楊俊虎 郭晨彪 丁曉霞

摘 要：電能損耗是光伏電站非常重要的綜合性指標(biāo)，對其進(jìn)行分析可以為光伏電站能效管理提供數(shù)據(jù)支持。在電能損耗的計算過程中，最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的選取非常關(guān)鍵。提出了一種基于PVsyst軟件模擬所得的發(fā)電量數(shù)據(jù)來分析光伏電站電能損耗的方法，結(jié)合工程實(shí)際情況給出了精確計算年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的改進(jìn)算法數(shù)學(xué)模型，并對采用不同算法得到的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)進(jìn)行了比較分析；以山西省大同市鴉兒崖鄉(xiāng)100 MW光伏電站為算例，對其電氣設(shè)備及線纜的電能損耗進(jìn)行詳細(xì)分析，驗(yàn)證了所提出光伏電站電能損耗分析方法的正確性。研究結(jié)果表明：1）由于光伏電站容配比的影響，應(yīng)分別計算光伏電站直流側(cè)和交流側(cè)的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)，直流側(cè)和交流側(cè)的電能損耗也需要分別計算。2）該方法基于PVsyst軟件模擬得到的光伏電站全年各小時的發(fā)電量數(shù)據(jù)，可準(zhǔn)確計算出光伏電站的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)，在數(shù)學(xué)邏輯上合理，可以提高光伏電站電能損耗計算的準(zhǔn)確度。該方法也可應(yīng)用于其他實(shí)際運(yùn)行的發(fā)電項(xiàng)目的電能損耗分析。

關(guān)鍵詞：光伏電站；最大負(fù)荷利用小時數(shù)；最大負(fù)荷損耗小時數(shù)；電能損耗；發(fā)電量；直流側(cè)；交流側(cè)；PVsyst軟件

中圖分類號：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0? 引言

光伏發(fā)電的發(fā)電過程無污染、無廢棄物，作為一種新能源發(fā)電技術(shù)已經(jīng)在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。光伏組件的標(biāo)稱功率（即峰值功率）是指光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件（STC，即AM1.5、太陽輻照度為1000 W/m2、工作溫度為25 ℃）下的輸出功率，隨著季節(jié)和天氣的變化，太陽輻照度和環(huán)境溫度不斷變化，光伏組件的輸出功率也會不斷變化。

電能損耗是光伏電站非常重要的綜合性指標(biāo)，與光伏電站的綜合效率息息相關(guān)。與常規(guī)電網(wǎng)電能損耗的計算方式不同，由于光伏組件只在白天發(fā)電，且發(fā)電具有波動性大、穩(wěn)定性差的特點(diǎn)，導(dǎo)致光伏電站內(nèi)各電纜、架空線路、變壓器等輸出的功率也具有相同特點(diǎn)，因此其電能損耗計算應(yīng)該考慮這些因素的影響。光伏電站的電能損耗除了變壓器類、線路類的電能損耗外，還包括逆變器、靜止無功發(fā)生器（SVG）等設(shè)備的電能損耗。

工程中的電網(wǎng)線路和變壓器的年電能損耗計算通常需利用最大負(fù)荷損耗小時數(shù)來計算?！峨娏こ淘O(shè)計手冊24：電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計》[1]（下文簡稱為“《手冊》”）中推薦的電能損耗計算方法（下文簡稱為“《手冊》算法”）在工程中得到了廣泛應(yīng)用。《手冊》算法首先計算最大負(fù)荷時的功率損耗ΔPmax，然后根據(jù)最大負(fù)荷利用小時數(shù)Tmax與功率因數(shù)cosφ，通過從《手冊》中查表或利用插值計算，得到最大負(fù)荷損耗小時數(shù)τ。電能損耗ΔW的計算式可表示為：

