梁毅途 徐 立， 徐 剛

（1.天鍵醫(yī)療科技（廣東）有限公司，廣東 中山 528400；2.中山市武漢大學技術轉移中心，廣東 中山 528400）

目前，我國工業(yè)體系已逐漸完善，類別齊全，系統(tǒng)完備。與此同時，隨著計算機技術快速進步，三維數字化技術也快速發(fā)展，但是在工業(yè)制造、醫(yī)療和文物保護等領域中，該技術還存在很多問題，例如在工業(yè)生產制造過程中，零部件品種繁多，結構復雜，這些復雜、不規(guī)則形體的三維重建需要耗費巨大的時間和人力，但是效率很低，因此有必要研究制定一套快速、全自動化三維建模方案。在這些場景中，復雜、不規(guī)則形體三維重建的關鍵技術是精細、完整地獲取三維準結構數據。本文以人耳為例探討了復雜結構的三維建模問題。人耳形態(tài)各異且耳道無法直接觀察，因此，對耳朵這種不規(guī)則形體的建模來說，精準構建耳朵三維模型具有重要的理論意義和實際價值。

1 方案總體設計

1.1 總體方案

針對人耳的三維模型重建問題，本文提出軟硬件結合的不規(guī)則形體全自動三維掃描重建方案。本文設計了一套硬件系統(tǒng)，包括空間位置傳感器、計算機、機械臂、掃描儀、控制器、顯示器、電源和底座，通過獲取人耳三維點云數據，進行快速、全自動的耳道建模。在軟件部分，通過獲取各掃描路徑的點云數據，進行一系列配準處理，例如噪聲濾波、點云簡化和點云三維重構等，重構耳朵的數據模型。在此基礎上，通過耳道數據庫和特征庫，對采集的耳道數據進行匹配算法，找到最佳的耳道模型，完成耳廓三維重建。

1.2 硬件系統(tǒng)構成以及選型

本研究基于硬件系統(tǒng)三維掃描人耳，獲得數據，快速、全自動采集三維點云數據。掃描儀獲取的線輪廓二維數據經過六自由度機械臂處理后拓展成空間的三維數據。硬件系統(tǒng)由空間位置傳感器、計算機、機械臂、掃描儀、控制器、顯示器、電源和基座組成?！皰呙鑳x+機械臂+空間位置傳感器”構成數據采集的核心；“計算機”控制機械臂運動，采集并處理掃描儀的數據；“基座+固定裝置”保證當處于不同機械臂姿態(tài)時，硬件系統(tǒng)掃描的平穩(wěn)性和可靠性。硬件系統(tǒng)各部分如圖1所示。

圖1 硬件系統(tǒng)各部分示意圖

1.2.1 六自由度機械臂

本研究使用的機械臂是國產六自由度機械臂安諾5（AR5）。機械臂由機器人本體、控制箱和示教器3個部分組成，如圖2所示。調整控制機械臂姿態(tài)，一方面利用控制箱的網線與計算機建立連接，計算機發(fā)送控制指令給控制箱，控制箱執(zhí)行指令來控制機械臂；另一方面可以使用示教盒編程直接控制機器人本體。

圖2 六自由度機械臂

本研究選取的線激光輪廓掃描儀是深視智能線激光掃描儀SR6260。掃描儀傳感頭由激光發(fā)射LED單元、傳感頭激光發(fā)射窗口、傳感頭感光窗口和高柔性連接線等組成，并搭配控制器SR7001和供電直流電源采集被測物體輪廓信息。

1.2.2 空間位置傳感器

當多姿態(tài)掃描人耳時，要求人耳空間位置不變，此時得到的掃描數據是真實有效的。因此，當掃描時，為保證人耳空間位置相對不變，須在硬件平臺中采用1套固定裝置。為判別人耳固定狀態(tài)下掃描效果的優(yōu)劣，采用空間位置傳感器來記錄人頭的晃動量，判斷單次人耳掃描姿態(tài)，剔除不穩(wěn)定掃描結果，并修正穩(wěn)定掃描結果。

1.2.3 其他硬件模塊

為實現(xiàn)空間位置傳感器、機械臂和掃描儀與計算機、供電設備和控制設備之間的相對固定配合，采用艾頓（iOptron）重型立柱三腳架作為基座，用于支撐和固定各硬件模塊。在掃描過程中，當掃描真人人耳時，為了減少人體晃動造成人耳偏移的情況，降低因晃動帶來的誤差，使用側立板、小平板和左右支撐板等零部件固定人體頭部，這些零部件可縮進頭盔，組成1套人體頭部固定裝置。

