劉浩宇，趙彥琳，姚軍，WANG Chi-Hwa

（1 中國石油大學(xué)(北京)機械與儲運工程學(xué)院，清潔能源科學(xué)與技術(shù)國際聯(lián)合實驗室，過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249；2 新加坡國立大學(xué)化學(xué)與生物分子工程系，新加坡 肯特崗 117585）

在能源、化工、制藥以及材料加工等行業(yè)顆粒物料的運輸中，顆粒與顆?；蝾w粒與壁面不同材料表面發(fā)生碰撞及摩擦是常見的現(xiàn)象，顆粒與壁面因此獲得靜電。靜電可能會造成顆粒團聚和顆粒黏附壁面；靜電積累導(dǎo)致的放電可引發(fā)可燃氣體燃燒，產(chǎn)生點火危險，甚至爆炸，同時氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電的存在嚴重影響了顆粒物的傳輸效率，給工業(yè)生產(chǎn)帶來十分嚴重的安全隱患。

目前的主要研究集中在探究氣力輸送顆粒系統(tǒng)和單個顆粒試驗系統(tǒng)的工作機理和理論模型。在20世紀(jì)60年代，Cole等[1]研究了氣力輸送系統(tǒng)中的靜電，其中聚苯乙烯粉末被用于金屬或絕緣體管道（包括黃銅和尼龍）中運輸。結(jié)果表明，靜電力在接近壁面邊界處變得顯著，且靜電力與阻力具有相同的數(shù)量級。此后，靜電問題逐漸受到人們的重視。氣力輸送顆粒系統(tǒng)靜電發(fā)生后可以由顆粒流動狀態(tài)來體現(xiàn)。Yao 等[2]在實驗中發(fā)現(xiàn)了靜電作用下的流態(tài)變化，結(jié)合系統(tǒng)流量定義了三種不同的流態(tài)（分散流、半環(huán)流和環(huán)形流）。基于三種流態(tài)，對感應(yīng)電流、顆粒電荷密度、帶電顆粒流的等效電流進行靜電特征的描述。顆粒帶電過程通常受多種因素影響，包括外界條件（溫度、相對濕度[3-5]）、顆粒幾何條件（尺寸、形狀、接觸面積、粗糙度[3,6-7]）、受力條件（摩擦力、常壓[7]）以及化學(xué)條件（存在抗靜電劑、與化學(xué)物質(zhì)混合）等。一般來說，在顆粒加工行業(yè)中，顆粒與壁面之間的接觸帶電方式主要有兩種：碰撞帶電和摩擦帶電。Bailey 等[8]發(fā)現(xiàn)摩擦起電隨著相互作用能的增加而增加，而滑動接觸比簡單的正常接觸傳遞更多的電荷?，F(xiàn)有研究除了對顆粒靜電進行了實驗外，還進行了相同工況的數(shù)值模擬。目前對于氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電的數(shù)值計算主要包括顆粒靜電的發(fā)生和靜電影響顆粒運輸兩個方面，并應(yīng)用大渦模擬（LES）與離散單元法（DEM）耦合的方法?？傊姸嘌芯慷际菑膶嶒灉y量與數(shù)值計算兩方面來系統(tǒng)證實并解釋氣力輸送系統(tǒng)中靜電效應(yīng)下的顆粒流動狀態(tài)[9]。

在氣力輸送系統(tǒng)中，不同材料之間的接觸會在它們的表面產(chǎn)生靜電荷的積累，直到達到靜電平衡狀態(tài)。靜電平衡理論可以用來估算氣力輸送顆粒系統(tǒng)中不同部位的靜電場分布，解釋觀察到的不同靜電現(xiàn)象的發(fā)生機理。且氣力輸送顆粒系統(tǒng)靜電發(fā)生與單顆粒靜電發(fā)生機理緊密相連，如要澄清氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電發(fā)生的機理就必須了解單顆粒靜電發(fā)生的物理機制。單顆粒靜電發(fā)生規(guī)律獲得后，可以應(yīng)用該規(guī)律來計算氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電的發(fā)生量。目前與靜電發(fā)生相關(guān)的科學(xué)問題遠未澄清，因此開展氣力輸送系統(tǒng)顆粒靜電發(fā)生的理論研究至關(guān)重要。

1 氣力輸送顆粒系統(tǒng)中的靜電發(fā)生及靜電平衡

近年來，由于電荷轉(zhuǎn)移而導(dǎo)致的顆粒帶電問題得到廣泛研究[3-7]。兩種不同材料之間的接觸是顆粒帶電的主要方式。分離后，顆粒和壁面帶極性相反且?guī)嗤瑪?shù)量的靜電荷。顆粒帶電過程通常受多種因素影響，包括外界條件（溫度、相對濕度[3-5]）、顆粒幾何條件（尺寸、形狀、接觸面積、粗糙度[3,6-7]）、受力條件（摩擦力、常壓[7]）以及化學(xué)條件（存在抗靜電劑、與化學(xué)物質(zhì)混合）等。一般來說，在顆粒加工行業(yè)中，顆粒與壁面之間的接觸帶電方式主要有兩種：碰撞帶電和摩擦帶電。前者與接觸距離較短有關(guān)[10]，后者可包括兩種形式：滑動和滾動[11]。在顆粒輸送系統(tǒng)中[2,12-13]，涉及上述各種顆粒運動，因此帶電的工作機制顯得非常復(fù)雜。首先可以采用單一的充電方式[11,14]來研究材料的帶電現(xiàn)象，其工作機制實際上是電荷轉(zhuǎn)移。

