侯自豪，毛 凱，朱雨建，薄靖龍，申 振，李少偉，*

(1. 中國航天科工飛航技術(shù)研究院 磁電總體部，北京 100074；2. 中國科學技術(shù)大學 近代力學系，合肥 230027)

0 引言

軌道交通方式變革飛速，磁懸浮與電磁推進的成熟化進一步加快了地面交通方式的革新。高鐵長期運營的最高速度約350 km/h，磁懸浮列車克服了接觸摩擦，速度可達400 km/h以上。高速運行使得氣動阻力占據(jù)列車總阻力的80%以上，并產(chǎn)生頗具危害的噪聲污染，這極大地限制了列車的進一步提速[1]。為了突破速度瓶頸，研究者們設想采用管道覆蓋高速磁懸浮列車并抽取管道內(nèi)部分空氣的手段，在地面上創(chuàng)造出低密度環(huán)境，從而大幅降低列車氣動阻力，以一種相對經(jīng)濟可行的方式，使得高亞聲速（600 km/h以上）乃至超聲速的地面交通成為可能（圖1）。這一概念被稱之為（低真空）管道列車，是一種頗具潛力的未來地面高速交通方式。

圖1 不同發(fā)展階段的軌道交通方式Fig. 1 Rail transit modes at different stages of development

管道列車起源較早[2]，但受限于當時技術(shù)，這一理念未得到廣泛關注。20世紀末以來，得益于磁懸浮技術(shù)的飛速發(fā)展，眾多方案開始論證。國外最具代表性的有瑞士的超級高鐵計劃Swissmetro[3]、美國的ETT[4]和Hyperloop[5]等，并率先開展了公里級試驗線建設和載人試驗[6]。國內(nèi)的有西南交通大學的超高速高溫超導磁懸浮交通系統(tǒng)[7]、中國航天科工集團的高速飛行列車[8]等。此外，中國中車、中國中鐵、中國空氣動力研究與發(fā)展中心、中國科學院力學所、中南大學、同濟大學、青島科技大學等單位在各級項目支持下，開展了大量先期探索研究。600 km/h級中車四方常導磁浮和中車長客高溫超導磁浮樣車相繼下線啟用，代表了我國在高速磁浮領域具備了工程化能力。2019年我國印發(fā)《交通強國建設綱要》和《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》[9]，明確提出“低真空管（隧）道高速列車技術(shù)儲備研發(fā)”和“推進超大城市間高速磁懸浮通道布局和試驗線路建設”。在各方推動下，管道列車系統(tǒng)正逐步從探索論證邁向工程實踐階段。

在管道列車相關的諸多科學問題中，空氣動力學問題至關重要。抽除部分空氣可以顯著降低氣動阻力，但高速運行下的低真空減阻與維持低壓所需要的成本和管道建設成本之間存在矛盾，優(yōu)良的氣動性能應能允許更加寬容的系統(tǒng)運行參數(shù)，從而降本增效。并且，為保持低壓環(huán)境所引入的長管道為高速列車誘導流動營造了一種極狹長的受限空間，通常會誘發(fā)以管內(nèi)壅塞、激波現(xiàn)象為主導的大尺度跨聲速流動，導致氣動阻力急劇增加和氣動熱環(huán)境惡化。傳統(tǒng)高速列車開域運行獲得的成熟經(jīng)驗不能被簡單地吸收應用，因此對管道列車流動現(xiàn)象、氣動特性的機理分析和規(guī)律總結(jié)等方面的研究工作，是該領域工程技術(shù)開發(fā)的重要前提。

本文首先總結(jié)低真空管道列車流動的共性和突出特點，按照從全場到局部、從一維至多維的思路，對關鍵氣動問題的研究進展進行逐步深入的介紹，主要包括流動模態(tài)、流動特征和氣動特性問題。在此基礎上，對管道列車全線多車運行這一實際問題加以討論，力圖在氣動層面為運行參數(shù)的選取給出建議，繼而根據(jù)當前面臨的挑戰(zhàn)，展望該領域氣動研究未來的發(fā)展方向，以期對將來的深入研究提供參考。

1 管道列車基本流動模態(tài)

管道列車誘導流動本質(zhì)上類似“漏”活塞驅(qū)動的流動，如圖2所示，其中列車尾流結(jié)構(gòu)借鑒了Baccarella對管道內(nèi)中心體尾流的認識[10]。與經(jīng)典密閉活塞問題類似但存在不同。對于密閉活塞，即使活塞速度再小仍可產(chǎn)生壓縮波或激波擾動[11]，即必然壅塞，而管道列車由于存在車-管泄流間隙和流動再平衡的過程，上述結(jié)論不再嚴格成立[12]。

圖2 管道列車典型流動示意圖（僅部分波系）Fig. 2 Schematic of the typical tube train flow field

在列車坐標系中，管內(nèi)壅塞問題能夠得到較好解答。氣流在列車鄰域遭遇的變截面酷似收縮-擴張型噴管，車-管間隙擔當喉道的角色[13]。這一思想啟發(fā)眾多研究者采用經(jīng)典一維無黏噴管流理論預測管道列車流動的模態(tài)。整體上，流動可分為兩種模態(tài)：一種是起動流，表示列車前方的氣流可以全部通過間隙（即通流，unchoked flow）；另一種是不起動流，表示氣流無法悉數(shù)通過間隙并發(fā)生壅塞（choked flow），即達到最大質(zhì)量流量條件，在這種情況下，質(zhì)量在前方積累并產(chǎn)生壓縮波或激波。

研究人員通過一維無黏氣體動力學理論獲得了通流與壅塞的轉(zhuǎn)變分界。其中，Oh等[14]、張曉涵等[15]通過最大質(zhì)量流量條件探究了列車瞬間起動所遵循的等熵極限（Isentropic limit，具有亞聲速解和超聲速解），壅塞模態(tài)位于亞聲速解和超聲速解之間。Zhou等[16-17]、Yu等[18-20]、Bi等[21]、Zhou等[22]、Zhong等[23]還討論了列車實際緩慢加速起動導致車前已存在正激波的情形，此時通流應滿足更加嚴格的超聲速極限解—Kantrowitz極限。在等熵極限和Kantrowitz極限之間存在一雙解區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)，流動既可處于通流模態(tài)，也可處于壅塞模態(tài)。

但同時應認識到管道列車流動與噴管流動的不同，經(jīng)典極限理論描述管道列車流動的充分性需要慎重對待。對于噴管壅塞，擴張段流動依據(jù)進出口壓力比，呈現(xiàn)出多樣性，隨著背壓降低，依次呈現(xiàn)過膨脹（管內(nèi)正激波、管口斜激波）、完全膨脹和欠膨脹（管口膨脹波）等亞模態(tài)[13]，其本質(zhì)是壓力匹配問題。而在管道列車壅塞流動中，上下游依次呈現(xiàn)“車前未受擾動區(qū)、前驅(qū)激波壓縮、列車區(qū)膨脹、車后流動、車后未受擾動區(qū)”的閉環(huán)過程，列車后方流動更趨于復雜，本質(zhì)是壓力、速度、密度多參數(shù)匹配的更具約束性的一般黎曼問題。

