浦玉學(xué)，陳 演，李孝寶

（1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009；2.復(fù)旦大學(xué)航空航天系，上海 200433；3.土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230009）

0 引言

近年來，隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)輕、載重比高和耗能低逐漸成為空間機(jī)械臂發(fā)展的重要趨勢，也不可避免地帶來機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)柔性化和非線性問題［1］。關(guān)節(jié)是空間機(jī)械臂空間任務(wù)操作的直接執(zhí)行部件，是保證機(jī)械臂在軌操控性能的關(guān)鍵組成設(shè)備。然而柔性關(guān)節(jié)傳動(dòng)過程中存在的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)阻尼、非線性剛度以及動(dòng)態(tài)摩擦綜合作用引起的關(guān)節(jié)強(qiáng)非線性會(huì)導(dǎo)致空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)跟蹤精度降低，給空間機(jī)械臂精細(xì)化操作帶來嚴(yán)重挑戰(zhàn)［2-3］。另外，太空環(huán)境惡劣復(fù)雜，作為典型的艙外多自由度機(jī)電一體化系統(tǒng)，會(huì)出現(xiàn)受到溫差交替、強(qiáng)磁干擾等因素影響引起驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)傳感系統(tǒng)信噪比降低、性能衰退甚至失效的情況，因此面向空間機(jī)械臂的傳感故障檢測和容錯(cuò)控制技術(shù)引起了國內(nèi)外廣泛關(guān)注［4］。

目前，柔性關(guān)節(jié)精確建模是機(jī)械臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要挑戰(zhàn)。Spong［5］提出將柔性關(guān)節(jié)簡化為線性彈簧模型，但沒有考慮關(guān)節(jié)中的遲滯、摩擦等非線性因素，無法全面反映關(guān)節(jié)真實(shí)動(dòng)力學(xué)特性。后續(xù)有很多學(xué)者圍繞關(guān)節(jié)遲滯、摩擦等非線性因素進(jìn)行建模研究，例如描述遲滯剛度模型的KP 模型［6］、Preisach模型［7］、PI模型［8］等，描述摩擦的LuGre模型［9］和GMS 模型［10］等。但是描述柔性關(guān)節(jié)的復(fù)雜非線性因素和動(dòng)態(tài)特性會(huì)導(dǎo)致關(guān)節(jié)模型過于復(fù)雜且難以反映關(guān)節(jié)真實(shí)動(dòng)力學(xué)特性，這給傳統(tǒng)的基于模型的控制模式帶來嚴(yán)重挑戰(zhàn)。因此，研究基于無模型的控制方法成為增強(qiáng)空間機(jī)械臂控制系統(tǒng)性能的一項(xiàng)具有重要意義的工作。無模型指的是控制器設(shè)計(jì)過程中，僅需要系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，不需要被控對象物理模型參數(shù)。無模型姿態(tài)解耦控制［11］、PID控制［12］、迭代學(xué)習(xí)控制［13］均是比較成熟且應(yīng)用廣泛的無模型控制方法。近年來，侯忠生教授［14］提出的無模型自適應(yīng)控制（Model-free adaptive control，MFAC），因能夠?qū)崿F(xiàn)未知非線性的受控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)自適應(yīng)控制而備受關(guān)注。浦玉學(xué)等［15］將模糊策略與無模型自適應(yīng)控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了柔性空間機(jī)械臂碰撞過程的振動(dòng)抑制。然而，MFAC 作為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制算法，對數(shù)據(jù)的真實(shí)性和有效性非常依賴。對于空間機(jī)械臂而言，真實(shí)有效的運(yùn)動(dòng)信息的獲取只能依托各類傳感器。

