李進(jìn),蔡澤祥,岑伯維,黃瀟揚(yáng)

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣州市 510641)

0 引 言

在新型電力系統(tǒng)和“雙碳”建設(shè)目標(biāo)的背景下[1-4],微電網(wǎng)技術(shù)是解決大量分布式源荷并網(wǎng)的有效技術(shù)手段之一[5-8]。徑流式小水電具有數(shù)量多、分布廣、就近成網(wǎng)的鮮明特點(diǎn),大量小水電集群接入電力系統(tǒng)會導(dǎo)致電網(wǎng)安全穩(wěn)定問題突出,大面積脫網(wǎng)事故時(shí)有發(fā)生[9-11]。當(dāng)電網(wǎng)中小水電脫網(wǎng)事故發(fā)生后,小水電與當(dāng)?shù)氐呢?fù)荷、儲能、分布式電源等構(gòu)成了一個(gè)離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng),如何保證離網(wǎng)運(yùn)行條件下的含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部電力電量平衡成為亟待解決的難題。

含小水電微電網(wǎng)受小水電、光伏發(fā)電和負(fù)荷用電不確定性的影響[12-13],在功率和能量層面均會產(chǎn)生缺額、盈余等多特性組合的運(yùn)行場景,不同功率、能量特性的場景表征了含小水電微電網(wǎng)停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)的程度,且會對儲能容量配置的需求造成差異性的影響[14-17]。因此,本文研究和分析了含小水電微電網(wǎng)的功率、能量平衡機(jī)理,構(gòu)建其可量化分析的數(shù)學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上開展了基于功率能量特性的離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng)儲能容量配置方法研究。

目前針對含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性建模和儲能容量優(yōu)化配置研究存在不足,多數(shù)研究聚焦在對電網(wǎng)負(fù)荷曲線的聚類算法和儲能系統(tǒng)優(yōu)化,未考慮到實(shí)際功率能量特性在不確定性場景建模及優(yōu)化方面的影響。文獻(xiàn)[18]考慮到不同季節(jié)負(fù)荷曲線的聚類分析,采用k均值算法得到典型日負(fù)荷曲線,但最終聚類場景過少,不能代表微電網(wǎng)內(nèi)光儲水荷的全部負(fù)荷特性。文獻(xiàn)[19]提出基于模糊C均值聚類算法對綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,但未能考慮聚類場景分類,存在局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn),預(yù)測負(fù)荷對于初始聚類中心敏感度偏高。文獻(xiàn)[20]將k-means聚類法、前向選擇法、后向刪減法、重要標(biāo)本法進(jìn)行對比分析,通過以大量場景集縮減成少量場景的方式對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,但所求得結(jié)果誤差明顯且求解時(shí)長過長。

上述研究在場景聚類方面為微電網(wǎng)提供了參考,但未充分考慮功率能量特性、源荷場景分類和計(jì)算配置時(shí)長等方面,且對儲能容量優(yōu)化未予考慮。文獻(xiàn)[21]基于含光儲微電網(wǎng)一年的負(fù)荷數(shù)據(jù),對儲能配置進(jìn)行優(yōu)化,考慮了可平移負(fù)荷的影響,但未充分考慮光伏發(fā)電不確定性。文獻(xiàn)[22]通過刻畫典型日負(fù)荷及可再生能源發(fā)電曲線,對獨(dú)立微電網(wǎng)下的可控負(fù)荷進(jìn)行源側(cè)規(guī)劃,未側(cè)重分析離網(wǎng)情況下的儲能容量配置。文獻(xiàn)[23]基于典型日凈負(fù)荷曲線,考慮負(fù)荷響應(yīng)后的儲能容量優(yōu)化,但未充分考慮凈負(fù)荷本身的功率能量特性。現(xiàn)有研究并沒有從具有較強(qiáng)不確定性的含小水電微電網(wǎng)的功率能量特性角度來優(yōu)化儲能的能量和功率容量配置。

