蘆健LU Jian

（黑龍江科技大學(xué)，哈爾濱 150000）

0 引言

隨著工業(yè)和礦業(yè)的發(fā)展，井下作業(yè)越來(lái)越普遍，而在這種特殊的工作環(huán)境中，人員的安全和定位成為至關(guān)重要的問(wèn)題。井下超寬帶（Ultra-Wideband，簡(jiǎn)稱UWB）技術(shù)由于其高精度、大容量和抗干擾等特點(diǎn)，在井下人員定位方面得到了廣泛應(yīng)用。

目前，井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但仍然存在一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)。首先，井下工作環(huán)境復(fù)雜，存在大量的信號(hào)衰減、多徑效應(yīng)和干擾源等因素，這會(huì)對(duì)定位精度產(chǎn)生不利影響。其次，現(xiàn)有的測(cè)距算法和三維定位算法在應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境和實(shí)時(shí)性要求方面還有待提高。因此，對(duì)井下超寬帶人員定位系統(tǒng)的改進(jìn)算法進(jìn)行研究具有重要的理論和實(shí)際意義。

本研究旨在針對(duì)井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)中的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)算法，以提高定位精度和抗干擾能力。具體而言，本文將從兩個(gè)方面入手：UWB 測(cè)距算法和三維定位算法。

在UWB 測(cè)距算法方面，本文將分析目前常見(jiàn)的測(cè)距算法，并針對(duì)其存在的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)。這包括信號(hào)衰減補(bǔ)償、加權(quán)技術(shù)和多徑抑制等措施，以提高測(cè)距的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。此外，還將考慮引入新的數(shù)據(jù)融合算法，結(jié)合其他傳感器信息，實(shí)現(xiàn)更為可靠的定位結(jié)果。

在三維定位算法方面，本文將研究傳統(tǒng)的三維定位算法，并結(jié)合井下工作環(huán)境的特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。探索基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法的定位方法，以更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境和實(shí)時(shí)性要求。同時(shí)，針對(duì)多個(gè)定位節(jié)點(diǎn)之間的同步和協(xié)調(diào)問(wèn)題，也將提出相應(yīng)的解決方案。

通過(guò)對(duì)井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)的改進(jìn)算法研究，我們期望實(shí)現(xiàn)更高精度、更可靠和更適應(yīng)井下工作環(huán)境的人員定位。這將有助于保障井下作業(yè)人員的安全、提高工作效率，促進(jìn)井下作業(yè)的現(xiàn)代化和智能化發(fā)展。

本文將按照以下結(jié)構(gòu)進(jìn)行論述：首先介紹UWB 技術(shù)及其在井下定位中的應(yīng)用，然后概述井下超寬帶人員定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理。接下來(lái)，分別對(duì)UWB 測(cè)距算法和三維定位算法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。最后將通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和結(jié)果分析來(lái)評(píng)估改進(jìn)算法的性能。通過(guò)本研究的工作，我們期望為井下超寬帶人員三維定位系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用提供有益的參考和指導(dǎo)。

1 UWB 測(cè)距算法的問(wèn)題與改進(jìn)

1.1 UWB 測(cè)距原理

超寬帶技術(shù)（Ultra-Wideband，簡(jiǎn)稱UWB）是近年來(lái)快速發(fā)展起來(lái)的一種無(wú)線通信技術(shù)[1]，其核心在于通過(guò)發(fā)送一系列短暫而寬帶的脈沖信號(hào)進(jìn)行通信。UWB 系統(tǒng)基于較為簡(jiǎn)單的硬件結(jié)構(gòu)，通常由一個(gè)發(fā)送器和一個(gè)接收器組成，而其在室內(nèi)定位、車輛安全、物體跟蹤和傳感器網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用領(lǐng)域中都有所應(yīng)用。

