劉瑞闊,李偉,武文,趙博宇,劉灝

(1. 中國長江三峽集團有限公司科學技術研究院, 北京市 100038;2. 華北電力大學電氣與電子工程學院,北京市 102206)

0 引 言

隨著國家“雙碳”工作的推進,我國新能源電站的建設迎來了高峰[1-2]。由于風光出力的不確定性和電力電子裝備的低慣量特性,新能源場站易發(fā)生次/超同步振蕩和寬頻振蕩等動態(tài)過程,危害新能源場站和電力系統(tǒng)的正常運行[3]。此外,新能源場站慣量評估、風機狀態(tài)估計、頻率控制等應用均需要實時精確的同步測量數(shù)據(jù)[4-6]。因此,需對新能源場站內部電氣量進行同步監(jiān)測,實時感知其運行狀態(tài)。

現(xiàn)有的電力系統(tǒng)監(jiān)測系統(tǒng)主要包括監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集(supervisory control and data acquisition, SCADA)系統(tǒng)[7-9]、基于相量測量單元(phasor measurement unit, PMU)[10-12]的廣域測量系統(tǒng)(wide area measurement systems, WAMS)以及一些配電網同步測量系統(tǒng),如頻率監(jiān)控網絡(frequency monitoring networks, FNET)[13-15]。目前新能源場站主要依賴SCADA系統(tǒng)收集遙測數(shù)據(jù),在主站對數(shù)據(jù)進行分析并下達相應操作指令。然而,新能源場站內部的SCADA系統(tǒng)以秒級的時間間隔收集并上傳測量數(shù)據(jù),且系統(tǒng)范圍內的測量不同步[7],難以為新能源場站動態(tài)過程監(jiān)測、慣量評估、頻率控制等應用提供實時同步測量數(shù)據(jù)。20世紀90年代以來,PMU因其同步性和快速性在世界范圍內得到了廣泛應用[10]。然而現(xiàn)有PMU主要面向高電壓等級的輸電網,成本較高且測量頻帶窄,無法跟蹤新能源場站次/超同步振蕩等動態(tài)過程,不適用于新能源場站內部電氣量的同步監(jiān)測。因此,需研究適用于新能源場站內部電氣量測量的同步測量算法與同步測量裝置,以同步感知新能源場站運行狀態(tài)并為基于同步測量數(shù)據(jù)的應用提供數(shù)據(jù)支撐。

現(xiàn)有同步相量測量算法可分為基于靜態(tài)相量模型和基于動態(tài)相量模型的測量方法?；陟o態(tài)相量模型的方法主要是離散傅里葉變換(discrete Fourier transform, DFT)及其改進方法[16-18],主要包括插值DFT[16]、增強迭代插值DFT[17-18]等。但是,上述方法基于靜態(tài)相量模型,在對新能源高滲透率區(qū)域時變的基頻相量進行測量時誤差較大,難以滿足應用要求[10,19]?；趧討B(tài)模型的基頻相量測量方法,主要包括泰勒傅里葉變換(Taylor Fourier transform, TFT)及其改進方法[20-22]。此類方法將基頻相量時變的幅值和相角用二階或三階泰勒級數(shù)逼近。但該類方法需預求信號頻率,且模型可調整性差。此外,還有基于卡爾曼濾波[23]、矩陣束[24]、Morlet小波[25]等方法的同步測量算法,這些方法難以排除諧波間諧波帶來的帶外干擾,不適用于新能源場站復雜電氣量的同步相量測量。

為監(jiān)測新能源場站內部可能發(fā)生的寬頻振蕩,測量裝置需具備寬頻測量能力?，F(xiàn)有寬頻測量算法主要有快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)、Prony、多重信號分類(multiple signal classification, MUSIC)算法、旋轉不變子空間(estimating signal parameter via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法等[26-29]。其中,FFT存在柵欄效應和頻譜泄露等問題,Prony雖精度較高但抗噪聲干擾能力較差,ESPRIT、MUSIC算法理論上具有無限小的信號頻率分辨率,克服了FFT頻率分辨率低的缺點,但其基于靜態(tài)信號模型且計算量較大,因此,現(xiàn)有寬頻測量算法難以滿足新能源場站的寬頻測量需求。

