王超，曹輝，馬國(guó)紀(jì)，葉佳敏，紀(jì)學(xué)玲

（1 天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 30072；2 天津大學(xué)未來(lái)技術(shù)學(xué)院，天津 30072）

螺旋輸送機(jī)是一種依靠螺旋葉片旋轉(zhuǎn)推動(dòng)管內(nèi)物料運(yùn)動(dòng)的機(jī)械，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、密封性好和便于封閉運(yùn)輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于化工、冶金、糧食和運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域中的物料運(yùn)輸[1]。

螺旋輸送機(jī)中葉片的運(yùn)動(dòng)對(duì)輸送狀態(tài)有直接的影響[2-3]。但其往往采用封閉運(yùn)輸，且運(yùn)行環(huán)境惡劣，目前仍缺少有效的檢測(cè)手段。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行后，常出現(xiàn)螺旋葉片變形，螺距和螺旋角改變，甚至發(fā)生斷軸事故[4-5]。通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)螺旋葉片的運(yùn)動(dòng)速度，可及時(shí)獲得螺旋輸送機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

螺旋葉片帶動(dòng)物料運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的物料在碰撞、摩擦以及破碎等過(guò)程中產(chǎn)生電荷。通過(guò)靜電感應(yīng)原理檢測(cè)顆粒荷電狀態(tài)，進(jìn)而結(jié)合互相關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)顆粒速度的測(cè)量，已經(jīng)在氣力輸送領(lǐng)域獲得了成功應(yīng)用[6-7]。本文以螺旋葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)檢測(cè)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了靜電傳感器，針對(duì)靜電信號(hào)噪聲干擾嚴(yán)重的問(wèn)題，提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）的靜電信號(hào)濾波處理方法。

1 研究方法

1.1 螺旋輸送實(shí)驗(yàn)裝置與靜電傳感器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了螺旋輸送實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)裝置采用由下到上的垂直輸送，通過(guò)調(diào)速電機(jī)控制轉(zhuǎn)速。

圖1 螺旋輸送實(shí)驗(yàn)裝置

螺旋葉片與靜電傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸如圖2 所示。螺旋葉片為雙螺旋結(jié)構(gòu)，由不銹鋼材料制成，螺旋葉片螺距為95mm，螺旋葉片直徑為90mm，螺桿直徑30mm，管道直徑100mm。

圖2 螺旋葉片與靜電傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸

靜電傳感器的兩個(gè)電極間距為25mm，電極長(zhǎng)15mm，寬5mm，厚2mm。在螺旋輸送機(jī)的管道壁上開(kāi)孔，將靜電傳感器插入，電極所在面與管道內(nèi)壁平齊。

1.2 靜電相關(guān)速度計(jì)算

1.2.1 靜電信號(hào)檢測(cè)與處理

靜電檢測(cè)系統(tǒng)如圖3所示，由信號(hào)調(diào)理、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理單元組成。其中，信號(hào)調(diào)理電路采用電流放大電路[8]；數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理單元使用簡(jiǎn)儀公司的PXIe 控制器控制JY 62022 數(shù)據(jù)采集卡完成。

圖3 靜電檢測(cè)系統(tǒng)

當(dāng)帶電顆粒經(jīng)過(guò)傳感器電極敏感區(qū)域時(shí)，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，電極表面會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷。由于信號(hào)調(diào)理單元采用了電流放大電路，因此獲得的信號(hào)反映了感應(yīng)電流的信息［式(1)］。

兩個(gè)靜電電極獲得的感應(yīng)電流信號(hào)，經(jīng)信號(hào)調(diào)理單元并數(shù)據(jù)采集后，進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算?；ハ嚓P(guān)函數(shù)計(jì)算的離散表達(dá)式見(jiàn)式(2)。

式中，N為用于進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算的點(diǎn)數(shù)；m為延遲的點(diǎn)數(shù)。

由Rxy峰值所對(duì)應(yīng)的m值，可獲得兩個(gè)信號(hào)之間的延遲時(shí)間τ0。靜電傳感器電極間距已知，則可獲得速度如式(3)。

式中，L為靜電電極的間距。

1.2.2 螺旋葉片運(yùn)動(dòng)與速度檢測(cè)的關(guān)系

建立螺旋輸送的靜態(tài)幾何模型，依次將螺桿旋轉(zhuǎn)不同的角度，觀察螺旋葉片與電極的相對(duì)位置，如圖4所示。

圖4 螺旋葉片運(yùn)動(dòng)過(guò)程

在螺桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，螺旋葉片沿螺旋的軸向方向做上升運(yùn)動(dòng)。在螺旋輸送過(guò)程中，螺旋葉片會(huì)攜帶顆粒先后經(jīng)過(guò)軸向排列的兩個(gè)電極，因螺旋葉片是金屬，電導(dǎo)率高，導(dǎo)電能力強(qiáng)，因此其對(duì)兩個(gè)電極檢測(cè)的靜電信號(hào)影響很大，從而使螺旋葉片軸向上升過(guò)程反映在軸向電極檢測(cè)的靜電信號(hào)中，而且存在時(shí)間延遲。通過(guò)互相關(guān)函數(shù)計(jì)算時(shí)間延遲可以獲得螺旋葉片的上升速度。

