張峰，陳乃超，邢海燕

(山東勞動職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東濟(jì)南 250300)

0 前言

數(shù)控機(jī)床被譽(yù)為工業(yè)母機(jī)，在數(shù)控加工過程中，刀具與工件的擠壓與摩擦使刀具出現(xiàn)磨損、變形甚至斷裂等問題[1]。刀具變形與斷裂不僅影響工件的加工質(zhì)量，而且可能導(dǎo)致停機(jī)甚至威脅工人生命安全[2]。因此，準(zhǔn)確把握刀具的磨損狀態(tài)、及時更換刀具具有重要的經(jīng)濟(jì)意義和安全意義。

刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測方法可以分為機(jī)制建模法、經(jīng)驗推理法與數(shù)據(jù)驅(qū)動法等。機(jī)制建模法是基于大量的實驗數(shù)據(jù)，建立切削參數(shù)與刀具磨損量之間的映射關(guān)系[3]，該類方法的局限性較大，一是需要大量的實驗數(shù)據(jù)支撐，二是模型僅針對某一工況適用，不具備普遍適用性，改變工藝參數(shù)后需重新實驗和建模。經(jīng)驗推理法是將專家經(jīng)驗與知識轉(zhuǎn)化為推理規(guī)則[4]，并基于規(guī)則對刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行識別的方法，最常見的經(jīng)驗推理法為專家系統(tǒng)[5]。數(shù)據(jù)驅(qū)動法是人工智能在刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用成果，包括相對淺層的機(jī)器學(xué)習(xí)[6]和深度學(xué)習(xí)[7]網(wǎng)絡(luò)2類。文獻(xiàn)[8]基于專家經(jīng)驗和模糊理論設(shè)計了模糊專家系統(tǒng)，并將它應(yīng)用于銑刀的磨損預(yù)測中，具有較高的預(yù)測精度。文獻(xiàn)[9]基于馬爾科夫模型、支持向量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合了刀具磨損模型，該模型能夠較為精確地預(yù)測出刀具磨損狀態(tài)。文獻(xiàn)[10]以自觸發(fā)方法實現(xiàn)了振動信號、主軸頻率等多源信號的同步采集，采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)選擇了具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)的特征參數(shù)，并基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別刀具的磨損狀態(tài)。上述研究在各自設(shè)定的背景下取得了較高的刀具磨損監(jiān)測精度。

隨機(jī)森林算法作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在軸承故障診斷、刀具磨損度監(jiān)測等分類問題中應(yīng)用較為廣泛[11-12]，與支持向量機(jī)等方法相比，隨機(jī)森林算法實現(xiàn)了由“獨裁式”分類向“眾人投票”民主式分類的轉(zhuǎn)變，有效提高了分類系統(tǒng)的魯棒性和準(zhǔn)確性。但是隨機(jī)森林算法中每個隨機(jī)樹在投票時具有相同的表決權(quán)，這是一種完全民主、無差別對待的投票方式，而在現(xiàn)實中，為了提高決策的準(zhǔn)確度，專家表決權(quán)應(yīng)當(dāng)重于普通民眾。

針對隨機(jī)森林算法存在的問題，參照隨機(jī)森林算法思想，本文作者提出一種新的決策算法，命名為動態(tài)專家會議算法。該算法將決策樹視為決策專家，專家決策權(quán)重根據(jù)其歷史決策正確率確定，即專家決策權(quán)是動態(tài)的、具有個體差異性的。并將動態(tài)專家會議算法應(yīng)用于刀具磨損度識別中，最后通過實驗驗證該方法的可行性。

1 刀具磨損機(jī)制與監(jiān)測信號確定

1.1 刀具磨損機(jī)制

刀具磨損分為非正常磨損和正常磨損兩類。其中，非正常磨損是由沖擊載荷不均勻、切削受熱不均勻、切削液澆注不均勻及高溫高壓作用等導(dǎo)致的，主要表現(xiàn)形式為刀具崩碎、崩刃、熱裂和坍塌等。刀具正常磨損主要表現(xiàn)為前刀面磨損、后刀面磨損、前后刀面同時磨損等。前刀面磨損是當(dāng)切削深度過大或速度過快時，因熱量散失不及時而產(chǎn)生的高溫高壓，使得前刀面出現(xiàn)月牙洼。隨著月牙洼面積的增大，刀具面臨斷刃風(fēng)險。后刀面磨損是由后刀面與工件表面強(qiáng)烈摩擦引起的，當(dāng)切削速度慢或切削深度較淺時，前刀面磨損不一定存在，但是后刀面磨損貫穿于整個刀具壽命階段。因此，一般基于后刀面的磨損情況劃分刀具磨損階段，如圖1所示[13]。