針對現(xiàn)有不足,本文提出一種基于功率能量特性的含小水電微電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置方法。首先,分析含小水電微電網(wǎng)的功率、能量平衡機(jī)理,提出該微電網(wǎng)下的功率能量特性模型;然后,在功率能量特性模型和源不確定性模型的基礎(chǔ)上,提出基于功率能量特性的隨機(jī)場景分解聚類方法和儲能容量配置方法。最后,在仿真算例中通過與現(xiàn)有方法進(jìn)行結(jié)果對比和影響因素分析,驗(yàn)證本文方法的有效性。

1 含小水電微電網(wǎng)功率能量特性建模

1.1 含小水電微電網(wǎng)架構(gòu)

含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)包括當(dāng)?shù)赜秒娯?fù)荷、小水電、光伏、儲能容量配置系統(tǒng)、電網(wǎng)和交流母線。小水電和光伏均是微電網(wǎng)系統(tǒng)的電源;大電網(wǎng)可以為并網(wǎng)狀態(tài)下凈負(fù)荷參與需求響應(yīng)提供途徑;儲能容量配置系統(tǒng)包括儲能和可控電源,儲能可以平抑源荷功率波動,也可以進(jìn)行儲能容量配置和運(yùn)行控制,并通過可控電源補(bǔ)足缺額功率。在離網(wǎng)條件下,交流母線承擔(dān)電力電量平衡的任務(wù),為保護(hù)重要負(fù)荷需要配置儲能和源側(cè)容量。

本文考慮含徑流式小水電微電網(wǎng)的凈負(fù)荷模型和功率能量特性模型,微電網(wǎng)架構(gòu)如圖1所示。其中,儲能容量配置系統(tǒng)作為后備運(yùn)行調(diào)控手段參與電網(wǎng)運(yùn)行。根據(jù)功率能量特性,徑流式小水電、光伏和負(fù)荷出力信息經(jīng)含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)凈負(fù)荷模型,對含小水電微電網(wǎng)中儲能系統(tǒng)實(shí)際充放電進(jìn)行匹配?？紤]小水電、光伏出力和負(fù)荷用電特性的不確定性,在含小水電微電網(wǎng)中將儲能作為小水電出力不確定性的電力電量平衡和后備設(shè)施,能夠?yàn)樾∷娒摼W(wǎng)提供能量緩沖,確保當(dāng)?shù)刂匾秒娯?fù)荷持續(xù)穩(wěn)定供電。

圖1 離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng)架構(gòu)

本文考慮的含小水電微電網(wǎng)是基于儲能支撐的離網(wǎng)型微電網(wǎng),儲能和可控源容量配置為離網(wǎng)型微電網(wǎng)提供了優(yōu)化運(yùn)行和可靠保障手段。其一方面,微電網(wǎng)內(nèi)儲能容量配置系統(tǒng)可以協(xié)助將時(shí)變的分布式小水電出力和負(fù)荷需求相匹配,最大化提高徑流式小水電資源的利用程度;另一方面,在電網(wǎng)主供電源故障時(shí),區(qū)域小水電脫網(wǎng)形成的微電網(wǎng)系統(tǒng)和儲能之間相互配合,通過綜合電源與負(fù)荷的靈活控制影響短時(shí)間尺度的電力優(yōu)化調(diào)度,使孤網(wǎng)停電時(shí)長能在1 h以內(nèi),而最終通過仿真得到儲能和可控源的容量配置方案。

1.2 含小水電微電網(wǎng)凈負(fù)荷模型

含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)凈負(fù)荷指含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)電源發(fā)電功率與負(fù)荷的差值,表征了在一天中每個(gè)時(shí)刻下的源荷整體功率波動情況[24],不進(jìn)行容量配置下的凈負(fù)荷模型為:

ΔP(t)=PPV(t)+PWA(t)-PL(t)

(1)

