宋慶臣

(阿榮旗水利局，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 162750)

本文基于有限元法對內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市阿榮旗內(nèi)的太平湖水庫堆石壩施工期末的力學(xué)行為進行了評價，基于壩體最大截面的平面應(yīng)變建模進行了數(shù)值分析。沉降、孔隙水壓力和豎向總應(yīng)力是數(shù)值分析中提取的關(guān)鍵參數(shù)，并在大壩施工結(jié)束時與儀器記錄的參數(shù)進行對比；根據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)，在數(shù)值分析中驗證了假設(shè)的材料屬性；通過計算起拱率評估了水力壓裂敏感性。

1 材料與方法

1.1 研究對象

太平湖水庫大壩位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市阿榮旗東北47 km處，大壩建設(shè)的主要目標包括農(nóng)業(yè)用水供應(yīng)、養(yǎng)殖、旅游和防洪等。大壩全長750 m，最大壩高16.15 m，壩頂高程200.45 m，壩頂寬度8 m，壩頂設(shè)1.2 m高的防浪墻。在大壩最大斷面的不同分區(qū)設(shè)置傾角儀、沉降測量裝置、壓力儀，以及大壩五層高度的測壓儀，并在施工過程中不斷記錄數(shù)據(jù)。

1.2 材料特性

基于有限元方法對太平湖大壩進行建模，并采用雙曲型本構(gòu)模型進行數(shù)值模擬壩體土體的力學(xué)行為，將彈性完全塑性模型應(yīng)用于巖石、沖積地基和處置體材料作為本構(gòu)模型。數(shù)值分析中所使用的材料特性是根據(jù)大壩的細、粗料土力學(xué)室內(nèi)試驗提取的。表1為大壩各區(qū)域的雙曲本構(gòu)模型參數(shù)。

表1 在數(shù)值分析中列出材料的特性

模擬沖積地基、基巖和處置物的實驗室和現(xiàn)場試驗提取的彈性完全塑性模型參數(shù)如表2所示。

為了確定壩體在河床水平下的孔隙水壓力，需要進行時間相關(guān)的分析。體積含水量是指孔隙水壓力與土壤孔隙水體積的關(guān)系，如式(1)、式(2)：

θw=n×s

(1)

(2)

式中：θw為體積含水量，%；n為孔隙度；s為飽和度比；ru為孔隙水壓力比；u為孔隙水壓力，kPa；γ為單位重量，N/m3；h為土層厚度，mm；Ru為孔隙水壓力比；σv為垂直總應(yīng)力，kPa。

堆石料和碎石在內(nèi)的殼材料比芯材更堅硬，兩種材料彈性模量的差異導(dǎo)致其沉降趨勢不同[1-3]。芯殼材料之間的摩擦導(dǎo)致應(yīng)力從芯殼向芯殼傳遞，在芯殼內(nèi)形成低應(yīng)力區(qū)，這種現(xiàn)象被稱為土壩拱。其中拱比按照下式計算：

(2)

式中：Ar為垂直應(yīng)力與土層自重產(chǎn)生的壓力之比。

1.3 數(shù)值模擬與分析

采用有限元法對太平湖水庫大壩平面應(yīng)變模型進行了數(shù)值分析。此外，數(shù)值模擬還包括三個階段。首先，在大壩建設(shè)之前對河床進行建模，計算原位應(yīng)力。其次，在開始大壩建設(shè)之前，需要模擬切斷溝槽的開挖，以到達基巖。第三，從基巖到壩頂?shù)慕ㄔO(shè)包括兩個階段：(1)從基巖高度到河床高度，在軟件中模擬了14層，厚度為4.55 m，實際施工時間約6.0 a。壩址的地下水位與河床的高度差不多。當大壩高度達到距基巖37 m時，地下水被允許滲入壩體。由于該階段大壩施工時間較長，故壩體核心部分采用固結(jié)不排水。由于土心的滲透性較低，土心逐漸飽和，土心飽和后，當充填體水平接近河床水平時，出現(xiàn)穩(wěn)定的滲流狀態(tài)[4-5]。(2)從河床水平到壩頂進行6層模擬。本階段施工時間約為2.5a，土心假定為固結(jié)不排水。當水位達到基巖以上39 m時，所有測壓計開始記錄壩心孔壓力。

在第二階段開始時，壩心內(nèi)的水位達到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，超孔隙壓力可由式(3)估算：

Δu=BΔσ3+AB(Δσ1-Δσ3)=Δub-Δua

(3)

式中：Δu為超孔隙壓強變化，kPa；Δσ1、Δσ3為不同位置主應(yīng)力變化，kPa；Δub、Δua分別為在不同條件下孔隙水壓力變化，kPa；A、B為Skempton系數(shù)。

