王 成，白國(guó)長(zhǎng)，張 宇

（鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引言

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)主要包括磁懸浮轉(zhuǎn)子、磁懸浮軸承和永磁同步電機(jī)等，它以高速旋轉(zhuǎn)的磁懸浮轉(zhuǎn)子為載體進(jìn)行電能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換，具有能量密度高、對(duì)環(huán)境無(wú)污染、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在混合動(dòng)力汽車(chē)、軌道交通制動(dòng)能量回收等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是，在高速旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，永磁同步電機(jī)會(huì)產(chǎn)生大量損耗，這些損耗都將以熱量的形式存在于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)中。由于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)工作在真空環(huán)境中，導(dǎo)致這些熱量難以散逸出去，勢(shì)必會(huì)對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子的運(yùn)轉(zhuǎn)精度產(chǎn)生不利影響。因此，研究高速永磁同步電機(jī)溫升就很有必要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)用永磁同步電機(jī)的損耗和溫度場(chǎng)進(jìn)行了相關(guān)研究。Wang等［1］分析了復(fù)合磁通作用下電機(jī)的損耗，并通過(guò)耦合得到電機(jī)各部件溫度場(chǎng)的分布，最后基于混沌映射蟻群算法對(duì)航道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了冷卻系統(tǒng)的散熱效果。He等［2］研究了航天器姿態(tài)調(diào)整用反作用飛輪，進(jìn)行電機(jī)各部件的損耗計(jì)算、熱分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，采用三維有限元模擬方法預(yù)測(cè)了系統(tǒng)的溫度場(chǎng)分布，并制作了樣機(jī)對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。韓雪巖等［3］對(duì)車(chē)用永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析，針對(duì)永磁體發(fā)熱過(guò)高的問(wèn)題，分別對(duì)永磁體軸向分段數(shù)目及永磁體放置方式進(jìn)行優(yōu)化，有效降低了永磁體的溫升。Chen等［4］計(jì)算了額定工況下輪轂電機(jī)各部件的損耗，利用CFD軟件對(duì)冷卻結(jié)構(gòu)內(nèi)流體進(jìn)行模擬分析，得到冷卻前后電機(jī)各部件溫度場(chǎng)的分布，結(jié)果表明電機(jī)各部件的溫度都得到有效降低，證明了冷卻結(jié)構(gòu)的合理可行性。Liang等［5］針對(duì)水套的結(jié)構(gòu)參數(shù)和槽形的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)溫度的影響進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳優(yōu)化參數(shù)，通過(guò)有限元分析驗(yàn)證了該方法的有效性。謝宇［6］對(duì)高速永磁同步電機(jī)的損耗進(jìn)行研究，分析了電機(jī)整體的溫度分布，提出一種在永磁體表面覆蓋銅板的方法降低轉(zhuǎn)子溫升。

本文以某臺(tái)300 kW、10 000 r／min的永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其損耗進(jìn)行分析，得到損耗分布；采用基于磁熱耦合分析的方法得到永磁同步電機(jī)各部件的溫度場(chǎng)分布；探究了冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)散熱性能的影響，為永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及基本參數(shù)

研究的永磁同步電機(jī)主要由磁鋼、護(hù)套、定轉(zhuǎn)子、繞組等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機(jī)主要參數(shù)mm

圖1 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

2 永磁同步電機(jī)損耗分析

2.1 永磁同步電機(jī)損耗理論分析

根據(jù)損耗位置的不同，飛輪儲(chǔ)能用永磁同步電機(jī)的總損耗主要包括定子鐵芯損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗［5］。電機(jī)中的大部分損耗轉(zhuǎn)化為熱量，在電機(jī)內(nèi)部傳遞，從而影響電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)分布［7－8］。永磁同步電機(jī)的總損耗Pz可表示為：

式中：PFe、Pme、PCu分別為定子鐵芯損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗；Kh、Ke分別為磁滯損耗系數(shù)和附加渦流損耗的損耗系數(shù)；Bmax為一個(gè)周期內(nèi)磁通密度的幅值；αh為磁滯損耗系數(shù)；f為磁通交變頻率；ρs為材料質(zhì)量密度；d為硅鋼片厚度；σ為材料電導(dǎo)率；B為磁通密度；θ為磁通密度變化角度。

2.2 永磁同步電機(jī)損耗有限元分析

圖2為定子鐵芯損耗、渦流損耗的穩(wěn)態(tài)時(shí)變曲線(xiàn)?？梢钥闯?，定子鐵芯損耗最大，峰值損耗功率為10.107 3 kW，渦流峰值損耗功率為8.228 2 kW。代入相應(yīng)公式計(jì)算，可得銅損為1.79 kW。

圖2 電機(jī)損耗的穩(wěn)態(tài)時(shí)變曲線(xiàn)