研究中發(fā)現(xiàn)，即使當(dāng)不同材料之間的接觸非常短時也會發(fā)生碰撞帶電。例如，在氣力輸送系統(tǒng)中，顆粒與管壁反復(fù)碰撞，并且隨著流速的增加，單位時間內(nèi)碰撞次數(shù)增加，充電也隨之進行[10]。一般，實驗中可以發(fā)現(xiàn)三種碰撞帶電現(xiàn)象，即碰撞、滑動和滾動。并研究了各種因素對顆粒帶電的影響，包括顆粒大小、形狀[5,15]、顆粒碰撞速度[3]和頻率等。Han 等[16]對不同大小的顆粒進行了顆粒-顆粒碰撞的靜電實驗，發(fā)現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的極性取決于介電材料的表面電荷分布。Matsusaka 等[17]研究了顆粒-聚合物碰撞產(chǎn)生的靜電電荷，由感應(yīng)和傳導(dǎo)產(chǎn)生了兩種不同的電流。他們還開發(fā)了一個模型來計算靜電荷，并且考慮了電荷在聚合物上的積累過程。Xu 等[18]討論了單顆粒的接觸充電模型，以描述顆粒在充電過程中的詳細行為。此外，還提出了一種懸浮平衡法（SBM）來測量單顆粒的電荷。Ruan 等[15]結(jié)合直接數(shù)值模擬（DNS）和DEM 方法研究庫侖斥力對碰撞頻率的影響，發(fā)現(xiàn)隨著顆粒電荷量增加，碰撞規(guī)律被表征為關(guān)于斯托克斯數(shù)的函數(shù)時，其變化趨勢從增加變?yōu)闇p少，可見庫侖斥力有效地降低了顆粒團聚率。

在氣力輸送系統(tǒng)中，顆粒與內(nèi)壁碰撞時，會在碰撞處觀察到許多溝槽[2]。這證明顆粒不是簡單的碰撞，而是隨著摩擦而滑動。因此，Yao等[3,6-7,19]進行了一系列實驗，發(fā)現(xiàn)了顆粒沿傾斜不銹鋼板滑動帶電的工作機理，如圖1所示。實驗證實了顆粒表面與平板之間的滑動接觸不一定是連續(xù)的，但會在接觸過程中發(fā)生電荷傳遞。

圖1 顆?；瑒幽Ｐ蚚19]

滾動是顆粒輸送系統(tǒng)中顆粒運動的另一種方式。在氣力輸送系統(tǒng)中，當(dāng)風(fēng)速低或顆粒濃度高時，顆粒更容易靠近壁面，并沿壁面滾動。然而，摩擦起電的機制尚不完全清楚，例如滑動接觸和滾動接觸之間電荷產(chǎn)生機制的差異。Hu 等[20]在連續(xù)凝汽器模型的基礎(chǔ)上，建立滑動和滾動帶電的動力學(xué)模型。結(jié)果表明，圓柱在其圓形側(cè)面滾動時的摩擦電荷大于圓柱在其底部滑動時的摩擦電荷；滑動和滾動的接觸寬度如圖2所示。同時，他們提出了用摩擦起電系數(shù)來表征摩擦起電過程，但由于接觸面積小，球體滾動時的摩擦起電系數(shù)比滑動時的摩擦起電系數(shù)小。

圖2 滑動和滾動的接觸寬度示意圖[20]

在氣力輸送系統(tǒng)中，不同材料之間的接觸會在它們的表面產(chǎn)生靜電電荷的積累，直到達到靜電平衡狀態(tài)。Yao 等[19]通過單顆粒反復(fù)滑動實驗研究了顆粒材料的靜電平衡，發(fā)現(xiàn)顆粒形狀、長度比以及滑動面積這三個因素顯著影響靜電平衡狀態(tài)。該團隊還發(fā)現(xiàn)所有被測試的顆粒在8次后都能達到“飽和狀態(tài)”，影響靜電飽和階段的因素有滑動面積、滑動速度、前傾角、斜板角度、初始電荷和相對濕度等。此外，一些研究[5,21]表明，功函數(shù)可以通過實驗中測量到的平衡電荷來估計。例如，如果某些粉末對同一種材料是帶正電荷的，則該材料的功函數(shù)相對較高。在摩擦起電系列實驗中也研究了平衡電荷[22]。圖3顯示了石英和碳粉接觸不同摩擦增壓器材料后所獲得的電荷和極性大小隨摩擦充電時間的變化。

圖3 摩擦充電時間對顆粒獲取靜電荷的影響[22]

顆粒的充電過程通常會受到多種因素的影響，包括外部條件。目前的研究著重分析顆粒與壁面之間接觸帶電的兩種方式（碰撞帶電和摩擦帶電），能夠較好地描述顆粒的帶電過程，但仍然需要進一步的研究來深入理解這一過程。特別是對于顆粒之間的接觸和分離過程以及顆粒與管道壁的相互作用等方面的研究，可以為靜電發(fā)生提供更加詳細的解釋。靜電平衡狀態(tài)受多種因素影響，包括顆粒的材質(zhì)、形狀、尺寸、表面粗糙度、環(huán)境濕度等。這些因素共同決定顆粒表面電荷分布。未來的研究可以更加綜合地考慮這些因素，深入探討顆粒在不同條件下達到靜電平衡狀態(tài)的機制，包括表面電荷的生成、遷移和失去。這將有助于更好地理解靜電作用對顆粒系統(tǒng)的影響。

2 氣力輸送顆粒系統(tǒng)中的靜電特性

近年來，靜電對顆粒流動的影響得到了廣泛的研究。在氣力輸送系統(tǒng)中應(yīng)考慮影響靜電量和靜電平衡等幾個因素[2,12]。例如，分別用數(shù)字靜電計、法拉第籠和模塊化參數(shù)電流傳感器[2]測量氣力輸送系統(tǒng)中三種氣流流速下的感應(yīng)電流、顆粒電荷密度和帶電顆粒流的等效電流，如圖4 所示。結(jié)果表明，隨著時間的延長，顆粒的帶電率逐漸增加，由于靜電作用，顆粒呈現(xiàn)出特定的形態(tài)。Saleh 等[23]研究了影響靜電現(xiàn)象的一些因素，包括相對濕度、顆粒和管道材料。

