摘要：為了研究超長結(jié)構(gòu)在溫度作用下產(chǎn)生的溫度應(yīng)力及其裂縫控制，基于濟(jì)南軌道交通R2線王府莊車輛段的工程設(shè)計案例，采用YJK軟件對蓋板進(jìn)行了溫度應(yīng)力分析。結(jié)果表明，與嵌固端相連的一層蓋板受溫度作用的影響較大，剛度較大的運用庫區(qū)受溫度作用的影響更顯著。同時給出了在工程中控制裂縫的措施，如預(yù)應(yīng)力技術(shù)和附加溫度鋼筋，實踐證明取得了良好的裂縫控制效果。

關(guān)鍵詞：車輛段；超長結(jié)構(gòu)；溫度應(yīng)力；裂縫控制；物業(yè)開發(fā)

中圖分類號：TU93""" "" """"文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A""""" " " """文章編號：

Temperature Stress Analysis and Crack Control of Ultra-Long Structure in Metro Depot

Abstract： In order to study the temperature stress and crack control of ultra-long structure under the action of temperature，based on the engineering design case of Wangfuzhuang Rolling Stock Depot of Jinan Rail Transit R2 Line，YJK software was used to analyze the temperature stress of cover plate.The results show that the influence of temperature on the cover plate connected to the fixed end is greater，and the influence of temperature on metro garage zone with higher stiffness is more significant.At the same time，the measures to control crack in engineering are given such as prestressing technique or subjoining temperature reinforcement，and the practice proves that the crack control effect is good.

Keywords：depot; ultra-long structure; temperature stress; crack control; property development

0 引言

地鐵車輛段劃分的蓋板長度通?？蛇_(dá)150 m～250 m，結(jié)構(gòu)的平面尺寸遠(yuǎn)超《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中對伸縮縫最大間距的限值，形成超長結(jié)構(gòu)，且蓋下主體結(jié)構(gòu)往往直接暴露于大氣環(huán)境中。根據(jù)建筑氣候區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)，濟(jì)南位于寒冷地區(qū)，混凝土超長結(jié)構(gòu)受溫度荷載的影響較大，因此，有必要進(jìn)行超長結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析及裂縫控制。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對民用建筑超長結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力的研究，總結(jié)出相應(yīng)的溫度應(yīng)力分析方法，并基于分析結(jié)果提出了裂縫控制措施的一些建議，如設(shè)置溫度后澆帶等。針對車輛段上蓋物業(yè)開發(fā)蓋板工程特點的溫度應(yīng)力分析和裂縫控制的實踐案例相對匱乏。本文基于濟(jì)南城市軌道交通R2線王府莊車輛段的工程案例，對運用庫區(qū)（A區(qū)）和咽喉區(qū)（E區(qū)）的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，并進(jìn)一步探討設(shè)計和施工中的裂縫控制措施。

1 工程概況

濟(jì)南城市軌道交通R2線一期工程王府莊車輛段位于R2線西端，總蓋板面積為22.16萬m2。運用庫位于王府莊車輛段北側(cè)，總長320 m，中間設(shè)一道變形縫分為兩部分，本文以運用庫區(qū)（A區(qū)）為例進(jìn)行分析。運用庫區(qū)（A區(qū)）上蓋開發(fā)為9棟11層高層住宅，結(jié)構(gòu)總長度為203.0 m，總寬度為151.0 m。由于住宅剪力墻全部不落地，運用庫區(qū)（A區(qū)）為全框支剪力墻結(jié)構(gòu)形式，轉(zhuǎn)換層位于2層小汽車庫頂。咽喉區(qū)（E區(qū)）與運用庫南側(cè)相鄰，上蓋開發(fā)形式為小汽車庫、商業(yè)用房和景觀綠化，結(jié)構(gòu)總長度為228.0 m，總寬度為152.0 m，采用框架結(jié)構(gòu)形式。蓋板平面布置如圖1所示。運用庫區(qū)（A區(qū)）和咽喉區(qū)（E區(qū)）均屬于鋼筋混凝土超長結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)行溫度作用計算并采取相應(yīng)措施進(jìn)行裂縫控制。