3 永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)分析

3.1 永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)理論分析

根據(jù)傅里葉定律，對(duì)于各向同性介質(zhì)，當(dāng)系統(tǒng)溫度處于平衡狀態(tài)后，系統(tǒng)各部分之間的在傳熱過(guò)程中必滿(mǎn)足以下方程［9］：

式中：λx、λy、λz為電機(jī)各方向的導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；q為熱流密度；C為比熱容；ρ為密度；τ為時(shí)間；q0為通過(guò)S2面的熱流密度；α為散熱系數(shù)；Tf為邊界周?chē)牧黧w溫度。

3.2 基本假設(shè)

為提高計(jì)算效率，對(duì)永磁同步電機(jī)的熱模型進(jìn)行如下假設(shè)及簡(jiǎn)化［10］：

1）忽略繞組的集膚效應(yīng)，永磁同步電機(jī)的環(huán)境溫度和初始溫度保持不變，均為25℃。

2）將定子外表面和外殼水道之間的散熱方式認(rèn)定為對(duì)流散熱，而永磁體及繞組全部處于真空室內(nèi)，與外界沒(méi)有關(guān)聯(lián)，不必考慮對(duì)流與傳導(dǎo)散熱方式，故只分析輻射散熱。電機(jī)散熱表面的散熱系數(shù)取平均值。

3）由于永磁同步電機(jī)工作在真空環(huán)境，機(jī)械損耗很小，故在本文中不考慮機(jī)械損耗的影響。

3.3 仿真模型及相關(guān)參數(shù)的確定

3.3.1 材料屬性

飛輪儲(chǔ)能用永磁同步電機(jī)求解模型主要由定子繞組、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心、磁鋼等組成。在常溫下，永磁同步電機(jī)的各部分材料及其導(dǎo)熱系數(shù)如表2所示［11］。

表2 材料熱參數(shù)

3.3.2 各部件表面散熱系數(shù)

散熱系數(shù)對(duì)于電機(jī)溫度場(chǎng)的分析至關(guān)重要。目前，散熱系數(shù)的確定大多參照經(jīng)驗(yàn)公式確定［12］。定子與轉(zhuǎn)子的散熱系數(shù)計(jì)算式為：

流道的散熱系數(shù)計(jì)算式為：

式中：Nu為努塞爾數(shù)；λ為介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·℃）－1；g為氣隙長(zhǎng)度，m；d為水道的當(dāng)量直徑，m。

3.4 仿真結(jié)果及分析

采用Ansys Workbench對(duì)飛輪儲(chǔ)能用永磁同步電機(jī)進(jìn)行磁－熱耦合分析，在只考慮熱輻射和熱對(duì)流的情況下，建立有限元仿真模型。通過(guò)電磁仿真軟件Maxwell計(jì)算得到永磁同步電機(jī)損耗的分布，并以此損耗為熱源加載到溫度場(chǎng)分析中，得到永磁同步電機(jī)各組件的溫度分布［13］。

圖3為空載情況下永磁同步電機(jī)各部件溫度分布?？梢钥闯?，定子溫升主要由定子鐵耗引起，最高溫度出現(xiàn)在定子齒部，為91.499℃。永磁體溫升主要由永磁體損耗引起，最高溫度為121.32℃，上下繞組溫升主要由銅損引起，最高溫度分別為116.81、104.33℃，這主要是因?yàn)殡姍C(jī)工作在真空環(huán)境中，永磁體及上下端部繞組不與機(jī)殼直接接觸，其產(chǎn)生的熱量只能通過(guò)熱輻射這一種散熱方式散出，故整體溫度高。

圖3 電機(jī)各部件溫度分布云圖

圖4為永磁同步電機(jī)各組件溫度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。可知，2 000 s之前，永磁同步電機(jī)整體溫度呈近似對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，2 000 s之后，各部件溫度趨于穩(wěn)定。永磁體溫度最高，為121.32℃，這主要是由于電機(jī)工作在真空環(huán)境中，永磁體不與外殼直接接觸，其熱量只能通過(guò)熱輻射方式散出［14－15］，故整體溫度較高。

圖4 電機(jī)各部件溫度曲線(xiàn)

