孫吳松

摘要：為了確保電機(jī)安全可靠地運(yùn)行，研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷。通過MATLAB平臺(tái)，分別使用附加動(dòng)量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率兩種梯度下降法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，搭建故障診斷BP網(wǎng)絡(luò)模型。以MSE值為指標(biāo)優(yōu)化最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、動(dòng)量因子與學(xué)習(xí)率，并通過遺傳算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，對(duì)故障測(cè)試樣本進(jìn)行仿真測(cè)試。結(jié)果表明，GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型比MF-BP和AG-BP的MSE值更低，僅為0.009 163，優(yōu)化后的診斷預(yù)測(cè)結(jié)果與目標(biāo)值幾乎沒有差別?；谶z傳算法改進(jìn)的故障診斷系統(tǒng)模型能夠滿足異步電動(dòng)機(jī)故障診斷的應(yīng)用需求。

關(guān)鍵詞：故障診斷；MATLAB；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP183? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1008-4657（2024）02-0001-10

0? ? ? ? 引言

隨著科技的發(fā)展，電機(jī)在高鐵、磁懸浮列車、飛機(jī)電磁彈射裝置等新設(shè)施上的應(yīng)用也越來越廣泛了，在提供舒適、快捷服務(wù)和有力保障的同時(shí)，如何確保電機(jī)安全可靠地運(yùn)行，成為人們關(guān)注的重要問題［ 1 ］。故障初期的電機(jī)，往往會(huì)產(chǎn)生諸如機(jī)械異常振動(dòng)和電流信號(hào)變化異常等不同形式的異常特征變化，那么利用這些異常變化的特征就可第一時(shí)間對(duì)電機(jī)的故障進(jìn)行準(zhǔn)確地檢測(cè)和診斷，從而快速、精確地診斷出電動(dòng)機(jī)故障類型及故障部位，從而減少電機(jī)維修所花費(fèi)的時(shí)間［ 2 ］。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial? Neural? Network，ANN）的電機(jī)故障診斷法是基于反向傳播的異步電機(jī)故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)核心，該電機(jī)故障診斷法是目前智能化程度相對(duì)較高、應(yīng)用前景也相對(duì)較為廣闊的一種電機(jī)故障診斷法［ 3 ］。其中，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back? Propagation? Neural? Network，BP網(wǎng)絡(luò)）故障診斷法不只限于完成故障診斷，也能進(jìn)行故障嚴(yán)重性評(píng)估，甚至可以進(jìn)行故障預(yù)測(cè)［ 4 ］。BP網(wǎng)絡(luò)技術(shù)從理論上、實(shí)踐應(yīng)用上呈現(xiàn)出兩種發(fā)展趨勢(shì)：從理論角度上來看，重點(diǎn)依然被放在對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型和構(gòu)成算法的研究上［ 5 ］；從實(shí)際應(yīng)用角度上來看，則重點(diǎn)在使用硬件來制作神經(jīng)計(jì)算機(jī)［ 6 ］。

本文以異步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，基于故障分析和MATLB設(shè)計(jì)一個(gè)基于反向傳播算法的異步電機(jī)故障診斷系統(tǒng)。在MATLAB中，分別比較附加動(dòng)量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率兩種梯度下降法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)異性。在此基礎(chǔ)上，利用遺傳算法（Genetic? Algorithm，GA）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值與權(quán)值進(jìn)行編碼，計(jì)算適應(yīng)度，再將適應(yīng)度符合標(biāo)準(zhǔn)的字符串進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異得到新的群體，從而解碼得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳權(quán)值和閾值。將最佳權(quán)閾值代入網(wǎng)絡(luò)中，從而滿足異步電動(dòng)機(jī)故障診斷的需求，提高系統(tǒng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1? ? ? ? 理論概述

1.1? ? ? ? 異步電機(jī)的診斷原理

1.1.1? ? ? ? 異步電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)原理

以三相異步電動(dòng)機(jī)為例，當(dāng)定子繞組上流過三相對(duì)稱電流，氣隙中產(chǎn)生基波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其同步轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率同繞組極對(duì)數(shù)有關(guān)［ 7 ］。

式中， f1為電網(wǎng)頻率；n1為繞組極對(duì)數(shù)。在短路的轉(zhuǎn)子繞組中，這個(gè)基波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可用來感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生相應(yīng)的電流，該電流與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.1.2? ? ? ? 異步電機(jī)典型故障診斷法

