楊夢(mèng)洋,肖建康,李小芳

(西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,西安 710071)

0 引 言

微波濾波器[1]是通信系統(tǒng)不可或缺的重要組成部分。目前,大多數(shù)的濾波器是傳統(tǒng)反射式濾波器,入射信號(hào)一部分會(huì)反射回源端,這樣會(huì)對(duì)通信系統(tǒng)中的其他器件帶來(lái)一定的干擾。除此之外,濾波器設(shè)計(jì)中常用的平面?zhèn)鬏斁€結(jié)構(gòu)也會(huì)對(duì)整個(gè)器件的性能造成影響。為了解決這些問(wèn)題,本文在一種具有Q值高、損耗低、易加工、屏蔽特性好等優(yōu)點(diǎn)的多層懸置微帶傳輸線[2]結(jié)構(gòu)上進(jìn)行無(wú)反射濾波器的研究和設(shè)計(jì)。無(wú)反射濾波器可以將反射信號(hào)在電路內(nèi)部消耗,改善了傳統(tǒng)反射式濾波器的固有缺點(diǎn),可提高整個(gè)通信系統(tǒng)的性能。這對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)在形式上的不斷創(chuàng)新和性能上的高質(zhì)量提升都有著十分重要的意義。

文獻(xiàn)[3-4]提出了具有無(wú)反射特性的集總元件三階低通濾波器原型,經(jīng)過(guò)從低通到帶通的轉(zhuǎn)變獲得無(wú)反射帶通濾波器電路,但是以上無(wú)反射濾波器存在損耗大、帶寬小的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[5-6]的無(wú)反射濾波器是利用位于端口處的兩個(gè)形式一樣的3 dB定向耦合器和位于結(jié)構(gòu)中間的兩個(gè)完全一致的反射式帶通濾波器組成,然而多器件的使用會(huì)導(dǎo)致濾波器的尺寸過(guò)大。文獻(xiàn)[7]基于奇偶模方法通過(guò)將具有高通響應(yīng)和低通響應(yīng)的兩個(gè)無(wú)反射濾波器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)串聯(lián)起來(lái),完成無(wú)反射帶通濾波器的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[8]通過(guò)橋接T型網(wǎng)絡(luò)調(diào)整信號(hào)的相位和幅度來(lái)達(dá)到較好的抑制作用,從而設(shè)計(jì)出無(wú)反射濾波器。文獻(xiàn)[9-10]采用互補(bǔ)雙工器的架構(gòu),分別設(shè)計(jì)出具有準(zhǔn)無(wú)反射特性的帶通濾波器和帶阻濾波器。文獻(xiàn)[11]利用兩個(gè)并聯(lián)的傳輸線構(gòu)成基本的帶阻濾波器,在此基礎(chǔ)上連接兩個(gè)有損耗的串聯(lián)型諧振器,利用串聯(lián)諧振器的電阻來(lái)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)無(wú)反射特性。上述無(wú)反射濾波器普遍存在損耗大、帶寬窄的問(wèn)題。

本文基于懸置微帶結(jié)構(gòu),利用耦合線諧振器和1/4波長(zhǎng)開(kāi)路/短路諧振器分別設(shè)計(jì)了無(wú)反射帶通和帶阻濾波器。仿真結(jié)果表明,該無(wú)反射濾波器具有損耗小并且無(wú)反射帶寬較寬等優(yōu)點(diǎn)。

1 基于耦合線結(jié)構(gòu)的懸置微帶無(wú)反射帶通濾波器

1.1 耦合線電路分析

為了設(shè)計(jì)無(wú)反射濾波器,本文在傳統(tǒng)耦合線的開(kāi)路端增加了接地電阻R,從而構(gòu)成了兩種新的耦合線結(jié)構(gòu),如圖1所示。其中,圖1(a)為2端口開(kāi)路、3端口短路,圖1(b)為2和3端口均開(kāi)路。

將端接條件I2=0,V3=0,V4=-I4R代入到平行耦合線阻抗矩陣[12]中,得到圖1(a)所示耦合線結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣方程為

