李婷婷，楚俊峰，2*，王燕燕

（1.福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福州 350108；2.福州大學(xué) 決策科學(xué)研究所，福州 350108；3.福建農(nóng)林大學(xué) 公共管理學(xué)院，福州 350002）

0 引言

大數(shù)據(jù)時(shí)代的信息過載問題以及用戶如何快速精準(zhǔn)地獲取滿足自身需求信息的困擾日益凸顯，推薦系統(tǒng)是緩解信息過載和實(shí)現(xiàn)個(gè)性化服務(wù)的有效途徑之一［1-3］。傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)雖然能對(duì)單個(gè)用戶提供推薦服務(wù)，但在具有一定社會(huì)屬性的領(lǐng)域會(huì)受到限制，如視頻服務(wù)、購(gòu)物、旅游線路規(guī)劃等［4］。線上到線下（Online-to-Offline，O2O）商務(wù)是一種整合線上和線下市場(chǎng)的新商業(yè)模式，它激勵(lì)在線用戶在線下實(shí)體商店購(gòu)買，旨在促進(jìn)線下銷售［5］。為提高O2O 服務(wù)推薦質(zhì)量，Han等［6］提出了一種基于用戶上下文信息和信任服務(wù)的O2O 服務(wù)推薦算法。為緩解O2O 服務(wù)匹配的馬太效應(yīng)，Yang 等［7］提出了一種考慮O2O 服務(wù)資源有限動(dòng)態(tài)特性的O2O 服務(wù)匹配自適應(yīng)優(yōu)化算法。雖然O2O 服務(wù)推薦得到有效利用，并提高了推薦的準(zhǔn)確度，但大多專注于單個(gè)用戶的服務(wù)需求推薦，未考慮群體用戶的推薦需求。O2O 服務(wù)推薦也可以為群體服務(wù)提供良好的應(yīng)用場(chǎng)景：用戶群體在線創(chuàng)建或加入如一群朋友計(jì)劃旅游、尋找餐廳或影片、一個(gè)社區(qū)或附近居民團(tuán)購(gòu)等以群體為單位的活動(dòng)，并從中獲得推薦服務(wù)以在線預(yù)定或訂購(gòu)服務(wù)，然后到線下商店享受服務(wù)［8］。

需要考慮群體內(nèi)每位成員的偏好需求的推薦系統(tǒng)，被稱為群體推薦系統(tǒng)（Group Recommender System，GRS）［9］。GRS和個(gè)體推薦系統(tǒng)間的相同點(diǎn)是兩者在推薦過程中均使用個(gè)性化推薦算法；不同點(diǎn)是兩者的推薦對(duì)象和推薦步驟不同［3，10］。GRS 的推薦對(duì)象可以是群體也可以是個(gè)體用戶，而個(gè)體推薦系統(tǒng)僅為個(gè)體用戶推薦；相較于個(gè)體推薦系統(tǒng)，GRS 需要考慮融合群體成員偏好的步驟。大多數(shù)GRS 可分為偏好聚合和分?jǐn)?shù)聚合［11-13］兩類：前者通過聚合每位群體成員的個(gè)人偏好創(chuàng)建群體配置文件，然后將群體視為一個(gè)偽用戶，通過個(gè)人推薦技術(shù)為群體生成推薦結(jié)果；后者為每位群體成員生成個(gè)人推薦，然后將它們聚合到該群體的推薦列表。在群體推薦場(chǎng)景中，群體內(nèi)包含多個(gè)用戶，具有偏好異構(gòu)性，同時(shí)關(guān)系復(fù)雜，緩解沖突并尋求多方平衡是一項(xiàng)重要挑戰(zhàn)。目前，針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景開發(fā)出不少的群體推薦系統(tǒng)，例如PolyLens［14］、CATS（Collaborative Advisory Travel System）［15］、HappyMovie［16］等。

隨著社交網(wǎng)絡(luò)和在線社區(qū)的完善發(fā)展，在GRS 中重要的問題之一是群體成員間社交關(guān)系對(duì)彼此的影響［17］。Fang等［18］通過分析群體內(nèi)外成員間的社會(huì)關(guān)系和用戶偏好構(gòu)建群體畫像，具有較高精度；Zhu 等［19］提出了一種基于社交網(wǎng)絡(luò)中的信任關(guān)系和注意力機(jī)制的群體推薦方法，在聚合權(quán)重的計(jì)算過程中考慮成員之間的社會(huì)信任關(guān)系，最終群體偏好能更準(zhǔn)確地反映真實(shí)的群體情況，有效提高推薦結(jié)果的質(zhì)量；Xu 等［20］將社交網(wǎng)絡(luò)中成員在群體內(nèi)外的社會(huì)影響力和成員間信任關(guān)系引入群體推薦任務(wù)，減小群體共識(shí)內(nèi)的差異，提高推薦的準(zhǔn)確性。因此，有必要在偏好建模時(shí)考慮群體成員間的社交網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，不僅可以在一定程度上緩解評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏和用戶冷啟動(dòng)等問題，還可以豐富最終群體偏好中包含的信息，進(jìn)一步提高推薦質(zhì)量。

