張建磊，張娟，朱云周，姚欣鈺，吳倩倩，楊祎，賀鋒濤

（1 西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，西安 710121） （2 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安 710119）

0 引言

海洋作為地表廣闊的一部分，擁有豐富的自然資源和礦產(chǎn)資源，為了有效地開發(fā)和利用這些資源，水下通信技術(shù)變得至關(guān)重要［1］。水下無(wú)線光通信（Underwater Wireless Optical Communication，UWOC）作為一種新型的水下通信技術(shù)，具有傳輸速率快、抗干擾能力強(qiáng)、可靠性良好、延時(shí)低等優(yōu)勢(shì)，在海洋資源開發(fā)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景和發(fā)展?jié)摿Γ?-3］。然而，光信號(hào)在傳輸過(guò)程中，海水的吸收和散射帶來(lái)的衰減仍是限制UWOC 性能的一個(gè)重要因素［4］。另外，通信過(guò)程中受系統(tǒng)噪聲的影響，當(dāng)接收信號(hào)的功率較低時(shí)，噪聲可能會(huì)淹沒(méi)有效信號(hào)，使得接收端獲取所需信息不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響通信質(zhì)量。海洋中海量數(shù)據(jù)的傳輸需求激發(fā)了研究者的熱情，關(guān)于如何進(jìn)一步提升通信速率和通信距離展開了眾多研究。浙江大學(xué)FEI C 等［5］以450 nm 的半導(dǎo)體激光器（Laser Diode，LD）作為光源，采用自適應(yīng)比特/功率負(fù)載離散多音頻（Discrete Multitone，DMT）和Volterra 系列后置預(yù)編碼器跟蹤均衡器（TD-NE）技術(shù)，在UWOC 傳輸系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了5 m/16.6 Gbps 的數(shù)據(jù)傳輸。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)WANG J M 等［6］提出并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種以低成本綠色LD 作為光源，雪崩光電二極管（Avalanche Photodiode，APD）作為探測(cè)器，采用開關(guān)鍵控（On-Off Keying，OOK）調(diào)制技術(shù)的長(zhǎng)距離高速UWOC 系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)100 m/500 Mbps 的數(shù)據(jù)傳輸，且系統(tǒng)誤碼率為2.5×10-3。湖南師范大學(xué)CHEN M 等［7］使用藍(lán)色發(fā)光二極管（Light-emitting Diode，LED）作為光源，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于可編程邏輯門陣列（Field-programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）芯片和DMT 收發(fā)器的水下可見(jiàn)光通信（Underwater Visible Light Communication，UVLC）系統(tǒng)，采用混合信道估計(jì)和多符號(hào)交織技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了1.2 m/1.58 Gbit/s 的無(wú)差錯(cuò)實(shí)時(shí)信號(hào)傳輸。目前研究者們也通過(guò)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)改善水下通信系統(tǒng)性能。深圳市鵬城實(shí)驗(yàn)室的JIANG R 等［8］提出了一種基于單光子雪崩光電二極管（Single Photon Avalanche Photodiode，SPAD）UWOC 系統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)輔助信號(hào)檢測(cè)方案，解決了水下光學(xué)通道和SPAD 造成的信號(hào)失真問(wèn)題，降低了誤碼率。浙江大學(xué)的CHEN X 等［9］提出了一種聯(lián)合數(shù)字信號(hào)處理方案，通過(guò)結(jié)合部分響應(yīng)整形和網(wǎng)格編碼調(diào)制（Trellis Coded Modulation，TCM）技術(shù)，抑制均衡器引起的噪聲并減小信號(hào)失真。結(jié)果顯示，該方案在500 Mbps 的數(shù)據(jù)速率下，最小接收光功率為-29.8 dBm，且誤碼率為3.8×10-3。北京郵電大學(xué)的ZHANG J L 等［10］在接收端采用了7 分頻最大似然序列估計(jì)（Maximum Likelihood Sequence Estimation，MLSE）檢測(cè)技術(shù)，最大可用比特率提高了1.6 Gb/s，而可用帶寬限制在0.12 GHz 左右。近年來(lái)，研究者們多采用非線性系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)低信噪比信號(hào)檢測(cè)，隨機(jī)共振（Stochastic Resonance，SR）［11-13］利用噪聲、輸入信號(hào)和系統(tǒng)共同作用，產(chǎn)生一種協(xié)同效應(yīng)，不僅提高了輸出信噪比，而且檢測(cè)到了有用信號(hào)，備受研究者們關(guān)注。MA L 等［14］將隨機(jī)共振引入到UWOC 信號(hào)增強(qiáng)中，仿真分析了噪聲以及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)誤碼率的影響，結(jié)果表明隨機(jī)共振系統(tǒng)相較于低通濾波器對(duì)UWOC 信號(hào)增強(qiáng)更有優(yōu)勢(shì)。FENG Z 等［15］提出了一種基于隨機(jī)共振非線性動(dòng)力學(xué)的自適應(yīng)隨機(jī)共振方案，將尺度變化引入到隨機(jī)共振信號(hào)檢測(cè)方法中，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)噪聲方差的估計(jì)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)。但為了更好地適應(yīng)不同環(huán)境中的噪聲和干擾，參數(shù)選取需在不同信噪比下人為設(shè)置。針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)選擇不夠靈活，不能充分發(fā)揮隨機(jī)共振信號(hào)檢測(cè)優(yōu)勢(shì)的問(wèn)題，本文提出了基于多策略融合粒子群（Multi-strategy Fusion Particle Swarm Optimization，MFPSO）算法的自適應(yīng)隨機(jī)共振水下藍(lán)綠光微弱信號(hào)檢測(cè)方法。通過(guò)將信號(hào)輸出信噪比作為目標(biāo)函數(shù)，動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)選取，同時(shí)搭建UWOC 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證方法的可行性。

