常九健，吳佳豪，方建平

（1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車工程技術(shù)研究院，合肥 230000；2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230000）

0 引言

隨著汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展，汽車保有量不斷上升，石油危機(jī)、排放超標(biāo)、環(huán)境惡化等問(wèn)題也接踵而來(lái)［1］。純電動(dòng)汽車憑其污染排放低、行車噪音小、能源來(lái)源廣等優(yōu)點(diǎn)，受到政府科技政策的引導(dǎo)和支持［2］，逐漸成為未來(lái)汽車市場(chǎng)的主流［3］。分布式電驅(qū)動(dòng)汽車改善了傳統(tǒng)集中式驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)鏈長(zhǎng)、傳動(dòng)效率低的缺點(diǎn)［4］，優(yōu)化了底盤結(jié)構(gòu)。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)能夠讓每個(gè)車輪單獨(dú)輸出大扭矩［5］，雖然在濕滑、冰雪等低附著系數(shù)路面可能發(fā)生滑轉(zhuǎn)，但是驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)（acceleration slip regulation，ASR）可以有效地降低車輛滑轉(zhuǎn)情況的發(fā)生，有助于提高整車的動(dòng)力性和穩(wěn)定性［6］，因此針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)汽車的ASR系統(tǒng)的研究必不可少。

現(xiàn)有的驅(qū)動(dòng)防滑控制方法主要有2類［7］：一類是直接轉(zhuǎn)矩控制，通過(guò)計(jì)算最優(yōu)電機(jī)扭矩使得車輪輸出最大牽引力，如Hori等［8－9］提出的模型跟蹤控制（MFC）和最大可傳遞轉(zhuǎn)矩估計(jì)（MTTE）算法；另一類是滑轉(zhuǎn)率控制，通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)扭矩使得車輪滑轉(zhuǎn)率跟蹤一個(gè)目標(biāo)值。如蔣智通［10］根據(jù)滑轉(zhuǎn)率的大小將滑轉(zhuǎn)率分為4個(gè)區(qū)間，采用邏輯門限值的方法建立了ASR控制策略，但是該方法需要大量的標(biāo)定工作，過(guò)程繁瑣復(fù)雜。孫大許等［11］提出了RBF系統(tǒng)辨識(shí)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法，但是仿真結(jié)果滑轉(zhuǎn)率很長(zhǎng)時(shí)間不能收斂到目標(biāo)值。Nguyen等［12］針對(duì)分布式汽車非線性時(shí)變的特點(diǎn)，提出了一種分層LQR算法，結(jié)果表明在平坦和非平坦路面的控制超調(diào)和誤差較小，但是需要對(duì)輪胎的縱向剛度進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，而且僅針對(duì)定滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行跟蹤控制。

這些方法都需要依賴于路面附著系數(shù)和車輪垂直載荷等參數(shù)的估計(jì)或測(cè)量。然而現(xiàn)有的研究在設(shè)計(jì)控制策略時(shí)，并沒(méi)有充分考慮整車質(zhì)量變化和低附著道路坡度因素對(duì)車輪垂直載荷的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致路面附著系數(shù)估計(jì)的誤差和控制性能的下降。此外，現(xiàn)有的研究中基于輪胎模型的路面附著系數(shù)估計(jì)算法過(guò)于復(fù)雜，如武鐘財(cái)［13］基于dugoff輪胎模型設(shè)計(jì)了雙擴(kuò)展卡爾曼濾波器來(lái)估計(jì)路面附著系數(shù)；Sharifzadeh等［14］基于LuGre和Burkhardt輪胎模型對(duì)路面附著系數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，但是這些方法都需要對(duì)輪胎模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)或標(biāo)定，而且實(shí)車驗(yàn)證效果不佳［15－16］，限制了實(shí)車應(yīng)用。

本文中針對(duì)上述問(wèn)題提出了基于利用附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率曲線，考慮質(zhì)量和坡度估計(jì)的路面識(shí)別算法，采用以最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率作為目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的驅(qū)動(dòng)防滑控制策略，最后通過(guò)Carsim和Simulink聯(lián)合仿真與實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，將滑模控制算法與傳統(tǒng)的PI控制做對(duì)比，結(jié)果表明文中采用的控制策略能有效控制車輪的滑轉(zhuǎn)。

