謝廣闊, 陶庭葉, 馬 敏, 胡 尚

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

地下水是全球維持農(nóng)業(yè)、工業(yè)生產(chǎn)和人類生活領(lǐng)域的寶貴資源,過度開采地下水會導(dǎo)致缺水和嚴(yán)重干旱。研究地下水儲量的變化不僅能探測出過去的損耗,更能對未來起到預(yù)測警示作用。

重力恢復(fù)與氣候?qū)嶒炐l(wèi)星(Gravity Recovery and Climate Experiment,GRACE)是由美國國家航天局和德國宇航中心聯(lián)合開發(fā)的,于2002年3月成功發(fā)射[1]。相較于傳統(tǒng)的水位監(jiān)測方法,GRACE重力衛(wèi)星為全球、區(qū)域以及流域的陸地水資源監(jiān)測開辟了新途徑[2]。近年來,海內(nèi)外學(xué)者圍繞著 GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)和水文模型監(jiān)測不同地區(qū)的地下水儲量異常變化開展了大量研究。這些研究主要集中在全球水資源消耗嚴(yán)重的區(qū)域,比如美國的加州地區(qū)[3]、印度北部[4]、亞馬遜流域[5]、華北平原[6]、長江流域[7]等。這些研究結(jié)果表明,利用GRACE和水文模型反演的地下水與地面監(jiān)測井實測的地下水儲量變化有著良好的相關(guān)性,也反映了GRACE監(jiān)測大范圍地下水儲量變化的可靠性和未來發(fā)展的無窮潛力。

持續(xù)消耗的地下水在將來會構(gòu)成巨大的威脅。本文利用2003年1月至2016年12月共151個月的GRACE球諧數(shù)據(jù),扣除全球陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)(Global Land Data Assimilation System, GLDAS)水文模型中地表水的水文分量來反演安徽省地下水儲量變化并進(jìn)行時空分析,通過奇異譜分析(singular spectrum analysis,SSA)提取時間序列中的重構(gòu)成分,結(jié)合熱帶降雨測量任務(wù)(Tropical Rainfall Measuring Mission,TRMM)降雨數(shù)據(jù)對地下水儲量變化規(guī)律進(jìn)行分析。

1 研究區(qū)域概況

安徽省位于中國的東南部,處于中緯度地區(qū),地處暖溫帶與亞熱帶過渡區(qū)域。長江和淮河一南一北,橫跨東西,故世稱“江淮大地”。全省氣候差異明顯,降雨年際變化大。山區(qū)主要分布在皖西和皖南地區(qū),地勢海拔高;淮北和沿江區(qū)域主要為平原地帶;江淮之間以丘陵地帶為主。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)

2.1.1 GRACE Level-2 RL06

目前,GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)主要來自美國德克薩斯大學(xué)空間研究中心(Center for Space Research,CSR)、德國地球科學(xué)研究中心(German research Center for Geosciences,GFZ)和噴氣動力實驗室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)這3家官方機(jī)構(gòu)。本文采用了CSR發(fā)布的GRACE Level-2的RL06月重力場模型球諧系數(shù)文件,簡稱GRACE SH,階數(shù)為6階,時間為2003年1月至2016年12月,對于GRACE月解缺失的問題,采用三次樣條法進(jìn)行插值[8]。數(shù)據(jù)預(yù)處理階段,采用衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging,SLR)提供的值替換重力場模型中的C20項系數(shù)[9],并加入Swenson等計算的地心改正項[10]。受冰川均衡調(diào)整(glacial isostatic adjustment,GIA)引起的重力場長期變化趨勢利用三維壓縮地表負(fù)荷滯彈響應(yīng)模型進(jìn)行扣除[11]。

2.1.2 Mascon結(jié)果

選取CSR發(fā)布的質(zhì)量塊(mass concentration,Mascon) RL06數(shù)據(jù)驗證GRACE SH反演陸地水儲量異常的可靠程度,該產(chǎn)品按月發(fā)布,空間分辨率為0.25°×0.25°,并扣除2004年1月至2009年12月重力場球諧系數(shù)的平均值,經(jīng)信號泄露改正、GIA扣除等后處理,精度更優(yōu)[12]。相較于傳統(tǒng)的球諧系數(shù)產(chǎn)品,無需做任何后處理。

2.1.3 GLDAS水文模型

GLDAS由美國航天航空局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)和國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)聯(lián)合開發(fā),采用了先進(jìn)的數(shù)據(jù)同化技術(shù),將衛(wèi)星和地面觀測數(shù)據(jù)集成到統(tǒng)一的模型中。本文選用GLDAS V2.1版本的Noah模型,在時間范圍上與GRACE球諧數(shù)據(jù)保持一致,空間分辨率為0.25°×0.25°。主要提取了模型中4層不同深度的從0～2 m的淺層土壤水、積雪融水和樹冠積水。

2.1.4 熱帶降雨測量任務(wù)