圖1 刀具磨損階段劃分

圖1中，在初始磨損階段，新刀具的切削刃非常鋒利，后刀面與工件接觸面積小、接觸應(yīng)力大，另外新刀具表面相對粗糙，因此刀具磨損較快。在正常磨損階段，刀具表面的不平整度得到改善，且刀具后刀面與工件表面接觸面積增大，接觸應(yīng)力相對減小，因此處于平穩(wěn)磨損階段。在劇烈磨損階段，由于刀具變鈍，切削力、溫度和摩擦都急劇增大，使得磨損速度加快。

1.2 監(jiān)測信號確定

隨著刀具磨損的不斷加深，銑削加工過程中的切削力、溫度、振動、切削功率等參數(shù)都會隨之變化，且不同的物理信號、測試方向與刀具磨損狀態(tài)的相關(guān)性也不同。

研究發(fā)現(xiàn)：從物理信號種類講，與刀具磨損狀態(tài)相關(guān)性由強(qiáng)到弱依次為切削力、切削功率、振動信號、聲信號[14]；從敏感方向講，與刀具磨損狀態(tài)相關(guān)性最強(qiáng)的方向為切削方向，其次為切削方向垂直方向。不同類型信號采集及優(yōu)缺點如表1所示。

表1 監(jiān)測信號優(yōu)缺點分析

在選擇監(jiān)測信號類型時，應(yīng)當(dāng)考慮試驗設(shè)備尺寸、實驗室環(huán)境噪聲、設(shè)備成本等諸多因素。

1.3 刀具磨損度識別框架

文中設(shè)計的刀具磨損度識別流程框架如圖2所示，主要包括多源信號采集、多指標(biāo)特征提取和基于專家會議的磨損度識別3個步驟。

圖2 刀具磨損識別流程框架

步驟1，多源信號采集。設(shè)定采樣頻率、采樣時長，采集刀具銑削過程中的切削力信號、振動信號等；

步驟2，多指標(biāo)特征提取。對切削力信號、振動信號進(jìn)行互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)，并提取各IMF分量的多指標(biāo)特征，根據(jù)多指標(biāo)特征在刀具不同磨損程度下的區(qū)分度，確定多指標(biāo)特征對刀具磨損度的敏感度；

步驟3，基于動態(tài)專家會議算法的磨損度識別。將訓(xùn)練集樣本輸入到專家會議算法中，訓(xùn)練專家會議算法參數(shù)。而后將測試集輸入到專家會議算法中，得到測試集的磨損度識別結(jié)果。

2 基于CEEMD的多指標(biāo)特征矩陣

首先對采集信號進(jìn)行CEEMD分解，得到多個IMF分量，而后提取IMF分量中的I-kazTM系數(shù)、功率譜熵、標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)組成多指標(biāo)特征矩陣。

2.1 CEEMD分解原理

EEMD分解的前提假設(shè)是“多組白噪聲疊加近似為0”，但是當(dāng)疊加次數(shù)不夠多時，白噪聲無法忽略不計[15]。這必然增加了EEMD分解時的計算負(fù)擔(dān)。為了解決這一問題，使用較少次數(shù)的疊加將白噪聲降低到可忽略程度，CEEMD算法將互補(bǔ)的正負(fù)白噪聲作為輔助噪聲加入到源信號x(t)中，表達(dá)式為

(1)

(2)

將2M次分解得到的IMF分量進(jìn)行集合平均，得第k個分量為

(3)

按照上述分解方法，CEEMD分解得到的IMF分量為

(4)

式中：r(t)為源信號x(t)分解得到的余項。

2.2 多指標(biāo)特征矩陣提取

2.2.1 改進(jìn)I-kazTM系數(shù)

I-kazTM系數(shù)由I-kaz指數(shù)發(fā)展而來，可以用于表征數(shù)據(jù)分布的散度。首先將信號分解為低頻(Low Frequency，LF)、高頻(High Frequency，HF)、極高頻(Very-high Frequency，VF)3個范圍，對應(yīng)頻率f范圍分別為0～0.25fmax、0.25fmax～0.5fmax、≥0.5fmax。則I-kazTM系數(shù)計算式為

(5)

(6)

式中：NL為低頻范圍數(shù)據(jù)量；xLn為低頻范圍信號；μL為低頻范圍信號均值。

為了將I-kazTM系數(shù)應(yīng)用于CEEMD分解得到的IMF分量，對I-kazTM系數(shù)計算式進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，將定義中的低頻、高頻、極高頻改進(jìn)為IMF分量各段頻率，則I-kazTM系數(shù)為

(7)

