黃程威,陸倩倩,張 瑤

(1.浙大城市學(xué)院 工程學(xué)院,浙江 杭州 310015; 2.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

引言

二維(Two-dimensional,2D)閥[1],同時(shí)具有先導(dǎo)級(jí)控制和功率級(jí)放大的功能,具有體積小,結(jié)構(gòu)緊湊,固有頻率高,動(dòng)態(tài)性能好,零位泄漏小等優(yōu)點(diǎn),且全橋的先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)提高了抗污染能力[2]。目前,2D閥已應(yīng)用于航空航天、船舶和機(jī)械等多個(gè)領(lǐng)域。但是,為減小2D閥的中位泄漏,先導(dǎo)級(jí)的閥口正開(kāi)口量?jī)H幾十微米。工作時(shí),因2D伺服閥本身的位移反饋?zhàn)饔?先導(dǎo)級(jí)閥口開(kāi)度也在毫米級(jí)以下。因此,流體流經(jīng)先導(dǎo)級(jí)閥口時(shí),節(jié)流口面積突變會(huì)導(dǎo)致流速增加,產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象,導(dǎo)致振動(dòng)、噪聲等不良影響[3]。白繼平等[4]通過(guò)Fluent仿真研究2D數(shù)字閥閥口處的氣穴現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)閥芯高速轉(zhuǎn)動(dòng)和閥口節(jié)流是氣穴產(chǎn)生的主要誘因,但并未提出改進(jìn)之法。牛夢(mèng)奇等[5]研究了閥口倒角角度對(duì)氣穴大小和氣體范圍的影響。陸倩倩等[6]針對(duì)2D伺服閥矩形先導(dǎo)級(jí)處氣穴現(xiàn)象的影響因素進(jìn)行仿真研究,發(fā)現(xiàn)氣穴現(xiàn)象與入口速度、出口壓力、閥口開(kāi)度等因素有關(guān)。廖伯權(quán)等[7]研究了水滴迷宮式調(diào)節(jié)閥閥口處增加圍堰后的氣穴,發(fā)現(xiàn)圍堰有效抑制了氣穴,且矩形結(jié)構(gòu)的抑制效果優(yōu)于圓形結(jié)構(gòu)。陳偉杰等[8]以閥口開(kāi)度、入口壓力、敏感腔體積和先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)這4個(gè)因素為研究對(duì)象,對(duì)先導(dǎo)級(jí)氣穴進(jìn)行仿真研究。可見(jiàn),目前對(duì)2D閥或閥口的氣穴研究都是以仿真為主,雖然仿真可視化已經(jīng)得到專業(yè)認(rèn)可,但是仿真結(jié)果都是基于一定假設(shè)和理想的數(shù)學(xué)模型得出的,與實(shí)際的流場(chǎng)之間存在偏差,所以,需要通過(guò)可視化實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充。

MCHENYA JACOB M等[9]設(shè)計(jì)了液壓噴嘴擋板伺服閥的流場(chǎng)可視化實(shí)驗(yàn),運(yùn)用高速攝像機(jī)和紫外線照射進(jìn)行拍攝。許磊[10]使用高速攝像機(jī)等器材輔助可視化實(shí)驗(yàn)研究,能夠更清楚地研究離心泵的氣穴特性。王君等[11]為研究離心泵內(nèi)的氣穴現(xiàn)象,使用頻閃儀與高速攝像機(jī)拍攝實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)來(lái)完成可視化實(shí)驗(yàn)。袁寶剛等[12]為研究液壓閥內(nèi)部產(chǎn)生的氣穴、噪聲和振動(dòng),采用了能夠進(jìn)行圖像與數(shù)據(jù)采集的可視化實(shí)驗(yàn)方法,使用高速攝像機(jī)和硬件觸發(fā)的同步觸發(fā)數(shù)據(jù)采集儀以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)同步。SONG Wenzhe等[13]為證明s-UTLHP的高通熱散熱在狹窄空間的可行性采取了可視化實(shí)驗(yàn),并研究了流體的沸騰流動(dòng)和冷凝循環(huán)的特性,結(jié)果比理論研究更加直觀。可見(jiàn),可視化實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)?shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)更直觀清晰地顯示出來(lái)。