式中:ΔP(t)為t時(shí)刻下凈負(fù)荷功率;PPV(t)為t時(shí)刻下光伏發(fā)電功率;PWA(t)為t時(shí)刻下小水電發(fā)電功率;PL(t)為t時(shí)刻下負(fù)荷用電功率。PPV(t)、PWA(t)和PL(t)作為所有節(jié)點(diǎn)i的光-水-荷累計(jì)功率之和,滿足:

(2)

(3)

(4)

1.3 含小水電微電網(wǎng)功率特性模型

含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)短時(shí)間尺度上的功率特性具有正功率特性、負(fù)功率特性、功率平衡特性3種[25]。

當(dāng)凈負(fù)荷功率ΔP(t)>0時(shí),表征了t時(shí)刻功率盈余場景下的正功率特性,微電網(wǎng)內(nèi)存在發(fā)電盈余現(xiàn)象,發(fā)電功率PWA(t)和PPV(t)較大,需要儲能吸收功率。

PBES,cha(t)=ΔP(t),ΔP(t)>0

(5)

式中:PBES,cha(t)為t時(shí)刻下儲能充電功率。

當(dāng)凈負(fù)荷功率ΔP(t)<0時(shí),表征了t時(shí)刻功率缺額場景下的負(fù)功率特性,微電網(wǎng)內(nèi)面臨用電缺額現(xiàn)象,需要儲能發(fā)出功率,平衡發(fā)電功率PWA(t)和PPV(t)的不足。

PBES,dis(t)=ΔP(t),ΔP(t)<0

(6)

式中:PBES,dis(t)為t時(shí)刻下儲能放電功率。

當(dāng)凈負(fù)荷ΔP(t)=0時(shí),表征了t時(shí)刻含小水電微電網(wǎng)發(fā)電功率PPV(t)和PWA(t)正好和負(fù)荷用電功率PL(t)達(dá)到平衡,滿足功率平衡特性,不需要進(jìn)行充放電。

因此,可以建立t時(shí)刻含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡特性模型,如下所示:

(7)

1.4 含小水電微電網(wǎng)的能量特性模型

在短時(shí)間尺度上,含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)能量特性同樣具有正能量特性、負(fù)能量特性、能量平衡特性3種[25]。站在儲能的視角,含小水電微電網(wǎng)存在凈負(fù)荷的功率波動和能量積累[26],可建立含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的能量特性模型,因此,需把凈負(fù)荷功率轉(zhuǎn)換為儲能視角下的功率值,如下所示:

(8)

式中:WBES,cha(t)、WBES,dis(t)分別為t時(shí)刻儲能視角下微電網(wǎng)系統(tǒng)累積正能量和負(fù)能量;ηBES為儲能效率;Δt為單位時(shí)間間隔。

在長時(shí)間尺度上,計(jì)算一整個(gè)周期內(nèi)各時(shí)刻含小水電微電網(wǎng)的累積能量,得到儲能視角下微電網(wǎng)系統(tǒng)凈能量值。

(9)

式中:ΔW為一個(gè)周期T下含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)凈能量值。

當(dāng)凈能量ΔW>0時(shí),表征一個(gè)周期T下微電網(wǎng)系統(tǒng)能量盈余,表現(xiàn)為正能量特性,ΔW盈余能量超出儲能平移能量,為強(qiáng)制棄電能量,如下所示:

WQD=ΔW,ΔW>0

(10)

式中:WQD為一個(gè)周期T下的含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)棄電能量。

當(dāng)凈能量ΔW<0時(shí),表征一個(gè)周期T下微電網(wǎng)系統(tǒng)能量缺額,表現(xiàn)為負(fù)能量特性,ΔW缺額部分能量同樣超出儲能平移能量,為強(qiáng)制停電能量,如下所示:

WTD=ΔW,ΔW<0

(11)

式中:WTD為一個(gè)周期T下的含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)停電能量。

當(dāng)凈能量ΔW=0時(shí),一個(gè)周期T下含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)恰好平衡,依靠儲能電能平移作用,可以保證含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)沒有棄電和停電現(xiàn)象發(fā)生。

