李延杰, 李 峰, 周思齊, 馬曉磊, 馮建勇, 霍 栩

(1.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191; 2.車路協(xié)同與安全控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100191;3.北京路橋瑞通養(yǎng)護(hù)中心有限公司, 北京 101300; 4.北京昌開建設(shè)工程管理有限責(zé)任公司, 北京 102299)

隨著碳達(dá)峰碳中和目標(biāo)的提出,減少碳排放的研究受到越來越多的關(guān)注。交通運(yùn)輸是空氣污染和溫室氣體排放的主要來源之一[1-3]。傳統(tǒng)燃油汽車依賴不可持續(xù)的石油作為燃料,這些燃料日益枯竭,無法滿足日益增長(zhǎng)的需求[4-6]。同時(shí),傳統(tǒng)燃油汽車的廢氣會(huì)損害人類健康。電動(dòng)汽車具有更高的能源效率和更少的廢氣排放,是傳統(tǒng)燃油汽車的有力替代品[7-9]。電動(dòng)汽車市場(chǎng)在世界范圍內(nèi)快速增長(zhǎng),為交通和電力部門的融合、可再生能源的利用及交通運(yùn)輸行業(yè)凈零碳排放的實(shí)現(xiàn)提供了新的機(jī)會(huì)[10-12]。到2022年底,全球電動(dòng)汽車保有量已達(dá)1 800萬輛[7]。然而,電動(dòng)汽車存在充電時(shí)間長(zhǎng)、有線充電樁分布不合理、電池容量有限等問題[9,13],限制了電動(dòng)汽車的發(fā)展。將無線電能傳輸(wireless power transfer,WPT)技術(shù)嵌入路面結(jié)構(gòu)中可以使電動(dòng)汽車邊走邊充,有望成為有線充電方式的重要補(bǔ)充,解決電動(dòng)汽車充電難題[14-17]。電動(dòng)汽車無線充電技術(shù)的應(yīng)用也有助于促進(jìn)智能交通基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展。

利用無線充電技術(shù)為電動(dòng)汽車充電,首先使用整流模塊和逆變模塊將市電轉(zhuǎn)換成高頻交流電連接到一次側(cè)補(bǔ)償電路,2個(gè)線圈之間發(fā)生磁耦合諧振,電能從原邊線圈傳輸?shù)礁边吘€圈;然后,經(jīng)過整流和濾波過程,副邊線圈接收的電能可以為電動(dòng)汽車充電[18]。在實(shí)際應(yīng)用中,為了保持無線充電系統(tǒng)的安全性和耐久性,原邊線圈需要嵌入路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部[19-20]。原、副邊線圈之間的傳輸距離由汽車離地間隙和原邊線圈的埋置深度組成。不同品牌汽車的最小離地間隙為110～250 mm,有近半數(shù)汽車的離地間隙超過200 mm。埋設(shè)原邊線圈時(shí),Chen等[21]建議先用水泥預(yù)封裝,再上鋪瀝青面層。瀝青面層的厚度通常不小于40 mm[22],封裝水泥的厚度應(yīng)根據(jù)力學(xué)性能計(jì)算確定,但是考慮到骨料的直徑,水泥的厚度應(yīng)不小于10 mm。因此,原邊線圈和副邊線圈應(yīng)至少在傳輸距離為300 mm時(shí)仍具有較好的耦合效果才可以廣泛用于各種車型。

由原邊線圈和副邊線圈組成的耦合結(jié)構(gòu)是無線充電系統(tǒng)的核心[23]。原、副邊線圈之間的傳輸距離對(duì)線圈耦合程度有很大影響,線圈耦合效果的衰減速度會(huì)隨傳輸距離的增大而加快,導(dǎo)致傳輸效率下降[24-25]。然而,大多數(shù)研究中使用的線圈的傳輸距離小于250 mm,忽略了原邊線圈應(yīng)嵌入路面結(jié)構(gòu)中增大的傳輸距離。我國于2022年5月實(shí)施的標(biāo)準(zhǔn)《電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng) 第6部分:互操作性要求及測(cè)試 地面端》(GB/T 38775.6—2021)和《電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng) 第7部分:互操作性要求及測(cè)試 車輛端》(GB/T 38775.7—2021)中僅推薦了傳輸距離處于Z1～Z3級(jí)別(100～250 mm)時(shí)線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)[26-27],因此,有必要開發(fā)傳輸距離在300 mm時(shí)仍具有良好耦合效果的線圈。為與常規(guī)設(shè)計(jì)的小于250 mm的傳輸距離相區(qū)分,本文將同時(shí)考慮原邊線圈應(yīng)嵌入路面結(jié)構(gòu)的深度和汽車離地間隙要求而確定的線圈間傳輸距離稱作大傳輸距離。結(jié)合對(duì)地面離地間隙和原邊線圈埋置深度的分析可知,大傳輸距離所包含范圍的最小值為300 mm。