ΔW=ΔPmaxτ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

以最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的方法計算電能損耗的關(guān)鍵是最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的計算和選取。而《手冊》算法給出的最大負(fù)荷損耗小時數(shù)與功率因數(shù)的函數(shù)關(guān)系在物理概念上不夠清晰，在數(shù)學(xué)上也論據(jù)不足[2]；另外，《手冊》中給出的最大負(fù)荷損耗小時數(shù)與最大負(fù)荷利用小時數(shù)和功率因數(shù)的關(guān)系數(shù)據(jù)是基于火力發(fā)電、水力發(fā)電等常規(guī)能源發(fā)電方式得到的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并不適用于光伏電站的電能損耗計算。

DL/T 985—2012《配電變壓器能效技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價導(dǎo)則》[3]的附錄A對最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的取值方法進(jìn)行了改進(jìn)（下文簡稱為“DL/T 985—2012算法”），考慮了最大持續(xù)時間、低谷負(fù)載率、高峰負(fù)載率等因素產(chǎn)生的影響。但若用該方法計算光伏電站的電能損耗，采用的最大負(fù)荷損耗小時數(shù)通常取值為最大負(fù)荷利用小時數(shù)，顯然誤差較大。

PVsyst軟件是一款權(quán)威的光伏發(fā)電系統(tǒng)建模與仿真軟件，得到了業(yè)界人士的認(rèn)可和推崇，采用該軟件可以模擬計算出光伏電站全年各小時的發(fā)電量數(shù)據(jù)。本文提出一種基于PVsyst軟件模擬發(fā)電量數(shù)據(jù)來分析光伏電站電能損耗的方法，并給出計算年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的改進(jìn)算法數(shù)學(xué)模型；對采用不同算法得到的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)進(jìn)行比較分析；以山西省大同市鴉兒崖鄉(xiāng)100 MW光伏電站為算例，對其電氣設(shè)備及線纜的電能損耗進(jìn)行詳細(xì)分析，以驗(yàn)證所提出光伏電站電能損耗分析方法的正確性。

1? 改進(jìn)算法數(shù)學(xué)模型分析

線路的電能損耗ΔWL的計算式可表示為：

ΔWL= S2? Rdt= S2max Rτ =ΔPL，maxτ? ? ? ? ? ? ?（2）

V2? ? ? ? ? ? V2

式中：S為線路輸出的視在功率，MVA；V為線路的線電壓，kV；R為線路的電阻，Ω；Smax為線路的最大負(fù)荷視在功率，MVA；ΔPL，max為線路最大負(fù)荷時的有功功率損耗，MW；t為時間，h。

假設(shè)線路輸出的視在功率一直保持為最大負(fù)荷視在功率，則線路在τ小時內(nèi)的能量損耗等于線路全年實(shí)際的電能損耗，此時稱τ為年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)。假定線路的線電壓恒定不變，可得到年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的計算式[4]為：

τ =S 2dt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

S2max

從式（3）可以看出：年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)與線路輸出的視在功率負(fù)荷曲線的形狀和線路的最大負(fù)荷視在功率有關(guān)。

可以將式（3）改寫為：

τ = S2avi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

S2h

式中：Savi為全年各小時線路輸出的視在功率平均值，MVA；Sh為光伏電站的安裝容量或額定容量，MW；i為1年中第i個小時。

應(yīng)用PVsyst軟件對光伏電站發(fā)電量進(jìn)行模擬計算時，可以得出光伏電站1年中各小時的發(fā)電量，即得到8760個數(shù)據(jù)，此時可應(yīng)用式（4）計算光伏電站的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)。

光伏電站安裝的光伏組件標(biāo)稱功率之和稱為光伏電站安裝容量，逆變器的額定有功功率之和稱為光伏電站額定容量，安裝容量和額定容量之比為光伏電站的容配比。適當(dāng)調(diào)整容配比可以降低光伏電站的平準(zhǔn)化度電成本（LCOE），提高其收益率。但是由于光伏電站的容配比通常不是1：1，會造成光伏電站安裝容量與額定容量的數(shù)值不相等，因此，光伏電站直流側(cè)和交流側(cè)的電能損耗應(yīng)當(dāng)分別計算，計算過程中的最大負(fù)荷時的功率損耗應(yīng)與年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)對應(yīng)。

