李應(yīng)保, 羅潤洪, 黃 杰

(中控技術(shù)股份有限公司,杭州 310000)

熔鹽儲能技術(shù)最早應(yīng)用于太陽能光熱發(fā)電系統(tǒng)[1-2],該項技術(shù)在我國起步較晚,目前國內(nèi)首批大型塔式光熱電站示范工程有近10個投入商業(yè)化運(yùn)營。從應(yīng)用成果來看,大型光熱電站對光資源依賴性較大,投資成本較高,機(jī)組發(fā)電容量有待提高[3-4]。近年來,隨著我國“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的實施和推進(jìn),熔鹽儲能技術(shù)以其熱密度高、靈活穩(wěn)定等優(yōu)勢成為建設(shè)新型能源體系的儲能技術(shù)之一[5-6]。

目前,熔鹽儲能技術(shù)向多元化應(yīng)用場景的技術(shù)路線發(fā)展。左芳菲等[7]針對熔鹽儲能技術(shù)在光熱發(fā)電、火電機(jī)組調(diào)峰等領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了分析與研究。徐二樹等[8]對塔式熔鹽蒸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行了機(jī)理建模與動態(tài)特性分析。馬汀山等[9]對熔鹽儲能在煤電機(jī)組深度調(diào)峰中的系統(tǒng)設(shè)計和計算模型進(jìn)行了研究,提出了針對熔鹽系統(tǒng)儲能和放熱的計算方法。熔鹽儲能技術(shù)已經(jīng)成為繼電化學(xué)儲能、氫儲能后的第3大儲能技術(shù),在光熱發(fā)電、火電機(jī)組深度調(diào)峰、吸納綠電等領(lǐng)域具有廣闊的市場前景[10-13]。在中大型工業(yè)園區(qū)能源供應(yīng)系統(tǒng)建設(shè)和城市熱電廠升級改造過程中,熔鹽儲能技術(shù)成為一種可替代傳統(tǒng)化石燃料動力站的技術(shù)路線之一[14-16]。

本項目以低碳節(jié)能為目標(biāo),設(shè)計了一套滿足某工業(yè)園區(qū)50 t/h低壓供熱需求,同時滿足一臺6 000 kW背壓汽輪機(jī)組發(fā)電上網(wǎng)能力的熔鹽儲能系統(tǒng)。針對以上應(yīng)用場景,筆者設(shè)計了熔鹽儲能系統(tǒng)在電網(wǎng)峰-谷2個時段的不同工作模式,即電網(wǎng)峰段系統(tǒng)放熱并消納園區(qū)光伏綠電蓄熱,夜間電網(wǎng)谷段消納電網(wǎng)低谷電大功率蓄熱,背壓機(jī)組切換至傳統(tǒng)動力站汽源,保證機(jī)組連續(xù)發(fā)電運(yùn)行。此外,以熔鹽儲能系統(tǒng)電加熱器和換熱器2個關(guān)鍵設(shè)備為研究對象,根據(jù)熱力學(xué)理論建立了數(shù)學(xué)機(jī)理模型,然后根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型辨識和驗證工作,最后通過對模型的動態(tài)特性分析發(fā)現(xiàn)不同運(yùn)行工況下熔鹽儲能系統(tǒng)參數(shù)的變化特征,對熔鹽儲能系統(tǒng)設(shè)備的選型、關(guān)鍵參數(shù)的控制提供了重要的參考依據(jù)。

1 “綠電”熔鹽儲能系統(tǒng)的設(shè)計

如圖1所示,熔鹽儲能系統(tǒng)由冷/熱鹽罐、電加熱器組、發(fā)/配電系統(tǒng)、冷/熱鹽泵、過熱器、蒸汽發(fā)生器、汽包、給水預(yù)熱器、汽輪發(fā)電機(jī)組和供熱管網(wǎng)等構(gòu)成。熔鹽罐設(shè)計高度為12 m,直徑為22 m,可容納熔鹽總量4 500 t左右,3組電加熱器串聯(lián),每組8個電加熱器單體并聯(lián)。

圖1 “綠電”熔鹽儲能系統(tǒng)示意圖

所設(shè)計的“綠電”熔鹽儲能系統(tǒng)可在電網(wǎng)峰段和谷段進(jìn)行運(yùn)行模式的切換。對熔鹽儲能系統(tǒng)在2個時段的運(yùn)行工況進(jìn)行設(shè)計,在滿足用戶側(cè)供熱需求的同時,盡可能消納園區(qū)光伏綠電和電網(wǎng)谷段綠電。

