范 崢，蔣 勝，劉菊榮，黃風(fēng)林，宋紹富

（西安石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，陜西西安 710065）

當(dāng)物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、5G 和區(qū)塊鏈等新一代信息技術(shù)以驚人的速度悄然影響著人類的生產(chǎn)、生活時(shí)，以人工智能為典型特征的新型現(xiàn)代化工產(chǎn)業(yè)在多學(xué)科交叉融合、多層次內(nèi)涵發(fā)展、多產(chǎn)業(yè)變革賦能的大背景下正在進(jìn)行深度的數(shù)字化轉(zhuǎn)型?！癕ATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”作為一門面向化學(xué)工程與技術(shù)領(lǐng)域碩士研究生的專業(yè)教育課程，其主要目的在于進(jìn)一步促進(jìn)本專業(yè)學(xué)生了解MATLAB 語(yǔ)言的基本特性和化工數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)理論，掌握MATLAB語(yǔ)言的使用、MATLAB 語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)化工數(shù)值計(jì)算的方法，從而初步具備利用MATLAB 語(yǔ)言作為先進(jìn)數(shù)值計(jì)算工具來有效建立、求解和分析化工領(lǐng)域復(fù)雜專業(yè)模型的能力[1]。雖然大多數(shù)學(xué)生在本科階段已經(jīng)花費(fèi)了大量時(shí)間學(xué)習(xí)C、Python、Visual Basic 或Java語(yǔ)言等程序設(shè)計(jì)課程，但是仍然存在基礎(chǔ)理論不牢、學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、編程能力較弱等諸多問題，導(dǎo)致學(xué)生的程序設(shè)計(jì)水平始終停留在應(yīng)試階段，浮于形式、疲于應(yīng)付、紙上談兵現(xiàn)象屢屢出現(xiàn)，無法真正做到學(xué)以致用。

針對(duì)上述問題，“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”課程以解決能源化工行業(yè)“探-鉆-采-輸-煉”等生產(chǎn)環(huán)節(jié)所涉及的化學(xué)化工問題為主要線索，將工程案例教學(xué)法引入日常教學(xué)環(huán)節(jié)中，以數(shù)值計(jì)算方法的不同類型為主線，通過課堂講授和上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，廣泛涵蓋插值與擬合、代數(shù)方程、微分與積分、常微分方程、偏微分方程、最優(yōu)化、參數(shù)估算和模型辨識(shí)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在化工過程研究、開發(fā)與設(shè)計(jì)模型化中的實(shí)際應(yīng)用，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。案例教學(xué)法最早是由美國(guó)哈佛商學(xué)院于1920年提出的，其旨在引導(dǎo)學(xué)生置身于真實(shí)商業(yè)情境或事件中，鼓勵(lì)學(xué)生基于自身專業(yè)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)做出一定的判斷和決策，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真思辨和完整表達(dá)的綜合職業(yè)能力[2]。與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，案例教學(xué)法不但可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)還能夠集思廣益、教學(xué)相長(zhǎng)，從而實(shí)現(xiàn)教、學(xué)過程的良性互動(dòng)[3]。工程案例教學(xué)法作為案例教學(xué)法的有效拓展，以實(shí)際工程項(xiàng)目為有效切入點(diǎn)，通過營(yíng)造接近真實(shí)環(huán)境的工程應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)來進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于知識(shí)系統(tǒng)本質(zhì)上的認(rèn)知，使得原本枯燥無味的原理性內(nèi)容更加簡(jiǎn)略化、形象化、生動(dòng)化、實(shí)用化，有效培養(yǎng)了學(xué)生的工程化思維，顯著提高了學(xué)生利用先進(jìn)技術(shù)方法和工具解決化學(xué)化工過程復(fù)雜工程問題的專業(yè)綜合能力[4]。