2 基于功率能量特性的場景分解聚類方法流程

2.1 含小水電微電網(wǎng)的源荷不確定性模型

2.1.1 小水電發(fā)電不確定性模型

小水電發(fā)電功率主要受水頭、發(fā)電流量和水庫容量的影響,因此,小水電發(fā)電功率可通過如下模型計(jì)算:

(12)

式中:ηi為水輪機(jī)組效率;ρ為水流密度;g為重力加速度;hi為有效壓力水頭;Yi,t為小水電機(jī)組所在位置的徑流量。

以天然來水的間歇性數(shù)據(jù)作為不確定因素,對于徑流式水電,無庫容變化,只有上下級小水電之間的水量耦合約束和流量限制,即:

Hi,t+Yi-1,t+wi-1,t=Yi,t+wi,t

(13)

式中:Hi,t為i級小水電在t時(shí)刻的天然來水量;Yi,t和wi,t為i級小水電在t時(shí)刻的發(fā)電徑流量和棄水量。

在保證水電站運(yùn)行調(diào)度安全的前提下,存在發(fā)電流量限制和棄水流量限制,如式(14)所示。

(14)

隨機(jī)變量中,天然來水的不確定性,影響小水電發(fā)電功率,可以通過概率分布皮爾遜Ⅲ型分布進(jìn)行刻畫[27-28],皮爾遜Ⅲ型分布的概率密度函數(shù)f(Hi,t)和分布函數(shù)F(Hi,t)分別為:

(15)

(16)

式中:α、β、δ為分布密度函數(shù)參數(shù),文獻(xiàn)[27]提出了較為成熟的皮爾遜Ⅲ型分布參數(shù)估計(jì)方法計(jì)算這3個(gè)參數(shù)。

小水電發(fā)電功率約束為:

(17)

(18)

2.1.2 光伏發(fā)電不確定性模型

光伏發(fā)電功率主要受太陽輻射強(qiáng)度影響并呈正相關(guān),忽略溫度的影響后,光伏發(fā)電功率可通過如下模型計(jì)算:

(19)

(20)

光照約束條件為:

(21)

(22)

光輻射強(qiáng)度的不確定性影響了光伏發(fā)電功率,而光輻射強(qiáng)度的預(yù)測誤差可以通過貝塔分布[29]fPV(ΔIi,t)進(jìn)行刻畫:

(23)

式中:A、B為光輻射強(qiáng)度的貝塔分布的參數(shù),通過歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到。

光伏出力約束為:

(24)

2.1.3 負(fù)荷用電不確定性模型

(25)

負(fù)荷功率約束為:

(26)

2.2 基于功率能量特性的隨機(jī)場景分解準(zhǔn)則

在含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)功率能量特性建模和源荷不確定性模型的基礎(chǔ)上[31],本文提出了基于功率能量特性的不確定性場景建模方法,通過該方法能對含小水電微電網(wǎng)不確定性以場景集合的形式進(jìn)行有效刻畫,所提出方法主要包括了場景分解和融合聚類2個(gè)環(huán)節(jié)。

本文基于功率能量特性的不確定性場景分解準(zhǔn)則如表1所示。首先,使用含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)能量特性模型,根據(jù)ΔW值進(jìn)行初步分類;接著,使用含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)功率特性模型,根據(jù)ΔP(t)再次進(jìn)行分類;最終可得到4種具有不同功率能量特性的場景子集合。

表1 基于功率能量特性的不確定性場景分解準(zhǔn)則

子集合1的能量特性為凈能量ΔW>0,功率特性為對于任意時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)≥0,意味著該場景每個(gè)時(shí)刻都有發(fā)電量盈余,必然存在棄電現(xiàn)象。

子集合2的能量特性為凈能量ΔW>0,功率特性為存在某時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)<0,意味著該場景存在某個(gè)時(shí)刻的發(fā)電量盈余,且必然存在棄電現(xiàn)象。

子集合3的能量特性為凈能量ΔW<0,功率特性為存在某時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)>0,意味著該場景存在某個(gè)時(shí)刻的發(fā)電量缺額,且必然存在停電現(xiàn)象。