當(dāng)UWB 系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)距操作時(shí)，首先發(fā)送器會(huì)發(fā)出一系列脈沖信號(hào)[2]。這些信號(hào)的頻率非常高，可達(dá)幾GHz，其持續(xù)時(shí)間非常短（通常在納秒數(shù)量級(jí)），且采用“跳頻”技術(shù)以保證在頻帶上的寬帶性。隨后，接收器接收到這些脈沖信號(hào)，并解碼其內(nèi)容。接收器同樣采用跳頻技術(shù)，在所有可能的頻段中不停地掃描，以便接收到發(fā)送端發(fā)送的脈沖信號(hào)。當(dāng)接收器捕捉到發(fā)射端發(fā)送的信號(hào)時(shí)，就會(huì)記錄下該時(shí)刻，并將其轉(zhuǎn)換為時(shí)間戳形式。

一旦接收器收到信號(hào)并記錄了時(shí)間戳[3]，它就會(huì)將其轉(zhuǎn)發(fā)到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理。計(jì)算機(jī)可以通過(guò)比較時(shí)間戳中記錄的發(fā)送和接收時(shí)間戳來(lái)計(jì)算出UWB 系統(tǒng)中物體之間的距離。計(jì)算的原理是物體在光速下移動(dòng)時(shí)[4]，傳輸全部信號(hào)所需的時(shí)間間隔?；诠馑俨蛔兌ɡ?，通過(guò)測(cè)算信號(hào)發(fā)送和接收的時(shí)間差，UWB 系統(tǒng)可以算出物體之間的距離，即理論上的兩點(diǎn)到達(dá)時(shí)間差乘以傳播光速。

UWB 測(cè)距技術(shù)具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，而且在室內(nèi)和室外環(huán)境中都能提供可靠的測(cè)距性能。與其他通信技術(shù)相比，UWB 技術(shù)具有更廣的帶寬和更高的頻率精度，因此在實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)距方面具有很大的潛力。目前，基于UWB 技術(shù)的測(cè)距系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、軍事、航空航天、車聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域，并受到了廣泛的關(guān)注和研究。

通過(guò)將發(fā)送和接收的時(shí)間差轉(zhuǎn)換為距離差，UWB 系統(tǒng)可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)設(shè)備之間的距離。這種測(cè)距方法具有較高的測(cè)量精度和抗干擾能力，并且在室內(nèi)和室外環(huán)境中都能提供可靠的測(cè)距性能。

UWB 測(cè)距技術(shù)在許多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，包括室內(nèi)定位[5]、車輛安全、物體跟蹤和傳感器網(wǎng)絡(luò)等。它在實(shí)時(shí)定位和距離測(cè)量方面具有很大的潛力。

1.2 改進(jìn)算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1.2.1 三維定位算法改進(jìn)

假設(shè)在自由空間存在m 個(gè)位置已知的基站A1（x1y1z1）、A2（x2y2z2）、A3（x3y3z3）、Am（xmymzm）以及人員定位標(biāo)簽P（xPyPzP），如圖1 所示。

圖1 基站與人員定位單標(biāo)簽的空間分布示意圖

最小二乘法可以用于解決三維定位問(wèn)題，其中每個(gè)方程代表一個(gè)球面，球面中心是已知的基站位置，半徑等于基站到接收器的距離。通過(guò)最小化定位點(diǎn)到所有球心的距離與已知距離之間的差異，可以找到最優(yōu)的定位點(diǎn)。最小二乘法通常需要使用迭代優(yōu)化算法來(lái)求解非線性方程組。改進(jìn)算法可以在定位精度和計(jì)算效率方面提供優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中，這種改進(jìn)可以用來(lái)減少誤差、提高定位速度或在信號(hào)較弱的環(huán)境中提高定位準(zhǔn)確性[6]。