列車后方流動的復雜性逐漸得到關注。Hruschka等采用理論分析、數(shù)值模擬和自由飛實驗相結(jié)合的方法研究了管內(nèi)彈丸高速運行（與管道列車流動類似）的流動模態(tài)和氣動力特性[24]。研究認為，除亞/超聲速通流模態(tài)之外，管道壅塞尾流存在兩種類型：無激波和存在跟隨激波。Jang等借鑒Hruschka的思路，指出列車后方流動與噴管擴張段類似，壅塞流動的三維形態(tài)大體可分為兩類：車尾出現(xiàn)斜激波和斜激波后方出現(xiàn)跟隨激波[25]。Hruschka和Jang的理論模型僅考慮了列車尾部與后方遠場壓力項的匹配，導致其波系認識及模態(tài)轉(zhuǎn)換求解不準確且不完整，可適用于在管道阻塞比較小即稀疏波較弱的情況。

進一步地，侯自豪等忽略車尾三維流動效應，通過拆分流場為車前、列車區(qū)和車后并依次求解漏活塞驅(qū)動激波、噴管流、黎曼間斷問題，全面揭示了列車在廣泛運行條件下的一維無黏和黏性流動模態(tài)[26-27]。圖3為列車運行馬赫數(shù)MT和管道阻塞比β所構(gòu)成的模態(tài)圖。研究發(fā)現(xiàn)，用無黏等熵極限和Kantrowitz極限來近似評估黏性流動模態(tài)仍是合理的。此外，重點發(fā)現(xiàn)了壅塞模態(tài)下以二次激波（即Hruschka闡述的跟隨激波）狀態(tài)為臨界的兩種亞模態(tài)：二次激波駐定模態(tài)和二次激波脫離模態(tài)。后續(xù)，Li等[28]、宋嘉源等[29]基于無黏理論對二次激波駐定/脫離極限進行求解，獲得了相一致的結(jié)果，并探討了一維理論與多維模擬的差異。

圖3 管道列車流動模態(tài)和轉(zhuǎn)變極限[27]Fig. 3 Tube train flow modes [27]

各流動模態(tài)表征的波系結(jié)構(gòu)截然不同。對應于各流動模態(tài)，圖4給出了一維無黏自相似波系結(jié)構(gòu)示意圖[27]。對于亞/超聲速通流模態(tài)，其流場僅限于列車鄰域的等熵流。壅塞模態(tài)以前驅(qū)激波（S1）和位于列車尾部或后方的二次激波（S2）為基本特征。圖4（b）和圖4（c）分別為二次激波駐定和脫離亞模態(tài)。車前氣流經(jīng)由間隙的降壓加速作用形成尾部超聲速過膨脹區(qū)，并與車后未受擾動氣流之間構(gòu)成黎曼問題，解析發(fā)現(xiàn)其解由二次激波（S2）、中心稀疏波（R）和接觸間斷面（C）構(gòu)成。一維研究還發(fā)現(xiàn)，不同于無黏自相似流場，當考慮摩擦和傳熱效應時，遠離列車的擾動波會被持續(xù)損耗并最終消散，在擾動產(chǎn)出與壁面損耗之間達到漸近平衡，以列車擾動源為中心，流動保持穩(wěn)定結(jié)構(gòu)[27]。通過求解發(fā)現(xiàn)，稀疏波和接觸間斷面在遠離列車的過程中被逐漸削弱并消失殆盡。前驅(qū)激波在列車亞聲速運行時弱化為馬赫波，在超聲速運行時得以長時間存在，與列車維持恒定的距離同步運行。二次激波的演變可分為3種類型：（1）當列車以低亞聲速運行時，二次激波處于駐定模態(tài)；（2）當列車以高亞聲速運行時，二次激波從尾部脫離，伴隨列車而行；（3）當列車以超聲速運行時，二次激波持續(xù)遠離列車并消散。

圖4 管道列車各流動模態(tài)一維無黏波系示意圖[27]Fig. 4 Schematic of one-dimensional inviscid wave patterns under various flow modes [27]

一維理論研究實際考慮的是一個宏觀的、理想化的物理問題，圖3和圖4分別給出的流動模態(tài)和波系是平均流動假設下的產(chǎn)物，其背后的理論模型并未涉及尾流復雜三維效應。但這種盡可能簡單的理論模型往往能夠反映流動的本質(zhì)特征。在基礎認識上，將三維效應納入一維理論有利于建立更準確的流動模態(tài)預測模型。

2 管道列車流動特征

工程上更多地期待實現(xiàn)通流模態(tài)。研究表明，與列車-隧道流相近，通流模態(tài)下氣動阻力仍近似與列車速度的平方成正比[14,30]，這種情況一般發(fā)生在低速情況下。但在當前主流的管道列車設計藍圖中，列車高速運行并被約束在一定阻塞比管道內(nèi)，壅塞問題難以規(guī)避，是管道列車流動的主導特征，本節(jié)從多視角、多維度對相關研究進展進行梳理和歸納。

2.1 壅塞流動的維度和尺度特征

當壅塞發(fā)生時，狹長空間中運動激波、稀疏波等擾動的持續(xù)傳播將極大增加流動的空間尺度和時間尺度。流動能夠在數(shù)小時跨度內(nèi)在全程百公里乃至千公里級的長管道內(nèi)以列車為中心大尺度展開。長程長時流動的特點對研究方法提出了極大挑戰(zhàn)。

通過整理大量研究發(fā)現(xiàn)此類壅塞流動具有共性，不同流區(qū)表現(xiàn)出多樣的維度和尺度特征。對于遠離列車的流區(qū)，流場元素較為單一，流動表現(xiàn)出良好的準一維特征（低維度、大尺度）。對于列車近場，變截面使得流動呈現(xiàn)較復雜的三維特征，尤其是尾流區(qū)，但這些三維特征較明顯的區(qū)域往往只存在于數(shù)倍車長（高維度、小尺度）。

因此，目前所采用的研究策略也分成兩類。一方面，若立足于全場視角，低真空管道的大長徑比性質(zhì)則使得此類管流問題在軸向上很好地契合了準一維假設。采用降維方法分析大長徑比流動問題經(jīng)濟且快速，已經(jīng)在列車/隧道流[31]、激波管/激波風洞[32-35]、氣體炮[36]等研究中得到廣泛應用。準一維方法雖然無法精細刻畫三維流態(tài)，但諸如壁面摩擦和傳熱等三維現(xiàn)象的一維平均效應可通過成熟的理論模型進行合理描述[32,36]。另一方面，若立足于列車近場視角，流動的解析便需要高維度的計算方法。由于這些方法需要耗費大量資源，只適合截選非常有限的列車鄰域復刻多維流動現(xiàn)象。但固有的問題是，車前后擾動長程傳播和衰減的過程不應受到有限遠處數(shù)值邊界的影響，短距短時模擬不足以反映實際長程長時流動的本質(zhì)[37-38]。

可見，管道列車壅塞流動刻畫的精細度和完整度難以在單一解決方案中兩全?；仡櫤褪崂砥駷橹沟南嚓P研究不難發(fā)現(xiàn)，已有研究往往圍繞全場視角和近場視角其中之一來展開，以下分別闡述。

2.2 管道列車全場流動研究

早前，研究人員主要從全場視角出發(fā)采用準一維計算方法來認識管道列車流動。多數(shù)研究關注列車勻速運行，為了簡化計算，通常將全場劃分為列車定常近場和非定常遠場分別求解，并通過流量匹配條件過渡[37-39]。部分研究探索了一些復雜運行場景，如不同阻塞比、管道長度、加速度等[40]。早期準一維研究主要關注列車低速通流現(xiàn)象，部分研究甚至簡化了摩擦和傳熱過程（均勻摩擦/傳熱流）。之后，Baron等通過將局部三維流動進行合理的一維化，研究了高速列車以“先加速、再430 km/h勻速、后減速”的運行模式在60 km敞/閉口管道中產(chǎn)生的壓力波傳播以及氣動問題，以較小的計算代價，實現(xiàn)了對宏觀流動現(xiàn)象和氣動特征的良好復現(xiàn)[31]。