V1=Z11I1+Z13I3+Z14I4

(1a)

V3=Z31I1+Z33I3+Z34I4=0

(1b)

V4=Z41I1+Z43I3+Z44I4=-I4R

(1c)

式中:Vi(i=1,2,3,4)表示各個(gè)端口的端電壓;Ii表示各個(gè)端口的端電流;Zij(i,j=1,2,3,4)為矩陣[Z]中的相應(yīng)元素。

則圖1(a)所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗可表示為

(2)

將端接條件I2=0,I3=0,V4=-I4R代入到平行耦合線阻抗矩陣中,可得圖1(b)所示耦合線結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣方程為

V1=Z11I1+Z14I4

(3a)

V4=Z41I1+Z44I4=-I4R

(3b)

則圖1(b)所示的耦合線網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為

(4)

1.2 具有雙端口無(wú)反射特性的帶通濾波器實(shí)現(xiàn)原理

雙端口無(wú)反射帶通濾波器的實(shí)現(xiàn)原理如圖2所示,由1個(gè)帶通和2個(gè)帶阻部分構(gòu)成。帶通部分連接輸入輸出,只允許所需信號(hào)通過(guò),決定整體電路的頻率選擇性。在電路的輸入和輸出端口附近都加載一個(gè)帶有接地電阻的帶阻濾波器,在信號(hào)輸入端,帶阻部分具有和帶通部分完全相反的頻率響應(yīng),因此被反射到輸入端口處的不需要的信號(hào)可以經(jīng)過(guò)所加載的帶阻部分后經(jīng)接地電阻被吸收/消耗掉。在輸出端口處利用同樣的方法,將反射到輸出端口的不需要的信號(hào)用電阻消耗掉。上述方法在兩個(gè)端口均可吸收反射信號(hào),實(shí)現(xiàn)無(wú)反射特性。

圖2 雙端口無(wú)反射帶通濾波器實(shí)現(xiàn)原理Fig.2 Schematic diagram of two-port reflectionless bandpass filter

1.3 無(wú)反射帶通濾波器傳輸線電路構(gòu)成和分析

根據(jù)如圖2所示的設(shè)計(jì)原理,本文提出了一種基于耦合線結(jié)構(gòu)的無(wú)反射帶通濾波器,其傳輸線電路模型如圖3所示。該無(wú)反射帶通濾波器采用不同端接方式下的耦合線作為電路中的帶通部分和帶阻部分,用來(lái)分離不同的信號(hào)。輸入輸出端口之間的帶通耦合線部分構(gòu)成電路的主通道,在輸入輸出端口處以及主通道的耦合線上都加載了端接電阻的耦合線,產(chǎn)生阻帶效應(yīng)。端口處的反射信號(hào)經(jīng)過(guò)多次電阻的吸收,在電路內(nèi)部被消耗,可實(shí)現(xiàn)較寬的無(wú)反射頻帶。另外,輸入和輸出端口之間通過(guò)耦合線結(jié)構(gòu)連接,可以在通帶外產(chǎn)生傳輸零點(diǎn),改善帶外抑制。圖3中藍(lán)色虛線框內(nèi)為帶通部分,其耦合線的偶模和奇模特性阻抗分別是Z1e和Z1o,阻抗矩陣用[Z]a表示。紅色虛線框內(nèi)為帶阻部分,其耦合線的偶模和奇模特性阻抗分別為Z2e和Z2o,阻抗矩陣用[Z]b表示,4個(gè)接地電阻的阻值均為R。整體電路結(jié)構(gòu)呈左右對(duì)稱(chēng)分布。

圖3 基于耦合線結(jié)構(gòu)的無(wú)反射帶通濾波器構(gòu)思Fig.3 Design scheme of the reflectionless bandpass filter based on coupled line