1.1 電網(wǎng)峰段運(yùn)行工況設(shè)計

本項目所在浙江地區(qū)電網(wǎng)高峰與尖峰時段為8:00—11:00和13:00—22:00,共12 h[17]。該時段熔鹽儲能系統(tǒng)進(jìn)行連續(xù)放熱,并消納峰段光伏發(fā)電進(jìn)行低功率蓄熱。該時段運(yùn)行方式為“熔鹽放熱+光伏蓄熱”模式。

項目采用二元熔鹽,其平均比熱容為1 400 kJ/(t·K),電加熱單體額定功率為2 000 kW,平均換熱效率為95%。在保證熱鹽罐300 t安全余量的情況下,系統(tǒng)在電網(wǎng)峰段運(yùn)行工況下的設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 電網(wǎng)峰段的設(shè)計參數(shù)

從表1可以看出,當(dāng)本系統(tǒng)園區(qū)光伏發(fā)電滿足設(shè)計容量時,光伏日平均發(fā)電量基本滿足本系統(tǒng)在電網(wǎng)峰段的蓄熱用電量,這將大大降低系統(tǒng)在電網(wǎng)峰段的用電成本。

1.2 電網(wǎng)谷段運(yùn)行工況設(shè)計

熔鹽儲能在22:00—8:00、11:00—13:00電網(wǎng)谷段運(yùn)行時[17],系統(tǒng)利用電網(wǎng)谷段電價優(yōu)勢進(jìn)行大功率蓄熱,使熱鹽罐熔鹽總量達(dá)到設(shè)計值,所以該時段系統(tǒng)運(yùn)行方式為“谷電蓄熱”模式。電網(wǎng)谷段運(yùn)行工況下的設(shè)計參數(shù)見表2。

據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計[17-18],熔鹽儲能系統(tǒng)在電網(wǎng)谷段蓄熱時的低谷電價為0.33元/(kW·h),電價下浮53%,每天節(jié)約的用電成本為14萬左右。

Sd=C1·(EP-EP_V)

(1)

式中:Sd為節(jié)約用電成本,元/d;C1為電網(wǎng)谷段消納電量,取值為392 000 kW·h;EP為大工業(yè)用戶電度電價,0.7元/(kW·h);EP_V為電網(wǎng)大工業(yè)用戶低谷電價,0.33元/(kW·h)。

本地區(qū)上網(wǎng)電價為0.42元/(kW·h)[17-18],考慮系統(tǒng)谷段用電、光伏消納和機(jī)組發(fā)電綜合效益的情況下,每噸蒸汽用電成本在305元左右。

(2)

式中:Sg為蒸汽用電成本,元/t;Ps為光伏發(fā)電功率,取值為20 000 kW;Pg為背壓機(jī)組發(fā)電功率,取值為6 000 kW;Sunit為蒸汽額定蒸發(fā)量,取值為50 t/h;T1為熔鹽系統(tǒng)供熱時間,取值為12 h;T2為光伏日可用時間,取值為10 h。

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 電加熱器模型

流體熱量計算公式適用于求解熔鹽蓄熱和放熱量的變化[19-20]。

ΔQ=ms·cs·ΔTs

(3)

式中:ΔQ為熔鹽熱量變化量,kJ;ms為熔鹽質(zhì)量,kg;cs為熔鹽比熱容,kJ/(kg·K);ΔTs為熔鹽溫度變化量,K。

忽略熔鹽密度隨溫度的變化,電加熱器中熔鹽總質(zhì)量為常數(shù),設(shè)電加熱器換熱效率為η,建立電加熱器做功與熔鹽吸收能量之間的平衡關(guān)系。

(4)

式中:p(t)為電加熱器功率,W;qm,s_in(t)為電加熱器入口熔鹽質(zhì)量流量,kg/s;t為時間,s;Ts為熔鹽溫度,℃。

電加熱器出口熔鹽溫度的數(shù)學(xué)模型為

(5)

由式(5)可以看出,電加熱器出口熔鹽溫度模型是關(guān)于功率和質(zhì)量流量的一階慣性系統(tǒng)。

2.2 管殼式換熱器模型

給水預(yù)熱器、飽和水蒸發(fā)器和過熱器均屬于管殼式換熱器,具有容量大、結(jié)構(gòu)簡單、換熱效率高等優(yōu)點。假設(shè)高溫熔鹽在換熱器中均勻換熱,熔鹽放熱量與工質(zhì)吸熱量滿足如下能量守恒公式[21-23]。

ms·cs·(Ts_i-Ts_o)·η=mw·cw·(Tw_o-Tw_i)

(6)

式中:Ts_i為換熱器熱熔鹽進(jìn)口溫度,℃;Ts_o為換熱器熱熔鹽出口溫度,℃;mw為換熱器工質(zhì)質(zhì)量,kg;cw為工質(zhì)比熱容,J/(kg·K);Tw_i為換熱器工質(zhì)進(jìn)口溫度,℃;Tw_o為換熱器工質(zhì)出口溫度,℃。