在已有研究基礎上，Hou等進一步獲得了較完備的考慮變截面、多運動列車以及壁面輸運效應的準一維“動”變截面氣體動力學模型和數(shù)值計算程序[27]。如圖5所示，“動”變截面流動不同于通常意義上的等截面或者“定”變截面流動，本質(zhì)區(qū)別在于，由于列車運動，等效流動面積既隨坐標變化（變截面）還隨時間變化（動截面）。因此需要考慮由于列車運動所導致的通流截面項對流動的影響。在上述氣動模型下，研究了單/多列車在通流/壅塞模態(tài)、勻速/加速運行模式下的全場流動結(jié)構(gòu)，揭示了通流-壅塞模態(tài)轉(zhuǎn)換與遲滯機理，刻畫了車前后激波、稀疏波等擾動的長程長時傳播、衰減和干擾特性[27,41]。

圖5 “動”變截面管流示意圖Fig. 5 Schematic of the flow in a variable cross-section tube

準一維計算方法雖對管道列車全場流動的刻畫快速且高效，但對列車鄰域三維效應的復現(xiàn)尚顯不足，或因于此，這種降維方法仍未得到廣泛關注。未來，發(fā)展精細化的一維數(shù)理模型準確復現(xiàn)三維流動的宏觀特性，是需要解決的關鍵問題之一。

2.3 管道列車近場流動研究

2.3.1 實驗研究

針對管道列車壅塞流動的實驗研究公開報道較少。其難點在于：第一，車與管之間的高速相對運動在實驗技術(shù)上難以實現(xiàn)；第二，車前后運動激波極大地增加了軸向流動尺度，對實驗設備和流場觀測方法提出嚴峻挑戰(zhàn)。盡管如此，研究人員也做了有益的探索，主要包括以下3類實驗手段。

（1）大型試驗線測試。在交通強國戰(zhàn)略的大力驅(qū)動下，大型磁浮通道試驗線研制逐漸拉開帷幕。2020年，西南交通大學立項建設大科學裝置“多態(tài)耦合軌道交通動模型試驗平臺”（目標速度1500 km/h）。2021年，航天三院和中北大學聯(lián)合共建高速飛車實驗室，開始建設大同超高速低真空全尺寸試驗線（圖6，目標速度 1000 km/h），并于近期完成了國內(nèi)首次全尺寸高溫超導航行試驗[42]。但受限于當前磁浮推進技術(shù)和通道長度，試驗線僅可提供中低速通流實驗支撐。

圖6 超高速低真空全尺度試驗線[42]Fig. 6 Full-scale test line for low-vacuum tube trains [42]

（2）風洞實驗。風洞設備被認為是進行空氣動力學實驗最常用、最有效的工具之一。但風洞實驗一般應用在開放/半開放空間瞬態(tài)內(nèi)外流環(huán)境下，難以適用于管內(nèi)封閉空間壅塞流動的建立及其長程長時發(fā)展，并且其較為單一的氣流制造條件難以滿足寬速域、廣泛真空度條件下靈活的氣流需求。

然而通過部分模型簡化，仍可發(fā)揮風洞實驗的效能。相比開放空間，管道列車受管道和軌道的約束，為了厘清“U”型軌地面效應的獨立干擾，航天三院對試驗車槽道流進行了綜合風洞實驗研究（圖7）。在跨聲速風洞中采用測力、測壓、壓敏漆、脈動壓力、尾流紋影等多種測量技術(shù)，獲得了不同馬赫數(shù)、攻角以及懸浮高度下試驗車的壓力分布和氣動特性[43]。從部分壓敏漆實驗結(jié)果來看（圖8，Ma= 0.5、0.8），試驗車上表面壓力系數(shù)分布表現(xiàn)出典型的跨聲速流動特征，在試驗車中部出現(xiàn)局部激波和超聲速膨脹區(qū)。

圖7 試驗車在風洞中的安裝圖[43]Fig. 7 Installation of test vehicle in wind tunnel[43]

圖8 壓敏漆實驗：試驗車上表面部分壓力系數(shù)分布（車頭在右）[43]Fig. 8 Pressure distribution on the upper surface of the vehicle measured by pressure sensitive paint [43]

（3）特種專用實驗。為了開展管道空間下高速運行試驗，倪章松等在綜述研究中報道了一種正在發(fā)展的磁浮飛行風洞技術(shù)[44]。這是利用管道列車概念結(jié)合動模型實驗技術(shù)提出的一種“體動風靜”式新概念風洞設備。該設備有望滿足管道列車的高速度和高加速度實驗需求，實驗馬赫數(shù)范圍可涵蓋極低速到超聲速范圍，并可實現(xiàn)管內(nèi)壓力的大范圍調(diào)節(jié)。

磁浮飛行風洞依托于成熟的高速懸浮推進系統(tǒng)，設備建設成本較高。與之類似地，法德圣路易斯研究所披露了以電磁軌道炮為背景的氣炮驅(qū)動管道自由飛實驗，并系統(tǒng)測試了飛行體氣動阻力[24]。此外，韓國鐵路研究中心通過簡化懸浮推進系統(tǒng)，以氣炮替代推進系統(tǒng)、以不銹鋼引導線代替懸浮系統(tǒng)，建造了氣炮驅(qū)動管道列車縮比動模型實驗臺[45]，用于研究Hyperloop膠囊車在管內(nèi)高速運行的氣動特性。如圖9所示，實驗臺由氣炮發(fā)射段、加速段（長12 m）、擴散段、實驗段（直徑0.15 m，長16 m）、制動段、循環(huán)管和真空泵系統(tǒng)組成。實驗段沿程布置有Kulite傳感器和光纖傳感器，用于測壓和測速。Seo等采用這一設備開展了穿梭艙高速運行實驗研究（圖10），獲得了前驅(qū)激波的傳播特性，與理論預測值僅存在較小差異。但這種無控制型動模型平臺難以保證運行速度的穩(wěn)定，給實驗測量帶來不確定性。

圖9 氣炮驅(qū)動管道列車實驗臺組成[45]Fig. 9 Main components of the experimental equipment driven by the gas gun[45]

圖10 各傳感器位置處壓力演變[45]Fig. 10 Temporal variations of measured surface pressure [45]

此外，侯自豪等在對管道列車二次激波脫離模態(tài)下尾流問題的研究中，通過簡化車前壅塞流動的時空尺度，構(gòu)想出一種遠場-近場拼接法：準一維特征良好的遠場流區(qū)回歸至準一維方法，并作為列車近場的邊界條件；三維特征明顯的近場流區(qū)采用實驗觀測；流區(qū)之間通過質(zhì)量流量條件拼接縫合。在不考慮列車鄰域有限區(qū)間內(nèi)車-管相對運動的前提下，以該拼接思想設計了“體靜風動” 式低真空管道列車縮比直連實驗臺（圖11）。該實驗臺由Φ66 mm激波管段和管道列車實驗段組成，并以紋影方法觀測到在“軌包車”拓撲下列車以1000 km/h運行誘導的復雜尾跡結(jié)構(gòu)，如圖12所示，發(fā)現(xiàn)尾流以流動分離和激波-邊界層干擾為主要特征，并呈現(xiàn)脈動特點。

