熊竹陽，齊鵬云，崔力鵬，賴錫軍

（1.安徽省巢湖管理局湖泊生態(tài)環(huán)境研究院，安徽 合肥 230071；2.中國科學(xué)院南京地理與湖泊研究所，江蘇 南京 210000）

巢湖是中國五大淡水湖之一。在全球氣候變化以及高強(qiáng)度人類活動(dòng)的影響下，巢湖水安全面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，表現(xiàn)為洪澇和干旱多發(fā)、富營養(yǎng)化引起的藍(lán)藻水華頻發(fā)等，這些水安全問題嚴(yán)重制約了區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1,2]。明晰流域水量的輸入是巢湖綜合治理規(guī)劃、設(shè)計(jì)及決策的基礎(chǔ)。杭埠河是巢湖最大入湖河流，貢獻(xiàn)了65%的入湖水量，但是目前杭埠河流域尚未建立完善的水量監(jiān)測預(yù)警體系，特別是流域水量的模擬預(yù)測手段缺乏?？傊?，流域降雨徑流過程還沒有得到深入的研究，難以有效支撐杭埠河流域的巢湖湖體的水資源、水環(huán)境和水生態(tài)問題的綜合應(yīng)對(duì)，影響了巢湖流域綜合治理的能力和水平。數(shù)學(xué)模型是當(dāng)前流域水資源、水環(huán)境和水生態(tài)研究及管理的重要工具[3]。常用的流域水量模擬方法有水文學(xué)方法和水動(dòng)力方法。水文學(xué)方法一般用于描述陸面的產(chǎn)流和匯流過程，計(jì)算出流域出口的集總式出流。水動(dòng)力學(xué)方法一般用于河道內(nèi)的水流非恒定運(yùn)動(dòng)過程[4]。杭埠河流域河流水系交匯關(guān)系和流域降雨徑流過程比較復(fù)雜，單獨(dú)采用水文學(xué)或水動(dòng)力學(xué)方法一般難以取得理想的模擬結(jié)果和精度。

針對(duì)杭埠河流域復(fù)雜地貌和工情特征，本文采用水文水動(dòng)力耦合模擬的方法構(gòu)建了杭埠河水量模擬數(shù)學(xué)模型，建立陸面降雨徑流過程與河網(wǎng)水動(dòng)力之間的聯(lián)系，更加合理地模擬杭埠河降雨產(chǎn)流、坡面匯水出流及其經(jīng)由河道入湖的過程，為杭埠河水量核算提供科學(xué)工具。

1 流域概況

杭埠河發(fā)源于海拔1415m的大別山區(qū)貓兒尖東麓，上游為曉天河，途經(jīng)岳西、舒城、廬江和肥西后于三河鎮(zhèn)匯流入巢湖，全長145km。豐樂河為其最大的支流，兩河匯入巢湖多年平均水量為19.55×108m3。杭埠河流域?qū)儆趤啛釒夂?，流域降水量時(shí)空分布不均。流域降水主要集中在夏季。西南部山區(qū)降水整體比東北部地區(qū)多。

2 模擬方法

2.1 方法選擇

杭埠河水情年內(nèi)季節(jié)性變化顯著，隨著降水波動(dòng)變化。為了掌握杭埠河的水流運(yùn)動(dòng)過程和空間分布情況，本文選擇以流域降雨徑流和河網(wǎng)水動(dòng)力過程耦合模擬的方法來模擬杭埠河的水量時(shí)空動(dòng)態(tài)變化特征。

采用基于柵格格網(wǎng)的分布式水文模型進(jìn)行流域的產(chǎn)流和匯流模擬。河網(wǎng)水動(dòng)力模型采用圣維南方程求解。水文水動(dòng)力耦合模擬通過外部的源項(xiàng)進(jìn)行耦合，即水文模擬計(jì)算得到的子流域出口流量作為河網(wǎng)水動(dòng)力模擬的上游來水和側(cè)向入流邊界進(jìn)入模型。

2.2 水文模塊

流域降雨徑流模擬可分為產(chǎn)流和匯流兩部分。產(chǎn)流模擬根據(jù)流域下墊面的類型進(jìn)行差異化計(jì)算，模型設(shè)置了水面、水田、旱地和城鎮(zhèn)四種不同類型的下墊面，根據(jù)不同下墊面產(chǎn)流差異進(jìn)行模擬概化；匯流模擬根據(jù)格網(wǎng)與流域出口的水流路徑來計(jì)算。

