劉應盼,柏 磊,陳 峰,羅宇軒

(中國船舶集團有限公司第七二三研究所,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

跟蹤雷達的使命任務是能夠快速捕獲并有效跟蹤目標,實時精確測量目標的位置信息,并將目標的定位數(shù)據(jù)及誤差數(shù)據(jù)送給火控系統(tǒng),以便于火控系統(tǒng)對目標實施精確打擊,因此對跟蹤雷達的精度往往有著極高的要求。

雷達對掠海小目標實施跟蹤時,容易受到復雜海情的影響,一方面由于多路徑效應導致雷達的回波是探測目標的直接路徑回波與反射路徑回波的疊加,該回波的幅度和相位信息隨著目標高度和距離發(fā)生周期性變化,造成多路徑誤差,影響跟蹤雷達精度;另一方面由于雷達通過電磁波傳播來獲取目標的位置信息,而大氣環(huán)境參數(shù)的不均勻性使雷達探測目標時產生大氣折射誤差,因此高精度雷達測量系統(tǒng)一般都會對大氣折射誤差進行修正。

在大氣邊界層尤其是在近地層中傳播的電磁波,由于受大氣折射的影響,其傳播軌跡會發(fā)生彎曲。當電波射線的曲率超過地球表面曲率時,電磁波會部分地被陷獲在一定厚度的大氣層結內,這種大氣層結稱為大氣波導[1]。根據(jù)大氣折射指數(shù)垂直梯度的大小不同,可以將大氣折射分為負折射、正常折射、臨界折射、超折射等。其傳播示意圖如圖1所示。

圖1 大氣折射傳播示意圖

基于常規(guī)大氣條件下成熟的大氣折射修正技術,現(xiàn)役裝備均已應用相關修正技術,并取得了良好的效果。由于大氣波導是一種極端的超折射現(xiàn)象,雷達仰角測量誤差相對正常折射要更大[2],這對于高精度跟蹤雷達是無法接受的。大氣波導存在條件下,通常的折射修正模型已不再適用,因此對大氣波導引起的折射誤差進行分析研究很有必要。

1 現(xiàn)象分析

在某次跟蹤雷達對掠海飛行目標的跟蹤試驗任務后,對雷達測量值與真值處理時發(fā)現(xiàn),仰角系統(tǒng)誤差在遠距離均出現(xiàn)明顯偏大的現(xiàn)象,數(shù)量級大概在2～3 mrad之間,仰角誤差曲線如圖2所示。

圖2 仰角誤差曲線圖

遠距離誤差偏大問題和精度分析緊密相關,因此對影響雷達精度的一切因素進行考慮,同時結合掠海航路的特點和電磁波傳播影響,綜合一切可能導致該問題的原因。建立了圖3所示的問題定位流程圖。

圖3 仰角遠距離誤差偏大分析流程示意圖

(1) 仰角系統(tǒng)誤差標校不準確

仰角系統(tǒng)誤差標校不準確不會導致圖2的誤差分布,從整個跟蹤數(shù)據(jù)區(qū)段來看,如果出現(xiàn)仰角系統(tǒng)誤差標校不準確的情況,則從捷徑至18 km整個誤差曲線應有固定偏置,如圖4所示。而實際誤差曲線在10 km以內,系統(tǒng)差在0.4 mrad左右;10 km以外,則在2 mrad左右。

圖4 仰角誤差分布示意圖

(2) 多路徑引起誤差

雷達在海洋環(huán)境下進行低空目標跟蹤時,受多路徑影響尤為顯著。多路徑效應與目標高度、目標距離、雷達架設高度、雷達工作頻率、雷達的波束寬度、海面反射系數(shù)、雷達電磁波極化方式等因素均有關系。對于艦載跟蹤雷達,多路徑效應的影響是雷達在設計跟蹤掠海飛行目標功能時需重點解決的問題。