一般來說，異步電機(jī)故障經(jīng)常發(fā)生在三個(gè)重要組成部分［ 8 ］：①故障發(fā)生在定子繞組上；②故障發(fā)生在轉(zhuǎn)子上；③故障發(fā)生在氣隙中。不同種類的電機(jī)在不同的工作環(huán)境下，可能發(fā)生的故障也不盡相同。故障診斷的方法，通?？梢愿鶕?jù)電機(jī)在故障狀態(tài)下，某一特征參量的異常變化來確定。然而，純粹地觀察單一特征參量的變化很難滿足電機(jī)故障診斷要求，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以診斷非線性故障問題。

1.2? ? ? ? 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷技術(shù)

1.2.1? ? ? ? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為三層。第一層和第三層分別被稱之為輸入層以及輸出層，第二層則被稱之為隱含層。對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)可遵循指導(dǎo)性的學(xué)習(xí)方式來開展。

1.2.2? ? ? ? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則

輸出層各單元輸出值Lt可以由隱含層的輸出值bj，連接權(quán)值vjt和閾值γt來共同計(jì)算得出，然后輸出層各單元相應(yīng)的Ct就可利用Lt并通過傳遞函數(shù)計(jì)算得出。

輸出層各單元一般化誤差值可由網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量及網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值計(jì)算得出。

位于隱含層的各單元一般化誤差值e可以由連接權(quán)值vjt，輸出層一般化誤差值dt以及隱含層輸出值bj共同計(jì)算得出。

修正連接權(quán)值v和閾值γt可使用位于輸出層的各單元一般化誤差值d及中間層的各單元輸出值bj來實(shí)現(xiàn)。

連接權(quán)值Wij和閾值θj 的修正，可通過使用隱含層各單元一般化誤差e，輸入層各單元的輸入Pk = （a1，a2，…，an）來實(shí)現(xiàn)。

在m個(gè)學(xué)習(xí)樣本中任意挑選一組作為輸入和目標(biāo)樣本，然后返回到隱藏層計(jì)算，一直到網(wǎng)絡(luò)的全局誤差E小于先前就已然設(shè)定好的一個(gè)極小值。

1.2.3? ? ? ? 診斷效果評(píng)價(jià)

利用均方誤差（Mean? ?Square? ?Error，MSE）評(píng)價(jià)故障診斷技術(shù)及其方法的準(zhǔn)確性。

式中，yi為真實(shí)值；yi為預(yù)測(cè)值。

1.3? ? ? ? 基于遺傳算法優(yōu)化故障診斷系統(tǒng)

如圖1所示，為基于遺傳算法優(yōu)化故障診斷系統(tǒng)流程圖。通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)閾值。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過設(shè)定遺傳算法的初始種群、最大遺傳代數(shù)、染色體的二進(jìn)制位數(shù)、變異概率和交叉概率計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)的迭代誤差。利用復(fù)制、交叉、變異等遺傳算法提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確度。

2? ? 結(jié)果分析

2.1? ? 故障診斷系統(tǒng)建立和訓(xùn)練

2.1.1? ? 訓(xùn)練樣本的選取

根據(jù)異步電機(jī)的典型故障分析可得，輸入層神經(jīng)元為各故障特征頻率分量所對(duì)應(yīng)的幅值X = ［X1，X2，…，Xn］和基波分量的幅值之間的比值，輸出層神經(jīng)元為電機(jī)的各種不同的故障模式Y(jié) = ［Y1，Y2，…，Ym］［ 9 ］。神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的故障模式可依次為：1.轉(zhuǎn)子發(fā)生的繞組故障（短路、斷條）；2.氣隙發(fā)生的偏心故障；3.定子繞組發(fā)生的繞組故障（短路、接地）。并以［1，0，0］，［0，1，0］，［0，0，1］作為對(duì)應(yīng)輸出層的故障模式。其中，“1”表示有，“0”表示無。將頻率分量? f ，（1 + 2S） f ， （1 - 2S） f ， ［1 + （1 -? S） / p］? f ， ［1 - （1 -? S） / p］? f， 3 f ， 5 f 作為輸入層神經(jīng)元。通過計(jì)算頻率分量所對(duì)應(yīng)的幅值和基波分量的幅值之間比值，并以此值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入值。綜上，設(shè)定要用來搭建診斷系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的BP網(wǎng)絡(luò)為3層網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元數(shù)目為7，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為3。分別采用帶有附加動(dòng)量因子的梯度下降法和學(xué)習(xí)率可自適應(yīng)的梯度下降法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