GRS 旨在使最終推薦結(jié)果盡可能滿足所有群體成員的需求，因此Castro 等［21］創(chuàng)新性地將來自群體決策（Group Decision Making，GDM）的共識(shí)方法集成于群體推薦系統(tǒng)，并稱之為共識(shí)驅(qū)動(dòng)的GRS。該類共識(shí)驅(qū)動(dòng)的群體推薦系統(tǒng)包括推薦階段和共識(shí)階段兩個(gè)階段。同時(shí)，Castro 等［22］將相同的方法應(yīng)用于餐廳推薦。由于成員間可能會(huì)考慮其他成員的偏好意見來支持或者懷疑自己的偏好意見，最終調(diào)整更新自己的偏好，這一過程可能導(dǎo)致他們的偏好意見發(fā)生沖突或者共識(shí)［23］。Castro 等［21］在共識(shí)階段進(jìn)行共識(shí)達(dá)成過程（Consensus Reaching Process，CRP），在提供推薦結(jié)果之前使群體成員的個(gè)人推薦更接近彼此，提高群體成員對(duì)推薦結(jié)果的滿意度，改善推薦結(jié)果。在推薦階段使用協(xié)同過濾算法為每位群成員提供個(gè)人推薦，雖然協(xié)同過濾技術(shù)取得了一定成功，但仍存在數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)等問題［24］。目前將GDM 中的共識(shí)方法應(yīng)用到GRS 的研究較少，這仍是一個(gè)相對(duì)較新的研究領(lǐng)域［25］。一個(gè)具有社會(huì)關(guān)系的群體不僅有利于解決協(xié)同過濾技術(shù)存在的問題，還有利于最大化群體成員的滿意度［9］，因此，為減小成員間的偏好沖突，提供達(dá)成共識(shí)的推薦結(jié)果，研究在社交網(wǎng)絡(luò)的背景下的共識(shí)驅(qū)動(dòng)的GRS 非常有意義。

基于上述分析，本文通過考慮群體成員的社交關(guān)系和偏好，采用GDM 中的共識(shí)技術(shù)，試圖在群體成員的個(gè)人推薦之間達(dá)成高度共識(shí)，確定一個(gè)在群體中大多數(shù)用戶滿意的群體推薦結(jié)果。本文方法包括推薦階段和共識(shí)階段兩個(gè)階段。首先，在推薦階段利用群體成員相似性、社會(huì)影響力作為一組隱式信任值，再利用群體成員偏好距離、信任距離作為另外一組隱式信任值，將兩組加權(quán)計(jì)算群體成員間的最終隱式信任值并應(yīng)用于群體推薦；然后，根據(jù)隱式信任值，估計(jì)每位成員的個(gè)人偏好并計(jì)算每位成員在群體中的重要性，得到初始群體偏好；其次，在共識(shí)階段根據(jù)每位成員對(duì)初始群體偏好的共識(shí)程度識(shí)別成員間無法達(dá)成共識(shí)的因素，即識(shí)別不一致成員的不一致因素，構(gòu)建基于最大和諧度的共識(shí)反饋機(jī)制；建立共識(shí)優(yōu)化模型，最大限度地保留不一致成員的初始偏好，減少調(diào)整成本；最后，根據(jù)共識(shí)階段調(diào)整更新得到達(dá)成共識(shí)的群體偏好，嘗試提供給成員們?cè)谌后w共識(shí)和個(gè)體獨(dú)立性間保持平衡的推薦結(jié)果。

1 基于用戶隱式信任的推薦階段

1.1 問題描述

假設(shè)在社交網(wǎng)絡(luò)中有z個(gè)用戶構(gòu)成的用戶集合記為U={u1，u2，…，uz}；由t個(gè)備選 項(xiàng)目構(gòu)成的項(xiàng)目集合記為I={i1，i2，…，it}；一個(gè)有m個(gè)成員的群體記為G={g1，g2，…，gm}，G?U，m?z，并向該群體提供推薦列表。評(píng)分閾值D，為用戶對(duì)某項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分的一組可能值；預(yù)測(cè)評(píng)分閾值為群體推薦系統(tǒng)為用戶未評(píng)分項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分的一組可能值。本文主要符號(hào)及含義描述如表1所示。

表1 主要符號(hào)及含義描述Tab.1 Main symbols and meaning descriptions

1.2 成員隱式信任的度量

1.2.1 考慮成員相似性和社會(huì)影響力

考慮到具有相同品位的兩個(gè)用戶更有可能相互信任，與他人有緊密社會(huì)聯(lián)系的成員，在影響他人的方面更深刻［26］。在社交網(wǎng)絡(luò)中，擁有高影響力的個(gè)體更容易贏得朋友的信任，這并不僅僅取決于他們與朋友的相似性［24］。在基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)的表現(xiàn)優(yōu)于其他相似性度量方法［27］。本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Co-efficient，PCC）計(jì)算群體成員間偏好相似度如下：

