徐愷，黃成，黃家庚

（河南科技大學機電工程學院，河南 洛陽 471003）

0 引言

我國風能資源豐富，但目前采用的葉片式風電機對低風速不敏感，有效工作風速在5.2 m/s以上[1]。文獻[2]提出了一種管道式風力發(fā)電系統(tǒng)，命名為INVELOX，該類管道式風能采集裝置不需要安裝渦輪機塔。

為了提高INVELOX系統(tǒng)工作效能，減小損失，研究人員嘗試了多種減小溢出的方法。為了提高INVELOX的氣動性能，文獻[3]設計了新型窗簾式結構，并對兩種簾式結構和它們的組合結構進行了數(shù)值模擬，結果表明，采用延長導流板的簾式結構對INVELOX系統(tǒng)中流速比（SR）有明顯提高。文獻[4]研究了結構幾何參數(shù)對INVELOX氣動性能的影響，結果表明，當進氣口投影面積和文丘里管橫截面積之比為33.6時達到最佳比，此時采用6.7 m/s作為流場風速時，SR值最大，約為1.7。文獻[5，6]通過安裝單臺、雙臺和三臺風電機組對電學輸出進行性能測試，得出相同條件下每個風力渦輪機的輸出電壓和功率，證明了渦輪機數(shù)量對總功率的非線性影響；與傳統(tǒng)風力機相比，由于無需額外基礎設施，安裝多臺機組對使用成本沒有顯著提高。為解決INVELOX出口氣流受自然風的阻礙，文獻[7]采用CFD方法對INVELOX風力發(fā)電系統(tǒng)進、出口結構進行優(yōu)化分析，通過改變出口氣流方向減小出口氣流受自然風的阻礙。上述研究對INVELOX系統(tǒng)有很大改進，增強了對風的俘獲效率，但要實現(xiàn)真正意義的全方向風能俘獲，不僅要對不同夾角的水平來流風向進行流場分析，還需要對系統(tǒng)的工作風速進行測定，以及對來流風向與水平面成一定傾斜角時流場、不同工況下流場特性及SR值進行分析。

本文設計了一種小型風能采集裝置，采集裝置結構上采用了文獻[3]的簾式結構，采用計算流體軟件XFlow對采集裝置進行氣動性仿真模擬。由于無網(wǎng)格的格子玻爾茲曼方法可以在很大程度上節(jié)約前處理時間，并避免因網(wǎng)格質(zhì)量問題帶來的計算誤差，因此，本文采用無網(wǎng)格的格子玻爾茲曼方法對不同水平風向和傾斜風向下的文丘里管中的平均風速進行計算，分析不同夾角下的SR值，確定其滿足工作要求的風向角度。最低工作風速是此類裝置在現(xiàn)實環(huán)境中得到應用的關鍵因素，風速為2～5 m/s的地區(qū)約占我國風能資源的85%，INVELOX系統(tǒng)對風速要求較低，可廣泛應用于低風速區(qū)域的風能采集。

1 風采集裝置模型

1.1 結構模型

本文設計的采集裝置模型在三維制圖軟件UG12.0中以彎管上端圓中心點為坐標原點進行建模，為方便在XFlow中對模型進行幾何變換，將該采集裝置（圖1）分為上、下兩個部分，上部分由聚風錐管、凸臺和導流板組成，下部分由文丘里管和一段90°彎管組成，將模型保存為.STP格式的三維實體導入XFlow中進行流場分析。

圖1 模型示意圖Fig.1 The sckematic drawing of samples

圖1中，進氣口高度為50 mm，上端長為100 mm，文丘里管工作段外徑為15 mm、內(nèi)徑為14 mm，整個裝置所有薄壁厚度均為0.5 mm。該采集裝置進風口面積與文丘里管工作段截面積之比為32.48，與文獻[3]中的最佳比值33.6十分接近，有利于對環(huán)境中風的采集。

1.2 數(shù)值模型

傳統(tǒng)CFD通過有限元和有限體積法求解納維-斯托克斯方程得到流場信息。本文采用的XFlow軟件是基于格子玻爾茲曼方程模型，描述的流體粒子具有一定的離散速度，其分布函數(shù)為在固定的方格上的運動過程。該方程通常由流體粒子基于分布函數(shù)的演化方程、格子結構及離散速度集合3部分構成。在具有離散速度的連續(xù)空間介質(zhì)中，格子玻爾茲曼方程[8]為

式中：fi為粒子密度分布函數(shù)；ei為沿格子方向的速度；Ωi為碰撞作用算子；n為該LBM模型的不同格子速度總數(shù)。

Xflow軟件采用D3Q27模型進行計算，其中3表示維度，27表示該模型有27個速度向量。

2 仿真驗證

2.1 網(wǎng)格無關性驗證

為避免分辨率設置使網(wǎng)格數(shù)量不同帶來的計算誤差，本文采用0.04，0.05 m和0.06 m 3種不同的遠場分辨率，加密方法采用近壁面自適應格子加密及尾流加密，近壁面分辨率為遠場分辨率的1/16倍。在來流風速為6 m/s的風場，3組不同分辨率的文丘里管中的平均速度如表1所示。