無(wú)反射帶通濾波器的奇模等效電路如圖4(a)所示。為了便于分析,對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化,如圖4(b)所示,其中Zino表示奇模等效模型的總輸入阻抗,ZL表示電長(zhǎng)度為θ2且?guī)в薪拥仉娮鑂的耦合線部分(Z2e、Z2o)的輸入阻抗,則對(duì)奇模等效模型的分析就可以轉(zhuǎn)化成對(duì)一個(gè)輸入阻抗為ZL的支路與電長(zhǎng)度為θ1的耦合線(Z1e、Z1o)并聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)的分析,如圖4(b)所示。

圖4 基于耦合線結(jié)構(gòu)的無(wú)反射帶通濾波器奇模等效電路模型Fig.4 Odd-mode equivalent circuit model of the reflectionless bandpass filter

從輸入端口看進(jìn)去,在一個(gè)端口開(kāi)路,一個(gè)端口短路,其余的一個(gè)端口接ZL負(fù)載的情況下的耦合線部分的輸入阻抗為Zin1,可表示為

(5a)

(5b)

(5c)

ZL可表示為

(6a)

(6b)

(6c)

則奇模等效電路的總輸入導(dǎo)納Yino可表示為

(7)

無(wú)反射帶通濾波器的偶模等效電路模型如圖5(a)所示。與奇模等效電路類(lèi)似,對(duì)偶模等效模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,將其轉(zhuǎn)化成對(duì)一個(gè)輸入阻抗為ZL的支路與電長(zhǎng)度為θ1的耦合線(Z1e、Z1o)并聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)的分析,如圖5(b)所示。

圖5 耦合線結(jié)構(gòu)的無(wú)反射帶通濾波器的偶模等效電路模型Fig.5 Even-mode equivalent circuit model of the reflectionless bandpass filter with coupled line structure

與奇模等效模型不同的是,該耦合線的兩個(gè)端口開(kāi)路,其余的一個(gè)端口接ZL的負(fù)載,在此端接情況下的耦合線部分的輸入阻抗用Zin2表示,Zine表示偶模等效模型的總輸入阻抗。Zin2可表示為

(8a)

(8b)

在偶模等效模型中輸入阻抗為ZL的部分與奇模等效模型的分析完全一致,則偶模等效電路的總輸入導(dǎo)納Yine表示為

(10)

(11a)

(11b)

(11c)

(11d)

當(dāng)n=a時(shí),m=1;當(dāng)n=b時(shí),m=2。將式(11)代入式(7)和式(10),可以得到奇偶模特性導(dǎo)納與各部分耦合線的特性阻抗Z1e、Z1o、Z2e、Z2o,電長(zhǎng)度θ以及負(fù)載電阻值R之間的關(guān)系。如果各部分耦合線的長(zhǎng)度取1/4波長(zhǎng),可以使電路結(jié)構(gòu)小型化,也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。

根據(jù)傳輸線理論和上述分析,該無(wú)反射帶通濾波器的傳輸系數(shù)S21和反射系數(shù)S11可由下式得到:

(12a)

(12b)

1.4 基于懸置微帶的無(wú)反射帶通濾波器設(shè)計(jì)與仿真分析

根據(jù)上面的傳輸線電路模型,本文提出一種新型懸置微帶無(wú)反射帶通濾波器,如圖6所示,其中三維分層電路結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示,核心層電路如圖6(b)所示。每一層介質(zhì)基板分別用S1～S5表示,每層基板的上下面分別用G1～G10表示。輸入輸出端口采用接地共面波導(dǎo)進(jìn)行饋電。第一和第五層是附加層,用來(lái)封閉空氣腔并保護(hù)內(nèi)部電路,實(shí)現(xiàn)電磁屏蔽,減少電磁泄露。這兩層均選用介電常數(shù)為4.4,厚度為0.4 mm且硬度較大的FR4_epoxy介質(zhì)板。第二層和第四層為介質(zhì)基板挖去中間部分構(gòu)成上下兩個(gè)空氣腔,用介電常數(shù)為2.2,厚度為1.57mm的Rogers RT/duroid 5880(tm)基板實(shí)現(xiàn)。第三層為核心層,在該層的上表面G5面上進(jìn)行主體電路的設(shè)計(jì),在核心層板子的下表面G6面上挖去了與空氣腔大小對(duì)應(yīng)的部分,該部分不敷銅,以此來(lái)達(dá)到懸置的目的。第三層選用介電常數(shù)為2.2,厚度為0.508 mm的基板。附加層-空氣腔-核心層-空氣腔-附加層構(gòu)成了多層自封裝懸置結(jié)構(gòu),挖除介質(zhì)構(gòu)成的空氣腔可減小整體電路的介質(zhì)損耗,且空氣腔的四周除去與輸入輸出傳輸線接觸部分外均敷銅,可減小輻射損耗,提高電路性能。