2 溫度作用計算

2.1 大氣溫度條件

超長結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析以結(jié)構(gòu)的初始溫度（合攏溫度）為基準(zhǔn)，考慮升溫和降溫2種工況，升溫會使結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹，降溫會使結(jié)構(gòu)發(fā)生收縮[1]。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中附錄E，濟(jì)南地區(qū)平均重現(xiàn)期為50年的最高基本溫度取36 ℃，最低基本溫度取-9 ℃。根據(jù)施工進(jìn)度，結(jié)構(gòu)合攏的時間為11月中旬，合攏溫度取5 ℃～10 ℃。

2.2 溫度荷載的確定

1） 季節(jié)性溫差

由于負(fù)向溫差往往對超長結(jié)構(gòu)造成更嚴(yán)重的影響，本工程在計算負(fù)向溫差時偏于安全的取合攏溫度為10 ℃，計算正向溫差時取合攏溫度為 5℃。

對暴露于環(huán)境氣溫下的室外結(jié)構(gòu)或施工期間的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)最高平均溫度和結(jié)構(gòu)最低平均溫度一般可取基本氣溫和。對結(jié)構(gòu)最大溫升工況：

對結(jié)構(gòu)最大溫降工況：

式（1）～（2）中：為升溫作用標(biāo)準(zhǔn)值，為結(jié)構(gòu)最高平均溫度，為結(jié)構(gòu)最低初始平均溫度，為降溫作用標(biāo)準(zhǔn)值，℃。

2） 收縮當(dāng)量溫差

混凝土收縮是超長結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的主要原因之一，收縮是一個長期的過程[2]，混凝土構(gòu)件暴露于空氣中，因水分蒸發(fā)導(dǎo)致其收縮，由于有豎向構(gòu)件的約束，水平構(gòu)件的混凝土收縮將會產(chǎn)生拉應(yīng)變。在計算混凝土收縮值時，先確定某種標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土的最終收縮值，其他任何狀況下的最終收縮用各種不同系數(shù)加以修正，計算公式如下[3]：

式（3）中：為任意時間的混凝土收縮值；t為混凝土澆筑至計算時的時間，d；為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的混凝土極限收縮值，；Mi為考慮各種非標(biāo)準(zhǔn)條件的修正系數(shù)（i=1，2，3，…，n），綜合本工程的實際情況，取1.0。工程設(shè)計時各結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部都設(shè)置有后澆帶，并考慮60 d后封閉，則結(jié)構(gòu)整體收縮應(yīng)變應(yīng)扣除前60 d的混凝土收縮量，計算此時結(jié)構(gòu)已經(jīng)完成的收縮變形，收縮變形量計算如下：

取時的結(jié)構(gòu)收縮變形為全部收縮變形，全部收縮變形量計算如下：

全部收縮變形量和后澆帶封閉時已經(jīng)完成收縮變形量的差值，即后期總的收縮變形量為：

式（7）中：為收縮當(dāng)量溫差，℃；為混凝土的線膨脹系數(shù)。

因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計時，負(fù)向溫差為季節(jié)溫差和混凝土收縮當(dāng)量溫差的疊加，即最大溫降為：-19 ℃-18 ℃=-37 ℃。正向溫差則不計入混凝土收縮當(dāng)量溫差，即直接取31 ℃。

2.3 溫度計算參數(shù)及假定

本工程采用YJK軟件進(jìn)行溫度作用計算分析，在長期荷載作用下，混凝土發(fā)生徐變，使得混凝土的溫度應(yīng)力得到一定的釋放。因此，本工程中需考慮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力松弛[4]，溫度應(yīng)力計算時取徐變應(yīng)力松弛折減系數(shù)為0.3。