因此,針對現(xiàn)有同步相量測量算法測量頻帶窄、難以跟蹤新能源場站次/超同步振蕩等動態(tài)過程的問題,本文提出了基于復帶通濾波器的寬頻域同步相量測量算法,將測量頻帶拓寬至20～80 Hz;針對FFT的柵欄效應和頻譜泄露問題,本文提出基于加窗補零和FFT譜線插值擬合的寬頻測量算法;基于上述算法研制了適用于新能源場站的同步測量裝置(synchronized measurement device for renewables, SMD-R),并已在內蒙古烏蘭察布吉紅風光儲4號電站80余臺風機內部署。實驗室測試和現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了所提算法和所研制裝置的有效性。

1 基于復帶通濾波器的基波同步相量測量算法

由于風光出力不確定性和低慣量的特性,新能源場站易發(fā)生次/超同步振蕩。針對我國西部新能源場站振蕩期間PMU實測數(shù)據(jù)的研究表明,大多數(shù)振蕩的頻率范圍為10～30 Hz,極少數(shù)的頻率能達到40 Hz[3]。然而IEEE標準[30]規(guī)定M-class PMU測量帶寬為45～55 Hz, P-class PMU測量帶寬為48～52 Hz, 因此傳統(tǒng)同步相量測量算法測量帶寬窄,僅能監(jiān)測低頻振蕩,無法跟蹤新能源場站發(fā)生次/超同步振蕩時內部電氣量的快速變化。因此,權衡了帶寬和數(shù)據(jù)窗長之后,SMD-R被設計了更高的上傳頻率和更寬的測量帶寬(分別為100 Hz和20 ～80 Hz),以監(jiān)測次/超同步振蕩。

本文從濾波器設計的角度出發(fā),將相量計算過程轉為頻帶提取過程,以實現(xiàn)寬頻帶動態(tài)同步相量測量[31]。為監(jiān)測次/超同步振蕩,基頻相量測量頻帶設計為20～80 Hz,阻帶范圍為-fs/2 ～ 2 Hz和 98 Hz ～fs/2,通帶范圍為-30～30 Hz,阻帶范圍為-fs/2 ～ -48 Hz和48 Hz ～fs/2,其中fs表示采樣頻率?；ㄏ嗔坑赏◣е懈黝l率分量合成而來,因此通帶增益應接近0 dB。阻帶用于抑制干擾基波測量的基波負頻分量、諧波和間諧波等信號,其中負頻分量處的增益要小于阻帶其他頻段處的增益。本文先設計低通濾波器,再通過移頻獲得復帶通濾波器,所設計低通濾波器的通帶范圍為-30～30 Hz,阻帶范圍為-fs/2 ～ -48 Hz和48 Hz ～fs/2。

在通帶和阻帶增益以及過渡帶等參數(shù)確定的情況下,本文通過等波紋設計法[17]設計低通濾波器,以保證濾波器具有線性相位和良好的頻率響應。等波紋設計法基于最優(yōu)化準則設計,可自由靈活地設置各頻段處的增益大小。在濾波器階數(shù)相同時,該方法設計的濾波器通帶和阻帶增益效果最好。因此本文選用等波紋設計法設計低通濾波器系數(shù)。

本文按12.8 kHz采樣率、100 Hz上傳頻率,設計了相量測量濾波器,所設計的低通相量測量系數(shù)的頻譜特性如圖1所示,其通帶增益接近0 dB,基波負頻分量處阻帶增益<-130 dB,諧波和間諧波處阻帶增益<-90 dB。

圖1 相量測量濾波器頻譜特性

對所設計的低通濾波器系數(shù)hl(i)進行調制得到復序列帶通相量測量系數(shù)h′(i),如式(1)所示。利用該復帶通濾波器對電力信號進行濾波即可得到初始相量。

h′(i)=h1(i)e-j2πfnT(i)(0≤i≤2N)