1 驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)

1.1 關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)估計(jì)

不同的路面條件下，由于最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率不同，其對(duì)應(yīng)的峰值附著系數(shù)也不相同，因此在選擇驅(qū)動(dòng)防滑控制目標(biāo)前，需要對(duì)當(dāng)前行駛的路面條件進(jìn)行辨識(shí)。

驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)需要具備良好的適應(yīng)性，因此要對(duì)車輛狀態(tài)、道路狀況等參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。其中，路面附著系數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，它反映了路面能提供的最大驅(qū)動(dòng)力，直接影響到驅(qū)動(dòng)防滑控制目標(biāo)值的選擇。路面附著系數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)依賴于車輪垂直載荷的精確估計(jì)，車輪的垂直載荷受到整車質(zhì)量、道路坡度、橫縱向加速度等參數(shù)的影響。因此在進(jìn)行路面附著系數(shù)識(shí)別之前，需要先進(jìn)行整車質(zhì)量和道路坡度的估計(jì)。

1.1.1 基于遞歸最小二乘法的質(zhì)量估計(jì)

汽車沿坡道行駛時(shí)驅(qū)動(dòng)力與阻力平衡，其縱向動(dòng)力學(xué)平衡方程為：

式中：Fx為縱向驅(qū)動(dòng)力；Cd為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；θ為坡度角。

各車輪的滾動(dòng)模型為：

式中：Tdi為車輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Iw為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；R為滾動(dòng)半徑。

利用縱向加速度傳感器采集汽車加速度信號(hào)，其原理可以用質(zhì)量－彈簧系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1所示。

圖1 加速度傳感器原理

水平路面彈簧的變形全部由質(zhì)量塊加速度產(chǎn)生，傳感器的實(shí)測(cè)值即真實(shí)值。當(dāng)處于一定坡度時(shí)，加速度傳感器采集的實(shí)際信號(hào)包括彈簧質(zhì)量塊加速度及重力加速度沿坡度方向的分量［17］，表達(dá)式為：

式中：i為道路的坡度。

考慮到實(shí)際道路坡度較小，認(rèn)為cosθ≈1，故可以將坡度和質(zhì)量解耦，采用實(shí)時(shí)性強(qiáng)的遞歸最小二乘法進(jìn)行質(zhì)量估計(jì)。將式（2）與式（3）代入式（1），得到系統(tǒng)的矩陣表達(dá)為：

其中輸出表示為：

觀測(cè)矩陣為：

式中：y為質(zhì)量估計(jì)系統(tǒng)的輸出；φ為觀測(cè)矩陣；為待估計(jì)的整車質(zhì)量。遞歸最小二乘法估計(jì)質(zhì)量的遞歸過(guò)程可用如式（5）所示：

1.1.2 道路坡度融合估計(jì)

假設(shè)車輛在坡道上行駛時(shí)均為直線工況，首先采用基于縱向動(dòng)力學(xué)方程對(duì)道路坡度進(jìn)行估計(jì)，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

其中狀態(tài)方程為：

測(cè)量方程為：

將非線性系統(tǒng)f（xk）線性化處理，更新步不變，預(yù)測(cè)步調(diào)整如下：

式中Jf為雅可比矩陣：

接著基于加速度信號(hào)對(duì)道路坡度進(jìn)行估計(jì)，采用分隔周期的方法，計(jì)算加速度如下：

式中：n為當(dāng)前時(shí)刻；n－k為當(dāng)前周期前k個(gè)周期；k為周期間隔數(shù)；需根據(jù)具體車速信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行確定；T為計(jì)算周期。

系統(tǒng)方程為：

式中：ym為坡度估計(jì)系統(tǒng)的輸出；u＝g為觀測(cè)矩陣；b＝sinθ為系統(tǒng)估計(jì)。

采用遞歸最小二乘法，得到系統(tǒng)估計(jì)＾及道路坡度估計(jì)值為：

通過(guò)低通濾波去除基于縱向動(dòng)力學(xué)方程的坡度估計(jì)中的高頻信號(hào)，通過(guò)高通濾波去除基于加速度信號(hào)的坡度估計(jì)中的低頻信號(hào)［18］，得到最終的道路坡度的估計(jì)值為：