因此,本研究旨在通過(guò)對(duì)2D閥先導(dǎo)級(jí)流場(chǎng)可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建和閥口處流場(chǎng)現(xiàn)象的圖像捕捉,使氣穴研究更加吻合實(shí)際。本研究分別開(kāi)發(fā)了2D閥矩形和弓形兩種先導(dǎo)級(jí)的可視化實(shí)驗(yàn)裝置,并結(jié)合Fluent軟件進(jìn)行仿真分析。研究閥口開(kāi)度、入口壓力、敏感腔體積和節(jié)流口形狀對(duì)氣穴與氣相分布的影響規(guī)律,在可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果的支持下,增加了研究結(jié)果的可靠性。

1 2D閥可視化實(shí)驗(yàn)裝置介紹

1.1 2D閥工作原理及先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)

以2D伺服閥為例,其結(jié)構(gòu)和工作原理如圖1所示,先導(dǎo)級(jí)處的感受通道與高壓腔和低壓腔分別形成高壓節(jié)流口和低壓節(jié)流口,這2個(gè)節(jié)流口組成半橋回路。當(dāng)處于零位時(shí),2個(gè)節(jié)流口面積相等,敏感腔面積為高壓腔(右)面積的2倍,此時(shí)2D閥處于平衡狀態(tài)。當(dāng)閥芯按照如圖1右側(cè)所示的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),高壓節(jié)流口面積增大,低壓節(jié)流口面積減小,感受通道內(nèi)壓力增加,即敏感腔內(nèi)壓力增加,致使閥芯右移,直到高壓節(jié)流口面積與低壓節(jié)流口面積重新相等時(shí)閥芯停止運(yùn)動(dòng),處于新的平衡狀態(tài)。

圖1 2D伺服閥工作原理簡(jiǎn)圖

目前,2D閥的先導(dǎo)級(jí)閥口結(jié)構(gòu)主要有矩形和弓形兩種,即感受通道和高低壓腔形成的節(jié)流口呈弓形和矩形,如圖2所示。

1.高壓腔 2.低壓腔 3.矩形節(jié)流口 4.弓形節(jié)流口 5.感受通道

1.2 可視化裝置

可視化模型是觀測(cè)高速流場(chǎng)的必要條件[14]。本研究設(shè)計(jì)了2種先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)裝置,即感受通道分別與矩形槽、圓孔形成的矩形閥口和弓形閥口,如圖3a、圖3b所示。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的可視化,有利于高速攝像機(jī)采集圖像數(shù)據(jù),閥套使用PMMA高透明性有機(jī)玻璃,閥芯和安全罩殼使用不銹鋼,加工并組裝成如圖3c、圖3d所示的實(shí)物圖。

1.入口 2.高壓腔 3.高壓節(jié)流口 4.感受通道 5.低壓節(jié)流口 6.低壓腔 7.出口 8.敏感腔

實(shí)驗(yàn)測(cè)試原理如圖4所示,可視化實(shí)驗(yàn)裝置的系統(tǒng)如圖5所示,整個(gè)系統(tǒng)由液壓泵站、2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)實(shí)驗(yàn)裝置、高速攝像機(jī)、光源和電腦組成。首先,液壓泵站通過(guò)輸油管連接閥芯入口供油;其次,液壓油通過(guò)閥芯流道流至高壓腔;然后,通過(guò)高壓節(jié)流口流至感受通道后,分別流向敏感腔和低壓節(jié)流口,并從低壓節(jié)流口流至低壓腔;最后,通過(guò)與低壓腔相連接的輸油管返回至泵站。敏感腔處設(shè)有測(cè)壓口與壓力表相連,通過(guò)此壓力表測(cè)得的壓力值和入口壓力表測(cè)得的壓力值推算實(shí)驗(yàn)時(shí)的閥口開(kāi)度。根據(jù)流量公式:

(1)

1.液壓泵 2.溢流閥 3.過(guò)濾器 4.壓力表 5.油箱 6.壓力表 7.光源 8.高速攝像機(jī) 9.計(jì)算機(jī)

1.筆記本電腦 2.液壓泵站 3.2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)實(shí)驗(yàn)裝置 4.光源 5.高速攝像機(jī)

(2)

式中,Q1,Q2——高(低)壓腔流量,m3/s

Cd——流量系數(shù)

A1,A2——高(低)壓節(jié)流口面積,m2

p——入口壓力,Pa

pb——敏感腔處壓力,Pa

由于高低壓節(jié)流口屬于同一流道,遵循動(dòng)量守恒與質(zhì)量守恒,所以高壓腔流量與低壓腔流量相同,即Q1=Q2,A1/A2=[pc/(p-pc)]1/2,高(低)壓節(jié)流口面積分別是:

A1=l(x0+x1)cosα

(3)

A2=l(x0-x1)cosα

(4)