本文以大量真實(shí)化工案例剖析為驅(qū)動(dòng)，將工程案例教學(xué)法有機(jī)融入“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過工程案例教學(xué)架構(gòu)設(shè)計(jì)、工程案例教學(xué)群組開發(fā)、工程案例教學(xué)方案實(shí)施及工程案例教學(xué)考核評(píng)價(jià)等多種教學(xué)方式來進(jìn)一步打破封閉課堂在時(shí)間、空間和內(nèi)容上的拘束，有效促進(jìn)學(xué)生牢固掌握解決化學(xué)化工過程復(fù)雜工程問題的先進(jìn)技術(shù)方法和手段，更好地培養(yǎng)學(xué)生的工程思維和實(shí)踐能力，從而進(jìn)一步持續(xù)推動(dòng)傳統(tǒng)制造業(yè)向智能制造轉(zhuǎn)型，助力我國(guó)能源化工行業(yè)“工業(yè)4.0”的升級(jí)與改造。

1 工程案例教學(xué)架構(gòu)設(shè)計(jì)

由于工程案例教學(xué)效果的好壞很大程度上取決于課程的頂層架構(gòu)設(shè)計(jì)，而課程的頂層架構(gòu)設(shè)計(jì)需要摒棄簡(jiǎn)單、粗暴的“拿來主義”慣性思維模式，因此，做好工程案例教學(xué)架構(gòu)設(shè)計(jì)的整體統(tǒng)籌與合理規(guī)劃工作是十分必要的[5]。雖然許多教師在教學(xué)過程中積極進(jìn)行工程案例教學(xué)法的實(shí)踐和探索，積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，但是考慮到將工程案例教學(xué)法應(yīng)用于學(xué)科交叉類課程，尤其是“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”這樣的多學(xué)科交叉復(fù)合課程仍然鮮有報(bào)道。同時(shí)，本課程面對(duì)的教育對(duì)象多為從未離開校門的毫無實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，面對(duì)大量?jī)?nèi)容各異的工程案例資料，很多學(xué)生可能會(huì)感到不知所措、毫無頭緒，這無疑嚴(yán)重阻礙了化工專業(yè)研究生基于學(xué)習(xí)途徑、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)效能的根本性轉(zhuǎn)變[6]。

針對(duì)上述問題，①“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”課程組首先對(duì)教學(xué)過程中涉及的基本概念和基本原理進(jìn)行條理化分解，形成不同的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)樹、知識(shí)簇，構(gòu)建完整、統(tǒng)一的立體化知識(shí)系統(tǒng)并設(shè)置相應(yīng)的分項(xiàng)單元及模塊；②以教學(xué)目標(biāo)為中心，不斷整合課程內(nèi)容，對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)章節(jié)進(jìn)行梳理解析，并借助知識(shí)圖譜找出學(xué)生可能存在的能力盲點(diǎn)；③基于工程案例教學(xué)組群對(duì)上述知識(shí)盲點(diǎn)進(jìn)行匹配性搜索，選擇適宜的真實(shí)化工案例進(jìn)行工程案例教學(xué)，并加入國(guó)內(nèi)外各大企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)過程中的成功實(shí)踐以及相關(guān)科學(xué)發(fā)展的前沿動(dòng)態(tài)和最新成果；④圍繞教學(xué)工程案例的具體實(shí)施環(huán)節(jié)進(jìn)行細(xì)化，利用時(shí)間節(jié)點(diǎn)將工程案例的各個(gè)階段目標(biāo)緊密結(jié)合并不斷引向深入，構(gòu)建以工程案例為依托、理論教學(xué)為引導(dǎo)、動(dòng)手實(shí)踐為主線的貫穿遞進(jìn)式教學(xué)模式；⑤帶領(lǐng)學(xué)生管中窺豹，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生跳出特定案例的限制與羈絆，對(duì)工程案例所反映出的科學(xué)、技術(shù)問題進(jìn)行知識(shí)性提高與升華，并以此為核心思維線索，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)途徑、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)效能的根本性轉(zhuǎn)變[7-9]。

2 工程案例教學(xué)群組開發(fā)