進(jìn)而得到成員gu和成員gv之間的相似度Sgu，gv：

接近中心性［28］用于衡量節(jié)點(diǎn)在它的連通分量中到其他各點(diǎn)的最短距離的平均值，即一個(gè)點(diǎn)距離其他點(diǎn)越近，則它在網(wǎng)絡(luò)的中心度越高。若成員處于接近網(wǎng)絡(luò)中心的有利位置，可以控制和獲取群組內(nèi)重要信息和資源，同時(shí)也會(huì)得到小組成員的信任。值得注意的是，本文主要討論由群體成員在群體內(nèi)外有直接社交朋友關(guān)系所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，在此網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)用戶之間是連通的情況。根據(jù)接近中心性［28］計(jì)算群體成員的社會(huì)影響力如下：

其中：C(gu)表示gu的社會(huì)影響力，取值范圍為［0，1］；m表示gu所在群體G的成員數(shù)；c表示該群體成員在群體外有社交關(guān)系的用戶數(shù)表示gu與此網(wǎng)絡(luò)中剩余用戶相連的最短路徑長(zhǎng)度。

最后將相似度和社會(huì)影響力結(jié)合計(jì)算隱式信任值IT1，如式（3）所示。它對(duì)有大差異性的輸入值有魯棒性，只有高相似性和高影響力的成員才會(huì)具有高權(quán)重。

1.2.2 考慮成員偏好距離和信任距離

PCC 是一種常用的相似性度量，它用于測(cè)量用戶偏好之間的相關(guān)性，但沒有考慮用戶的偏好距離［29］。本文采用歐氏距離度量群體成員偏好距離，如表示gu和gv之間的偏好距離，計(jì)算如下：

鑒于信任具有傳播性，并且伴隨路徑傳播具有信任衰減的趨勢(shì)，為了減少信任衰減，采用Dijkstra 最短路徑算法計(jì)算gu和gv間的最短間接路徑考慮到信任路徑的長(zhǎng)度會(huì)影響用戶間的信任度，本文設(shè)計(jì)一種路徑懲罰函數(shù)來模擬這種情況：

成員間的最短間接路徑越長(zhǎng)，受到的懲罰就越大。最后將歐氏距離和路徑懲罰函數(shù)結(jié)合計(jì)算隱式信任值IT2如下：

1.3 基于隱式信任的個(gè)人預(yù)測(cè)評(píng)分

同時(shí)考慮第1.2.1、1.2.2 節(jié)隱式信任值計(jì)算方法，綜合得出群體成員間隱式信任值IT，計(jì)算公式如下：

1.4 基于隱式信任的初始群體偏好

用戶-項(xiàng)目預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣由式（8）計(jì)算，下一步就是衡量成員們對(duì)群體偏好共識(shí)程度。在衡量共識(shí)程度前，先計(jì)算基于隱式信任度的成員重要性權(quán)重和群體偏好。

定義1成員權(quán)重。隱式信任值用于為成員分配重要性權(quán)重，計(jì)算gu基于隱式信任度的重要性權(quán)重如下：

定義2初始群體偏好。根據(jù)上述的成員權(quán)重ωgu以及成員對(duì)每個(gè)備選項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分，基于隱式信任對(duì)項(xiàng)目i的初始群體偏好計(jì)算如下：

2 基于最大和諧度的共識(shí)階段

在初始群體偏好匯總成最終達(dá)成共識(shí)的群體偏好之前需要完成共識(shí)達(dá)成過程，即共識(shí)度量、共識(shí)識(shí)別和反饋機(jī)制。

2.1 基于隱式信任的共識(shí)度量方法

1）在個(gè)人偏好和初始群體偏好間引入距離函數(shù)，成員和群體關(guān)于項(xiàng)目i的共識(shí)水平計(jì)算如下：

2）gu的共識(shí)程度計(jì)算如下：

其中t表示備選項(xiàng)目集合總數(shù)。的值越大，gu的偏好和初始群體偏好越接近；當(dāng)=1 時(shí)，表示gu和群體間的初始偏好無偏差，共識(shí)程度最高。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，這種情況幾乎不可能。因此設(shè)置閾值γ≥γ，則稱該成員達(dá)到滿意群體共識(shí)性。

2.2 共識(shí)識(shí)別過程

為確定對(duì)群體共識(shí)貢獻(xiàn)較小的成員與項(xiàng)目，將執(zhí)行以下兩個(gè)步驟：

1）共識(shí)度低于共識(shí)閾值的偏好沖突成員，即不一致成員（InconsistenT Member，LTM）集合被識(shí)別：

2）對(duì)于上述不一致成員，他的共識(shí)度低于閾值的不一致備選項(xiàng)目（InconsistenT Alternative，LTA）集合被識(shí)別：