子集合4的能量特性為凈能量ΔW<0,功率特性為對于任意時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)≤0,意味著該場景每個(gè)時(shí)刻都有發(fā)電量缺額或剛好平衡,且必然存在停電現(xiàn)象。

2.3 基于功率能量特性的場景分解聚類方法

本文提出的基于功率能量特性的不確定性場景分解與融合聚類方法,首先需要通過輸入水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),以擬合得到各個(gè)因素的概率分布函數(shù)和累積概率函數(shù);接著通過隨機(jī)抽樣和不確定性模型將各個(gè)因素的不確定性轉(zhuǎn)換為發(fā)電功率和負(fù)荷功率的不確定性;然后通過凈負(fù)荷模型的功率特性和能量特性分解出不同功率能量特性的場景子集合,在不同場景子集合中進(jìn)行聚類;最終融合得到含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性場景集合以表征整個(gè)含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的功率能量特性和不確定性,完成建模?；诠β誓芰刻匦缘牟淮_定性場景分解與融合聚類方法如圖2所示,方法實(shí)現(xiàn)的具體流程如下:

圖2 基于功率能量特性的不確定性場景分解與融合聚類方法

步驟1：輸入水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);

步驟2：分別對水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到水流量皮爾遜分布函數(shù)、光輻射強(qiáng)度貝塔分布函數(shù)、負(fù)荷正態(tài)分布函數(shù);

步驟3：分別對水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到相應(yīng)的累積概率函數(shù);

步驟4：采用隨機(jī)抽樣方法,依據(jù)累積概率函數(shù)抽取水流量時(shí)間曲線、光輻射強(qiáng)度時(shí)間曲線、負(fù)荷時(shí)間曲線各N條;

步驟5：通過小水電發(fā)電不確定性模型、光伏發(fā)電不確定性模型、負(fù)荷用電不確定性模型,將水流量時(shí)間曲線、光輻射強(qiáng)度時(shí)間曲線和負(fù)荷時(shí)間曲線轉(zhuǎn)換為相應(yīng)功率時(shí)間曲線;

步驟6：利用凈負(fù)荷模型,生成N3條凈負(fù)荷曲線;

步驟7：利用功率特性模型和能量特性模型,計(jì)算每條凈負(fù)荷曲線的凈負(fù)荷和凈能量值;

步驟8：根據(jù)基于功率能量特性的不確定性場景分解準(zhǔn)則,將N3條凈負(fù)荷曲線分解為4個(gè)場景子集合;

步驟9：設(shè)置計(jì)數(shù)值m=1,循環(huán)次數(shù)M=4;

步驟10：統(tǒng)計(jì)第m個(gè)場景子集合的凈負(fù)荷曲線,數(shù)量為K;

步驟11：對第m個(gè)場景子集合凈負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類,得到km×K條特征曲線(km為分解聚類系數(shù));

步驟12：判斷m是否大于M,若滿足條件轉(zhuǎn)步驟13,否則,m=m+1后轉(zhuǎn)步驟10;

步驟13：將所有場景子集合聚類得到的特征曲線融合為一個(gè)場景集合,在該集合中凈負(fù)荷曲線條數(shù)為km×N3;

步驟14：輸出含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性場景集合。

通過本文場景分解聚類方法得到的場景為帶有明顯功率能量特性的4類凈負(fù)荷場景子集,包含需要被聚類出的具備含小水電微電網(wǎng)典型特征的km×K條凈負(fù)荷曲線。這些凈負(fù)荷曲線在基于功率能量特性的儲能容量配置方法中被用作目標(biāo)函數(shù)的輸入負(fù)荷數(shù)據(jù)。采用本文所提出的場景分解聚類方法,可以將凈負(fù)荷數(shù)據(jù)集削減為適量的子場景數(shù),同時(shí)較大程度保留凈負(fù)荷數(shù)據(jù)的完整性。所需配置的儲能和可控源容量為此提供了電力電量平衡的能量緩沖方法。

