欽蘭云，林鵬翔，楊 光，王雨時，周思雨

（沈陽航空航天大學，沈陽 110136）

激光增材制造技術是以激光作為熱源，基于分層制造原理，將材料通過熔化凝固的方式逐層累加，最終得到三維實體構件的增材制造技術[1–2]，目前面向金屬零件的激光增材制造技術按成形過程中送料方式的不同主要分為激光沉積制造技術 （Laser deposition manufacturing，LDM）與激光選區(qū)熔化技術 （Selective laser melting，SLM）[3]。LDM 成形構件尺寸大且效率高，但成形精度較低，往往需要后續(xù)的機械加工才能滿足零件的精度要求。而SLM 成形構件精度高，非配合面可實現(xiàn)免后續(xù)加工，但成形零件尺寸受限且效率偏低[4]。熔道是組成激光增材制造構件的最基本單元，熔道的尺寸越小，由堆積及搭接成形的構件精度就越高，而成形過程中熔池的尺寸與送進入熔池的粉末性質直接決定了熔道的尺寸與形貌。為此，沈陽航空航天大學航空制造工藝數(shù)字化國防重點學科實驗室自主研發(fā)了一種以SLM 技術所用的小粒徑粉末為原料，使用小光斑熔化粉末，并以LDM 的工藝方法逐層堆積，完成高精度大型構件成形的小熔池激光沉積制造工藝。該工藝成形的熔池直徑僅為1.5 mm 左右，既保留了LDM 技術的高效率，也兼顧了SLM 技術的高精度，可實現(xiàn)對大型構件的高精度成形，并使部分非配合面的精度達到免機械加工水準。

薄壁零件作為最常見的LDM 沉積試樣，對薄壁件壁厚的尺寸控制是進行小熔池激光沉積成形精度研究的基礎，而工藝參數(shù)是影響LDM 薄壁件沉積寬度的關鍵因素[5–6]。Liu等[7]研究了工藝參數(shù)對薄壁件沉積寬度的影響，發(fā)現(xiàn)激光功率的增加和掃描速度的降低均能導致沉積寬度的增加。Nankali 等[8]通過多組試驗得出了相同的規(guī)律，進一步的分析表明激光功率是影響沉積寬度的關鍵，而激光焦平面位置和掃描速度是影響沉積高度的關鍵。Zhang 等[9]研究了光斑直徑對沉積寬度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著光斑直徑的增加，激光熔化粉末的區(qū)域增大，但也會造成熔池邊緣的能量密度降低，熔池最終的寬度取決于激光功率與掃描速度的比值。

然而，上述研究大多是以試驗法采集多組試驗數(shù)據來得出沉積寬度與工藝參數(shù)之間的聯(lián)系，而小熔池激光沉積工藝的成形精度要求高，導致試樣的工藝窗口較窄，很難單純利用試驗法在較大的工藝參數(shù)范圍內確定可以成形出設計寬度的最佳參數(shù)組合。因此，本研究基于對激光沉積制造熱物理工藝過程的理解，建立了一種可以適配于小熔池激光沉積制造薄壁件沉積寬度的預測模型，以揭示工藝參數(shù)與沉積寬度之間的定量關系，結果表明，該模型可以準確地預測不同工藝參數(shù)下薄壁件的沉積寬度，節(jié)約了前期數(shù)據采集的時間，并提高了試驗參數(shù)匹配的準確性，為后續(xù)小熔池激光沉積制造構件的成形精度控制奠定了理論基礎。

1 試驗方法與材料

小熔池激光沉積制造系統(tǒng)由凱普林1500T 連續(xù)光纖激光器、普非克PFKL–PF–01A–2 送粉器與奔日980MDC 數(shù)控系統(tǒng)組成，圖1 為成形平臺及樣品制備示意圖。

圖1 成形平臺及樣品制備示意圖Fig.1 Schematic diagram of forming platform and samples preparation