太空環(huán)境惡劣復(fù)雜，容易引起傳感器等電子元件狀態(tài)故障，包括太空環(huán)境、機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)、末端負(fù)載等動(dòng)態(tài)變化引起的傳感信號畸變，太陽輻射、電磁風(fēng)暴等環(huán)境因素造成的傳感元件老化、破損。傳感器故障會(huì)導(dǎo)致傳感數(shù)據(jù)異常，無法反映空間機(jī)械臂的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。傳感器容錯(cuò)控制引起了很多學(xué)者的關(guān)注。黃鵬飛等［16］針對高超聲速飛行器強(qiáng)非線性和強(qiáng)噪聲問題，開展了迎角傳感器故障診斷方法研究；Wang 等［17］基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究了一類具有傳感器故障的離散系統(tǒng)容錯(cuò)跟蹤控制問題；雷榮華等［18］針對關(guān)節(jié)存在部分失效故障的柔性空間機(jī)械臂系統(tǒng)，提出一種自適應(yīng)H∞容錯(cuò)抑振混合控制算法；馬艷如等［19］設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性容錯(cuò)控制律，解決控制系統(tǒng)存在的干擾、故障及不確定性問題。

綜上所述，傳感系統(tǒng)故障檢測和容錯(cuò)控制是保證空間機(jī)械臂控制系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的必要環(huán)節(jié)。但目前適用于無模型控制的傳感系統(tǒng)故障識別和容錯(cuò)控制研究尚不多見。因此，本文提出空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)傳感器故障檢測和無模型自適應(yīng)容錯(cuò)控制方法?；趧?dòng)態(tài)線性化和遞推參數(shù)估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)對傳感信息存在畸變及數(shù)據(jù)丟失情況進(jìn)行判定及對關(guān)節(jié)實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測估計(jì)；建立包含跟蹤誤差變化率項(xiàng)的無模型自適應(yīng)控制新型準(zhǔn)則函數(shù)，有效懲罰由傳感故障引起的參數(shù)估計(jì)突變問題；最后設(shè)計(jì)新型傳感容錯(cuò)無模型自適應(yīng)控制（Sensor fault-tolerant model-free adaptive control，SFTMFAC）算法。通過上述方案，實(shí)現(xiàn)快速診斷故障狀態(tài)，并做出有效控制決策，短期內(nèi)可有效避免傳感故障導(dǎo)致的控制系統(tǒng)瞬時(shí)發(fā)散，增加系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 雙連桿柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)械臂

雙連桿柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂是由柔性關(guān)節(jié)和剛性連桿組成的機(jī)電系統(tǒng)，其模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙連桿柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂Fig.1 Double flexible joint manipulator

其中i=1，2，Jmi為第i個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子中心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，mmi為第i個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量，Jli為第i個(gè)機(jī)械臂中心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，mli為第i個(gè)機(jī)械臂質(zhì)量，li為第i個(gè)機(jī)械臂長度，θli為i關(guān)節(jié)負(fù)載側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，Tfi為i關(guān)節(jié)內(nèi)部摩擦，Ni為i關(guān)節(jié)減速比，τi為i關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)力矩，τmi為i關(guān)節(jié)電機(jī)端力矩，θmi為i關(guān)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，mp為末端負(fù)載質(zhì)量。本節(jié)建立雙柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型，為后文控制方法的驗(yàn)證和控制仿真試驗(yàn)的開展提供模型對象。

1.1 空間機(jī)械臂建模

利用拉格朗日方程，推導(dǎo)雙柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程。柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂的動(dòng)能包括剛性臂動(dòng)能、關(guān)節(jié)處動(dòng)能及末端負(fù)載動(dòng)能。勢能為柔性關(guān)節(jié)產(chǎn)生的彈性勢能，太空環(huán)境忽略重力勢能?？傻秒p柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂模型為：

式中：M(θl)為機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣為離心力、科氏力矩陣，Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，θm=[θm1，θm2]T和θl=[θl1，θl2]T分別為電機(jī)側(cè)和負(fù)載側(cè)轉(zhuǎn)角向量，τm=[τm1，τm2]T為兩關(guān)節(jié)電機(jī)輸出力矩，N=diag(N1，N2)為關(guān)節(jié)減速器傳動(dòng)比向量為關(guān)節(jié)內(nèi)部摩擦力列向量，τ=[τ1，τ2]T為關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)力矩向量，τi=f(Δθi)一般為關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)角的非線性函數(shù)，表現(xiàn)為關(guān)節(jié)非線性遲滯剛度。Δθi為由關(guān)節(jié)柔性引起的關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)角。

1.2 關(guān)節(jié)非線性建模

為表示關(guān)節(jié)非線性，選擇LuGre 摩擦模型模擬關(guān)節(jié)摩擦，選擇PI 遲滯模型與非線性剛度疊加模擬關(guān)節(jié)遲滯。