根據(jù)上述兩個(gè)識(shí)別規(guī)則，可以識(shí)別出全部不一致成員的不一致因素。接下來實(shí)施基于最大和諧度的個(gè)性化反饋，根據(jù)不一致成員的和諧度調(diào)整他們的預(yù)測(cè)評(píng)分達(dá)到共識(shí)閾值。

2.3 共識(shí)反饋機(jī)制

反饋機(jī)制是達(dá)成共識(shí)的關(guān)鍵步驟之一，使用反饋機(jī)制能有效為不一致成員自動(dòng)調(diào)整預(yù)測(cè)評(píng)分以提高共識(shí)度。

2.3.1 傳統(tǒng)共識(shí)反饋機(jī)制

傳統(tǒng)的反饋機(jī)制，如式（13）所示，需要在每次迭代時(shí)為所有不一致成員提供一個(gè)固定的反饋參數(shù)σ∈[0，1]修改個(gè)人意見，直到所有成員的共識(shí)度都超過共識(shí)閾值［30-31］。

其中：gh(h=1，2，…，p)表示不一致成員；gk(k=1，2，…，q)表示一致成員分別表示gh對(duì)不一致項(xiàng)目i更新預(yù)測(cè)評(píng)分和原始預(yù)測(cè)評(píng)分表示除gh的其余群體成員對(duì)不一致項(xiàng)目i的初始意見均值；σ用于控制不一致成員的初始觀點(diǎn)的變化程度。

2.3.2 最大和諧度的個(gè)性化反饋

傳統(tǒng)共識(shí)反饋機(jī)制中，每位不一致成員的反饋參數(shù)σ都一樣，意味著持有不同調(diào)整態(tài)度的不一致成員將受到相同調(diào)整成本的影響；同時(shí)對(duì)于存在社交關(guān)系的群體中采用均值代表群體的初始偏好是不合適的［32］。而Cao 等［33］提出了一種基于最大和諧度的個(gè)性化反饋機(jī)制，將和諧度分為個(gè)體和諧度和群體和諧度。通過構(gòu)建基于和諧度的優(yōu)化模型，為實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，追求最大群體和諧度。該機(jī)制僅通過一輪偏好修改使每個(gè)不一致成員在達(dá)成群體共識(shí)時(shí)，最大限度保持其初始意見。為解決傳統(tǒng)共識(shí)反饋機(jī)制問題，采用基于隱式信任誘導(dǎo)的最大和諧度的共識(shí)反饋機(jī)制。本文將傳統(tǒng)反饋機(jī)制改進(jìn)為個(gè)性化反饋，如式（14）：

其中：σgh為反饋參數(shù)，即gh的個(gè)人意見和群體共識(shí)間可接受的折中表示gh的不一致項(xiàng)目i調(diào)整后的預(yù)測(cè)評(píng)分；分別由式（8）、（10）所得。

定義3個(gè)體和諧度。個(gè)體和諧度用于確定不一致成員在達(dá)成共識(shí)過程中保持初始預(yù)測(cè)評(píng)分的程度，并且可以用于衡量調(diào)整預(yù)測(cè)評(píng)分前后的個(gè)體獨(dú)立性［31，33-34］。設(shè)gh∈LTM，則成員的個(gè)體和諧度為：

定義4群體和諧度［33］。群體和諧度用于確定所有不一致成員在達(dá)成共識(shí)過程中保持初始預(yù)測(cè)評(píng)分的平均程度。

其中：群體和諧度越大，對(duì)不一致成員的偏好調(diào)整就會(huì)越??；當(dāng)VGHD=1 時(shí)，不一致成員的偏好不需要更新。

建立以下優(yōu)化模型，為了實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，群體和諧度為目標(biāo)函數(shù)，共識(shí)閾值、反饋參數(shù)為條件約束。在達(dá)成群體共識(shí)的情況下，生成最優(yōu)調(diào)整方案，達(dá)到最大群體和諧度。

通過求解模型（17），可以確定最優(yōu)邊界反饋參數(shù)σmin，然后根據(jù)式（14）調(diào)整不一致成員個(gè)人預(yù)測(cè)評(píng)分。

經(jīng)過基于最大和諧度的共識(shí)驅(qū)動(dòng)調(diào)整更新成員-項(xiàng)目預(yù)測(cè)評(píng)分后，根據(jù)式（10）更新得到達(dá)成共識(shí)的群體偏好，群體對(duì)備選項(xiàng)目的偏好從高到低排序，為該群體提供推薦列表。

3 群體推薦流程

根據(jù)第1 章的推薦階段和第2 章的共識(shí)階段，得到完整的基于隱式信任和共識(shí)驅(qū)動(dòng)的群體推薦方法（Group Recommendation method based on implicit Trust and group Consensus，GR-TC）過程，它的簡(jiǎn)要流程步驟如下：