以氣霧化Ti–6Al–4V（TC4）粉末為原料，粒徑范圍為15～53 μm（常規(guī)LDM 為45～180 μm），其粉末成分如表1 所示。試驗過程中，TC4 粉末經120 ℃的真空環(huán)境下干燥，保護氣為高純氬氣，載氣流量為3 L/min，噴嘴尖端到粉末流焦點的距離為20 mm，光斑直徑為1 mm（常規(guī)LDM為3～6 mm）。采用往復掃描的試驗策略，為了保證成形過程的穩(wěn)定性，利用層間冷卻減小熱累積對沉積寬度的負面影響。設置每沉積一層，冷卻5 s，再進行下一層沉積，以此往復。

表1 TC4 粉末成分（質量分數(shù)）Table 1 Composition of TC4 powers (mass fraction) %

2 模型建立

2.1 層間沉積過程分析

圖2 給出了小熔池激光沉積制造工藝制備的薄壁構件的典型截面輪廓。Ríos 等[10]發(fā)現(xiàn)在增材制造的逐層堆積過程中，頂部熔池的形狀主要由熔池的表面張力與自身重力共同決定，并根據毛細理論推導出可以形成半圓柱狀熔池形貌的毛細管半徑范圍，對于TC4 合金，其毛細管半徑κ–1=5.9 mm，遠大于小熔池激光沉積制造成形的薄壁頂部的熔池半徑，因此薄壁構件的頂部熔池也呈現(xiàn)出半圓柱狀的形貌。綜上，把頂部沉積層的體積V0計算為標準半圓柱體，即

圖2 薄壁件典型的幾何截面Fig.2 Typical geometric cross-section of thin-walled parts

式中，r為頂部沉積層的截面半徑；L為薄壁結構的長度。

圖3 給出了薄壁結構的頂部沉積層成形示意圖。當激光頭在沉積頂部道次層的過程中，位于黃線上方的前一道次層頂部被重新熔化，而黃線下方的前一道次層底部由于激光能量的損耗得以保留。在前一道次頂部被重熔的基礎上，隨著新粉末的持續(xù)加入，熔池的體積逐漸增加，沉積完畢后形成新道次層。因此新道次層的體積是由新熔化的粉末體積V1與前一道次層的重熔區(qū)體積V2相加而成，表示為

圖3 薄壁件頂部沉積層成形示意圖Fig.3 Forming diagram of the sedimentary layer on the top of thin-walled parts

新道次層中新熔化粉末的體積V1可表示為在沉積當前道次時間內（L/v）所輸送的粉末體積，如式（3）所示。

式中，Mp為送粉速率；v為掃描速度；A1為粉末利用率；ρ為沉積材料的密度。

圖3 中，V3為前一道次層的保留區(qū)體積，重熔區(qū)的體積V2可通過聯(lián)立式 （1）～（3）求得。

2.2 能量轉化過程討論

為了依據能量守恒關系建立預測模型，需對成形過程中能量轉化的方式進行討論分析。在激光沉積制造的工藝過程中，能量轉化的過程主要分為能量吸收過程和能量耗散過程。由激光器輸出的激光能量在穿過粉末束流時會被粉束吸收和散射，被粉束衰減的激光能量在到達基體時被粉末、基體及先前道次的材料所吸收，材料吸收的一部分能量使得材料熔化形成熔池，使材料的內能增加，而增加的內能又被固液相變所消耗；而另一部分能量則通過傳導、輻射及對流的方式散失到基體、先前道次與環(huán)境之中，最終凝固形成沉積層。具體的能量轉化過程如圖4 所示。

圖4 沉積過程中的能量轉化Fig.4 Energy conversion during deposition

在熔池形成并增大至穩(wěn)定形態(tài)的過程中，經熱傳導、熱輻射與對流換熱所散失的能量可由式 （5）計算[11]。

式中，Qcond、Qconv、Qradi分別表示熱傳導、對流換熱與熱輻射所散失掉的能量；l為熱傳導距離；T為熔池溫度；T0為粉末初始溫度；k為導熱系數(shù)；S為熔池面積；h為對流換熱系數(shù)；ε為熔池的輻射率；σr為斯蒂芬–玻爾茲曼常數(shù)，結合本試驗的工藝條件，其所用參數(shù)如表2 所示[12–14]。