式中,l——高(低)壓腔與感受通道重疊的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度,mm

x0——閥口初始開(kāi)度,mm

x1——閥口旋轉(zhuǎn)的周向距離,mm

α——感受通道的螺紋升角,(°)

根據(jù)式(1)～式(4),即可確定閥口旋轉(zhuǎn)的周向距離x1:

(5)

所以,通過(guò)壓力表測(cè)得的入口壓力p與敏感腔壓力pb即可確定閥口開(kāi)度xv=x0+x1。

為清晰地觀察2D閥先導(dǎo)級(jí)的氣穴現(xiàn)象,在實(shí)驗(yàn)裝置觀察側(cè)的0.15 m處放置帶有微距鏡頭的高速攝像機(jī),并通過(guò)光源照射實(shí)驗(yàn)裝置使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更清晰,實(shí)驗(yàn)臺(tái)中設(shè)備詳情如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備列表

2 先導(dǎo)級(jí)氣穴理論分析與仿真研究

2.1 理論分析

氣穴現(xiàn)象是液壓閥中常見(jiàn)的現(xiàn)象,影響液壓元件的工作性能[15]。在2D閥先導(dǎo)級(jí)流道模型中,內(nèi)部流體呈多相流狀態(tài)流動(dòng)。流體控制方程如下:

1) 質(zhì)量守恒方程

液相連續(xù)性方程:

(6)

氣相連續(xù)性方程:

(7)

式中,ρm,ρn——液相和氣相的密度,kg/m3

αm,αn——液相和氣相所占的體積分?jǐn)?shù),αm+αn=1

um,un——液相和氣相的質(zhì)量平均速度,m/s

m——?dú)庋〞r(shí)液相析出的氣體質(zhì)量

2) 動(dòng)量方程

(8)

式中,Fi——x,y,z方向上的體力分量

τxi,τyi,τzi——x,y,z方向上的切應(yīng)力分量,N/m2

根據(jù)伯努利原理,流體在最小的過(guò)流斷面處速度最大,壓力最低,即在流經(jīng)節(jié)流口時(shí)壓力最低,更容易產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象,如圖6所示,討論高壓節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象,列出a-a至c-c處的伯努利方程[16]:

(9)

圖6 節(jié)流口氣穴分析圖

式中,pa——a-a截面處壓力,Pa

pc——c-c截面處壓力,Pa

va,vc——a-a,c-c截面處平均速度,m/s

ζc——c-c截面處阻力系數(shù)

αa,αc——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)

由于vc>>va,ha-hc過(guò)小,所以va和h1-h2忽略不計(jì),v=Ccvc,Cc/Ca=xa/xc,αa與αc取1,簡(jiǎn)化得到:

(10)

設(shè)ζc=0.44,Cc=0.65,xa=5.2,則:

(11)

(12)

式中,pv——液壓油汽化壓力

K——?dú)庋òl(fā)生傾向系數(shù),值越小越容易發(fā)生氣穴

Ca——不產(chǎn)生氣穴時(shí)的流量系數(shù)極限值

2.2 仿真研究

根據(jù)10通徑2D閥先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)尺寸,建立矩形與弓形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)先導(dǎo)級(jí)的軸向?qū)ΨQ性,只針對(duì)一側(cè)高低壓腔的流場(chǎng)開(kāi)展研究,提取出其流體域。為研究矩形與弓形節(jié)流口高壓節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象,選取經(jīng)過(guò)高壓節(jié)流口,平行于斜槽且垂直于先導(dǎo)級(jí)的軸向?qū)ΨQ面的流體面為研究面,研究高壓節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象,如圖7所示。通過(guò)Meshing軟件中四面體網(wǎng)格方式劃分流體區(qū)域,如圖8所示。

1.研究面 2.出口 3.入口

圖8 先導(dǎo)級(jí)模型網(wǎng)格劃分

因節(jié)流口是流場(chǎng)面積梯度最大的區(qū)域,需對(duì)節(jié)流口處的網(wǎng)格加密,并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析,如圖9所示。在網(wǎng)格數(shù)為4.32×105,5.44×105,6.98×105,10.34×105,13.98×105和18.26×105時(shí),出口質(zhì)量流量的偏差率分別是3.45%,1.68%,0.86%,0.298%和0.10%,可知在網(wǎng)格數(shù)10.3×105后出口質(zhì)量流量的偏差率小于0.5%,再增加網(wǎng)格數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響可以忽略不計(jì),故選取10.3×105的網(wǎng)格數(shù)作為本研究的計(jì)算網(wǎng)格。