步驟1 根據(jù)初始成員-項(xiàng)目評(píng)分矩陣和成員間社交朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，采用式（1）、（2）分別計(jì)算成員間的偏好相似度和社會(huì)影響力，再根據(jù)式（3）計(jì)算基于相似性和社會(huì)影響力的隱式信任值。

步驟2 采用式（4）、（5）分別計(jì)算成員間的偏好距離和路徑懲罰函數(shù)，再根據(jù)式（6）計(jì)算基于偏好距離和信任路徑的隱式信任值。

步驟3 根據(jù)上兩步計(jì)算的兩部分隱式信任值，采用式（7）計(jì)算成員間的隱式信任矩陣。

步驟4 通過成員間的隱式信任矩陣，采用式（8）求出基于隱式信任值的個(gè)人預(yù)測(cè)評(píng)分。

步驟5 采用式（9）求得基于隱式信任的成員重要性權(quán)重，最后根據(jù)式（10）求出基于隱式信任的初始群體偏好。

步驟6 根據(jù)式（11）、（12）計(jì)算得到每位成員的共識(shí)程度。

步驟7 按照兩步識(shí)別規(guī)則，識(shí)別出不一致成員的全部不一致項(xiàng)目。

步驟8 激活反饋機(jī)制，根據(jù)式（17）應(yīng)用最大和諧度共識(shí)優(yōu)化模型為方程中的不一致成員生成最優(yōu)反饋參數(shù)，根據(jù)式（14）為步驟7 中識(shí)別的不一致成員的偏好進(jìn)行調(diào)整更新。

步驟9 根據(jù)式（10）更新得到達(dá)成共識(shí)的群體偏好，對(duì)備選項(xiàng)目進(jìn)行從高到低排序，生成最佳推薦列表。

步驟10 結(jié)束。

基于隱式信任和群體共識(shí)的群體推薦流程如圖1所示。

圖1 基于隱式信任和群體共識(shí)的群體推薦流程Fig.1 Group recommendation process based on implicit trust and group consensus

4 實(shí)驗(yàn)與算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

4.1.1 數(shù)據(jù)集

本文使用FilmTrust 數(shù)據(jù)集［35］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該數(shù)據(jù)集有1 508 個(gè)用戶、2 071 部電影和35 497 條評(píng)分記錄，評(píng)分范圍為［0.5，4］。實(shí)驗(yàn)之前對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將用戶劃分到群體人數(shù)分別為5、7、9、11 的群體中，每個(gè)群體80%的評(píng)分記錄作為訓(xùn)練集及剩余20%的評(píng)分記錄作為測(cè)試集檢測(cè)方法的準(zhǔn)確度。

4.1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)估本文方法在預(yù)測(cè)成員評(píng)分方面的表現(xiàn)能力以及衡量生成Top-n推薦列表的準(zhǔn)確率，采用F-measure［36］和歸一化折損累計(jì)增益（normalized Discounted Cumulative Gain，nDCG）［36］。

F-measure 廣泛應(yīng)用于個(gè)性化推薦系統(tǒng)，是對(duì)精確率和召回率之間權(quán)衡的結(jié)果。它是用于檢測(cè)向用戶推薦合適項(xiàng)目方面的表現(xiàn)能力的指標(biāo)，公式如下：

其中：TP、FN、FP分別為混淆矩陣中被預(yù)測(cè)為正類的正樣本、被預(yù)測(cè)為負(fù)類的正樣本和被預(yù)測(cè)為正類的負(fù)樣本數(shù)。本文實(shí)驗(yàn)中混淆矩陣所用到的閾值設(shè)置為3。F-measure 的取值范圍為［0，1］，值越大，群體評(píng)分預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。

nDCG 已被廣泛應(yīng)用于衡量推薦列表的性能，它不僅考慮預(yù)測(cè)評(píng)分的準(zhǔn)確性，還考慮預(yù)測(cè)群體評(píng)分和實(shí)際評(píng)分間的排名表現(xiàn)，公式如下：

其中：{i1，i2，…，ik}是項(xiàng)目推薦列表是用戶u對(duì)項(xiàng)目i1的評(píng)分是用戶u根據(jù)推薦列表的評(píng)分進(jìn)行降序重排列得到的最佳可能增益。本文計(jì)算每個(gè)群體成員的nDCG 均值以衡量推薦列表的性能，nDCG 的取值范圍為［0，1］，值越大，推薦的準(zhǔn)確度就越高。

4.1.3 對(duì)比方法

為驗(yàn)證本文所提出的基于隱式信任和共識(shí)驅(qū)動(dòng)的群體推薦方法（GR-TC）的有效性，從預(yù)測(cè)群體成員評(píng)分方面的表現(xiàn)能力和Top-n推薦列表性能這兩方面與以下不同偏好融合策略的基線方法進(jìn)行比較。

通過均值（Average，Avg）策略［14］生成組配置文件，使用基于用戶的協(xié)同過濾（Collaborative Filtering，CF）算法生成群體推薦。