(a)三維結(jié)構(gòu)

無(wú)反射濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo):中心頻率為3.92 GHz,相對(duì)帶寬24.7%(3 dB帶寬970 MHz),1～10 GHz頻段回波損耗大于10 dB。根據(jù)上述電路模型、設(shè)計(jì)公式和仿真優(yōu)化,可求得電路物理參數(shù)為l0=6.4 mm,w0=1.5 mm,g=0.4 mm,l01=1.5 mm,l02=2,w02=2 mm,l1=15 mm,w1=1.5 mm,s1=0.2 mm,s2=2.4 mm,l2=15.6 mm,w2=0.4 mm,s3=0.2 mm,lair=36.4 mm,wair=24.8 mm,l=52.2 mm,w=34.8 mm,R=100 Ω。電路整體尺寸為34.8 mm×52.2 mm(0.58λ×0.875λ)。懸置微帶結(jié)構(gòu)無(wú)反射帶通濾波器的電磁仿真結(jié)果如圖7所示,可以看到,該雙端口無(wú)反射帶通濾波器工作在3.92 GHz,中心頻率處插入損耗為0.32 dB,回波損耗最大達(dá)到38.3 dB。通帶左右兩側(cè)均有傳輸零點(diǎn),在1～10 GHz內(nèi),回波損耗整體大于11.6 dB。另外,該無(wú)反射帶通濾波器帶內(nèi)群延時(shí)具有良好的平坦性,在0.6±0.04 ns范圍內(nèi)波動(dòng)。

(a)S參數(shù)

根據(jù)無(wú)反射帶通濾波器的物理結(jié)構(gòu)和電路尺寸可求得圖3所示電路模型的電路參數(shù)為Z1e=59.6 Ω,Z1o=39.6 Ω,θ1=96.7°,Z2e=133.9 Ω,Z2o=70.93 Ω,θ2=97.2°。將其代入式(7)、(10)以及(12b)可得S11=0,滿(mǎn)足無(wú)反射特性,同時(shí)也證明了設(shè)計(jì)結(jié)果與理論分析之間有較好的一致性。根據(jù)式(12)可以得到無(wú)反射濾波器的頻率響應(yīng)。令S21=0和S11=0可分別推導(dǎo)出傳輸零點(diǎn)和傳輸極點(diǎn)的位置:fTZ1=0 GHz,fTZ2=2f0,fTP1=2/3f0,fTP2=f0,fTP3=4/3f0,與仿真結(jié)果接近。