1 基本原理

1.1 水下光信道模型

在水下信道鏈路質(zhì)量的研究過(guò)程中，光強(qiáng)可以用比爾-朗伯定律［16］描述為

式中，Pr為接收光功率，Ps為發(fā)射光功率，c（λ）為海水總衰減系數(shù)，λ為光波長(zhǎng)，d為水下通信距離。

海水總衰減系數(shù)可以表示為吸收系數(shù)和散射系數(shù)之和，即

式中，a（λ）為吸收系數(shù)，吸收系數(shù)受波長(zhǎng)影響較大，會(huì)引起信號(hào)振幅下降，造成接收機(jī)靈敏度降低并產(chǎn)生噪聲；b（λ）為散射系數(shù)，受懸浮粒子密度的影響較大，其引起的多徑效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致碼間干擾。

1.2 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振

隨機(jī)共振是一種微弱特征信號(hào)在非線性系統(tǒng)的作用下通過(guò)噪聲轉(zhuǎn)移機(jī)制以實(shí)現(xiàn)信號(hào)增強(qiáng)的方法。其基本模型如圖1 所示。

圖1 隨機(jī)共振的基本模型Fig.1 Basic model of stochastic resonance

該模型主要包含三個(gè)要素：輸入信號(hào)、噪聲、非線性系統(tǒng)。其經(jīng)典模型為雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)，可用Langevin 方程［17-19］描述為

式中，a、b為系統(tǒng)模型的兩個(gè)參數(shù)。當(dāng)沒(méi)有噪聲以及輸入信號(hào)時(shí)，U（x）勢(shì)函數(shù)曲線如圖2 所示?？梢钥闯鱿到y(tǒng)有兩個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)以及一個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)xb=0，xw稱為勢(shì)函數(shù)的勢(shì)阱，xb稱為勢(shì)函數(shù)的勢(shì)壘。勢(shì)壘到勢(shì)阱的高度差稱為勢(shì)壘高度，即

圖2 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)Fig. 2 Potential function of a bistable stochastic resonance system

當(dāng)只有外部信號(hào)施加到系統(tǒng)時(shí)，如果輸入信號(hào)十分微弱，即信號(hào)幅值A(chǔ)小于系統(tǒng)幅值A(chǔ)c，粒子不能越過(guò)勢(shì)壘，僅僅在單側(cè)勢(shì)阱內(nèi)進(jìn)行振動(dòng)，其所處的單側(cè)勢(shì)阱位置取決于初始狀態(tài)。只有信號(hào)幅值A(chǔ)大于系統(tǒng)幅值A(chǔ)c時(shí)，粒子才能從發(fā)生勢(shì)阱間躍遷。