圖4 不同氣流流速下的三種顆粒流模式[2]

2.1 顆粒流型

當(dāng)顆粒與管道內(nèi)壁接觸時，它們彼此帶相反的電荷。如果靜電荷能在管壁上積聚，則靜電場強度會隨時間增加。最終，可能會發(fā)生火花放電，導(dǎo)致嚴重的問題。Smeltzer 等[24-25]研究了靜電荷對顆粒流動的影響，發(fā)現(xiàn)在氣力輸送系統(tǒng)中，由于靜電作用，顆粒分布不均勻，一些顆粒在管壁上聚集。最近，Zhang 等[26]利用實驗方法研究了氣固流化床中由于靜電荷的產(chǎn)生而導(dǎo)致顆粒在壁面上的黏附，發(fā)現(xiàn)壁面上的顆粒幾乎具有相同極性的電荷。在不考慮靜電的情況下，Tsuji等[27]提出了水平輸送管道中顆粒流的五種模式，這些模式取決于空氣流量，如圖5所示。相比之下，Yao等[2]提出了三種顆粒流模式（分散流、半環(huán)流、環(huán)流），區(qū)別在于空氣流量。在靜電作用下，顆粒附著在管壁上，在管道中呈現(xiàn)出特定的流動模式。這三種流動模式與管道位置無關(guān)（水平或垂直），而是依賴于靜電力。通過對三種流型在水平管處獲得的電流進行積分得到靜電荷比較，如圖6所示。實驗結(jié)果表明，在低氣體流速下，靜電荷累積率較大，反之累積率較小。這意味著在一定時間后，在環(huán)流和半環(huán)流區(qū)管壁上累積的總靜電荷量要比在分散流區(qū)域的大。

圖5 水平輸送管道中顆粒流的五種模式[27]

圖6 三種流型在水平管處獲得的電流進行積分得到的靜電荷與時間的關(guān)系[2]

2.2 受力分析

在氣力輸送系統(tǒng)中，作用在顆粒上的力通常被認為是重力、曳力和升力[28]，并沒有考慮到靜電力。

作用在顆粒上的重力如式(1)所示。

式中，g為重力加速度；mp為顆粒質(zhì)量。

在氣力輸送系統(tǒng)中，顆粒的運動主要受曳力影響[28-31]，即式(2)。

式中，ρg和ρP分別為氣體和顆粒的密度；Dp為顆粒的直徑；ug和up分別為氣體和顆粒的平移速度矢量；CD為阻力系數(shù)，用式(3)和式(4)[29-31]表示。

式中，Rep為顆粒雷諾數(shù)，定義為式(5)。

式中，μg為氣體黏度。

此外，Yu 等[32]提出了稀相氣力輸送系統(tǒng)中作用在顆粒上的靜電力計算為式(6)。

式中，ε0為氣體介電常數(shù)；q為顆粒表面所帶靜電荷；R為圓柱形容器半徑；r為徑向距離。

2.3 影響顆粒流中靜電的因素

靜電荷的產(chǎn)生容易受到許多因素的影響，如相對濕度（RH）[2,12,33-34]、顆粒大小和顆粒形狀[13,25,35-38]、流速[1-2,12,39-41]和抗靜電劑。許多學(xué)者為發(fā)現(xiàn)這些因素對顆粒流靜電效應(yīng)影響的工作機制做了大量的工作。

相對濕度（RH）對顆粒流帶電的影響已經(jīng)被廣泛研究[2,12,33-34]，包括顆粒輸送系統(tǒng)和單個顆粒。Matsusaka等[33]結(jié)合溫度與RH對顆粒帶電的影響進行了綜述和總結(jié)。靜電荷隨相對濕度的增加而減少，這是由于表面電阻減小導(dǎo)致的電荷泄漏增加。Nieh 等[42]研究了氣體懸浮流中RH 對玻璃珠靜電的影響，發(fā)現(xiàn)較高的RH 會降低帶電率。Guardiola等[38]研究了RH 對流化床中顆粒靜電的影響，發(fā)現(xiàn)相對濕度值低于臨界水平時，由于顆粒黏附在探針上產(chǎn)生不可重現(xiàn)的電壓讀數(shù)，不能用探針-分壓器電壓技術(shù)測量流化床的靜電。此外，還表明在流化床中存在一個濕度限值，超過這個限值就不會觀察到靜電作用，與Nieh 等[42]之前的研究結(jié)果相同。Xu等[43]研究了RH對方形管道中氣固流動系統(tǒng)中顆粒帶電的影響，并且觀察到靜電荷先隨RH的增大而增大，后隨RH 的增大而減小。Yao 等[2]研究了RH在5%和70%兩個RH條件下對氣力輸送系統(tǒng)中顆粒流帶電的影響（圖7），得出靜電荷隨RH的降低而增加。這一結(jié)論可以用來解釋在高RH的氣力輸送系統(tǒng)中不存在像環(huán)形的顆粒團聚現(xiàn)象[3]。因此，提出了RH 對靜電荷影響的機理，即RH 可能改變顆粒與管壁之間介質(zhì)的電導(dǎo)率。

圖7 不同相對濕度下感應(yīng)電流與時間的關(guān)系[2]

