苑如瑋 王浩 劉攀 楊翊辰 王亞菲

摘要：針對多防洪控制點的混聯(lián)水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度中防洪目標難以協(xié)調(diào)的問題，構(gòu)建了以多流域協(xié)調(diào)條件下合成洪水洪峰流量最小為目標的水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度模型，并采用逐步優(yōu)化-逐次漸進算法（POA-SA）優(yōu)化求解。在洞庭湖四水流域開展實例研究，基于防洪需求及各水庫的特性，以四水流域下游尾閭控制站洪峰流量最小和四水匯流至洞庭湖的合成洪水洪峰流量最小為目標，提出典型年四水流域水庫群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度方案。結(jié)果表明：① 針對1998年和2017年兩場洪水，水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度后的四水合成匯入洞庭湖的洪峰削峰率比四水單獨優(yōu)化調(diào)度分別提高了9.4%和4.5%；② 資水的柘溪水庫和沅江的五強溪水庫通過補償調(diào)節(jié)，較好地實現(xiàn)了入湖洪水的錯峰。對洞庭湖四水流域水庫群聯(lián)合調(diào)度可以保障四水流域自身防洪安全，并為洞庭湖防洪減壓，研究成果可為流域水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度提供參考。

關(guān)鍵詞：聯(lián)合防洪調(diào)度； 大型水庫群； 優(yōu)化調(diào)度； 洞庭湖流域； 四水流域

中圖法分類號： TV697

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.04.009

0引 言

洪水災(zāi)害在中國發(fā)生頻次高，危害范圍廣，造成經(jīng)濟損失嚴重，為此各大流域不斷建設(shè)完善水庫群防洪系統(tǒng)，以減少洪水災(zāi)害。水庫防洪調(diào)度是重要的非工程防洪措施之一，但是現(xiàn)有的大多數(shù)水庫常規(guī)防洪調(diào)度規(guī)則普遍基于單一的判別式，水庫群之間缺乏科學(xué)統(tǒng)一的協(xié)調(diào)調(diào)度，難以滿足流域聯(lián)合防洪的需求［1］。對水庫群系統(tǒng)開展聯(lián)合防洪調(diào)度可以充分發(fā)揮水庫間的水文補償和庫容補償作用，最大程度地減輕流域洪災(zāi)風(fēng)險［2］。大規(guī)?；炻?lián)水庫群拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜，防洪控制點眾多，防洪標準各異，區(qū)域防洪與整體防洪難以協(xié)調(diào)［3-5］，其防洪調(diào)度決策是一類多階段、多目標、多約束、多變量的復(fù)雜優(yōu)化問題［6-8］。

國內(nèi)外針對水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度問題開展了大量研究，提出了包含不同目標和求解算法的調(diào)度模型。Schultz等［9］針對支流影響洪水的情況，以下游削峰量最大為目標，建立了水庫群聯(lián)合調(diào)度的動態(tài)規(guī)劃模型。Turgeon等［10］提出了適用于并聯(lián)水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度的聚合-分解法，將原來的n階隨機變量優(yōu)化問題分解成n個二階變量優(yōu)化子問題，得到了全局次優(yōu)解。Li等［11］建立了水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度中有效水庫識別標準體系，構(gòu)建了具有動態(tài)拓撲結(jié)構(gòu)的水庫群實時防洪聯(lián)合調(diào)度自適應(yīng)模型，應(yīng)用于淮河流域包含14個水庫的水庫群系統(tǒng)，結(jié)果表明，該方法能在保證聯(lián)合調(diào)度防洪效果的前提下，減少50%以上的水庫計算維度。Zhang等［12］構(gòu)建了考慮洪水時滯效應(yīng)的水庫群防洪優(yōu)化調(diào)度模型，以最小化防洪控制點洪峰為目標函數(shù)，并提出了改進的POA-SA算法對模型進行求解。周建中等［5］建立了多斷面水位流量交互效應(yīng)線性回歸預(yù)報模型，提出了廣域預(yù)報信息驅(qū)動的梯級水庫群防洪全景調(diào)度方法，該方法在下游斷面實時防洪狀態(tài)與上游庫群調(diào)度決策之間建立了一種動態(tài)響應(yīng)的互饋機制，能夠更好地協(xié)調(diào)區(qū)域間防洪風(fēng)險。