標(biāo)準(zhǔn)差可以表征信號分布的離散程度，不同的刀具磨損狀態(tài)信號在不同頻段上的離散度不同，因此將標(biāo)準(zhǔn)差作為一個特征指標(biāo)，表達(dá)式為

(8)

2.2.2 功率譜熵

從本質(zhì)上講，功率譜熵是頻域的信息熵，用于表征功率譜分布的混亂度。在不同刀具磨損狀態(tài)下，測量信號在不同頻段上的規(guī)律性不同，因此使用功率譜熵對這種規(guī)律性進(jìn)行度量。

計算功率譜的概率密度函數(shù)pa為

(9)

式中：S(fa)為頻率為fa分量信號的光譜能量；A為快速傅里葉變換得到的頻率數(shù)量；Na為數(shù)據(jù)長度；X(ωa)為源信號傅里葉變換的角頻率ωa分量。

基于概率密度函數(shù)pa可以得到信號功率譜熵H為

(10)

功率譜熵H越大表示頻率分布的不確定性越大，即越混亂；H越小表示頻率分布的不確定性越小，即越有規(guī)律性。綜合上述分析，提取源信號的改進(jìn)I-kazTM系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、功率譜熵等組成多指標(biāo)特征矩陣[Z∞，S，H]。

3 動態(tài)專家會議決策算法

3.1 隨機(jī)森林算法分析

隨機(jī)森林算法的基本結(jié)構(gòu)是決策樹，在決策時遵循少數(shù)服從多數(shù)的原則，其原理如圖3所示。對于具有J個決策樹的森林，首先使用Bootstrap隨機(jī)、有放回抽樣法從訓(xùn)練集抽樣出J個訓(xùn)練子集，記為T1，T2，…，TJ。對于訓(xùn)練子集Tj，隨機(jī)選擇其特征子集，得到特征矩陣的隨機(jī)子空間，并對決策樹進(jìn)行訓(xùn)練。

圖3 隨機(jī)森林算法原理

將測試樣本輸入到?jīng)Q策樹中，使用Bagging集成法，即以少數(shù)服從多數(shù)的原則確定樣本類別。隨機(jī)森林算法中“隨機(jī)特征子空間”和“Bagging集成”兩個策略，有效克服了算法過擬合的問題，提高了算法的魯棒性。

隨機(jī)森林算法作為一種典型的分類與回歸算法，在故障診斷、刀具磨損識別等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，但是它存在以下問題：(1)決策樹具有平等的表決權(quán)，沒有進(jìn)行個性化區(qū)分，類似于將專家意見和群眾意見平等對待，顯然不合理；(2)決策樹的表決權(quán)是固定的，在現(xiàn)實中個體決策結(jié)果能否讓人信服，取決于其歷史表決正確率，因此決策樹的表決權(quán)應(yīng)當(dāng)是動態(tài)的。

3.2 動態(tài)專家會議算法

為了解決隨機(jī)森林算法中出現(xiàn)的上述問題，文中參考隨機(jī)森林算法思想，提出了動態(tài)專家會議(Dynamic Expert Meeting，DEM)算法。其核心思想是：將決策樹視為決策專家，構(gòu)造由專家組成的會議制度，專家的表決權(quán)重取決于其歷史表決貢獻(xiàn)率，歷史表決貢獻(xiàn)率根據(jù)歷史表決正確率確定。這意味著在專家會議算法中，專家表決權(quán)重根據(jù)其歷史表現(xiàn)動態(tài)變化。這一方面解決了“表決權(quán)完全平等”帶來的個體無差別問題，另一方面解決了權(quán)重恒定問題。

將訓(xùn)練樣本分為訓(xùn)練組和預(yù)測試組，其中訓(xùn)練組占80%，預(yù)測試組占20%。訓(xùn)練組用于對決策樹進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測試組用于對專家決策權(quán)重進(jìn)行動態(tài)更新。專家i的歷史表決正確率Ri為

(11)

式中：Ci為專家i歷史表決中決策正確的次數(shù)；C為專家i歷史表決次數(shù)。

根據(jù)專家i的歷史表決正確率Ri，確定專家i的當(dāng)前決策權(quán)重wi為

(12)

式中：I為參與會議的專家數(shù)量。

根據(jù)專家決策權(quán)重wi和投票結(jié)果，得到動態(tài)專家會議算法決策結(jié)果為

(13)

式中：x為源信號；fEM(x)為專家會議算法表決結(jié)果；Bi(c)為專家i的標(biāo)識參數(shù)，當(dāng)專家i決策結(jié)果為c時Bi(c)=1，當(dāng)專家i決策結(jié)果不為c時Bi(c)=0。