式中：τ為時(shí)間常數(shù)；為基于縱向動(dòng)力學(xué)方程的坡度估計(jì)值；為基于加速度信號(hào)的坡度估計(jì)值。

1.2 路面識(shí)別算法

1.2.1 路面附著系數(shù)識(shí)別

前文采集加速度信號(hào)，估計(jì)了質(zhì)量和道路坡度，根據(jù)如下公式得到單個(gè)車輪的垂直載荷：

式中：Fzi為垂直載荷；l為軸距；hg為質(zhì)心高度；ax、ay分別為車輛的橫、縱向加速度。

從而得到精準(zhǔn)的縱向附著系數(shù)：

典型路面的縱向附著系數(shù)－滑轉(zhuǎn)率曲線［19］如圖2所示。

圖2 縱向附著系數(shù)－滑轉(zhuǎn)率曲線

基于圖1，前文縱向附著系數(shù)計(jì)算值準(zhǔn)確，在斜率為零附近，縱向附著系數(shù)與路面峰值附著系數(shù)接近，變化量小。因此選取斜率為零時(shí)的縱向附著系數(shù)作為此時(shí)的路面附著系數(shù)。采用帶有遺忘因子的遞歸最小二乘法對(duì)斜率L進(jìn)行估計(jì)，系統(tǒng)方程為：

式中：yμ為路面識(shí)別系統(tǒng)的輸出；＾為斜率的估計(jì)值；φ＝dλ／dt。

迭代過(guò)程表示如下：

式中：λ為遺忘因子。遺忘因子λ取值越大，估計(jì)精度越高，同時(shí)會(huì)造成收斂速度降低。遺忘因子取值越小，估計(jì)精度將會(huì)減少，而收斂速度將會(huì)提高。λ取值范圍一般為［0.95，1］。路面識(shí)別算法流程如圖3所示。

圖3 路面識(shí)別算法流程

1.2.2 最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率的獲取

為得到不同路面條件下的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，選用Burckhardt模型［20－21］為基本參考數(shù)據(jù)，該模型只對(duì)路面進(jìn)行了描述，未考慮輪胎參數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)附著系數(shù)造成的影響，公式為：

式中：c1表示曲線的最大值；c2決定曲線的形狀；c3為λ＝1時(shí)利用附著系數(shù)值與最大值之間的差值。

各典型標(biāo)準(zhǔn)路面的擬合系數(shù)值如表1所示。

表1 典型路面擬合系數(shù)

不同路面條件下的利用附著系數(shù)－滑轉(zhuǎn)率曲線，如圖4所示。

圖4 Burckhardt輪胎模型曲線

式（21）對(duì)滑轉(zhuǎn)率λ進(jìn)行求導(dǎo)得：

令式（22）左項(xiàng)為0可得最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率的表達(dá)式如下：

將式（23）代入式（21），可得路面附著系數(shù)的表達(dá)式如下：

根據(jù)表1系數(shù)確定各種路面的路面附著系數(shù)和最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率如表2所示。根據(jù)表2線性擬合得到兩者的關(guān)系曲線為：

表2 典型路面附著系數(shù)及最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率

式中：p1＝0.110 9，p2＝0.040 88，擬合曲線如圖5所示。

圖5 最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率擬合曲線

2 驅(qū)動(dòng)防滑控制策略

2.1 驅(qū)動(dòng)防滑控制介入和退出邏輯

為獲取目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率，以滑轉(zhuǎn)率作為驅(qū)動(dòng)防滑控制介入的主要條件，設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)器模塊，并設(shè)定滑轉(zhuǎn)率介入門限值λen、退出門限值λout和車速閾值v0。完整的驅(qū)動(dòng)防滑控制介入退出流程如圖6所示。