1.2.1 關(guān)節(jié)摩擦建模

LuGre摩擦模型表達(dá)式為：

式中：z表示鬢毛平均撓度表示Stribeck 效應(yīng)函數(shù)，Tc表示庫侖摩擦力矩，Ts表示靜摩擦力矩表示臨界Stribeck 速度，δ表示Stribeck 形狀系數(shù)，σ0表示鬃毛剛度，σ1表示鬃毛阻尼系數(shù)，σ表示粘滯摩擦系數(shù)。

1.2.2 關(guān)節(jié)遲滯剛度建模

第i個(gè)關(guān)節(jié)的PI 遲滯模型由有限個(gè)play 算子各自加權(quán)進(jìn)行線性疊加構(gòu)成，play算子數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：r為play 算子的閾值，Δθi(t)為算子的輸入，τhpi為算子的輸出。將n個(gè)play算子加權(quán)疊加得到PI遲滯模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：n為play 算子個(gè)數(shù)，τhi為PI 模型輸出，wj為第j個(gè)算子的權(quán)值。

采用三次多項(xiàng)式表示非線性剛度曲線：

式中：α1和α2為非線性剛度系數(shù)。

由此得到第i個(gè)關(guān)節(jié)遲滯剛度模型為：

由式（1）～（7）可知關(guān)節(jié)非線性因素復(fù)雜、建模困難，考慮到這一問題，本文基于無模型自適應(yīng)控制理論，設(shè)計(jì)如下控制方案，實(shí)現(xiàn)對空間機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)控制。

2 傳感容錯(cuò)無模型自適應(yīng)控制

2.1 空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化

為便于進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，基于緊格式線性化的思想將空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行形式上轉(zhuǎn)化：

將空間機(jī)械臂系統(tǒng)離散化，設(shè)采樣時(shí)間為T，時(shí)間離散點(diǎn)序號k。

定義系統(tǒng)輸入向量u(k)=[0，0，τm1，τm2]T，系統(tǒng)輸出向量，則空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程式（8）可改寫為：

k時(shí)刻空間機(jī)械臂系統(tǒng)（9）可以表示為：

對系統(tǒng)（11）提出兩個(gè)假設(shè)，即：

假設(shè)1.f(·)關(guān)于系統(tǒng)輸入u(k)的偏導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的。

假設(shè)2.系統(tǒng)（11）滿足廣義Lipschitz 條件，即對任意k1≠k2，k1，k2≥0，u(k1) ≠u(k2)，滿足：

其中b＞0是常數(shù)。

對于滿足假設(shè)1、2 的非線性系統(tǒng)（11），當(dāng)‖ Δu(k) ‖≠0 時(shí)，引入偽雅可比矩陣（Pseudo Jacobian matrix，PJM）Φ(k) ∈R4×4。注意，該矩陣僅在無模型自適應(yīng)控制中使用，與機(jī)械臂的雅可比矩陣并非同一概念，使系統(tǒng)（11）轉(zhuǎn)化為如下動(dòng)態(tài)線性數(shù)據(jù)模型：

式中：Δu(k)=u(k) -u(k-1)，且對于任意時(shí)刻k，Φ(k)有界，具體展開為：

為了后文穩(wěn)定性分析的嚴(yán)謹(jǐn)性，做出如下假設(shè)：

假設(shè)3.Φ(k)是對角占優(yōu)矩陣，即

且Φ(k)中各個(gè)元素符號對于任意時(shí)刻保持不變。

2.2 傳感故障識別及容錯(cuò)設(shè)計(jì)

2.2.1 傳感故障監(jiān)測器設(shè)計(jì)

式中：ρ為估計(jì)誤差權(quán)重因子(k)為估計(jì)誤差如下

將k時(shí)刻傳感器得到的傳感值與估計(jì)器得到的估計(jì)值對比即可判定傳感信息是否異常。

給定如下判別式函數(shù)ξ(k)：

式中：α，β為經(jīng)驗(yàn)閾值因子，經(jīng)驗(yàn)閾值為傳感值與預(yù)測值比值的容許范圍。考慮到預(yù)測值與傳感值存在一定誤差，所以容許范圍不宜過小，這會(huì)導(dǎo)致誤差信號被識別為異常信號，也不宜過大，這會(huì)遺漏異常信號。通過選取合適的經(jīng)驗(yàn)閾值，故障監(jiān)測器能實(shí)現(xiàn)對不同程度傳感故障的監(jiān)測，當(dāng)擾動(dòng)特別小時(shí)，由于后文設(shè)計(jì)的控制算法存在自適應(yīng)性，也能保證算法的穩(wěn)定性。通過ξ(k)是否為零即可判斷對應(yīng)i關(guān)節(jié)傳感數(shù)據(jù)是否異常。