圖9 不同網(wǎng)格數(shù)下的出口質(zhì)量

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文獻(xiàn)[8]通過(guò)仿真研究詳細(xì)分析了矩形和弓形先導(dǎo)級(jí)閥口處氣穴的影響因素,即閥口開(kāi)度、入口壓力、敏感腔體積和節(jié)流口形狀,為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果可靠性,通過(guò)搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)以上影響因素分別進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 實(shí)驗(yàn)與仿真一致性分析

通過(guò)Fluent軟件對(duì)先導(dǎo)級(jí)處的氣穴進(jìn)行仿真研究,選用Mixture模型中的兩相流和k-ε湍流模型,主相為液壓油,密度為870 kg/m3,黏度為0.025 kg/(m·s);次相為空氣,密度為1.225 kg/m3,黏度為1.789×10-5kg/(m·s),并滿足Cavitation模型。設(shè)置入口為4 MPa 的壓力入口,出口為0.1 MPa的壓力出口,并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比。圖7中的研究面在仿真后的氣體輪廓云圖如圖10a、圖10b所示,入口壓力為4 MPa的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖10c、圖10d所示。

圖10 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為確定實(shí)驗(yàn)中先導(dǎo)級(jí)內(nèi)氣穴的氣體體積,通過(guò)對(duì)整個(gè)不規(guī)則氣泡進(jìn)行積分處理,為更好的計(jì)算氣泡體積,對(duì)氣泡進(jìn)行1.5倍的放大處理,將氣體的長(zhǎng)度分成20份,分別確定每份的高度hi,求出每份體積,最后確定氣體體積V,如圖10c所示。

(13)

通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)和仿真的氣體體積結(jié)果,發(fā)現(xiàn)矩形節(jié)流口處的實(shí)驗(yàn)和仿真的氣體體積分別是8.14 mm3和7.59 mm3,弓形節(jié)流口處的實(shí)驗(yàn)和仿真的氣體體積分別是1.36 mm3和1.15 mm3,這些結(jié)果相近。而且通過(guò)對(duì)比氣體輪廓圖,發(fā)現(xiàn)兩者也相似,證實(shí)了實(shí)驗(yàn)裝置的可靠性。

3.2 閥口開(kāi)度的影響

為研究閥口開(kāi)度對(duì)氣穴現(xiàn)象的影響,實(shí)驗(yàn)在入口壓力為4 MPa,敏感腔長(zhǎng)度為10 mm的條件下,分別對(duì)閥口開(kāi)度為0.1,0.2,0.3,0.5 mm的情況進(jìn)行了研究,先導(dǎo)級(jí)內(nèi)的氣穴現(xiàn)象如圖11所示。

圖11 不同閥口開(kāi)度下的氣穴現(xiàn)象

氣體體積分布情況如圖12所示,發(fā)現(xiàn)當(dāng)閥口開(kāi)度在0.5 mm以內(nèi)時(shí),氣穴隨著閥口開(kāi)度的增大而減小,氣體體積從24.54 mm3降至0.95 mm3,氣體體積減少了96%,最終幾乎消失。

圖12 不同閥口開(kāi)度下的氣體體積分布

根據(jù)式(9)可知,閥口開(kāi)度的增大導(dǎo)致節(jié)流口面積增加,從而減小了節(jié)流口處的流速,同時(shí)壓力也會(huì)隨之升高,即pc的值增加,根據(jù)式(11),K的值也增加,減弱了氣穴現(xiàn)象的產(chǎn)生。

3.3 入口壓力的影響

為研究入口壓力對(duì)氣穴現(xiàn)象的影響,實(shí)驗(yàn)在閥口開(kāi)度為0.2 mm、敏感腔長(zhǎng)度為10 mm的條件下,分別在入口壓力為2,4,5.6 MPa的情況下進(jìn)行研究,先導(dǎo)級(jí)內(nèi)的氣穴現(xiàn)象如圖13所示。

圖13 不同入口壓力下的氣穴現(xiàn)象

氣體體積分布情況如圖14所示,可以看出,隨著入口壓力的增加,氣穴增強(qiáng)且分布范圍更大,氣體體積從3.09 mm3增加至12.55 mm3。在入口壓力范圍為2～4 MPa時(shí),斜率為2.56;在壓力范圍為2～5.6 MPa時(shí),斜率為2.628,變化率為0.0265。因此,在入口壓力為2～5.6 MPa的范圍內(nèi),氣體體積的變化近似呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖14 不同入口壓力下的氣體體積分布

