李菊萍，葉明盛，任浩，蔡艷蘭，王文武，劉莉娜

1.寧波中車時(shí)代傳感技術(shù)有限公司，浙江寧波 315021 2.湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院，湖南株洲 412000

0 引言

工業(yè)和民用的許多場合需要用到電流傳感器，以監(jiān)測電流和控制電動裝置。隨著技術(shù)發(fā)展，許多應(yīng)用場合對測量精度提出了更高要求，尤其是漏電流測量領(lǐng)域[1-6]。準(zhǔn)確快速地監(jiān)測到漏電對消除漏電造成的安全隱患有重要意義?；诨魻栃?yīng)、聚磁阻抗效應(yīng)、隨磁阻抗效應(yīng)等物理效應(yīng)的傳感器精度、穩(wěn)定性和可靠性都無法滿足要求，因此，目前這些技術(shù)未普遍應(yīng)用于漏電流測量領(lǐng)域。作為弱磁場測量的重要手段，磁通門電流傳感器具有精度高、分辨率高、靈敏度高、尺寸小和溫度漂移小等優(yōu)點(diǎn)，因其優(yōu)異的綜合性能，經(jīng)常用于一些要求較高的場合，如地球和太空磁場測量、人造衛(wèi)星和導(dǎo)彈姿態(tài)控制。日本富士公司在2011 年的“IEEE傳感器會議”上報(bào)道了基于遲滯時(shí)間差型磁通門的商用漏電電流檢測器[7]。

遲滯時(shí)間差型（Residence Times Difference，RTD）磁通門采用單鐵芯結(jié)構(gòu)，對傳感器輸出信號峰值的時(shí)間差而非信號幅度進(jìn)行檢測。相對傳統(tǒng)磁通門傳感器而言，RTD 磁通門體積減小，且不需考慮雙磁芯的聚磁、渦流及電磁參數(shù)的對稱性等問題，測量電路因避開了相敏檢波及積分等環(huán)節(jié)而得到簡化。針對遲滯時(shí)間差型磁通門傳感器的主要工作有剩余電流檢測[8]、模型[9-10]、噪聲[11-12]、時(shí)間差數(shù)據(jù)處理[13]等。

在漏電流檢測領(lǐng)域，需特別關(guān)注小電流檢測所需的靈敏度，及外界干擾對小電流檢測的影響。對于小電流傳感器，通常匝數(shù)較少，線圈端口需要釘針固定，而且鐵芯組件與PCB 也需要連接，釘針設(shè)計(jì)以及組件連接的可靠性、可制造性、產(chǎn)線量產(chǎn)問題導(dǎo)致實(shí)際線圈做不到理想均勻。實(shí)際應(yīng)用中缺乏考慮線圈不均勻因素時(shí)傳感器各種設(shè)計(jì)參量與抗干擾性能的定量關(guān)系指導(dǎo)。目前已發(fā)表的關(guān)于磁通門的抗干擾文獻(xiàn)大多為關(guān)于羅盤的。

本文在對自激振蕩時(shí)間差磁通門電流傳感器進(jìn)行理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，分析了繞線不均勻?qū)鞲衅餍盘枡z測的影響，抗干擾性能的影響因素，分析了傳感器設(shè)計(jì)參數(shù)、不均勻因素與抗干擾性能的定量關(guān)系，為自激振蕩時(shí)間差磁通門電流傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要參考。

1 工作原理

圖1 為RTD 型磁通門電流傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。被測電流im穿過環(huán)形鐵芯，在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生偏置磁場，繞有線圈的鐵芯與比較器相互作用，組成自振蕩電路。通過采樣電阻端電壓檢測鐵芯飽和情況，當(dāng)該電壓達(dá)到閾值電壓時(shí)，比較器的輸出信號方向翻轉(zhuǎn)，使線圈端加載周期性自振蕩方波，鐵芯內(nèi)產(chǎn)生周期性的磁場。當(dāng)被測電流為0 時(shí)，自振蕩方波的高低電平持續(xù)時(shí)間相等。當(dāng)被測電流不為0 時(shí)，在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生偏置磁場，從而正反向磁化不對稱，通過檢測高低電平時(shí)間差，即可實(shí)現(xiàn)對被測電流的測量。