表1 3組分辨率參數(shù)Table 1 Three sets of resolution parameters

由表1可知，3組網(wǎng)格下文丘里管內(nèi)速度變化差別不大，特別是中等和精細分辨率等級下的平均速度基本相同。在保證精度條件下，為節(jié)約計算成本，采用中等分辨率等級作為后續(xù)計算依據(jù)。其中遠場分辨率為0.05 m的文丘里管內(nèi)的速度隨時間變化曲線如圖2所示。

圖2 分辨率為0.05 m時速度隨時間變化曲線Fig.2 Speed vs.time when the resolution is 0.05 m

2.2 對比驗證

為進一步證實仿真可靠性，本文采用的物理模型和入口流速與文獻[3]基本保持一致，并進行對比仿真驗證。設置入口流速為6.7 m/s，創(chuàng)建Custom field自定義函數(shù)，并設置Custom field函數(shù)為流速比，即：

本文采用優(yōu)化結構，由式（2）得到的SR約為1.78，計算結果相較于文獻[3]有小幅提高。通過對比發(fā)現(xiàn)，在凸臺最下方進風口處以及下方聚風錐管周圍的風速分布略有差異，上方凸臺母線曲率的不同可能是造成文丘里管內(nèi)SR值較大的原因之一。文獻[9，10]對造成的原因做了分析和說明，比如擴散器截面幾何變化、聚風錐管線型函數(shù)不確定性等。采集器工作段部分的速度云圖和文丘里管擴散器周圍流場特性與文獻[3]基本一致。圖3為本文計算結果和文獻[3]對稱面內(nèi)SR云圖。

圖3 對稱面內(nèi)SR云圖Fig.3 Contrast cloud map for plane of symmetry

2.3 仿真條件設置

基于格子玻爾茲曼方法的XFlow軟件為用戶提供的虛擬風洞可直接將.STP型導入，不需要劃分網(wǎng)格，預處理器可以根據(jù)輸入幾何和每個幾何的分辨率生成原始的八叉樹晶格結構，當渦度達到閾值時，網(wǎng)格會自動細化。因此，需要定義3種分辨率：遠場分辨率、尾跡分辨率和近壁分辨率[11]。本文選用3d流場，在文丘里管中心軸線位置建立插值點監(jiān)控速度，仿真時間為5 s，設置湍流強度為5%，計算域邊界條件如表2所示。

表2 計算域邊界條件設置Table 2 Boundary setting of the computational domain

針對XFlow軟件提供的Automatic模型、Smagorinsky模型、Dynamic Smagorinsky（DSM）模型、壁面自適應局部渦粘性模型（WALE）等不同湍流模型，以6 m/s作為流場風速，計算不同模型下文丘里管內(nèi)平均速度以及SR比值（表3）。

表3 不同湍流模型下文丘里管內(nèi)平均速度以及SR比值Table 3 The average velocity and SR ratio in the lower turbulence model of different turbulence models

由表3可知，采用Automatic模型作為基準時，除Smagorinsky模型外，其它湍流模型的誤差均不超過5%。依據(jù)軟件用戶手冊及文獻[12]中類似工程模擬，造成Smagorinsky模型誤差較大的原因是，該模型與DSM模型具有較高的渦粘性和各向同性假設，不能準確預測壁面附近流體流動。WALE模型在靠近和遠離壁面以及層流和湍流的情況下均具有良好的特性，因此，在之后的計算中均采用WALE模型進行流場分析。

3 計算結果及分析

3.1 不同風速下SR值及工作風速

為測定該風能采集裝置的工作效率，選取流場風速為1.8～6.6 m/s，將此范圍分為16個流場風速，每個流場風速間隔為0.3 m/s。在不同來流風速下對其進行流場特性仿真分析，通過監(jiān)測文丘里管內(nèi)平均風速變化，得到不同風速場下SR值。對不同流場風速下的SR值進行曲線擬合，并求出擬合曲線的斜率曲線，該斜率可以表征采集裝置對流場風速增強速率的快慢。不同流場風速下的SR值、SR值擬合曲線以及擬合曲線的斜率曲線如圖4所示。

圖4 不同流場風速下V-SR及SR斜率曲線Fig.4 V-SR value and slope curve under different flow field and wind speed

由圖4可知：當流場風速為3 m/s時，SR值在1.03左右，證明此風速下該風能采集裝置對流場風速開始有增強作用；隨著流場風速的增加，文丘里管內(nèi)SR值隨流場風速的提高而隨之增大，證明系統(tǒng)對流場風速的增強效果愈加明顯；由斜率曲線可知，當流場風速為2.1～4.2 m/s時，SR增速較大，表明在低風速下該裝置增強風速的效果更好，當流場風速達到5.1 m/s后，SR的增長速率逐漸放緩，保持在0.2以內(nèi)。

