于惠鈞 馬凡爍 陳 剛 楊馳澤 李嘉軒

基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的含光伏配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化

于惠鈞 馬凡爍 陳 剛 楊馳澤 李嘉軒

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

針對光伏并網(wǎng)對配電網(wǎng)造成的電壓波動、線損增加，以及光伏和負(fù)荷出力的不確定性等問題，本文構(gòu)建基于二階錐規(guī)劃的線性凸優(yōu)化模型，通過控制有載調(diào)壓變壓器和電容器組動作，以及光伏逆變器和靜止無功發(fā)生器無功補(bǔ)償能力約束，對日前日內(nèi)雙時間尺度無功優(yōu)化模型進(jìn)行動態(tài)分析，在簡化求解過程的同時加大找到全局最優(yōu)解的可能性。提出一種基于混沌學(xué)習(xí)初始化、非線性收斂因子、最優(yōu)粒子柯西擾動結(jié)合蜘蛛猴算法位置更新方式的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法，防止算法陷入局部最優(yōu)并增強(qiáng)其全局搜索能力。最后，運(yùn)用改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法對含光伏的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，結(jié)果表明該算法具有尋優(yōu)效率高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，驗證了算法的可行性和高效性。

配電網(wǎng)；光伏發(fā)電；動態(tài)無功優(yōu)化；二階錐規(guī)劃；灰狼優(yōu)化算法（GWO）

0 引言

新能源發(fā)電設(shè)備的大規(guī)模持續(xù)并網(wǎng)是當(dāng)下我國電網(wǎng)的重要發(fā)展趨勢，在傳統(tǒng)電網(wǎng)格局和電源結(jié)構(gòu)不斷更替的背景下，電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)也發(fā)生了深刻變化[1]。分布式光伏在接入配電網(wǎng)時，光伏出力的不確定性不僅會增加系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓越限風(fēng)險，還會導(dǎo)致配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型呈現(xiàn)非凸特性[2-3]。為了保證電能質(zhì)量、降低系統(tǒng)網(wǎng)損[4]，需要通過電容器組、有載調(diào)壓變壓器（on-load tap changer, OLTC）等傳統(tǒng)調(diào)壓裝置或光伏并網(wǎng)逆變器與靜止無功發(fā)生器（static var generator, SVG）等無功補(bǔ)償裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)[5]。

針對光伏配電網(wǎng)眾多調(diào)節(jié)設(shè)備的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[6]提出一種混合時間尺度下的無功/電壓控制策略，在日前尺度綜合考慮OLTC和電容器組動作以降低離散調(diào)壓設(shè)備動作次數(shù)，在實時尺度修正光伏逆變器無功出力。在光伏逆變器控制策略方面，文獻(xiàn)[7]提出一種可靠性約束配電網(wǎng)中的電壓/無功控制（volt/var control, VVC）優(yōu)化模型，旨在同時最小化電網(wǎng)功率損耗和光棄用功率。在建立考慮光伏電源可靠性的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型過程中，需要對不同類型的控制設(shè)備采取不同的控制策略，從而進(jìn)一步減小電壓偏差和網(wǎng)絡(luò)損耗[8-10]。

對于光伏接入的配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題，以運(yùn)用智能算法求解最為廣泛[11]。文獻(xiàn)[12]提出一種基于合作優(yōu)化算法（cooperation search algorithm, CSA）的含光伏配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，通過結(jié)合粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization, PSO）提高搜索效率，減小系統(tǒng)損耗。文獻(xiàn)[13]采用優(yōu)質(zhì)蝙蝠鄰域搜索對光伏接入的配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化，但未考慮光伏出力的隨機(jī)性。由于一天內(nèi)的光照是隨時間波動的，因此光伏出力具有不確定性。文獻(xiàn)[14]在考慮光伏出力不確定性的前提下，采用混沌搜索改進(jìn)粒子群算法，求解含高滲透率光伏配電網(wǎng)在長時間尺度下的無功優(yōu)化方案，但未深入考慮如何在全局優(yōu)化范圍內(nèi)對離散設(shè)備動作次數(shù)進(jìn)行限制。離散設(shè)備在相鄰時間尺度下的連續(xù)動作可能會對配電網(wǎng)造成沖擊，增加系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險。研究表明，灰狼優(yōu)化（gray wolf optimization, GWO）算法比PSO具有更好的收斂性和求解精度[15]。文獻(xiàn)[16]在混沌搜索的基礎(chǔ)上通過反向?qū)W習(xí)策略對GWO進(jìn)行改進(jìn)，有效避免了求解陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[17]采用反向?qū)W習(xí)混沌種群初始化，并引入柯西變異來提高GWO的前期搜索能力。在構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)方面，智能算法無需像傳統(tǒng)算法一樣確立明確的表達(dá)形式，只需輸入輸出即可。