為了提高線圈的耦合程度和傳輸距離,學(xué)者們?cè)O(shè)計(jì)了多種線圈結(jié)構(gòu)。2010年,Nagatsuka等[28]提出了一種雙面螺旋繞組線圈,傳輸效率為95%,耦合距離只有70 mm。隨后,在線圈上增加一個(gè)H形磁芯,將傳輸距離增大到200 mm,傳輸效率保持在90%[29]。2011年,Budhia等[30]優(yōu)化了圓盤型線圈中磁芯的數(shù)量和分布,獲得了最有效的磁芯材料的形式,搭建了一個(gè)線圈半徑350 mm、傳輸功率 2 kW、傳輸距離200 mm的無線充電系統(tǒng)。2013年,該團(tuán)隊(duì)又提出由2個(gè)矩形線圈并列排布組成的DD型線圈和由2個(gè)矩形線圈正交排布組成的DDQ型線圈,分別作為耦合結(jié)構(gòu)的原邊線圈和副邊線圈,擴(kuò)大了可充電區(qū)域,將傳輸距離增大至250 mm[31]。為了減少線圈繞線量,提出了2個(gè)矩形線圈部分重疊構(gòu)成的BP型線圈結(jié)構(gòu),相比于DDQ型線圈用線量減少了25.7%[32]。該團(tuán)隊(duì)還提出了可以增強(qiáng)耦合結(jié)構(gòu)抗旋轉(zhuǎn)特性的三線圈結(jié)構(gòu)和具有側(cè)向抗偏移性能的管道型線圈結(jié)構(gòu)[33-34]。Ning等[35]則提出了蛛網(wǎng)式線圈結(jié)構(gòu)以提高線圈的耦合系數(shù)。Moon等[36]提出通過在原邊線圈內(nèi)部增加線圈提高線圈的耦合程度。以上這些線圈雖然有很多優(yōu)勢(shì),但仍未達(dá)到300 mm的傳輸距離。Andrew[37]和Zhao等[38]的研究中線圈的傳輸距離達(dá)到了300 mm,但線圈結(jié)構(gòu)復(fù)雜,所需空間大,難以在實(shí)際應(yīng)用中推廣。此外,不同構(gòu)型線圈的磁場(chǎng)方向不同,無法形成耦合,即當(dāng)電動(dòng)汽車安裝的副邊線圈與原邊線圈結(jié)構(gòu)不匹配時(shí),無法為電動(dòng)汽車進(jìn)行充電,因此,雖然線圈結(jié)構(gòu)種類很多,但互操作性差。

為了提高線圈應(yīng)用的便捷性和互操作性,一些學(xué)者對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu),比如圓形、矩形和正方形的線圈進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,以發(fā)揮線圈結(jié)構(gòu)的最大潛力。優(yōu)化的參數(shù)包括線圈的內(nèi)徑、外徑、匝數(shù)、匝間距、線徑、磁芯布局等[24,31,39]。Yang等[24,40]對(duì)圓形線圈和矩形線圈的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)增大外徑可以增強(qiáng)線圈間的互感,正方形線圈的抗偏移性最強(qiáng),最終設(shè)計(jì)了空氣間隙100 mm、傳輸功率7.7 kW的耦合結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中采用了矩形帶圓角和方形帶圓角線圈結(jié)構(gòu)。對(duì)于行駛中的電動(dòng)汽車來說,地面端線圈結(jié)構(gòu)為方形時(shí),2個(gè)線圈銜接處的磁場(chǎng)與線圈中間位置的磁場(chǎng)相比變化程度更小[41-42]。與發(fā)明復(fù)雜的線圈構(gòu)型相比,對(duì)簡(jiǎn)單構(gòu)型的線圈參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是增大線圈傳輸距離、提高耦合程度的一種有效的方法。應(yīng)該注意的是,副邊線圈的外徑受到汽車底盤面積的限制。以往的研究在優(yōu)化線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí),沒有注意到應(yīng)使線圈的外徑盡量小。