圖11 管道列車直連實驗臺[41]Fig. 11 Direct-connected platform of the tube train[41]

圖12 尾流實驗紋影和數(shù)值結(jié)果對比，速度1000 km/h[41]Fig. 12 Comparison of experimental and numerical results of wake flows with a train speed of 1000 km/h[41]

2.3.2 數(shù)值模擬研究

鑒于實驗開展的困難，為了獲得對列車鄰域內(nèi)局部流動、波系、氣動力/熱現(xiàn)象進行較高程度的還原刻畫，研究人員一般訴諸大規(guī)模多維數(shù)值模擬。

受計算域和計算網(wǎng)格數(shù)量的限制，目前多數(shù)研究基于動態(tài)分層網(wǎng)格技術(shù)，采取了固定列車、賦予氣流速度和移動管壁的模式，截取有限的列車鄰域流動區(qū)間，重點模擬了列車穩(wěn)定運行狀態(tài)下的局部定常流動和氣動特性。表1顯示了部分研究所截取的流動模擬區(qū)間和網(wǎng)格數(shù)量[16,30,46-50]。另一些研究則基于動網(wǎng)格或重疊網(wǎng)格技術(shù)[51-60]，模擬了列車運動狀態(tài)。

表1 部分研究中截取的列車鄰域模擬區(qū)間Table 1 Intercepted intervals in the train neighborhood in representative studies

作為典型展示，圖13給出了管道列車鄰域流動的部分數(shù)值模擬研究結(jié)果。結(jié)果表明，高速運行下管道列車流動往往處于壅塞模態(tài)，尾流以外的流區(qū)仍保有良好的準一維性質(zhì)。與圖4示意的一維流場相比，相同點是管道內(nèi)運動型波系定性一致，列車前后方均產(chǎn)生了運動激波；不同點在于列車尾流區(qū)域呈現(xiàn)出明顯的三維性質(zhì)，包含了豐富的波系結(jié)構(gòu)，如激波串、流動分離、激波-剪切層/邊界層相互作用等。其中，周鵬等采用雷諾平均N-S方程（Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS）模擬方法刻畫了二維軸對稱流場中列車鄰域弓形激波、λ激波、菱形激波等一系列的激波簇結(jié)構(gòu)，包括列車突然起動這些激波結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生、發(fā)展和演變過程[17,55-56]。Sui等基于改進的延遲分離渦模擬方法（improved delayed detached eddy simulation, IDDES）進行了二維軸對稱數(shù)值模擬，揭示了尾流中更為細致的激波-膨脹波及激波-激波的馬赫反射結(jié)構(gòu)[58]。Zhong等[49]、胡嘯等[60]基于IDDES方法，以三維數(shù)值模擬方法詳細刻畫了懸浮氣隙尾流區(qū)域更為復雜的三維曲面激波產(chǎn)生、傳播、反射、干擾和激波-尾渦相干現(xiàn)象。陳雨成等則采用更為精細的網(wǎng)格進行了大渦模擬（large eddy simulation, LES）[50]，研究發(fā)現(xiàn)，通流模態(tài)下的尾渦區(qū)域較大，而壅塞模態(tài)下的尾渦脫落受到尾部“X”形斜激波的抑制，在兩側(cè)形成雙馬尾狀發(fā)夾渦結(jié)構(gòu)，并向下游發(fā)展。

圖13 部分研究中列車鄰域流動數(shù)值模擬結(jié)果[18,46,48-49,51,60]Fig. 13 Representative numerical results of the tube train near-field flow [18,46,48-49,51,60]

縱觀研究歷程，近年來所采用的湍流模型和數(shù)值方法愈加精細化，所關注的流動結(jié)構(gòu)尺度越發(fā)細微，這就要求研究人員在精確度和計算成本之間尋求平衡點。如若關注阻力、壓力、溫度等宏觀參數(shù)，從Niu等的結(jié)果來看，采用RANS SSTk-ω湍流模型與DDES SSTk-ω的計算結(jié)果基本一致[46]，RANS模擬已經(jīng)具有足夠的準確度；而若關注點在于激波、渦流等結(jié)構(gòu)，從黃尊地等的結(jié)果來看，RANS、DES和LES方法所獲得的噴射器尾流特性均與實驗吻合較好[61]，但DES和LES無疑在非穩(wěn)態(tài)流動的精細模擬方面具有更大優(yōu)勢。

以上研究大多集中在單列車穩(wěn)定運行狀態(tài)下的基本流動，隨著認識的深入，更貼合實際的場景得到關注。如列車進出站引起的管道突擴/突縮效應[62]、管道泄露氣動效應[63]、加減速運行和多車運行等。這里著重對短距加減速運行和多車運行進行梳理。

1） 短距加減速運行。Niu等[54]、Bi等[21]模擬了列車以先勻加速、再超聲速穩(wěn)定運行、后勻減速的模式在管內(nèi)誘導的流場，Zhong等[23]、宋嘉源等[29]則關注了列車先勻加速后勻速的運行模式。其中，Zhong等結(jié)合一維理論分析和多維模擬重點分析了列車氣動阻力的演變特性，發(fā)現(xiàn)加速至大于Kantrowitz極限能夠引起流動模態(tài)的連續(xù)轉(zhuǎn)變：亞聲速通流、二次激波駐定、二次激波脫離、超聲速通流。由于計算域長度的限制，研究通常采用較高的加速度（如Niu等采用111～444 m/s2，Bi等采用111～146 m/s2），這可能破壞了實際緩慢加速情況下（1～2 m/s2）列車鄰域準定常流動假設，與真實的流動有一定區(qū)別。

2） 多車跟車/會車運行。Le等研究了多車短距間隔同向運行所誘導的跟車干擾[64]，如圖14（a）所示。研究發(fā)現(xiàn)，跟車或會車干擾前，各列車均以單列車基本流動為特征。跟車干擾主要分為兩個階段：前車的二次激波/膨脹波與后車的前驅(qū)激波干擾，干擾后壓縮區(qū)前傳至頭車前方而膨脹區(qū)后移至末車后方。但Le等采用的列車間隔較?。?3～86 m），與多列車重連場景類似，這實際放大了跟車干擾。伊嚴嚴等研究了兩車交會所誘導的會車干擾[65]，如圖14（b）所示。會車干擾可分為三個階段：交會前兩車前驅(qū)激波相互干擾導致阻力陡然增加，交會時兩車駛?cè)雽囄擦髋蛎泤^(qū)導致阻力降低，交會后兩車流場及阻力逐漸恢復至單車運行狀態(tài)。

圖14 多車運行誘導流動干擾Fig. 14 Flow interactions induced by multiple trains in operation

以上，多維數(shù)值模擬雖然對列車近場流動有較高的還原度，但其局限性在于難以實現(xiàn)全程、全尺度模擬，多車續(xù)發(fā)場景更是給大規(guī)模數(shù)值模擬帶來極大挑戰(zhàn)。而前文所述的準一維方法近年來逐漸成熟，并已經(jīng)在長距離、長時間的大尺度模擬方面展示出應用潛力，諸多在近場視角下難以厘清的問題有望得以有效解決。