2.2 基于滑?？刂频幕D(zhuǎn)率控制算法

滑模控制系統(tǒng)為：

選取切換面S＝e＝λ－λd

采用的指數(shù)趨近律如下：

式中：ε為控制增益，k為根據(jù)擾動(dòng)選取的值。

為減弱控制過(guò)程中的抖振現(xiàn)象，以飽和函數(shù)sat（s）代替符號(hào)函數(shù)sgn（s）定義如下：

式中：Δ為邊界層寬度，k＝1／Δ，且｜ks｜≤1。

目標(biāo)扭矩為：

驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)整體模型如圖7所示。

圖7 驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)模型圖

2.3 其他協(xié)調(diào)控制

2.3.1 轉(zhuǎn)向過(guò)程滑轉(zhuǎn)率修正

基于橫擺角速度信號(hào)計(jì)算驅(qū)動(dòng)前輪參考車速，且假設(shè)后軸車輪滾動(dòng)方向始終與車輛縱軸方向保持一致，該假設(shè)在車輛的側(cè)向加速度小于0.4 g時(shí)能夠成立［22］。故2個(gè)前輪在直行和轉(zhuǎn)向過(guò)程中的滑轉(zhuǎn)率可表示為：

2.3.2 防扭矩突變處理

為減緩驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)退出時(shí)由驅(qū)動(dòng)防滑控制扭矩切換到駕駛員扭矩產(chǎn)生的扭矩突變對(duì)駕乘舒適性的影響，對(duì)退出過(guò)程做過(guò)渡處理。過(guò)渡扭矩的計(jì)算如式（31）所示：

式中：Tsw為過(guò)渡扭矩；Tcs為驅(qū)動(dòng)防滑控制扭矩；Ttcs為控制器輸出扭矩；Treq為駕駛員請(qǐng)求扭矩；Tstep為扭矩系數(shù)步長(zhǎng)；Csw為扭矩過(guò)渡系數(shù)；T為退出時(shí)扭矩的過(guò)渡時(shí)間；Ts為控制器的固定算法運(yùn)行周期；Tstep視實(shí)際情況標(biāo)定。

在退出時(shí)，扭矩過(guò)渡系數(shù)Csw均勻地從0加到1，完成從驅(qū)動(dòng)防滑控制扭矩駕駛員到請(qǐng)求扭矩到之間的平緩過(guò)渡。

2.3.3 扭矩決策

當(dāng)駕駛員請(qǐng)求的扭矩Treq大于當(dāng)前地面提供的最大驅(qū)動(dòng)力Tmax時(shí)，驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)介入。當(dāng)目標(biāo)扭矩Ttcs大于駕駛員請(qǐng)求扭矩Treq時(shí)，若繼續(xù)輸出Ttcs會(huì)導(dǎo)致Treq持續(xù)偏離，因此驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)應(yīng)立即釋放對(duì)電機(jī)請(qǐng)求扭矩的控制，將控制權(quán)限轉(zhuǎn)交給駕駛員，使輸出扭矩跟隨駕駛員的期望扭矩。

2.3.4 扭矩協(xié)調(diào)處理

在對(duì)開(kāi)路面行駛時(shí)，需要對(duì)左右兩側(cè)車輪的扭矩進(jìn)行協(xié)調(diào)處理，防止低附著系數(shù)側(cè)輪胎滑轉(zhuǎn)，使高低附著系數(shù)側(cè)車輪失去動(dòng)力。

設(shè)定車速門限值vlim。當(dāng)車速v＜vlim時(shí)，對(duì)高附著側(cè)車輪進(jìn)行同步降扭以保障車輛的正常起步與加速，車速越高，降低的扭矩值越大；當(dāng)車速v≥vlim時(shí)，令高附著側(cè)車輪扭矩與低附著側(cè)車輪扭矩相等以保證汽車的橫向穩(wěn)定性。高附著側(cè)車輪扭矩計(jì)算公式［8－9］如下：

式中：Thigh為高附著側(cè)車輪同步降低后的扭矩；Thigh0為高附著側(cè)車輪原始扭矩；Tlow，TCS為低附著側(cè)車輪驅(qū)動(dòng)防滑控制扭矩；Csplit為同步降扭系數(shù)。

3 建模仿真與結(jié)果分析

3.1 聯(lián)合仿真平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證控制策略的可行性，本文中利用Carsim和Simulink搭建了離線仿真平臺(tái)。包括整車7自由度動(dòng)力學(xué)模型，基于質(zhì)量估計(jì)、坡度估計(jì)、附著系數(shù)識(shí)別的路面識(shí)別模塊，基于PI和滑模控制的驅(qū)動(dòng)防滑控制策略模型，僅考慮電機(jī)外特性的簡(jiǎn)化輪轂電機(jī)模型。Carsim 提供了與Simulink的仿真接口，通過(guò)數(shù)據(jù)交互可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，以快速驗(yàn)證控制策略。整車參數(shù)如表3所示。電機(jī)參數(shù)如表4所示。