流速對靜電產(chǎn)生的影響已經(jīng)被進行大量的研究，但得到的結(jié)果存在爭議。研究表明，顆粒流型隨氣力輸送系統(tǒng)中風(fēng)速的變化而變化[3]。從圖4 可以看出，最大的靜電荷（環(huán)流型）發(fā)生在最低流速時，這說明靜電荷隨風(fēng)速的減小而增大[2,12]。Cole等[1]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣體流速非常高（61m/s）時，對顆粒靜電效應(yīng)的影響非常低，可以忽略不計。對于流化床中的靜電荷，可以得到相反的結(jié)果[44]，氣體流速促進顆粒帶電。Nifuku等[40]研究了氣體流速對顆粒攜帶靜電荷的影響，發(fā)現(xiàn)靜電荷隨氣體流速的減小而增大。

在氣力輸送系統(tǒng)中，氣體流速對帶電效應(yīng)的作用機理與顆粒-壁面碰撞關(guān)系最為密切。碰撞頻率隨著流速的增加而增加，從而促進了靜電對顆粒流動的作用。但是，當(dāng)流速接近一定水平時，產(chǎn)生的靜電荷會達到飽和狀態(tài)，這有兩種解釋：一方面，當(dāng)流速達到一定水平時，由于顆粒受到較大的阻力，顆粒傾向于在管道中心集中，顆粒與管壁的碰撞較少；另一方面，一旦發(fā)生顆粒-壁面碰撞，由于高速氣體的作用，顆粒往往會跳回流動核心區(qū)域，在氣力輸送系統(tǒng)中顆粒-壁面碰撞的情況就會減少。由此可知，隨著氣體流速的增加，顆粒-壁面碰撞頻率降低，產(chǎn)生的靜電荷減少。

顆粒大小對靜電的影響已被廣泛研究。Smeltzer等[24]測量了氣動輸送系統(tǒng)中玻璃珠所攜帶的靜電荷，發(fā)現(xiàn)小顆粒比大顆粒容易產(chǎn)生更多的靜電荷。Gajewski[25]在氣力輸送系統(tǒng)中使用了聚苯乙烯顆粒，發(fā)現(xiàn)與較大顆粒相比，較小顆粒產(chǎn)生的靜電荷更高。對于137～550μm 大小的玻璃珠，大顆粒攜帶大量的電荷，但電荷質(zhì)量較低。另一方面，Guardiola 等[38]在對流化床產(chǎn)生靜電的研究中發(fā)現(xiàn)，靜電荷隨著粒徑的增大而增大。對于更小的顆粒，Brown[36]總結(jié)了同時測量顆粒大小和靜電荷的方法。李俊菲等[45]在料罐靜電測量實驗裝置中，對無煙煤和生物質(zhì)進行靜電特性研究，發(fā)現(xiàn)小粒徑無煙煤的荷質(zhì)比要明顯大于大粒徑無煙煤的荷質(zhì)比。Yao等[13,46]研究了氣力輸送系統(tǒng)中顆粒大小對靜電荷的影響，顆粒磨損會導(dǎo)致顆粒大小隨時間變化而變化[35]。在這項以感應(yīng)電流、顆粒電荷密度和帶電顆粒流的等效電流為特征的工作中，發(fā)現(xiàn)在連續(xù)循環(huán)的氣力輸送過程中，顆粒靜電量隨著顆粒磨損的程度而增加。顆粒形狀是影響靜電產(chǎn)生的另一個因素。Ruan 等[47]提出了一種數(shù)值方法來模擬帶電非球形顆粒簇在相互碰撞時的相互作用。結(jié)果表明，這種相互作用對顆粒的幾何形狀，特別是局部曲率很敏感。

使用抗靜電粉末作為一種商用抗靜電方法已經(jīng)被證實[12,48-49]，它能有效控制與降低顆粒處理過程中的靜電作用。孫德帥等[50]綜述了流化床靜電產(chǎn)生的機理及流化床靜電控制的方法，包括設(shè)置靜電消除裝置，流化床內(nèi)表面處理，加入微粒、抗靜電劑和靜電誘導(dǎo)劑等。Yao等[12]研究發(fā)現(xiàn)與不使用抗靜電劑粉末相比較，使用抗靜電粉末時靜電平衡狀態(tài)的靜電電流與靜電荷積累量要低三個數(shù)量級，如圖8，達到靜電平衡狀態(tài)所需時間會更長。因此，在氣力輸送顆粒系統(tǒng)中使用抗靜電粉末具有較好的抗靜電效果。

圖8 氣力輸送顆粒系統(tǒng)中垂直管段抗靜電劑對靜電平衡的影響[12]

目前對氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電特性的研究主要集中在現(xiàn)象觀察和一些定性分析上，缺乏對靜電特性的量化和準(zhǔn)確表征。因此，可以進一步開展靜電電荷測量和分布分析的研究，以獲得更精確的靜電特性數(shù)據(jù)，并提出適用的參數(shù)和指標(biāo)來描述和比較不同系統(tǒng)的靜電特性。另外氣力輸送顆粒系統(tǒng)中的靜電特性受多種因素影響，包括顆粒物性、氣體特性、管道結(jié)構(gòu)、濕度等。目前的研究大多集中在單個因素的影響上，缺乏對這些因素之間相互作用和綜合影響的系統(tǒng)化研究。因此，可以進行更綜合的實驗研究和數(shù)值模擬，并把實際工業(yè)環(huán)境中的條件，例如高濕度、高溫度等考慮進實驗中，以探索不同因素對靜電特性的綜合影響機制，這有助于更準(zhǔn)確地預(yù)測和控制靜電現(xiàn)象。