1.2.2 最小二乘法的三維定位算法

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)[7]，它通過(guò)最小化誤差的平方和來(lái)尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。這種方法在誤差估計(jì)、系統(tǒng)識(shí)別、預(yù)測(cè)和曲線擬合等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在三維空間中使用多個(gè)基站可以進(jìn)行定位，通過(guò)測(cè)量移動(dòng)標(biāo)簽與每個(gè)基站之間的距離，可以估計(jì)標(biāo)簽的實(shí)際位置。最小二乘法可以用于處理這些測(cè)量值，以估計(jì)標(biāo)簽的實(shí)際位置。本文提出了改進(jìn)型三維定位算法，通過(guò)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型、對(duì)z 軸數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理、應(yīng)用更高級(jí)的優(yōu)化技術(shù)和改進(jìn)信號(hào)處理方法等來(lái)提高整體定位精度。新算法能更準(zhǔn)確描述信號(hào)在三維空間中的傳播和接收過(guò)程，改善信號(hào)在z 軸方向測(cè)量精度，應(yīng)用更高級(jí)的優(yōu)化技術(shù)來(lái)提高算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，以及改進(jìn)的信號(hào)處理方法來(lái)提高測(cè)量精度。這種改進(jìn)可以用來(lái)減少誤差、提高定位速度或在信號(hào)較弱的環(huán)境中提高定位準(zhǔn)確性。

1.2.3 改進(jìn)三維定位算法[8]

基站1-S1 位于坐標(biāo)（-3，-2，0）?；?-S2 位于坐標(biāo)（3，-2，0）?；?-S3 位于坐標(biāo)（-3，2，0）?；?-S4 位于坐標(biāo)（3，2，0）。

通過(guò)二維坐標(biāo)以及標(biāo)簽到各基站間的距離，得到標(biāo)簽與各基站間的z 軸方向的差值△zi：

其中，xi，yi表示基站的坐標(biāo)，di表示標(biāo)簽與基站間的距離，由于基站布置在地面，定位標(biāo)簽位于井礦中，因此的正負(fù)可由常識(shí)判斷，那么標(biāo)簽z 軸坐標(biāo)為：

最小二乘法基于線性估計(jì)[9]，假設(shè)所有的測(cè)距值都滿足零均值、同方差的條件。但在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境和多路徑效應(yīng)下，這些假設(shè)往往不成立，從而影響了估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，研究中指出，由于基站布局接近共面，這對(duì)定位系統(tǒng)的解的穩(wěn)定性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。共面布局意味著所有的基站幾乎在同一平面上，這限制了系統(tǒng)在垂直方向上的分辨能力，導(dǎo)致z 軸方向的測(cè)量值不如水平方向穩(wěn)定。盡管通過(guò)算法和信號(hào)處理技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，但在物理布局上的這一限制仍然對(duì)定位精度構(gòu)成影響。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

2.1 距離測(cè)試實(shí)驗(yàn)

在本研究中，本文對(duì)基于超寬帶（UWB）技術(shù)的煤礦井下人員三維定位系統(tǒng)進(jìn)行了一系列的距離測(cè)試實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證其在不同距離下的定位精度。測(cè)試的距離范圍設(shè)置為0 至2040 厘米，其中在0 至1280 厘米和1320 至2040 厘米的范圍內(nèi)，每隔80 厘米進(jìn)行一組測(cè)試。每個(gè)測(cè)試距離收集了1500 組數(shù)據(jù)。在硬件層面，系統(tǒng)大約每10 毫秒完成一次測(cè)距，而上位機(jī)則每100 毫秒保存一組數(shù)據(jù)。本文特別選取了480 厘米、960 厘米、1560 厘米和2040 厘米這四個(gè)距離點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析。

在480 厘米的測(cè)試中，數(shù)據(jù)整體分布在482 至494 厘米之間，表明整體測(cè)試結(jié)果略微偏大，但數(shù)據(jù)輸出相對(duì)穩(wěn)定，主要集中在486 至490 厘米區(qū)間。對(duì)于960 厘米的測(cè)試，數(shù)據(jù)整體分布在952 至964 厘米之間，這表明測(cè)試數(shù)據(jù)相對(duì)于實(shí)際距離偏小，但也存在約14.3%的數(shù)據(jù)偏大。在這個(gè)測(cè)試點(diǎn)上，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與480 厘米的測(cè)試相當(dāng)，主要集中在956 至960 厘米區(qū)間。