靜電傳感器檢測(cè)到的為電極附近的局部顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電荷信號(hào)，螺旋葉片與檢測(cè)電極之間存在5mm 間隙，并且靜電信號(hào)主要與螺旋葉片引起的顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)，因此金屬材料制成的螺旋葉片以及顆粒的尺寸不影響對(duì)螺旋葉片運(yùn)動(dòng)速度的檢測(cè)。

1.3 EMD分解

應(yīng)用于螺旋輸送機(jī)的靜電傳感器，采集到的信號(hào)中包括轉(zhuǎn)移電荷信號(hào)以及電磁干擾噪聲，直接進(jìn)行相關(guān)測(cè)速計(jì)算，難以獲得準(zhǔn)確的延遲時(shí)間，因此采用EMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

EMD 方法適用于非線性和非平穩(wěn)過(guò)程，由Huang等[9]提出。EMD分解后，信號(hào)x(t)可由線性方程式(4)表示。

式中，IMFi(t)為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)；r(t)為信號(hào)x(t)的殘余分量；n為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的個(gè)數(shù)。

將靜電傳感器采集到的兩個(gè)電極的原始靜電信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD 分解后，通過(guò)每一層的相關(guān)系數(shù)來(lái)選擇信號(hào)進(jìn)行濾波。

1.4 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)中，輸送的粉料采用1.5mm平均粒徑的煤粉，設(shè)置6 種不同的螺旋輸送機(jī)的轉(zhuǎn)速，見(jiàn)表1。靜電信號(hào)的采樣頻率為10kHz。

表1 實(shí)驗(yàn)條件

2 結(jié)果與討論

2.1 原始靜電信號(hào)分析

圖5 為6 種不同轉(zhuǎn)速時(shí)電極1 采集到的2s 原始靜電信號(hào)。從圖5中可以觀察到，每個(gè)電極的信號(hào)具有周期性，并且這種周期性與螺旋的轉(zhuǎn)速相關(guān)，隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，相同時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的周期性波形的個(gè)數(shù)也在增加。

圖5 原始靜電信號(hào)

因?yàn)槁菪~片為雙螺旋結(jié)構(gòu)，螺桿旋轉(zhuǎn)一圈，螺旋葉片會(huì)經(jīng)過(guò)電極兩次，螺旋葉片每秒經(jīng)過(guò)電極的次數(shù)與螺旋轉(zhuǎn)速的關(guān)系如式(5)。

式中，k為螺旋葉片每秒經(jīng)過(guò)電極的次數(shù)；n為螺旋轉(zhuǎn)速，r/min。

采集到的信號(hào)中的周期個(gè)數(shù)與每種轉(zhuǎn)速下螺旋葉片理論經(jīng)過(guò)電極的次數(shù)關(guān)系見(jiàn)表2，兩者具有很強(qiáng)的相關(guān)性。

表2 信號(hào)周期關(guān)系

轉(zhuǎn)速為289r/min時(shí)，兩個(gè)電極的原始靜電信號(hào)如圖6所示。從圖中可以觀察到兩個(gè)電極之間的信號(hào)存在時(shí)間延遲，螺旋葉片在軸向上做上升運(yùn)動(dòng)，會(huì)先后經(jīng)過(guò)管壁軸向方向的兩個(gè)電極。因此兩個(gè)電極之間的時(shí)間延遲代表螺旋葉片先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)電極的時(shí)間差，通過(guò)該時(shí)間差可以計(jì)算螺旋葉片的上升速度。

圖6 兩個(gè)電極原始靜電信號(hào)

2.2 基于EMD的靜電信號(hào)濾波處理

轉(zhuǎn)速為215r/min 時(shí)電極1采集到的原始靜電信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解后得到的8個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)如圖7所示。每一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)具有不同的局部頻率，圖8 為每一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)對(duì)應(yīng)的傅里葉頻譜圖，其中IMF1～I(xiàn)MF4 信號(hào)頻率范圍分布廣，信號(hào)幅值小，IMF5 中主要頻率為50Hz 的工頻干擾，IMF6～I(xiàn)MF8 為集中在低頻段的信號(hào)，信號(hào)頻率范圍小，但是信號(hào)的幅值大。