當(dāng)信號(hào)x（t）和噪聲n（t）同時(shí)施加到系統(tǒng)時(shí)，并且輸入信號(hào)、噪聲和非線性系統(tǒng)相匹配時(shí)，即使信號(hào)幅值小于系統(tǒng)幅值，粒子也可以跨越勢(shì)壘并在兩個(gè)勢(shì)阱之間來(lái)回切換，從而引發(fā)SR 現(xiàn)象。

實(shí)際求解雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的Langevin 方程時(shí)，采用四階Runge-Kutta 方程［20］離散化來(lái)獲得輸出響應(yīng)，即

式中，h為龍格-庫(kù)塔算法的步長(zhǎng)，xn為輸出信號(hào)x（t）的第n個(gè)采樣值，pn為混合信號(hào)（輸入信號(hào)s（t）和輸入噪聲n（t）之和）的第n個(gè)采樣值。使用Runge-Kutta 之前，需先求出SR 參數(shù)的最優(yōu)取值。

2 基于MFPSO 算法的隨機(jī)共振

2.1 傳統(tǒng)粒子群算法

粒子群算法是一種基于鳥類覓食行為的啟發(fā)式搜索算法。與其他仿生學(xué)算法相比，該方法需要調(diào)整的參數(shù)較少，易于實(shí)現(xiàn)，因此被廣泛應(yīng)用于各種多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中。其具體過(guò)程是將被優(yōu)化目標(biāo)看作一群隨機(jī)粒子，這些粒子在解空間進(jìn)行搜索，每一次迭代過(guò)程中，粒子根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)和群體信息來(lái)更新位置和速度，以便尋找更好的解。通過(guò)不斷迭代搜索，逐漸向最優(yōu)解靠攏。

傳統(tǒng)PSO 算法［21-23］可以表示為：假定在D維（D=1，2，…，d）搜索空間中有一個(gè)粒子數(shù)目為M的粒子群，每個(gè)粒子i的位置和速度分別用xi=(xi1，xi2，…，xid)和vi=(vi1，vi2，…，vid)，i=1，2，…，M表示。則算法的度和位置更新公式分別為

式中，t為當(dāng)前迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1、c2為加速度系數(shù)，分別表示個(gè)體學(xué)習(xí)因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子，用以對(duì)Pi（t）和Pg（t）加權(quán)；r1，r2是［0，1］范圍內(nèi)的兩個(gè)隨機(jī)值；Pi（t）、Pg（t）分別為第i個(gè)粒子在第t次迭代中的個(gè)體最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)位置。

2.2 MFPSO 算法

針對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致收斂精度低和不易收斂的問(wèn)題，提出了MFPSO 算法。引入自適應(yīng)慣性權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子的局部搜索能力與全局搜索能力，加快收斂速度；采用鄰域探測(cè)在粒子進(jìn)化過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)局部極值位置鄰域的探測(cè)，增強(qiáng)算法的求精能力；應(yīng)用柯西變異和反向?qū)W習(xí)策略對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行變異擾動(dòng)，有效提升算法逃離局部空間的能力。

2.2.1 自適應(yīng)慣性權(quán)重

傳統(tǒng)粒子群算法局部搜索能力差，前期收斂速度快而后期較慢，降低了解的精度。研究表明，慣性權(quán)重w的取值對(duì)算法的全局和局部搜索能力有顯著影響。慣性權(quán)重w較小時(shí)，粒子的局部搜索能力較強(qiáng)，在搜索空間中更容易收斂到局部最優(yōu)解，但全局搜索能力較弱；慣性權(quán)重w較大時(shí)，全局搜索能力較強(qiáng)，在搜索空間中更容易跳出局部最優(yōu)解，尋找并探索新的區(qū)域，但局部搜索能力較弱。自適應(yīng)慣性權(quán)重可以在算法的不同階段平衡全局和局部搜索能力，從而影響搜索速度。因此采用使用較廣泛的線性權(quán)重遞減策略，其描述為

式中，wmax、wmin分別代表w的最大值和最小值，Nmaxiter為最大迭代次數(shù)。

2.2.2 鄰域搜索

PSO 算法在粒子進(jìn)化過(guò)程中，通過(guò)粒子的位置和速度更新來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)Pi（t）和Pg（t）的更新，并未考慮到迭代末期算法在接近最優(yōu)解時(shí)收斂速度降低甚至出現(xiàn)停止收斂的情況，此時(shí)得到的結(jié)果可能并不是全局最優(yōu)解。因此引入鄰域搜索［24］策略，在進(jìn)化初期搜索半徑較大，隨著迭代次數(shù)增加，搜索半徑逐步減小，使粒子群算法在進(jìn)行局部搜索時(shí)能夠更加細(xì)致準(zhǔn)確定位到最優(yōu)解，一定程度上大大增強(qiáng)了算法的尋優(yōu)精度與準(zhǔn)確度。