3 氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電對顆粒流動影響的數(shù)值計算

3.1 靜電作用下顆粒流的數(shù)值計算

近年來，利用數(shù)值計算的方法對氣力輸送顆粒系統(tǒng)中的靜電作用進行研究逐漸得到人們的關(guān)注，主要包括顆粒靜電的發(fā)生和靜電影響顆粒運輸兩個方面。Watano等[39]對氣力輸送過程采用二維離散元法（DEM），研究顆粒碰撞對靜電的影響。根據(jù)Hertz 接觸理論，將沖擊壁面的顆?？醋髂軌驈椥宰冃蔚那蝮w，建立了如圖9所示的碰撞模型[39]，以模擬氣力輸送系統(tǒng)中顆粒的實際運動狀態(tài)，并提出顆粒的累積靜電量只與顆粒碰撞速度的垂直分量和碰撞頻率有關(guān)。Nifuku等[40]從單顆粒運動方程和實驗中發(fā)現(xiàn)，靜電電荷依賴于碰撞速度和碰撞頻率的垂直分量，產(chǎn)生的靜電電荷隨著流速的增加而增加。Nwose 等[51]利用離散元法比較了在真空和空氣中靜電電荷對顆粒行為的影響，并在其中實現(xiàn)了遠距離靜電相互作用，發(fā)現(xiàn)靜電抑制顆粒運動。阮璇等[52]采用邊界元法精確求解荷電顆粒間的靜電力，并基于邊界元-離散動力學(xué)耦合方法模擬單顆粒與荷電顆粒團的碰撞過程，進而討論靜電力對顆粒團聚的影響機制。研究發(fā)現(xiàn)，顆粒表面誘導(dǎo)電荷能夠增強荷電顆粒團穩(wěn)定性。Zhu 等[49]在氣固流動單向耦合中結(jié)合了歐拉-拉格朗日方法，并考慮了作用在顆粒上的幾種力，包括重力、曳力和靜電力。基于三種典型顆粒流，即分散流、半環(huán)流和環(huán)形流[2]，根據(jù)氣動輸送系統(tǒng)中靜電對顆粒流的影響，Lim 等[53]將大渦模擬（LES）與DEM 耦合，研究了氣力輸送系統(tǒng)中的顆粒分布，再現(xiàn)了這三種典型的流態(tài)。此外，Yao等[12]計算了這三種流動的靜電場，發(fā)現(xiàn)了三種靜電平衡態(tài)。Boutsikakis 等[54]設(shè)計了一種在分層算法中應(yīng)用周期性邊界條件（BCs）的簡化算法，并應(yīng)用于計算帶電顆粒系統(tǒng)中靜電的相互作用，得到靜電相互作用的潛在機制是庫侖碰撞。Gu 等[55]采用離散元法模擬顆粒運動行為，有限元法模擬電場分布，并通過仿真中的受力分析解釋系統(tǒng)中顆粒的運輸模式、輸運方向以及跳躍高度等顆粒的詳細運動軌跡和宏觀現(xiàn)象。于涵等[56]提出了一種預(yù)測靜電噴霧沉積半徑的數(shù)學(xué)模型。通過高斯定律將靜電噴霧羽流等效為空間電荷場，隨后對羽流外側(cè)液滴進行受力分析，得出噴霧羽流在不同位置處的膨脹半徑。Ohshima[57]導(dǎo)出了電解質(zhì)溶液中具有均勻表面電位或表面電荷密度的兩個弱帶電球形顆粒之間的相互作用能的漸進表達式。田雪皓等[58]采用拉格朗日顆粒軌跡跟蹤法與計算流體動力學(xué)分別描述連續(xù)液氫流與離散固氧顆粒的運動，采用Materials Studio 軟件計算獲得固氧電學(xué)性質(zhì)，并通過電容器法描述固氧顆粒碰撞起電規(guī)律，實現(xiàn)固液兩相流與靜電場的耦合求解。Ozler 等[59]研究了阻力模擬對帶電顆粒流動的影響，采用歐拉-拉格朗日方法對摩擦雷諾數(shù)為180的含顆粒通道流動進行了高分辨率的DNS。模擬結(jié)果顯示，精確的阻力相關(guān)性對近壁面區(qū)域的顆粒影響較大，而對遠離壁面的顆粒影響較小。Ruan 等[47]開發(fā)了一種數(shù)值方法來模擬帶電非球形顆粒簇在相互碰撞時的靜電相互作用。邊界元法（BEM）用于求解顆粒表面高度不均勻的電荷分布，在此基礎(chǔ)上研究了顆粒靜電的相互作用，并利用這種方法研究了靜電相互作用對電荷介電顆粒形成的團聚體沖擊后破碎的影響。研究發(fā)現(xiàn)，由于顆粒帶電和極化的靜電相互作用的存在，可以促使碰撞后更明顯的再團聚，有效地減少團聚的破碎程度[60]。

圖9 顆粒與管壁碰撞模型[39]

數(shù)值模擬可用于研究帶電的工作機制及其對顆粒輸運的影響[2,12,61-62]。它們大多結(jié)合實驗研究來闡明具體的帶電因素[42,63-64]和湍流中帶電顆粒的行為[25]。眾所周知，模擬的理論模型通常是為了分析實驗發(fā)現(xiàn)的靜電的基本機理而開發(fā)的。Matsusaka等[61-62]提出了沖擊電氣化的理論模型，并通過實驗進行驗證，研究了沖擊速度和初始電荷對靜電電荷積累的影響。這些理論模型允許在含有顆粒的湍流中對顆粒帶電進行數(shù)值模擬。例如，Yan 等[65-68]通過大渦模擬（LES）和拉格朗日粒子跟蹤技術(shù)研究了靜電作用下90°彎管湍流中的顆粒輸運[29-30]。Grosshans 等使用LES 四向耦合拉格朗日的方法對圓管[69-71]和方管[72]的氣固兩相流動中靜電的數(shù)值模擬進行了大量的研究，主要是探究了各種參數(shù)對靜電產(chǎn)生的影響，包括雷諾數(shù)、顆粒粒徑、顆粒質(zhì)量流量、顆粒的楊氏模量、泊松比以及電阻率等。Arif等[73]在靜電除塵器中對顆粒進行了充電和收集，直觀地描述了空間電荷密度的分布。Grosshans等[74]通過DNS 四向耦合拉格朗日的方法研究了槽流中湍流對顆粒帶電機制的影響，考慮了顆粒之間的碰撞帶電并提出了湍泳對顆粒帶電的影響以及靜電束縛顆粒傳輸?shù)臋C制，如圖10 所示，中心平面附近的顆?？倲?shù)隨著時間的推移而減少，靜電對顆粒的作用機制與湍流對顆粒的作用機制是相反的[74]。