理想鐵芯的磁化曲線如圖2 所示，Hs為飽和磁場強(qiáng)度，Bs為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)鐵芯內(nèi)磁場小于飽和磁場Hs時(shí)，磁導(dǎo)率為μ；當(dāng)鐵芯內(nèi)磁場大于飽和磁場時(shí)，鐵芯磁導(dǎo)率接近真空磁導(dǎo)率。圖3 為RTD 型磁通門電流傳感器工作原理示意圖。先考慮被測電流im為0 時(shí)的情況，如圖3 中的實(shí)線，當(dāng)方波換向?yàn)檎蚋唠娖綍r(shí)，鐵芯還處于反向飽和狀態(tài)，電感遠(yuǎn)小于電阻，因此電流變化很快，由反向最大值-ir快速降為-is，磁芯進(jìn)入非飽和狀態(tài)，電感增大，線圈電流緩慢變化，當(dāng)電流達(dá)到正向is時(shí)，鐵芯進(jìn)入正向飽和，電感急劇減小，電流突變增大，當(dāng)電流達(dá)到翻轉(zhuǎn)閾值is時(shí)，方波電壓換向，高低電平時(shí)間差相等。被測電流im不為0 的情況如圖3 中的虛線，達(dá)到鐵芯飽和時(shí)的電流分別為imin、imax（見下文），在激磁電壓的正半周期內(nèi)，被測電流使磁芯滯后飽和，在激磁電壓的負(fù)半周期內(nèi)，被測電流使磁芯提前飽和，高低電平時(shí)間差不相等。

根據(jù)圖1 工作電路，得到如下磁調(diào)制回路方程：

求解，得：

假定鐵芯飽和時(shí)，方波持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于非飽和時(shí)方波持續(xù)時(shí)間，鐵芯內(nèi)磁場等于Hs時(shí)，近似為方波翻轉(zhuǎn)時(shí)刻，磁芯正向飽和時(shí)：

磁芯反向飽和時(shí)：

式中，H和Hm分別為繞在鐵芯的線圈與被測電流在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生的磁場。由式（2）～（4）得高低電平持續(xù)時(shí)間分別為：

式中，xmin=imin/iR，xmax=imax/iR，iR=U/R，imin、imax分別為反向飽和與正向飽和時(shí)的線圈電流；imin+im=-is，imax+im=is，為未加被測電流時(shí)達(dá)到飽和所需的電流，im為被測電流。

令xm=im/iR，xs=is/iR，由式（5）～（6）得時(shí)間差輸出：

式中，xmax=(xs-xm)，xmin=(-xs-xm)。

考慮傳感器正常工作時(shí)條件，即保證電流可以正常翻轉(zhuǎn)，imin＞-iR，imax＜iR，因此要求被測電流滿足如下條件：

由式（5）～（7）分析可知，電阻與電感比值影響高低電平持續(xù)時(shí)間，但不影響時(shí)間差與周期比值，不影響輸出。隨著xs=is/iR=0.1～0.9 參數(shù)的改變，時(shí)間差與被測電流關(guān)系如圖4 所示。隨著被測電流增大，xm增大，時(shí)間差增大，可通過檢測時(shí)間差來測量被測電流。量程、靈敏度與參數(shù)xs有關(guān)。當(dāng)鐵芯飽和磁場一定時(shí)，隨著方波激勵(lì)電壓與回路電阻之比iR=U/R減小，參數(shù)xs從0.1 增大到0.9，量程減小。考慮到xm=im/iR，對于同樣被測電流，隨著方波激勵(lì)電壓與回路電阻之比iR=U/R減小，參數(shù)xs從0.1 增大到0.9，由圖4 可知，斜率y/xm增大，靈敏度y/im=y/(xmiR)也增大。

2 繞線不均勻影響分析

考慮繞線不均時(shí)的情況，將磁芯分為1 和2 兩部分，如圖5所示。與均勻繞線相比，磁芯1匝數(shù)占比多了a，即等效匝數(shù)為n(1+a)/2，磁芯2 占比少了a，即等效匝數(shù)為n(1-a)/2，n為線圈總匝數(shù)。

同上文，假定鐵芯飽和時(shí)方波持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于非飽和時(shí)方波持續(xù)時(shí)間，磁場等于Hs時(shí)近似為方波翻轉(zhuǎn)時(shí)刻，磁芯正向飽和時(shí)：

磁芯反向飽和時(shí)：

其中，H1和H2分別為繞在鐵芯的線圈在鐵芯1 部分與2 部分產(chǎn)生的磁場。用等效電流表示被測磁場與飽和磁場，令is=Hsl/n，im=Hml/n，換向時(shí)的線圈電流如下：

令xm=im/iR，xs=is/iR，xmax=imax/iR，xmin=imin/iR，得時(shí)間差輸出同式（7），但式（7）中的xmax、xmin需改為式（13）、式（14）：

考慮傳感器正常工作時(shí)條件，即保證電流可以正常翻轉(zhuǎn)，需滿足imin＞-iR，imax＜iR，因此，要求被測電流滿足如下條件：

根據(jù)式（7）、式（13）～（15）得到繞線不均時(shí)的傳感器輸出。當(dāng)繞線不均勻參數(shù)a=0.1 時(shí)，隨著參數(shù)xs從0.1增大到0.8，傳感器的輸出時(shí)間差如圖6所示。與繞線均勻時(shí)規(guī)律一樣，隨著被測電流增大，時(shí)間差增大，隨著方波激勵(lì)電壓與回路電阻之比iR=U/R減小，量程減小，靈敏度增大。電阻與電感對輸出的影響也與繞線均勻時(shí)規(guī)律相同。比較式（8）與式（15），與繞線均勻情況相比，繞線不均時(shí)的量程減小。圖7 為繞線不均勻時(shí)與均勻時(shí)的輸出對比，參數(shù)xs分別為0.1和0.8，繞線不均勻參數(shù)a=0.1。從圖7 可以看出，繞線不均時(shí)的靈敏度增大，量程減小。