在Nmaxiter次迭代過(guò)程中，粒子在第t次迭代時(shí)先產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)P∈［0，1］，計(jì)算鄰域搜索半徑系數(shù)Rk為

如果P＜Rk，則使用式（11）計(jì)算出搜索半徑rk，并通過(guò)式（12）計(jì)算得到新的最全局最優(yōu)位置Pl，最后采用式（13）和（8）進(jìn)行速度和位置更新；否則按式（7）和（8）進(jìn)行速度和位置更新。

式中，rand（）表示產(chǎn)生（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)。

2.2.3 變異機(jī)制

變異擾動(dòng)策略通過(guò)引入隨機(jī)性和多樣性以打破粒子群算法陷入局部最優(yōu)的情況，有效提升算法逃離局部空間的能力。在粒子迭代過(guò)程中，如果Imax尋優(yōu)得到的最優(yōu)解相同，則認(rèn)為算法可能陷入了局部最優(yōu)，其中Imax的取值需根據(jù)問(wèn)題規(guī)模進(jìn)行合理設(shè)定。Imax過(guò)大，早熟收斂的判斷可能不準(zhǔn)確；Imax過(guò)小，大大增加了算法復(fù)雜度。設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)器，用以判斷當(dāng)前為止是否停止迭代。若連續(xù)兩次迭代最優(yōu)解Pg（t）無(wú)變化，則計(jì)數(shù)器Tcount加1，否則將其清零。當(dāng)滿足Tcount≥Imax，說(shuō)明算法可能已經(jīng)陷入局部最優(yōu)，通過(guò)反向?qū)W習(xí)機(jī)制去搜索空間內(nèi)對(duì)應(yīng)的反向解，即產(chǎn)生新解，從而有效擴(kuò)大粒子的搜索區(qū)域；通過(guò)柯西變異算子在最優(yōu)解位置進(jìn)行擾動(dòng)，得到新解，有效改善算法跌入局部最優(yōu)區(qū)域的缺陷。采取反向?qū)W習(xí)和柯西變異兩種策略相融合的方式對(duì)局部最優(yōu)解變異擾動(dòng)，根據(jù)選擇概率Pθ來(lái)決定具體策略的選擇，計(jì)算公式為

產(chǎn)生（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)R，如果R＜Pθ，按照反向?qū)W習(xí)策略［25］進(jìn)行最優(yōu)解位置更新，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，Pg'(t)為第t代最優(yōu)解的反向解，xmax、xmin分別是位置x的上下界，r是服從（0，1）標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，b1表示信息交換控制參數(shù)，公式為

如果R≥Pθ，按照柯西變異擾動(dòng)策略［26］進(jìn)行最優(yōu)解位置更新，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，cauchy（0，1）為標(biāo)準(zhǔn)柯西分布，該分布隨機(jī)變量生成函數(shù)為

式中，η的取值與?有關(guān)

使用上述算法進(jìn)行變異更新后，無(wú)法確定更新后新位置的適應(yīng)度值是否比更新前更優(yōu)，所以采用策略進(jìn)行比較，即

式中，f(xi(t+1))為粒子位置更新后新位置的適應(yīng)度值，f(Pg)為粒子最優(yōu)位置的適應(yīng)度值。

2.3 基于MFPSO 算法的自適應(yīng)隨機(jī)共振

提出一種MFPSO 算法對(duì)SR 系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并采用四階龍格庫(kù)塔數(shù)值仿真求解輸出響應(yīng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)弱光信號(hào)檢測(cè)。相較于以往固定參數(shù)調(diào)節(jié)SR 微弱信號(hào)檢測(cè)方法，系統(tǒng)參數(shù)的選取更加靈活。通過(guò)設(shè)定系統(tǒng)的輸出信噪比作為評(píng)選指標(biāo)，合理設(shè)置最大迭代次數(shù)以及尋優(yōu)過(guò)程中所需參數(shù)范圍，在滿足最大迭代次數(shù)范圍內(nèi)尋找使得輸出信噪比最大的最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)組（a，b）?；贛FPSO 算法的自適應(yīng)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振流程如圖3 所示，具體步驟為