3.5 溫升測(cè)試及分析

對(duì)飛輪儲(chǔ)能用永磁同步電機(jī)的溫升進(jìn)行測(cè)試及分析，測(cè)試裝置主要由永磁同步電機(jī)、檢溫計(jì)、溫度傳感器等組成。測(cè)試過(guò)程中，控制環(huán)境溫度為25℃，以5 min為測(cè)量間隔，數(shù)據(jù)一直記錄到溫度基本穩(wěn)定為止。圖5為單向耦合、雙向耦合以及測(cè)試結(jié)果的電機(jī)各部件穩(wěn)態(tài)溫度的對(duì)比?？梢钥闯?，雙向耦合與測(cè)試結(jié)果具有較高的吻合度，單向耦合結(jié)果與測(cè)試結(jié)果有較大誤差，證明了仿真過(guò)程中相關(guān)參數(shù)的正確性以及雙向耦合分析的準(zhǔn)確性。雙向耦合的穩(wěn)態(tài)溫度大于單向耦合，這是因?yàn)殡S著溫度的升高，銅線(xiàn)的電阻值會(huì)增大，進(jìn)而導(dǎo)致永磁同步電機(jī)的銅損增加，引起溫度升高。

圖5 仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果

4 永磁同步電機(jī)散熱性能研究

4.1 殼體流道結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)定子散熱性能影響研究

由于電機(jī)總軸向長(zhǎng)度一定，當(dāng)冷卻流道寬度分別為22、23.57、25.38、27.5、33 mm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的流道數(shù)目分別為10、11、12、13、14、15。當(dāng)改變流道寬度時(shí)，流道數(shù)目與電機(jī)定子最高溫度變化趨勢(shì)如圖6所示?？梢钥闯?，隨著流道寬度的減小以及流道數(shù)目的增加，定子鐵芯最高溫度下降較為明顯，這主要是因?yàn)殡S著流道數(shù)目的增加，水道的當(dāng)量直徑減小。由式（4）可知，水道當(dāng)量直徑的減小將導(dǎo)致流道散熱系數(shù)的增加，從而使最高溫度明顯下降；上、下繞組及永磁體的最高溫度下降不太明顯，這主要是因?yàn)槔@組及永磁體處于真空環(huán)境中，只能通過(guò)熱輻射方式傳熱，其溫度只能經(jīng)定子散出。

圖6 電機(jī)各部件最高溫度隨流道數(shù)量變化曲線(xiàn)

4.2 流道圓角半徑對(duì)電機(jī)散熱性能影響研究

圖7給出了電機(jī)各部件最高溫度隨流道圓角半徑變化的趨勢(shì)。可以看出，隨著圓角半徑的增大，電機(jī)定子的最高溫度下降明顯，這是因?yàn)殡S著圓角半徑的增大，冷卻管道內(nèi)水的流速增加，導(dǎo)致定子散熱系數(shù)的增加，定子最高溫度隨之下降。

圖7 電機(jī)各部件最高溫度隨圓角半徑變化曲線(xiàn)

4.3 輻射率對(duì)于永磁體散熱性能的影響研究

飛輪儲(chǔ)能用永磁同步電機(jī)工作在真空環(huán)境中，定子的外表面和機(jī)殼相連，而機(jī)殼與外界相通且?guī)в兴?，故定子傳熱能力較強(qiáng)，將定子外表面與外界之間的散熱方式看作對(duì)流散熱。永磁體以及繞組全部處于真空環(huán)境中，真空中熱量傳遞的方式為熱輻射，所以?xún)H考慮輻射散熱方式。圖8給出了不同輻射率下永磁體的溫升曲線(xiàn)，可知隨著輻射率的增加，永磁體的最高溫度出現(xiàn)明顯的下降。因此，可采用在永磁體的外表面上涂輻射率較大的材料，以此來(lái)降低溫升。

圖8 不同輻射率下永磁體溫升曲線(xiàn)

4.4 水體流動(dòng)空腔對(duì)于電機(jī)散熱性能的影響研究

針對(duì)永磁體溫度過(guò)于集中的問(wèn)題，可在轉(zhuǎn)子內(nèi)設(shè)置用于水體流動(dòng)的空腔。改進(jìn)永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖9。

圖9 改進(jìn)永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

永磁體產(chǎn)生的熱量經(jīng)由熱傳導(dǎo)體傳遞到水體流動(dòng)空腔的側(cè)壁上，與流動(dòng)的水體進(jìn)行熱量交換，從而達(dá)到降低溫度的目的。永磁體溫度場(chǎng)仿真結(jié)果如圖10所示，可以看出，永磁體的最高溫度為108.55℃，比之前下降了10.5%。

圖10 永磁體溫度分布圖

5 結(jié)論

1）保持電機(jī)軸向長(zhǎng)度不變，減小流道的寬度、增加流道數(shù)量能有效降低電機(jī)各部件的溫度，增強(qiáng)其散熱效果。

2）隨著永磁體輻射率的增加，永磁體的溫度顯著降低。因此，可在永磁體的外表面上涂輻射率較大的材料，降低永磁體溫升。

3）保持流道數(shù)量不變，增大流道圓角半徑可以有效降低電機(jī)定子的最高溫度。

4）在轉(zhuǎn)子內(nèi)設(shè)置用于水體流動(dòng)的空腔，永磁體的最高溫度下降10.5%。