TRMM數(shù)據(jù)集是應(yīng)用最廣泛的降水產(chǎn)品,被用于氣象、水文、生態(tài)等研究領(lǐng)域。TRMM衛(wèi)星降水產(chǎn)品可以有效彌補地面站稀疏、降水?dāng)?shù)據(jù)不足等問題。TRMM 3B43產(chǎn)品是一種經(jīng)過校正的后處理實時產(chǎn)品,時間分辨率為1個月,空間分辨率[13]為0.25°×0.25°。本文選擇了2003—2016年TRMM 3B43 V7版本的網(wǎng)格降水?dāng)?shù)據(jù)。

2.2 原理及方法

2.2.1 GRACE/GALDAS反演地下水儲量

GRACE重力場模型中存在著高階項噪聲和南北“條帶”等誤差。本文采用組合濾波的方法,即使用300 km的高斯濾波抑制高階噪聲,使用滑動窗口方法來消除同次奇偶階球諧位系數(shù)之間的相關(guān)性,以減少“條帶”誤差[5,14],陸地水儲量變化反演結(jié)果的計算公式為:

(ΔClmcos(mφ)+ΔSlmsin(mφ))

(1)

對GLDAS水文模型數(shù)據(jù)采用與GRACE相同的處理流程,即將原始格網(wǎng)數(shù)據(jù)球諧展開,截斷至60階,并扣除每月球諧系數(shù)的均值;采用與GRACE相同的組合濾波方法進(jìn)行濾波;按照濾波后的時間序列與原始時間序列的殘差平方和最小,計算尺度因子k,經(jīng)過計算,安徽省的尺度因子為1.62。采用尺度因子的方法對信號進(jìn)行恢復(fù)[15],改正泄露誤差。

安徽省的地下水儲量變化計算公式為:

ΔGWS=ΔTWS-(ΔSM+ΔSWE+ΔCWS)

(2)

其中:ΔTWS為GRACE反演的陸地水儲量變化;ΔSM為土壤水儲量變化;ΔSWE為積雪融水變化;ΔCWS為樹冠積水變化。這3個分量都可以從Noah模型中提取。

2.2.2 SSA原理

奇異譜分析是一種用于主成分分析的時間序列處理方法,可以將時間序列分解為趨勢項、周期項信號和噪聲[16],并提取有效成分進(jìn)行序列重構(gòu)。它不需要關(guān)于數(shù)學(xué)函數(shù)或隨機(jī)模型的先驗信息,因此適用于分析各類數(shù)據(jù)。具體原理和公式可以參考文獻(xiàn)[17],處理流程可簡化如下。

對于長度為N的時間序列,根據(jù)窗口長度M建立軌跡矩陣X:

(3)

然后,對構(gòu)造矩陣S=XXT進(jìn)行奇異值分解,軌跡矩陣X可以分解為:

(4)

(5)

3 結(jié)果與分析

3.1 陸地水儲量時間序列結(jié)果

利用GARCE SH、CSR Mascon和GLDAS Noah計算的安徽省陸地水儲量的時間序列結(jié)果如圖1所示。

圖1 陸地水儲量變化時間序列

基于最小二乘原理擬合出的周年振幅、半周年振幅和線性變化率的具體數(shù)值見表1所列。

表1 2003年1月—2016年12月安徽省陸地水儲量變化周年、半周年振幅和線性趨勢

從圖1和表1可以得出,GRACE RL06 SH估算的周年振幅、半周年振幅分別為(4.30±0.93) cm和(1.68±0.93) cm,CSR RL06 Mascon估算的周年振幅、半周年振幅分別為(3.76±0.79) cm和(2.40±0.79) cm,在時間序列上兩者的變化基本保持一致,但CSR RL06 Mascon的整體線性趨勢略低于GRACE RL06 SH。GLDAS Noah估算的周年振幅、半周年振幅分別為(1.98±0.68) cm和(1.49±0.68) cm,低于GRACE RL06 SH和CSR RL06 Mascon,這由于模型中未考慮到地下水因素。GRACE RL06 SH和Mascon線性擬合后的結(jié)果差異不大,GLDAS Noah的線性擬合結(jié)果反映出在該時間段安徽省的陸地水儲量有下降趨勢,變化速率為(-0.16±0.12) cm/a。

3.2 地下水儲量時空變化分析

3.2.1 地下水儲量變化時間序列分析

根據(jù)經(jīng)驗,GRACE反演的結(jié)果中通常存在12個月的周期信號[17],在執(zhí)行SSA主成分分解時,滑動窗口的長度設(shè)為已知周期的倍數(shù),并結(jié)合Hossein的理論[18],窗口長度最終設(shè)置為84個月。SSA提取的時間序列的周期信號一般分布在前20階,本文采用w-correlation方法[19]判斷前20階重構(gòu)成分(reconstruction component,RC)之間的分離程度[17],對于相關(guān)性較好的相鄰階項的主成分,將其視為含有相同周期的周期對。SSA結(jié)果如圖2所示。

圖2 SSA結(jié)果

從圖2a可以看出,RC1與RC2之間有很好的相關(guān)性,RC1+RC2為具有年周期特征的信號,RC3為趨勢項。從圖2b可以看出,安徽省的地下水儲量變化有明顯的周期特征。從圖2c可以看出,安徽省地下水在2011年和2014年有較為明顯的變化,主要表現(xiàn)為2011年以后下降,2014年以后明顯上升。