對天線架高16 m,目標高度5 m,使用頻率捷變,進行測角誤差仿真,得出如圖5所示的結果。

圖5 按照試驗條件時理論仿真曲線

根據(jù)圖5矩形區(qū)域可知,在試驗目標高度和架高情況下,在10 km以外,只存在多路徑影響的情況下不會出現(xiàn)仰角遠距離持續(xù)偏大2 mrad的情況,而10 km以內多路徑誤差是周期性變化,符合多路徑誤差變化規(guī)律,且仿真的仰角誤差和試驗實測曲線較吻合。

由上述分析可得,遠距離仰角誤差大是由于多路徑引起的測角誤差原因不成立,近距離受多路徑影響較大。

(3) 大氣波導效應

依據(jù)大氣修正折射率的大小將大氣波導分為3種：表面波導、抬升波導和蒸發(fā)波導。蒸發(fā)波導多在海洋大氣環(huán)境中出現(xiàn),而表面波導和抬升波導多出現(xiàn)在陸地大氣環(huán)境中[3]。圖6給出了這4種類型的大氣波導示意圖。

圖6 大氣波導的四種類型示意圖

蒸發(fā)波導是由于海面水汽蒸發(fā)使得在海面上很小高度范圍內的大氣濕度隨高度銳減而形成的(如圖6(d)所示)。蒸發(fā)波導高度在不同地點、不同時間內均可能發(fā)生變化,通常在低緯度海域夏季的白天蒸發(fā)波導的高度較高。據(jù)不完全統(tǒng)計,蒸發(fā)波導的高度范圍大概在幾米～40 m之間,頻率高于3 GHz的雷達設備,發(fā)射角在0.8°以下容易受蒸發(fā)波導的影響[4]。蒸發(fā)波導對雷達探測目標的影響主要包括以下3個方面：

(a) 蒸發(fā)波導能將電磁波經(jīng)過多次折射傳送到理論視距外,增加雷達作用距離。

(b) 蒸發(fā)波導將電磁波陷獲在波導層內,使得雷達探測不到波導層外的目標,形成雷達探測盲區(qū)。

(c) 由于蒸發(fā)波導折射更嚴重,因此可引起雷達的測距、測角、測速的誤差比常規(guī)折射條件所引起的誤差要大很多,尤其是對仰角誤差更為明顯[5]。

根據(jù)前述分析,本次試驗雷達架高、目標高度均在蒸發(fā)波導層內,且雷達頻率為X波段,高于3 GHz,雷達發(fā)射角小于0.8°,同時試驗結果表明遠距離仰角誤差更大,更符合蒸發(fā)波導的產生規(guī)律,因此本文遠距離仰角誤差異常原因從蒸發(fā)波導的產生機理展開論證。

2 近距離多路徑影響分析

當雷達跟蹤掠海飛行目標時,雷達主波束經(jīng)海面的鏡面反射和漫反射而形成鏡像反射信號,雷達接收回波為反射波和直射波的矢量合成。由于反射波與直射波的路徑差及海面引入的相角,使反射波相對于直射波產生1個相移,矢量合成的結果使角誤差信號失真,造成跟蹤結果不準確。根據(jù)鏡像反射信號進入到天線波束的位置大致分為2種：

(1) 在遠距離時,鏡像進入天線主波束,仰角誤差基本上是雙反射體目標的閃爍誤差,誤差計算公式為：

(1)

式中：θd為目標仰角;Δθ是誤差,單位與θd相同;?為信號的總相移;ρ=|ρ|ejφ為復反射系數(shù)。

(2) 在近距離時,鏡像信號進入天線副瓣波束,其均方根值可由如下計算公式預測：

(2)

式中：σ是仰角多路徑誤差的均方根值;θ3 dB為天線波束寬度;ρ為復反射系數(shù);Gse(峰值)為和方向圖峰值增益與在鏡像信號到達角方向上差方向圖副瓣電平功率之比。

設定仿真條件為：雷達工作在X波段頻率捷變,雷達重頻100 μs,16點快速傅里葉變換(FFT),仿真距離0～10 km,海情2級,天線距海面高度15 m。對目標高度為5 m、10 m、20 m、40 m的目標進行測角誤差仿真,如圖7所示。