本文在計及光伏和負(fù)荷波動性的前提下，通過二階錐規(guī)劃構(gòu)建線性凸優(yōu)化模型，在雙時間尺度下綜合考慮光伏配電網(wǎng)不同調(diào)壓裝置間的無功優(yōu)化策略，引入電網(wǎng)安全性指標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，對日前離散性設(shè)備動作設(shè)限并對SVG進(jìn)行分時段調(diào)節(jié)；同時，提出一種動態(tài)自適應(yīng)灰狼優(yōu)化算法，結(jié)合蜘蛛猴算法（spider monkey optimization, SMO）進(jìn)行個體位置更新，并對早熟粒子進(jìn)行柯西擾動。利用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對含光伏接入的配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題進(jìn)行仿真求解，以驗證所提算法的有效性。

1 光伏出力的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)中接入分布式光伏后需要對無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于光伏及負(fù)荷出力的隨機(jī)性與波動性[18]，為了保證電容器組、有載調(diào)壓變壓器等離散型控制設(shè)備與光伏逆變器、SVG等連續(xù)型控制設(shè)備之間的協(xié)調(diào)配合，綜合考慮光伏出力預(yù)測誤差，以及資源的最佳利用，需要構(gòu)造不同時間尺度下的調(diào)壓裝置控制策略。本文設(shè)計日前和日內(nèi)雙時間尺度下的控制策略，并構(gòu)建其數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。

1.1 日前無功優(yōu)化模型

日前無功優(yōu)化模型需要根據(jù)光伏出力曲線和負(fù)荷變化因子構(gòu)建，將響應(yīng)速度慢且動作次數(shù)受限的OLTC和電容器組作為離散型控制變量，確定一天24h的最優(yōu)調(diào)節(jié)計劃。含OLTC的支路潮流模型如圖1所示，其中P+jQ為支路位于節(jié)點(diǎn)處的視在功率，P+jQ為支路位于節(jié)點(diǎn)處的視在功率，R+jX為支路的阻抗，K為OLTC的電壓比，P、Q分別為節(jié)點(diǎn)注入的有功功率、無功功率。

圖1 含OLTC的支路潮流模型

1）目標(biāo)函數(shù)

（1）系統(tǒng)有功網(wǎng)損

（2）節(jié)點(diǎn)電壓偏差

（3）電網(wǎng)安全指標(biāo)

為了表示光伏接入電網(wǎng)側(cè)對電能質(zhì)量的影響程度，本文提出電網(wǎng)安全指標(biāo)以評估電網(wǎng)電能質(zhì)量和抗風(fēng)險能力，包括電壓脆弱度指標(biāo)和電壓越限風(fēng)險指標(biāo)。

時刻節(jié)點(diǎn)的電壓脆弱度為

式中，smax為系統(tǒng)最大電壓偏差。

由式（3）斷面歸一化可得

電網(wǎng)一日內(nèi)的總脆弱度為

式中，B()為歸一化后電網(wǎng)在時刻的電壓脆弱度。

電壓越限指標(biāo)采用風(fēng)險偏好效用函數(shù)評估，有

式中：max為電壓越限風(fēng)險嚴(yán)重度的最大值；f,t()為時刻節(jié)點(diǎn)的電壓概率分布；max為系統(tǒng)電壓最大值；min為系統(tǒng)電壓最小值。

最后求得電網(wǎng)安全指標(biāo)為

（4）多目標(biāo)函數(shù)歸一化計算

在求解最優(yōu)問題的過程中，會出現(xiàn)多個目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，且這些目標(biāo)函數(shù)間存在不兼容性。本文采取權(quán)重系數(shù)法進(jìn)行歸一化處理，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題求解，即