4 實驗與分析

4.1 實驗設(shè)置

文中使用2010年P(guān)HM數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽中的銑刀磨損實驗數(shù)據(jù)集[16]對文中的特征提取和識別方法進(jìn)行驗證，實驗平臺如圖4所示。該實驗在RFM 760高速數(shù)控銑床上進(jìn)行，將鎳基超合金718材料工件加工成60°斜面。

圖4 實驗平臺

PHM2010實驗平臺所用機(jī)床型號、刀具型號、工件材料及主要加工參數(shù)如表2所示。

PHM2010實驗平臺共有3類傳感信號，分別為1個三向測力計、3個加速度計、1個聲發(fā)射傳感器。Kistler三向測力計用于測量X、Y和Z向的切削力，加速度計用于測量X、Y和Z向的振動信號，AE傳感器用于監(jiān)測切削產(chǎn)生的高頻應(yīng)力波。每完成一次切削，使用萊卡MZ12顯微鏡測量刀具磨損度。以刀具C4為例，得到3齒磨損度真值如圖5所示。

圖5 刀具磨損過程

結(jié)合圖5，設(shè)置刀具磨損度標(biāo)簽如下：磨損量在(0，80) μm區(qū)間時，標(biāo)簽為Ⅰ；磨損量在(80，115) μm區(qū)間時，標(biāo)簽為Ⅱ；磨損量大于115 μm時，標(biāo)簽為Ⅲ。

4.2 特性矩陣提取與分析

考慮到第2.2節(jié)中分析的信號與刀具磨損的關(guān)聯(lián)度，基于切削方向的切削力信號、振動信號對文中方法進(jìn)行驗證。以振動信號為例，對特征提取過程和提取效果進(jìn)行介紹。從刀具C4的初期振動信號中截取時長為35 s的振動信號，如圖6(a)所示，對源信號進(jìn)行CEEMD分解，得到IMF分量和分量信號頻譜如圖6(b)和圖6(c)所示。

圖6 振動信號CEEMD分解結(jié)果

圖7 特征矩陣在3維空間分布

由圖7可以看出：刀具在同一磨損度下的特征向量聚集度較好，不同磨損度之間的特征向量具有較為明顯的區(qū)分，這意味著提取的特征向量對刀具磨損度具有較高的敏感度。

4.3 磨損度識別精度驗證

從每個類別樣本中隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練樣本，剩余20%作為測試樣本，即初始磨損、正常磨損、劇烈磨損的測試樣本數(shù)量分別為28組、56組和44組，共128組樣本。

為了與動態(tài)專家會議(DEM)算法的刀具磨損識別率進(jìn)行比較，同時使用隨機(jī)森林算法(RF算法)、文獻(xiàn)[13]最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)對刀具磨損度進(jìn)行識別。DEM算法中，專家數(shù)量設(shè)置為60，最大訓(xùn)練次數(shù)為200。RF算法、LS-SVM、DEM算法識別得到的混淆矩陣如圖8所示。

圖8 識別結(jié)果的混淆矩陣

由圖8可知：基于RF算法的刀具磨損度識別準(zhǔn)確率為81.25%，基于LS-SVM算法的識別準(zhǔn)確率為86.72%，基于DEM算法的識別準(zhǔn)確率為98.44%，比RF算法高出了17.19%，比LS-SVM高出了11.72%，說明DEM算法在刀具磨損度識別中具有最高精度。這是因為：(1)專家會議算法發(fā)揮了群體智慧，以投票方式進(jìn)行決策，極大地提高了算法的魯棒性和容錯能力；(2)專家會議算法中專家的決策權(quán)重根據(jù)其歷史決策準(zhǔn)確率確定，它是動態(tài)的且具有個體差異性，充分發(fā)揮了優(yōu)質(zhì)專家的決策引導(dǎo)能力。因此動態(tài)專家會議算法在刀具磨損識別中具有最高精度。

5 結(jié)論

文中研究了機(jī)床加工過程中刀具磨損度的監(jiān)測方法，基于CEEMD算法對源信號進(jìn)行分解并提取了多指標(biāo)特征矩陣；針對隨機(jī)森林算法存在的問題，提出了一種新的動態(tài)專家會議算法。經(jīng)實驗驗證可以得出以下結(jié)論：

(1)在多指標(biāo)特征矩陣的空間分布中，不同磨損度之間的區(qū)分性較好，同一磨損度的特征聚集性較好，說明特征矩陣具有充足的磨損特征信息。

(2)在刀具磨損度識別準(zhǔn)確率上，動態(tài)專家會議算法高于隨機(jī)森林算法和LS-SVM算法，說明動態(tài)的、具有個體差異性的專家決策權(quán)設(shè)置是合理的。