表3 整車參數(shù)

表4 輪轂電機(jī)參數(shù)

3.2 質(zhì)量估計(jì)仿真分析

在平路空載，平路滿載和大坡度滿載3種工況下驗(yàn)證質(zhì)量估計(jì)算法的準(zhǔn)確性。路面附著系數(shù)設(shè)置為0.4，整車空載質(zhì)量為1 300 kg，滿載質(zhì)量為1 800 kg，可實(shí)時(shí)獲得加速度傳感器信號(hào)并設(shè)置傳感器噪聲，仿真時(shí)駕駛員需求轉(zhuǎn)矩設(shè)置為如圖8所示，各工況的質(zhì)量估計(jì)結(jié)果如圖9所示。

圖8 單個(gè)車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩

圖9 3種工況下的質(zhì)量估計(jì)仿真結(jié)果

圖9的3種工況驗(yàn)證了車輛在不同坡度、不同質(zhì)量下的估計(jì)效果。圖9（a）中質(zhì)量估計(jì)值在1.5 s左右開(kāi)始收斂到真實(shí)值1 300 kg附近，最終估計(jì)質(zhì)量為1 292 kg，估計(jì)誤差0.6%；圖9（b）中最終估計(jì)質(zhì)量為1 782 kg，估計(jì)誤差1%；圖9（c）道路坡度設(shè)置為6°，2 s左右開(kāi)始收斂到真實(shí)值附近，最終估計(jì)質(zhì)量為1 758 kg，估計(jì)誤差2.3%。由此可見(jiàn)質(zhì)量估計(jì)算法在平路下對(duì)滿載和空載的質(zhì)量估計(jì)均有較高的估計(jì)精度，而坡度對(duì)質(zhì)量的估計(jì)存在影響，質(zhì)量估計(jì)的誤差隨坡度的增加而增大。該誤差源于模型建立中對(duì)含有坡度的三角函數(shù)項(xiàng)進(jìn)行了近似處理，但是仿真結(jié)果的估計(jì)誤差較小，仍在可接受范圍內(nèi)，因此質(zhì)量估計(jì)算法總體具有較好的估計(jì)效果。

3.3 坡度估計(jì)仿真分析

在一定坡度下驗(yàn)證坡度估計(jì)融合算法的準(zhǔn)確性。仿真時(shí)整車質(zhì)量為質(zhì)量估計(jì)算法的估計(jì)值，加速度傳感器信號(hào)為已知，并加入一定的噪聲信號(hào)，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩如圖10所示，坡度估計(jì)結(jié)果如圖11所示。

圖10 單個(gè)車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩

圖11工況路面附著系數(shù)設(shè)置為0.8，道路坡度為6°。該工況基于動(dòng)力學(xué)的坡度估計(jì)穩(wěn)態(tài)結(jié)果與真實(shí)值存在偏差，受轉(zhuǎn)矩變化影響，偏差值在小范圍波動(dòng)，最大相對(duì)估計(jì)誤差為8.3%；受加速度傳感器靜態(tài)偏差的影響，由加速度信號(hào)估計(jì)的道路坡度與真實(shí)值存在0.4°的偏差，相對(duì)估計(jì)誤差為6.7%；而融合算法的估計(jì)結(jié)果在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)與真實(shí)坡度最為接近，最大相對(duì)估計(jì)誤差為3.3%，因此道路坡度融合算法具有更高的準(zhǔn)確度。

3.4 聯(lián)合仿真結(jié)果分析

在低附著系數(shù)路面直線加速、對(duì)接路面直線起步加速、坡道對(duì)開(kāi)路面直線起步加速3種工況下，對(duì)采用路面識(shí)別算法的滑?？刂撇呗酝琍I控制作對(duì)比，以滑轉(zhuǎn)率實(shí)際值和最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率參考值偏差的均方根誤差（root mean squared error，RMSE）為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如下式：

式中：Tstart為驅(qū)動(dòng)防滑控制介入時(shí)刻；Tend為工況的仿真結(jié)束時(shí)刻或者驅(qū)動(dòng)防滑控制退出時(shí)刻。