本文還研究了物理參數(shù)變化對(duì)無(wú)反射帶通濾波器性能的影響,如圖8所示。圖8(a)所示為帶通部分耦合線長(zhǎng)度變化對(duì)中心頻率的影響。由于頻率與波長(zhǎng)成反比,因此隨著耦合線長(zhǎng)度l1的增加,無(wú)反射帶通濾波器的中心頻率向低頻移動(dòng)。圖8(b)所示為帶通部分耦合線的間隙s1變化時(shí),濾波器帶寬以及插入損耗變化的情況。當(dāng)s1由0.6 mm逐漸減小到0.2 mm時(shí),耦合線之間的耦合強(qiáng)度增加導(dǎo)致無(wú)反射濾波器的帶寬增大并且通帶內(nèi)的插入損耗減小,中心頻率處的插入損耗由1 dB減小到0.32 dB,信號(hào)傳輸性能改善。由圖8(c)可知,隨著耦合間隙s2的增大,濾波器右側(cè)傳輸零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率逐漸升高。在輸入輸出之間采用源-負(fù)載耦合的形式,可以引入傳輸零點(diǎn)。當(dāng)s2=2.4 mm時(shí),在中心頻率的左側(cè)也出現(xiàn)一個(gè)傳輸零點(diǎn),此時(shí)通帶兩側(cè)的帶外抑制效果最好。圖8(d)所示為帶阻部分的耦合間隙s3對(duì)無(wú)反射帶通濾波器性能的影響。當(dāng)s3從0.2 mm增大到0.6 mm時(shí),由于耦合減弱,導(dǎo)致帶寬隨著s3的增大而快速減小,同時(shí)還造成通帶的帶內(nèi)平坦度惡化。圖8(e)所示為電阻R對(duì)回波損耗的影響。相比于其他參數(shù)來(lái)說(shuō),接地電阻R的值對(duì)于無(wú)反射帶通濾波器的回波損耗影響較大。當(dāng)電阻的阻值為100 Ω時(shí),大部分的反射信號(hào)在電路內(nèi)部都可被吸收,在0～10 GHz頻帶內(nèi),S11和S22的衰減都大于10 dB,電路的雙端口無(wú)反射效果最好。隨著電阻值的增大和減小,回波損耗都會(huì)相應(yīng)減小,無(wú)反射效果削弱。當(dāng)電阻值為0和1 000 Ω時(shí),無(wú)反射效果基本消失,此時(shí)的無(wú)反射帶通濾波器就變成了傳統(tǒng)的反射式濾波器。圖8(f)所示是改變帶通部分和帶阻部分的耦合線寬度對(duì)回波損耗的影響。耦合線寬度變化時(shí)會(huì)改變耦合線的特性阻抗,從而改變電路的阻抗匹配情況。帶通部分耦合線寬w1=1.5 mm,帶阻部分耦合線寬w2=0.4 mm時(shí),無(wú)反射特性最好。

圖8 各參數(shù)對(duì)無(wú)反射帶通濾波器性能的影響Fig.8 Influence of each parameter on the performance of reflectionless bandpass filter

圖9所示為改變耦合線的耦合間隙對(duì)無(wú)反射帶通濾波器群延時(shí)特性的影響,可以看到,隨著耦合間隙s1的增加,耦合線之間的耦合強(qiáng)度減弱,通帶內(nèi)的群延時(shí)值逐漸變大,群延時(shí)的平坦度逐漸變差。通過(guò)以上性能對(duì)比和分析,明確了各部分尺寸對(duì)于中心頻率、帶寬、插入損耗、群延時(shí)特性以及無(wú)反射特性的影響,可為無(wú)反射帶通濾波器結(jié)構(gòu)的調(diào)整和性能優(yōu)化提供參考。本文設(shè)計(jì)結(jié)果與其他文獻(xiàn)仿真結(jié)果對(duì)比如表1所示。

表1 本文設(shè)計(jì)與與其他文獻(xiàn)仿真結(jié)果對(duì)比Tab.1 Simulation results comparison between this work and those of other literatures