2）約束條件

（1）等式潮流約束

式中：P,t、Q,t為時刻節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間流通的有功功率和無功功率；Ppv,t、Pd,t和Qpv,t、Qc,t、Qd,t分別為節(jié)點(diǎn)在時刻的光伏有功出力、有功負(fù)荷和光伏無功出力、電容器無功補(bǔ)償和無功負(fù)荷；:→表示以為父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)集合。

（2）不等式約束

節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中：Qc,min、Qc,max為電容器無功出力最小值、最大值；cmax為電容器投切次數(shù)最大值。

有載調(diào)壓變壓器約束為

光伏有功功率與無功功率約束為

式中：v為光伏逆變器有功出力；MPPTv為光伏逆變器最大跟蹤點(diǎn)功率；v為光伏逆變器無功出力；為光伏逆變器視在容量。

離散設(shè)備相鄰時段投切約束為

式中：Nc,t為時刻電容器的投切組數(shù)；Nk,t為時刻有載調(diào)壓變壓器分接頭擋位；N為離散設(shè)備連續(xù)動作次數(shù)；Ncmax,t為電容器在相鄰時段下的最大動作次數(shù)；Nkmax,t為變壓器在相鄰時段下的最大動作次數(shù)；max為離散設(shè)備允許連續(xù)動作的最大次數(shù)。

1.2 日內(nèi)無功優(yōu)化模型

日內(nèi)無功優(yōu)化需要對光伏的多運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行對應(yīng)調(diào)整，同時將響應(yīng)速度快且可連續(xù)調(diào)節(jié)的光伏逆變器組作為連續(xù)型控制變量對節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行優(yōu)化，在日前離散設(shè)備計劃基礎(chǔ)上，以15min為間隔獲得光伏無功矯正值，以保證配電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

1）光伏逆變器優(yōu)化控制策略

光伏逆變器是可快速連續(xù)調(diào)節(jié)的配電網(wǎng)重要無功電源之一，通過并網(wǎng)完成電能質(zhì)量的調(diào)節(jié)和無功補(bǔ)償。常用的光伏并網(wǎng)控制策略存在一定弊端，無法實現(xiàn)電壓與網(wǎng)損之間的協(xié)同配合。本文采用一種改進(jìn)的電壓有功協(xié)調(diào)控制策略(,)，通過光伏出力的大小決定光伏逆變器的無功補(bǔ)償范圍，并根據(jù)電壓的不同水平?jīng)Q定光伏逆變器的無功補(bǔ)償措施。

改進(jìn)(,)控制策略曲線如圖2所示，根據(jù)有功出力決定最大無功補(bǔ)償量max的取值范圍，當(dāng)電壓小于0.98p.u.時，光伏逆變器發(fā)出無功功率，使電壓抬升，且隨有功出力的增加，max逐漸減小，從而避免無功過度補(bǔ)償；當(dāng)電壓為0.98p.u.～1.02p.u.時，可以認(rèn)為工作于理想電壓區(qū)域，此時max=0，無功功率不補(bǔ)償；當(dāng)電壓大于1.02p.u.時，光伏逆變器吸收無功功率，且隨著有功出力的增加，max逐漸增大，使電壓有效降低，避免電壓越限。

式中：S1為光伏逆變器無功補(bǔ)償最大值；U為系統(tǒng)電壓；、分別對應(yīng)于系統(tǒng)電壓規(guī)定的上、下限；、分別對應(yīng)于系統(tǒng)規(guī)定的理想電壓上、下限。

2）目標(biāo)函數(shù)和約束條件

日內(nèi)無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)2主要考慮電壓偏差和電網(wǎng)安全兩個指標(biāo)。

日內(nèi)無功優(yōu)化需要滿足的約束主要包括等式約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束和光伏有功功率、無功功率約束。

1.3 基于二階錐規(guī)劃的無功優(yōu)化模型

包含OLTC的支路潮流模型是非凸、非線性的，其確立的以有功網(wǎng)損為基準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)和潮流約束包含二次項，使原模型的求解較困難且難以找到全局最優(yōu)。為此，引入二階錐松弛和OLTC線性化，將其轉(zhuǎn)化為凸模型進(jìn)行求解[19]，以在簡化模型求解的基礎(chǔ)上更好地找到全局最優(yōu)。