3.4 敏感腔體積的影響

為研究敏感腔對(duì)氣穴現(xiàn)象的影響,本研究通過(guò)改變敏感腔長(zhǎng)度L的方式,實(shí)現(xiàn)對(duì)敏感腔體積的調(diào)整[8]。實(shí)驗(yàn)在入口壓力為5.6 MPa,閥口開(kāi)度為0.2 mm的條件下,分別在敏感腔長(zhǎng)度為10,15,20,25 mm的情況下進(jìn)行研究,先導(dǎo)級(jí)內(nèi)的氣穴現(xiàn)象如圖15所示。

圖15 不同敏感腔長(zhǎng)度下的氣穴現(xiàn)象

氣體體積分布情況如圖16所示,可以發(fā)現(xiàn),隨著敏感腔體積的增加,氣穴顯著增強(qiáng)且氣體分布變得不規(guī)則,氣體體積增長(zhǎng)快速,從8.14 mm3增加至34.42 mm3,平均增長(zhǎng)速度達(dá)62%。

圖16 不同敏感腔長(zhǎng)度下的氣體體積分布

3.5 節(jié)流口形狀的影響

為研究節(jié)流口形狀氣穴現(xiàn)象的影響,本研究以弓形節(jié)流口與矩形節(jié)流口為研究對(duì)象。實(shí)驗(yàn)在敏感腔長(zhǎng)度為10 mm,閥口開(kāi)度為0.3 mm的條件下,分別在入口壓力為2,4,5.6 MPa的情況下進(jìn)行研究,先導(dǎo)級(jí)內(nèi)矩形節(jié)流口與弓形節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象如圖13和圖17所示。

圖17 弓形節(jié)流口下不同入口壓力的氣穴現(xiàn)象

氣體體積分布情況如圖18所示,通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),在相同條件下,矩形節(jié)流口比弓形節(jié)流口的氣穴更易受入口壓力等因素的影響。在矩形節(jié)流口處的氣穴分布更不規(guī)律,且隨著入口壓力的增加,矩形節(jié)流口處的氣穴增強(qiáng)程度更顯著且分布范圍更廣,氣體體積從3.09 mm3增加至12.55 mm3。與之相比,在弓形節(jié)流口處,氣穴變化較小,其氣體體積僅從1.04 mm3增加至1.77 mm3,氣體體積增量?jī)H為矩形的8%。

圖18 不同節(jié)流口形狀下的氣體體積分布

通過(guò)上述4組實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),矩形節(jié)流口處的氣穴主要分布在左側(cè),結(jié)合仿真流場(chǎng)如圖19所示,可以發(fā)現(xiàn)高壓節(jié)流口左側(cè)的流線相對(duì)更密集。這可能是出口壓力低于敏感腔處的壓力,導(dǎo)致該處的流體流速更大,因此氣穴更明顯。還有一些其他可能因素仍需研究。

圖19 矩形先導(dǎo)級(jí)流場(chǎng)流線圖

4 結(jié)論

本研究對(duì)2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)高壓節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,并結(jié)合仿真,分析了閥口開(kāi)度、入口壓力、敏感腔體積和節(jié)流口形狀對(duì)氣穴的影響:

(1) 2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)高壓節(jié)流口處會(huì)產(chǎn)生氣穴,并且當(dāng)閥口開(kāi)度在0.1～0.5 mm之間增加時(shí),會(huì)抑制氣穴,氣體體積減少了96%,最終幾乎消失;

(2) 氣穴強(qiáng)度還會(huì)受入口壓力和敏感腔體積的影響。當(dāng)入口壓力從2 MPa增加至5.6 MPa時(shí),氣穴會(huì)隨之增強(qiáng),氣體體積從3.1 mm3增長(zhǎng)至12.6 mm3,且氣體體積的變化近似呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì);氣穴也會(huì)隨著敏感腔體積的增大而增強(qiáng),氣體體積增長(zhǎng)快速,平均增長(zhǎng)速度達(dá)62%,且氣體分布逐漸變得不規(guī)則;

(3) 先導(dǎo)級(jí)節(jié)流口形狀也會(huì)影響氣穴,且受其他因素的影響程度也是不同的。矩形節(jié)流口比弓形節(jié)流口的氣穴更易受入口壓力等因素的影響。具體而言,矩形節(jié)流口的氣體體積增加了9.5 mm3而弓形節(jié)流口只增加了0.7 mm3,氣體體積增量?jī)H為矩形的8%;

(4) 隨著氣體沿節(jié)流口向感受通道內(nèi)擴(kuò)散,氣體邊界從最初的類(lèi)矩形形狀轉(zhuǎn)變成多段不規(guī)則形狀。