溫驍東 馬慶山 李進(jìn)鵬 張子程 鐘健 張鵬海

摘要：為了研究巖石破裂過程中裂紋擴(kuò)展路徑演化規(guī)律，基于聲發(fā)射監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合矩張量反演、裂紋尺度量化及裂紋拓?fù)潢P(guān)系量化建立了裂紋擴(kuò)展路徑分析方法，并基于室內(nèi)聲發(fā)射試驗(yàn)分析了閃長巖單軸壓縮破壞過程。研究結(jié)果表明：閃長巖在受載過程中產(chǎn)生微裂紋的特征尺度為1.06 mm，明顯高于礦物顆粒的平均尺度；隨著應(yīng)力的增加，閃長巖試件內(nèi)部的微裂紋由離散狀態(tài)逐漸過渡為相互貫通狀態(tài)，微裂紋相對集中區(qū)域更容易演化為宏觀裂紋。

關(guān)鍵詞：閃長巖；聲發(fā)射；裂紋演化；巖石破裂；前兆規(guī)律

中圖分類號(hào)：TD313文章編號(hào)：1001-1277（2024）04-0009-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Adoi：10.11792/hj20240403

引 言

聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）為材料變形或破壞時(shí)積蓄起來的應(yīng)變能所釋放的聲音的傳播現(xiàn)象［1］。巖石內(nèi)部微破裂較為復(fù)雜，很難實(shí)時(shí)監(jiān)測到，但利用聲發(fā)射技術(shù)可以對其進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測，分析研究巖石破裂過程。

對聲發(fā)射事件時(shí)空變化的分析可以增進(jìn)對巖石因微裂紋萌生、擴(kuò)展導(dǎo)致破裂的理解?；趯β暟l(fā)射空間定位結(jié)果的分析可以推測巖石中破裂位置及裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度［2］，例如：AMINZADEH等［3］基于聲發(fā)射事件空間位置，利用模糊聚類方法確定了裂縫網(wǎng)絡(luò)的遷移方向；張鵬海等［4］基于聲發(fā)射事件間的空間距離及出現(xiàn)的先后順序推測了裂紋路徑，但該方法沒有將裂紋的尺度及裂紋間的拓?fù)潢P(guān)系考慮在內(nèi)，降低了路徑推測結(jié)果的可信度。利用矩張量反演方法可以推斷儲(chǔ)層水力壓裂形成裂紋的破裂機(jī)制及裂紋方向［5］。將聲發(fā)射事件空間位置、矩張量反演結(jié)果與破裂尺度量化相結(jié)合，可以建立用于描述儲(chǔ)層裂縫空間展布形態(tài)的離散裂紋網(wǎng)絡(luò)，例如：ARDAKANI等［6］通過量化不同區(qū)域離散裂紋網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系來對壓裂效果進(jìn)行分區(qū)評(píng)價(jià)，但由于未考慮震源機(jī)制對裂紋尺度的影響，所以拓?fù)潢P(guān)系的量化存在一定誤差。

本文綜合考慮破裂機(jī)制對裂紋尺度及裂紋間拓?fù)潢P(guān)系的影響，建立了一種巖石裂紋擴(kuò)展路徑分析方法，并將該方法應(yīng)用于閃長巖在單軸壓縮條件下的破裂過程分析。

1 巖石裂紋擴(kuò)展路徑分析方法

1.1 破裂機(jī)制判斷方法

根據(jù)矩張量反演方法，將震源力矩模型以一個(gè)對稱的二階張量的形式表示，則震源誘發(fā)的微震波的遠(yuǎn)場P波初動(dòng)振幅A（x）可以寫成：

式中：A（x）為傳感器P波初動(dòng)振幅；Cs為傳感器響應(yīng)系數(shù)，其包含了傳感器自身固有屬性與波導(dǎo)介質(zhì)的材料特性；Re（t，r）為考慮傳感器朝向t與射線傳播路徑方向（震源與接收點(diǎn)連線方向）r的反射修正系數(shù)；vp為P波波速；f為頻率成分，當(dāng)傳播距離較大時(shí)，可以將f用波拐角頻率或主頻替代；Q為巖體P波品質(zhì)因子；R為震源至接收點(diǎn)的距離。

