彭曉彤 劉小薈 高藝源 林晨

文章編號：1671-3559（2024）03-0320-11DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20231212.001

摘要： 針對鋼結(jié)構(gòu)住宅凸梁、凸柱和抗側(cè)剛度不足的問題，提出一種新型窄翼緣異形柱-波紋鋼板剪力墻體系；通過與傳統(tǒng)H形鋼柱-平鋼板剪力墻體系進行對比，確定內(nèi)嵌波紋鋼板布置方式，采用ABAQUS軟件建立所提出體系的有限元模型，對所提出體系的抗震性能進行分析，探討外部框架截面形式與布置方式、波紋鋼板厚度與剪跨比等對所提出體系的抗側(cè)承載力、 耗能能力和塑性變形能力的影響。結(jié)果表明：所提出的體系具有較大的抗側(cè)承載力和較強的耗能能力、 塑性變形能力，極限抗側(cè)承載力為設(shè)計值的1.73倍，具備一定的安全儲備；橫向布置的波紋鋼板能有效減小其作用于框架梁柱的荷載；采用十字形異形柱使所提出的體系有更強的塑性變形能力；所提出體系中的異形柱偏肢宜沿剪力墻面內(nèi)方向布置，內(nèi)嵌波紋鋼板厚度宜取為3～5 mm，剪跨比宜控制在1.25左右。

關(guān)鍵詞： 裝配式鋼結(jié)構(gòu)； 剪力墻體系； 窄翼緣異形柱； 波紋鋼板； 抗震性能

中圖分類號： TU391

文獻標志碼： A

開放科學(xué)識別碼（OSID碼）：

Seismic Performances of Narrow Flange Special-shaped

Column-Corrugated Steel Plate Shear Wall System

PENG Xiaotong1， LIU Xiaohui1， GAO Yiyuann1， LIN Chen2

（1. School of Civil Engineering and Architecture， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. School of Architecture and Landscape Design， Shandong University of Art and Design， Jinan 250399， Shandong， China）

Abstract： To solve the problems of convex beams， convex columns， and insufficient lateral stiffness in steel structure residential buildings， a new type of narrow flange special-shaped column-corrugated steel plate shear wall system was proposed. Comparing with the traditional H-shaped steel column-flat steel plate shear wall system， arrangement of embedded corrugated steel plates was determined. ABAQUS software was used to create a finite element model of the proposed system to analyze seismic performances of the proposed system and explore effects of external frame section shapes and layouts， corrugated steel plate thickness， and shear-span ratios on lateral bearing capacity， energy dissipation capability， and plastic deformation capacity of the proposed system. The results show that the proposed system has large lateral bearing capacity as well as strong energy dissipation and plastic deformation capabilities. Its ultimate lateral bearing capacity is 1.73 times of the design value， indicating a certain safety margin. The horizontally arranged corrugated steel plates can effectively reduce loads on frame beams and columns. The use of cross-shaped special-shaped columns enhances plastic deformation capacity of the proposed system. It is advisable to place eccentric columns of the special-shaped columns in the proposed system along inner face of the shear wall， use embedded corrugated steel plates with thickness of 3 mm to 5 mm， and maintain shear-span ratio of around 1.25.

Keywords： prefabricated steel structure; shear wall system; narrow flange special-shaped column; corrugated steel plate; seismic performance

收稿日期： 2023-05-31????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時間：2023-12-14T13：13：18

基金項目： 山東省自然科學(xué)基金項目（ZR2019MEE009）

第一作者簡介： 彭曉彤（1973—），男，山東濟南人。教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為鋼結(jié)構(gòu)、 混合結(jié)構(gòu)。E-mail： pengxito@163.com。

通信作者簡介： 高藝源（1997—），男，山東臨沂人。碩士研究生，研究方向為鋼結(jié)構(gòu)。E-mail： 1079379175@qq.com。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.n.20231212.1428.002

隨著城鎮(zhèn)化快速發(fā)展以及綠色裝配式建筑的發(fā)展需求， 鋼結(jié)構(gòu)住宅建筑成為裝配式建筑領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。 傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)住宅中梁柱構(gòu)件會導(dǎo)致凸梁、 凸柱問題， 通常采用方鋼管束［1-2］或隱式框架［3-4］進行解決， 但是存在用鋼量大、 施工復(fù)雜等缺陷。