表2 能量散失相關參數(shù)[12–14]Table 2 Related parameters of energy dissipation[12–14]

將上述參數(shù)代入式 （5）計算出Qcond= 6.57 W，Qconv= 0.64 W，Qradi=0.48 W。由此可知，散失能量的數(shù)量級為100W，而在小熔池激光沉積制造的工藝條件下，材料吸收能量的數(shù)量級為102W，因此散失能量的影響可以近似忽略，可以假設材料吸收的激光能量全部轉化為材料增加的內能。

2.3 沉積寬度預測模型建立

綜上所述，在忽略成形過程中熔池散熱的影響之后，材料吸收的激光能量Qabs便與材料熔化后所增加的內能Qinner滿足能量守恒關系。

此外，新道次層所熔化的材料包括兩部分：重熔區(qū)的材料和新加入的粉末，與之對應的材料熔化后增加的內能可表示為熔化新加入的粉末所需要的能量Q1與熔化重熔區(qū)材料所需能量Q2之和，表示為

其中，熔化新加入粉末所需的能量Q1可表示為

式中，Cps為固相比熱容；Cpl為液相比熱容；Tm為熔點；Lm為熔化潛熱。此外，m1為新加入粉末的質量，可表示為

聯(lián)立式 （3）、（8）和 （9）可得

與之類似，熔化重熔區(qū)的材料所需要的能量Q2可以表示為

式中，T1為前一道次層的溫度；m2為重熔區(qū)材料的質量，可寫成

聯(lián)立式 （4）、（11）和 （12）可得

聯(lián)立式 （7）、（10）和 （13）可得

另一方面，在沉積當前道次的時間內 （L/v）材料所吸收的能量Qabs可表示為

式中，A2為激光衰減率；A3為激光吸收率；P為激光功率。因為頂部沉積層的截面形狀近似于半圓形，所以沉積寬度w與半徑r之間關系滿足式（16）。

最后，聯(lián)立式 （6）、（14）、（15）和 （16）得出沉積寬度w的預測公式為

2.4 模型簡化與假設

激光沉積制造是一個材料快速熔凝的動態(tài)過程，工藝預測模型中的各變量之間相互影響，包含著諸多復雜的物理變化，因此很難精確地求解出工藝參數(shù)與沉積寬度之間的量化關系。故而在保證可靠性的前提下對模型進行簡化，做出如下假設：

（1）將工藝模型視為具有各向同性的均勻連續(xù)介質；

（2）沉積過程是在穩(wěn)定狀態(tài)下進行的，光粉匯聚平面始終處于待沉積件表面；

（3）在能量計算時不考慮粉材表面能與可能產生的等離子體的影響，并忽略沉積過程中受沖擊而反彈的粉末對新加入粉末的干擾影響；

（4）非目標工藝參數(shù)在沉積前根據試驗條件進行提前設置，并將層間抬升量設置為定值來進行沉積。

由式（17）可知，沉積寬度主要與3 個主要因素有關：工藝參數(shù)、材料的熱物性參數(shù)及其他參數(shù)。工藝參數(shù)包括激光功率、掃描速度與送粉速率，假設其在沉積過程中保持穩(wěn)定不變。材料的熱物性參數(shù)包括材料的固相比熱容、液相比熱容、密度與熔化潛熱。其他參數(shù)包括粉末利用率、激光吸收率、激光衰減率、粉末初始溫度、熔池溫度和沉積層的溫度。在實際的沉積過程中，這些參數(shù)會隨著溫度的變化而改變，但為了更好地針對沉積寬度進行預測分析，本文將這些參數(shù)設置為在沉積過程中的平均數(shù)來進行計算，預測模型所用試驗參數(shù)和TC4 的熱物性如表3 所示[15–16]。