已有水庫防洪調(diào)度方法通常只考慮單個防洪控制點的防洪調(diào)度決策，在大規(guī)?；炻?lián)水庫群調(diào)度決策過程中無法有效應(yīng)對上下游斷面間水力聯(lián)系的復(fù)雜性，以及無法科學(xué)統(tǒng)一調(diào)配各防洪控制點的控制比重，使得水庫群聯(lián)合調(diào)度的防洪作用無法充分發(fā)揮。為此，本文針對已有防洪調(diào)度模型無法有效協(xié)調(diào)區(qū)域和整體防洪安全的問題，構(gòu)建了多流域協(xié)調(diào)下的水庫群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型，對洞庭湖湘資沅澧四水流域上11座大型水庫開展實例研究，驗證所提模型方法在水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度中的可行性和有效性。

1研究區(qū)概況

洞庭湖是中國第二大淡水湖，也是大型通江湖泊，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，洪水災(zāi)害頻發(fā)［13］。洞庭湖洪水主要由湘資沅澧四水洪水、荊江三口洪水及洞庭湖區(qū)本身洪水組成，年最大組合入湖洪峰流量主要由四水洪水形成，占比約75%［14］，因此四水洪水匯流入湖情況對洞庭湖湖區(qū)的防洪形勢影響重大。分布在湘資沅澧四水流域上具有防洪能力的大型水庫有11座，總防洪庫容約64億m3，約占總庫容的1/4，占興利庫容的1/3。四水流域下游尾閭控制站點安全泄量如表1所列；四水流域水庫群拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，水庫特征參數(shù)如表2所列。

2模型與方法

2.1水庫群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型以湘資沅澧四水和洞庭湖流域的拓撲關(guān)系為原型，構(gòu)建多流域協(xié)調(diào)下的水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度模型。

模型以四水洪水匯流至洞庭湖的合成流量削峰量最大為目標，兼顧四水流域尾閭控制站洪峰流量最小，同時在滿足水量平衡、上下游水力聯(lián)系的條件下，考慮各水庫庫容、泄流能力和流量變幅約束，聯(lián)合優(yōu)化各水庫出庫過程，實現(xiàn)防洪效益最大化。

2.1.1河道洪水演算

在實時水庫調(diào)度中，水庫與下游防洪控制點之間有較長的距離，水庫的出庫流量在河段中傳播到下游防洪控制點需要一定的時間，本次研究采用馬斯京根河道洪水演算方法［12］來描述洪水在河道內(nèi)的傳播過程。

由于各流域洪水由防洪控制點匯流至總控制斷面的時間不同，不能直接進行疊加，因此通過馬斯京根法將各流域控制站流量演算至總控制斷面（洞庭湖），單個流域入湖流量表示為

2.1.2目標函數(shù)

采用最大削峰準則，綜合考慮四水流域尾閭和洞庭湖防洪安全，設(shè)置以下2個目標。

2.1.3約束條件

2.2求解方法

水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度模型的求解是一個多目標優(yōu)化問題，本文采用加權(quán)法將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題求解。求解過程分為兩部分，首先采用POA-SA算法進行湘資沅澧單個流域水庫（群）防洪優(yōu)化調(diào)度，目標為單個流域下游控制站洪峰流量最??；然后采用加權(quán)法綜合考慮四水入湖的合成洪峰流量最小和四水流域下游控制站洪峰流量最小兩個目標，對四水流域水庫群進行聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度。

2.2.1加權(quán)法

本文構(gòu)建的流域水庫群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型，綜合考慮了單個流域和多個流域綜合的防洪目標，為多目標優(yōu)化問題，采用加權(quán)平均法將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題。單獨優(yōu)化調(diào)度目標為式（3），聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度目標為

2.2.2POA-SA算法

水庫群優(yōu)化調(diào)度模型是一個多變量、多階段、多約束、高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題［15］，采用傳統(tǒng)的一些算法計算求解會有“維數(shù)災(zāi)”問題的出現(xiàn)，并且求解過程容易陷入局部最優(yōu)。因此，本文采用逐步優(yōu)化-逐次漸進算法（POA-SA）進行流域水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度問題的優(yōu)化求解。POA-SA是一種綜合了逐步優(yōu)化法（POA）與逐次副近動態(tài)規(guī)劃算法（DPSA）的組合算法［12］，首先利用DPSA 的思想將多維復(fù)雜問題分解為一系列一維問題從而減少模型空間維度，即每次只進行一個水庫的尋優(yōu)；再利用 POA 逐個水庫求解減少模型時間維度，即每次只進行兩個時段的尋優(yōu)。此方法可以有效減少計算時間，但不能保證優(yōu)化結(jié)果收斂到全局最優(yōu)，為使優(yōu)化結(jié)果相對較優(yōu)，可以采用不同調(diào)度初始軌跡試算。