2 系統(tǒng)軟件設計

本文的軟件系統(tǒng)主要包括點云數據采集模組、空間位置傳感器定位模組和點云數據處理模組3個模組。采集模組通過硬件平臺和線激光輪廓掃描儀獲取二維激光輪廓信息，結合機械臂參數計算得到三維耳廓數據。定位模組利用空間位置傳感器實時追蹤頭部固定模塊的靶標，通過數字圖像處理進行靶標跟蹤。處理模組則通過點云配準、點云提取、點云去噪、點云精簡、第二道建模和三維建模來處理不同姿態(tài)下的三維點云數據[1]，系統(tǒng)軟件流程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)軟件流程

在掃描前需要設定掃描參數，可以選擇左耳掃描、右耳掃描和雙耳掃描3種掃描姿態(tài)，搭載空間位置傳感器，實時記錄在掃描過程中的晃動量，同時顯示相機的幀率、分辨率等信息。處理模組解算二維線輪部掃描儀的三維數據并得到耳朵數據處理軟件所需的二進制文件。在解算完成后，根據空間位置傳感器記錄的晃動信息得到各掃描姿態(tài)的掃描穩(wěn)定性，如果某姿態(tài)的掃描穩(wěn)定性很差（穩(wěn)定性很好：σ＜0.05 mm；穩(wěn)定性很差：σ＞0.10 mm），則該次掃描數據不可信，須重新掃描。

為了高效、全自動獲取三維耳廓信息，需要設定掃描儀的姿態(tài)和運行速度，并采用多方向、多角度的掃描策略以完成三維數據覆蓋。設掃描速度為15 mm/s，決定相鄰輪廓線間距，并與二維激光線輪廓掃描儀的X軸分辨率相適應。當實際運行時，要保證掃描儀平穩(wěn)且盡量縮短運動時間。選擇盡可能少但是覆蓋范圍廣的掃描方向，為獲取雙耳模型，左、右耳分別設計7個掃描方向。以單耳（左耳）掃描姿態(tài)為例，具體掃描方向說明見表1。

表1 掃描方向說明

在得到粗篩的耳朵模型后，下一步需要從中選擇1個三維耳朵模型作為掃描的人耳耳道數據的補充，這里用的是迭代最近點算法——ICP配準的精確配準方法。

采用本方案掃描得到的耳朵點云集設為P={p1，p2，...pm}，由初篩得到的耳朵模型點云集設為Q={q1，q2，...qm}，其中m、n為點云集中點的數量。精配準須尋找1組R、T，使P中的每個點經過變換后與Q中的最近點的誤差之和最小，即最小化該目標函數，如公式（1）所示。

式中：f（R，T）為點云集合經過旋轉和平移之后的最小平方和；N為點云集合中點的數量；qi為數據點的旋轉角；T為平移向量；R為最優(yōu)旋轉角；Rpi為原始點云的質心旋轉角。

設最大迭代次數為kmax，單次迭代的均方誤差閾值為ξ，2次迭代的均方誤差之間的差值上限為ε。此時相似度最高，與耳朵建模效果最佳。

3 耳朵三維建模

在不同方向上得到耳道數據后，融合數據，就可以得到包括耳道信息的三維數據，進行數據建模。本文采用目前點云重建效果比較好的泊松曲面重建算法，流程如圖4所示。

圖4 泊松曲面重建算法流程

點云數據通過泊松曲面算法進行曲面重構，設內部指示函數的梯度為1，設外部指示函數的梯度為0，從而替代輸入的源點云數據，完成曲面模型構建[1]。

3.1 八叉樹分割點云

重建泊松曲面的第一步是對融合后的點云構建空間三維關系。節(jié)點函數F0為記錄點云數據的八叉樹的每個節(jié)點，如公式（2）所示。

式中：b為八叉樹節(jié)點的中心；q為目標點云；w為節(jié)點寬度；F為基函數。F0滿足以下2個條件。1）對F0線性求和可以準確表達向量場V。2）F0代表的泊松方程應當有解。