2.1.2? ? 故障診斷系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)［ 9 ］

將4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)故障模板X1 ， X2 ， X3 ， X4作為訓(xùn)練樣本。

轉(zhuǎn)子繞組故障標(biāo)準(zhǔn)模板X1 = ［1，0.01，0.01，0.009，0.0004，0.003，0.05］；

氣隙偏心故障模板X2 = ［1，0.0018，0.0018，0.049，0.041，0.023，0.027］；

定子繞組故障模板X3 = ［1，0.01，0.01，0.134，0.006，0.09，0.027］；

正常模板X4 = ［1，0.01，0.01，0.004，0.004，0.035，0.03］。

樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)輸出為轉(zhuǎn)子繞組故障標(biāo)準(zhǔn)輸出為Y1 = ［1，0，0］；氣隙偏心故障標(biāo)準(zhǔn)輸出為Y2 = ［0，1，0］；定子繞組故障標(biāo)準(zhǔn)輸出為Y3 = ［0，0，1］；正常無故障標(biāo)準(zhǔn)輸出為Y4 = ［0，0，0］。將幾組通過實(shí)際測(cè)量而來的樣本X5，X6，X7，X8作為測(cè)試樣本：

X5 = ［0.89? ? ?0.00089? ? 0.00089? ? 0.00356? ? 0.00356? ? 0.03115? ? 0.0267］；

X6 = ［0.9? ? ?0.009? ? 0.009? ? 0.0081? ? 0.00036? ? 0.027? ? 0.045］；

X7 = ［0.9? ? 0.00162? ? 0.00162? ? 0.0441? ? 0.0369? ? 0.0207? ? 0.0243］；

X8 = ［0.9? ? 0.0009? ? 0.0009? ? 0.01206? ? 0.0054? ? 0.081? ? 0.0243］。

測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)輸出為Y5 = ［0，0，0］，表示正常無故障；Y6 = ［1，0，0］，表示轉(zhuǎn)子繞組故障；Y7 = ［0，1，0］，表示氣隙偏心故障；Y8 = ［0，0，1］，表示定子繞組故障。因?yàn)槔硐胼敵鰹閇0，0，0]，［1，0，0］，［0，1，0］，［0，0，1］，由于輸出值為正數(shù)時(shí)更有利于故障類型的判斷，故可選擇輸出層傳遞函數(shù)為L(zhǎng)og-sigmoid函數(shù)，選擇隱含層的傳遞函數(shù)為sigmoid。

2.2? ? 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的故障診斷結(jié)果

2.2.1? ? 隱含層節(jié)點(diǎn)的選擇

分別使用附加動(dòng)量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的梯度下降法訓(xùn)練方法建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別為MF-BP（使用附加動(dòng)量因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型）和AG-BP（使用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型）。其中，隱含層神經(jīng)元數(shù)為15，將訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定為0.001，將學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.1，將動(dòng)量因子設(shè)定為0.5，將迭代數(shù)最大設(shè)定為10 000，最后分別準(zhǔn)確地計(jì)算出MSE，結(jié)果見表1。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值具有很大的隨機(jī)性，從而很大程度上影響了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各方面的性質(zhì)。由表1中的MSE性能指標(biāo)，從而確定診斷模型最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為10（MF-BP）和13（AG-BP）。

2.2.2? ? ?學(xué)習(xí)率的選擇

在最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目確定后，以0.01為步長(zhǎng)對(duì)連續(xù)20個(gè)不同學(xué)習(xí)率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，篩選學(xué)習(xí)率的最佳取值，得出的測(cè)試結(jié)果見圖2。

通過圖2可以得出，可設(shè)置最佳學(xué)習(xí)率分別為0.2（MF-BP）和0.11（AG-BP）。

2.2.3? ? 動(dòng)量因子的選擇

在完成學(xué)習(xí)率的確定后，對(duì)于有動(dòng)量的梯度下降法的動(dòng)量因子的數(shù)值的確定，以步長(zhǎng)0.05不同動(dòng)量因子的連續(xù)19個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)量因子來開展測(cè)試，測(cè)試將會(huì)以值作為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試結(jié)果見表2。