從仿真結果可以看出,仰角誤差在不同距離區(qū)間內存在較大的起伏波動,多路徑引起目標信噪比隨目標距離周期性變強或變弱,導致仰角測角誤差出現(xiàn)周期性變化,并且變化周期不固定。由于雷達架高變化導致的直射與反射路徑間的相位變化,從而使得雷達仰角大誤差出現(xiàn)在不同距離上,從仿真結果可以直觀看出,不同工作架高下雷達仰角測量誤差出現(xiàn)平移。

根據(jù)上述分析,10 km以內近距離的仿真分析與圖2的實測結果圖比較接近,因此近距離的仰角誤差變化受多路徑影響較大。

3 遠距離蒸發(fā)波導影響分析

3.1 蒸發(fā)波導傳播必要性分析

對于蒸發(fā)波導傳播而言,除了確定存在蒸發(fā)波導之外,還需要知道實現(xiàn)蒸發(fā)波導傳播的電波的臨界波長和臨界入射角。因此蒸發(fā)波導實現(xiàn)的必要條件有以下2點：計算得出蒸發(fā)波導的臨界波長,只有工作波長小于臨界波長時才能進行蒸發(fā)波導傳播;計算得出蒸發(fā)波導的臨界入射角,只有電磁波初始發(fā)射時的仰角小于臨界入射角時,才能進行蒸發(fā)波導傳播[6]。

(1) 試驗大氣環(huán)境

試驗地點在沿海地區(qū),靠近渤海灣,時間為下午2點左右。試驗組織前,相關氣象測繪部門對當天天氣進行了預測,當?shù)貧庀箢A報測得試驗時海域的天氣情況如下：

(a) (120.8E、40.5N)上午相關海域蒸發(fā)波導高度5～10 m,下午相關海域蒸發(fā)波導高度10～20 m;

(b) 相關海域無懸空波導;

(c) 11時～17時,相關海域附近有大范圍表面波導,高度最高為80～150 m。

(2) 波導傳播的臨界入射角

圖8 電磁波形成波導傳播的臨界入射角示意圖

計算θc的經(jīng)驗公式為：

(3)

式中：|Md|為發(fā)射源高度處與波導頂高處修正折射率的差值。

根據(jù)公式(3)可知,陷獲角隨著波導強度的增大而不斷增大,在大部分波導強度范圍內陷獲角小于0.8°,雷達波束寬度為2°,當試驗時跟蹤雷達的仰角<1°～1.8°時,滿足陷獲角條件。由跟蹤數(shù)據(jù)得知,剛完成捕獲跟蹤時發(fā)射角分別為0.017°、0.032°左右,均滿足臨界發(fā)射角條件。

(3) 波導傳播的臨界波長

波導傳播臨界波長要求電磁波能夠被大氣波導捕獲,從而形成大氣波導傳播的最大波長。由于試驗雷達天線極化方式是垂直極化,得出垂直極化時臨界波長λV的計算公式為：

(4)

式中：h為蒸發(fā)波導高度,單位為m;λV為波長,單位為cm;Md定義為發(fā)射源高度處于波導頂部高度修正折射率的差值。

陷獲層內大氣修正折射指數(shù)梯度為-90 M/km 時,雷達位置距離海面16 m,當蒸發(fā)波導高度為20 m時,根據(jù)公式(2)得出截止波長大概為9 cm,跟蹤雷達的中心頻率波長為3 cm,其值<9 cm,滿足大氣波導的截止波長要求。

3.2 蒸發(fā)波導不同發(fā)射角的仰角定位誤差

蒸發(fā)波導的電磁波射線軌跡可以用球面分層模型進行描述,設地球半徑為r,大氣分為n層,當n做夠大時,層內的大氣折射指數(shù)可看作近似相等,層之間的大氣折射指數(shù)隨著高度增加而減小。假設電磁波傳播初始位置位于A點,距離地面高度為h0,電磁波初始仰角為θ0。電磁波傳播射線上的任意一點Ai位置可表示為[hi,αi],其中,hi為射線任一點的離地高度,αi為任一點偏離初始位置的地心張角(∠AOAi),電磁波折射時的射線軌跡圖和幾何模型示意圖如圖9和圖10所示。