本文選用了標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中推薦的方形線圈結(jié)構(gòu)作為初始線圈,是因?yàn)榉叫谓Y(jié)構(gòu)的抗偏移性略優(yōu)于圓形線圈[24,40],并探究了其在大傳輸距離下的可用性。然后,對(duì)線圈的內(nèi)徑、外徑和匝數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,提出了以外徑最小為原則、以耦合系數(shù)不低于0.10為目標(biāo)的線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程,得到了傳輸距離可達(dá)300 mm的無線充電系統(tǒng)耦合結(jié)構(gòu),為電動(dòng)汽車無線充電技術(shù)的應(yīng)用提供了理論支撐,可促進(jìn)智能交通基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展。

1 無線充電系統(tǒng)工作原理

電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)的原理是基于WPT,即:基于法拉第的電磁感應(yīng)定律,原邊線圈內(nèi)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng),副邊線圈接收到變化的磁場(chǎng),從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),給電動(dòng)汽車充電,實(shí)現(xiàn)能量傳遞[43]。無線充電系統(tǒng)的電路見圖1,采用單個(gè)電容和電感串聯(lián)組成串聯(lián)-串聯(lián)(series-series,S-S)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[44]。當(dāng)S-S拓?fù)渲C振電路處于諧振狀態(tài)時(shí),電容的容抗可以抵消電感的感抗,使電路呈現(xiàn)純阻性。為了最大限度地提高無線充電系統(tǒng)的傳輸效率,原邊電路和副邊電路的諧振頻率應(yīng)相同,并且二者同時(shí)達(dá)到諧振狀態(tài)。諧振頻率的計(jì)算公式[4]為

(1)

圖1 基于S-S拓?fù)涞臒o線充電系統(tǒng)電路

根據(jù)圖1,利用互感理論和基爾霍夫電壓定律列出的方程[45]為

(2)

式中:US為高頻電源的電壓;ω為高頻電源的頻率;j為虛數(shù)單位;C1、C2為補(bǔ)償電容;RL為副邊電路的負(fù)載;R1、R2為線圈的等效電阻;I1、I2分別為原、副邊電路的電流;L1、L2分別為原、副邊線圈的自感;M為線圈之間的互感。線圈間的耦合系數(shù)k用來量化線圈的耦合程度,其數(shù)值范圍為0～1,k的計(jì)算公式[46]為

(3)

當(dāng)電源的頻率等于系統(tǒng)的諧振頻率時(shí),原邊電路和副邊電路達(dá)到諧振狀態(tài),有ωL1=1/(ωC1)和ωL2=1/(ωC2),則式(2)可以簡(jiǎn)化為

(4)

進(jìn)而可以求解得到原邊電路和副邊電路的電流,分別為

(5)

(6)

最終得到無線充電系統(tǒng)的輸出功率P和傳輸效率η分別為

(7)

(8)

根據(jù)式(7)(8)可知,原、副邊線圈之間的耦合程度發(fā)生變化,會(huì)影響系統(tǒng)的P和η。對(duì)于S-S拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路,k增大時(shí),P先增大后減小,η逐漸升高,然后趨于平穩(wěn)[47-48]。為了使得系統(tǒng)的P和η處于適宜的水平,線圈的k不宜過大,也不宜過小,建議保持在0.10～0.30[44]。標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.6—2021[26]中也對(duì)不同等級(jí)無線充電系統(tǒng)線圈k的范圍進(jìn)行了規(guī)定,其中,最小不低于0.10,最大不高于0.27。因此,在某一傳輸距離下耦合結(jié)構(gòu)的可用性可以通過k進(jìn)行初步判斷。