POA-SA算法優(yōu)化求解單個流域水庫（群）調(diào)度模型具體計算步驟如下：

（1） 輸入各水庫的參數(shù)、入庫流量資料以及邊界條件，對各水庫在調(diào)度時期的各時刻水位設(shè)定初始軌跡。

（2） 選取某水庫水位過程作為待優(yōu)化變量，固定其他水庫水位狀態(tài)，以流域下游控制站削峰量最大為目標，采用POA逐次優(yōu)化算法計算，得到該水庫水位的優(yōu)化軌跡，替代原軌跡。

（3） 選取其他水庫水位過程作為待優(yōu)化變量，重復(fù)步驟（2），直到前后兩次計算結(jié)果之差小于1‰，輸出計算結(jié)果。

POA-SA算法優(yōu)化求解多流域水庫群聯(lián)合調(diào)度模型的流程如圖2所示。

3優(yōu)化調(diào)度結(jié)果及分析

3.1數(shù)據(jù)資料

由于本次研究涉及流域面積較大，水庫較多，設(shè)計洪水不能完全表征流域洪水特征。流域歷史洪水資料蘊含著大量洪水特征信息，對于水旱災(zāi)害防御具有重要參考意義［16］，因此本文采用典型年實測洪水過程進行研究。研究采用1998年7月19日至8月12日和2017年6月17日至7月11日這兩場實測洪水進行模型的模擬優(yōu)化計算，洪號記為19980719和20170617。1998年長江流域發(fā)生全流域洪水，澧水流域控制站石門站實測洪峰流量19 900 m3/s，是歷年實測流量最大值（1998年7月23日）［17］；2017年，湘資沅三水尾閭實測洪峰均逼近或超出安全泄量，洞庭湖入湖洪峰、出湖洪峰超百年一遇［18-21］。

3.2優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

利用2.1節(jié)構(gòu)建的水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度模型分別模擬和優(yōu)化計算19980719、20170617兩場實測洪水，得到模擬實際調(diào)度、單獨優(yōu)化調(diào)度和聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的四水合成入湖洪水過程，如圖3所示。四水模擬實際調(diào)度是將四水尾閭控制站實測流量經(jīng)河道演算至洞庭湖，得到四水模擬實際的入湖流量過程；四水單獨優(yōu)化調(diào)度是分別以湘資沅澧尾閭控制站洪峰流量最小為目標，得到四水單獨優(yōu)化的入湖流量過程；四水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度是以四水匯入洞庭湖合成洪峰流量最小為目標，兼顧各流域控制站洪峰流量較小，得到四水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的入湖流量過程。

由圖3可知，19980719號洪水過程線呈多峰曲線，前峰大、后峰小，峰型由“尖瘦”逐漸變?yōu)椤鞍帧保?0170617號洪水過程線呈雙峰曲線，前峰小、后峰大，峰型偏“矮胖”。相較于單獨優(yōu)化調(diào)度，聯(lián)合優(yōu)化對20170617號洪水過程線的形狀改變較大，其峰現(xiàn)時間有所提前，洪峰流量有所下降；聯(lián)合優(yōu)化對19980719號洪水過程線的形狀改變不大，但是削峰效果較為明顯。由三種調(diào)度方式的洪水過程線對比可知，單獨優(yōu)化和聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度對于四水合成入湖洪峰都有一定程度上的削減，并且其洪水過程線近似，而聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度比單獨優(yōu)化調(diào)度的削峰效果更好。

3.3調(diào)度結(jié)果分析

3.3.1湘資沅澧單個流域水庫（群）對四水入湖洪水削峰作用分析

為了量化模型和優(yōu)化算法對于四水水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度的效果，將3種調(diào)度方式的四水入湖洪水削峰量和削峰率進行對比，結(jié)果如表3所列。

由3種調(diào)度方式四水入湖洪水洪峰流量對比可知：

（1） 相較于單獨優(yōu)化，聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度下四水合成入湖洪水削峰量和削峰率有所提高。19980719號、20170617號洪水洪峰流量分別比單獨優(yōu)化調(diào)度減少3 601m3/s和2 351 m3/s，削峰率提高9.4%和4.5%；聯(lián)合優(yōu)化對19980719號洪水的削峰效果更好，是由于這一場次洪水較20170617號洪水的洪峰洪量都更小，因此水庫群聯(lián)合調(diào)度的調(diào)節(jié)限度更大。

