新課標(biāo)提出，教師要把教學(xué)活動(dòng)的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)上，積極探索有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流，還要根據(jù)不同內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)采用不同的教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)，抓住關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效。

一、問題提出

在數(shù)學(xué)試卷分析中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生因?qū)忣}錯(cuò)誤導(dǎo)致解題受阻的現(xiàn)象非常普遍，很多教師甚至學(xué)生只會(huì)將其歸因于粗心大意或缺乏解題韌勁，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力不足沒有得到足夠的重視。學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的提升需要教師為學(xué)生提供更多的閱讀理解機(jī)會(huì)，同時(shí)也需要教師給予必要的指導(dǎo)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。但在實(shí)際教學(xué)過程中，筆者能夠發(fā)現(xiàn)很多教師很少為學(xué)生提供自主閱讀的機(jī)會(huì)，學(xué)生對(duì)教材文本閱讀不夠仔細(xì)，沒有深入思考與反復(fù)琢磨，只是單純地以聽講代替學(xué)習(xí)。在例題講解過程中，教師往往只注重引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，很少給學(xué)生預(yù)留足夠的獨(dú)立審題時(shí)間，有沒有為學(xué)生提供必要的審題指導(dǎo)。對(duì)于一些難度較大的應(yīng)用題，大多數(shù)教師覺得費(fèi)時(shí)費(fèi)力效果又不明顯，因此思想上不夠重視，教學(xué)時(shí)間投入不夠、教學(xué)設(shè)計(jì)針對(duì)性不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上聽懂了，獨(dú)立做題時(shí)卻舉步維艱，其根本原因是學(xué)生只聽懂了解答的推理過程，至于思路是怎么來的、如何讀題、如何審題則糊里糊涂。加之，教師在課堂上對(duì)學(xué)生探究的引導(dǎo)力度不夠，使得學(xué)生缺乏鍛煉自主閱讀、獨(dú)立分析等能力的機(jī)會(huì)及經(jīng)驗(yàn)積累機(jī)會(huì)。

二、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力

1.高度重視，講求策略

自主閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生通過閱讀可以理解數(shù)學(xué)語言，學(xué)生通過閱讀可以提取相關(guān)信息，學(xué)生通過閱讀可以感知數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。新教材的編寫更有利于學(xué)生通過自主閱讀進(jìn)行學(xué)習(xí)，如2019版人民教育出版社的數(shù)學(xué)教材設(shè)置了“編者寄語、觀察、思考、探究、問題、歸納、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)”等欄目，學(xué)生在各欄目的導(dǎo)引下深度閱讀便可感知并理解教材內(nèi)容。教材不僅是考試命題素材的主要來源，更是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的天然載體。因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極閱讀教材，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

閱讀不等同于認(rèn)字，需要學(xué)生在閱讀文本的過程中圈畫出關(guān)鍵詞句，反復(fù)琢磨其中的含義。數(shù)學(xué)閱讀不同于語文閱讀，學(xué)生要注意文字、圖表、符號(hào)等不同語言之間的轉(zhuǎn)化，嘗試運(yùn)用不同方式予以表征。多元智能理論創(chuàng)始人加德納認(rèn)為，任何一個(gè)重要的、復(fù)雜的概念都可以運(yùn)用多種方式理解和表達(dá)。簡威爾認(rèn)為，一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的多元表征好比星形的冰山，中心是此對(duì)象的核心概念，每一尖端對(duì)應(yīng)著一個(gè)表征形式，而完整的一個(gè)對(duì)象就是整座表征結(jié)構(gòu)的冰山，表征的完善性是學(xué)生學(xué)會(huì)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的重要標(biāo)志。表征有不同的方式，可以是具體形象的，也可以是語詞的或要領(lǐng)的。

案例一：人教版（2019）第一章《集合與常用邏輯用語》第三節(jié)《集合的基本運(yùn)算》教學(xué)片段。

師：實(shí)數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算，集合是否也有類似的運(yùn)算呢？如何定義集合的運(yùn)算？請(qǐng)大家?guī)е@個(gè)問題閱讀課本11-13頁，圈畫關(guān)鍵詞句，嘗試運(yùn)用不同方式解讀運(yùn)算法則，并舉出一些集合運(yùn)算的例子。

生1：由所有屬于集合

或?qū)儆诩?/p>

的元素組成的集合，稱為集合

與集合

的并集。

師：用圖形語言怎么表達(dá)？

生2：在黑板上畫出韋恩圖。

師：用符號(hào)語言怎么表達(dá)？

生3：

。

師：“并集”中“并”字的含義？

生4：合并。

師：我們?cè)谖锢碚n程中學(xué)過的哪個(gè)概念與今天學(xué)習(xí)的并集概念比較相似？

生5：并聯(lián)，當(dāng)電阻

正常通電或電阻

正常通電時(shí)，電阻

與電阻

并聯(lián)之后的電路正常通電。

師：舉一些并集的例子。

……

2.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)問題

數(shù)學(xué)是抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，讓學(xué)生自主閱讀會(huì)覺得十分枯燥。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出有趣、有效的問題引領(lǐng)學(xué)生閱讀教材，讓學(xué)生帶著問題從中提取信息，梳理思路。此外，教師設(shè)計(jì)問題時(shí)要注意問題的啟發(fā)性、層次性、適切性，要給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間，學(xué)生回答問題后要給予合理的評(píng)價(jià)，通過追問讓學(xué)生逐步加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

