陳超

平面解析幾何是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，是考查學生學科素養(yǎng)的重要載體．解析幾何解答題通常以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等綜合問題來檢驗學生的運算求解能力和邏輯思維能力，突出考查學生的理性思維、數(shù)學應(yīng)用、數(shù)學探索等．本文以一道兼具基礎(chǔ)性與探索性的橢圓外切矩形面積范圍的試題展開探究，旨在通過對它的解析，發(fā)現(xiàn)并證明橢圓外切矩形所具有的一些性質(zhì)，進而將性質(zhì)推廣到雙曲線，以此幫助學生體會從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想．