2 無線充電系統(tǒng)仿真模型的建立和優(yōu)化

2.1 耦合結(jié)構(gòu)的有限元模型

為了得到耦合結(jié)構(gòu)在不同構(gòu)型下的自感、M以及k,在Ansys Maxwell軟件中建立了原、副邊線圈的有限元模型。原邊線圈、鐵氧體板和鋁板的初始參數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.6—2021[26]推薦的地面端設(shè)備的參數(shù)。原邊線圈形狀為矩形帶圓角形,外徑長(zhǎng)650 mm、寬500 mm,內(nèi)徑長(zhǎng)290 mm、寬140 mm,繞線采用的利茲線線徑為5 mm,共有8匝,采用雙線并繞的方式繞制,匝間距為6.66 mm。原邊鐵氧體板長(zhǎng)為650 mm,寬為510 mm,厚為5 mm,與原邊線圈之間無間距。原邊鋁板長(zhǎng)為750 mm,寬為 600 mm, 厚為3 mm,與鐵氧體板之間間距為 30 mm。 副邊線圈、鐵氧體板和鋁板的初始參數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.7—2021[27]推薦的傳輸距離為Z3等級(jí)的車載端設(shè)備的參數(shù),Z3等級(jí)的傳輸距離為170～250 mm。副邊線圈為正方形帶圓角形,外邊長(zhǎng)為380 mm,內(nèi)邊長(zhǎng)為220 mm,利茲線線徑為 5 mm, 共有9匝,匝間距為4.38 mm。副邊鐵氧體板邊長(zhǎng)為400 mm,厚為5 mm,與副邊線圈之間無間距。副邊鋁板邊長(zhǎng)為420 mm,厚為8 mm,與鐵氧體板之間間距為2 mm。原、副邊線圈的鐵氧體板及鋁板的材料參數(shù)相同,鐵氧體板采用TDK PC95材質(zhì)的參數(shù),其相對(duì)磁導(dǎo)率為3 300[49],相對(duì)介電常數(shù)為12;鋁板的相對(duì)磁導(dǎo)率為1,相對(duì)介電常數(shù)為1。原邊裝置和副邊裝置的初始形狀如圖2所示。

圖2 原、副邊線圈的初始形狀

仿真時(shí)設(shè)置線圈的傳輸介質(zhì)為空氣,系統(tǒng)的頻率為85.5 kHz,原邊線圈中電流為90 A,副邊線圈中電流為60 A。設(shè)置傳輸距離為250 mm,得到原邊線圈自感為47.69 μH,副邊線圈自感為60.06 μH。標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中給出的原、副邊線圈自感的參考值分別為46.50、61.40 μH。 仿真誤差分別為2.6%和2.2%,說明所建的耦合結(jié)構(gòu)仿真模型有效。在實(shí)際應(yīng)用中,鐵氧體板是由小塊的鐵氧體片拼接而成,因此,漏磁場(chǎng)導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值不一致。

2.2 傳輸距離對(duì)初始耦合結(jié)構(gòu)的影響

傳輸距離增大會(huì)使線圈的k減小,因此,有必要探究初始耦合結(jié)構(gòu)在傳輸距離增大到300 mm時(shí)的性能,以驗(yàn)證對(duì)初始線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的必要性。將模型中線圈的傳輸距離從150 mm逐步增大到300 mm,明確線圈的電感值和系統(tǒng)性能的下降程度,同時(shí)揭示耦合線圈的自感、M、k和無線充電系統(tǒng)的P、η與傳輸距離之間的關(guān)系。

2.3 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程

保持原邊線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,對(duì)副邊線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化的參數(shù)包括內(nèi)徑、外徑和匝數(shù)。

圖3為本文設(shè)計(jì)的以外徑最小為原則、以k不低于0.10為目標(biāo)的副邊線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程。首先,輸入線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的初始值,包括線圈內(nèi)徑Din、線圈外徑Dout、線圈匝數(shù)N、線徑d和匝間距w。然后,在初始參數(shù)的基礎(chǔ)上首先調(diào)整Din,由194 mm增大至250 mm,變化梯度為4 mm,計(jì)算線圈的自感、M和k,分析k隨Din的變化規(guī)律,取k最大時(shí)的內(nèi)徑作為優(yōu)化結(jié)果。隨后,增大Dout,每次增大20 mm,在增大Dout的過程中,始終保持鐵氧體外徑比線圈的外徑寬 20 mm,鋁板外徑比線圈的外徑寬40 mm。外徑每增大一次,就在該外徑下遍歷線圈可能存在的匝數(shù)進(jìn)行一次仿真,并判斷仿真結(jié)果是否存在線圈的k大于目標(biāo)值的情況。為盡量減小副邊線圈的體積,優(yōu)化時(shí)將k的目標(biāo)值設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.6—2021[26]中規(guī)定范圍的最小值0.10。如果沒有,則繼續(xù)增大Dout;如果有,驗(yàn)證該參數(shù)和相鄰參數(shù)下無線充電系統(tǒng)的P和η是否滿足要求。標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.7—2021[27]規(guī)定MF-WPT1-Z3等級(jí)的無線充電系統(tǒng)的P應(yīng)為 2.96～ 3.70 kW。η是無線充電系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)《電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng) 第1部分:通用要求》(GB/T 38775.1—2020)[50]規(guī)定,在額定工作點(diǎn)上,η應(yīng)不低于85%。然而,將路面材料替換空氣介質(zhì)后系統(tǒng)的η會(huì)下降,下降程度取決于路面材料的種類[4]。由于本文在傳輸介質(zhì)全部為空氣的條件下對(duì)無線充電線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,因此,應(yīng)適當(dāng)提高對(duì)η的要求。本文設(shè)定η的目標(biāo)值為86.50%。無線充電系統(tǒng)的P和η通過本文搭建的無線充電系統(tǒng)仿真平臺(tái)獲取。