工程案例教學(xué)群組作為工程案例教學(xué)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，以平面化、直觀化、通俗化的方式將知識(shí)系統(tǒng)全部展現(xiàn)在學(xué)生面前，并鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，運(yùn)用所學(xué)的專業(yè)理論知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)、分析、研究和解決問題[10]。具體來說，工程案例群組是手段而非目的，既不能生搬硬套，也不能因噎廢食，須同時(shí)具備相關(guān)性、可信性、典型性和啟發(fā)性等特點(diǎn)。事實(shí)上，很多真實(shí)化工問題由于受到客觀條件的制約，往往呈現(xiàn)出單一的敘事式結(jié)構(gòu)，缺乏系統(tǒng)完整的背景材料以及嚴(yán)謹(jǐn)遞進(jìn)的知識(shí)系統(tǒng)，導(dǎo)致其覆蓋面狹窄、支撐性不足、擴(kuò)展性受限，無法完全滿足教學(xué)工程案例的基本需要，亟待對(duì)其進(jìn)行必要的修正、補(bǔ)充和完善[11]。

通常工程案例群組由工程問題描述、相關(guān)基本理論、知識(shí)發(fā)展現(xiàn)狀、具體解決思路、方案實(shí)施效果和后續(xù)修正措施等多個(gè)部分組成，可有效實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)樹、知識(shí)簇的跨時(shí)空、跨類別、跨屬性結(jié)合，從而形成全新的知識(shí)系統(tǒng)。同時(shí)，針對(duì)不同學(xué)生的特殊需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格，工程案例群組需要提供更多場(chǎng)景化、具體化、生活化的類比與延伸來更好地幫助學(xué)生掌握新的概念、理論、模型，并將所學(xué)所感應(yīng)用到日常實(shí)踐中，在實(shí)戰(zhàn)中理解、領(lǐng)悟、提高、升華與創(chuàng)新[12]。此外，針對(duì)化學(xué)化工過程的復(fù)雜性、變化性和多樣性，工程案例群組還基于知識(shí)系統(tǒng)的自組織特征，形成了不同功能的邏輯布局結(jié)構(gòu)，使學(xué)生更好地掌握工程案例的分析方法、研究思路、解決方案及其隱藏在案例背后的基本理論與基本原理。

“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”課程組緊密結(jié)合主要成員的科研開發(fā)經(jīng)驗(yàn)與企業(yè)工作經(jīng)驗(yàn)，與杭州百子尖科技股份有限公司、華陸工程科技有限責(zé)任公司、北京中科輔龍智能技術(shù)有限公司等頂級(jí)業(yè)內(nèi)企業(yè)展開全面深度合作，陸續(xù)開發(fā)了“膜法碳捕集組件設(shè)計(jì)校核”“Lo-Cat 裝置參數(shù)優(yōu)化” “三甘醇廢液就地再生”“油氣田加熱爐燃燒尾氣污染物大氣排放擴(kuò)散預(yù)測(cè)”“含腐蝕缺陷油管柱服役安全評(píng)價(jià)”以及“基于人工智能的重催干氣脫硫優(yōu)化”等工程案例群組，有效實(shí)現(xiàn)了啟發(fā)式的教學(xué)相長(zhǎng)。同時(shí)，針對(duì)工程案例群組的序列性、綱目性和行為性，為了給學(xué)生提供一個(gè)系統(tǒng)而真實(shí)的工程實(shí)踐環(huán)境，使其沉浸式地切身感受化工裝置的工藝模擬、參數(shù)控制與操作優(yōu)化全過程，課程組依托更加靈活、更有品質(zhì)的創(chuàng)新教學(xué)模式，自主開發(fā)了大量的教學(xué)輔助軟件供學(xué)生隨時(shí)下載使用，以期進(jìn)一步幫助學(xué)生牢固掌握解決復(fù)雜工程問題的先進(jìn)技術(shù)方法和手段。

3 工程案例教學(xué)方案實(shí)施

為了確保工程案例教學(xué)方案的順利實(shí)施，不斷探索適宜的課堂引導(dǎo)方式是十分必要的。所謂合作式課堂是指一種將學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程中的參與者和合作者的課堂引導(dǎo)方式，它鼓勵(lì)學(xué)生們通過互助、交流和合作來共同學(xué)習(xí)，并利用合作小組成員之間的分工合作來共同找到解決問題的方案和對(duì)策。合作式課堂不但可以把學(xué)生們從傳統(tǒng)的“被動(dòng)學(xué)習(xí)”模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃?dòng)學(xué)習(xí)”模式，讓學(xué)生們參與到課堂中來，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠在尊重、自由、平等的氛圍中形成師生、生生之間的“共同成長(zhǎng)體”，有效培養(yǎng)學(xué)生思考問題、分析問題以及解決問題的能力[13-14]。同時(shí)，在合作式課堂中，學(xué)生還可以基于溝通和協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)一步增強(qiáng)專業(yè)自信心，并通過團(tuán)隊(duì)合作獲得他人的肯定和認(rèn)可，從而更好地理解、記憶、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際復(fù)雜化工問題。