1）二階錐松弛

在計算最優(yōu)潮流過程中引入錐優(yōu)化變量，即

將式（18）代入1和支路潮流約束后有

通過二階錐松弛可得約束為

轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)二階錐可得

通過對算例結(jié)果進(jìn)行檢驗可以確定此二階錐松弛準(zhǔn)確。

2）OLTC線性處理

將變壓器約束通過二進(jìn)制線性化處理轉(zhuǎn)化為凸約束，有

將式（22）通過大M法變換可得轉(zhuǎn)換后的凸約束為

式中，為非無窮大正值變量，由約束條件極值決定。

綜上可得修正后的1、潮流約束及有載調(diào)壓變壓器約束。此時，所求無功優(yōu)化模型已符合線性凸約束條件。

1.4 SVG分時段無功補(bǔ)償策略

通過改進(jìn)后的光伏逆變器控制策略可以有效降低電壓越限風(fēng)險，同時針對不同情況靈活進(jìn)行無功補(bǔ)償。但由于光照強(qiáng)度直接決定光伏逆變器的輸出功率，當(dāng)光照較弱時，光伏逆變器的補(bǔ)償效果并不能達(dá)到理想預(yù)期。尤其是在夜晚無光時段光伏出力為0，此時光伏并網(wǎng)點(diǎn)只存在就地負(fù)荷，單純依靠光伏逆變器無法實現(xiàn)無功補(bǔ)償控制。本文采用一種基于SVG的分時段無功補(bǔ)償策略，利用其既可吸收又可發(fā)出無功功率的能力，在光伏出力達(dá)到預(yù)期值時關(guān)斷，在光伏出力低于預(yù)期值時加入，通過可關(guān)斷開關(guān)元件在指定時段區(qū)間發(fā)出電壓相位幅值，進(jìn)行動態(tài)無功補(bǔ)償，并保證投資運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。SVG動態(tài)無功調(diào)節(jié)模型可表示為

2 基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的無功優(yōu)化

2.1 標(biāo)準(zhǔn)灰狼優(yōu)化算法

圖3 灰狼等級制度

1）包圍獵物

灰狼群體在找尋獵物時會逐步形成包圍圈，將這種行為定義為

式中：為距離向量；、為行為系數(shù)；為當(dāng)前迭代次數(shù)；P為獵物的位置向量；()為迭代次后的灰狼位置向量；為收斂因子；1、2為[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)向量；max為種群最大迭代次數(shù)。

2）捕食獵物

2.2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

1）Tent映射透鏡學(xué)習(xí)種群初始化

標(biāo)準(zhǔn)灰狼優(yōu)化算法的初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的，在空間中的分布并不均勻，容易造成局部最優(yōu)。為了使隨機(jī)產(chǎn)生的個體盡可能在整個空間分布，本文對初始化種群采用Tent混沌映射以增強(qiáng)種群在整個空間中的分布能力。

透鏡學(xué)習(xí)以反向?qū)W習(xí)策略為基礎(chǔ)，對其相反問題進(jìn)行建模求解，可以提高算法的魯棒性。將Tent映射與透鏡學(xué)習(xí)機(jī)制相結(jié)合應(yīng)用于種群初始化，有

2）基于指數(shù)函數(shù)的非線性收斂因子

由于GWO算法中的收斂因子隨迭代次數(shù)的增加而線性減小，在算法后期不能兼顧全局與局部搜索能力，可能會導(dǎo)致局部最優(yōu)。本文引進(jìn)指數(shù)函數(shù)對收斂因子進(jìn)行改進(jìn)，即

式中，ain和af分別為a的初始值和最終值。所得到的非線性收斂因子隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖4所示。

由圖4可得，改進(jìn)后的收斂因子減小較慢，能更好地適應(yīng)全局搜索，在迭代后期也能提高算法的局部搜索能力。

3）動態(tài)自適應(yīng)個體位置更新

受蜘蛛猴算法啟發(fā)，通過使用全局領(lǐng)導(dǎo)者和本地領(lǐng)導(dǎo)者的組合信息來更新個體位置。在進(jìn)行無功優(yōu)化的過程中，需要對網(wǎng)損最低和電壓偏差最小節(jié)點(diǎn)等進(jìn)行深度挖掘，因此本文增加線性遞減慣性權(quán)重，使其在迭代前期獲得較大值并隨迭代次數(shù)的增加而逐漸遞減，在保證全局搜索能力的同時提升算法后期的局部搜索能力，既可避免前期陷入局部最優(yōu)，又可保證后期不跳出局部最佳點(diǎn)。

