張學(xué)位

(遵義澤黔水利水電建設(shè)有限公司,貴州 遵義 563500)

1 概 述

加高加固現(xiàn)有水工建筑物,可以降低經(jīng)濟成本,縮短施工時間,提高工程質(zhì)量,使現(xiàn)有結(jié)構(gòu)得到充分利用。當(dāng)大壩加高或加固時,大壩的行為會發(fā)生變化,水庫水位等外部荷載也會隨之增加[1]。為了確保加高工程的安全性和耐久性,必須準確識別大壩行為,并合理評估結(jié)構(gòu)狀態(tài)?；谛巫償?shù)據(jù)的監(jiān)測模型已被廣泛用于直觀可靠的測量,在大壩結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中發(fā)揮了重要作用[2]。當(dāng)使用有限元模型計算各種荷載下的效應(yīng)量分布時,確定性模型需要復(fù)雜而繁瑣的計算工作。相比之下,混合模型結(jié)合了統(tǒng)計理論和有限元模擬分析的優(yōu)點,在實際應(yīng)用中能有效克服統(tǒng)計模型和確定性模型的缺陷[3]。混合模型的準確性取決于材料的力學(xué)參數(shù),需要基于原型監(jiān)測對力學(xué)參數(shù)進行反分析,以估算壩體和壩基的構(gòu)成參數(shù),將實際壩體結(jié)構(gòu)與虛擬仿真模型聯(lián)系起來[4]。通過參數(shù)反演分析,挖掘出大壩行為的信息,總結(jié)出大壩行為的規(guī)律,將其反饋到后續(xù)工程運行中,用于進一步的工程評估[5]。

本文采用加高重力壩蓄水期變形監(jiān)測數(shù)據(jù)、有限元數(shù)值模擬和統(tǒng)計回歸分析,結(jié)合傳統(tǒng)的隨機優(yōu)化遺傳算法,提出監(jiān)測加高大壩安全狀況的快速優(yōu)化反演分析方法,確定壩體材料力學(xué)參數(shù),可提高壩體結(jié)構(gòu)行為分析的效率和可靠性,以及合理使用預(yù)警指標來反映大壩的安全狀態(tài)。

2 方 法

2.1 大壩位移混合模型

考慮到大壩在不同荷載條件下的結(jié)構(gòu)行為,大壩位移可分為幾個部分,并考慮靜水壓力、環(huán)境溫度和時間的影響。加高重力壩的位移模型可表示如下:

δ=δw+Δδw+δT+δK+C

(1)

式中:δ為水平位移;δw為初始水位時的水壓分量;Δδw為初始水位時的水壓分量與測量水位時的水壓分量之差;δT為溫度分量;δK為時效分量;C為常數(shù),單位均為mm。

混合模型的水壓部分是通過有限元計算得出的。假定大壩材料為均質(zhì)混凝土,采用線彈性結(jié)構(gòu)模型作為整個結(jié)構(gòu)的平衡方程。

2.2 有限元法

2.2.1 接縫和裂縫模擬

在加高重力壩中,接縫和裂縫通常是結(jié)構(gòu)最脆弱的區(qū)域,包含許多微缺陷,是影響大壩安全的重要因素。本研究采用三維接觸面單元來模擬接縫和裂縫。在灌漿過程中,當(dāng)混凝土的接縫處黏結(jié)良好時,能抵抗拉力、壓力和剪力。一旦黏接面的抗拉或抗剪強度超過極限,黏接面就會立即變?yōu)殚_裂面。開裂面有3種狀態(tài):脫離狀態(tài)、靜摩擦狀態(tài)和滑動摩擦狀態(tài)。開裂面的剪切傳遞模型構(gòu)建如下:

(2)

式中:σ為接觸面的法向接觸力,kPa;τs、τt分別為兩個接觸面在X方向和Y方向的切向應(yīng)力,kPa;Δωn為接觸面的法向位移差,mm;d為接觸面的初始張開度,mm;Δu、Δv分別為兩個接觸面在X和Y方向上的切向位移差,mm;Kn為接觸面的法向剛度;Ks、Kt分別為兩個接觸面在X和Y方向上的切向剛度,kN/m。

2.2.2 參數(shù)反演原理

大壩材料的彈性模量在工程運行過程中會發(fā)生變化,水壓力引起的位移與壩體材料的彈性模量成反比。根據(jù)正演分析,計算出的位移可表示為材料參數(shù)、邊界條件和計算載荷的函數(shù),公式如下:

δ=f(E,γ,P,Γ,Δ)

(3)