為了保證“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”合作式課堂的實(shí)施效果。

1)課程組授課教師需要簡(jiǎn)明扼要、通俗易懂地向?qū)W生介紹課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)生的個(gè)性、學(xué)情將他們分為適當(dāng)?shù)男〗M。

2)授課教師指導(dǎo)各小組進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和討論，在此過程中，教師必須適應(yīng)從傳統(tǒng)的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)橛^察者、指導(dǎo)者和協(xié)調(diào)者，并積極引導(dǎo)小組成員之間進(jìn)行取長(zhǎng)補(bǔ)短、通力合作，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)。

3)授課教師需要對(duì)小組的表現(xiàn)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，并給予合理的評(píng)價(jià)，有效糾正、優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)導(dǎo)向、學(xué)習(xí)手段，提高其獨(dú)立思維、勇于探索的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)助意識(shí)。

值得注意的是，在實(shí)際教學(xué)過程中，授課教師一定要積極營(yíng)造氣氛，使現(xiàn)場(chǎng)討論既熱烈生動(dòng)又輕松自然，形成自由、寬容、平等的良好氣氛。當(dāng)觀點(diǎn)對(duì)立、爭(zhēng)論激烈時(shí)，授課教師要注意溝通和理解；當(dāng)視野狹窄、觀點(diǎn)平淡時(shí)，授課教師要善于挑起話題、激發(fā)爭(zhēng)論；當(dāng)討論出現(xiàn)冷場(chǎng)時(shí)，授課教師要善于打破僵局；當(dāng)學(xué)生背離正題時(shí)，授課教師要及時(shí)引回正路；當(dāng)學(xué)生發(fā)言過多或過少時(shí)，授課教師還要及時(shí)加以控制和引導(dǎo)，特別是在討論工程案例教學(xué)群組中的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，授課教師應(yīng)注意認(rèn)真傾聽并做簡(jiǎn)要的記錄。由于每個(gè)人的發(fā)言都是經(jīng)過思考而提出的，對(duì)授課教師來講這也是學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，授課教師也會(huì)從中受到啟發(fā)，同時(shí)，認(rèn)真傾聽也是對(duì)學(xué)生的尊重，也是一種無形的激勵(lì)，學(xué)生會(huì)因此更積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的雙向交流[15]。

4 工程案例教學(xué)考核評(píng)價(jià)

盡管“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”課程原有的綜合考核評(píng)價(jià)體系在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)行效果良好且受到了師生的一致好評(píng)，但是隨著本課程教學(xué)改革逐漸進(jìn)入深水區(qū)，上述評(píng)價(jià)體系顯然無法適應(yīng)新的形勢(shì)和要求，并直接影響到課程質(zhì)量和實(shí)施效果。同時(shí)，由于課程教學(xué)改革還可能涉及到新的知識(shí)、方法和理念，這意味著學(xué)生需要更多的自主學(xué)習(xí)和深入探究，教師則需要更多的教學(xué)創(chuàng)新和評(píng)價(jià)手段，因此，建立根據(jù)特定課程的性質(zhì)與特點(diǎn)，綜合多角度、多方位視野而形成的多元考核評(píng)價(jià)體系是十分必要的[16]。

事實(shí)上，與綜合考核評(píng)價(jià)體系相比，多元考核評(píng)價(jià)體系更科學(xué)、更準(zhǔn)確、更全面、更客觀。具體來說，多元考核評(píng)價(jià)體系可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易度和重要性，科學(xué)、合理地賦予課程目標(biāo)不同的權(quán)重比例，有效避免主觀性和不公平性[17]。同時(shí)，多元考核評(píng)價(jià)體系不但可以系統(tǒng)檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，考核學(xué)生的能力、素質(zhì)、態(tài)度、實(shí)踐，而且能夠通過多種途徑評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，減少了單一因素對(duì)結(jié)果的影響。此外，多元考核評(píng)價(jià)體系還可以充分挖掘?qū)W生自身潛力，通過建立學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)檔案來激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷嘗試新的方法，更好地幫助其認(rèn)識(shí)自身可能存在的問題[18]。