2.2.1 流域產(chǎn)流

不同類型下墊面條件，其產(chǎn)流機(jī)制也各不相同。對(duì)于土地覆被類型復(fù)雜的流域，宜對(duì)產(chǎn)流計(jì)算按不同下墊面分別計(jì)算?；诹饔蛲恋馗脖活愋彤a(chǎn)流特征，將流域下墊面歸結(jié)為四種類型，分別為水面、水田、旱地和硬化的建設(shè)用地。對(duì)于每一格網(wǎng)，通過設(shè)定合適的格網(wǎng)尺寸，將格網(wǎng)內(nèi)所占比例最大的下墊面類型作為該格網(wǎng)的下墊面類型。

四類下墊面類型的產(chǎn)流計(jì)算方法分述如下。

1）水面

水面主要指流域內(nèi)的坑塘水面，計(jì)算較為簡單。采用降雨扣除水面蒸發(fā)得到，即

式中：P 為日降雨量（mm）；E 為蒸發(fā)皿的蒸發(fā)量（mm）；CE為蒸發(fā)皿折算系數(shù)；RW為水面的日產(chǎn)流量（mm）。

2）水田

水田主要指稻田，其產(chǎn)流分為種植期和非種植期，在不同的時(shí)期，水田產(chǎn)流機(jī)制不同。種植期的水田需要根據(jù)水稻的灌溉需求按照田間水量平衡原理來進(jìn)行計(jì)算。在非種植期，則將水田當(dāng)作旱地處理。

3）旱地

旱地主要指旱作作物生長的土地，也包括林草地等非耕地，其產(chǎn)流機(jī)制不完全相同，這里將旱地與非耕地歸并在一起計(jì)算。杭埠河流域位于長江下游地區(qū)，雨量較為豐沛，土壤的缺水易于自然補(bǔ)充，產(chǎn)流模擬采用三層蒸發(fā)模型的三水源新安江蓄滿產(chǎn)流模型。

4）城鎮(zhèn)

城鎮(zhèn)建設(shè)用地的降雨徑流模擬尚沒有高精度且易操作的方法，本研究根據(jù)旱地產(chǎn)流采用的蓄滿產(chǎn)流模型來計(jì)算。對(duì)于不透水面，通過設(shè)定格網(wǎng)的不透水面比例系數(shù)來解決城鎮(zhèn)不透水下墊面所占比重較大這一問題。

2.2.2 坡地匯流

流域出口的流量過程按照如下算法進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)輸入的日降水在每小時(shí)內(nèi)均勻分布，且產(chǎn)流在2 日內(nèi)完全匯入河網(wǎng)。

2.3 水動(dòng)力模塊

采用一維圣維南方程組描述水流在明渠中的非恒定運(yùn)動(dòng)過程。

其中，B 為河渠水面寬度（m）；Z 為水位（m）；t 為時(shí)間（s）；Q 為河渠斷面流量（m3/s）；x 為沿水流向的距離（m）；q 為單位河長的旁側(cè)入流量（m3/s）；α 為動(dòng)量校正系數(shù)；g 為重力加速度（m/s2）；K 為流量模數(shù)（m3/s）；A 為河渠過水?dāng)嗝婷娣e（m2）。

3 模型構(gòu)建與驗(yàn)證

3.1 模型構(gòu)建

3.1.1 流域河網(wǎng)水系

杭埠河流域內(nèi)自然河流和灌渠互相連通，組成了復(fù)雜的自然和人工河網(wǎng)。為了更好地體現(xiàn)流域河渠水系對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的影響，以流域水系、地形以及遙感影像等資料綜合確定模型擬考慮的河渠。圖1為杭埠河流域的概化河網(wǎng)，包括了主要的支流水系及主干渠。

圖1 杭埠河流域概化河網(wǎng)及流域分區(qū)圖

3.1.2 流域格網(wǎng)與子流域劃分

以杭埠河流域的地形資料為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)字化，建立了50m 空間分辨率的流域數(shù)字高程模型（DEM）。以該DEM 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行流向確定、坡度提取、子流域劃分以及格網(wǎng)匯流距離等數(shù)據(jù)的提取。為了更好地體現(xiàn)流域降雨徑流的區(qū)域差異特征，對(duì)杭埠河流域進(jìn)行了子流域的劃分。各子流域根據(jù)其匯流特征，分成為山丘區(qū)和平原區(qū)兩類?？偣残纬闪?6個(gè)子流域單元。根據(jù)各子流域的匯流形式，分別得到各子流域格網(wǎng)上的匯流距離用于匯流計(jì)算。