3 干擾影響分析

當(dāng)存在外界磁場H0干擾時(shí)，為方便分析，假定被測電流為0。如果傳感器繞線均勻，即使存在外界干擾，但正反向磁化對稱，如圖8（a）所示，因此時(shí)間差輸出為0。由于傳感器實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)，不可能做到繞線完全均勻，當(dāng)傳感器繞線不均勻時(shí)，正反向磁化不對稱，如圖8（b）所示，使輸出不為0。

分析外界干擾對輸出影響，同上文，假定鐵芯飽和時(shí)，方波持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于非飽和時(shí)方波持續(xù)時(shí)間，磁場等于Hs時(shí)近似為方波翻轉(zhuǎn)時(shí)刻，磁芯正向飽和時(shí)：

磁芯反向飽和時(shí)：

其中，H1和H2分別為繞在鐵芯的線圈在鐵芯1 部分與2 部分產(chǎn)生的磁場。用等效電流表示外界干擾，i0=H0l/n，換向時(shí)的電流可能有以下情況：

換向時(shí)的最大最小電流與干擾相關(guān)。

當(dāng)i0≤-isa時(shí)：

當(dāng)-isa＜i0＜isa時(shí)：

當(dāng)i0≥isa時(shí)：

考慮傳感器正常工作時(shí)條件，即保證電流可以正常翻轉(zhuǎn)，需滿足imin＞-iR，imax＜iR。

因此，綜合式（18）～（22），并且令x0=i0/iR，xs=is/iR，xmin1=imin1/iR，xmin2=imin2/iR，xmax1=imax1/iR，xmax2=imax2/iR，得：

當(dāng)x0≤-xsa，且x0＞-(1-a)+xs時(shí)：

當(dāng)-xsa＜x0＜xsa，且-(1-a)+xs＜x0＜(1-a)-xs時(shí)：

當(dāng)x0≥xsa，且x0＜(1-a)-xs時(shí)：

將式（23）～（25）代入式（7）可得不同參數(shù)xs時(shí)輸出隨干擾的變化，如圖9 所示。隨著外界干擾增大，輸出增大。在同樣的外界干擾時(shí)，隨著激勵(lì)電壓與回路電阻之比iR=U/R增大，參數(shù)xs=is/iR減小，參數(shù)x0=i0/iR也減小，由圖9 可知，干擾輸出幅值減小。增大iR時(shí)，雖然干擾對應(yīng)的輸出減小，但被測電流對應(yīng)的輸出也減小，需分析信噪比有無改善。

將不同參數(shù)xs時(shí)干擾的輸出時(shí)間差除以不同激勵(lì)電壓與回路電阻之比iR=U/R時(shí)的靈敏度，干擾轉(zhuǎn)化為等效被測電流xm，如圖10 所示。由圖10，x0=i0/iR，xm=im/iR可知，隨著參數(shù)xs=is/iR從0.8 減小到0.1，干擾對應(yīng)的等效被測電流也減小，即當(dāng)鐵芯飽和磁場一定時(shí)，在同樣的外界干擾下，隨著激勵(lì)電壓與回路電阻之比iR=U/R增大，等效被測電流減小，抗干擾能力增強(qiáng)。當(dāng)激勵(lì)電壓與回路電阻之比iR=U/R減小時(shí)，隨著iR=U/R成倍增大，等效干擾電流也相應(yīng)減小，抗干擾改善顯著。

4 結(jié)束語

本文對時(shí)間差磁通門電流傳感器進(jìn)行了理論推導(dǎo)，分析了影響傳感器性能的因素，分析了繞線不均勻?qū)鞲衅餍盘枡z測的影響，以及對抗干擾性能的影響因素，得到了傳感器設(shè)計(jì)參數(shù)、不均勻因素與抗干擾性能的定量關(guān)系，結(jié)論如下：

（1）量程與靈敏度相互影響。電阻與電感比值不影響傳感器靈敏度，而隨著方波電壓與電阻比值減小，量程減小，靈敏度增大；

（2）與繞線均勻相比，繞線不均時(shí)的靈敏度稍增大，量程稍減?。?/p>

（3）線圈均勻性、方波電壓與回路電阻比值影響抗干擾性能。減小干擾措施包括：使繞線盡量均勻，增大方波電壓與回路電阻比值；

（4）得到了傳感器設(shè)計(jì)參數(shù)、線圈不均勻因素與抗干擾性能的定量關(guān)系，對傳感器設(shè)計(jì)優(yōu)化有重要參考作用。