3 管道列車氣動特性及其調(diào)控

綜合管道列車全場和近場流動特征來看，在壅塞流動建立、發(fā)展和干擾過程中，封閉管道內(nèi)質(zhì)量的輸運、動量的傳遞和能量的積聚與耗散跟隨管內(nèi)運動型波系和列車鄰域附體型波系呈現(xiàn)出獨特的規(guī)律，復雜的管內(nèi)氣動環(huán)境引起了國內(nèi)外研究者的廣泛關注。以下分別闡述管道列車氣動力、熱、噪聲特性的研究進展。

3.1 管道列車氣動力特性研究

當壅塞發(fā)生后，列車前方壓縮而后方膨脹，這種壓力一升一降構(gòu)成了壓差阻力。前方高壓氣流沿列車外掠，進入環(huán)隙，最終匯入列車的低壓尾流區(qū)。這一過程伴隨著氣流與列車壁的摩擦作用，導致了列車氣動阻力的另一重要分量，即摩擦阻力。此外，還存在側(cè)向力和升力。

當前研究更多關注于列車阻力特性，較少涉及升力、力矩及穩(wěn)定性分析。大量多維數(shù)值研究表明，氣動阻力與運行速度、阻塞比、真空度等參數(shù)密切相關[14,25,30,46-47,66-71]，且各參數(shù)在管道建設成本、運營成本、能耗上相互制約、相互影響[72-73]。此外，環(huán)境溫度、列車外形、列車長度、懸浮氣隙大小、管道斷面形狀、軌道拓撲等因素也在一定程度上影響了阻力[74-77]。除研究列車受力特性外，張曉涵等[15]、黃尊地等[78]針對以上參數(shù)對管壁壓力特性的影響也做了系統(tǒng)的研究。

已形成的共識是，氣動阻力與真空度、阻塞比的關系較為簡潔?？煽偨Y(jié)為：氣動阻力隨初始壓力增大近似呈線性趨勢增加，隨阻塞比增大近似呈指數(shù)趨勢增加，即阻塞比較小時，其變化對列車阻力的影響較小，當阻塞比較大時，阻力急劇上升，并且壓差阻力往往在氣動阻力中占據(jù)主導地位。相比之下，氣動阻力與運行速度的關系較為復雜。Hruschka等采用管道自由飛實驗系統(tǒng)探究了彈丸在Ma= 0.5～1.5速域內(nèi)的阻力系數(shù)[24]。圖15中圓點展示了135車次管道自由飛實驗結(jié)果，阻力系數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的演變規(guī)律，大約在Ma= 0.8處取得峰值。Hruschka對此轉(zhuǎn)折點解釋為車-管間隙流動達到完全膨脹狀態(tài)所致。此外，Oh等[14]、Jang等[25]、Niu等[46]、Kang等[69]的研究中阻力系數(shù)演變同樣表現(xiàn)出類似的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)阻力增速在轉(zhuǎn)折點后驟然變緩的現(xiàn)象，分析認為這一現(xiàn)象的產(chǎn)生應與列車尾部激波的出現(xiàn)相關。

圖15 管道自由飛實驗測得的彈丸阻力系數(shù)（β = 0.08、p0 = 101325 Pa）[24]Fig. 15 In-pipe measured drag coefficients(β = 0.08, p0 = 101325 Pa)[24]

隨著對流動模態(tài)認識的加深，列車阻力特性與運行速度所處流動模態(tài)的相關性逐漸被揭示，阻力系數(shù)峰值問題在理論層面獲得了更為直觀、清晰的解釋。Hou等以阻塞比0.25為例，通過一維理論分析呈現(xiàn)了氣動阻力隨運行速度的變化[27]，如圖16所示。研究重點闡釋了阻力系數(shù)在二次激波駐定/脫離極限處取得峰值的重要分界：當處于二次激波駐定模態(tài)時（參考圖4（b）），隨著列車速度增大，二次激波及其后面的恢復高壓區(qū)迅速退出車尾，這一過程使得阻力快速增長；而一旦車速超過二次激波駐定/脫離極限，二次激波完全退離尾部（參考圖4（c）），它的移動不再貢獻于阻力的增長，去除這一因素，阻力的增長反而減緩。根據(jù)這一論據(jù)，采用圖3給出的二次激波駐定/脫離極限理論值能夠基本預測到當前多維研究中阻力系數(shù)的轉(zhuǎn)折點。后續(xù)，Zhong等結(jié)合一維理論分析和二維軸對稱數(shù)值模擬并引入壅塞強度的概念，對加速過程中的阻力系數(shù)演變規(guī)律做了進一步闡釋[23]。

圖16 列車阻力和阻力系數(shù)隨運行速度變化（β = 0.25、p0 = 10132 Pa）[27]Fig. 16 Variations of drag and drag coefficient with the train Mach number (β = 0.25, p0 = 10132 Pa)[27]

3.2 管道列車氣動熱特性研究

在封閉管道內(nèi)，氣動熱的產(chǎn)生、積聚、耗散規(guī)律趨于復雜。管道內(nèi)氣動熱產(chǎn)生的來源主要有兩個，一是壅塞模態(tài)下列車前方激波的加熱作用，二是高速氣流與壁面的摩擦生熱作用。在多車續(xù)發(fā)情況下，多熱源疊加還可能會誘導管內(nèi)熱量發(fā)生積聚惡化現(xiàn)象。與此同時，管內(nèi)熱量可經(jīng)由長大管道向外部傳遞，這又在一定程度上緩解了內(nèi)流氣動熱。因此，管道列車所處的熱環(huán)境主要取決于氣動加熱與壁面?zhèn)鳠岬墓餐饔?，其本質(zhì)是一個動態(tài)熱平衡問題，一旦失衡，將危及管道列車系統(tǒng)的安全運營。在實際情況中，設備發(fā)熱、管壁內(nèi)部熱傳導、外部環(huán)境傳導以及太陽輻射的熱量等也會參與傳熱過程，這更加劇了管內(nèi)熱環(huán)境的復雜程度。

在產(chǎn)熱機理方面，有的從流體熵層分布的角度分析了管內(nèi)尤其是車周氣動熱的生成及能量的傳遞規(guī)律[79]，有的從瞬態(tài)溫度場的角度開展了分析。周鵬等研究了激波簇結(jié)構(gòu)對車周瞬時溫升的作用規(guī)律[55,57]，并分析了懸浮氣隙大小對列車表面氣動產(chǎn)熱的影響[75]。圖17表明，懸浮氣隙處具有較強的剪切作用，氣流溫度較高，并且一旦在列車尾部產(chǎn)生流動分離，氣體的高動能轉(zhuǎn)化為高內(nèi)能，低速回流區(qū)的氣體也具有較高的溫度。宋嘉源等綜合列車表面、尾流及管道內(nèi)部揭示了尾部激波形成、傳播對氣動產(chǎn)熱的影響[80]。通過參數(shù)分析，更為全面的認識逐漸建立起來。其中，張俊博等引入了車載設備發(fā)熱因素研究了不同運行速度、阻塞比和真空度對管內(nèi)熱效應的影響[81]。Sui等、Bao等分別針對阻塞比[48]、真空度[58]、初始溫度[82]等參數(shù)對列車尾部氣動產(chǎn)熱的影響開展了更為詳盡的研究。余秋君等比較了通流與壅塞模態(tài)下氣動熱特性的差異[19,83]，指出壅塞效應造成了列車表面出現(xiàn)局部加熱/冷卻現(xiàn)象。針對不同流態(tài)，胡嘯等進一步基于本征正交分解提取出流場重要相干結(jié)構(gòu)并分析了溫度場的非定常特性[84]。