3.4.1 低附著系數(shù)路面直線加速工況分析

圖12是低附著系數(shù)路面直線加速工況，在Carsim中將路面附著系數(shù)設(shè)置為0.2，車輛初始速度為0 km／h，加速踏板開(kāi)度在0.1 s內(nèi)達(dá)到100%。

圖12 低附著系數(shù)路面直線加速工況

圖12中對(duì)比可以看出控制系統(tǒng)介入后，PI控制和滑?？刂圃谲囕啺l(fā)生打滑后均能將滑轉(zhuǎn)率控制在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率附近，提高了車輛的動(dòng)力性。與PI控制相比，滑模控制的最大滑轉(zhuǎn)率為0.18，超調(diào)量減小30.7%，收斂時(shí)間1 s左右，對(duì)比減小44.4%，控制輸出更加平滑。

3.4.2 對(duì)接路面直線起步加速工況分析

圖13是對(duì)接路面直線起步加速工況。為驗(yàn)證車輛由經(jīng)過(guò)高、低附著系數(shù)路面導(dǎo)致車輪發(fā)生滑轉(zhuǎn)時(shí)，牽引力控制能否及時(shí)介入、退出，在Carsim中將10 m路面附著系數(shù)設(shè)置為0.8，接著30 m路面設(shè)置為0.2，之后路面設(shè)置為0.8，加速踏板開(kāi)度在0.1 s內(nèi)達(dá)到100%。由圖中可以看出滑模控制的超調(diào)量0.15比PI控制的超調(diào)量0.25更小，收斂時(shí)間也只有0.05 s，占PI控制的6.25%，說(shuō)明該策略能在車輛進(jìn)入低附著系數(shù)路面輪胎打滑時(shí)迅速反應(yīng)，使得車輛發(fā)生橫向失穩(wěn)可能性的時(shí)間更短。

圖13 對(duì)接路面直線起步加速工況

3.4.3 坡道對(duì)開(kāi)路面直線起步加速工況分析

圖14是坡道對(duì)開(kāi)路面行駛時(shí)的牽引力控制效果起步加速工況，在Carsim中將路面附著系數(shù)前3 m設(shè)置為0.8，隨后路面右半部分附著系數(shù)設(shè)置為0.2，道路坡度設(shè)置為3°，行駛速度30 km／h。由驅(qū)動(dòng)輪扭矩對(duì)比可以看到在1.65 s左右牽引力介入后，左前輪能夠及時(shí)地同步降扭，隨著車速的增加，扭矩越接近右前輪扭矩，車速達(dá)到30 km／h時(shí)，左右兩側(cè)扭矩相等，滑?？刂频挠仪拜喤ぞ厥諗克俣冗h(yuǎn)快于PI控制；由滑轉(zhuǎn)率對(duì)比可以看出無(wú)驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)介入時(shí)，滑轉(zhuǎn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，控制系統(tǒng)介入后能迅速接近最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，而滑?？刂苾H用0.04 s即收斂，遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于PI控制的2.2 s。

圖14 坡道對(duì)開(kāi)路面直線起步加速工況

各工況RMSE值如表5所示。由表5各工況RMSE值也可以看出各工況滑?？刂频腞MSE值均小于PI控制，平均減小75.1%。滑?？刂频膶?shí)際滑轉(zhuǎn)率總是在最優(yōu)參考滑轉(zhuǎn)率附近，偏差誤差小，跟蹤效果更好，工況適應(yīng)性更好。

表5 各工況RMSE值

4 實(shí)車驗(yàn)證與結(jié)果分析

4.1 實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)搭建

基于圖15所示的分布式前輪驅(qū)動(dòng)整車平臺(tái)，搭建了包括傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器等部件的整車測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)中采用Controldesk進(jìn)行統(tǒng)一觀測(cè)和記錄整車狀態(tài)，在線整定控制參數(shù)及門限值等。其中牽引力控制系統(tǒng)所需要觀測(cè)的一些動(dòng)力學(xué)狀態(tài)參數(shù)如縱向加速度、側(cè)向加速度、橫擺角速度等由英國(guó)OxTS公司的RT3000設(shè)備來(lái)測(cè)量。通過(guò)安裝增量式編碼器來(lái)獲取后軸兩從動(dòng)輪的輪速信號(hào)從而計(jì)算參考車速，如圖16所示。整車測(cè)試系統(tǒng)如圖17所示。