圖3 基于MFPSO 算法的自適應(yīng)隨機(jī)共振流程Fig. 3 Flow chart of adaptive stochastic resonance based on MFPSO algorithm

1）噪聲信號(hào)預(yù)處理。實(shí)際深海水域中光信號(hào)的傳輸頻率和采樣頻率較大，遠(yuǎn)不能滿足隨機(jī)共振絕熱近似條件，因此需使用二次采樣［27］對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

2）初始化算法參數(shù)。設(shè)定種群數(shù)量M，最大迭代次數(shù)Nmaxiter，慣性權(quán)重wmax、wmin，加速度系數(shù)c1、c2，連續(xù)最優(yōu)解相同次數(shù)Imax以及優(yōu)化參數(shù)（a，b）的取值范圍，并初始化粒子種群位置和速度，判斷是否符合預(yù)設(shè)條件，且每個(gè)位置對(duì)應(yīng)一組隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)（a，b），根據(jù)此參數(shù)組可計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。

3）計(jì)算適應(yīng)度值。計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度f(wàn)i，將其作為個(gè)體最優(yōu)Pi，并把初始種群粒子個(gè)體最優(yōu)作為全局最優(yōu)Pg。

4）更新粒子的速度和位置。產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)P∈［0，1］，根據(jù)式（10）計(jì)算Rk，并比較P和Rk的大小關(guān)系。當(dāng)P＜Rk時(shí)，根據(jù)式（10）～（12）計(jì)算出Pl，并按式（13）和（8）進(jìn)行速度和位置更新；當(dāng)P≥Rk時(shí)，繼續(xù)比較Tcount與Imax的關(guān)系：①當(dāng)Tcount≥Imax時(shí)，計(jì)算選擇概率Pθ。如果隨機(jī)數(shù)R＜Pθ，按照反向?qū)W習(xí)策略式（15）～（17）更新最優(yōu)解，否則按照柯西變異策略式（18）對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行變異擾動(dòng)，產(chǎn)生新解。②當(dāng)Tcount＜Imax時(shí)，按式（7）和（8）進(jìn)行速度和位置更新。

5）評(píng)估、更新每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。計(jì)算個(gè)體xi的適應(yīng)度值fi，并判斷fi與Pi大小關(guān)系。如果fi較優(yōu)，將其賦給Pi，否則不進(jìn)行更新。并對(duì)全局最優(yōu)Pg進(jìn)行類似的操作。

6）判斷是否滿足終止條件。如果種群達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)，則停止迭代計(jì)算，輸出最優(yōu)參數(shù)組（a，b），否則跳至步驟4）繼續(xù)迭代。

7）參數(shù)帶入。將步驟6）所得（a，b）代入雙穩(wěn)態(tài)模型，利用四階Runge-Kutta 求解輸出響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)弱光信號(hào)的檢測(cè)。

3 仿真分析

在所建立的UWOC 弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)下進(jìn)行仿真，以評(píng)估所提MFPSO 算法的可行性和有效性。仿真信號(hào)使用易于分析的雙極性不歸零信號(hào)，理論研究表明參數(shù)a、b的取值影響隨機(jī)共振的效果，考慮到導(dǎo)頻信號(hào)的特殊性質(zhì)，即在發(fā)送端插入若干已知數(shù)據(jù)并且能夠在接收端被準(zhǔn)確提取出來(lái)，可以作為一個(gè)可靠的參考信號(hào)來(lái)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并為后續(xù)的信號(hào)處理提供重要參考。使用MFPSO 算法進(jìn)行自適應(yīng)處理時(shí)，引入導(dǎo)頻信號(hào)，通過(guò)對(duì)導(dǎo)頻序列進(jìn)行自適應(yīng)隨機(jī)共振得到最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)一步使用所得最優(yōu)參數(shù)處理信息序列，統(tǒng)計(jì)誤碼率。導(dǎo)頻信號(hào)長(zhǎng)度的選擇一定程度上影響著尋優(yōu)的速度和精度，導(dǎo)頻長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致系統(tǒng)開銷較大，過(guò)短可能導(dǎo)致尋優(yōu)不準(zhǔn)確。此處選取了103個(gè)碼元進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)，選取105個(gè)碼元進(jìn)行誤碼統(tǒng)計(jì)，其中，每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為50。參數(shù)a和b的取值范圍為［0，5］，輸入信號(hào)信噪比為SNRin=-5 dB，PSO 和MFPSO 算法的參數(shù)設(shè)置如表1。

