趙中眾,張 帆
(國(guó)網(wǎng)陜西省電力有限公司延安供電公司,陜西 延安 716000)
在當(dāng)前的智能電網(wǎng)體系中,繼電保護(hù)技術(shù)扮演著至關(guān)重要的角色,其主要職責(zé)是監(jiān)控智能電網(wǎng)的運(yùn)行狀況,及時(shí)識(shí)別并隔離系統(tǒng)中的故障,確保電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行及供電的安全性[1-4]。隨著智能電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)張以及運(yùn)行環(huán)境變得更加復(fù)雜,傳統(tǒng)的繼電保護(hù)手段遇到新的挑戰(zhàn),尤其是在故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性和反應(yīng)速度方面。因此,運(yùn)用先進(jìn)的信息技術(shù)和智能算法來(lái)改進(jìn)與優(yōu)化繼電保護(hù)策略,已經(jīng)成為研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)[5]。本研究提出一個(gè)新的基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)的繼電保護(hù)故障診斷模型,并討論其在提升故障檢測(cè)精確度和加快響應(yīng)速度方面的有效性,旨在為智能電網(wǎng)的穩(wěn)定與安全運(yùn)行提供更科學(xué)、更先進(jìn)的技術(shù)支撐。
本研究所提出的繼電保護(hù)故障診斷模型是一種新的基于SVM 的算法,與傳統(tǒng)的SVM 算法不同,該SVM 算法擁有更高的計(jì)算效率??紤]到在k維實(shí)數(shù)空間Rk中,總樣本數(shù)為m=m1+m2,其中m1和m2分別代表正類(lèi)和負(fù)類(lèi)樣本的數(shù)量,采用非線(xiàn)性SVM 方法可以導(dǎo)出超平面的求解方程為
式中:κ表示核函數(shù),用于將輸入數(shù)據(jù)x映射到高維空間以解決非線(xiàn)性分類(lèi)問(wèn)題;矩陣C=(A,B)T包括正樣本矩陣A和負(fù)樣本矩陣B;u1和u2分別表示正、負(fù)類(lèi)樣本的超平面法向量;b1和b2表示相應(yīng)的偏移量。為分別找到正、負(fù)類(lèi)的最優(yōu)分類(lèi)超平面,可以將式(1)轉(zhuǎn)變?yōu)樽顑?yōu)求解問(wèn)題,即
式中:||·||表示范數(shù);e1∈Rm1,e2∈Rm2。在最優(yōu)化問(wèn)題中,e1和e2這2 個(gè)常數(shù)列向量的設(shè)定通常是對(duì)偏移量b1和b2進(jìn)行調(diào)節(jié)。最終,對(duì)式(2)和式(3)進(jìn)行求解以得到最優(yōu)分類(lèi)超平面。求解過(guò)程采用的是一個(gè)分類(lèi)決策函數(shù),具體為
在進(jìn)行故障診斷的過(guò)程中,設(shè)定SVM 的參數(shù)通常較為復(fù)雜,因此本研究模型采取麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)來(lái)優(yōu)化參數(shù)選擇,旨在提升故障診斷的準(zhǔn)確性。在應(yīng)用SSA 算法優(yōu)化SVM 的過(guò)程中,需要確定SVM 的3 個(gè)關(guān)鍵參數(shù),即2 個(gè)懲罰因子ξ1、ξ2和高斯核函數(shù)的參數(shù)σ。具體的優(yōu)化流程如圖1 所示。
圖1 優(yōu)化流程
在SSA 的優(yōu)化過(guò)程中,先初始化麻雀群體的種群Q,即將第i只麻雀的位置表示為三維向量Gi=(ξi1,ξi2,σi3),并計(jì)算種群中所有麻雀的目標(biāo)函數(shù)值,進(jìn)而根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行排序,確保能夠識(shí)別出具有最佳適應(yīng)度的個(gè)體。在本研究中的適應(yīng)度函數(shù)可以定義為
式中:t表示迭代次數(shù);itermax表示算法執(zhí)行的最大迭代次數(shù);表示迭代次數(shù)為t時(shí)第i只發(fā)現(xiàn)者麻雀在第j維中的位置信息,其中i=1,…,n,j=1,2,3;α∈ (0,1) 表示隨機(jī)數(shù);R2和τ分別表示當(dāng)前搜索空間中預(yù)警值和安全值;Q表示一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);L表示3維行向量。
加入者下一時(shí)刻的位置可以表示為
式中:和分別 表示全局最優(yōu)和全局最差位置;表示迭代次數(shù)為t時(shí)第i只加入者麻雀在第j維中的位置信息,其中i=1,…,n,i=1,2,3;A表示一個(gè)3維行向量,向量中各元素隨機(jī)被設(shè)置為-1 或1,而A+=AT(AAT)-1。在種群進(jìn)行覓食活動(dòng)時(shí),會(huì)有少部分(數(shù)目為總數(shù)的10%~20%)的麻雀擔(dān)任警戒者的角色,其下一時(shí)刻的位置可以表示為
式中:β、k表示步長(zhǎng)調(diào)整參數(shù);f表示麻雀自身的適應(yīng)度;fbest和fworst分別表示最優(yōu)和最差適應(yīng)度值;Zti,j 表示迭代次數(shù)為t時(shí)第i只警戒者麻雀在第j維中的位置信息,其中i=1,…,n,j=1,2,3。