圖10 電磁波折射幾何模型圖

根據(jù)圖10可知,蒸發(fā)波導中雷達的仰角誤差可由雷達探測的視在仰角(即為θ0)與雷達天線中心到目標的真實仰角β0差值求得。假設目標在射線的任一位置Ai,則真實仰角根據(jù)圖10幾何關系求得β0為：

(5)

則仰角誤差為：

Δ=θ0-β0

(6)

設置仿真條件,蒸發(fā)波導高度20 m,雷達天線高度10 m,由于試驗時,雷達捕獲跟蹤上目標時發(fā)射角在0.016°左右,故仿真時增加發(fā)射角0.016°的仿真。雷達發(fā)射角分別以0.2°、0.1°、0.016°、-0.15°、-0.25°發(fā)射跟蹤目標,電磁波按照圖9進行傳播和公式(5)、公式(6)進行計算時,仿真得出不同發(fā)射角時的仰角定位誤差,如表1所示。

表1 不同發(fā)射角時雷達仰角定位誤差

3.3 試驗射線傳播路徑反演及實測數(shù)據(jù)誤差分析

根據(jù)試驗仰角誤差結果推算,并結合蒸發(fā)波導射線傳輸規(guī)律,對試驗跟蹤時發(fā)射射線的軌跡進行推算,繪制的射線傳播路徑如圖11所示。

圖11 試驗時跟蹤雷達電磁波傳播示意圖

圖11中,實線代表目標在遠距離處,雷達發(fā)射的電磁波需要經(jīng)過一次陷獲折射后,經(jīng)過海面反射照射到目標,此時經(jīng)過很長一段時間一直到9.2 km臨界處,均是這種反射一次后到達目標路徑。從17 km～9.2 km,此時天線仰角測量值一直在0.3 mrad左右緩慢變化,而目標仰角實際值隨距離從17 km～9.2 km在-1.9 mrad處,因此在17 km～9.2 km一直偏置2.2 mrad左右的系統(tǒng)差。到9.2 km后,第一次反射的零點在目標后,不需要經(jīng)過海面反射到達目標,此時雷達視在仰角與真實目標仰角之差很小。和仰角誤差結果表現(xiàn)一致。仰角測量值和真值曲線如圖12所示。

圖12 仰角測量值和真值曲線

4 結束語

自由空間中,雷達探測目標時,電磁波傳播是沿直線傳播的,此時雷達對目標的參數(shù)測量受環(huán)境影響很小,而在實際的大氣環(huán)境中,電磁波容易受到溫度、濕度、大氣壓力等大氣環(huán)境因素影響,導致電磁波傳播軌跡發(fā)生彎曲,蒸發(fā)波導使得電波射線彎曲的曲率超過地球曲率,陷獲在一定的大氣層結構中,此時電磁波傳播需經(jīng)過多次折射后到達目標。

本文從遠距離仰角誤差偏大的試驗現(xiàn)象出發(fā),對此現(xiàn)象進行深入分析,定位得出：近距離時誤差表現(xiàn)受多路徑影響較大,遠距離誤差偏大是由于海面蒸發(fā)波導的影響導致的。對近距離和遠距離仰角誤差影響2個方面進行分析論證,并對試驗時蒸發(fā)波導產生的必要條件進行分析,進一步證明了試驗由于蒸發(fā)波導的存在導致此現(xiàn)象的發(fā)生;仿真得出了在蒸發(fā)波導條件下雷達探測誤差的計算模型,給出不同發(fā)射角時雷達仰角定位誤差與探測距離的關系;文章最后利用蒸發(fā)波導的機理對實測數(shù)據(jù)進行了誤差分析,分析后得出實測數(shù)據(jù)與理論分析一致。本文的研究內容為雷達探測掠海目標精度考核異常提供了定位思路,同時也為后續(xù)能找到修正大氣波導影響的方法提供了理論研究基礎,具有良好的應用價值。