圖15 前輪分布式驅(qū)動(dòng)整車

圖16 傳感器安裝

圖17 整車測(cè)試系統(tǒng)

4.2 實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果分析

為模擬低附著系數(shù)路面，在水泥地上鋪上地板革并涂裝潤(rùn)滑劑，兩側(cè)地板革分布的間隔能覆蓋整車的寬度，地板革長(zhǎng)度為20 m。試驗(yàn)時(shí)整車正對(duì)行駛在左右兩側(cè)的地板革上，由靜止起步后控制系統(tǒng)介入，接著將油門踩到底，整車駛?cè)氲透街禂?shù)路面。整車試驗(yàn)場(chǎng)地布置如圖18所示。

圖18 整車試驗(yàn)場(chǎng)景

基于PI控制的試驗(yàn)結(jié)果如圖19所示?；诨？刂频脑囼?yàn)結(jié)果如圖20所示。

圖19 PI控制

圖20 滑?？刂?/p>

圖19（a）中6.2 s左右汽車從水泥路面靜止起步，滑轉(zhuǎn)率有一定波動(dòng)，但是受車速介入門限限制，控制系統(tǒng)沒(méi)有誤介入。8 s左右進(jìn)入低附著路面，右輪因低附著系數(shù)路面打滑，控制系統(tǒng)于8.2 s介入，圖19（b）中轉(zhuǎn)矩減小，但有明顯超調(diào)，經(jīng)1.8 s滑轉(zhuǎn)率控制穩(wěn)定，13.75 s控制系統(tǒng)退出。

圖20（a）中5 s時(shí)進(jìn)入低附著路面右輪打滑，5.1 s控制系統(tǒng)介入，隨后滑轉(zhuǎn)率和控制系統(tǒng)發(fā)生震蕩，滑轉(zhuǎn)率下降，則控制扭矩增大，滑轉(zhuǎn)率上升，則控制扭矩減小，實(shí)際滑轉(zhuǎn)率圍繞在目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率0.15附近，圖20（b）轉(zhuǎn)矩輸出也有波動(dòng)，但總體超調(diào)更小。

試驗(yàn)結(jié)果表明滑?？刂颇茱@著降低車輪打滑程度，保證行駛穩(wěn)定性。相比傳統(tǒng)的PI控制，滑?？刂祈憫?yīng)更為迅速，驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)介入退出更為靈敏，超調(diào)量更小，但是受模型精度、信號(hào)干擾、通信延遲的影響等影響實(shí)車滑轉(zhuǎn)率存在波動(dòng)，驅(qū)動(dòng)輪扭矩輸出不夠平穩(wěn)，存在一定的駕駛舒適性問(wèn)題，實(shí)車效果不及仿真效果，需要進(jìn)一步優(yōu)化提高模型精度。

5 結(jié)論

1）所設(shè)計(jì)的基于整車質(zhì)量和道路坡度因素的路面識(shí)別算法可以增強(qiáng)估計(jì)結(jié)果精度。

2）聯(lián)合仿真平臺(tái)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)防滑控制介入退出策略能夠有效地降低車輪的滑轉(zhuǎn)率，提高整車的動(dòng)力性和穩(wěn)定性，滑?？刂票萈I控制有更低的RMSE值，工況適應(yīng)性更好。

3）整車測(cè)試系統(tǒng)驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)防滑控制介入退出邏輯能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期功能，滑模控制能有效地降低車輪的滑轉(zhuǎn)程度，相比PI控制，滑模響應(yīng)更加迅速，控制超調(diào)量更小，但存在難以避免的扭矩波動(dòng)。

4）由于模型在建立過(guò)程中與實(shí)際車輛具有一定的差距，同時(shí)受到各種信號(hào)噪聲干擾及通信延遲、電機(jī)轉(zhuǎn)矩執(zhí)行精度等的影響，因此滑?？刂频膶?shí)際效果與仿真結(jié)果具有一定的差距，對(duì)于應(yīng)用到實(shí)車需要對(duì)模型做進(jìn)一步優(yōu)化。