基于式(6)~式(8),在全局搜索階段,算法通過(guò)模擬麻雀發(fā)現(xiàn)食物的過(guò)程來(lái)探索解空間的不同區(qū)域,這涉及更新麻雀的位置,以尋找最優(yōu)解。發(fā)現(xiàn)者麻雀通過(guò)比較自身的當(dāng)前位置與目前已知的最優(yōu)位置,決定其移動(dòng)的方向和距離。這個(gè)過(guò)程幫助算法跳出局部最優(yōu),以探索新的潛在區(qū)域。在局部搜索階段,加入者麻雀則在已知的食物源周?chē)M(jìn)行搜索,通過(guò)模擬麻雀在食物豐富區(qū)域內(nèi)覓食的行為來(lái)細(xì)化搜索,以尋找更精確的解。這是通過(guò)調(diào)整加入者相對(duì)于發(fā)現(xiàn)者或當(dāng)前最優(yōu)解的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)的。同時(shí),算法模擬麻雀群體逃避天敵的行為來(lái)避免被困在局部最優(yōu)解中,這一部分由警戒者負(fù)責(zé),警戒者通過(guò)一定的機(jī)制來(lái)決定何時(shí)發(fā)出警報(bào)。一旦發(fā)出警報(bào),其他麻雀就根據(jù)警戒者的警告調(diào)整自己的位置。這通過(guò)引入隨機(jī)性來(lái)突然改變麻雀的位置,從而幫助算法跳出可能的局部最優(yōu)解。SSA 算法在繼電保護(hù)系統(tǒng)中的具體應(yīng)用如圖2 所示。
圖2 新型繼電保護(hù)的故障診斷流程
采用SSA 算法優(yōu)化的SVM 用于故障診斷的步驟如下:首先,收集系統(tǒng)設(shè)備的時(shí)間序列狀態(tài)數(shù)據(jù),包括已有的歷史數(shù)據(jù)和新采集的數(shù)據(jù),并對(duì)這些數(shù)據(jù)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以準(zhǔn)備后續(xù)分析;其次,使用設(shè)備的歷史狀態(tài)時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)SVM 進(jìn)行訓(xùn)練,并運(yùn)用SSA算法優(yōu)化SVM 的參數(shù)設(shè)置,目的是構(gòu)建出性能最優(yōu)的SVM 模型;最后,將新采集到的設(shè)備狀態(tài)時(shí)間序列數(shù)據(jù)輸入經(jīng)過(guò)SSA 算法優(yōu)化的SVM 模型,通過(guò)模型處理后識(shí)別出具體的故障類(lèi)型。
實(shí)驗(yàn)構(gòu)建一個(gè)仿真模型,如圖3 所示。該系統(tǒng)整合3 臺(tái)變壓器(T)、4 個(gè)分布式電源(G)以及2 個(gè)傳統(tǒng)的電源單元光伏(PV)和風(fēng)力發(fā)電(W)。模型還包括3 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(L)、多條母線(xiàn)和輸電線(xiàn)路,每個(gè)組件都配置相應(yīng)的保護(hù)裝置。
圖3 仿真模型
在故障模擬過(guò)程中,設(shè)置電源側(cè)電壓為1 500 V,負(fù)荷側(cè)電壓調(diào)整至380 V。輸電線(xiàn)路的電阻和電感分別設(shè)定為0.164 Ω/km 和0.24 mH/km。同時(shí),對(duì)SVM模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,其中加速因子α設(shè)為1.2,整個(gè)模擬過(guò)程的最大迭代次數(shù)限制在100 次。為展示本研究提出的改進(jìn)型SVM 網(wǎng)絡(luò)在分類(lèi)效能上的優(yōu)勢(shì),將其性能與傳統(tǒng)SVM 模型進(jìn)行比較分析。隨著迭代次數(shù)增加,2 種網(wǎng)絡(luò)在故障診斷準(zhǔn)確率上的變化趨勢(shì)如圖4 所示。
圖4 故障分類(lèi)準(zhǔn)確率
從圖4 的數(shù)據(jù)可見(jiàn),改進(jìn)后的SVM 網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)準(zhǔn)確率較高,大約為90%。這一顯著的性能提升主要?dú)w功于采用SSA 算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而增強(qiáng)了分類(lèi)的效能。相比之下,傳統(tǒng)的SVM 網(wǎng)絡(luò)在處理繼電保護(hù)故障信息方面的適應(yīng)性不足,導(dǎo)致其分類(lèi)準(zhǔn)確率相對(duì)較低,大約僅為70%。證明本研究所提出的新的基于SVM 的繼電保護(hù)方法的有效性。
本研究通過(guò)引入SSA 優(yōu)化SVM 模型的參數(shù),提出一種新的基于SVM 的繼電保護(hù)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)SVM 方法,新的SVM 網(wǎng)絡(luò)能夠顯著提高故障診斷的分類(lèi)準(zhǔn)確率,從70%提升至約90%。本研究旨在為智能電網(wǎng)的繼電保護(hù)提供一種新的故障診斷技術(shù)路線(xiàn),也為未來(lái)利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法解決類(lèi)似復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題提供有價(jià)值的參考。