以換熱器出口介質(zhì)(水或蒸汽)溫度作為被控變量,對式(6)求導(dǎo)得到換熱器出口介質(zhì)溫度數(shù)學(xué)模型。

(7)

式中:qm,w為換熱器出口介質(zhì)質(zhì)量流量,kg/s;qm,s為換熱器入口熔鹽質(zhì)量流量,kg/s。

由式(7)可以看出,管殼式換熱器工質(zhì)出口溫度模型是多變量輸入的一階慣性系統(tǒng)。

3 模型辨識與動態(tài)特性研究

3.1 電加熱器模型辨識

電加熱器模型包含2組變量關(guān)系,即電功率對出口熔鹽溫度以及入口熔鹽質(zhì)量流量對出口熔鹽溫度。筆者設(shè)計2組實驗對模型進(jìn)行辨識。實驗一:在二級電加熱器出口熔鹽溫度為450 ℃的穩(wěn)定工況下,保持入口熔鹽質(zhì)量流量200 t/h不變,對電加熱器功率施加-1 000 kW、+1 000 kW和+2 000 kW 3組擾動實驗,每組實驗重復(fù)5次。實驗二:保持出口熔鹽溫度為450 ℃的穩(wěn)定工況不變,并保持電加熱器功率不變,對電加熱器入口熔鹽質(zhì)量流量施加-10 t/h、+10 t/h和+20 t/h的擾動實驗,每組實驗重復(fù)5次。

采集上面2組實驗數(shù)據(jù),對實驗數(shù)據(jù)完成壞值剔除、均值化處理后進(jìn)行模型辨識。采用一階慣性傳遞函數(shù)作為電加熱器參考模型。

(8)

式中:Y為模型輸出的電加熱器出口溫度,℃;K為一階慣性系統(tǒng)增益系數(shù);T為慣性時間系數(shù);R為電加熱器輸入變量;s為拉普拉斯復(fù)數(shù)變量。

采用粒子群優(yōu)化算法求解實驗數(shù)據(jù)與模型輸出最小二乘目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

Pso(T,K)=min{[X(t0)-Y(t0)]2}

(9)

式中:Pso為粒子群算法最小二乘目標(biāo)值;X為電加熱器出口溫度實驗數(shù)據(jù),℃;t0為離散采樣時間,s。

模型慣性時間系數(shù)T和增益K的最終迭代計算結(jié)果如表3所示。

表3 電加熱器模型參數(shù)

根據(jù)表3得到電加熱器傳遞函數(shù)模型,重復(fù)上述2組擾動實驗,以驗證模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)現(xiàn)場實時數(shù)據(jù)與模型輸出結(jié)果建立動態(tài)特性曲線,如圖2和圖3所示。

(a) 功率擾動為-1 000 kW

(a) 入口質(zhì)量流量擾動為-10 t/h

實驗一:由表3可知,3組電加熱器功率擾動實驗得出的慣性時間系數(shù)T和增益K基本一致。從圖2可以看出,從擾動開始至溫度穩(wěn)定的動態(tài)變化時間為95 s左右,基本符合慣性時間系數(shù)T的辨識結(jié)果;3組擾動實驗電加熱器出口熔鹽溫度分別變化了-7.7 K、+7.8 K和+15.3 K,基本符合增益K的辨識結(jié)果,也表明電加熱器出口熔鹽溫度與電加熱器功率呈正比關(guān)系。

實驗二:由表3可知,3組電加熱器熔鹽質(zhì)量流量擾動實驗得出的慣性時間系數(shù)T和增益K差異較大。當(dāng)入口熔鹽質(zhì)量流量減小時,慣性時間系數(shù)增大,增益系數(shù)為正數(shù),出口熔鹽溫度緩慢升高;當(dāng)入口熔鹽質(zhì)量流量增大時,慣性時間系數(shù)減小,增益系數(shù)為負(fù)數(shù),出口熔鹽溫度降低且下降速率提高。因此,電加熱器出口熔鹽溫度與入口熔鹽質(zhì)量流量呈反比,且模型T和K隨熔鹽質(zhì)量流量變化而變化。

因此,在實際應(yīng)用中一般要根據(jù)電加熱器出口熔鹽設(shè)計溫度合理配置電加熱器功率,同時通過調(diào)節(jié)冷鹽泵出口質(zhì)量流量來精準(zhǔn)調(diào)節(jié)出口熔鹽溫度。

