒng)的頻域分析模型

Simulink的功能雖然十分強大，但需要操作者具備一定的計算機知識及控制工程知識基礎(chǔ)，因此，有必要開發(fā)一款GUI界面，其操作界面簡便友好，一般的技術(shù)人員即可熟練操作。由于本軟件可以實現(xiàn)PID整定參數(shù)的穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速分析，因此在GUI界面中提供“頻域分析”和“時域分析”按鈕，分別與Simulink中搭建的頻域分析和時域分析仿真文件動態(tài)鏈接，用戶單擊按鈕時，即可在后臺打開對應(yīng)的仿真程序。借助Simulink 軟件中提供的線性系統(tǒng)分析模塊（Control system toolbox），可以對頻域分析模型進(jìn)行線性化并生成Bode圖，通過GUI動態(tài)鏈接語句把圖形顯示于GUI界面上。最終設(shè)計完成的GUI界面如圖5所示。

圖5 GUI界面

4 PID參數(shù)整定結(jié)果與分析

本文所述汽輪機閥門控制系統(tǒng)，當(dāng)不采用PID控制時，得到的階躍響應(yīng)如圖6所示，顯然無法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此必須采用PID參數(shù)整定對系統(tǒng)進(jìn)行校正。

圖6 系統(tǒng)未采用PID校正時的階躍響應(yīng)

對于汽輪機蒸汽閥門液控系統(tǒng)的PID整定，目前仍主要采用經(jīng)驗法，即首先獲得其他同等級的機組閥門控制系統(tǒng)的PID參數(shù)值，然后根據(jù)現(xiàn)場調(diào)試結(jié)果進(jìn)行PID再整定，這種方法雖然簡單易行，但精確度差，需要借助現(xiàn)場調(diào)試完成，費時費力。將本文所述的液壓控制系統(tǒng)用于350 MW超臨界汽輪機再熱蒸汽調(diào)節(jié)閥門，詢問某同等級汽輪機電廠機務(wù)部門得到該電廠對應(yīng)閥門PID整定參數(shù)為：Kp=0.003，Ki=0.000 4，Kd=0.003 4。

當(dāng)采用Ziegler-Nichols整定法時，其思想是得到給定的被控對象傳遞函數(shù)的根軌跡[1]，對應(yīng)穿越j(luò)ω軸的點，增益即為Km，而此點的ω值即為ωm。整定公式為：Kp=0.6Km，Ki=。Km一般取系統(tǒng)開始振蕩時的增益值，ωm為初始振蕩頻率，根據(jù)根軌跡法可以得到本文所述液壓控制系統(tǒng)的PID整定參數(shù)為Kp=0.04，Ki=0.003，Kd=0.033 4。

采用優(yōu)化函數(shù)法進(jìn)行PID參數(shù)整定時，其思想是設(shè)定一個最小二乘優(yōu)化函數(shù)J=∫e2dt，其中e為PID輸入，當(dāng)J取得最小極值時，對應(yīng)可以求出PID整定參數(shù)，利用此方法得到的參數(shù)為Kp=0.021，Ki=0.002 4，Kd=0.001 1。

將上述三種方法對應(yīng)的PID參數(shù)值輸入開發(fā)的GUI界面中進(jìn)行驗證，得到經(jīng)驗法的時域分析結(jié)果和頻域分析結(jié)果如圖7和圖8所示，Ziegler-Nichols法的時域分析結(jié)果和頻域分析結(jié)果如圖9和圖10所示，優(yōu)化函數(shù)法的時域分析結(jié)果和頻域分析結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖7 經(jīng)驗法的時域分析結(jié)果

圖8 經(jīng)驗法的頻域分析結(jié)果

圖9 Ziegler-Nichols法的時域分析結(jié)果

圖10 Ziegler-Nichols法的頻域分析結(jié)果

圖11 優(yōu)化函數(shù)法的時域分析結(jié)果

圖12 優(yōu)化函數(shù)法的頻域分析結(jié)果

可以看出，本系統(tǒng)PID控制采用經(jīng)驗法得到的PID參數(shù)無法實現(xiàn)穩(wěn)定性；當(dāng)采用Ziegler-Nichols法進(jìn)行整定時，不僅可使系統(tǒng)的響應(yīng)速度最快，同時其超調(diào)量最小；而優(yōu)化函數(shù)法得到的PID參數(shù)存在一定超調(diào)，不利于系統(tǒng)的動態(tài)特性。根據(jù)頻域分析生成的伯德圖，也可以分析得出Ziegler-Nichols法得到的整定參數(shù)具有足夠的幅值裕度。在實際使用中，可以把Ziegler-Nichols法獲得的參數(shù)輸入到汽輪機閥門控制系統(tǒng)中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，從而使汽輪機閥門獲得最好的調(diào)節(jié)特性。

5 結(jié)束語

本文通過對汽輪機蒸汽閥門液壓控制系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析，得出了系統(tǒng)的動態(tài)控制模型，利用Simulink建模并開發(fā)出一款簡單易操作的GUI界面，用戶可以通過GUI界面輸入PID整定參數(shù)，在計算機上根據(jù)仿真結(jié)果曲線觀察其動態(tài)特性，從而得到最優(yōu)的PID整定參數(shù)，從而避免了傳統(tǒng)PID整定方式不準(zhǔn)確、需要現(xiàn)場調(diào)試驗證等諸多缺點。本程序在64位Win7 CPU Core i3-5400的環(huán)境下，以MATLAB 2014程序運行流暢，在相關(guān)企業(yè)試用，操作人員的體驗良好，也從技術(shù)及人力的角度為企業(yè)的降本增效提供了有效方法。