狼群位置更新為

4）柯西變異

算法迭代后期粒子會表現(xiàn)出強(qiáng)烈的趨同性，易陷入早熟收斂，本文引入聚集度函數(shù)來判斷粒子是否陷入早熟收斂狀態(tài)并對陷入粒子進(jìn)行排序，對排名前25%的粒子進(jìn)行柯西擾動來提升全局搜索能力。

式中：Cauchy(0, 1)為標(biāo)準(zhǔn)的柯西擾動隨機(jī)值；and為[0, 1]之間均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)。

2.3 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法流程

改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的流程如圖5所示。

圖5 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法流程

在日前時間尺度輸入配電網(wǎng)參數(shù)、24h光伏及負(fù)荷出力預(yù)測值，并建立優(yōu)化模型各約束程序模塊后，對離散型設(shè)備動作次數(shù)設(shè)限，建立日前計劃模型，通過改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行動態(tài)無功優(yōu)化得到未來24h配電網(wǎng)無功出力計劃；在日內(nèi)時間尺度輸入配電網(wǎng)參數(shù)、未來15min光伏及負(fù)荷出力預(yù)測值，在日前計劃得到母線電壓參考值和離散設(shè)備動作計劃的基礎(chǔ)上優(yōu)化配電網(wǎng)電壓分布，以節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小為目標(biāo)得到未來15min內(nèi)的光伏出力及SVG修正值。

3 算例分析

3.1 基本參數(shù)設(shè)置

改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示，系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓B=12.66kV，系統(tǒng)基準(zhǔn)功率B=10MV?A。在節(jié)點(diǎn)15、21、33接入光伏，光伏陣列的面積8 000m2，光電轉(zhuǎn)換效率0.2；光伏逆變器容量1 800kV?A；在節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)24接入SVG補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償容量為1MV?A；在節(jié)點(diǎn)18、30分別接入10組、20組電容器，單組容量50kV?A；有載調(diào)壓變壓器電壓比范圍0.9～1.1，可調(diào)節(jié)擋位共9擋。光伏逆變器功率因數(shù)[0.95, 1.05]；節(jié)點(diǎn)電壓約束[0.95p.u., 1.05p.u.]。設(shè)置離散設(shè)備日最大動作次數(shù)8次，相鄰時段動作限制3次，連續(xù)動作最大次數(shù)限制3次。

圖6 改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)100次，收斂因子in=2，f=0；慣性權(quán)重in=0.9，f=0.4。

3.2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法無功優(yōu)化分析

在對接入光伏后的配電網(wǎng)進(jìn)行分析的過程中，一天內(nèi)的光照強(qiáng)度和負(fù)荷波動是不確定的，通過輸入的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和24h負(fù)荷與光伏出力曲線可以得到日前計劃，并通過對離散型設(shè)備進(jìn)行動作約束減小投切過程對配電網(wǎng)造成的沖擊。以日前離散設(shè)備的動作計劃為基礎(chǔ)，可以得到未來15min內(nèi)的光伏逆變器無功出力。通過日前計劃得到的OLTC及電容器組投切計劃分別如圖7～圖9所示。

圖7 OLTC投切擋位

圖8 C1投切組數(shù)

圖9 C2投切組數(shù)

由圖7～圖9可知，靜態(tài)方法下的OLTC動作次數(shù)為11次，C1動作次數(shù)13次，C2動作次數(shù)18次。而采用動態(tài)優(yōu)化方法后的OLTC動作次數(shù)為8次，C1、C2動作次數(shù)均為5次，較少的動作次數(shù)可以延長設(shè)備使用壽命，同時避免離散設(shè)備投切時幅度過大。通過日內(nèi)計劃得到的光伏逆變器無功出力比如圖10所示。

圖10 光伏逆變器無功出力比

在得到日前和日內(nèi)投切計劃后，為了驗證改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的收斂性，將其與PSO、GWO和未結(jié)合蜘蛛猴算法的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行比較，通過迭代100次后對所得結(jié)果求平均值得到不同算法的迭代曲線如圖11所示。