分別計算光伏電站直流側(cè)和交流側(cè)的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)。光伏電站直流側(cè)的電能損耗僅包括直流線纜的電能損耗，采用光伏組件標(biāo)稱功率對應(yīng)的工作電流計算直流側(cè)最大負(fù)荷時的功率損耗ΔPmax，1，因此相應(yīng)的直流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)τ1應(yīng)以直流側(cè)安裝容量為基準(zhǔn)進(jìn)行計算。光伏電站交流側(cè)線纜、變壓器等均以所接逆變器的額定有功功率之和或額定功率對應(yīng)的電流計算交流側(cè)最大負(fù)荷時的功率損耗ΔPmax，2，因此交流側(cè)的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)τ2應(yīng)以交流側(cè)額定容量為基準(zhǔn)進(jìn)行計算。

直流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)和交流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的計算式分別為：

τ1 =S2avi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

S2ha

τ2 = S2avi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

S2he

式中：Sha為光伏電站直流側(cè)的安裝容量，MW；She為光伏電站交流側(cè)的額定容量，MW。

2? 年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的算法比較分析

以山西省大同地區(qū)、太原地區(qū)和運(yùn)城地區(qū)的光伏電站為例，分別采用《手冊》算法、DL/T 985—2012算法和改進(jìn)算法計算光伏電站的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)，并對不同算法得到的計算結(jié)果進(jìn)行分析，計算過程中各光伏電站的容配比均按照1.2：1設(shè)置。不同算法計算得到的3個地區(qū)光伏電站的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)如表1所示。

對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后可以看出：采用不同算法計算得到的各光伏電站年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的值相差甚遠(yuǎn)，這些差別會直接影響光伏電站電能損耗的計算結(jié)果。由于容配比不等于1：1，改進(jìn)算法得到的直流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)和交流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的值也存在很大差別，說明計算光伏電站電能損耗時有必要分別采用直流側(cè)和交流側(cè)的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)進(jìn)行計算，改進(jìn)算法比其他兩種算法的結(jié)果更準(zhǔn)確。

3? 光伏電站電能損耗的計算步驟

本文提出的基于PVsyst軟件模擬發(fā)電量數(shù)據(jù)來分析光伏電站電能損耗的方法的計算步驟可以總結(jié)為以下6個步驟：

1）根據(jù)光伏電站直流側(cè)安裝容量、交流側(cè)額定容量等信息，應(yīng)用PVsyst軟件模擬計算光伏電站全年各小時的發(fā)電量數(shù)據(jù)；

2）應(yīng)用式（5）和式（6）分別計算直流側(cè)和交流側(cè)的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)；

3）將直流側(cè)的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)代入相關(guān)公式計算光伏電站直流線纜的電能損耗；

4）將交流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)代入相關(guān)公式計算光伏電站交流線纜的電能損耗、箱式變壓器的電能損耗、主變壓器的電能損耗、電抗器的電能損耗等；

5）計算逆變器、無功補(bǔ)償裝置、輔助系統(tǒng)等的電能損耗；

6）將得到的所有數(shù)據(jù)匯總，對電能損耗指標(biāo)等進(jìn)行分析。

4? 算例分析

4.1? 工程概況

以山西省大同市鴉兒崖鄉(xiāng)100 MW光伏電站為算例，對本文提出的基于PVsyst軟件模擬發(fā)電量數(shù)據(jù)來分析光伏電站電能損耗的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

該光伏電站的直流側(cè)安裝容量為100.7 MW，交流側(cè)額定容量為99.2 MW；采用合肥晶澳太陽能科技有限公司生產(chǎn)的標(biāo)稱功率為310 W的光伏組件及錦州陽光能源有限公司生產(chǎn)的標(biāo)稱功率為310 W的光伏組件。建設(shè)有1座110 kV升壓站，站內(nèi)主要耗能設(shè)備為主變壓器、站用變壓器、SVG，以及輔助系統(tǒng)。