圖3 副邊線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程

2.4 無線充電系統(tǒng)的電路仿真平臺(tái)

根據(jù)圖1,利用MATLAB軟件中的Simulink工具搭建了無線充電系統(tǒng)的電路仿真測(cè)試模型。設(shè)定無線充電系統(tǒng)的直流電源的電壓為65 V,諧振頻率為85.5 kHz,負(fù)載電阻為10 Ω。線圈的自感和M由本文的耦合結(jié)構(gòu)模型得到,根據(jù)式(1)計(jì)算不同的線圈相應(yīng)的補(bǔ)償電容。通過采集原邊電路直流電源逆變器之前和副邊電路濾波電容之后的電壓和電流,可以得到系統(tǒng)的P和從直流電源到電子負(fù)載的η。在測(cè)試之前,應(yīng)將系統(tǒng)調(diào)整到諧振狀態(tài),此時(shí)原邊線圈和副邊線圈的電壓為平滑方波,如圖4所示。

圖4 諧振狀態(tài)下原邊電路和副邊電路的波形

為驗(yàn)證電路仿真測(cè)試平臺(tái)的有效性,將文獻(xiàn)[51]中搭建的無線充電系統(tǒng)各元器件的參數(shù)代入電路仿真模型,測(cè)試P和η,并與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明,實(shí)際測(cè)試時(shí)系統(tǒng)的P為235.40 W,η為92.65%,仿真得到系統(tǒng)的P為241.40 W,η為93.10%,如圖5所示,與實(shí)際測(cè)試結(jié)果相比,測(cè)試誤差分別為2.5%和0.5%,處于可接受范圍,說明所搭建的電路仿真測(cè)試平臺(tái)有效。因?yàn)樵跓o線充電實(shí)物系統(tǒng)中,元器件在測(cè)試過程會(huì)產(chǎn)生輕微發(fā)熱等現(xiàn)象,所以實(shí)際測(cè)試結(jié)果比仿真結(jié)果略低。

圖5 電路仿真測(cè)試平臺(tái)驗(yàn)證結(jié)果

3 結(jié)果與討論

3.1 傳輸距離對(duì)無線充電系統(tǒng)的影響

當(dāng)傳輸距離從150 mm增大到300 mm時(shí),線圈的自感保持不變,M和k逐漸下降,如圖6所示,說明副邊線圈接收到的磁感線逐漸減少。當(dāng)傳輸距離為260 mm時(shí),線圈的k已低于0.10,不再滿足使用耦合系數(shù)的建議值。因此,要使線圈在300 mm的傳輸距離下可用,有必要對(duì)線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 不同傳輸距離下線圈的自感、互感和耦合系數(shù)

隨著傳輸距離的增大,無線充電系統(tǒng)的P迅速增大,而η先是逐漸下降,然后降低的速度變得越來越快,如圖7所示。這是因?yàn)榫€圈之間的k隨著傳輸距離的增大而減小,P、η與k之間具有固定的函數(shù)公式,呈現(xiàn)出η隨k的增大逐漸升高后趨于平穩(wěn),而P先增大后減小的規(guī)律。本研究中P均位于單調(diào)遞減區(qū)間。值得注意的是,P的增大和η的降低意味著有更多的能量浪費(fèi)。當(dāng)傳輸距離從150 mm 增大到300 mm時(shí),η從89.04%下降到84.25%,低于標(biāo)準(zhǔn)的要求。