通過最大滿意度（Most Pleasure，MP）策略［37］生成組配置文件，使用基于用戶的CF 算法生成群體推薦。

通過平均無痛苦（Average without Misery，AwM）策略［38］生成組配置文件，使用基于用戶的CF 算法生成群體推薦。本文實(shí)驗(yàn)中，無痛苦閾值設(shè)置為2，它用于過濾導(dǎo)致成員痛苦的低于預(yù)定義閾值的評(píng)分。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先為驗(yàn)證GR-TC 在預(yù)測(cè)群體成員評(píng)分方面的表現(xiàn)能力，通過式（18）對(duì)第1 章基于用戶隱式信任的推薦階段產(chǎn)生的預(yù)測(cè)評(píng)分（Group Recommendation method based on implicit Trust，GR-T）進(jìn)行度量，并與同樣采用Avg、MP 策略下的基線模型進(jìn)行對(duì)比。GR-T 進(jìn)行到第1 章基于用戶隱式信任的推薦階段，未進(jìn)行到第2 章基于最大和諧度的共識(shí)階段，GR-T包含在GR-TC 中。由于基于用戶隱式信任的推薦階段已經(jīng)完成對(duì)群體成員未評(píng)分項(xiàng)目的預(yù)測(cè)，而基于最大和諧度的共識(shí)階段沒有涉及預(yù)測(cè)未知項(xiàng)目評(píng)分，因此使用GR-T 表示GR-TC 在預(yù)測(cè)群體成員評(píng)分方面的表現(xiàn)能力。從圖2 中可以看出，在相同Avg、MP 融合策略和不同群體規(guī)模大小情況下，對(duì)于F-measure 的結(jié)果，GR-T 在預(yù)測(cè)群體成員評(píng)分方面的表現(xiàn)能力均優(yōu)于基線方法，說明考慮成員間的社會(huì)關(guān)系可以提高推薦效果。當(dāng)群體規(guī)模逐漸增大時(shí)，無論GR-T 還是基線方法的預(yù)測(cè)成員評(píng)分的表現(xiàn)能力都會(huì)降低，因?yàn)镕-measure 的值會(huì)持續(xù)減小。但相較于基線模型，GR-T 的預(yù)測(cè)評(píng)分性能會(huì)更穩(wěn)定。

圖2 不同群體大小下F-measure值的方法比較Fig.2 Comparison of methods for F-measure values with different group sizes

考慮群體共識(shí)在偏好融合過程的作用，主要在于緩解群體偏好沖突，為群體推薦較為滿意的項(xiàng)目列表。通過式（20）衡量考慮群體共識(shí)后的群體推薦列表性能，并與采用Avg、MP 和AwM 融合策略的基線模型進(jìn)行對(duì)比。在圖3 中可以看出：當(dāng)群體大小為7、9、11 時(shí)，Top-5、Top-10、Top-15 的nDCG值，即nDCG@5、nDCG@10 和nDCG@15 值均優(yōu)于不同融合策略下的基線模型；當(dāng)群體大小為5 時(shí)，本文方法Top-10、Top-15 的nDCG 值接近基線模型；當(dāng)群體規(guī)模逐漸增大時(shí)，無論本文方法還是基線方法，nDCG 值在大多情況下會(huì)持續(xù)增加。

圖3 不同群體大小下nDCG值的方法比較Fig.3 Comparison of methods for nDCG values with different group sizes

4.3 算例

隨著社交網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在線一起觀看電影受到越來越多網(wǎng)民的青睞。用戶們?cè)谟耙魬?yīng)用平臺(tái)中與該平臺(tái)其他用戶設(shè)置為社交朋友，同時(shí)可以創(chuàng)建或加入觀影室，通過推薦電影列表選擇影片觀看。本文以在線一起觀看影片的群體為例。定義一個(gè)樣本群體，其中包括對(duì)10 部影片進(jìn)行評(píng)分的5位用戶及這5 位用戶在影音平臺(tái)中存在直接社交朋友關(guān)系，為這5 位用戶提供一個(gè)推薦列表，則樣本群體Gs={m1，m2，m3，m4，m5}，電影項(xiàng)目集合Is={i1，i2，…，i10}，該群體成員對(duì)電影項(xiàng)目的部分評(píng)分見表2；用戶集合={m1，m2，m3，m4，m5；o1，o2，o3}，其 中{m1，m2，m3，m4，m5}為 樣本群體Gs，{o1，o2，o3}為樣本群體Gs在群體外有直接社交朋友關(guān)系的3 位用戶，其中用戶集合中所包含的社交朋友關(guān)系見圖4。

圖4 成員間的社交朋友關(guān)系Fig.4 Social friendship among members

表2 初始成員-電影評(píng)分Tab.2 Initial member-movie rating

步驟1 根據(jù)表2 和圖4 信息，采用式（1）、（2）分別計(jì)算成員間的相似度和社會(huì)影響力，再根據(jù)式（3）計(jì)算基于相似性和社會(huì)影響力的隱式信任值IT1。