在溫度作用計算時，不考慮內(nèi)外表面溫差造成的彎曲，主要研究構(gòu)件均勻升溫或降溫造成的伸長或縮短。為簡化計算，對基底采用完全約束，不考慮柱底與基礎(chǔ)頂面的相對滑移。樓板屬性為彈性膜，膜單元類型參數(shù)設(shè)置為改進(jìn)膜單元（NQ6Start）。參考國內(nèi)目前的研究成果，溫度作用分項系數(shù)取1.5，溫度作用效應(yīng)的組合值系數(shù)取0.6，頻遇值系數(shù)取0.5，準(zhǔn)永久值系數(shù)取0.4。詳見圖2～圖3。

3 溫度應(yīng)力分析

3.1 A區(qū)溫度應(yīng)力分析

A區(qū)底部兩層的主要變形為收縮，樓板承受較大的拉應(yīng)力，1層樓板拉應(yīng)力最大值為1.6 N/mm2。由于上部塔樓區(qū)域平面尺寸較小，且剪力墻的抗側(cè)剛度較大，塔樓區(qū)域的絕對水平位移相較于大底盤基本無增加。分層來看，與基礎(chǔ)相連的地上1層柱頂相對水平位移最大，2層相對水平位移較小，往上塔樓區(qū)域各層的相對水平位移可忽略不計。這是由于在溫度荷載的作用下，豎向構(gòu)件的相對水平位移是由與其相連的上下兩層水平構(gòu)件的變形差引起的，本工程在計算時假定柱底與基礎(chǔ)完全剛接，不考慮柱底與基礎(chǔ)頂面的相對滑移，且地上1層樓板的變形一般較大，所以地上1層柱上下兩端的變形差較大，故造成地上1層柱頂?shù)南鄬λ轿灰谱畲?。A區(qū)降溫工況下結(jié)構(gòu)的水平位移見圖4。

3.2 E區(qū)溫度應(yīng)力分析

咽喉區(qū)（E區(qū)）降溫工況下豎向構(gòu)件的絕對水平位移隨著樓層的升高而增大，這說明在降溫工況下，E區(qū)各層構(gòu)件的主要變形均為收縮，各層樓板承受拉應(yīng)力，1層樓板Y向拉應(yīng)力最大值為0.8 N/mm2。分層來看，與基礎(chǔ)相連的地上1層柱頂相對水平位移最大，其余各層相對較小。E區(qū)降溫工況下結(jié)構(gòu)的水平位移見圖5。

3.3 A區(qū)和E區(qū)溫度應(yīng)力對比分析

定義溫度位移角為豎向構(gòu)件在溫度作用下的水平位移（mm）與試件高度h（mm）的比值，如式（8）所示，本文用溫度位移角來表征溫度荷載作用對各層變形影響的大小。

考慮徐變應(yīng)力松弛折減后，底部2層的溫度位移角見表1，樓板溫度應(yīng)力見表2。

由表1～表2可知，A區(qū)1層的溫度位移角為1/1 425，樓板溫度應(yīng)力為1.6 N/mm2，E區(qū)1層的溫度位移角為1/887，樓板溫度應(yīng)力為0.8 N/mm2，這是由于A區(qū)塔樓區(qū)域存在型鋼混凝土柱，且柱截面尺寸比E區(qū)大，A區(qū)的抗側(cè)剛度比E區(qū)大，所以水平變形較小，且樓板應(yīng)力較大。對于2層，由于E區(qū)僅局部有結(jié)構(gòu)，平面尺寸比A區(qū)小，結(jié)構(gòu)所受到的溫度荷載較小，所以溫度位移角和樓板應(yīng)力比A區(qū)要小得多。

4 裂縫控制措施

混凝土結(jié)構(gòu)在溫度作用下會產(chǎn)生軸向變形，變形受到約束后形成應(yīng)力，當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度時，混凝土結(jié)構(gòu)便會產(chǎn)生裂縫。裂縫的出現(xiàn)會影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，嚴(yán)重時還會對地鐵的運營和使用安全造成影響。要想完全避免超長結(jié)構(gòu)由于溫度應(yīng)力產(chǎn)生的裂縫非常困難，但可以采取措施將其控制在一定的范圍內(nèi)。