2.2.2 傳感信號估計(jì)器設(shè)計(jì)

1）當(dāng)ξ(k)=1 時(shí)，傳感無異常，直接使用關(guān)節(jié)傳感器實(shí)際測量運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息輸入至機(jī)械臂控制系統(tǒng)?？紤]到控制過程采用的是瞬態(tài)信息，現(xiàn)對式（16）進(jìn)行一定改進(jìn)，對誤差進(jìn)行迭代處理，增強(qiáng)算法魯棒性：

式中：ε為迭代系數(shù)。

2）當(dāng)ξ(k)=0 時(shí)，傳感出現(xiàn)異常，則使用基于式（15）的負(fù)載側(cè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)信息，將其輸入至機(jī)械臂控制系統(tǒng)中，此時(shí)估計(jì)誤差暫停迭代更新。

考慮上述兩種情況，得到參與控制系統(tǒng)的響應(yīng)信號：

2.3 改進(jìn)的無模型自適應(yīng)控制

2.3.1 控制輸入準(zhǔn)則函數(shù)

傳統(tǒng)的無模型自適應(yīng)控制基于準(zhǔn)則函數(shù)Fc對系統(tǒng)輸入進(jìn)行控制。

式中：yd(k)為關(guān)節(jié)負(fù)載側(cè)期望轉(zhuǎn)動(dòng)角度及角速度。

為了在保證算法響應(yīng)速度的同時(shí)減小超調(diào)量，本文定義跟蹤誤差變化率，并將其引入控制輸入準(zhǔn)則函數(shù)中：

新的輸入準(zhǔn)則函數(shù)可以有效懲罰由傳感故障引起的參數(shù)估計(jì)變化過大，增加算法的穩(wěn)定性。

2.3.2 關(guān)節(jié)控制力矩迭代更新將式（13）代入式（21），并對u(k)求偏微分，運(yùn)用最優(yōu)性準(zhǔn)則令其為0，可以得到關(guān)節(jié)控制力矩：

2.3.3 偽雅克比矩陣迭代更新

在控制過程中，由于輸入輸出實(shí)時(shí)變化，PJM 的真實(shí)值是動(dòng)態(tài)不可測的，考慮PJM 的極小化及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)線性模型式（13），設(shè)計(jì)判別函數(shù)Qc對PJM 進(jìn)行估計(jì)：

對式（23）極小化處理后得到：

考慮到假設(shè)3，PJM重置算法如下：

式中：i，j=1，…，4，i≠j。

式（22）、（24）中引入μ，λ是為防止分母為零，導(dǎo)致算法出錯(cuò)，同時(shí)λ還可以使得系統(tǒng)更具有平滑性，防止空間機(jī)械臂系統(tǒng)輸出發(fā)散或不能達(dá)到期望值。ρ1，ρ2，ρ3及η是步長因子，使算法更具有普遍意義。(0)是PJM估計(jì)值的初始值。

綜上，SFT-MFAC控制框圖如圖2所示。

圖2 SFT-MFAC控制框圖Fig.2 SFT-MFAC control block diagram

2.3.4 SFT-MFAC算法穩(wěn)定性和收斂性證明

對于多輸入多輸出離散時(shí)間非線性系統(tǒng)，在滿足假設(shè)1，假設(shè)2 和假設(shè)3 的條件下，SFT-MFAC 控制方案具有如下性質(zhì)：當(dāng)yd(k+1)=y為常數(shù)時(shí)，存在一個(gè)大于0的正數(shù)λmin，當(dāng)λ＞λmin時(shí)：1）系統(tǒng)跟蹤誤差是收斂的；2）系統(tǒng)輸出序列{y(k)}和輸入序列{u(k)}是有界的。證明過程簡述如下：