圖17 不同懸浮氣隙下列車下表面和列車尾部溫度場 [75]Fig. 17 Temperature distributions (a) on the bottom surface and(b) in the wake under different suspension air-gaps [75]

在氣動熱演化方面，Baron等將管內(nèi)流場簡化為一維流動，并忽略管壁傳熱，通過計算列車長距離運行發(fā)現(xiàn)車周溫度峰值高出初始值約100 ℃[31]。賈文廣[85]、董晨光[86]研究了管內(nèi)長時間運行的熱動力學特性和傳熱機理，發(fā)現(xiàn)隨著列車持續(xù)運行，車表面最高溫度趨于穩(wěn)定，并指出多車運行發(fā)車間隔應合理控制，若空氣來不及降溫，長時間運行在管道內(nèi)將積聚更多的熱量。

上述研究大多基于絕熱壁假設，即不計管壁的對流傳熱效應，僅單列車運行所計算的管內(nèi)熱環(huán)境已經(jīng)頗為嚴酷。但實際上，空氣與壁面間的熱交換至關重要，是管內(nèi)熱環(huán)境能夠維持熱平衡的關鍵因素。因此當前普遍關注的問題是，隨著多車續(xù)發(fā)持續(xù)注入能量，管內(nèi)是否會出現(xiàn)氣動熱積聚現(xiàn)象并累積起較高溫度。朱艷峰在對低壓長大隧道高速運行熱效應研究中，綜合考慮了空氣-壁面對流傳熱及圍巖熱傳導過程，對多車運行氣動熱問題進行了初步探究[87]。研究發(fā)現(xiàn)，在隧道壁絕熱條件下，隧道內(nèi)每小時通車六列（350 km/h）產(chǎn)生的熱量使得隧道內(nèi)近壁面溫度上升5.6 ℃，但若此時考慮壁面?zhèn)鳠幔嘬嚴m(xù)發(fā)1 h后，隧道內(nèi)溫度幾乎恢復至初始值。后續(xù)，侯自豪對低真空管道列車全線續(xù)發(fā)模式下的熱環(huán)境開展了準一維研究[41]，在第4節(jié)中對此做進一步闡述。

3.3 管道列車氣動噪聲特性研究

研究人員針對高速磁懸浮列車明線運行誘導的氣動噪聲問題開展了較完備的研究，取得了豐富的成果，但封閉管道內(nèi)的列車氣動噪聲問題與之存在顯著差異。

在氣流壅塞和管道效應的綜合作用下，管道內(nèi)流場表現(xiàn)為強非定常特征，尤其是列車尾流區(qū)存在一系列復雜的激波和旋渦結(jié)構(gòu)[49-50,60]，導致氣動噪聲的產(chǎn)生機理與傳播過程錯綜復雜。一方面，尾流區(qū)兩側(cè)形成雙馬尾狀的發(fā)夾渦，車體與軌道之間的間隙存在周期性的細小渦，如圖18所示，不同尺度的渦結(jié)構(gòu)相互摻混會激發(fā)強烈的四極子噪聲源；另一方面，激波與旋渦相互作用，可誘導激波波陣面和旋渦發(fā)生變形及強度變化。這些因素對邊界層黏性區(qū)將造成顯著影響，伴隨著脈動壓力幅值的增大，氣動噪聲的輻射聲能得到強化，誘導產(chǎn)生強烈的激波-渦波干擾噪聲[88]。

圖18 管道列車尾流區(qū)Q判據(jù)渦結(jié)構(gòu)云圖[50]Fig. 18 Vortical structures illustrated by the Q-criterion in the wake of a tube train [50]

針對上述問題，劉加利等采用偶極子噪聲源和四極子噪聲源模型率先研究了列車速度、阻塞比和真空度對列車氣動噪聲源的影響[89]。結(jié)果表明，當速度為600 km/h時，偶極子噪聲源占據(jù)主導地位，并且偶極子和四極子噪聲源隨著阻塞比和管內(nèi)壓力的增大而增大。此外，當高速列車在管道內(nèi)運行時，聲波在管道內(nèi)的傳播過程耦合了氣動聲學和管道聲學，并受到管壁和車體的多重反射、疊加，形成混響環(huán)境，使得噪聲水平遠遠大于列車明線運行場景[90]。目前公開文獻還未有針對列車氣動噪聲與長大管道聲學耦合效應的研究，這一問題需要加以關注。

3.4 管道列車減阻、降熱、降噪研究

面對管內(nèi)壅塞導致的復雜氣動環(huán)境，進一步的減阻、降熱、降噪策略尤為重要。減阻降熱相關研究主要從以下幾個方面開展：

1） 優(yōu)化列車外形。Zhou等[22]、Chen等[91]、Zhang等[92]、Niu等[93]比較了不同的簡單列車頭尾外形對列車氣動力、管內(nèi)氣動熱的影響，如錐形、半球形、半橢球形等。Braun等[94]、Opgenoord等[95]針對Hyperloop水滴流線型外形進行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)通過延遲列車表面層流轉(zhuǎn)變至湍流可小幅降低阻力，通過抑制尾部的流動分離可緩解局部氣動熱。Yang等通過高效建模方法對已有的三維外形進行了多目標優(yōu)化[96]。

2） 設置管路橫通道、車身通道。Jia等[53]、Hu等[59]通過設想在雙管線之間增加旁路橫通道以貯存和回流車前高壓高溫氣流，從而達到降低前后壓差和降熱的目的。后續(xù)，Jia等系統(tǒng)研究了橫通道間隔、寬度對氣動力/熱環(huán)境的影響規(guī)律[97]。Hu等的研究同時指出橫通道會對單車和會車運行引入周期流動，帶來明顯的低頻振蕩的側(cè)向力[59]。Zhou等模擬了車身開有軸向、徑向通道的情況，從前至后流量增大從而緩解了壅塞強度[98]。

目前，降噪研究相對較少，劉加利等指出應在成本允許范圍內(nèi)，盡可能降低阻塞比和管內(nèi)壓力[89]，并對外形進行優(yōu)化設計[99]，以降低氣動噪聲。

4 管道列車全線多車運行參數(shù)選擇

隨著方案論證的深入開展，全線多車運行成為工程化階段的熱點問題。而管道列車運行參數(shù)的合理范圍還不明確，比如運行速度、阻塞比、真空度等，它們共同表征著管道列車的運行潛力、建造和運營成本。通過解耦上述復雜問題，首先考查這些參數(shù)對于空氣動力學效應的影響，有望獲得關鍵參數(shù)選取的范圍?；谇拔膶鈩友芯窟M展的梳理，本節(jié)依托準一維方法在大尺度模擬方面的優(yōu)勢，對管道列車全線多車運行問題開展簡要討論，以期給出列車運行所處流動模態(tài)（由運行速度和阻塞比表征）、發(fā)車間隔、全線運行模式的合理選擇。

4.1 列車運行速度和管道阻塞比

已有研究往往通過離散工況測試，獲得單車氣動特性隨運行速度和阻塞比的演變規(guī)律。圖19整理了部分研究所測試的工況及模態(tài)區(qū)間，如圖中數(shù)據(jù)點所示。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，眾多研究更加關注中高亞聲速運行速域和阻塞比0.2～0.5范圍。通過前文歸納的各流動模態(tài)下的流動特征和氣動特性，我們給出運行速域和阻塞比選取的建議。