圖11 不同算法的迭代曲線

通過對不同算法迭代曲線的比較可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法在找到最優(yōu)解時所需要的迭代次數(shù)更少，可以更快找尋到全局最優(yōu)。同時，在算法精度方面收斂性更強(qiáng)，所得到的適應(yīng)度函數(shù)值更小，尋優(yōu)效率更高。

對光伏接入配電網(wǎng)后的24h系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓求平均值后，得到的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化前后的節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖12所示。

圖12 優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓曲線

由圖12可以看出，系統(tǒng)未優(yōu)化前電壓降幅很大，電壓質(zhì)量差，而在加入智能算法后電壓質(zhì)量得到了明顯提升；改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法可使系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓抬升至0.97p.u.以上，在提升電壓水平的同時未出現(xiàn)電壓越界，很好地保證了電能質(zhì)量與配電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。

無功功率在輸電及配電網(wǎng)絡(luò)上的流動會引起有功網(wǎng)損，光伏的接入也會對網(wǎng)損產(chǎn)生影響；優(yōu)化前后的有功網(wǎng)損累計曲線如圖13所示。

圖13 優(yōu)化前后有功網(wǎng)損累計值曲線

從圖13可以看出，系統(tǒng)優(yōu)化前的有功網(wǎng)損是一條直線，在光伏出力的時間里損耗會發(fā)生明顯波動。通過無功優(yōu)化可使系統(tǒng)網(wǎng)損明顯降低，而且改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法使網(wǎng)絡(luò)損耗更低，優(yōu)化效果更好。

4 結(jié)論

本文針對光伏并網(wǎng)對配電網(wǎng)造成的電壓波動、線損增加，以及光伏和負(fù)荷出力的不確定性等問題，采用雙時間尺度動態(tài)無功優(yōu)化，通過二階錐規(guī)劃將優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為線性，并對不同控制設(shè)備采取不同控制策略進(jìn)行調(diào)節(jié)，最后采用所提改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法通過IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對含光伏接入的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：

1）在進(jìn)行雙時間尺度構(gòu)造時，通過對支路潮流進(jìn)行二階錐松弛和離散型設(shè)備動作設(shè)限，并對SVG進(jìn)行分時段調(diào)節(jié)，可以得到更好的優(yōu)化效果和經(jīng)濟(jì)性。

2）通過對算法初始化進(jìn)行混沌學(xué)習(xí)、改進(jìn)收斂因子，對最優(yōu)粒子進(jìn)行柯西擾動，并融合蜘蛛猴算法的位置更新，可以有效解決標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法收斂緩慢、易陷入局部最優(yōu)的問題。

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Dynamic reactive power optimization of photovoltaic distribution network based on improved gray wolf optimization algorithm

YU Huijun MA Fanshuo CHEN Gang YANG Chize LI Jiaxuan

(College of Electrical and Information Engineering, Hu’nan University of Technology, Zhuzhou, Hu’nan 412007)

In view of the problems caused by photovoltaic grid connection to the distribution network, such as voltage fluctuations, increased line losses, and uncertainty in photovoltaic and load output, this paper constructs a linear convex optimization model based on second-order cone programming. By controlling the on-load voltage regulating transformer and the capacitor bank action, photovoltaic inverter and static var generator reactive power compensation capacity constraints are dynamically analyzed on the day-ahead and intra-day dual time scale reactive power optimization model, which simplifies the solution process and increases the possibility of finding the global optimum. An improved gray wolf algorithm based on chaotic learning initialization, nonlinear convergence factor, optimal particle Cauchy perturbation and spider monkey algorithm position update method is proposed to prevent falling into local optima and enhance global search capabilities. Finally, the algorithm is used to model and simulate the IEEE 33 node system containing photo-voltaic. The results show that the algorithm has the advantages of high optimization efficiency and fast con-vergence speed. The feasibility and effect of the proposed algorithm are confirmed.

distribution network; photovoltaic power generation; dynamic reactive power optimization; second-order cone programming; gray wolf optimization (GWO)

2023-12-11

2023-12-19

于惠鈞（1975—），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電氣分析與仿真、系統(tǒng)保護(hù)與自動化技術(shù)。

湖南省教育廳科學(xué)研究項目（20A162）

湖南省自然科學(xué)基金項目（2021JJ50052）