（2） 對比湘資沅澧單個流域入湖洪水的削峰效果，對于19980719號和20170617號兩場典型洪水，資水入湖洪水削峰率增加10%以上，沅江入湖洪水削峰率增加5%左右，湘江和澧水入湖洪水削峰率幾乎沒有變化，保持在3%以內(nèi)。資水和沅江水庫（群）對四水入湖洪水的削峰作用更顯著，因為資水的柘溪水庫和沅江的五強溪水庫都是干流上的控制性水庫，聯(lián)合調(diào)度可以充分發(fā)揮其調(diào)蓄作用，在滿足流域防洪需求的同時與四水合成入湖洪水錯峰，實現(xiàn)補償調(diào)度，為洞庭湖防洪減壓。另一方面，湘江和澧水對四水入湖洪峰的削峰作用較小，這是因為湘江和澧水干流無大型水庫，支流的水庫只能對支流洪水起到削峰作用，支流來水較小時，可以與干流洪水錯峰，但只能一定程度上保障本流域防洪安全，對洞庭湖四水全流域防洪作用較小。

由此可見，四水流域水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度比單獨優(yōu)化調(diào)度更好地實現(xiàn)了對四水匯入洞庭湖洪水的削峰，其中資水和沅江的削峰作用效果較好。

3.3.2上游水庫群對四水入湖洪水削峰作用機制分析為了進一步探究水庫群對四水入湖洪水的削峰作用機制，選取資水流域上柘溪水庫和沅江流域上五強溪水庫進行分析，分別對比19980719號、20170617號洪水單獨優(yōu)化調(diào)度與聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的水庫運行水位和出庫流量過程，結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖4、圖5柘溪和五強溪水庫的水位過程對比可知，聯(lián)合調(diào)度和單獨調(diào)度水位均達到防洪高水位，防洪庫容使用量相同。聯(lián)合優(yōu)化相對于單獨優(yōu)化水庫總的蓄泄過程趨勢未發(fā)生明顯改變，水庫出庫流量變幅和最大洪峰都有一定程度的增加。對于19980719號洪水，兩個水庫的蓄放水過程都有一定程度的提前，預(yù)泄速度加快較明顯。對于20170617號洪水，兩個水庫水位過程線變化較為明顯，水庫的預(yù)泄過程加快、洪水出庫過程推遲，增加了水庫保持在較高水位的時間，一定程度上增加了水庫自身防洪風(fēng)險?？偟膩碚f，柘溪和五強溪水庫通過加快預(yù)泄過程來實現(xiàn)對四水入湖洪水更好的錯峰調(diào)節(jié)作用，但是后續(xù)應(yīng)用到水庫群實時調(diào)度中需要結(jié)合較為精確的預(yù)報進行水庫預(yù)泄。

4結(jié) 論

本文以洞庭湖四水水庫群為實例研究對象，開展了多流域協(xié)調(diào)下的水庫群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究?；谒乃饔蚝投赐ズ饔虻姆篮樾枨笠约八畮烊禾匦裕瑯?gòu)建了水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度模型，提出了典型年四水流域水庫群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度方案，分析了四水水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度對四水合成入湖洪水削峰效果的作用機制。得到以下結(jié)論：

（1） 通過四水流域水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度，可以在保證四水尾閭防洪安全的同時為洞庭湖防洪減壓。相較于單獨優(yōu)化調(diào)度，聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度使19980719號、20171617號洪水的四水合成入湖洪水削峰率分別提高了9.4%和45%。

（2） 對于洞庭湖四水流域，單個流域發(fā)生特大洪水，下游尾閭防洪控制點流量超標時，水庫防洪調(diào)度需要優(yōu)先滿足流域自身防洪要求，使流域下游防洪控制點洪峰流量控制在安全泄量以下；資水和沅江流域洪水不超標時，資水的柘溪水庫和沅江的五強溪水庫可以通過補償調(diào)度實現(xiàn)對四水合成入湖洪水洪峰的削減。

本文研究建立在確定性優(yōu)化的基礎(chǔ)之上，探討了水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的潛力，可為洞庭湖防洪以及長江流域水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度提供參考。但如何將這些成果應(yīng)用于水庫群防洪實時調(diào)度，仍需進一步研究。

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（編輯：郭甜甜）