在1560 厘米的測(cè)試中，數(shù)據(jù)分布在1557 至1574 厘米之間，顯示出相對(duì)于實(shí)際距離的整體偏大。在這個(gè)測(cè)試距離下，小于1560 厘米的數(shù)據(jù)占比僅為1%，測(cè)試輸出數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大，主要集中在1563 至1568 厘米區(qū)間。最后，在2040 厘米的測(cè)試點(diǎn)，數(shù)據(jù)分布在2045 至2059 厘米之間，整體結(jié)果全部偏大，穩(wěn)定性一般，數(shù)據(jù)主要集中在2049 至2055 厘米區(qū)間。

2.2 礦井三維定位測(cè)試

在本研究中，本文專注于開(kāi)發(fā)一個(gè)礦井三維定位系統(tǒng)，旨在提高煤礦井下人員的安全和效率。為了評(píng)估該系統(tǒng)的性能，本文在一個(gè)20 米×10 米×7 米的室內(nèi)空間中進(jìn)行了全面的測(cè)試。其中基站1 至基站4 的坐標(biāo)分別設(shè)置為（720，670，250）、（675，20，646）、（160，270，290） 和（268，780，696），坐標(biāo)單位為厘米。

這種布局旨在模擬礦井內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境，提供一個(gè)實(shí)際的測(cè)試場(chǎng)景。首先，采用球面相交位置解析算法進(jìn)行的測(cè)試結(jié)果顯示[10]，平均定位精度約為40 厘米，且誤差主要來(lái)源于z 軸方向。這種算法基于從各基站到標(biāo)簽的距離測(cè)量值，構(gòu)建一個(gè)球面方程組，通過(guò)求解這些方程組來(lái)確定標(biāo)簽的位置。測(cè)試結(jié)果通過(guò)分析x、y、z 方向的誤差和系統(tǒng)定位的總體均方根誤差（RMSE），本文得出的結(jié)論是球面相交位置解析算法在這種環(huán)境下能夠提供相對(duì)可靠的定位信息，但在z 軸方向上存在一定的誤差。

通過(guò)分析x、y、z 方向的誤差和系統(tǒng)定位的總體RMSE，可以看出雙曲面相交位置解析算法在這個(gè)測(cè)試環(huán)境中提供了更高的精度和更好的性能。

雙曲面算法[11]的核心在于利用TDOA 數(shù)據(jù)構(gòu)建一組雙曲面方程，通過(guò)這些方程相交的位置來(lái)確定標(biāo)簽的具體位置。每對(duì)基站之間的時(shí)間差測(cè)距數(shù)據(jù)定義了一個(gè)雙曲面，所有這些雙曲面的交點(diǎn)即為標(biāo)簽的預(yù)測(cè)位置。這種方法特別適用于環(huán)境復(fù)雜、信號(hào)傳播路徑不確定的場(chǎng)景，如礦井環(huán)境，因?yàn)樗軌蛴行У乩枚嗦窂胶头瓷湓斐傻臅r(shí)間差異。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，雙曲面算法顯示出了相比球面相交算法更高的精度，平均定位精度達(dá)到約25 厘米，比球面算法提高了大約15 厘米。這種提升主要?dú)w功于雙曲面算法在處理TDOA 數(shù)據(jù)時(shí)的高效性和準(zhǔn)確性。通過(guò)分析x、y、z 方向上的誤差，可以明顯看出雙曲面算法在三維空間內(nèi)提供了更均衡和精確的定位結(jié)果。

2.3 測(cè)試結(jié)果與分析

基于超寬帶（UWB）技術(shù)的煤礦井下人員三維定位系統(tǒng)在一系列細(xì)致的測(cè)試與性能分析中展現(xiàn)了其顯著的能力和潛力[12]。該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)旨在提供高精度、高穩(wěn)定性的室內(nèi)定位解決方案，特別適用于復(fù)雜的煤礦井下環(huán)境。

該系統(tǒng)通過(guò)精確測(cè)量基站與標(biāo)簽之間的距離，在三維空間中準(zhǔn)確定位礦工和設(shè)備的位置，這對(duì)于提高礦井安全和效率至關(guān)重要。在測(cè)試中，該系統(tǒng)在礦井環(huán)境中的表現(xiàn)證明了其卓越的測(cè)距穩(wěn)定性和精度，這對(duì)于礦井這類復(fù)雜和多變的工作環(huán)境來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