當(dāng)同一個(gè)震源誘發(fā)的微震波觸發(fā)超過6個(gè)傳感器時(shí)，通過式（1）可求解出震源的矩張量，并進(jìn)一步獲得裂紋面的運(yùn)動(dòng)向量（n）和法向量（l）：

式中：M1，M2，M3 （M1>M2>M3）為矩張量的3個(gè)特征值；e1，e3分別為特征值（M1，M3）對應(yīng)的特征向量。

裂紋的破裂機(jī)制可以通過裂紋面運(yùn)動(dòng)向量與裂紋面間的夾角，也就是張拉角（γ）來直接判斷。

破裂機(jī)制模型示意圖如圖1所示，隨著張拉角不斷接近0°，破裂機(jī)制中的剪切分量所占的比例會(huì)逐漸增大。當(dāng)張拉角為0°時(shí)，破裂機(jī)制為純剪切。隨著張拉角不斷接近-90°或90°時(shí)，破裂機(jī)制中的壓縮或張拉分量所占比例逐漸增加。當(dāng)張拉角為90°時(shí)，破裂機(jī)制為純張拉。當(dāng)張拉角為-90°時(shí)，破裂機(jī)制為純壓縮，通常為原生裂紋的壓密。

1.2 裂紋尺度量化方法

根據(jù)地震學(xué)理論，裂紋的半徑（a）與P波或S波的拐角頻率（fC）成反比［7］，即：

式中：KC為依賴于震源模型的常數(shù)；VC為震源區(qū)的P 波或S波波速。

式（4）既可用于剪切裂紋，也可用于張拉裂紋。對于Brune剪切模型［8］，只考慮S波，KC與觀察角度無關(guān)，KC=0.375。對于Madariaga剪切模型［9］，KC是觀察角度的函數(shù)，平均化之后P波拐角頻率的KC=0.21、S波拐角頻率的KC=0.32。Madariaga剪切模型計(jì)算的震源尺度約為Brune剪切模型的56 %。在一些礦山及地下巖石工程中，Madariaga剪切模型算得的震源尺度更加符合實(shí)際觀察結(jié)果［10-11］，因此，本文使用Madariaga剪切模型來量化剪切裂紋半徑。對于Sato張拉模型［12］，KC是觀察角度的函數(shù)，平均化之后P波拐角頻率的KC=0.509、S波拐角頻率的KC=0.633。由于壓縮裂紋兩側(cè)的巖石基質(zhì)與張拉裂紋方向相反，故本文對壓縮裂紋也使用與張拉模型一致的系數(shù)。

對于拉剪或壓剪混合裂紋，可采用權(quán)重疊加法計(jì)算其半徑，權(quán)重系數(shù)通過破裂面處切向運(yùn)動(dòng)分量及垂向運(yùn)動(dòng)分量所占比例來確定，即：

amix=cos2γas+（1-cos2γ）at/c（5）

式中：amix為任意破裂機(jī)制裂紋半徑；as為將該裂紋視作剪切裂紋時(shí)計(jì)算的裂紋半徑；at/c為將該裂紋視作張拉裂紋時(shí)計(jì)算的裂紋半徑。

1.3 裂紋拓?fù)潢P(guān)系量化方法

考慮到裂紋幾何參數(shù)的計(jì)算誤差，將裂紋半徑增加5 %及減小5 %分別作為裂紋的內(nèi)外徑，按照裂紋相交與否及相交的位置將裂紋間的空間拓?fù)潢P(guān)系分為相離、相鄰及相交3種。若兩裂紋（圓盤）內(nèi)徑相交則定義為相交，若兩裂紋中有一裂紋僅外徑與另一裂紋相交（無論內(nèi)外徑）則定義為相鄰，若兩裂紋完全相離則定義為相離。

