平面直角坐標(biāo)系是初中階段的一個(gè)重要工具，它既聯(lián)通了“數(shù)”與“形”，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。這個(gè)工具是怎么產(chǎn)生的呢？讓我們一起坐上時(shí)光機(jī)去探尋吧！

早在我國(guó)西晉時(shí)期，裴秀主編的《禹貢地域圖》中就提出了繪制地圖的思想，包括比例尺、方向和距離?？梢娢覈?guó)古人已經(jīng)學(xué)會(huì)用量來定位。

用數(shù)來表示量和用簡(jiǎn)潔的有序數(shù)對(duì)來表示位置的想法最早出現(xiàn)在古希臘和阿拉伯。阿波羅尼奧斯等數(shù)學(xué)家認(rèn)為平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)；法國(guó)數(shù)學(xué)家奧雷姆研究運(yùn)動(dòng)問題時(shí)用水平直線表示時(shí)間，直線上的點(diǎn)代表時(shí)刻，用垂直于此點(diǎn)的線段長(zhǎng)度代表速度。這里直線相當(dāng)于橫軸，時(shí)間和速度的實(shí)質(zhì)就是橫縱坐標(biāo)。

直到法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬登場(chǎng)，他們推動(dòng)了解析幾何的發(fā)展。笛卡爾在研究帕波斯問題時(shí)以一條直線作為基線，又選擇一條線段，這條線段從基線出發(fā)，與基線形成了定角，這就是歷史上第一個(gè)坐標(biāo)系。費(fèi)馬任取曲線上一點(diǎn)，連接基線上一點(diǎn)，此時(shí)用點(diǎn)O到點(diǎn)B、點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離表示點(diǎn)A的位置（如圖1所示）。

英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯在笛卡爾的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，首次引入負(fù)的橫縱坐標(biāo)。后來，隨著牛頓、伯努利、萊布尼茨等數(shù)學(xué)家的進(jìn)一步完善，平面直角坐標(biāo)系等概念被提出，并將坐標(biāo)系推廣至三維空間乃至超級(jí)空間。

平面直角坐標(biāo)系的建立是數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的一次轉(zhuǎn)折，讓代數(shù)和幾何不再是兩條永不相交的平行線，構(gòu)建了點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這為解決生活問題提供了方法，比如電影院座位分布、GPS定位系統(tǒng)、監(jiān)測(cè)臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)路徑等。隨著我們學(xué)習(xí)的深入，坐標(biāo)系的應(yīng)用也會(huì)更加廣泛。

（作者單位：江蘇省南京市鐘英中學(xué)）