對于E區(qū)，由于溫度應(yīng)力較小，可以通過設(shè)置樓板溫度鋼筋的措施來抵抗溫度應(yīng)力。根據(jù)單工況下溫度應(yīng)力分析結(jié)果，按全斷面軸向受拉來計算配筋面積增加到原結(jié)構(gòu)計算出的鋼筋量作為附加溫度鋼筋，同時將樓板鋼筋雙層雙向拉通。由溫度應(yīng)力分析可得E區(qū)1層樓板在溫度單工況下的最大應(yīng)力為0.8 N/mm2，樓板單層附加鋼筋的面積計算公式如下：

式（9）中：As為鋼筋面積，mm2;為分項系數(shù)，取1.5；為樓板在溫度單工況下的最大應(yīng)力，N/mm2；b為計算板帶的寬度，mm；t0為計算板帶的厚度，mm；為鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，N/mm2。

結(jié)合其他工況計算結(jié)果，將溫度鋼筋面積作為增量鋼筋附加到按原有正常使用工況計算的鋼筋面積中統(tǒng)籌配筋。

A區(qū)溫度應(yīng)力較大，采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)來抵抗溫度應(yīng)力。為施工方便，在板中采用無黏結(jié)直線筋來抵消溫度應(yīng)力。板中預(yù)應(yīng)力筋采用15.2 mm規(guī)格的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，強(qiáng)度級別為1 860 MPa。預(yù)應(yīng)力筋的布置應(yīng)結(jié)合后澆帶的留設(shè)，由于樓板預(yù)應(yīng)力筋用于抵抗由溫度應(yīng)力引起水平拉應(yīng)力，其他荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力由普通鋼筋與混凝土承擔(dān)，故樓板預(yù)應(yīng)力筋布置在板的形心處。

預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力計算公式如下：

式（10）中：為預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力，為預(yù)應(yīng)力筋的極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm2。

根據(jù)《無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋總損失的估算值可?。?/p>

式（11）中：為預(yù)應(yīng)力損失估算值，N/mm2。

預(yù)應(yīng)力筋有效應(yīng)力計算公式如下：

式（12）中：為預(yù)應(yīng)力筋的有效應(yīng)力值，N/mm2。

此外，本工程通過設(shè)置后澆帶來釋放溫度應(yīng)力，從而降低溫度收縮裂縫產(chǎn)生的概率。后澆帶設(shè)置的間距為30 m～40 m，后澆帶寬度為1 000 mm，后澆帶在兩側(cè)混凝土澆筑60 d后采用強(qiáng)度提高一級的微膨脹細(xì)石混凝土填充，同時在后澆帶處布置溫度縫補(bǔ)筋，防止后澆帶處后期的裂縫出現(xiàn)。在施工過程中，要嚴(yán)格控制后澆帶的封閉時間，同時降低混凝土的入模溫度，后澆帶的模板單支單拆。

5 結(jié)語

本文通過對王府莊車輛段蓋板工程的溫度應(yīng)力分析，得到的結(jié)論如下。

1） 混凝土收縮溫差當(dāng)量對溫度應(yīng)力計算結(jié)果影響較大，在溫度計算時應(yīng)予以考慮，同時宜考慮混凝土長期徐變釋放部分溫度應(yīng)力，可以優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。

2） 車輛段底部1層蓋板在溫度荷載作用下的應(yīng)力比其他層大得多，在設(shè)計時應(yīng)采取措施進(jìn)行裂縫控制。

3） 1層蓋板剛度較大的樓座區(qū)域，由于存在型鋼柱且柱截面較大，受溫度荷載影響更為明顯。

4） 對于溫度應(yīng)力不同的區(qū)域，可采取相應(yīng)的措施進(jìn)行裂縫控制，如在多層商業(yè)開發(fā)區(qū)域采用附加溫度鋼筋的方法，而在高層住宅開發(fā)區(qū)域采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)。

本文通過計算分析，為后續(xù)的車輛段上蓋開發(fā)等超長結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力計算和裂縫控制提供了理論和實踐依據(jù)。

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