3 基于功率能量特性的儲能容量配置方法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以儲能投資和維護(hù)成本,運(yùn)行和停電棄電懲罰費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo),建立優(yōu)化模型。目標(biāo)函數(shù)為:

(27)

(28)

3.2 約束條件

1)功率平衡約束。

含小水電微電網(wǎng)需要滿足的功率平衡約束為:

ΔP(t)+PMT(t)-PBES,cha(t)-PCP(t)+PCL(t)+PBES,dis(t)=0

(29)

出力不確定性約束由第1節(jié)分析可知為:

(30)

(31)

(32)

2)儲能容量約束。

本文所需配置儲能容量滿足儲能荷電狀態(tài)約束:

(33)

(34)

3)儲能充放電約束。

儲能充放電功率存在界限約束:

(35)

(36)

4)停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)約束。

本文采用停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來評價(jià)容量配置方案的可靠性,停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為:

(37)

式中:φL為停電風(fēng)險(xiǎn);φP為棄電風(fēng)險(xiǎn);ΔP-(t)、ΔP+(t)分別為t時(shí)刻凈負(fù)荷功率缺額和盈余值。

3.3 容量配置優(yōu)化問題求解

針對本文所提出的基于功率能量特性的含小水電微電網(wǎng)儲能容量配置問題,本節(jié)采用整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化求解。通過在Matlab軟件中進(jìn)行優(yōu)化問題的建模與編程,使用YALMIP工具箱完成目標(biāo)函數(shù)和約束條件的設(shè)置,再調(diào)用cplex和gurobi兩種優(yōu)化求解器完成求解。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)

本文以某地實(shí)際小水電微網(wǎng)系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真計(jì)算,所有計(jì)算均在惠普計(jì)算機(jī)上完成,實(shí)驗(yàn)平臺為i79700 CPU 8 GB配置的計(jì)算機(jī)Matlab仿真平臺,通過cplex和gurobi求解器進(jìn)行求解。該水光儲微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi),含有1 000 kW光伏發(fā)電、1 000 kW小水電出力,以及負(fù)荷最高峰值為750 kW。其余仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

4.2 場景分解聚類結(jié)果與方法對比分析

本文設(shè)置算例為2種場景聚類方法下,對聚類結(jié)果、儲能配置方案和影響儲能配置因素進(jìn)行仿真和分析,以k-means傳統(tǒng)聚類方法和本文場景分解聚類方法對比。以初始場景為1 331條凈負(fù)荷曲線最終聚類場景數(shù)量至300為例,圖3為傳統(tǒng)k-means方法和本文方法下的凈負(fù)荷曲線聚類結(jié)果。

圖3 凈負(fù)荷曲線聚類結(jié)果

由圖3可知,本文所提分解聚類法和傳統(tǒng)k-means聚類方法存在明顯不同,相較于圖3(a),圖3(b)四類聚類場景曲線中紅、藍(lán)、綠、黃四類曲線對應(yīng)場景子集合1、2、3、4,最終聚類出的曲線很明顯地劃分出4類子場景凈負(fù)荷功率分布,對于棄電、停電和冗余場景有明顯區(qū)分,這是因?yàn)樵趫鼍熬垲悤r(shí)考慮到了功率能量特性,在計(jì)算儲能能量和功率容量配置時(shí)具有較強(qiáng)的針對性,對于極端惡劣場景能夠有效進(jìn)行削減,并針對棄電場景和停電場景進(jìn)行有效配置。

表3為2種方法聚類所出場景中棄電、停電和刪減場景指標(biāo)之間對比分析的結(jié)果,相較于傳統(tǒng)k-means聚類方法,本文方法聚類出的棄電場景數(shù)減少了9.43%,停電場景數(shù)減少了4.59%,無需進(jìn)行儲能容量配置的可刪減場景數(shù)增加了17.6%,提高了場景對于目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的適配程度,降低了棄電棄負(fù)荷率。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ趫鼍熬垲惿献龀隽烁蛹?xì)致的場景劃分,最終聚類而出的場景數(shù)量中,出現(xiàn)極端、惡劣的負(fù)荷場景數(shù)量較少,而在傳統(tǒng)k-means聚類方法中極端、惡劣的負(fù)荷場景出現(xiàn)的概率波動性較強(qiáng)。這體現(xiàn)了本文場景分解聚類方法的有效性。