圖7 不同傳輸距離下系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率

3.2 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

3.2.1 線圈參數(shù)對(duì)耦合結(jié)構(gòu)性能的影響

當(dāng)副邊線圈的外徑、線徑和匝數(shù)固定時(shí),自感和M隨著內(nèi)徑的增大而線性增大,如圖8所示。當(dāng)副邊線圈的內(nèi)徑從200 mm增大到210 mm時(shí),k達(dá)到峰值0.072 96,隨后,k開始下降。增大內(nèi)徑能使k達(dá)到的最大值仍與目標(biāo)值0.10相差27%,即僅增大副邊線圈的內(nèi)徑不能實(shí)現(xiàn)線圈優(yōu)化的目標(biāo)。

圖8 線圈內(nèi)徑對(duì)耦合結(jié)構(gòu)性能的影響

以內(nèi)徑210 mm作為基礎(chǔ),對(duì)副邊線圈的外徑和匝數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如圖9所示。隨著匝數(shù)的增加,線圈自感逐漸增大,但增大的速度越來越慢。M先增大后減小,k先緩慢增大到最大值,然后迅速下降。在所有外徑下,匝數(shù)均為9時(shí),線圈M和k達(dá)到峰值。外徑越大,線圈的自感、M和k越大,但隨著外徑的增大,由外徑增大引起的自感、M和k的增大幅度越來越小,說明增大線圈外徑帶來的邊際效益在減小。此外,根據(jù)圖9(c)可知,當(dāng)線圈的外徑為500 mm時(shí),匝數(shù)為7、8、9的線圈的k分別為0.101 7、0.102 0和0.102 2,超過目標(biāo)值0.10。

圖9 線圈外徑和匝數(shù)對(duì)耦合結(jié)構(gòu)性能的影響

3.2.2 系統(tǒng)P和η的驗(yàn)證

利用無線充電系統(tǒng)電路仿真平臺(tái)對(duì)外徑為460、480、500 mm的線圈進(jìn)行性能驗(yàn)證,以無線充電系統(tǒng)的功率和效率指標(biāo)作為線圈選擇的最終標(biāo)準(zhǔn)。雖然在線圈外徑為460 mm和480 mm時(shí),k的最大值分別為0.094和0.099,沒有達(dá)到0.10,為了找到外徑最小的線圈結(jié)構(gòu),仍對(duì)這2個(gè)外徑的P和k進(jìn)行了驗(yàn)證,以節(jié)省安裝空間。系統(tǒng)P和η的結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同外徑和匝數(shù)下無線充電系統(tǒng)性能

可以看出,有8組線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以使系統(tǒng)滿足P的要求。然而,只有外徑480 mm、匝數(shù)9的線圈和外徑500 mm,匝數(shù)9、10的線圈能使系統(tǒng)的效率滿足要求。由于電動(dòng)汽車底盤的容量有限,線圈應(yīng)設(shè)計(jì)得盡可能小。根據(jù)

(9)

計(jì)算線圈外徑增大過程中產(chǎn)生的邊際效益,結(jié)果見表1。式中:λ為傳輸效率的邊際效益;Δη為傳輸效率的增量;ΔDout為線圈外徑的增量。

表1 線圈外徑增大過程中η的邊際效益

在η滿足要求的3種線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)中,外徑為480 mm的線圈的λ最大,說明當(dāng)外徑超過480 mm時(shí),增大外徑帶來的η的提升效果開始下降。最終,選擇480 mm為線圈外徑的優(yōu)化結(jié)果,即優(yōu)化后線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)為內(nèi)徑210 mm、外徑480 mm、匝數(shù)9。

3.3 耦合結(jié)構(gòu)抗偏移性能驗(yàn)證

電動(dòng)汽車在行駛中經(jīng)常會(huì)偏離道路中心線,這會(huì)導(dǎo)致耦合線圈的不對(duì)中[24]。為驗(yàn)證優(yōu)化后線圈結(jié)構(gòu)的抗偏移性能,并與優(yōu)化前的做對(duì)比,將優(yōu)化前后耦合結(jié)構(gòu)的副邊線圈保持在300 mm傳輸距離的同時(shí)分別在X和Y方向上偏移0～140 mm,觀察線圈的M和k的變化情況,并測(cè)試系統(tǒng)的P和η,結(jié)果如圖11、12所示。