3.2 不同水平風向角

為探究風向的影響，首先考慮水平方向的來流風。由于在水平方向上，該裝置為左右對稱結構，因此計算了水平面內(nèi)流場方向與文丘里管中心軸線夾角α為0～180°時SR值的變化情況。將該平面內(nèi)流場分為13個方向，水平夾角風向示意圖如圖5所示。

圖5 水平夾角示意圖Fig.5 Schematic diagram of horizontal angle

將0～180°風向下的SR值做一個對稱，即可得到-180～180°（順時針取正）方向上不同水平風向角下的SR值（圖6）。

圖6 不同水平風向角下SR值Fig.6 SR values at different horizontal wind direction angles

由圖6可知：當水平風向夾角為-60～60°時，SR值均在1.5以上，證明該裝置對流場中風速增強作用較強；當夾角繼續(xù)變大，這種增強作用開始降低，特別是當夾角達到105°以后，SR值小于1，無法實現(xiàn)對環(huán)境中來流風加速的效果，造成該情況的主要原因是文丘里管擴散段內(nèi)產(chǎn)生了風倒灌，這是此類風電系統(tǒng)在廣泛應用中亟需解決的主要問題之一。

3.3 不同傾斜風向角

結合現(xiàn)實環(huán)境中風可能存在的來流方向，計算了來流風向與風能采集裝置的水平面傾斜角β取值為0～360°時不同風向的SR值（圖7）。將360 °均勻分為24個方向，即每個方向夾角為15°，流場風速設置為6 m/s，不同傾斜角下的SR值如圖8所示。

圖7 傾斜角示意圖Fig.7 Schematic diagram of tilt angle

圖8 不同傾斜角下SR值Fig.8 SR value under different tilt angles

由圖8可知：當傾斜角為0 °時，該采集裝置增速效果最好；當傾斜角為0～45 °和315～360 °時，該裝置對風速有增強作用；當來流風向在其它傾斜角度下，SR值小于1，在第三象限內(nèi)的角度下，SR值為負值。傾斜風向下，文丘里管內(nèi)速度有一定幅度的波動，特別是在第三象限角度下，其原因是復雜的，主要是受流場風向及流場壓強影響。

針對影響風速變化的主要因素，圖9，10分別給出了傾斜風向角為30°和225°時瞬時速度矢量圖及瞬時壓力場云圖。

圖9 瞬時速度對比矢量圖Fig.9 Instantaneous speed comparison vector diagram

通過對流場特性的對比分析可知，影響文丘里管內(nèi)SR值變化的原因主要有以下幾點。

①入口風向投影面積的影響。當傾斜角為0～45°時，文丘里管內(nèi)風速會隨著入口風向投影面積的減小而減小[圖9（a）]，此時風的流向有利于將風送入文丘里管內(nèi)，因此在該角度區(qū)間內(nèi)風能采集裝置對流場風速有較高的提升。

②流場風向的影響。當傾斜角為90～270°時，隨著傾斜角不斷變大[圖9（b）]，流場內(nèi)風的流向與該裝置原理上出口風向相反，流場內(nèi)風的流向不利于風從入口處流進文丘里管內(nèi)，文丘里管內(nèi)速度小于流場風速，當傾斜角超過105°后風倒灌，文丘里管內(nèi)SR值為負值。

③進、出口附近壓強的影響。通過對圖10瞬時壓力場分析可知，不同角度下來流風使裝置進、出口附近產(chǎn)生不同的壓強，當傾斜角為180～270°時，由于背風面附近風的流速快，導致入口處壓強小，迎風面出口側形成高壓區(qū)，在壓力差作用下，風從出口處流入，此時文丘里管內(nèi)風向為反方向，且風速較高。

圖10 瞬時壓力對比云圖Fig.10 Contrast cloud map of instantaneous pressure

風向的改變對文丘里管工作段風速影響較大，實際使用過程中應結合環(huán)境中的風向，在達到工作風速條件下，對該裝置進行合理的安裝，以達到裝置最大工作效率。

4 結論

本文采用基于格子玻爾茲曼方法的流體力學軟件XFlow對優(yōu)化設計的風能采集裝置進行流場特性研究，計算不同風速下文丘里管內(nèi)風速的變化，并對該裝置在不同水平風向夾角和傾斜風向夾角下文丘里管內(nèi)平均速度變化進行計算，得到以下結論。

①通過案例對比，證實了采用基于格子玻爾茲曼方法的流體力學軟件XFlow對所設計的風能采集裝置進行流場分析的可行性。

②計算了風能采集裝置在不同流場風速下對應的SR值，反映出不同風速下其對風速的增強能力的變化，0°水平風向下最低工作風速為3 m/s，且增強能力隨著流場風速的增加而增加。

③在風速為6 m/s環(huán)境中，計算了風能采集裝置在不同水平和傾斜風向夾角下的SR值。分析了不同夾角對文丘里管內(nèi)風速增強效果的影響，給出了增強作用時（SR＞1）水平風向夾角α以及傾斜風向夾角β的取值范圍。