有限元模型采用最大長寬比為2的四節(jié)點四邊形單元進行網(wǎng)格劃分。此外，在大壩的某些部分采用了三節(jié)點三角形單元。

2 結(jié)果與討論

2.1 沉降結(jié)果分析

表3為數(shù)值分析和使用儀器得到的最大豎向沉降值。垂直沉降的結(jié)果表明，數(shù)值分析與儀器記錄的數(shù)據(jù)有很好的對應(yīng)關(guān)系。

表3 最大垂直沉降值

如圖1所示，儀器記錄的數(shù)據(jù)與數(shù)值分析的數(shù)據(jù)有一定的差異，這是由于儀器供應(yīng)和安裝初期存在延遲沒有記錄數(shù)據(jù)導(dǎo)致的。在巖心軸線上的CI3處測得的最大沉降與數(shù)值分析基本吻合。在基巖上方約40 m處(z/h=0.44)的最大沉降為0.846 m。此外，數(shù)值分析表明，在基巖上方46 m處(z/h=0.51)的核心軸上存在約1 m的沉降。儀器CI1對應(yīng)的最大沉降量約為0.542 m與數(shù)值分析結(jié)果吻合較好。

圖1 儀器測量與數(shù)值分析的比較

2.2 豎向應(yīng)力和拱比

為了評估大壩縱深處的豎向應(yīng)力，分別對芯體上中下游的儀器測量和數(shù)值分析結(jié)果進行了比較，如圖2所示。結(jié)果表明，豎向應(yīng)力觀測值與計算值存在顯著差異，壓力單元的垂直應(yīng)力低于數(shù)值分析的結(jié)果。根據(jù)沉降結(jié)果，可以得出材料特性具有合適的精度，不構(gòu)成計算應(yīng)力的誤差源。實際上，在有限元程序中，首先，變形是通過求解一組線性方程組進行計算，然后根據(jù)變形結(jié)果計算應(yīng)力。從表4可以看出，儀器數(shù)據(jù)得到的拱比與數(shù)值分析計算得到的拱比有顯著差異。它是指通過壓力單元和數(shù)值分析得到的垂直應(yīng)力的差值。此外，大壩的拱比在0.83 ～ 0.90之間，從施工結(jié)束時水力壓裂的角度來看，大壩處于安全的一側(cè)[6]。

表4 施工結(jié)束時垂直總應(yīng)力和拱比的比較

2.3 孔隙水壓力

為了評估大壩縱深處的孔隙水壓力，分別對芯體上中下游的數(shù)值分析與施工結(jié)束時儀器記錄的結(jié)果進行了比較，如圖3所示。

圖3 儀器記錄與數(shù)值分析孔隙水壓力結(jié)果比較

ru在施工過程中和施工結(jié)束時相對穩(wěn)定表明施工中不存在水力壓裂。此外，由于成拱現(xiàn)象，Ru值較低，表明對水力壓裂的可靠性較高。芯體中的Ru通常大于ru。從圖3中可以看出，由于數(shù)值模擬時芯體的飽和比和滲透率均為常數(shù)，儀器記錄與數(shù)值分析的孔隙水壓力值存在一定的差異，而在實際中，這兩個參數(shù)隨壩體高度的變化而變化。此外，儀器記錄與數(shù)值分析的孔隙水壓力最大差異值出現(xiàn)在壩心的最底層。觀測值與計算值之間的差異是由于觀測值與計算值之間的垂直應(yīng)力存在差異。計算出的最大Ru值為0.26，儀器記錄的最大Ru值約為0.43。根據(jù)大壩的技術(shù)報告，設(shè)計階段預(yù)測Ru值為0.50，因此，在抗水力壓裂強度方面保證了大壩的安全。

3 結(jié) 論

(1)儀器記錄與數(shù)值分析的沉降結(jié)果在質(zhì)量和數(shù)量上都是一致的，最大沉降位于壩軸線上1 m，基巖上方46 m，接近壩高中部。最大沉降值均為壩體高度的1%左右。儀器記錄與數(shù)值分析結(jié)果的差異是由于儀器供應(yīng)和安裝初期存在延遲沒有記錄數(shù)據(jù)造成的。

(2)儀器記錄與數(shù)值分析的總垂直應(yīng)力結(jié)果趨勢較好，但在數(shù)量上有顯著的區(qū)別，這與儀器安裝處局部起拱現(xiàn)象有關(guān)。大壩垂直應(yīng)力的差異導(dǎo)致數(shù)值分析與儀器記錄的拱比存在顯著差異。太平湖水庫大壩拱比介于0.83 ～ 0.90之間，從施工結(jié)束時水力壓裂的角度來看，大壩處于安全的一側(cè)。

(3)施工結(jié)束時，數(shù)值分析與儀器記錄的孔隙水壓力值吻合較好。Ru計算與儀器記錄的最大值君小于設(shè)計階段的預(yù)測值，保證了大壩抗水力壓裂強度的安全性。

(4)大壩在最大截面處的沉降、應(yīng)力和孔隙水壓力性能是合理的，建議使用三維有限元建模，以更好地了解該大壩的行為。