圖19 部分研究所測試的速域和阻塞比范圍Fig. 19 Train speeds and blockage ratios tested in representative studies

據(jù)報道，美國Hyperloop方案的目標時速是1220 km/h，中國航天科工高速飛行列車的目標時速是1000 km/h。對于運行速域，我們認為列車運行在亞聲速的二次激波脫離區(qū)間（圖19中藍色涂抹區(qū)域，大體對應Ma= 0.53～1.0）具有氣動層面的合理性，同時又符合工程期望。

以上選取具有三方面依據(jù)。一是車體-波系干擾流場簡潔。二次激波駐定模態(tài)意味著車尾始終裹挾著一道激波（三維流動中不以嚴格的正激波形式存在），傾向于復雜化運行環(huán)境并產(chǎn)生激波誘導車體振動、噪聲等問題，二次激波脫離模態(tài)相比之下則具有本質(zhì)上的優(yōu)勢（參考圖4）。二是列車運行性價比高。二次激波脫離區(qū)間的阻力增長平緩，這意味著進一步增速的代價相對小（參考圖16），但過高的超聲速運行仍會產(chǎn)生較高的阻力。三是會車干擾相對較弱。前文表明超聲速運行情況下前驅(qū)激波長時間存在，而亞聲速運行情況下二次激波長時間存在，這兩種情形下亞聲速運行較優(yōu)。因為列車下游超聲速流動（列車坐標系）可以阻隔或弱化會車后二次激波相干對列車的影響，而會車前出現(xiàn)的前驅(qū)激波相互作用卻較容易影響到列車區(qū)，應盡量選取前驅(qū)激波較弱的區(qū)間。

對于阻塞比，建議管道列車運行在中等程度阻塞比（0.1～0.6）的范圍內(nèi)，更高的阻塞比帶來阻力的急劇增加和嚴峻的氣動熱環(huán)境。但同時考慮到經(jīng)濟性，不建議采用較小的阻塞比，這勢必增大管道建設成本。

4.2 多車發(fā)車間隔

研究表明，黏性壅塞流場在輸運效應的充分作用下，在列車坐標系中趨于穩(wěn)定[27]。由列車所引起的主要擾動最終被限制在列車前后一定區(qū)間，如圖20所示。該擾動區(qū)由列車前的壓縮區(qū)和列車后的稀疏區(qū)組成。通過壁面摩擦和傳熱的損耗，壓縮區(qū)和稀疏區(qū)向遠場狀態(tài)漸近收斂。若前驅(qū)激波仍然存在，其將是壓縮區(qū)的前沿；同樣，若二次激波存在并脫離，二次激波將是稀疏區(qū)的后邊界。以此可評估兩個擾動區(qū)的空間尺度Lfront和Lback。

圖20 管道列車上下游擾動區(qū)示意圖Fig. 20 Front and back disturbed zones of a train

圖21（a）以阻塞比0.25、初始壓力10132 Pa為例，給出了不同運行速度下的壓縮區(qū)及稀疏區(qū)的尺度。研究發(fā)現(xiàn)：一方面，隨著運行速度增加，壓縮區(qū)縮小而稀疏區(qū)擴大，當超聲速運行時，壓縮區(qū)以前驅(qū)激波為鋒面繼續(xù)收縮，直到進入超聲速通流；另一方面，當列車處于低亞聲速且二次激波駐定于列車尾部時，稀疏區(qū)還未暴露于列車區(qū)外。隨著運行速度提高至高亞聲速時，二次激波與列車分離，且與列車之間的稀疏區(qū)增大。當超聲速運行時，二次激波不復存在，稀疏區(qū)繼續(xù)增長?？偟臄_動區(qū)尺度在聲速極限取得最小值。

圖21 列車上下游擾動區(qū)尺度[27,41]Fig. 21 Length scales in the front and back disturbed zones [27,41]

進一步地，圖21（b）固定運行速度1000 km/h給出了列車擾動區(qū)尺度隨阻塞比的變化。壓縮區(qū)尺度與阻塞比大致成負相關，并且縮減速率逐漸變緩；下游稀疏區(qū)則與阻塞比大致成正相關，但基本位于0.6～1.3 km區(qū)間。

評估單列車擾動區(qū)尺度具有實際意義。對于多維數(shù)值模擬而言，上述結(jié)果響應了Hammitt的研究結(jié)論[37-38]，短管短時模擬不足以反映長程長時管道流動的本質(zhì)，較完整的多維模擬應考慮容納上述擾動區(qū)或關鍵區(qū)域的尺度。對于管道列車設計而言，正需要這些基本參數(shù)作為依據(jù)，來優(yōu)化多車運行場景下發(fā)車間隔。從規(guī)避列車間氣動干擾的角度來講，前后車間隔至少應為壓縮區(qū)和稀疏區(qū)尺度之和，則最小發(fā)車間隔可簡單計算為Δtmin=(Lfront+Lback)/utrain。

例如，對于運行速度1000 km/h，當阻塞比為0.5時，壓縮區(qū)尺度約為26.5 km，稀疏區(qū)尺度約為1.2 km，發(fā)車間隔至少應為100 s；當阻塞比為0.2時，壓縮區(qū)尺度約為39.2 km，稀疏區(qū)尺度約為1.0 km，發(fā)車間隔至少為145 s。這說明高鐵的發(fā)車間隔（一般大于10 min）乃至地鐵發(fā)車間隔（5 min左右）基本能夠滿足管道列車的發(fā)車間隔條件。

4.3 全線運行模式

雙管單線運行和單管雙線運行是當前主流的長距離往返運行方案（圖22），高阻塞比單線管道同一截面僅容納單列車通過，低阻塞比雙線管道可容兩列車通過。其中，Swissmetro和Hyperloop方案均主張雙管單線運行。本小節(jié)根據(jù)前文所選取的運行參數(shù)區(qū)間，并結(jié)合準一維研究所得結(jié)果[41]，對多車全線運行問題進行討論，同時依據(jù)這一實際問題佐證選取參數(shù)的合理性。

圖22 多車運行場景Fig. 22 Scenarios of multiple trains running in a tube

作為典型案例，單線管道阻塞比假定為0.5，雙線管道阻塞比為0.2，兩車站（A和B）間的距離取200 km，列車巡航速度為1000 km/h，加速度為±1 m/s2，列車從兩車站往返發(fā)車，發(fā)車間隔取5 min。不同于Swissmetro方案主張的地下管道，此處考慮地上管道，將管壁邊界簡化為理想等溫壁。

4.3.1 雙管單線運行模式

對于雙管單線運行，上下半支反向發(fā)車使得流動具有中心對稱性，圖23僅展示上半支右行車的流場壓力和溫度x-t圖。

圖23 雙管單線運行流場壓力和溫度時空圖 [41]Fig. 23 Spatial and temporal evolution of (a) pressure and (b) temperature in the case of twin tube[41]

結(jié)果表明，由于長大管道摩擦和傳熱耗散的耦合作用，遠離列車區(qū)域的氣流壓力、溫度均逼近管道內(nèi)初值，峰值區(qū)域主要集中在列車前方約5 km范圍。勻速巡航階段列車前后的壅塞流場與理論分析一致，以近乎完全衰減的前驅(qū)激波和位于車后恒定距離的二次激波（距列車較近，未明顯展示）為基本特征。全流場以列車鄰域流動為基本單位跟隨列車軌跡呈現(xiàn)循環(huán)分布。這說明，發(fā)車間隔5 min（折合車間距約83.3 km）是合理的，能夠有效弱化甚至避免前后車之間的氣動干擾。