(1)

(2)

根據(jù)式(2)和同步相量的定義即可得到最終的上傳相量:

(3)

頻率和頻率變化率(rate of change of frequency,ROCOF)分別由相角和頻率差分得到:

(4)

fROCOF(tk)=[f(tk+1)-f(tk-1)]Fr/2

(5)

式中:f(tk)表示頻率;fROCOF(tk)表示頻率變化率;angle表示取相角運算;Fr為上傳頻率。

2 基于FFT譜線插值擬合的寬頻測量算法

FFT具有復雜度低、計算簡便等優(yōu)點,是頻譜分析應用最廣泛的方法,但其存在兩個主要問題:頻譜泄露和柵欄效應。本文通過加Blackman窗和補零操作對上述問題進行初步抑制。

為計算真實頻譜峰值,對插值后的譜線進行曲線擬合。結合裝置計算能力,選取h條譜線進行h-1次多項式擬合,求得多項式的極大值作為待估計頻率,如式(6)所示。

Xh=FP

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:Xi表示第i根FFT譜線高度;pi表示第i次多項式的系數(shù);Δf表示頻率分辨率,為時間窗長的倒數(shù)。

根據(jù)式(6)求得多項式系數(shù):

P=[FTF]-1FTXh

(10)

得到譜線擬合多項式:

(11)

式中:f表示譜線對應頻率,X(f)表示頻率f的譜線幅值大小。

求得X(f)在區(qū)間(0, (n-1)Δf)內的極大值點(fmax,Xmax),如圖2所示。Xmax和fmax分別表示譜線最大值及其對應頻率。因此Xmax為幅值測量結果,fm=fmax+f1為頻率測量結果。其中,f1是選取的第一條譜線X1對應的頻率。

圖2 譜線插值擬合示意圖

相角測量φm可通過頻率fm在相頻特性中求得,如式(12)、(13)所示。

(12)

(13)

3 適用于新能源場站的同步測量裝置

3.1 硬件架構與算法調度方案

SMD-R的硬件架構如圖3所示,SMD-R的核心硬件包括模擬/數(shù)字轉換(analog to digital conversion, A/D)模塊、數(shù)字信號處理器(digital signal processing, DSP)、中央處理器(central processing unit, CPU),來自電流/電壓互感器(current transformer/voltage transformer, CT/VT)的電流電壓被轉換為小電壓信號,經A/D采樣后送到DSP用于基波和寬頻計算。CPU插件負責對時、錄波、打印、順序事件記錄、人機接口及與監(jiān)控系統(tǒng)通信。

圖3 SMD-R的硬件架構

SMD-R的CPU采用Xilinx最新的基于28 nm工藝Zynq-7000 All Programmable SoC XC7Z010。Zynq-7000系列SoC將ARM處理器和FPGA架構緊密集成,擁有由一顆Xilinx 7系列FPGA核心Artix?-7所構成的可編程邏輯部分,以及兩顆ARM Cortex A9核組成的處理核心部分。該芯片中,ARM擁有相對于原MPC8309處理器更強大的計算速度,FPGA擁有完全可編程能力。

SMD-R的算法在DSP中運行,將采樣、計算、通信算法分三級進行調度,如圖4所示。最高優(yōu)先級level1為采樣模塊,每78.125 μs調用一次(對應12.8 kHz采樣率);第二優(yōu)先級level2為通信模塊,每1 ms調用一次,將基波和寬頻量計算結果傳給CPU;第三優(yōu)先級為基波和寬頻量測量模塊,優(yōu)先調用基波測量算法,每10 ms調用一次,單間隔基波相量與頻率計算時間約為2.5 ms(M類6周波)和1.6 ms(P類2周波),基波不調用或基波計算完成后調用寬頻測量算法,每1 s調用一次,單間隔計算時間約為600 ms。