光伏場區(qū)的主要耗能設(shè)備為逆變器、箱式變壓器、集散式箱逆變一體機(jī)及線纜。采用陽光電源股份有限公司生產(chǎn)的SG80BF型組串式逆變器，特變電工股份有限公司生產(chǎn)的S11-1700/37箱式變壓器，上能電氣股份有限公司生產(chǎn)的CP-2000-B-0D/35/2×1000型集散式箱逆變一體機(jī)。

該光伏電站的主要耗能電氣設(shè)備、線纜參數(shù)及工程量如表2所示，忽略直流匯流箱的電能損耗。

4.2? 年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的確定

根據(jù)現(xiàn)場收資，該光伏電站的首年等效利用小時數(shù)為1668 h。采用PVsyst軟件模擬光伏電站的發(fā)電量和年等效利用小時數(shù)。為了保證計算結(jié)果與工程實(shí)際情況的可比性，需保證PVsyst軟件模擬的年等效利用小時數(shù)與收資情況一致。根據(jù)式（5）、式（6），可計算得到直流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)為992.6 h，交流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)為1022.9 h。

4.3? 光伏電站用電工序中的電能損耗分析

4.3.1? 逆變器的電能損耗計算

逆變器的電能損耗計算式可表示為：

ΔWN=Q（1–η）+NPN（8760–Tm）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：ΔWN為逆變器的年耗電量，kWh；Q為逆變器直流進(jìn)線的總電量，即光伏組件發(fā)電量減去直流線纜電能損耗，kWh；η為逆變器滿負(fù)荷運(yùn)行時的效率，%；PN為單臺逆變器待機(jī)時的自耗電功率，kW；Tm為項(xiàng)目所在地的年日照時數(shù)，h；N為逆變器的總數(shù)量，臺。

該光伏電站采用的是組串式逆變器，逆變器滿負(fù)荷運(yùn)行時的效率按98%計算（該效率值已計及其工作時的自耗電），單臺待機(jī)時的自耗電功率按1 W計算；項(xiàng)目所在地的年日照時數(shù)為2728 h。根據(jù)式（7），可計算得到該光伏電站組串式逆變器的年電能損耗約為43.742萬kWh。

4.3.2? 箱式變壓器和主變壓器的電能損耗計算

箱式變壓器和主變壓器的電能損耗ΔWT的計算式可表示為：

ΔWT=?P0t +?Pk? ?Sc? ?2τ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：?P0為變壓器的空載有功損耗，kW；?Pk為變壓器的短路有功損耗，kW；Sc為變壓器的計算負(fù)荷，kVA；Sr為變壓器的額定容量，kVA。此時τ的取值為交流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)（即τ2值）。

4.3.3? 光伏電站線纜的電能損耗計算

光伏電站線纜的電能損耗按式（1）計算。計算直流線纜電能損耗時，年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)取直流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)（即τ1值），對應(yīng)的線路最大負(fù)荷時的有功功率損耗根據(jù)光伏組件峰值功率對應(yīng)的工作電流計算。計算交流線纜電能損耗時，年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)取交流側(cè)年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)（即τ2值），對應(yīng)的線路最大負(fù)荷時的有功功率損耗根據(jù)逆變器的額定工作電流計算。

4.3.4? SVG的電能損耗計算

SVG的功率損耗包括通態(tài)損耗、開關(guān)損耗、短態(tài)漏電流損耗和驅(qū)動損耗；SVG的功率損耗與其補(bǔ)償?shù)墓β食烧龋瞥示€性關(guān)系[5]。SVG運(yùn)行時的功率損耗在0.8%以下[6]。

SVG的電能損耗ΔWSVG計算式可表示為：

ΔWSVG=SSVG·0.8%·T·103? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：SSVG為SVG的平均補(bǔ)償容量，Mvar；T為SVG的工作時長，h。