以“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”為例，“MATLAB與化工數(shù)值計(jì)算”課程組將該課程的課程目標(biāo)細(xì)化為M1、M2和M3等3個(gè)分目標(biāo)，它們的權(quán)重比例依次為25%、35%、40%，其主要內(nèi)容如下：

M1：全面覆蓋了要求學(xué)生掌握化工數(shù)值計(jì)算的基本概念、基本理論，熟悉復(fù)雜化工過程中數(shù)值計(jì)算的分類、方法、原理和步驟，了解常用的化工數(shù)值計(jì)算軟件。

M2：掌握典型化工系統(tǒng)可能涉及的線性方程組、非線性方程組、插值與擬合、數(shù)值微分與數(shù)值積分、常微分方程、偏微分方程求解，熟悉利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值最優(yōu)化方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等基本原理、知識(shí)對(duì)復(fù)雜化工過程進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析與優(yōu)化。

M3：熟悉MATLAB 的數(shù)據(jù)類型、矩陣輸入和操作方法，掌握MATLAB 的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、函數(shù)的使用以及二維、三維繪圖功能，能夠熟練地利用MATLAB語(yǔ)言建立、求解化工復(fù)雜工程問題數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其解決方案進(jìn)行分析、模擬和預(yù)測(cè)。

每個(gè)分目標(biāo)均由提問、討論、作業(yè)、考試、上機(jī)、項(xiàng)目等考核指標(biāo)組成，其中，上機(jī)主要考查程序源碼及其運(yùn)行結(jié)果的正確性、合理性與完整性，并以是否按時(shí)提交、是否獨(dú)立完成、是否優(yōu)化創(chuàng)新等作為輔助判斷標(biāo)準(zhǔn)；而項(xiàng)目得分則包含授課教師評(píng)價(jià)、團(tuán)隊(duì)小組互評(píng)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)等多個(gè)環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)結(jié)果。同時(shí)，為了更好地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和發(fā)展軌跡，從而更有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)和指導(dǎo)，課程組還通過收集、分析、歸納、整理學(xué)生基本信息、課堂參與程度、學(xué)習(xí)態(tài)度表現(xiàn)、綜合作業(yè)成績(jī)、項(xiàng)目完成情況、隨堂學(xué)習(xí)筆記、課后心得體會(huì)以及評(píng)估反饋結(jié)果等建立相應(yīng)的學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)檔案，根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析找出可能存在的薄弱環(huán)節(jié)并制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從而進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于工程實(shí)踐能力既是化工類畢業(yè)生必備的“基本功”，又是今后其勝任本職工作的“看家本領(lǐng)”，故如何進(jìn)一步全面提升本專業(yè)研究生的工程實(shí)踐能力是十分急迫和必要的。針對(duì)上述問題，“MATLAB 與化工數(shù)值計(jì)算”課程以培養(yǎng)創(chuàng)新型高素質(zhì)復(fù)合型工程技術(shù)人才為目標(biāo)，堅(jiān)持以學(xué)生為根本，以產(chǎn)出為導(dǎo)向，以改進(jìn)為突破口，緊密結(jié)合行業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的能源化工發(fā)展現(xiàn)狀，逐步形成以研究能力養(yǎng)成為落腳點(diǎn)的解決問題的思維模式，全面提高本專業(yè)學(xué)生的專業(yè)技能和技術(shù)素養(yǎng)。同時(shí)，積極謀劃專業(yè)教學(xué)模式頂層布局，推動(dòng)“知識(shí)點(diǎn)”向“知識(shí)面”轉(zhuǎn)變，及時(shí)吸收本學(xué)科領(lǐng)域的最新科技進(jìn)展，持續(xù)將高水平科學(xué)研究成果轉(zhuǎn)化為工程案例教學(xué)內(nèi)容，把培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力放到重要位置上，幫助學(xué)生熟練、靈活使用現(xiàn)代工具來有效解決化工領(lǐng)域復(fù)雜工程問題。