案例二：人教版（2019）第三章《函數(shù)》第一節(jié)《函數(shù)的概念及其表示》教學(xué)片段。

師：函數(shù)主要研究什么問題？為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)？初中與高中認(rèn)識(shí)函數(shù)的角度有什么不同？請(qǐng)大家?guī)е@些問題閱讀課本《章頭緒》。

生1：函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的工具。

生2：函數(shù)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用性，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。

生3：初中是從運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的，高中是從集合和對(duì)應(yīng)的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的。

師：請(qǐng)大家從集合和對(duì)應(yīng)兩個(gè)角度閱讀課本61-62頁中的四個(gè)問題，每個(gè)問題中涉及的集合是什么？對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？

生4：問題1中

的變化范圍是數(shù)集

，

的變化范圍是數(shù)集

，對(duì)應(yīng)關(guān)系是

，對(duì)于

中任意

的取值按照對(duì)應(yīng)關(guān)系

，可得唯一的

的值與之對(duì)應(yīng)，

。

生5：問題2中

的變化范圍是數(shù)集

，

的變化范圍是數(shù)集

，對(duì)應(yīng)關(guān)系是

，對(duì)于

中任意

的取值按照對(duì)應(yīng)關(guān)系

，可得唯一的

的值與之對(duì)應(yīng)，

。

生6：問題3中

的變化范圍是數(shù)集

，

的變化范圍是數(shù)集

，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“圖像”，對(duì)于

中的任意

的取值按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“圖像”，可得唯一的

的值與之對(duì)應(yīng)，

。

生7：問題4中

的變化范圍是數(shù)集

，

的變化范圍是數(shù)集

，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“表格”，對(duì)于

中的任意

的取值按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“表格”，可得唯一的

的值與之對(duì)應(yīng)，

。

3.重視讀題，指導(dǎo)審題

要解題必須先讀懂題，讀懂題是解對(duì)題的前提與基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)過程中要教會(huì)學(xué)生如何審題，讓學(xué)生從材料中獲取有用的信息，并對(duì)材料的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、綜合、歸納、推理、猜想等，最終獲得問題的解決方案。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言敏感性差，思維轉(zhuǎn)化慢，教師就要帶領(lǐng)學(xué)生邊讀邊分析，排除干擾，提取重點(diǎn)，幫助學(xué)生形成正確的思維邏輯。

案例三：高三復(fù)習(xí)課教學(xué)片段（以2023年高考全國甲卷17題為例）。

某廠為比較甲乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效果，進(jìn)行了10次配對(duì)試驗(yàn)，每次從材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品中隨機(jī)選一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處理，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率分別記為

，

，試驗(yàn)結(jié)果如下。

，

的樣本平均數(shù)為

，樣本方差為

。

（1）求

、

；

（2）判斷用甲工藝處理的后橡膠產(chǎn)品伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率是否有顯著提高，如果

，表明甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高。（展示題目后給學(xué)生留三分鐘時(shí)間讀題）

師：讀完題目后大家有什么困惑？

生1：對(duì)“伸縮率、配對(duì)實(shí)驗(yàn)”不太明白。

師：大家可以說說自己對(duì)這兩個(gè)名詞的理解。

生2：只需將“伸縮率”理解為橡膠產(chǎn)品的一種性能，“配對(duì)實(shí)驗(yàn)”指一次實(shí)驗(yàn)選兩個(gè)相同產(chǎn)品，一個(gè)用甲工藝，一個(gè)用乙工藝。

師：從問題出發(fā)在題目中尋找解答問題的必備條件。

生3：將表格中甲、乙兩種工藝的10次配對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式，便可求解第一問。

師：如何判斷伸縮率是否有顯著提高？

生4：判斷標(biāo)準(zhǔn)為“是否滿足

”，代入數(shù)據(jù)求解便可得到第二問答案。

此題解法較為簡單，學(xué)生只要讀懂題目便可順利求解，但此題字符較多，有文字、表格、符號(hào)，還有“伸縮率、配對(duì)實(shí)驗(yàn)”等學(xué)生不太熟悉的詞語。高考中，考生需要具備過硬的心理素質(zhì)，耐心閱讀題目，抓住關(guān)鍵信息，計(jì)算求解，這對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力提出了較高的要求。

總之，數(shù)學(xué)閱讀理解能力的提升是一個(gè)緩慢的、循序漸進(jìn)的過程，對(duì)學(xué)生的成績及后續(xù)發(fā)展有著很大的影響。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要以身作則，先深入閱讀，感知學(xué)生可能會(huì)遇到的困難與障礙，并積極尋求指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法與策略。

（本文系陜西省教育廳教師工作處2022年度陜西省教師教育改革與教師發(fā)展研究項(xiàng)目立項(xiàng)課題《高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提高策略的實(shí)踐研究》階段性研究成果，課題項(xiàng)目編號(hào)：SJS2022RZ033。）

作者單位" 陜西省旬邑縣中學(xué)

杜海洋，陜西省旬邑縣中學(xué)數(shù)學(xué)正高級(jí)教師，全國優(yōu)秀教師，陜西省特級(jí)教師，陜西省“特支計(jì)劃”教學(xué)名師，教育部新時(shí)代名師培養(yǎng)對(duì)象。三十多篇論文在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》等專業(yè)期刊上發(fā)表，一篇論文被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。主持完成了兩項(xiàng)省級(jí)課題研究，研究成果分別榮獲陜西省基礎(chǔ)教育成果特等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)。