對地下水儲量時間序列進(jìn)行最小二乘線性擬合后,發(fā)現(xiàn)在2003—2016年地下水的變化率為0.24 cm/a;在2003—2011年的變化率為0.37 cm/a,在2011—2014年的變化率為-0.2 cm/a,在2014—2016年的變化率驟升至1.9 cm/a,相較于上一階段有了明顯的提升,這可能與降雨因素有關(guān)。

3.2.2 地下水儲量空間變化分析

利用GRACE SH和GLDAS水文模型反演后的地下水儲量空間變化以0.25°×0.25°的格網(wǎng)等效水高表示。安徽省在2003—2016年陸地水、地表水和地下水的空間變化趨勢如圖3所示(基于全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)網(wǎng)站審圖號為GS(2016)2556號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作,底圖無修改)。從圖3可以看出,地表水的變化率很小,地下水儲量變化的空間分布與陸地水的空間分布極其相似,反映出地下水是影響安徽省陸地水儲量年際變化的最主要因素。安徽省的地下水儲量衰減空間分布的差異性很明顯,呈現(xiàn)出由東北向西南逐漸緩和的趨勢。地下水虧損速率最為嚴(yán)重的區(qū)域出現(xiàn)在宿州市、淮北市北部和亳州市北部,最大的衰減速率達(dá)到-7.52 mm/a,這可能與皖北地區(qū)的礦業(yè)開采、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式以及氣候驅(qū)動的降雨因素有關(guān),而在中部的江淮平原區(qū)域基本維持平衡狀態(tài)。在安慶、池州、黃山等市的地下水儲量充沛,有所盈余,最大達(dá)到8.38 mm/a的上升速率。

圖3 陸地水、地表水和地下水的空間變化趨勢

3.3 GARCE反演地下水與降水分析

進(jìn)一步將安徽省地下水儲量變化與降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖4所示。圖4中下半部分下側(cè)的柱狀圖為該時間段內(nèi)每月的降雨量數(shù)據(jù),上側(cè)是2003—2016各個年份的總降雨量及年平均降雨量。

圖4 與降雨數(shù)據(jù)的對比結(jié)果

由圖4可知:安徽省的降雨有很強(qiáng)的季節(jié)性特征,降雨量主要集中在夏季6—8月;其次為秋季,兩者的降雨量最高時可占全年的80%左右;春季和冬季的降雨量較少。同樣地,地下水儲量的變化也具有季節(jié)性特征,在夏季和秋季水儲量較為充沛,且多表現(xiàn)為上升狀態(tài),并達(dá)到峰值;在冬季和春季的水儲量多為虧損,且呈下降狀態(tài)。這表明降雨是安徽省地下水季節(jié)性變化的主要原因。

安徽省這些年的年降雨總量始終維持在動態(tài)平衡的狀態(tài),未發(fā)生明顯干旱。通過各年的年降雨量來看,在2006—2010年和2013—2016年這2個時段,年降雨量呈上升趨勢,對應(yīng)時段的安徽省地下水也呈現(xiàn)良好的回升趨勢;而在2010—2012年的年降雨量均低于均值,對應(yīng)時段的地下水為下降狀態(tài)。說明降雨較大影響了地下水儲量的年際變化,對地下水起到較大補給作用,緩和2011—2014年地下水持續(xù)虧損的趨勢。

4 結(jié) 論

本文利用GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)和GLDAS Noah水文模型反演了安徽省2003年1月至2016年12月的地下水儲量異常變化,通過奇異譜分解時間序列,并結(jié)合降雨數(shù)據(jù)分析地下水的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明:

1) GRACE RL06 SH模型反演的陸地水儲量異常值的周年振幅和時間序列變化趨勢與CSR Mascon RL06的結(jié)果較為一致,GLDAS Noah模型計算的地表水周年振幅和半周年振幅均小于GRACE SH和Mascon結(jié)果,主要原因是模型中未包含地下水因素。

2) 利用SSA原理分解安徽省地下水時間序列,發(fā)現(xiàn)該序列有明顯的周期特征,通過趨勢項發(fā)現(xiàn)在2011年和2014年有較大波動,在2003—2016年地下水的變化率為0.24 cm/a;在2003—2011年的變化率為0.37 cm/a,在2011—2014年的變化率為-0.2 cm/a,在2014—2016年的變化率為1.9 cm/a,相較于上一階段有明顯的提升。

3) 在空間上,安徽省地下水變化呈現(xiàn)自東北向西南逐漸緩和的趨勢。地下水虧損速率最嚴(yán)重的皖北地區(qū)最大的變化率達(dá)到-7.52 mm/a,在西南地區(qū)有所盈余,最大達(dá)到8.38 mm/a的上升速率。

4) 結(jié)合降雨數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)安徽省2003—2016年的降雨維持動態(tài)平衡,無明顯干旱現(xiàn)象。將降雨的月度變化和年總降雨量變化與地下水異常變化進(jìn)行關(guān)聯(lián),發(fā)現(xiàn)降雨因素很大程度上影響了地下水的年際變化和季節(jié)性變化。