對右行第1、5、10、15、20列車氣動阻力進行考查（全程以巡航速度折算阻力系數(shù)），結(jié)果見圖24。相比01車，后續(xù)的發(fā)車在穩(wěn)定運行段的阻力仍基本呈線性增加，這主要是由于偏向一側(cè)的多車續(xù)發(fā)傾向使得氣體從發(fā)車側(cè)向另一側(cè)累積壓縮，形成左側(cè)稀疏而右側(cè)稠密的整體分布特點。

圖24 雙管環(huán)線運行列車阻力演變 [41]Fig. 24 Temporal evolution of the drag coefficient in the case of twin tube [41]

4.3.2 單管雙線運行模式

圖25給出了單管雙線運行準一維流場壓力和溫度x-t圖。全場特征以列車軌跡及其周圍的單車運行準定常流場為基本單位呈現(xiàn)“網(wǎng)狀”，列車前存在近乎完全衰減的前驅(qū)激波，列車后存在伴行的二次激波。對于會車細節(jié)，與伊嚴嚴等[65]給出的二維會車干擾流場（圖14（a））定性一致：交會前，前驅(qū)激波在兩車之間來回反射導致會車節(jié)點出現(xiàn)局部高溫、高壓；短暫交會時，兩車由對車前方駛?cè)雽嚨囊远渭げ檫吔绲牡蛪簠^(qū)；兩車交會后駛離對車低壓區(qū)，并重新建立起定常壅塞流動特征。

圖25 單管雙線運行流場壓力和溫度時空圖 [41]Fig. 25 Spatial and temporal evolution of (a) pressure and (b) temperature in the case of train crossing [41]

會車過程的高低壓變換引起了列車氣動力載荷的強烈波動。如圖26所示，與流場對應，氣動阻力先是上升至較高水平，而后迅速降低并恢復至穩(wěn)定狀態(tài)。勻速階段的會車干擾可在短時間內(nèi)產(chǎn)生約五倍的氣動阻力。同時，列車交會導致會車點x= 100 km處的高溫峰值超過500 K，局部熱環(huán)境較為嚴苛。但整體看來，隨著發(fā)車數(shù)量及運行時間的累積，管道內(nèi)大部分區(qū)域的氣動熱仍不會積聚并趨于惡化，這主要得益于長大管道等溫壁充分散熱，也合理化了地上高架橋式管道方案。

圖26 單管雙線運行列車阻力系數(shù)演變 [41]Fig. 26 Temporal variation of the train drag in the case of train crossing [41]

可見兩種運行模式各有優(yōu)劣，高阻塞比單線管道往往經(jīng)受全程不穩(wěn)定的高阻力和較弱氣動干擾，而低阻塞比雙線管道能夠緩解阻力但引入會車干擾。實際工程中，還應綜合可實施性和經(jīng)濟性做進一步討論。

5 研究趨勢與展望

當前，低真空管道列車系統(tǒng)的發(fā)展正處于邁向工程化階段的關鍵環(huán)節(jié)，其可行性、經(jīng)濟性和應用潛力還存在爭議，破除這些疑問需要對其中的關鍵問題進行系統(tǒng)、完備的研究。管道列車空氣動力學研究面臨的挑戰(zhàn)仍在于：列車高速運行所誘導的以管內(nèi)壅塞現(xiàn)象為主導的復雜跨聲速流動，具有多尺度、多維度、多運動列車的復雜特征，表現(xiàn)出強非定常和非線性物理過程，并且實際應用中系統(tǒng)參數(shù)多樣且千變?nèi)f化。這已成為當今制約管道列車設計的關鍵瓶頸問題，相關研究方法單一，流動機理認識不足，調(diào)控手段匱乏。建議從以下幾個方面開展深入研究：

1） 多尺度、多維度管道壅塞流動的高效計算、實驗方法。準一維方法是對全場特征進行模擬的重要手段，而多維方法對于列車近場的分析又不可替代，兩種方法分別已經(jīng)在“高效性”和“精確性”特點上獲得了長足的發(fā)展，但目前二者仍被割裂。如何多視角全面認知壅塞流動問題，并對之進行有機結(jié)合互補是需要考慮的關鍵問題。與多尺度模擬研究遙相呼應，地面模擬設備的發(fā)展和能力的拓展為管道列車苛刻流動條件的實現(xiàn)提供了可能。比如“體動風靜”式磁浮飛行風洞、氣炮動模平臺和 “體靜風動”式管道列車直連實驗臺等已展示出具有精細化測量的潛力。新的研究方法為揭示底層物理機制提供強有力的支撐。

2） 多車運行流動干擾。未來運營場景中，列車長距離的往返運行、續(xù)發(fā)運行將成為常態(tài)，流動干擾是其中的基礎問題，包括列車與軌道的地面效應干擾、列車進出站干擾、列車途徑橫通道/道岔干擾、復壓過程干擾、跟車/超車/會車干擾等問題。詮釋這些問題的機理，可為同類管道列車流動問題提供共性參考價值。

3） 多車運行管內(nèi)氣動熱環(huán)境。低真空管道為密閉環(huán)境，管內(nèi)對流傳熱、管壁熱傳導和設備產(chǎn)熱等極大復雜化熱環(huán)境，簡單的絕熱壁或等溫壁模型不足以描述管內(nèi)氣動熱現(xiàn)象。同時，未來運營將乘客引入交通系統(tǒng)內(nèi)，使得管道內(nèi)氣動熱評估和熱管理成為不容忽視的問題，在系統(tǒng)的設計階段就需特別關注。

4） 長大管道氣動噪聲產(chǎn)生及傳播機理。低真空管道列車高速運行時，氣動噪聲將成為主要的噪聲源。由于流動分離、激波-渦波干擾以及管道壁面聲反射現(xiàn)象的存在，管道內(nèi)氣動噪聲的產(chǎn)生機理和傳播過程較為復雜。國內(nèi)外相關研究匱乏，需發(fā)展氣動聲學與管道聲學耦合研究方法，揭示氣動噪聲產(chǎn)生及傳播機理，為低真空管道列車氣動噪聲控制奠定基礎。

5） 管道列車減阻、降熱、降噪技術(shù)。管內(nèi)壅塞現(xiàn)象帶來較為嚴峻的氣動環(huán)境，在經(jīng)濟成本的限制下，密封性、低氣壓、大尺度等特點使得常規(guī)減阻、降熱、降噪技術(shù)未必適用。因此，探索相關技術(shù)和提高效能的途徑需求迫切，是突破“認知”至“調(diào)控”的關鍵一環(huán)。

近些年來，磁浮推進技術(shù)的飛速發(fā)展和交通強國戰(zhàn)略重大需求的驅(qū)動，為低真空管道列車的發(fā)展提供了難得的機遇，也帶來了新的挑戰(zhàn)。低真空管道列車的“科技狂想”正在逐步實現(xiàn)，其應用潛力的挖掘仍有漫長的路要走。期望本文闡述的管道列車空氣動力學基礎科學研究，能為低真空管道列車相關技術(shù)創(chuàng)新注入動力，推動低真空管道列車研制和工程應用，助力我國引領未來超高速軌道交通領域的發(fā)展。