圖9 S1對(duì)群延時(shí)特性的影響Fig.9 Effect of S1 on group delay characteristics

2 懸置微帶無(wú)反射帶阻濾波器

本文還設(shè)計(jì)了一種雙端口無(wú)反射帶阻濾波器,由主通道的帶阻濾波器和兩個(gè)加載于輸入輸出端口的帶通枝節(jié)構(gòu)成,設(shè)計(jì)構(gòu)思如圖10所示。輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)帶阻濾波器部分以后可以不衰減地從輸出端口輸出,在輸入輸出端附近加載與帶阻部分的頻率響應(yīng)相反且?guī)в薪拥仉娮璧膸ㄖ?jié),用來(lái)吸收被主通道的帶阻部分反射到端口處的不需要的信號(hào),從而減少反射信號(hào)對(duì)輸入輸出端口的干擾,如圖10(a)所示。雙端口無(wú)反射帶阻濾波器的構(gòu)造如圖10(b)所示,利用并聯(lián)λ/4開(kāi)路線諧振器組成的帶阻濾波部分作為電路的主通道,結(jié)合加載在輸入輸出端口的串聯(lián)λ/4短路線諧振器構(gòu)成的帶通濾波部分來(lái)實(shí)現(xiàn)電路的無(wú)反射特性。電路中的兩個(gè)接地電阻替代了左右兩側(cè)帶通濾波部分的輸出端,接地電阻的主要作用是在電路內(nèi)部把要反射回輸入輸出端口處的信號(hào)消耗/吸收掉。

(a)無(wú)反射帶阻濾波器原理

無(wú)反射帶阻濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo):中心頻率4.25 GHz,相對(duì)寬帶47%(3 dB帶寬2 GHz),回波損耗大于10 dB。無(wú)反射帶阻濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖11所示,其中圖11(a)為電路三維分層結(jié)構(gòu),圖11(b)所示為核心電路。無(wú)反射帶阻濾波器的基板材料和上述無(wú)反射帶通濾波器的相同。無(wú)反射帶阻濾波器尺寸為l0=6.4 mm,w0=1.5 mm,g=0.4 mm,l01=2 mm,l02=3 mm,l1=15 mm,w1=3.2 mm,l2=15 mm,w2=0.5 mm,l3=15.2 mm,w3=1.5 mm,l4=17.5 mm,w4=0.5 mm,l5=17.2 mm,w5=0.5 mm,lair=36 mm,wair=30.7 mm,l=52.8 mm,w=44.2 mm,R=100 Ω。

(a)分層結(jié)構(gòu)

基于λ/4諧振器的無(wú)反射帶阻濾波器電磁仿真結(jié)果如圖12所示。圖12(a)為S參數(shù)仿真結(jié)果,可以看到濾波器在1.5～6 GHz內(nèi)回波損耗均大于11 dB,相對(duì)寬帶為47%,中心頻率處回波損耗可達(dá)40 dB。同時(shí),該帶阻濾波器具有負(fù)群延時(shí)特性,負(fù)群延時(shí)值為-0.9 ns,負(fù)群延時(shí)帶寬約為770 MHz,如圖12(b)所示。在研究當(dāng)中我們還注意到電阻R對(duì)于回波損耗的影響很大:當(dāng)R=0時(shí),電路沒(méi)有無(wú)反射效果;當(dāng)R=100 Ω時(shí),反射信號(hào)在帶通枝節(jié)被加載電路吸收。隨著電阻值增大,電路中阻抗匹配效果變差,無(wú)反射效果減弱。

(a)S參數(shù)

本文設(shè)計(jì)的無(wú)反射帶阻濾波器與其他相近工作的對(duì)比如表2所示,可以看到本文提出的無(wú)反射帶阻濾波器同樣具有無(wú)反射頻帶范圍寬、插入損耗小等突出優(yōu)點(diǎn)。

3 結(jié) 論

本文基于新型自封裝懸置微帶結(jié)構(gòu),應(yīng)用無(wú)反射濾波器設(shè)計(jì)新方法,利用耦合線和1/4波長(zhǎng)諧振器分別設(shè)計(jì)了一個(gè)無(wú)反射帶通濾波器和一個(gè)無(wú)反射帶阻濾波器,并對(duì)無(wú)反射帶通濾波器傳輸線電路模型進(jìn)行了分析計(jì)算,同時(shí)給出了相關(guān)參數(shù)對(duì)無(wú)反射濾波器性能的影響規(guī)律。所設(shè)計(jì)的兩個(gè)無(wú)反射濾波器具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、插入損耗小、無(wú)反射頻帶寬、電磁屏蔽性好以及自封裝等優(yōu)點(diǎn)。