步驟2 采用式（4）、（5）分別計(jì)算成員間的偏好距離和路徑懲罰函數(shù)，再根據(jù)式（6）計(jì)算基于偏好距離和信任路徑的隱式信任值IT2。

步驟3 根據(jù)IT1、IT2，采用式（7）計(jì)算成員間的隱式信任矩陣IT，此處取α=0.1。

步驟4 根據(jù)IT，采用式（8）求出基于隱式信任值的個(gè)人預(yù)測(cè)評(píng)分。

步驟5 采用式（9）求得基于隱式信任的成員重要性權(quán)重ω。根據(jù)式（10）求出初始群體偏好。

步驟6 根據(jù)式（11）、（12）計(jì)算每位成員的共識(shí)程度。

步驟7 按照識(shí)別規(guī)則，識(shí)別出不一致成員的全部不一致項(xiàng)目，其中該算例的閾值γ設(shè)置為0.75。

步驟8 激活反饋機(jī)制，根據(jù)式（17）應(yīng)用最大和諧度共識(shí)優(yōu)化模型為方程中的不一致成員生成最優(yōu)反饋參數(shù)，根據(jù)式（14）更新上一步中識(shí)別的不一致成員的偏好。

通過求解上述模型得到最佳反饋參數(shù)σ1=0.32，σ4=0.04，max(VGHD)=0.908，更新得到新的個(gè)人預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣，其中除了成員m1、m4的部分預(yù)測(cè)評(píng)分進(jìn)行調(diào)整之外，其他成員的預(yù)測(cè)評(píng)分完全保持不變。經(jīng)過一次迭代后，每位成員的共識(shí)程度如下：CD1=0.75，CD2=0.86，CD3=0.81，CD4=0.75，CD5=0.79。

步驟9 根據(jù)式（10）更新該群體偏好，對(duì)備選項(xiàng)目進(jìn)行從高到低排序，生成最佳推薦列表。

備選項(xiàng)目排序：

推薦列表：

步驟10 結(jié)束。

4.4 算例分析討論

為說明GR-TC 方法的可行性和合理性，下面將對(duì)上述算例的平衡參數(shù)α進(jìn)行靈敏度分析、對(duì)是否有共識(shí)反饋機(jī)制進(jìn)行對(duì)比分析和對(duì)本文的共識(shí)反饋機(jī)制與傳統(tǒng)共識(shí)反饋機(jī)制進(jìn)行對(duì)比分析。

4.4.1 靈敏度分析

為了解平衡參數(shù)α對(duì)群體推薦排序和群體和諧度產(chǎn)生的影響，對(duì)α值進(jìn)行靈敏度分析，不同α值對(duì)推薦排序、群體和諧度、產(chǎn)生不一致成員個(gè)數(shù)的具體細(xì)節(jié)如表3 和圖5 所示。

圖5 平衡參數(shù)α對(duì)群體和諧度和不一致成員個(gè)數(shù)的影響Fig.5 Effect of equilibrium parameter α on group harmony and number of inconsistent members

表3 α值對(duì)推薦排序的影響Tab.3 Effect of α value on recommendation ranking

由表3 可知，當(dāng)α=0、0.1 時(shí)，該群體對(duì)項(xiàng)目的推薦排序結(jié)果一致；當(dāng)α=0.9、1.0 時(shí)，該群體對(duì)項(xiàng)目的推薦排序結(jié)果一致；當(dāng)α=0.2～0.8 時(shí)，該群體對(duì)項(xiàng)目的推薦排序結(jié)果一致。當(dāng)α=0～0.8 時(shí)，僅i2、i5的排序不一致；當(dāng)α=0.2～1.0 時(shí)，僅i7、i9的排序不一致。不同的α值對(duì)排序的前六位推薦項(xiàng)目的影響是一致的，對(duì)后四位的推薦項(xiàng)目i2、i5、i7、i9的排序產(chǎn)生不一致。

由圖5 可知，當(dāng)α=0.3 時(shí)，有1 個(gè)不一致成員，群體和諧度最??；當(dāng)α=0.4，產(chǎn)生2 個(gè)不一致成員，群體和諧度最大。因此群體和諧度與不一致成員數(shù)無關(guān)，與反饋參數(shù)有關(guān)。不同的α值對(duì)推薦排序結(jié)果和群體和諧度的產(chǎn)生一定影響，因此選擇合適的α值，有助于協(xié)調(diào)群體沖突，提高不一致成員的和諧度。

4.4.2 對(duì)比分析

采用未考慮群體共識(shí)關(guān)系的基于隱式信任的群體推薦方法處理算例4.3 節(jié)中的問題，可以從基于隱式信任的個(gè)人預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣計(jì)算出群體偏好，獲得一個(gè)推薦列表。表4 表示考慮共識(shí)與不考慮共識(shí)間的群體推薦列表差異。