表1 PSO 和MFPSO 算法的參數(shù)設(shè)置Table 1 The parameter settings of PSO and MFPSO algorithms

圖4 對(duì)比了輸入信噪比SNRin=-5 dB 下PSO 和MFPSO 算法完成參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果收斂。由圖4（b）可以看出使用MFPSO 算法后經(jīng)23 次迭代便可找到系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)，此時(shí)對(duì)應(yīng)a=1.279 2，b=2.381 3，輸出信噪比為6.475 2 dB，相比于輸入信噪比提高了11.475 2 dB，并且相較于PSO 算法大大提升了收斂速度。使用MFPSO算法后，粒子的位置最初隨機(jī)分布在解空間中，隨著迭代的進(jìn)行，各個(gè)粒子逐漸往全局最優(yōu)粒子位置靠近。

圖4 系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果收斂Fig. 4 Convergence of system parameter optimization result

基于表1 參數(shù)，使用MFPSO 算法處理含有高斯白噪聲的雙極性不歸零信號(hào)，其結(jié)果如圖5（a）。圖5（b）、（c）分別為使用所提算法前后的眼圖。由圖5（a）可知，雙極性不歸零信號(hào)經(jīng)過(guò)水下信道后出現(xiàn)了嚴(yán)重的低信噪比現(xiàn)象，導(dǎo)致輸入信號(hào)被淹沒(méi)在噪聲中無(wú)法判決，使用基于MFPSO 算法的自適應(yīng)隨機(jī)共振檢測(cè)方法處理后，接收信號(hào)的時(shí)域波形圖明顯改善。對(duì)比圖5（b）、（c），也可以發(fā)現(xiàn)發(fā)送信號(hào)經(jīng)過(guò)水下信道后受到了嚴(yán)重的干擾和失真，導(dǎo)致相應(yīng)的眼圖無(wú)任何規(guī)律，但采用所提算法處理后，接收信號(hào)的“眼睛”張大，信號(hào)質(zhì)量變好。

圖5 基于MFPSO 算法處理的含有高斯白噪聲的雙極性不歸零信號(hào)及處理前后相應(yīng)的眼圖Fig. 5 Bipolar non-return-to-zero signals with Gaussian white noise processed by MFPSO algorithm and corresponding eye images before and after processing

圖6 對(duì)比了不同輸入信噪比下不經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振（NO-SR）、固定參數(shù)隨機(jī)共振（a=1、b=1，F(xiàn)-SR）、基于PSO 和基于MFPSO 的自適應(yīng)隨機(jī)共振（PSO-SR、MFPSO-SR）誤碼率性能。其中，碼元數(shù)目設(shè)置為105，每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為50 個(gè)。從圖中可以看出，當(dāng)信噪比小于-4 dB 時(shí)，NO-SR 檢測(cè)方案信號(hào)的誤碼率始終高于10-2，盡管隨著信噪比的增加誤碼性能有所改善，但始終差于其余三種檢測(cè)方案。使用隨機(jī)共振能夠降低通信系統(tǒng)的誤碼率，但F-SR 參數(shù)的選取依賴于人為選定，導(dǎo)致誤碼性能提升有限。自適應(yīng)隨機(jī)共振能夠根據(jù)系統(tǒng)性能動(dòng)態(tài)調(diào)整模型參數(shù)，顯著改善系統(tǒng)誤碼率，尤其在-6 dB 以上，改善效果十分明顯。相比于PSO-SR，所提MFPSO-SR 收斂速度更快，尋優(yōu)結(jié)果更精確，產(chǎn)生的誤碼率更低。

圖6 不同檢測(cè)方案下的誤碼率隨信噪比變化情況Fig. 6 Changes of bit error rate with SNR under different detection schemes