3.2 換熱器模型辨識實驗

換熱器出口工質(zhì)溫度受工質(zhì)進(jìn)口溫度、工質(zhì)質(zhì)量流量、殼側(cè)熔鹽進(jìn)口溫度、殼側(cè)熔鹽質(zhì)量流量4個輸入變量影響。以給水換熱器為研究對象,此換熱器注水質(zhì)量為5 t,平均換熱效率為90%左右,設(shè)計4組實驗對換熱器出口給水溫度模型進(jìn)行辨識。

實驗一:保持換熱器殼側(cè)熔鹽進(jìn)口溫度(320 ℃)和質(zhì)量流量(500 t/h)不變,保持管側(cè)給水質(zhì)量流量(50 t/h)不變,對進(jìn)口給水溫度施加-10 K、+10 K和+20 K 3組定值擾動。實驗二:保持換熱器殼側(cè)熔鹽進(jìn)口溫度(320 ℃)和質(zhì)量流量(500 t/h)不變,保持管側(cè)給水溫度(200 ℃)不變,對給水質(zhì)量流量施加-10 t/h、+10 t/h和+20 t/h的定值擾動。實驗三:保持換熱器管側(cè)給水溫度(200 ℃)和質(zhì)量流量(50 t/h)不變,保持換熱器殼側(cè)熔鹽質(zhì)量流量(500 t/h)不變,對殼側(cè)熔鹽進(jìn)口溫度施加-5 K、+5 K和+10 K 3組定值擾動。實驗四:保持換熱器管側(cè)給水溫度(200 ℃)和質(zhì)量流量(50 t/h)不變,保持換熱器殼側(cè)熔鹽進(jìn)口溫度(320 ℃)不變,對殼側(cè)熔鹽進(jìn)口質(zhì)量流量施加-10 t/h、+10 t/h和+20 t/h的定值擾動。以上實驗均重復(fù)5次。辨識得到表4的模型參數(shù),辨識方法同上。

表4 換熱器模型參數(shù)

對表4中辨識得到的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)驗證,得到4組換熱器給水出口溫度動態(tài)特性曲線,如圖4和圖5所示。

(a) 給水溫度擾動為-10 K

(a) 熔鹽溫度擾動為-5 K

實驗一:由表4可知,換熱器入口給水溫度擾動實驗得出的慣性時間系數(shù)T和增益K基本一致。由圖4可知,施加換熱器入口給水溫度擾動(-10 K、+10 K和+20 K)后換熱器出口溫度相應(yīng)降低10 K、提高10 K和20 K,增益系數(shù)為1,符合增益系數(shù)K的辨識結(jié)果,動態(tài)變化過程持續(xù)360 s左右,基本符合慣性時間系數(shù)T的辨識結(jié)果。

實驗二:由表4可知,3組入口給水質(zhì)量流量擾動實驗得出的慣性時間系數(shù)T和增益K差異較大。由圖4可知,入口給水質(zhì)量流量越大,模型慣性時間越小,增益越大,其對出口溫度的影響越大,且入口給水質(zhì)量流量與換熱器出口溫度呈反比關(guān)系。

實驗三:由表4可知,換熱器入口熔鹽溫度擾動實驗得出的慣性時間系數(shù)T和增益K基本一致。由圖5可知,換熱器出口溫度變化量與入口熔鹽溫度擾動量是3倍關(guān)系,符合本組實驗對增益系數(shù)K的辨識結(jié)果;換熱器出口溫度與入口熔鹽溫度呈正比關(guān)系。

實驗四:由表4可知,換熱器入口熔鹽質(zhì)量流量擾動實驗得出的慣性時間系數(shù)T和增益K基本一致。由圖5可知,入口熔鹽質(zhì)量流量擾動與給水出口溫度呈正比關(guān)系。

針對換熱器出口工質(zhì)溫度受多變量影響的情況,實際應(yīng)用中將入口給水溫度和入口熔鹽溫度穩(wěn)定在設(shè)計范圍內(nèi),控制熔鹽儲能系統(tǒng)的給水流量大小來滿足用戶側(cè)蒸汽質(zhì)量流量需求,并克服汽包水位波動的問題;同時改變換熱器入口熔鹽流量大小,使其出口介質(zhì)溫度滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)論

(1) 根據(jù)所設(shè)計的擾動實驗,辨識得到了電加熱器和換熱器在設(shè)計工況下的傳遞函數(shù)模型,對比模型動態(tài)輸出和現(xiàn)場實際測試數(shù)據(jù)可知,模型準(zhǔn)確率達(dá)95%,能夠準(zhǔn)確反映模型輸入變量與輸出變量的大慣性特性關(guān)系。

(2) “綠電”熔鹽儲能系統(tǒng)可以充分利用電網(wǎng)谷段電量和園區(qū)光伏電量進(jìn)行熔鹽儲能,每天節(jié)約的用電成本為14萬左右,并將每噸蒸汽用電成本降至305元左右。