式中:P為施加在模型上的總荷載,kPa;Γ為模型的約束條件;Δ為其他因素的總和。

2.3 快速優(yōu)化反演法

為了提高傳統(tǒng)反分析方法的效率,本研究采用優(yōu)化迭代法,對傳統(tǒng)目標函數(shù)進行優(yōu)化。遺傳算法是一種基于遺傳學(xué)和自然選擇的隨機搜索算法,其全局收斂特性和魯棒性可確保反演分析結(jié)果的可靠性和可信性。在遺傳算法中,初始值設(shè)置為隨機初始種群中個體的平均值。為了接近最優(yōu)參數(shù)組合,計算過程應(yīng)有效地引導(dǎo)搜索到參數(shù)優(yōu)化。

2.4 變形預(yù)警指標

采用結(jié)構(gòu)分析法,計算預(yù)警指標,主要以強度和穩(wěn)定性為約束條件。鑒于大壩位移是一個隱式函數(shù),利用位移與荷載組合之間的顯式關(guān)系,推導(dǎo)出相應(yīng)的大壩變形預(yù)警指標為:

f(δw)=f(σu,σd,σs,K,c,μ,Kd)

(4)

式中:σu、σd、σs分別為不同荷載組合下的壩踵應(yīng)力、壩趾應(yīng)力和混凝土容許壓應(yīng)力,kPa;Kd、K分別為不同荷載組合下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)和容許安全系數(shù);c為內(nèi)聚力,kPa;μ為摩擦系數(shù)的設(shè)計值;δw為大壩變形預(yù)警指標,表示下游水平位移的監(jiān)測參考值,mm。

考慮到對工程安全最不利的水位和溫度條件以及時效影響,大壩變形預(yù)警指標的計算公式如下:

δw=δW0+ΔδW+δT+δK+C+3δ′

(5)

式中:δw0為初始水位時的水壓分量;Δδw為初始水位時的水壓分量與測量水位時的水壓分量之差;δT為溫度分量;δK為時效分量;C為常數(shù);δ′為混合模型的剩余標準差,單位均為mm。

加高重力壩在蓄水期的變形預(yù)警指數(shù)構(gòu)建步驟為:建立大壩的三維有限元模型,并考慮斷層斷裂帶和特殊節(jié)理面的影響;建立水平位移統(tǒng)計模型,以提取水壓分量;利用建立的統(tǒng)計模型,在典型壩段中選擇有代表性的監(jiān)測點,對大壩材料的力學(xué)參數(shù)進行反分析;根據(jù)水壓分量的變化,優(yōu)化壩基的變形模量;通過反分析計算出壩體的彈性模量;根據(jù)逆向分析得出的參數(shù),模擬蓄水期不同水位下水壓引起的變形;利用結(jié)構(gòu)分析方法,建立最不利荷載條件下的預(yù)警指標體系,用于評估加高工程的結(jié)構(gòu)安全。

3 結(jié)果和討論

3.1 逆向分析的數(shù)據(jù)準備

以某水利工程作為研究對象,該工程包括河流兩岸的土壩和堆石壩、混凝土主壩。河岸上的土石壩與河床上修建的混凝土大壩相連,河床上還修建有混凝土溢流壩和壩后電站?；炷林亓畏謨蓚€階段修建:第一階段壩頂高程為157m,正常蓄水位為152m。為了滿足日益增長的區(qū)域水資源需求,對大壩進行了加高。與初期工程相比,正常蓄水位從152m增至165m,蓄水量增至326.3×108m3。由于壩體混凝土澆筑是在多年前進行的,壩體材料經(jīng)歷了長期的老化過程,在主體結(jié)構(gòu)上進行了多次不規(guī)則加固。由于施工質(zhì)量參差不齊,很難根據(jù)設(shè)計和初始測量結(jié)果,準確確定壩體材料的力學(xué)參數(shù)。應(yīng)通過對一些代表性監(jiān)測點的觀測數(shù)據(jù)進行反分析,確定老化典型混凝土斷面的彈性模量。

為了全面反映大壩的工作狀態(tài),選擇擋水壩段和溢流壩段作為典型壩段。壩體上游表面裂縫嚴重,尤其是溢流壩段。根據(jù) 2018-2022年沿江典型壩段的水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù),建立各監(jiān)測點的位移統(tǒng)計模型,包括水壓、溫度、時效分量等。根據(jù)位移統(tǒng)計模型得到的溢流壩段監(jiān)測點的位移變化圖可知,隨著水庫水位的升高,水壓引起的位移逐漸增大,表明沿河位移受水壓的影響較大。因此,有必要在參數(shù)反演分析中引入水壓分量。

