摘要：盤式制動(dòng)器噪音臺(tái)架開發(fā)實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)方法為試錯(cuò)法，通常采用對(duì)制動(dòng)塊匹配不同倒角及消音片的方式進(jìn)行逐一實(shí)驗(yàn)，該方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、開發(fā)周期不可控制。利用ANSYS WORKBENCH進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)模型復(fù)特征值分析，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定模態(tài)，通過對(duì)制動(dòng)塊倒角進(jìn)行參數(shù)化研究，選擇不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量最少、負(fù)阻尼比最小的倒角進(jìn)行臺(tái)架噪音實(shí)驗(yàn)，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果可預(yù)知、開發(fā)周期可控的目的。

關(guān)鍵詞：復(fù)特征值分析方法；噪音臺(tái)架實(shí)驗(yàn)；制動(dòng)塊倒角

中圖分類號(hào)：U463.5 收稿日期：2024-02-18

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.04.029

1 前言

伴隨著國家經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展和汽車工業(yè)的突飛猛進(jìn)，私人車輛逐漸走進(jìn)人們的生活并得到普及，成為人們出行的首選交通工具。人們?cè)谙硎芷囂峁┑谋憬萆畹耐瑫r(shí)，對(duì)舒適性要求也越來越高，國家對(duì)噪音污染也加大了監(jiān)管力度，因此制動(dòng)噪音也成了各制動(dòng)系統(tǒng)專業(yè)制造商必須要解決的問題。盤式制動(dòng)器作為乘用車市場(chǎng)廣泛使用的制動(dòng)器類型，研究及控制其制動(dòng)噪音具有重要意義。

2 制動(dòng)器制動(dòng)噪音現(xiàn)象

制動(dòng)噪音主要指制動(dòng)器制動(dòng)過程中發(fā)生的嘯叫聲音，頻率在1～16 kHz范圍，制動(dòng)嘯叫是制動(dòng)系統(tǒng)的一種頻譜諧振現(xiàn)象。制動(dòng)片與制動(dòng)盤的摩擦接觸對(duì)于這種噪音影響巨大。在發(fā)生嘯叫期間，系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定振型，并且表現(xiàn)出自激振動(dòng)，其中一些摩擦做功被轉(zhuǎn)換成振動(dòng)能，而振動(dòng)能又被制動(dòng)盤表面以聲音的形式向四周發(fā)射，并被人們所感知。一般把系統(tǒng)振動(dòng)中所加入的這種能量稱為饋入能量。在嘯叫聲開始時(shí)，總饋入能量遠(yuǎn)大于聲輻射、阻尼和其他系統(tǒng)非線性耗散的能量。從以上分析可以看出，系統(tǒng)不穩(wěn)定并表現(xiàn)出一定程度的負(fù)阻尼，該阻尼是衡量振幅初始增長多快的一個(gè)指標(biāo)［1］。然而，隨著系統(tǒng)振級(jí)的增加，振動(dòng)很快就穩(wěn)定循環(huán)狀態(tài)，在此狀態(tài)下，增加的能量與耗散效應(yīng)達(dá)到平衡。

3 基于ANSYS WORKBENCH的復(fù)特征值分析流程

從上述制動(dòng)系統(tǒng)嘯叫的振動(dòng)分析發(fā)現(xiàn)，制動(dòng)嘯叫本質(zhì)上是制動(dòng)系統(tǒng)的一種不穩(wěn)定模態(tài)，可以通過有限元分析求解制動(dòng)系統(tǒng)模型的復(fù)特征值方程，判斷復(fù)特征值實(shí)部的正負(fù)來確定系統(tǒng)存在哪些不穩(wěn)定模態(tài)。根據(jù)復(fù)特征值的方程式，實(shí)部為阻尼比與無阻尼固有頻率的乘積，正的實(shí)部意味著阻尼比為負(fù)值，負(fù)的阻尼比預(yù)示著模態(tài)的不穩(wěn)定，這一點(diǎn)與時(shí)域的振動(dòng)分析結(jié)果一致。一般認(rèn)為較高的負(fù)阻尼比發(fā)生嘯叫模態(tài)的概率越大，因此正實(shí)部數(shù)量越少和負(fù)阻尼比越小意味著系統(tǒng)不穩(wěn)定的模態(tài)數(shù)量和概率越小，越不容易發(fā)生制動(dòng)嘯叫。可以基于制動(dòng)系統(tǒng)不同CAE模型（如制動(dòng)塊倒角的改變、阻尼的改變、零件的改變）的復(fù)特征值求解結(jié)果比較，得出正實(shí)部最少、負(fù)阻尼比最小的CAE模型，從而指導(dǎo)制動(dòng)系統(tǒng)的臺(tái)架噪音實(shí)驗(yàn)2。