表3 試驗相關參數(shù)及TC4 熱物性[15–16]Table 3 Experimental parameters and the thermal physical properties of TC4[15–16]

3 試驗驗證

為了求證沉積寬度預測模型的準確性，采用小熔池激光沉積制造工藝沉積了40 層、長度為30 mm 的薄壁件。將15 個薄壁件分為3 組，由式 （17）與表3 數(shù)據計算出理論寬度，試樣成形后利用游標卡尺測量實際寬度，以此來驗證預測模型的準確性，表4 給出了驗證試驗的工藝參數(shù)及相對誤差。

表4 驗證試驗工藝參數(shù)及試驗結果Table 4 Verify the experimental process parameters and experimental results

3.1 送粉速率對沉積寬度的影響

在設備及材料均確定的情況下，式 （17）中與激光功率相關的多項式（1–A2）·A3·P要比與送粉速率相關的多項式A1·Mp·Cps·（T1–T0）高兩個數(shù)量級，可以忽略不計，因此可將式 （17）簡化成

式中，C1為與設備與材料性質相關的固定常數(shù)。由式 （18）可知，在其他參數(shù)保持不變的前提下，沉積寬度與能量密度 （P/v）的平方根成正比關系，而與送粉速率無關。圖5 對比了不同送粉速率下沉積的薄壁件及理論寬度與實際寬度，可以看出薄壁件的沉積寬度受送粉速率影響較小，這與模型預測的趨勢保持一致，相對誤差可以控制在4%以內，具有良好的預測精度。

圖5 不同送粉速率沉積的薄壁件Fig.5 Thin-walled parts deposited at different powder feeding rates

3.2 激光功率對沉積寬度的影響

在忽略送粉速率影響與掃描速度不變的情況下，可將式 （17）簡化成

式中，C2為在掃描速度不變時和設備與材料性質相關的固定常數(shù)。由式 （20）可知，在其他參數(shù)保持不變的前提下，沉積寬度與激光功率的平方根成正比關系。圖6 對比了不同激光功率下沉積的薄壁件及理論寬度與實際寬度，試驗結果表明，沉積寬度與激光功率呈正相關，符合預測模型的變化趨勢。當激光功率較低時，能量密度不足，導致粉末未充分熔化，這些粉末呈燒結或顆粒狀黏附在成形件的側壁與頂部，造成相對誤差較大，而隨著激光功率的增加，粉末吸收足夠的能量，黏附現(xiàn)象得以改善，相對誤差也降低至3%以下。

圖6 不同激光功率沉積的薄壁件Fig.6 Thin-walled parts deposited by different laser powers

3.3 掃描速度對沉積寬度的影響

與激光功率推導類似，在忽略送粉速率影響與激光功率不變的情況下，可將式 （17）簡化成

式中，C3為激光功率不變時與設備和材料性質相關的固定常數(shù)。由式（22）可知，在其他參數(shù)保持不變的前提下，沉積寬度與掃描速度的平方根成反比關系。圖7 對比了不同掃描速度下沉積的薄壁件及理論寬度與實際寬度，試驗結果同樣證明了與預測模型相同的變化趨勢，其相對誤差可以控制在4%以內。

圖7 不同掃描速度沉積的薄壁件Fig.7 Thin-walled parts deposited at different scanning speeds

4 結論

（1）本文將激光沉積制造的熱物理工藝過程與薄壁件的幾何特性相結合，建立了適配于小熔池激光沉積工藝的沉積寬度預測模型，為后續(xù)的成形精度優(yōu)化奠定了理論基礎。

（2）在材料的熱物性參數(shù)與其他參數(shù)不變的前提下，薄壁件的沉積寬度主要由工藝參數(shù)決定，且沉積寬度與激光功率的平方根成正比關系，與掃描速度的平方根成反比關系，而與送粉速率關系不大。

（3）試驗結果表明，薄壁件的實際寬度與模型計算值之間高度吻合，相對誤差可以控制在4%以內，具有良好的預測精度。