圖10 槽流中不同時刻下帶電顆粒在湍流場中的瞬時分布圖[74]

目前，數(shù)值計算氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電作用的方法主要集中在耦合DEM-CFD方法，采用雙向或四向耦合，并考慮顆粒所受靜電力，分析顆粒系統(tǒng)中的電荷分布以及湍流對顆粒帶電的影響。未來的研究可以進一步發(fā)展多尺度數(shù)值模擬方法，將微觀顆粒尺度和宏觀系統(tǒng)尺度相結(jié)合，以更準(zhǔn)確地描述顆粒流動中的靜電作用。

3.2 顆粒流中靜電對湍流調(diào)制作用

在湍流管道流動中，靜電作用下顆粒的分散和沉積以及湍流調(diào)制是人們研究的重點和難點。前人的研究[75-77]認為，顆粒的位置往往與瞬時的低流速局部區(qū)域相關(guān)，在該區(qū)域，顆粒聚集在流動內(nèi)的低速條帶狀，避開高速區(qū)域，如圖11所示[78]。然而，當(dāng)氣力輸送顆粒系統(tǒng)中產(chǎn)生靜電電荷時，這種顆粒分布變化明顯[2]。當(dāng)顆粒與管壁攜帶極性相反的電荷時，靜電力對顆粒的運動起著重要的決定作用，尤其是在管壁邊界附近，從而減小湍流對粒子行為的影響[79-80]。Li等[80]應(yīng)用大渦模擬（LES）研究了湍流管道流動中靜電對顆粒輸運的影響，發(fā)現(xiàn)對顆粒影響湍流的另一個直觀表現(xiàn)是改變了顆粒在低速條紋中的瞬時分布，如圖12 所示。唐曉峰等[81]對攜帶輻射加熱帶電顆粒的豎直槽道湍流兩相流進行了數(shù)值研究，重點研究顆粒在槽道中的空間分布形態(tài)以及對空間分布對相間能量輸運的影響。結(jié)果表明，同種電荷顆粒之間互相排斥的靜電力作用弱化了顆粒在近壁面處低速條帶區(qū)的聚集現(xiàn)象，顆粒的空間分布更加均勻，且均勻性與顆粒所帶的電荷量正相關(guān)。此外，Grosshans[82]使用LES雙向耦合拉格朗日方法研究了雷諾數(shù)Reb=10000 的方管兩相流中顆粒附加電荷情況下（0pC、0.125pC、0.25pC）的擴散機制以及湍流調(diào)制的改變。研究中指出攜帶較多電荷的顆粒（0.25pC）由于斥力的作用會更加均勻地分布在管道中，靜電力影響了二次流對顆粒固有的傳輸機制并且抑制了顆粒的速度脈動。簡而言之，目前基于靜電對湍流中顆粒行為的影響研究較少，尤其是在邊界流湍流情況下的研究更為有限。

圖11 圓管徑向等值面y+=5上的慣性顆粒在低速條紋時的瞬時分布圖 [78]

圖12 y+=10等值面上在帶和瞬時主流速度的分布[80]

對現(xiàn)有研究進行總結(jié)發(fā)現(xiàn)靜電力可以影響顆粒流動中的湍流特性。它可能導(dǎo)致湍流的增強或減弱，具體效應(yīng)取決于靜電力的性質(zhì)、顆粒的電荷狀態(tài)以及流動條件；且現(xiàn)有研究對于描述氣力輸送顆粒系統(tǒng)中的靜電影響存在一定的簡化和假設(shè)，如顆粒形狀、表面特性、靜電力的計算等。未來的研究可以深入探討靜電對湍流的調(diào)制機制，進一步改進和發(fā)展更準(zhǔn)確、更精細的數(shù)值模型，包括考慮顆粒形狀的多相流模型、考慮顆粒表面特性的電荷模型以及更精確的靜電力計算方法等。同時，對數(shù)值模型進行實驗驗證，以確保其準(zhǔn)確性和可靠性。這可能涉及開發(fā)更復(fù)雜的數(shù)值模型，以模擬靜電力如何影響湍流結(jié)構(gòu)和湍流能量轉(zhuǎn)移。

4 單顆粒靜電發(fā)生

作為氣力輸送系統(tǒng)中輸送的顆粒，顆粒與管壁接觸的運動模型一般有滑動和碰撞兩種，此外還研究了帶電過程中的顆粒-壁碰撞[17]。然而，關(guān)于顆粒運動模型對帶電效應(yīng)的影響研究甚少。顆粒沉積在管壁上時，大多沿管壁滑動而不是撞擊管壁。在氣力輸送系統(tǒng)中，有很多的因素會影響顆粒靜電電荷形成，很難弄清各個因素對顆粒靜電發(fā)生的影響。為此，Yao[3,6-7,19,83,84]設(shè)計了一個可以測量單個顆粒的靜電荷的實驗裝置，每個因素分析如下。