表4 考慮共識(shí)與不考慮共識(shí)間群體推薦排序比較Tab.4 Comparison of group recommendation rankings with and without consensus

不考慮群體共識(shí)與考慮群體共識(shí)的推薦排序結(jié)果是不一樣的。對(duì)于備選項(xiàng)目i1、i2、i5、i6、i7、i9，它們?cè)谶@兩種方案的計(jì)算下，排序沒有發(fā)生變化?？紤]了群體共識(shí)的方案中，備選項(xiàng)目i4、i10的排名互換，i2、i5的排名互換，i3、i8的排名互換。因?yàn)榭紤]最大和諧度的群體共識(shí)后，對(duì)不一致成員m1、m4的不一致項(xiàng)目更新預(yù)測(cè)偏好以緩解成員間的沖突。在群體共識(shí)和個(gè)人意見間得到可接受的折中，σ1=0.32，σ4=0.04，以實(shí)現(xiàn)m1、m4各自最大和諧度的基礎(chǔ)上，最小化程度調(diào)整他們的初始意見讓步群體意見，所以備選項(xiàng)目排序會(huì)發(fā)生變化。

本文采用基于最大和諧度的共識(shí)達(dá)成過程，除了不一致成員達(dá)成共識(shí)之外，為讓他們保持獨(dú)立性以及達(dá)到最大和諧度，在更新他們不一致項(xiàng)目的預(yù)測(cè)評(píng)分時(shí)，讓他們的偏好以較低的變更成本達(dá)到共識(shí)閾值。本文選擇傳統(tǒng)共識(shí)反饋機(jī)制進(jìn)行對(duì)比分析，見表5。

表5 不同共識(shí)反饋機(jī)制的比較Tab.5 Comparison of different consensus feedback mechanisms

傳統(tǒng)反饋機(jī)制和基于最大和諧度反饋機(jī)制主要區(qū)別在于后者由最大和諧度共識(shí)驅(qū)動(dòng)，體現(xiàn)在使用的反饋參數(shù)較低這一點(diǎn)上。傳統(tǒng)的反饋機(jī)制為所有不一致成員們生成相同且固定的反饋參數(shù)，只追求共識(shí)但忽略了不一致成員的個(gè)體和諧度，導(dǎo)致他們的預(yù)測(cè)評(píng)分調(diào)整成本較高，個(gè)人預(yù)測(cè)偏好變化較大。最大和諧度反饋機(jī)制更少去調(diào)整不一致成員的預(yù)測(cè)偏好，使整個(gè)群體對(duì)某不一致項(xiàng)目達(dá)成共識(shí)，最大限度保留每個(gè)不一致成員的初始預(yù)測(cè)偏好，并且仍然能夠?qū)崿F(xiàn)共識(shí)達(dá)成過程。該機(jī)制能個(gè)性化地為每位不一致成員生成反饋參數(shù)，這種個(gè)性化對(duì)其他不一致成員影響最小，使不一致成員在個(gè)體和諧度與群體共識(shí)之間取得平衡。

5 結(jié)語

針對(duì)群體推薦問題，通過挖掘社交朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中存在的隱式信任關(guān)系，旨在解決由于該群體成員間的偏好沖突導(dǎo)致的意見不一致問題，本文提出一種基于隱式信任和共識(shí)驅(qū)動(dòng)的群體推薦方法幫助群體達(dá)成共識(shí)。通過考慮群體共識(shí)問題，量化個(gè)人與群體間的偏好沖突，制定規(guī)則找出沖突原因，模擬群體協(xié)商過程，彌補(bǔ)傳統(tǒng)群體推薦方法沒有考慮用戶間交互對(duì)推薦結(jié)果的影響。同時(shí)，本文提出的基于最大和諧度共識(shí)反饋機(jī)制相較于傳統(tǒng)共識(shí)反饋機(jī)制，能更快地促進(jìn)共識(shí)的達(dá)成，以更少調(diào)整成本提高群體和諧度，提供了令群體滿意的推薦結(jié)果。該方法創(chuàng)新地將隱式信任和最大和諧度共識(shí)融入推薦過程，為解決群體推薦問題提供了新思路。目前，將群體決策的共識(shí)反饋機(jī)制引入群體推薦過程的研究較少，在未來的研究中，可以在考慮群體成員的個(gè)性化需求的同時(shí)，對(duì)成員的個(gè)人推薦項(xiàng)目排序?qū)嵤┕沧R(shí)達(dá)成過程，使得群體成員們達(dá)成最大共識(shí)；O2O 服務(wù)推薦是群體推薦服務(wù)中一個(gè)良好的應(yīng)用場(chǎng)景，可以考慮將上下文信息數(shù)據(jù)、群體用戶數(shù)據(jù)和社交數(shù)據(jù)整合到群體推薦算法中并與現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)平臺(tái)相結(jié)合，開發(fā)群體化O2O 服務(wù)推薦應(yīng)用。