基于ANSYS WORKBENCH軟件的制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)嘯叫復(fù)特征值有限元求解步驟如下：

a.生成準(zhǔn)確的FEA模型。

b.復(fù)特征值分析設(shè)置及求解。

c.復(fù)特征值結(jié)果分析及優(yōu)化預(yù)測(cè)。

3.1 生成準(zhǔn)確的FEA模型

準(zhǔn)確的模型及參數(shù)是進(jìn)行分析的第一步，也是非常關(guān)鍵的步驟。為生成準(zhǔn)確的FEA模型，需采用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試的方法調(diào)整FEA模型的參數(shù)以接近實(shí)際零件，復(fù)模態(tài)分析中的模型必要的參數(shù)有密度、楊氏模量、泊松比等。采用錘擊法，利用LMS模態(tài)測(cè)試設(shè)備可以得到單個(gè)及組裝狀態(tài)零件的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)（主要關(guān)心模態(tài)頻率），應(yīng)用ANSYS Modal分析模塊完成單個(gè)零件模態(tài)分析后，將FEA分析的模態(tài)頻率和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率進(jìn)行比較，然后調(diào)整材料的密度、楊氏模量和泊松比以修正FEA分析的模態(tài)頻率，一般控制實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率與FEA分析模態(tài)頻率偏差在5%以內(nèi)。

用于盤式制動(dòng)器制動(dòng)嘯叫噪音復(fù)特征值分析的典型CAD模型如圖1所示，包含制動(dòng)盤和制動(dòng)卡鉗總成。

基于FEA的分析模型，主要測(cè)試制動(dòng)盤、卡鉗支架、卡鉗殼體、制動(dòng)塊的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率，用于修正FEA模型參數(shù)。

3.2復(fù)特征值分析設(shè)置及求解

ANSYS WORKBENCH 提供了三種復(fù)特征值分析方法：線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析、完全非線性攝動(dòng)模態(tài)分析、部分非線性攝動(dòng)模態(tài)分析。

3.2.1 線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)化效應(yīng)不是關(guān)鍵問題時(shí)，線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是有效的。下面是利用此方法求解制動(dòng)器尖叫問題的通常步驟：

a.模態(tài)分析。

b.設(shè)置制動(dòng)塊和制動(dòng)盤生成滑動(dòng)接觸（CMROTATE），形成非對(duì)稱剛度矩陣。

c.采用QRDAMP或UNSYM特征值求解器得到線性攝動(dòng)模態(tài)解。

線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)不考慮應(yīng)力強(qiáng)化效應(yīng)，接觸剛度由初始的接觸狀態(tài)決定，此方法與制動(dòng)塊與制動(dòng)盤接觸特性有差別。

3.2.2 完全非線性攝動(dòng)模態(tài)分析

完全非線性攝動(dòng)模態(tài)分析是解決制動(dòng)器嘯叫問題最精確的方法，此方法在靜態(tài)分析中使用牛頓-拉普森迭代。下面是利用此方法求解制動(dòng)器尖叫問題的通常步驟：

a.靜態(tài)分析。使用非對(duì)稱牛頓-拉普森方法，進(jìn)行一次非線性、大變形靜態(tài)分析，建立初始接觸條件。設(shè)置制動(dòng)塊和制動(dòng)盤生成滑動(dòng)接觸（CMROTATE），形成非對(duì)稱剛度矩陣。

b.預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。采用QRDAMP或UNSYM特征值求解器得到線性攝動(dòng)模態(tài)解。

完全非線性攝動(dòng)模態(tài)分析，是最準(zhǔn)確但也是耗費(fèi)資源最多的分析方法，不適合進(jìn)行參數(shù)化研究分析（如不同制動(dòng)塊倒角的影響）。