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法在UWOC 系統(tǒng)中的性能，搭建了如圖7 所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。在發(fā)射端，采用FPGA 開發(fā)板（EP4CE10F17，AC609）發(fā)送階數(shù)為215的偽隨機(jī)信號(hào)，并驅(qū)動(dòng)綠色激光二極管產(chǎn)生光信號(hào)（波長(zhǎng)為520 nm，發(fā)射功率為1.46 mW）。經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直透鏡后，從LD 發(fā)出的綠光經(jīng)過(guò)一個(gè)3 m×0.5 m×0.5 m 的實(shí)驗(yàn)水箱（水深0.35 m）傳輸后達(dá)到接收端。首先，向?qū)嶒?yàn)水箱加入5 g 牛奶作為摻雜劑。其次，在水箱中距離左側(cè)0.5 m、1.5 m、2.5 m 處分別放置3 個(gè)加熱裝置（水的初始溫度為20 ℃，加熱至30 ℃）以模擬溫度梯度。最后將氣泵裝置連接到微孔陶瓷板上，以模擬水下氣泡現(xiàn)象。其中，氣泵出氣量設(shè)置為1.5 L/min，氣泵機(jī)出氣孔放置在水箱中間，距離水箱左右兩側(cè)各1.5 m。最終，對(duì)不同溫度下的衰減系數(shù)取平均值，所得結(jié)果為0.78 dB/m。在接收端，采用光電探測(cè)器APD430A（/M）接收光信號(hào)，并使用示波器（MSO5204B Tektronix）進(jìn)行信號(hào)采集，最后在PC 端進(jìn)行離線處理，恢復(fù)出原始信號(hào)。

圖7 水下無(wú)線光通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Underwater wireless optical communication experimental system

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置碼元傳輸速率為1 MHz，且每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為50，PSO 和MFPSO 算法的參數(shù)選擇和仿真分析部分保持一致。圖8 為接收信噪比為-1.7 dB 時(shí)，使用MFPSO 算法完成參數(shù)a、b的尋優(yōu)結(jié)果，此時(shí)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)a=0.000 8，b=3.146 8。圖9 為基于該參數(shù)使用MFPSO 算法處理實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)結(jié)果，此時(shí)誤碼率為2×10-4。相較于NO-SR 和F-SR（a=0，b=3），誤碼率提升了1 個(gè)數(shù)量級(jí)和0.5 個(gè)數(shù)量級(jí)以上，原因是仿真信道狀態(tài)只考慮了高斯白噪聲，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中信道環(huán)境復(fù)雜，光信號(hào)在水下傳輸時(shí)，噪聲并不完全符合高斯白噪聲模型，另外實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用的探測(cè)器本身的噪聲并不是傳統(tǒng)意義上的零均值高斯白噪聲，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤碼率高于仿真結(jié)果。

圖8 基于MFPSO 算法完成參數(shù)a、b 的尋優(yōu)（SNR=-1.7 dB）Fig. 8 Optimization of parameters a and b based on MFPSO algorithm （SNR=-1.7 dB）

圖9 基于MFPSO 算法處理的實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)（SNR=-1.7 dB）Fig. 9 Experimental data collected based on MFPSO system processing （SNR=-1.7 dB）

5 結(jié)論

針對(duì)水下無(wú)線光通信中低信噪比信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題，本文提出自適應(yīng)隨機(jī)共振水下藍(lán)綠光微弱信號(hào)檢測(cè)方法。分析了隨機(jī)共振的產(chǎn)生條件，采用多策略融合粒子群算法動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)。通過(guò)引入自適應(yīng)慣性權(quán)重、鄰域探測(cè)與變異機(jī)制相結(jié)合的混合策略，改進(jìn)了傳統(tǒng)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致收斂精度低和不易收斂的問(wèn)題。仿真了含有高斯白噪聲的雙極性不歸零信號(hào)在不同檢測(cè)方案下的誤碼性能，結(jié)果表明，相比不經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振、固定參數(shù)隨機(jī)共振，自適應(yīng)隨機(jī)共振檢測(cè)方案具有明顯優(yōu)勢(shì)。為驗(yàn)證方法的有效性，搭建了UWOC 系統(tǒng)，所提基于多策略融合粒子群算法的自適應(yīng)隨機(jī)共振水下藍(lán)綠光微弱信號(hào)檢測(cè)方法在接收信噪比為-1.7 dB 時(shí)，誤碼率可達(dá)2×10-4，進(jìn)一步驗(yàn)證了自適應(yīng)隨機(jī)共振在水下藍(lán)綠光微弱信號(hào)檢測(cè)方面的有效性。