3.1.3 流域下墊面

流域產(chǎn)流計(jì)算涉及不同下墊面的類型，如前所述，每一種類型均有不同的計(jì)算模塊與之對(duì)應(yīng)。根據(jù)格網(wǎng)的下墊面類型，模型自動(dòng)選擇計(jì)算模塊。模型構(gòu)建以DEM的50m 格網(wǎng)為基礎(chǔ)，依據(jù)流域土地利用類型資料，將下墊面類型歸并為水面、水田、旱地和城鎮(zhèn)四種。

3.1.4 水文水動(dòng)力耦合

流域降雨徑流與河網(wǎng)水動(dòng)力模型通過邊界進(jìn)行耦合。對(duì)于上游區(qū)子流域，匯水河流沒有納入概化河網(wǎng)，降雨徑流直接計(jì)算出流域出口流量過程，以該出口流量過程作為河網(wǎng)水動(dòng)力模型的上游來水節(jié)點(diǎn)的邊界條件。中下游河網(wǎng)區(qū)的子流域出口流量提供給水動(dòng)力模型，作為其旁側(cè)入流的內(nèi)邊界條件。

3.2 率定驗(yàn)證

選用杭埠河流域2016 年全年水情進(jìn)行水量模型的率定驗(yàn)證。分兩種方式進(jìn)行模型的對(duì)比檢驗(yàn)。一是按照劃定的子流域完全采用水文學(xué)方法進(jìn)行模擬得到曉天和桃溪站的流量過程；二是基于本文的水文水動(dòng)力耦合模擬方法。

對(duì)于完全采用水文學(xué)方法的模擬，以曉天和桃溪兩個(gè)水文站的日均流量過程作為驗(yàn)證資料，經(jīng)過反復(fù)試算，最大化R2和納什效率系數(shù)（NSE），獲取了降雨徑流模擬的關(guān)鍵參數(shù)值?；谠搩?yōu)選的參數(shù)組模擬得到2016 年降雨徑流過程（圖2），從流量過程線和與降水的對(duì)應(yīng)來看，模型能夠較好的模擬流域的產(chǎn)匯流過程，峰值出現(xiàn)時(shí)段基本一致。曉天流域決定系數(shù)R2=0.87，納什效率系數(shù)NSE=0.83，桃溪流域決定系數(shù)R2=0.75，納什效率系數(shù)NSE=0.61，模型模擬的結(jié)果能夠較好地反映流域降雨徑流過程。

圖2 驗(yàn)證站點(diǎn)2016 年降雨、徑流模擬和實(shí)測結(jié)果比較圖

以本文水文水動(dòng)力耦合的模型進(jìn)行模擬，得到了杭埠河各河段的水量動(dòng)態(tài)變化。以桃溪站的模擬流量過程與水文學(xué)方法進(jìn)行對(duì)比。采用水文水動(dòng)力耦合模擬后，模型對(duì)桃溪流量模擬的NSE 為0.75，高于僅使用水文方法計(jì)算的結(jié)果（NSE=0.61）。可見，對(duì)于流域地形、河網(wǎng)較為復(fù)雜的杭埠河流域，水文水動(dòng)力耦合模型對(duì)流域水量的模擬效果更佳。更為重要的是，水動(dòng)力模塊的加入不僅可得到流量過程，而且可模擬河流的水位變化。本文水位模擬結(jié)果與實(shí)測過程一致，桃溪水位模擬的NSE 為0.81。

4 結(jié)論和展望

杭埠河是巢湖最大的入湖河流。但是目前杭埠河流域尚未建立完善的水量監(jiān)測預(yù)警體系，特別是流域水量的模擬預(yù)測手段缺乏。難以有效支撐杭埠河流域本身及匯入的巢湖湖體的水資源、水環(huán)境和水生態(tài)問題的綜合應(yīng)對(duì)，影響了巢湖流域綜合治理的能力和水平。本文針對(duì)杭埠河流域自然地理特征和水系工情，綜合流域降雨徑流模型和河網(wǎng)水動(dòng)力模型，構(gòu)建了水文水動(dòng)力耦合的杭埠河水量模擬數(shù)學(xué)模型。采用國家基本水文站桃溪站的觀測數(shù)據(jù)，比對(duì)了模型的模擬效果。和實(shí)測數(shù)據(jù)相比，建立的水文水動(dòng)力耦合方法比僅用降雨徑流模型模擬的結(jié)果精度更高，為杭埠河流域的防洪除澇、水環(huán)境和水生態(tài)預(yù)測預(yù)警等提供了基礎(chǔ)的水文分析工具