圖4 SMR算法調度方案

3.2 裝置性能測試

SMD-R的采樣率為12.8 kHz,上傳頻率為100 Hz,相量測量濾波器階數(shù)為2 561階(等價于10個周波的計算時間窗)。

3.2.1 標準測試

本文搭建了由SMD-R、OMICRON信號源、對時裝置組成的裝置測試平臺。由信號源發(fā)出PMU測試標準[30]中規(guī)定的測試信號,其中調制測試中信號調制頻率由0.1～5.0 Hz增大至0.1 ～30.0 Hz,利用SMD-R測量并進行誤差分析。誤差分析結果如表1—3所示。可以看出,在PMU標準規(guī)定的各種類型測試中,SMD-R可準確計算基頻相量、功率、頻率和頻率變化率,且測量精度至少高于標準要求3～4倍。測試結果表明,SMD-R具備良好的測量性能,可用于現(xiàn)場進行同步測量。

表1 幅值和相角最大測量誤差

表2 頻率和ROCOF最大測量誤差

表3 功率最大測量誤差

3.2.2 基于SMD-R的次/超同步振蕩監(jiān)測

SMD-R的測量帶寬被設計為20～80 Hz以監(jiān)測新能源場站可能存在的次/超同步振蕩。圖5(a)為SMD-R和傳統(tǒng)PMU的相量振幅測量值。分別基于SMD-R和PMU的測量結果提取了導致次超同步振蕩(sub/super synchronous oscillation, SSO)的20 Hz頻率分量,然后將結果與作為參考的錄波數(shù)據(jù)進行比較,結果如圖5(b)所示。從中可明顯看出,SMD-R測得的振蕩分量接近實際值,而PMU測得的振蕩分量要小得多。這是由于傳統(tǒng)PMU的測量帶寬為45～55 Hz,僅能測量振蕩頻率在5 Hz以內的次同步振蕩,當振蕩頻率超過5 Hz時,傳統(tǒng)PMU算法的幅頻響應中主瓣迅速衰減,使得其提取出的間諧波幅值小于實際間諧波幅值,導致其測得的相量幅值和次同步振蕩分量幅值偏小。針對傳統(tǒng)PMU測量通帶窄的問題,SMD-R的測量帶寬被設計為20～80 Hz,在20～80 Hz內具有更為平坦的幅頻響應特性,能夠不失真地提取引起次同步振蕩的間諧波分量。因此,SMD-R可用于有效監(jiān)測、定位和控制SSO。

圖5 SMD-R和PMU對次同步振蕩的監(jiān)測

3.3 現(xiàn)場部署

2022年1月首批80余臺SMD-R已成功安裝于內蒙古烏蘭察布吉紅風光儲4號電站(示范項目一期工程)的80余臺風機,后續(xù)將跟進二、三、四期工程,總計400臺風機。每臺SMD-R均被安裝于風機塔筒內,用于同步監(jiān)測風機出口處電氣量,如圖6所示。其中一臺SMD-R的測量結果如圖7、8所示。圖7為SMD-R測得的風機出口的電壓、電流相量,圖8為測得的頻頻率變化率、有功功率和無功功率。

圖6 安裝于風機塔筒內部的SMD-R

圖7 電壓和電流相量測量結果

圖8 頻率及其變化率和功率測量結果

4 結 論

針對新能源場站內部的電氣量同步測量問題,本文提出了基于復帶通濾波器的基波相量測量算法和譜線插值FFT的寬頻測量算法,將基波相量的測量帶寬拓寬至20～80 Hz,基于上述算法研制了適用于新能源場站的同步測量裝置。靜動態(tài)測試表明所開發(fā)裝置滿足IEEE PMU標準,錄波數(shù)據(jù)測試表明所提算法能夠準確跟蹤次/超同步振蕩。所開發(fā)裝置已部署于內蒙古烏蘭察布吉紅風光儲4號電站(示范項目一期工程)的80余臺風機,能夠為各類應用實時提供同步測量數(shù)據(jù)。

基于SMD-R測量數(shù)據(jù)的應用研究將是下一步工作的重點。