表3 配置場景指標(biāo)對比分析

4.3 儲能容量配置結(jié)果對比分析

設(shè)置2種場景聚類方法的場景數(shù)量對照組,以下場景數(shù)量對應(yīng)的是月、季度、半年和年度時(shí)長的儲能容量配置結(jié)果,以此進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析:

1)傳統(tǒng)k-means方法:采用k-means方法聚類,取場景數(shù)量30、90、150、300進(jìn)行對比分析。

2)本文方法:采用本文分解聚類法,取場景數(shù)量30、90、150、300進(jìn)行對比分析。

表4為傳統(tǒng)k-means和本文方法的不同場景數(shù)的容量配置結(jié)果及配置計(jì)算時(shí)間對比。由表4可知,在k-means方法下,配置儲能和可控電源容量數(shù)值隨場景數(shù)增加而下降,最終趨于平穩(wěn),這是因?yàn)榫垲悎鼍吧贂r(shí),對于極端、惡劣場景削減的隨機(jī)性強(qiáng),為了平抑電網(wǎng)波動需要配置更大容量的儲能和可控電源,隨著場景數(shù)增加會使得配置容量更精準(zhǔn),但成本和計(jì)算時(shí)長增加;而在本文方法下,配置容量相對穩(wěn)定,這是因?yàn)楸疚姆椒▽τ跇O端、惡劣場景有良好適應(yīng)性。同時(shí),隨著聚類場景數(shù)量的逐漸增加,計(jì)算時(shí)間會延長,但本文方法仍能保證相對快速,并且場景數(shù)從90增至150的情況下計(jì)算時(shí)間僅增加了7.6%,說明最優(yōu)的場景聚類數(shù)量為90,對于一個(gè)季度小水電微電網(wǎng)出力來說,本文方法具有更好適用性。

表4 2種方法下不同場景數(shù)的容量配置及計(jì)算時(shí)間

2種方法進(jìn)行儲能容量配置的成本和停電、棄電率如圖4所示。綜合來講,本文方法在3項(xiàng)指標(biāo)中都有所降低,并且在場景數(shù)為90個(gè)時(shí)達(dá)到最優(yōu)配置。和傳統(tǒng)方法比較,成本降低了15.3%,停電風(fēng)險(xiǎn)降低了1.69%,棄電風(fēng)險(xiǎn)降低了5.86%,這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^優(yōu)化場景輸入降低了懲罰成本,傳統(tǒng)方案中的懲罰成本高。這體現(xiàn)本文配置方法和最優(yōu)配置結(jié)果的有效性。

圖4 k-means方法與本文方法的成本與停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)

對于本文研究的離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng),容量配置較小,僅為1～2 MW,停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體現(xiàn)對高危場景的適應(yīng)能力,停電風(fēng)險(xiǎn)不高于5%,棄電風(fēng)險(xiǎn)不高于25%為可接受的風(fēng)險(xiǎn)值。本文方法在1 331個(gè)初始場景縮減場景為90個(gè)場景時(shí)的停電風(fēng)險(xiǎn)為1.34%,棄電風(fēng)險(xiǎn)為18.88%,滿足離網(wǎng)檢修要求,在完成檢修微電網(wǎng)并網(wǎng)后,停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)將進(jìn)一步降低。

4.4 儲能容量配置的初始場景影響因素分析

在固定最終聚類場景為90個(gè)的基礎(chǔ)上,分析不同初始場景數(shù)聚類至90個(gè)場景的情況:

1)標(biāo)準(zhǔn)條件:1 331個(gè)初始場景,參數(shù)與上述4.2、4.3節(jié)一致。

2)改變初始場景數(shù):初始場景分別為500、1 000、1 500、2 000、2 500個(gè)。

表5為改變初始場景數(shù)量的容量配置結(jié)果,由表5縱向數(shù)據(jù)對比可知,本文配置方法的儲能能量容量最低在1.62 MW·h,功率容量最低在1.10 MW,隨著初始場景數(shù)量增加,能夠趨于穩(wěn)定,配置容量誤差小于5%,這是因?yàn)楸疚姆椒ň垲惖玫降膱鼍案哂芯_性,計(jì)算所得配置結(jié)果更優(yōu)。計(jì)算所需配置可控電源容量最高在0.15 MW,并且隨著初始場景數(shù)量增加會相對減少,成本投入最高在22.5萬元,同時(shí),停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步降低至0.6%和16%,而計(jì)算時(shí)間隨場景數(shù)增加略有增加。分析以上結(jié)果可知,當(dāng)考慮通過增加初始場景數(shù)量來對儲能容量配置進(jìn)行優(yōu)化時(shí),對于可控電源容量配置能夠降低,停電和棄電風(fēng)險(xiǎn)會相對改善,但在配置成本和時(shí)間方面會有所增加。這是因?yàn)樵诒疚娜萘颗渲梅椒ㄏ?含小水電微電網(wǎng)輸入場景的功率波動有效降低,很大程度上減輕了小水電等出力的不確定性,平穩(wěn)的負(fù)荷特性促進(jìn)了微電網(wǎng)能源消納。

表5 不同初始場景下的容量配置及停電、棄電率

對于含小水電微電網(wǎng),應(yīng)該在充分減少停電棄電風(fēng)險(xiǎn)的情況下,獲取成本最低的最優(yōu)容量配置,因此在初始場景為1 500個(gè)時(shí),配置成本最小,1 500個(gè)初始場景聚類為90個(gè)凈負(fù)荷子場景為本文含小水電微電網(wǎng)儲能容量配置下的最優(yōu)分解聚類數(shù)。

在需要減少停電、棄電的情況,儲能可以代替可控電源實(shí)現(xiàn)快速可調(diào)的功率平衡控制,使得可控電源容量降低,降低配置成本。按照全年8 760 h數(shù)計(jì)算,選取本文儲能容量配置時(shí),停電風(fēng)險(xiǎn)降低至0.805%,每個(gè)聚類場景停電時(shí)間最多為0.78 h,可以滿足離網(wǎng)狀態(tài)下微電網(wǎng)1 h內(nèi)的重要負(fù)荷不間斷供電需求。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于功率能量特性的離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置方法。對含小水電微電網(wǎng)功率、能量平衡機(jī)理進(jìn)行了分析,提出了含小水電微電網(wǎng)的功率能量特性模型,在此基礎(chǔ)上考慮源荷不確定性提出了基于功率能量特性的隨機(jī)場景分解聚類方法和儲能容量配置方法。仿真分析所得結(jié)論如下:

1)本文以某實(shí)際含小水電微網(wǎng)系統(tǒng)為依托,建立了含小水電微電網(wǎng)功率能量特性模型,基于此模型對負(fù)荷場景分解聚類,考慮到小水電出力不確定性,保證了場景聚類方法的有效性。

2)基于分解聚類場景目標(biāo)函數(shù)為成本最小,進(jìn)行算例仿真,驗(yàn)證了本文儲能容量配置方法能夠適應(yīng)含小水電微電網(wǎng)的離網(wǎng)儲能容量配置,實(shí)現(xiàn)對配置儲能的成本優(yōu)化,有效增強(qiáng)系統(tǒng)供電穩(wěn)定性。

3)本文場景分解聚類方法可推廣至含多種出力波動性強(qiáng)的源荷含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng),儲能容量配置方法可適用于離網(wǎng)含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)場景優(yōu)化配置,為小型含小水電微電網(wǎng)離網(wǎng)狀態(tài)儲能配置提供參考方法。