1.4 裂紋擴(kuò)展路徑

每個(gè)微震源都代表巖石內(nèi)部對應(yīng)位置出現(xiàn)了破裂，破裂數(shù)量的增加、裂紋的擴(kuò)展及相互貫通是巖石出現(xiàn)宏觀破壞的根本原因。因此，可綜合考慮裂紋出現(xiàn)時(shí)間、裂紋空間位置、裂紋半徑及裂紋間的空間拓?fù)潢P(guān)系來建立裂紋擴(kuò)展路徑追蹤方法，用于分析儲(chǔ)層破裂過程中的裂紋空間展布規(guī)律。

裂紋擴(kuò)展路徑追蹤方法以相交的兩裂紋的圓心為端點(diǎn)形成一線段。隨著裂紋數(shù)量的增加，不斷判斷新增裂紋與原有裂紋間的拓?fù)潢P(guān)系，進(jìn)而完成裂紋擴(kuò)展路徑的更新。

2 試驗(yàn)過程及巖石力學(xué)特征

2.1 試件加工及礦物成分

按照ISRM規(guī)程，將取自吉林省琿春市某金礦的閃長巖大塊加工成50 mm×100 mm的圓柱試件（如圖2所示），試樣兩端面平整度偏差在0.02 mm內(nèi)，沿高度方向試樣直徑誤差不大于0.1 mm，巖樣筆直，軸向角度偏差不超過0.05°。

試驗(yàn)所用閃長巖的礦物組成主要為石英（10 %～15 %）、長石（55 %～60 %，以斜長石為主，也含有堿性長石）、角閃石和黑云母（25 %～35 %），部分角閃石被蝕變成黑云母。巖石切面在正交光下的顯微照片如圖3所示。其中，墨綠色礦物為角閃石，淡黃色礦物為石英，灰白色礦物為斜長石和堿性長石，褐色礦物為黑云母，礦物顆粒尺寸為0.2～1 mm。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備及方法

試驗(yàn)設(shè)備包含YAW-2000B微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)及PCI-Ⅱ型聲發(fā)射采集系統(tǒng)。聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：前置增益40 dB；頻率為5～500 kHz；采樣頻率1 MSPS；預(yù)觸發(fā)256；聲發(fā)射系統(tǒng)的振幅門檻值設(shè)為45 dB，以便消除環(huán)境噪聲對聲發(fā)射試驗(yàn)的影響。

單軸加載控制采用位移加載方式，以0.18 mm/min的速率加載，直至試件破壞。聲發(fā)射監(jiān)測采用12個(gè)Nano30型傳感器同時(shí)采集信號(hào)，1～4號(hào)傳感器距巖石試件下端面25 mm，9～12號(hào)傳感器距巖石試件上端面25 mm，5～8號(hào)傳感器位于試件的中間，距上、下端面均為50 mm。

本文共進(jìn)行4組試驗(yàn)，閃長巖試樣的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，其中彈性模量采用割線彈性模量，選取應(yīng)力-應(yīng)變曲線直線部分兩端點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

鑒于篇幅有限，以下僅以Z1為典型巖石試件進(jìn)行詳細(xì)介紹。

3.1 聲發(fā)射活動(dòng)特征

根據(jù)聲發(fā)射撞擊率隨時(shí)間的變化可發(fā)現(xiàn)巖石試件在破壞前依次經(jīng)歷如下裂紋演化階段（如圖4所示）：壓密階段（0～0.3σc），裂隙閉合過程中兩裂隙面間的摩擦是該階段聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生的主要原因；彈性階段（0.3σc～0.7σc），巖石變形以基質(zhì)壓縮為主，聲發(fā)射撞擊率處于極低水平；裂紋萌生、穩(wěn)定擴(kuò)展階段（0.7σc～0.86σc），新裂紋逐漸在巖石中出現(xiàn)，引起聲發(fā)射撞擊率的升高；裂紋加速擴(kuò)展階段（0.86σc ～σc），裂紋在巖石內(nèi)大量出現(xiàn)，導(dǎo)致聲發(fā)射撞擊率明顯升高。