考慮監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性、統(tǒng)計模型的多元相關(guān)系數(shù)和標準偏差、水壓力分量、監(jiān)測點高程布置等諸多因素,計算時段選取2022年9月至2022年11月水位上漲時段。擋水典型壩段的計算位移相關(guān)系數(shù)為0.942,標準偏差為0.455mm,溢流壩段的計算位移相關(guān)系數(shù)為0.937,標準偏差為0.691mm,表明統(tǒng)計模型是準確的。

3.2 開發(fā)有限元模型

根據(jù)壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計、地質(zhì)勘察、工程加固加高等相關(guān)研究,構(gòu)建典型壩段的三維綜合有限元模型。通過工程地質(zhì)勘察,確認壩基區(qū)域的裂縫斷層結(jié)構(gòu),充分考慮壩體接縫以及新舊混凝土部分之間混凝土材料的差異。為了便于將觀測結(jié)果與模擬結(jié)果進行比較,模型節(jié)點布置在大壩變形監(jiān)測點上。此外,還引入接觸面元素來模擬接觸面和裂縫。黏合面構(gòu)成模型用于模擬新老結(jié)構(gòu)件之間的處理裂縫和界面,這些裂縫和界面具有一定的抗拉強度和抗剪強度。裂縫表面的構(gòu)成模型則用于模擬剪切強度低且無抗拉強度的現(xiàn)有裂縫和新開裂的黏合劑表面,以及開發(fā)典型壩段的有限元模型。

3.3 材料參數(shù)的反演過程

采用快速優(yōu)化反演法計算壩基力學(xué)參數(shù),見圖1。根據(jù)以往大壩加高期齡期混凝土鉆孔取樣試驗結(jié)果,假定壩基初始變形模量為25GPa。通過迭代計算發(fā)現(xiàn),實測位移增量與計算值增量的平均比值為0.832 3,變形模量的計算結(jié)果為28 GPa。經(jīng)過進一步迭代計算發(fā)現(xiàn),平均比值為 0.987,接近 1。因此,反演過程結(jié)束,壩基變形模量計算結(jié)果為28GPa。

圖1 溢流壩段監(jiān)測點力學(xué)參數(shù)反演迭代過程

在計算出壩基的變形模量后,對壩體的彈性模量進行反演。在壩體初始彈性模量為28GPa的條件下,采用快速優(yōu)化反演法,計算典型壩段的壩體彈性模量,結(jié)果分別為28.50、33.70、29.60和 28.30GPa。圖2為壩段監(jiān)測點的力學(xué)參數(shù)反演過程。與初始參數(shù)值相比,通過反演分析估算的典型壩段的壩基和壩體的力學(xué)參數(shù)發(fā)生了變化。初始力學(xué)參數(shù)值是根據(jù)歷史材料試驗選定的,隨著時間的推移,工程經(jīng)驗會逐漸增加。

圖2 擋水壩段監(jiān)測點力學(xué)參數(shù)反演迭代過程

3.4 變形預(yù)警指數(shù)的測定

根據(jù)反演分析,得到壩體力學(xué)參數(shù)和新壩體的設(shè)計彈性模量為35.4GPa,以強度和穩(wěn)定性為約束條件,利用結(jié)構(gòu)分析方法,估算加高重力壩的變形預(yù)警指數(shù)。根據(jù)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析,壩體最大下游位移出現(xiàn)在低溫和高水位時。因此,選擇最高水庫水位和極端溫降,作為評估下游位移的極限荷載工況。

為了給蓄水期大壩安全評價提供參考,應(yīng)考慮不同的運行條件。選擇3種典型的工作條件:正常水位165m、設(shè)計洪水位167.2m,校核洪水位169.4m。采用結(jié)構(gòu)分析法,計算不同工況下加高重力壩的預(yù)警指數(shù)。以擋水壩段監(jiān)測點為例,計算變形預(yù)警指數(shù)在正常水位下為7.08mm;在設(shè)計洪水位下為7.65mm;在校核洪水位下為8.21mm。

由圖3可知,加高重力壩的變形預(yù)警指數(shù)由三維有限元求得的水壓力分量、常數(shù)項、溫度分量、時效分量和基于統(tǒng)計模型的殘差標準偏差組成。當(dāng)水庫水位從正常水位上升至設(shè)計洪水位,并進一步上升至校核洪水位時,三維有限元得出的水壓分量隨著相應(yīng)安全預(yù)警指數(shù)的上升而逐漸增加。