從表2能夠清楚地看到，動(dòng)量因子可以選取0.05（此時(shí)值最?。?。綜上所述，則可得到經(jīng)過修正的MF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比AG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模型的MSE值更高。所以后續(xù)選擇AG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化測(cè)試。

2.3? ? 基于遺傳算法優(yōu)化的故障診斷模型

2.3.1? ? 交叉概率的優(yōu)化

通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)閾值，參數(shù)設(shè)定如下：初始種群設(shè)定為40，最大遺傳代數(shù)設(shè)定為50，染色體的二進(jìn)制位數(shù)設(shè)定為10，變異概率設(shè)定為0.01，分別設(shè)定交叉概率為從0.65開始，步長(zhǎng)為0.05在這五個(gè)連續(xù)的交叉概率中再選擇出一個(gè)最優(yōu)的交叉概率。為提高遺傳算法運(yùn)算速度，均設(shè)置較小的種群數(shù)量、染色體長(zhǎng)度和遺傳代數(shù)，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)值設(shè)定為0.01，誤差用MSE來作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果見圖3～7。

從圖3～7能夠看出，交叉概率為0.65時(shí)，誤差最小為9.4 × 10-3，誤差進(jìn)化過程良好，因此交叉概率選用0.65。

2.3.2? ? 測(cè)試誤差

為了測(cè)試不同優(yōu)化方法對(duì)故障診斷系統(tǒng)的準(zhǔn)確度的影響，對(duì)未進(jìn)行權(quán)閾值初始值優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MF-BP和AG-BP）和經(jīng)過權(quán)閾值優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）的誤差值同時(shí)來進(jìn)行比較分析。將其訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定為0.01，在迭代1 000次后，結(jié)果見表3。

由表3可知，GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型比MF-BP和AG-BP的MSE值更低，僅為0.009 163。其次為AG-BP網(wǎng)絡(luò)模型，MSE值為0.010 428。GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化后的診斷預(yù)測(cè)結(jié)果與目標(biāo)值幾乎沒有差別，說明該方法對(duì)異步電機(jī)故障診斷具有更好的效果。因此，基于遺傳算法改進(jìn)的故障診斷系統(tǒng)模型能夠滿足異步電動(dòng)機(jī)故障診斷的需求。

3? ? 結(jié)語

異步電機(jī)最典型的三種故障類型為定子繞組故障，氣隙偏心故障以及轉(zhuǎn)子繞組故障，這三種故障模式發(fā)生時(shí)，常帶有明顯的特征變量的變化。然而，由于故障模式與特征參量之間為復(fù)雜的非線性關(guān)系，所以引入BP網(wǎng)絡(luò)來更好地實(shí)現(xiàn)這種映射功能。又引進(jìn)了遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值，從而有效地提高了整個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。通過使用兩種梯度下降法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)（附加動(dòng)量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率），以期得到更好的故障診斷效果以及更小的誤差。利用遺傳算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值，從而達(dá)到優(yōu)化模型的目的，結(jié)果表明：優(yōu)化前后的測(cè)試誤差反差明顯。GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型比MF-BP和AG-BP的MSE值更低，表明了選擇遺傳算法來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型是可行的。

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Research on Asynchronous Motor Fault Diagnosis System

Based on BP Neural Network Algorithm

SUN? Wusong

（Department of Mechanical and Electrical Technology， Lu 'an Vocational and Technical College， Lu 'an 237158， China）

Abstract：In order to ensure the safe and reliable operation of the motor， the BP neural network algorithm is studied for fault diagnosis of asynchronous motor. Through the MATLAB platform， two gradient descent methods of additional momentum factor and adaptive learning rate are used for network training， and the BP network model for fault diagnosis is built. The MSE value is used as the index to optimize the number of nodes， momentum factor and learning rate of the best hidden layer， and the genetic algorithm is used to optimize the initial weight of the BP network， and the fault test samples are simulated. The results show that the MSE value of GA-BP network model is lower than that of MF-BP and AG-BP， which is only 0.009163. The optimized diagnosis prediction result is almost the same as the target value. The improved fault diagnosis system model based on genetic algorithm can meet the application requirements of asynchronous motor fault diagnosis.

Key words：fault diagnosis; MATLAB； BP neural network; Genetic algorithm; network optimization

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