由于顆粒與管壁之間存在強烈的滑動效應(yīng)，所以Yao 和Wang 等[6,13]設(shè)計了實驗裝置，用于單個顆粒的靜電荷測量，研究顆粒沿平板滑動進入法拉第杯時的帶電機理，如圖13 所示，并且分析了顆粒粒徑、形狀、滑動速度、接觸面積、表面粗糙度等因素的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正面角較小的三角形顆粒傾向于產(chǎn)生更多的靜電電荷。靜電荷量隨顆粒長度和滑動面積的增加而增加，隨濕度的增加而減少。此外，在前角方向（對于三角形顆粒）或短邊方向（對于梯形顆粒）的顆?；瑒颖仍陂L邊方向產(chǎn)生更多的靜電電荷。對于兩種形狀的顆粒，靜電荷均隨著顆?；瑒哟螖?shù)的增加而增加，并在8～9次左右的滑動運動后達到飽和狀態(tài)。

圖13 單粒摩擦起電測量裝置

在氣力輸送系統(tǒng)中，顆粒磨損會產(chǎn)生許多不同大小和形狀的較小顆粒[35]，因此系統(tǒng)中產(chǎn)生的靜電荷呈現(xiàn)出不同的形態(tài)[13]。Saleh等[23]發(fā)現(xiàn)較大的顆粒更容易帶電，并且發(fā)現(xiàn)在氣力運輸中產(chǎn)生的靜電電荷大小與顆粒的比表面積成正比關(guān)系。Masuda等[85]研究了玻璃珠與平板碰撞產(chǎn)生的靜電，發(fā)現(xiàn)較大的顆粒比較小的顆粒產(chǎn)生更多的靜電荷。此外，關(guān)于顆粒形狀對起電的影響，Yao 等[35]對氣力輸送系統(tǒng)中由于顆粒與壁面碰撞而產(chǎn)生的磨耗顆粒行為做了研究[3,6-7,19]，發(fā)現(xiàn)顆粒尺寸可能不能代表電荷轉(zhuǎn)移發(fā)生的實際接觸面積，并且發(fā)現(xiàn)電荷隨著接觸面積的增加而增加。根據(jù)目前研究，發(fā)現(xiàn)顆粒的形狀、大小、滑動方向、滑動次數(shù)以及接觸面積等因素都會對顆粒的靜電荷產(chǎn)生影響，未來可以進一步深入探討顆粒磨損對靜電荷形態(tài)的影響，以及在氣力輸送系統(tǒng)中不同形態(tài)靜電荷的特性，為顆粒輸送過程中的靜電現(xiàn)象提供更深入的理論和實踐指導(dǎo)。

顆粒滑動速度對靜電發(fā)生的影響已經(jīng)進行了大量的研究[7,86-88]。Hogue 等[87-88]應(yīng)用離散元法（DEM）研究了當(dāng)玻璃微珠沿平板以不同的傾斜角度滑動時所帶電荷量與顆粒速度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)顆粒上積累的靜電荷隨著滑動次數(shù)的增加而增加。Yao 等[19]研究了顆粒（梯形和三角形顆粒）的荷質(zhì)比密度與顆粒長徑比之比與顆粒滑動次數(shù)的關(guān)系，如圖14所示，盡管曲線不重合，但反應(yīng)荷質(zhì)比密度與長徑比之比隨滑動次數(shù)增長的趨勢相同，而且顆粒在滑動8～9次后都可達到飽和靜電荷狀態(tài)。未來可以結(jié)合實際工程應(yīng)用場景，研究如何調(diào)控顆粒的滑動速度以減少靜電荷帶來的負面影響。這些研究成果將有助于更好地理解和應(yīng)對顆?；瑒舆^程中的靜電現(xiàn)象。

圖14 顆粒多次滑動靜電發(fā)生飽和靜電[19]

眾所周知，正應(yīng)力決定顆粒-壁面接觸，它會直接影響靜電產(chǎn)生。Marra 等[89]研究了磷礦細濃度氣溶膠的摩擦荷電，得出靜電荷隨顆粒粒徑增大而增大的結(jié)論。由此可以得出，顆粒與壁面的接觸面積顯著影響靜電發(fā)生。Yao等[7]分析了顆粒沿不銹鋼板滑動時正應(yīng)力對起電作用的工作機理，如圖15(b)所示，當(dāng)相對濕度為60%時，發(fā)現(xiàn)靜電荷隨著正應(yīng)力的增加而增加，這與圖15(a)中相對濕度50%時得到的結(jié)論一致。

圖15 正應(yīng)力對顆粒靜電發(fā)生的影響[7]

一些學(xué)者針對顆粒表面粗糙度對靜電發(fā)生影響進行研究。Yu 等[90]采用一個帶有疊加余弦曲線球體形式的粗糙顆粒模型，提出了以粗糙度和銳度來表示顆粒表面的微觀結(jié)構(gòu)，得出粗糙度和銳度越小的顆粒越容易帶電的結(jié)論。在Yao 等[83]的研究中，探討了顆粒在金屬板上滑動時，其表面粗糙度對顆粒電荷量的影響，如圖16 所示。結(jié)果顯示，顆粒的靜電荷會隨著表面粗糙度的增加而上升。根據(jù)是否吸水，可將材料分為疏水性和非疏水性兩類。由于疏水性材料的表面不吸水，其電荷量不受相對濕度的影響，因此研究中只考慮了非疏水性材料的相對濕度效應(yīng)。Yao等[3,6,11,91]研究了單個顆粒沿斜板滑動時相對濕度對顆粒帶電的影響，并證實靜電荷隨相對濕度的降低而增加，且差異明顯，可達兩個數(shù)量級。Greason[92]測量了一個金屬球沿圓柱體壁滾動進入法拉第杯時的靜電荷，分析了相對濕度對電導(dǎo)率和靜電發(fā)生的影響，發(fā)現(xiàn)隨著相對濕度的增加，產(chǎn)生的電荷量普遍減少，且對不同的絕緣體產(chǎn)生不同大小的飽和電荷。根據(jù)學(xué)者們的研究，顆粒表面粗糙度、相對濕度以及材料的吸水性對顆粒帶電產(chǎn)生有著重要的影響。未來的研究可以進一步探索顆粒表面微觀結(jié)構(gòu)、材料性質(zhì)與環(huán)境條件（如相對濕度）之間的復(fù)雜關(guān)系，以及其對顆粒帶電產(chǎn)生的影響機理，為靜電現(xiàn)象相關(guān)問題的解決提供新的思路和方法。