3.2.3 部分非線性攝動(dòng)模態(tài)分析

部分非線性擾動(dòng)模態(tài)分析被用來解決當(dāng)應(yīng)力剛化效應(yīng)將對(duì)最終模態(tài)結(jié)果產(chǎn)生影響的情況。下面是利用此方法求解制動(dòng)器尖叫問題的通常步驟：

a.靜態(tài)分析。使用非對(duì)稱牛頓-拉普森方法，進(jìn)行一次非線性、大變形靜態(tài)分析，建立初始接觸條件，生成預(yù)應(yīng)力矩陣。

b.預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。設(shè)置制動(dòng)塊和制動(dòng)盤生成滑動(dòng)接觸（CMROTATE），形成非對(duì)稱剛度矩陣。采用QRDAMP或UNSYM特征值求解器得到線性攝動(dòng)模態(tài)解。

部分非線性方法考慮系統(tǒng)因接觸壓力及摩擦作用及其他載荷引起的非線性的應(yīng)力強(qiáng)化效應(yīng)，相比完全非線性方法計(jì)算速度更快，更適合進(jìn)行參數(shù)化研究。綜上所述采用部分非線性的求解方法進(jìn)行制動(dòng)器復(fù)特征值分析計(jì)算。

ANSYS WORKBENCH 部分非線性分析方法步驟如下：

a.前處理，進(jìn)行材料、網(wǎng)格、接觸定義。材料參數(shù)按前述實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)方法進(jìn)行修正，如圖2所示的盤式制動(dòng)器分析模型，對(duì)制動(dòng)盤、卡鉗、支架采用patch independent網(wǎng)格劃分方法，其他零件采用自動(dòng)控制的網(wǎng)格劃分方法，對(duì)整個(gè)模型的網(wǎng)格劃分質(zhì)量參數(shù)Skewness控制在0.4以下，按實(shí)際工況進(jìn)行約束施加。

b.靜態(tài)分析。采用牛頓-拉普森非對(duì)稱求解法，根據(jù)外部載荷建立的初始接觸條件生成制動(dòng)系統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力矩陣。

c.運(yùn)行模態(tài)分析。設(shè)置制動(dòng)塊與制動(dòng)盤之間的強(qiáng)制滑移，采用UNSYM特征值求解器進(jìn)行求解計(jì)算。

d.復(fù)特征值結(jié)果分析。提取具有正實(shí)部的特征值，評(píng)估不穩(wěn)定模態(tài)的數(shù)量以及負(fù)阻尼比的大小。

3.3 復(fù)特征值結(jié)果分析及優(yōu)化預(yù)測(cè)

因復(fù)特征值實(shí)部為阻尼比與無阻尼固有頻率乘積，所以通常判斷制動(dòng)系統(tǒng)負(fù)阻尼比數(shù)量和大小來評(píng)估制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)嘯叫的穩(wěn)定性好壞。制動(dòng)器實(shí)際工作時(shí)制動(dòng)工況繁多且摩擦材料性能表現(xiàn)差異較大，如果逐一進(jìn)行分析計(jì)算會(huì)耗費(fèi)大量的資源和時(shí)間。為了更好地通過仿真分析指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)開發(fā)，先利用制動(dòng)器總成在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行一次基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)（裸片實(shí)驗(yàn)，制動(dòng)塊未開槽倒角及粘貼消音片），根據(jù)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)的結(jié)果找出發(fā)生制動(dòng)嘯叫噪音的典型工況（摩擦因數(shù)、轉(zhuǎn)速、壓力、正反轉(zhuǎn)等），作為有限元復(fù)特征值分析的輸入工況，針對(duì)這些工況進(jìn)行定點(diǎn)、定量的分析計(jì)算，節(jié)約計(jì)算資源，縮短開發(fā)周期。

從臺(tái)架實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)發(fā)生噪音的典型工況為3 km前進(jìn)、3 MPa液壓拖拽制動(dòng)工況，摩擦因數(shù)為0.4。

盤式制動(dòng)器傳統(tǒng)的噪音匹配，常用方法是對(duì)制動(dòng)塊進(jìn)行不同的開槽、倒角，以及粘貼不同類型的消音片進(jìn)行臺(tái)架實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證結(jié)果，實(shí)驗(yàn)前結(jié)果不可預(yù)知。常用的倒角如圖2所示。