3.2 微破裂尺度分布特征

聲發(fā)射事件數(shù)-裂紋直徑關(guān)系如圖5所示。由圖5可知：閃長巖試件在受載過程中產(chǎn)生的微裂紋直徑為0.96～1.52 mm。其中，直徑為1.00～1.20 mm的微裂紋占比在78 %以上。直徑在1.06 mm左右的裂紋數(shù)量最高，因此，可將1.06 mm作為閃長巖試件破裂過程中產(chǎn)生微裂紋的特征尺度，該特征尺度高于礦物顆粒的平均尺度（0.6 mm左右），說明微裂紋的延伸尺度跨越多個(gè)顆粒，通常超過一個(gè)礦物顆粒。

3.3 裂紋擴(kuò)展路徑演化過程

利用前述裂紋擴(kuò)展粒徑分析方法繪制閃長巖試件的破壞過程，結(jié)果如圖6所示。在加載初期，巖石試件內(nèi)部的微裂紋呈離散狀態(tài)，破裂面與破裂面之間不會(huì)相互貫通（如圖6-a）所示）；而隨著應(yīng)力的升高，微裂紋開始在局部區(qū)域出現(xiàn)相關(guān)貫通的現(xiàn)象（如圖6-b）所示）；應(yīng)力繼續(xù)上升，導(dǎo)致相互貫通的微裂紋數(shù)量不斷增加，貫通裂紋的分布范圍也隨之增加（如圖6-c）所示），并在巖石宏觀破裂前出現(xiàn)大面積的微裂紋相互貫通現(xiàn)象（如圖6-d）所示），預(yù)示著巖石即將破裂失穩(wěn)。由于巖石本身的非均勻性，微裂紋會(huì)在巖石試件內(nèi)部呈現(xiàn)出明顯的空間差異性分布，微裂紋相對集中區(qū)域更容易演化為宏觀裂紋。

巖石試件在宏觀破裂發(fā)生時(shí)，都未出現(xiàn)自頂端向底端完全相互貫通的裂紋路徑，推測其原因?yàn)椋洪W長巖的脆性較高，貫通整個(gè)試件的宏觀裂紋形成于峰值應(yīng)力后的瞬間，其形成過程的持續(xù)時(shí)間十分短暫，聲發(fā)射設(shè)備無法捕捉到可定位的波形信號(hào)。

4 結(jié) 論

本文利用提出的裂紋路徑分析方法對閃長巖破裂過程中裂紋路徑的演化規(guī)律進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1）閃長巖在單軸壓縮條件的破裂過程依次經(jīng)歷壓密階段（0～0.3σc），彈性階段（0.3σc～0.7σc），裂紋萌生、穩(wěn)定擴(kuò)展階段（0.7σc～0.86σc），以及裂紋加速擴(kuò)展階段（0.86σc ～σc），各階段的區(qū)分應(yīng)力分別為0.3σc、0.7σc及0.86σc。

2）閃長巖在受載過程中產(chǎn)生的微裂紋直徑為0.96～1.52 mm，微裂紋的特征尺度為1.06 mm，明顯高于礦物顆粒的平均尺度，說明微裂紋的延伸尺度跨越多個(gè)顆粒，通常超過一個(gè)礦物顆粒。

3）隨著應(yīng)力的增加，閃長巖試件內(nèi)部的微裂紋由離散狀態(tài)逐漸過渡為相互貫通狀態(tài)，并在巖石宏觀破裂前出現(xiàn)大面積的微裂紋相互貫通，其中，微裂紋相對集中區(qū)域更容易演化為宏觀裂紋。

［參 考 文 獻(xiàn)］

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Precursory phenomena of acoustic emission and evolutionary laws of crack propagation path in diorite fracturing

Abstract：In order to study the evolutionary laws of crack propagation paths during rock fracturing，a crack propagation path analysis method was established based on acoustic emission monitoring data，combined with moment tensor inversion，crack scale quantification，and crack topological relationship quantification.Through indoor acoustic emission tests，the process of diorite uniaxial compression failure was analyzed.The research results show that the characteristic scale of microcracks generated in diorite during the loading process is 1.06 mm，significantly higher than the average scale of mineral grains.With the increase of stress，the microcracks inside the diorite specimen gradually transition from a discrete state to a coalesced state，and microcrack concentration zones are more prone to evolve into macroscopic cracks.

Keywords：diorite;acoustic emission;crack evolution;rock fracturing;precursory patterns