3.2 計算向量場

描述F0與向量場V的對應關系，設D為八叉樹深度，如公式（3）所示。

式中：F（q）為八叉樹分割點云節(jié)點函數。

3.3 解算泊松方程

將曲面重建轉化為求解高維泊松方程，如公式（4）所示。

式中：c為八叉樹節(jié)點中心；B（x）為點云在x方向的均方差（距離系數）函數；B（y）為點云在y方向的均方差（距離系數）函數；B（z）為點云在z方向的均方差（距離系數）函數；F（x，y，z）為三維節(jié)點函數。*n為n個一樣的函數連續(xù)卷積操作；B（s）為均方差（距離系數）函數，x、y、z分別為該軸方向矩陣上的點云數據，如公式（5）所示。

將當前臨近的8個節(jié)點以線性插值的方式分配，N（t）為當前節(jié)點p的8個臨近節(jié)點，根據指示函數中表面梯度函數向量場進行模型的表面估計，如公式（6）所示。

式中：（q）為表面梯度函數向量場模型的表面；λ為節(jié)點函數的權重；t為點云數據某點的K領域；FO（q）為點云的旋轉曲度；為該節(jié)點頂點的法向量。于是問題轉為求解最小函數x，如公式（7）所示。

式中：為向量場V的微分算子。

利用在函數所在空間的拉普拉斯算子投影與F0組成的向量|?|，向維向量v逼近，求解函數x，如公式（8）所示。

矩陣L的特點是兼具稀疏與對稱性，求解該矩陣可以利用多重網格法。

3.4 求取等值面

求取等值面是整個泊松重建的最后一步，目的是重建模型表面，為了獲取點云的待建曲面，先選定一個針對求取等值面的最優(yōu)閾值，完成三角面片拼接，重建表面模型[2]。

掃描前，可以選擇左耳掃描、右耳掃描和雙耳掃描3種掃描方式，掃描儀在運動過程中計算晃動量，實時顯示相機的分辨率信息。進入數據處理階段后，會融合計算各方向的數據，得到耳朵數據處理軟件需要的二進制文件。對耳朵數據進行提取、去噪和簡化等預處理，得到三維模型[2]，如圖5所示。

圖5 耳朵三維模型

4 模型匹配與建模

模型匹配分為粗匹配和精匹配。通過計算特征點構成的特征矩陣間的漢明距離，粗匹配得到一系列粗篩的耳朵模型，但是具體應當選擇哪一個作為最終掃描人耳的耳道數據補充是未定的。精匹配是在粗匹配劃定的粗篩模型中進行ICP配準，得到相似度最高的10個耳朵模型，用相似度最高的耳朵模型來擬合掃描點云的耳道數據，如圖6所示。

圖6 模型擬合

利用本研究硬件系統(tǒng)和耳朵數據獲取軟件得到外耳廓三維點云數據。通過建立耳朵數據庫以及耳模匹配，補充外耳廓點云數據，得到完整的右耳泊松重建改進參數，重建效果如圖7所示。

圖7 右耳泊松重建改進參數重建效果

5 結論

復雜形體能夠利用全自動耳道三維重建技術進行三維建模，該技術究價值很高，應用前景廣闊。本研究通過硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)的配合，得到了人耳的精確三維模型。研究結果表明，該技術在精確度和自動化程度上都表現(xiàn)出較高水平，實用價值高。未來研究可以利用優(yōu)化算法提高重建精度，擴大應用領域，為醫(yī)療、制造等領域提供更強大的技術支持。該技術在定制助聽器和診斷耳朵疾病等醫(yī)療領域的應用，以及結合現(xiàn)有三維打印技術，為患者提供個性化治療方案等方面也具有巨大的潛力。

本研究結合硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)，構建了全自動耳道三維重建技術。研究結果表明，該技術在精確度和自動化程度上都表現(xiàn)出較高水平。未來研究可以從以下4個方面進行優(yōu)化。1）算法優(yōu)化。進一步優(yōu)化現(xiàn)有算法，提高重建精度和速度，為人耳和其他復雜形體的三維建模提供更強大的技術支持。2）應用領域擴大。將該技術應用于更多領域，例如醫(yī)療、制造和藝術等，為相關行業(yè)提供高效的三維建模解決方案。3）個性化治療方案。結合現(xiàn)有三維打印技術，為患者提供個性化治療方案，例如定制助聽器和診斷耳朵疾病等。4）疾病診斷與預防。大量分析耳道三維模型的數據有助于發(fā)現(xiàn)耳道形狀與疾病之間的關聯(lián)，為疾病診斷和預防提供新思路。