利用WORKBENCH復(fù)特征值分析的方法，可以進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)采用這些倒角模型的不穩(wěn)定模態(tài)預(yù)測(cè)，選擇不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量最少、負(fù)阻尼比值最小的方案進(jìn)行臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，做到精確預(yù)測(cè)和資源節(jié)約。針對(duì)圖1某車型盤式制動(dòng)器，選擇圖2a、圖2b所示的J倒角、RJ倒角模型進(jìn)行制動(dòng)器FEA模型的復(fù)特征值計(jì)算。

通過對(duì)圖1盤式制動(dòng)器FEA模型采用J倒角和RJ倒角制動(dòng)塊的復(fù)特征值分析，可以發(fā)現(xiàn)該盤式制動(dòng)器采用RJ倒角不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量比裸片和J倒角少，負(fù)阻尼比數(shù)值也是這三種倒角中最小的，所以采用RJ倒角進(jìn)行臺(tái)架驗(yàn)證是這幾個(gè)倒角中最優(yōu)的方案［3］。

4 制動(dòng)器的制動(dòng)噪音臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

制動(dòng)器制動(dòng)噪音開發(fā)的一般流程是通過臺(tái)架實(shí)驗(yàn)達(dá)到客戶的標(biāo)準(zhǔn)限值，然后通過道路試驗(yàn)進(jìn)行整車驗(yàn)證。臺(tái)架試驗(yàn)采用搭載了整車懸架零件及制動(dòng)器的工裝，利用臺(tái)架設(shè)備提供的驅(qū)動(dòng)及伺服控制及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)按照指定程序進(jìn)行不同工況的制動(dòng)，并搜集制動(dòng)過程中的噪音分貝值，評(píng)估噪音事件的發(fā)生率是否滿足客戶限值要求。典型的實(shí)驗(yàn)程序有SAE J2521，制動(dòng)工況有拖拽制動(dòng)、減速制動(dòng)、正反轉(zhuǎn)制動(dòng)，典型的客戶接受標(biāo)準(zhǔn)有70dB（A） 以上噪音發(fā)生率≤5%。為了滿足客戶限值要求，達(dá)到控制制動(dòng)噪音的目的，對(duì)制動(dòng)片采取不同形式開槽、倒角、粘貼消音片的單一或組合方式是目前的通用方法，但哪個(gè)倒角或哪種組合結(jié)果更好地在實(shí)驗(yàn)前無法預(yù)知，屬于試錯(cuò)法。

根據(jù)圖1盤式制動(dòng)器模型采用不同制動(dòng)塊倒角數(shù)模的復(fù)特征值結(jié)果，得出該盤式制動(dòng)器制動(dòng)塊RJ倒角比J倒角具有更少的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量和負(fù)阻尼比值，所以采用RJ倒角進(jìn)行臺(tái)架噪音實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該優(yōu)于J倒角。基于該制動(dòng)器模型的復(fù)特征值計(jì)算結(jié)果，采用了RJ10倒角和J10倒角，按程序SAE J2521進(jìn)行噪音臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，其中制動(dòng)塊RJ10倒角的試驗(yàn)結(jié)果70 dB（A）以上噪音發(fā)生率0.93%，最大分貝值83.1 dB（A）;制動(dòng)塊J10倒角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果70 dB（A）以上噪音發(fā)生率1.98%，最大分貝值96.79 dB（A）。RJ倒角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于J倒角，與該制動(dòng)系統(tǒng)模型的復(fù)特征值計(jì)算預(yù)測(cè)吻合，對(duì)實(shí)際臺(tái)架驗(yàn)證具有指導(dǎo)作用。

5 結(jié)語

本文介紹了基于ANSYS WORKBENCH的復(fù)特征值分析方法在盤式制動(dòng)器中制動(dòng)噪音臺(tái)架實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用情況，并計(jì)算了制動(dòng)器采用不同倒角制動(dòng)塊的復(fù)特征值，得出最優(yōu)的制動(dòng)塊倒角方案指導(dǎo)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)。當(dāng)然還可以通過分析不同類型消音片（阻尼變化）、倒角組合形式的復(fù)特征值結(jié)果，通過系統(tǒng)各零部件應(yīng)變能的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)方案達(dá)到控制制動(dòng)噪音的目的，這是后續(xù)開發(fā)過程中需要進(jìn)一步進(jìn)行探討的內(nèi)容。

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作者簡(jiǎn)介：

齊大鵬，男，1978年生，工程師，研究方向?yàn)槠囍苿?dòng)。