圖7 EMD分解結(jié)果

圖8 IMF傅里葉頻譜圖

定義各內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的能量分?jǐn)?shù)如式(6)。

式中，Ei為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的能量，如式(7)。

每組轉(zhuǎn)速不同的數(shù)據(jù)的兩個(gè)電極的原始靜電信號(hào)通過(guò)EMD 分解后得到的各個(gè)IMF 能量占比以及相關(guān)系數(shù)如圖9所示，隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，高頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的占比逐漸減小，低頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的占比逐漸增加。低頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)如IMF6～I(xiàn)MF8，其頻率范圍在0～50Hz以內(nèi)，高頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，如IMF1～I(xiàn)MF4，雖然幅值低，但頻率在0～5000Hz 內(nèi)都有分布，因此高頻成分IMF1 的能量在靜電信號(hào)中也占主要成分。隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，占主要成分的低頻成分從IMF7向包含更高頻率的IMF6靠近。相關(guān)系數(shù)的大小與能量占比有相似的趨勢(shì)，轉(zhuǎn)速較慢時(shí)，低頻部分的IMF7相關(guān)系數(shù)最高，隨著轉(zhuǎn)速的增加，IMF7的能量占比在減小，相關(guān)系數(shù)也在減小，IMF6 的能量占比在增加，相關(guān)系數(shù)也在增加。除了代表低頻段的IMF6和IMF7的相關(guān)系數(shù)比較高，每組數(shù)據(jù)中的IMF1相關(guān)系數(shù)在0.4～0.5之間，因此分別對(duì)每組數(shù)據(jù)中的IMF1 進(jìn)行高頻段的分析，以及IMF6～I(xiàn)MF8相加的信號(hào)作為低頻段的信號(hào)分析。

圖9 IMF能量分?jǐn)?shù)以及相關(guān)系數(shù)

從每組實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)靜電信號(hào)分解出的IMF1中選擇2s 的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，互相關(guān)函數(shù)如圖10所示。雖然IMF1的相關(guān)系數(shù)比較高，但是對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間為0，因此EMD分解出的高頻信號(hào)應(yīng)該為螺旋輸送帶來(lái)的干擾，這種干擾在螺旋管道中的不同位置的電極處是相似的。

圖10 IMF1互相關(guān)函數(shù)

將IMF6～I(xiàn)MF8 的信號(hào)相加選擇為濾波后的低頻信號(hào)，濾波后信號(hào)相關(guān)系數(shù)變化如圖11 所示。濾波后相關(guān)系數(shù)得到明顯提升，因此采用該信號(hào)進(jìn)行螺旋葉片上升速度互相關(guān)計(jì)算。

圖11 相關(guān)系數(shù)

2.3 速度測(cè)量

為了評(píng)估測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，每組實(shí)驗(yàn)選擇40s的數(shù)據(jù)，每2s的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次葉片上升速度的互相關(guān)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖12 所示。其中，虛線為測(cè)量速度的平均值。

圖12 靜電檢測(cè)的葉片上升速度

靜電傳感器測(cè)量的螺旋葉片上升速度通過(guò)式(8)轉(zhuǎn)換為螺旋轉(zhuǎn)速的測(cè)量值。

式中，v為螺旋上升速度；p為螺距。

采用數(shù)字轉(zhuǎn)速表測(cè)量螺旋轉(zhuǎn)速，測(cè)量精度為±0.05%。定義相對(duì)誤差為式(9)。

式中，n為數(shù)字轉(zhuǎn)速表測(cè)量的轉(zhuǎn)速。測(cè)量結(jié)果如圖13 所示。靜電傳感器測(cè)量的螺旋轉(zhuǎn)速整體偏小，相對(duì)誤差在 -3.9%至 -1.8%之間，平均相對(duì)誤差為 -2.8%。主要原因在于實(shí)驗(yàn)中使用的螺旋葉片存在加工誤差，導(dǎo)致螺距參數(shù)不準(zhǔn)確，而且各段螺距也存在不一致現(xiàn)象，因此靜電傳感器測(cè)量的螺旋葉片上升速度也會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。

圖13 螺旋測(cè)量轉(zhuǎn)速與誤差

為了修正靜電傳感器的螺旋轉(zhuǎn)速測(cè)量結(jié)果，建立線性擬合修正式如式(10)。

式中，ng為修正轉(zhuǎn)速。螺旋修正轉(zhuǎn)速與相對(duì)誤差如圖14 所示，經(jīng)過(guò)擬合修正后的螺旋轉(zhuǎn)速平均相對(duì)誤差為0.67%。

圖14 螺旋修正轉(zhuǎn)速與誤差

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了用于檢測(cè)螺旋輸送機(jī)葉片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的靜電傳感器，針對(duì)靜電信號(hào)噪聲干擾嚴(yán)重的問(wèn)題，提出了基于EMD 的靜電信號(hào)濾波處理方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到如下結(jié)論。

（1）螺旋輸送過(guò)程中，管壁處檢測(cè)到的靜電信號(hào)具有周期性，且與螺旋葉片經(jīng)過(guò)電極的頻次一致。

（2）利用基于EMD的靜電信號(hào)濾波處理方法，可提高相關(guān)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)。

（3）通過(guò)線性擬合修正螺旋加工誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，修正后的螺旋轉(zhuǎn)速測(cè)量相對(duì)誤差為0.67%。