①本文的SFT-MFAC 算法并未對經(jīng)典MFAC 算法的進(jìn)行更改，這可以保證的 有界性［20］。

②證明系統(tǒng)輸出誤差序列是有界且收斂的。定義系統(tǒng)輸出誤差為：

利用Gerschgorin 圓盤原理及三角不等式可知，存在小正數(shù)d1，d2和d3，滿足：

式中：‖ · ‖v為對應(yīng)項(xiàng)的相容范數(shù)。

即證明系統(tǒng)輸出誤差序列是有界且收斂的。因?yàn)閥d是給定常量，且e(k)有界，得出系統(tǒng)輸出序列{y(k)}的有界性。

③證明輸入序列{u(k)}的有界性。

對式（22）進(jìn)行等價(jià)變換

結(jié)合SFT-MFAC控制律（22）及式（30）得：

由式（31）得到系統(tǒng)輸入序列{u(k)}是有界的。

上述證明是在傳感器并未發(fā)生故障的情況下進(jìn)行的，當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí)，考慮到對異常信號的估計(jì)值是由動(dòng)態(tài)線性數(shù)據(jù)模型式（13）變化的式（15）得到的，當(dāng)式（15）滿足假設(shè)2時(shí)，即可證明傳感器出現(xiàn)故障后，采取的傳感信息估計(jì)值也是穩(wěn)定有界的。

將式（15）代入假設(shè)2的式（12）中，得到式（32）：

令k1＞k2，由式（15），y(k1)可以分解為式（33）：

考慮到ρ(k1-k2)e0為一有限常值，選取合適的常數(shù)b，能夠使式（35）成立，即當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí)，采取的傳感信息估計(jì)值也是穩(wěn)定有界的。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的SFT-MFAC算法是穩(wěn)定且收斂的。

3 柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂控制仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出的傳感故障監(jiān)測器、傳感信號估計(jì)器以及SFT-MFAC 算法的有效性，采用圖1 所示雙連桿柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制仿真實(shí)驗(yàn)?？紤]到空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)主要以伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其中旋轉(zhuǎn)變壓器是常見的位置傳感方式，由于太空中太陽輻射以及電磁風(fēng)暴等環(huán)境因素影響，旋轉(zhuǎn)變壓器容易發(fā)生故障，旋轉(zhuǎn)變壓器的故障類型主要包括連接器斷路故障導(dǎo)致的傳感信號畸變［4］以及旋轉(zhuǎn)變壓器卡死引起的傳感信號丟失［21］等（如圖3所示）。

圖3 旋轉(zhuǎn)變壓器故障導(dǎo)致的信號異常Fig.3 Signal abnormality caused by rotating transformer fault

本節(jié)設(shè)置傳感數(shù)據(jù)畸變和傳感數(shù)據(jù)丟失兩種傳感故障情況進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。受控空間機(jī)械臂采用第1 節(jié)所述方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，其中空間機(jī)械臂系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示，空間機(jī)械臂系統(tǒng)控制算法參數(shù)如表2所示。

表1 空間機(jī)械臂參數(shù)Table 1 Space manipulator parameters

表2 控制參數(shù)Table 2 Control parameters

機(jī)械臂關(guān)節(jié)參考轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：

3.1 單關(guān)節(jié)傳感故障情況

設(shè)置3～3.2 s、3.4～3.6 s、3.8～4 s關(guān)節(jié)1傳感器數(shù)據(jù)畸變，嚴(yán)重偏離正常容錯(cuò)閾值，其中隨機(jī)波動(dòng)由Simulink 中的隨機(jī)函數(shù)表示，如圖4 所示。通過本文設(shè)計(jì)的傳感故障監(jiān)測器，3～4 s 時(shí)關(guān)節(jié)1 傳感信號3次異常狀態(tài)均被準(zhǔn)確識別。

圖4 關(guān)節(jié)1關(guān)節(jié)角信號及故障判別Fig.4 Joint angle signal and fault diagnosis of joint 1