圖16 由砂紙研磨聚氯乙烯/聚丙烯（PVC/PP）顆粒的三維表面形貌[83]

單一因素相比，多種因素對靜電發(fā)生的綜合影響顯得復(fù)雜。Greason[92]研究了金屬球在圓柱體絕緣內(nèi)表面滾動時溫度和相對濕度的聯(lián)合作用，發(fā)現(xiàn)相對濕度對靜電發(fā)生的影響隨著溫度的升高而減小。關(guān)于正應(yīng)力對接觸面積的影響，Horn 等[93-94]發(fā)現(xiàn)，作用于顆粒上的壓力（正應(yīng)力）造成的塑性變形增加了接觸面積，這與顆粒表面粗糙度有關(guān)。此外，如圖17 所示，他們還研究了正應(yīng)力與相對濕度的聯(lián)合效應(yīng)[7]。研究發(fā)現(xiàn)，靜電荷隨正應(yīng)力先增大后減小。隨著正應(yīng)力的增大，表面間隙減小，水分可能被擠出，從而對電導(dǎo)率影響較小。孟鶴等[95]對料帶表面電位進行了測試與分析，并對PVA 包裝過程中下料口附近可燃揮發(fā)分濃度進行了采樣分析。結(jié)果表明，顆粒大小、攜帶靜電荷極性和環(huán)境溫濕度參數(shù)影響PVA 物料攜帶靜電荷的消散速率。未來的研究可以進一步探討多種因素對靜電荷產(chǎn)生的綜合影響機理，以及不同因素之間的相互作用規(guī)律。此外，還可以結(jié)合實際工程應(yīng)用場景，研究如何通過調(diào)控溫濕度、正應(yīng)力等因素以減少顆粒帶電帶來的問題。這些研究成果將有助于更好地理解和應(yīng)對顆粒帶電現(xiàn)象。

圖17 不同濕度對顆粒產(chǎn)生靜電荷的影響 [7]

目前的研究主要集中在實驗室條件下的研究，缺乏對實際應(yīng)用場景下單顆粒靜電發(fā)生的驗證。因此，可以進行更多的實際工程案例研究，對不同材料、不同尺寸和形狀的顆粒在實際工況下的靜電發(fā)生進行實測和分析，以驗證研究成果的可行性和適用性。

5 結(jié)語與建議

顆粒-顆粒和顆粒-壁面之間發(fā)生碰撞從而產(chǎn)生靜電。在氣力輸送系統(tǒng)中，顆粒與管壁會不斷發(fā)生碰撞。隨著流速的增加，單位時間內(nèi)碰撞次數(shù)也增加，同時顆粒也可能會逐漸充電。一般，實驗中可以發(fā)現(xiàn)三種顆粒的運動行為，即碰撞、滑動和滾動，使得顆粒帶電，且在顆粒輸送系統(tǒng)或單個顆粒實驗系統(tǒng)中都發(fā)現(xiàn)了靜電平衡狀態(tài)，這表明當(dāng)它達到飽和狀態(tài)時，靜電電荷將不再增加。

目前對氣力輸送顆粒系統(tǒng)中的靜電特性的研究主要集中在現(xiàn)象觀察和一些定性分析上，包括顆粒流型以及顆粒受力。此外，氣力輸送顆粒系統(tǒng)中的靜電特性受多種因素影響，包括顆粒物性、氣體特性、抗靜電粉末、濕度等?，F(xiàn)在的研究大多集中在單個因素的影響上，缺乏對這些因素之間相互作用和綜合影響的系統(tǒng)化研究。

近年來，越來越多的數(shù)值模擬方法被用于研究靜電產(chǎn)生的工作機制及其對顆粒輸運的影響。然而，靜電對湍流中顆粒行為的影響是非常復(fù)雜的，特別是對邊界流動湍流的影響知之甚少。因此，可以進一步改進和發(fā)展更準(zhǔn)確、更精細的數(shù)值模型，包括考慮顆粒形狀的多相流模型、考慮顆粒表面特性的電荷模型以及更精確的靜電力計算方法等。同時，對數(shù)值模型進行實驗驗證，以確保其準(zhǔn)確性和可靠性。

帶電現(xiàn)象及其對顆粒流的影響已被廣泛研究。然而，在相關(guān)的顆粒輸送系統(tǒng)中，對于靜電力的考慮遠遠不夠。從單個顆粒出發(fā)，研究了相對濕度、顆粒運動模型、顆粒速度、正應(yīng)力、表面粗糙度、顆粒大小和顆粒形狀等多種因素對靜電荷的影響。單顆粒靜電發(fā)生規(guī)律獲得后，可以應(yīng)用該規(guī)律來計算氣力輸送顆粒系統(tǒng)中靜電的發(fā)生量。此外，顆粒和顆粒流的靜電學(xué)將與其他學(xué)科交叉發(fā)展。目前與靜電發(fā)生相關(guān)的科學(xué)問題遠未澄清，因此開展氣力輸送系統(tǒng)顆粒靜電發(fā)生的理論研究至關(guān)重要。