圖11 不同偏移距離下線圈的互感和耦合系數(shù)

圖12 不同偏移距離下系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率

從圖11可以看出,對(duì)于優(yōu)化前后的線圈來說,隨著偏移距離的增大,線圈的M和k均下降且下降得越來越快。標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775.6—2021[26]中規(guī)定線圈偏移后,系統(tǒng)的η不低于80%的容許偏移范圍應(yīng)至少為長(zhǎng)度方向100 mm、寬度方向 75 mm。本文提出的優(yōu)化后線圈在X或Y方向上偏移距離為140 mm時(shí),η仍大于80%,符合標(biāo)準(zhǔn)要求。優(yōu)化前的線圈雖然在X方向偏移140 mm時(shí)仍滿足傳輸效率要求,但在Y方向上偏移140 mm時(shí)不再滿足要求。此外,從功率角度來看,優(yōu)化后線圈在X或Y方向的偏移距離超過60 mm時(shí),系統(tǒng)的P大于3.70 kW,而優(yōu)化前的線圈在傳輸距離為300 mm時(shí)耦合程度太低,導(dǎo)致系統(tǒng)的P遠(yuǎn)大于3.70 kW,不滿足使用要求。無論在X方向還是Y方向產(chǎn)生偏移時(shí)系統(tǒng)的P繼續(xù)升高,不具備抗偏移性,說明優(yōu)化后線圈的抗偏移性遠(yuǎn)優(yōu)于優(yōu)化前。為了使充電功率保持平穩(wěn),在使用優(yōu)化后的耦合結(jié)構(gòu)時(shí),應(yīng)將車輛和道路中心的偏移距離控制在60 mm以內(nèi)。在無線充電道路中布局時(shí),由于原邊線圈為矩形,為盡量減少副邊線圈在經(jīng)過原邊線圈銜接部位時(shí)系統(tǒng)輸出功率的波動(dòng),建議將原邊線圈的長(zhǎng)邊與道路的寬度方向平行,將原邊線圈的短邊與道路的縱向平行,并保證原邊線圈的中心與無線充電道路寬度方向的中心對(duì)齊。

4 結(jié)論

1) 標(biāo)準(zhǔn)中推薦的線圈結(jié)構(gòu)不能應(yīng)用在300 mm以上的傳輸距離,有必要對(duì)初始線圈進(jìn)行優(yōu)化。初始線圈的k隨著傳輸距離的增大而降低,當(dāng)傳輸距離增大到260 mm時(shí),線圈的耦合程度低于可用條件。隨著傳輸距離的增大,無線充電系統(tǒng)的P增大,η下降,導(dǎo)致更多能量損失。

2) 以最小外徑為原則,以系統(tǒng)P和η為最終評(píng)價(jià)指標(biāo),優(yōu)化后副邊線圈的參數(shù)為外徑480 mm、內(nèi)徑210 mm、匝數(shù)9,系統(tǒng)的η達(dá)到86.54%,P滿足標(biāo)準(zhǔn)中的2.96～3.70 kW的要求。線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中,相比于增大線圈內(nèi)徑,增大線圈外徑對(duì)增強(qiáng)耦合結(jié)構(gòu)互感的作用更明顯。

3) 優(yōu)化后耦合結(jié)構(gòu)的抗偏移性能滿足標(biāo)準(zhǔn)要求,為了保證輸出功率平穩(wěn),應(yīng)將車輛和道路中心的偏移距離控制在60 mm以內(nèi)。

4) 該耦合結(jié)構(gòu)可以在滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下實(shí)現(xiàn)大距離傳輸,后續(xù)可以根據(jù)路面力學(xué)性能需求將該線圈結(jié)構(gòu)應(yīng)用在瀝青路面或混凝土路面中,為電動(dòng)汽車無線充電技術(shù)應(yīng)用提供理論支持,助力電動(dòng)汽車的推廣,節(jié)約能源,減少碳排放。本研究沒有探究無線充電路面的力學(xué)性能、線圈與路面層間結(jié)合等問題,未來可以結(jié)合原邊線圈的封裝、路面力學(xué)響應(yīng)探討無線充電原邊裝置的埋設(shè)和無線充電路面的鋪筑方案。