對傳感故障信號進(jìn)行估計(jì)預(yù)測，結(jié)果如圖5 所示。3～4 s 關(guān)節(jié)1 轉(zhuǎn)角的傳感器監(jiān)測值與實(shí)際值誤差為116.85%，經(jīng)過處理后誤差為1.80%?？梢娫趥鞲泄收锨闆r下，傳感預(yù)測值可以有效估計(jì)監(jiān)測值。采用本文所提出的SFT-MFAC 算法運(yùn)動(dòng)控制效果如圖6所示，在SFT-MFAC控制下的誤差為3.10%。

圖5 關(guān)節(jié)1關(guān)節(jié)角度估計(jì)預(yù)測值Fig.5 Joint angle estimate predicted value of joint 1

圖6 關(guān)節(jié)1控制效果Fig.6 Control effect of joint 1

3.2 雙關(guān)節(jié)傳感故障情況

考慮2個(gè)關(guān)節(jié)同時(shí)出現(xiàn)傳感故障情況。設(shè)置3～3.2 s、3.4～3.6 s、3.8～4 s關(guān)節(jié)1傳感數(shù)據(jù)畸變，同時(shí)關(guān)節(jié)2 傳感數(shù)據(jù)丟失。關(guān)節(jié)1 故障判別、關(guān)節(jié)角度估計(jì)及控制情況與3.1節(jié)類似，此處不再贅述。

圖7 為關(guān)節(jié)2 傳感故障監(jiān)測器監(jiān)測的異常信號。3～4 s 時(shí)關(guān)節(jié)2 傳感信號3 次異常狀態(tài)均被準(zhǔn)確識別。

圖7 關(guān)節(jié)2關(guān)節(jié)角信號及故障判別Fig.7 Joint angle signal and fault diagnosis of joint 2

對傳感故障信號進(jìn)行估計(jì)預(yù)測，結(jié)果如圖8 所示，3～4 s 關(guān)節(jié)2 轉(zhuǎn)角的傳感器監(jiān)測值與實(shí)際值誤差為100%，經(jīng)過處理后誤差僅為3.13%。采用本文所提出的SFT-MFAC 算法運(yùn)動(dòng)控制效果如圖9 所示，在SFT-MFAC控制下的誤差為3.35%。

圖8 關(guān)節(jié)2關(guān)節(jié)角度估計(jì)預(yù)測值Fig.8 Joint angle estimate predicted value of joint 2

圖9 關(guān)節(jié)2控制效果Fig.9 Control effect of joint 2

綜上，即使空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)傳感器都發(fā)生故障，本文所提出的SFT-MFAC 算法仍能有效識別故障信號，并對故障信號做出預(yù)測估計(jì)，在傳感器發(fā)生故障的情況下，保持空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文以雙柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)械臂為研究對象，針對復(fù)雜太空環(huán)境易導(dǎo)致空間機(jī)械臂傳感器系統(tǒng)不穩(wěn)定甚至故障的問題，提出基于空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)傳感器故障觀測的無模型自適應(yīng)容錯(cuò)控制方法。可以發(fā)現(xiàn)：1）所設(shè)計(jì)的傳感故障監(jiān)測器和傳感信號估計(jì)器，可有效實(shí)現(xiàn)對傳感數(shù)據(jù)畸變及丟失等故障的判定，并進(jìn)行實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測估計(jì)；2）建立的包含跟蹤誤差變化率項(xiàng)的無模型自適應(yīng)控制準(zhǔn)則函數(shù)，可有效解決由傳感故障引起的參數(shù)估計(jì)突變問題；3）所提出的SFT-MFAC 控制算法能有效控制關(guān)節(jié)傳感信息異常情況下的空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)，有效提高控制算法的魯棒性。

本文方法可以有效進(jìn)行傳感故障識別判斷，以保障后續(xù)操作任務(wù)的可靠執(zhí)行。可應(yīng)用于：1）在關(guān)節(jié)傳感故障突發(fā)時(shí)，空間機(jī)械臂能夠?qū)崿F(xiàn)快速傳感故障識別、平穩(wěn)安全停機(jī)；2）可避免由傳感信號突變引起的控制系統(tǒng)發(fā)散，為備用控制算法切換提供充足的緩沖時(shí)間，進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的魯棒性。值得注意的是，當(dāng)傳感器長期處于故障狀態(tài)，需要考慮使用其他傳感器或機(jī)械臂模型進(jìn)行校正或融合處理。