圖3 不同水位下變形預(yù)警指標的組成

由圖4可知,與置信區(qū)間法得到的變形預(yù)警指數(shù)上限相比,結(jié)構(gòu)分析法得到的變形預(yù)警指數(shù)更高。然而,當(dāng)大壩缺乏不利荷載組合的經(jīng)驗或監(jiān)測數(shù)據(jù)時間序列較短時,基于置信區(qū)間法的預(yù)警指標容易出現(xiàn)誤報和低估。目前,基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型,只能用于預(yù)測所遇到的大壩荷載范圍內(nèi)的效應(yīng)量,并不總是包括最不利荷載下的預(yù)警值。從2018-2023年,所研究的大壩上游水位從131.7m變化至165.0m,工程沒有經(jīng)歷過極端情況,包括新的正常水位、設(shè)計洪水位和校核洪水位。因此,置信區(qū)間法不適合用于蓄水期間的安全監(jiān)測。相比之下,基于結(jié)構(gòu)分析法的預(yù)警指標具有明確的物理含義和清晰的力學(xué)定義[6]。因此,該方法可以通過模擬從未發(fā)生過的荷載條件,來解決監(jiān)測數(shù)據(jù)序列短和監(jiān)測數(shù)據(jù)不完整的問題。

圖4 擋水壩段測點采用置信區(qū)間法得到的實測變形和變形預(yù)警指標

3.5 驗證預(yù)警指數(shù)

為了研究大壩變形預(yù)警指數(shù)的可靠性和合理性,將估算的預(yù)警指數(shù)與監(jiān)測數(shù)據(jù)和計算的結(jié)構(gòu)行為進行驗證。圖5為在不同水位下計算得出的預(yù)警指數(shù)和監(jiān)測到的變形。由圖5可知,當(dāng)水庫水位從133m變化至163m,監(jiān)測到的變形值略低于預(yù)警指數(shù)。溫度變化引起的熱脹冷縮是造成變形的主要原因,但不是超載破壞的主要原因。在案例研究中,水壓變化被認為是主要因素,溫度變化的影響被認為是最大值。預(yù)警指數(shù)的合理性仍可通過預(yù)警指數(shù)線附近變形監(jiān)測點的數(shù)據(jù)進行評估。以距離預(yù)警線最近的一個點為例,在水位 133.8m處,監(jiān)測到的變形量為1.36mm,計算得出的預(yù)警指數(shù)為1.88mm?？傮w而言,雖然估算的預(yù)警指數(shù)略高于同一水位下監(jiān)測到的最大變形量,但數(shù)值上是合理的。

當(dāng)水庫水位達到最大洪水位時,大壩的垂直應(yīng)力將處于壓縮狀態(tài),最大值為-0.668 MPa,滿足重力壩最大垂直應(yīng)力不應(yīng)處于拉伸狀態(tài)的要求。對于老化混凝土和新加高混凝土斷面接縫處裂縫表面的應(yīng)力狀態(tài),受拉區(qū)域主要出現(xiàn)在靠近下游表面的斜坡位置。考慮到連接鋼筋包括鋼筋和鍵槽未在有限元中模擬,這些拉力區(qū)在加高的大壩上,在最高水位下安全運行。

綜上所述,所提出的預(yù)警指標略微高估了相應(yīng)水位下的變形值。同時,根據(jù)反演和正演分析方法的計算結(jié)果,在校核洪水位下結(jié)構(gòu)處于相對正常的狀態(tài)。因此,提出的預(yù)警指數(shù)可作為加高混凝土重力壩安全預(yù)報的參考。

4 結(jié) 論

本文利用歷史結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測數(shù)據(jù)和有限元模擬,構(gòu)建了一種新的大壩變形預(yù)警指標。結(jié)論如下:

1)考慮到接縫和裂縫的影響,利用接觸面單元為典型壩段,建立了三維有限元模型。根據(jù)監(jiān)測水平位移統(tǒng)計模型中的水壓力分量,得到典型壩段的壩體彈性模量和壩基變形模量。通過采用快速優(yōu)化反演法,估算材料參數(shù),顯著提高了參數(shù)內(nèi)分析的搜索精度和計算效率。

2)加高重力壩的變形預(yù)警指數(shù)由三維有限元求得的水壓力分量、常數(shù)項、溫度分量、時效分量和基于統(tǒng)計模型的殘差標準偏差組成。采用結(jié)構(gòu)分析方法,建立了蓄水期加高重力壩變形預(yù)警指標,有效解決了監(jiān)測時間短和監(jiān)測不全面的問題。預(yù)警指標從結(jié)構(gòu)演變機理的角度,為實時評估加高重力壩的安全狀況提供了理論依據(jù)。