該光伏電站安裝了1套容量為±25 Mvar的SVG，可滿足電網(wǎng)-5～25 Mvar無功補(bǔ)償?shù)囊蟆?/p>

SVG的電能損耗包括發(fā)容性無功和發(fā)感性無功所產(chǎn)生的總電能損耗，白天光伏電站發(fā)電時，SVG發(fā)容性無功，無功補(bǔ)償裝置的運(yùn)行時間取最大負(fù)荷利用小時數(shù)（即首年等效利用小時數(shù)，為1668 h），平均功率取12.5 Mvar，此階段SVG的電能損耗約為16.680萬kWh；晚上光伏電站不發(fā)電時，SVG發(fā)感性無功，無功補(bǔ)償裝置的運(yùn)行時間為全年小時數(shù)（8760 h）減去項(xiàng)目所在地的年日照時數(shù)（2728 h），即6032 h，平均功率取-2.5 Mvar，此階段SVG的電能損耗約為12.064萬kWh。綜合計算，SVG的總電能損耗為28.744萬kWh。

4.3.5? 輔助系統(tǒng)的電能損耗計算

輔助系統(tǒng)包括站用變壓器，升壓站的采暖設(shè)備、空調(diào)、照明系統(tǒng)，以及站用電其他負(fù)荷。

升壓站采暖設(shè)備的年耗電量為3.56萬kWh，空調(diào)的年耗電量為3.98萬kWh，照明系統(tǒng)的年耗電量為0.58萬kWh；不間斷電源（UPS）、直流電源、水泵、廚房、熱水器等站用電其他負(fù)荷的電能損耗總量為27.19萬kWh。綜合計算，輔助系統(tǒng)的總電能損耗為35.31萬kWh。

4.4? 光伏電站的電能損耗統(tǒng)計

根據(jù)前文公式，計算該100 MW光伏電站在正常運(yùn)行年份時的電氣設(shè)備及線纜的電能損耗，結(jié)果如表3所示。

現(xiàn)場收資的實(shí)測數(shù)據(jù)只針對逆變器之后用電工序的數(shù)據(jù)進(jìn)行了記錄。在計算綜合場用電量時，統(tǒng)計表3中的第3～8項(xiàng)電能損耗值，合計為1027.453萬kWh，占理論發(fā)電量的5.76%。該光伏電站的現(xiàn)場收資結(jié)果為平均綜合場用電率為6.15%，最大綜合場用電率為7.80%，最小綜合場用電率為5.43%，與計算值基本一致。

5? 結(jié)論

電網(wǎng)線路和變壓器的電能損耗計算過程中，最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的選取非常關(guān)鍵?！峨娏こ淘O(shè)計手冊24：電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計》給出的算法和DL/T 985—2012給出的算法均不適用于光伏電站最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的計算。本文提出一種基于PVsyst軟件模擬發(fā)電量數(shù)據(jù)來分析光伏電站電能損耗的方法，并給出了計算年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)的改進(jìn)算法數(shù)學(xué)模型；對采用不同算法得到的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)進(jìn)行了比較分析；以山西省大同市鴉兒崖鄉(xiāng)100 MW光伏電站為算例，對其電氣設(shè)備及線纜的電能損耗進(jìn)行詳細(xì)分析，驗(yàn)證了所提出光伏電站電能損耗分析方法的正確性。研究得出以下結(jié)論：

1）由于光伏電站容配比的影響，該方法提出應(yīng)分別計算光伏電站直流側(cè)和交流側(cè)的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)，直流側(cè)和交流側(cè)的電能損耗也需要分別計算。

2）該方法結(jié)合PVsyst軟件模擬得到的光伏電站全年各小時的發(fā)電量數(shù)據(jù)，可準(zhǔn)確計算出光伏電站的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)，在數(shù)學(xué)邏輯上合理，可以提高計算光伏電站電能損耗的準(zhǔn)確度。該方法運(yùn)用excel等計算工具，計算方案簡單可行。

另外，本文提出的方法同樣適用于風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目的電能損耗計算，只要能夠模擬計算出1年8760 h中各小時的發(fā)電量數(shù)據(jù)即可。對于實(shí)際運(yùn)行的發(fā)電項(xiàng)目，只要能夠完整記錄1年中各小時的發(fā)電量數(shù)據(jù)，均可采用本文提出的方法進(jìn)行項(xiàng)目的電能損耗計算。

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