系統(tǒng)在三維空間定位方面的優(yōu)異性能特別值得關(guān)注。在不同的測(cè)試場(chǎng)景中，包括多層隧道、各種開(kāi)采區(qū)域，甚至是狹窄和曲折的地下通道，系統(tǒng)都能夠準(zhǔn)確追蹤并定位井下人員和設(shè)備。這種高度精確的三維定位能力，在極具挑戰(zhàn)性的環(huán)境條件下也能保持，這對(duì)于礦井安全至關(guān)重要。特別是在緊急情況下，如礦難救援行動(dòng)，系統(tǒng)的這一能力可以極大提高救援效率?？焖贉?zhǔn)確地定位被困礦工的位置不僅可以縮短救援時(shí)間，還能顯著提高救援成功率。同時(shí)，系統(tǒng)能夠提供實(shí)時(shí)的三維位置信息，這對(duì)于指揮救援行動(dòng)和制定救援策略非常有幫助。

在日常運(yùn)營(yíng)中，這一系統(tǒng)同樣發(fā)揮著重要作用。礦井管理者可以利用系統(tǒng)提供的精確位置信息來(lái)監(jiān)控礦工的工作狀態(tài)和活動(dòng)軌跡，這有助于優(yōu)化礦井的作業(yè)布局和提高工作效率。此外，系統(tǒng)的高精度三維定位功能在多層次和復(fù)雜地形的礦井環(huán)境中尤為重要。它不僅能幫助礦井管理者更有效地監(jiān)控人員和設(shè)備的位置，還能夠用于優(yōu)化礦井的通風(fēng)系統(tǒng)、緊急疏散路徑和作業(yè)計(jì)劃。

該系統(tǒng)還可以與其他礦井安全系統(tǒng)集成[13]，如環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，提供一個(gè)綜合的安全管理平臺(tái)。通過(guò)這種集成，礦井管理者不僅能夠掌握人員的實(shí)時(shí)位置，還能實(shí)時(shí)監(jiān)控礦井的環(huán)境條件，如氣體濃度、溫度和濕度等。這有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的安全風(fēng)險(xiǎn)，并采取相應(yīng)措施以防止事故發(fā)生。

性能分析顯示，系統(tǒng)的成功歸因于其先進(jìn)的硬件設(shè)計(jì)、有效的軟件算法和精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)處理[14]。系統(tǒng)采用了球面相交和雙曲面相交位置解析算法，這些算法在復(fù)雜的礦井環(huán)境中提供了高度精確的定位結(jié)果。通過(guò)實(shí)際環(huán)境測(cè)試和數(shù)據(jù)分析，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)得到了進(jìn)一步的驗(yàn)證和優(yōu)化。

3 結(jié)論

根據(jù)對(duì)井下超寬帶（UWB）人員定位系統(tǒng)的性能分析和測(cè)試結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，可以觀察到雙曲面算法在處理反射造成的時(shí)間差異方面表現(xiàn)更好，從而實(shí)現(xiàn)了更高的定位精度。相比于球面相交算法，雙曲面算法的平均定位精度提高了約15 厘米，達(dá)到了約25 厘米的精度水平。改進(jìn)的球面相交和雙曲面相交位置解析算法對(duì)于礦井井下環(huán)境中的人員定位具有高度精確的定位效果，能夠在復(fù)雜的礦井環(huán)境中提供高精度、高穩(wěn)定性的室內(nèi)定位解決方案，達(dá)到了提高煤礦井下人員安全和效率的目的。同時(shí)，系統(tǒng)能夠提供實(shí)時(shí)的三維位置信息，對(duì)于應(yīng)對(duì)緊急情況和日常生產(chǎn)操作都非常有幫助。改進(jìn)算法的應(yīng)用，將大大提高礦井井下人員定位的準(zhǔn)確性和可靠性。