相關(guān)學(xué)者通過試驗和數(shù)值計算等方法對可以用于解決以上問題的異形柱和波紋鋼板進行了研究。王明貴等［5］、 張莉若等［6］利用彈性薄壁柱理論推導(dǎo)鋼異形柱彎扭屈曲相關(guān)方程，得出了L形截面柱壓彎組合實用設(shè)計計算公式；張愛林等［7-8］、 于勁［9］通過鋼異形柱壓彎試驗研究，得出鋼異形柱體系承載能力較大、 延性性能較好和耗能能力較強的結(jié)論，并提出T形截面鋼異形柱翼緣寬厚比與腹板高厚比限值；陳志華等［10］提出方鋼管混凝土組合異形柱結(jié)構(gòu)，通過鋼管對混凝土的約束增大整體承載力； 郝際平等［11］提出的高軸壓比多腔鋼管混凝土柱在一定程度上可修復(fù)和重復(fù)使用； 倪韋斌等［12］以低周往復(fù)荷載試驗為基礎(chǔ)， 基于原位等效代換和修正截面特性， 建立了適于混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析簡便方法； 張敬花［13］依據(jù)面積等效及剛度等效原則， 將混凝土異形柱簡化等效為矩形柱， 并通過具體模型分析表明該等效方法具有可行性。 趙秋紅等［14］基于板框相互作用提出波紋鋼板的剪切屈服計算公式， 研究了波紋鋼板剪力墻彈塑性階段的抗側(cè)工作機制， 并與平鋼板剪力墻進行了對比； 查曉雄等［15］基于正交各向異性板理論， 推導(dǎo)了波紋鋼板剪力墻的抗側(cè)剛度計算公式，并給出基于抗側(cè)剛度和承載力等效的交叉支撐簡化模型； Qiu等［16］對波紋鋼板剪力墻的橫向抗載荷機制進行試驗研究， 得到波紋鋼板剪力墻的側(cè)向力阻力機制為剪切屈服或非彈性剪切屈曲； 李思達等［17］提出了一種高延性波紋鋼板剪力墻， 并通過試驗研究和數(shù)值模擬， 研究了墻板參數(shù)對滯回特性、 失效模式和抗震性能指標的影響規(guī)律。

基于異形柱和波紋鋼板的已有研究， 本文中提出一種新型窄翼緣異形柱-波紋鋼板剪力墻（narrow flange special-shaped column-corrugated steel plate shear wall， NFSC-CSSW）體系； 采用ABAQUS軟件， 建立NFSC-CSSW體系有限元模型， 與傳統(tǒng)H形鋼柱-平鋼板剪力墻體系進行對比， 并通過參數(shù)分析， 研究外部框架截面形式與布置方式、 波紋鋼板厚度與剪跨比等對NFSC-CSSW體系抗震性能的影響。

濟南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第38卷

第3期彭曉彤，等：窄翼緣異形柱-波紋鋼板剪力墻體系的抗震性能

1? 基本模型

采用與墻同寬的窄翼緣L形、 T形、 十字形異形柱代替箱形、 H形普通截面柱， 形成內(nèi)藏式異形鋼柱， 以較經(jīng)濟的方式靈活地調(diào)整水平、 垂直方向上的慣性矩， 同時配合抗側(cè)力體系波紋鋼板剪力墻， 形成NFSC-CSSW體系， 結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。

以一棟12層窄翼緣異形柱框架-剪力墻鋼結(jié)構(gòu)住宅為例， 采用YJK軟件對異形柱框架進行設(shè)計選型， 從整體結(jié)構(gòu)中取出單跨雙層的內(nèi)嵌波紋鋼板及四周窄翼緣外部框架作為基本模型進行單獨研究， 如圖2所示。 NFSC-CSSW體系設(shè)計參數(shù)如下： 層高為2.95 m， 抗震設(shè)防烈度為7， 基本地震加速度為0.15g（g為重力加速度）， 地震分組為第2組， 場地類別為Ⅱ類。 經(jīng)計算， 框架梁高度、 框架梁寬度、 腹板厚度、 翼緣厚度分別為300、 160、 8、 10 mm。 窄翼緣異形柱采用L形、 T形、 十字形3種截面形式， 截面高度、 截面寬度、 腹板厚度、 翼緣厚度分別為400、 160、 12、 14 mm， 梁柱均采用Q355B級鋼材。提取側(cè)向力進行波紋鋼板剪力墻設(shè)計，波紋鋼板采用Q235B級鋼材單層橫向布置， 參考中國工程建設(shè)協(xié)會標準CECS 291—2011《波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［18］中規(guī)定的波紋板取值范圍， 取波紋長度為280 mm， 波紋鋼板厚度為3 mm。

采用考慮內(nèi)嵌波紋鋼板和外部框架之間相互作用的PFI（plate-frame interaction）模型對NFSC-CSSW體系的極限抗側(cè)承載力進行分析和計算， PFI模型的受力簡圖如圖3所示。

Vf—框架的抗側(cè)承載力；

h—單層剪力墻的高度。（a）側(cè)移效應(yīng)

PFI（plate-frame interaction）模型受力簡圖

假定框架梁為剛性梁，框架的抗側(cè)承載力為

Vf=α4Mfh ，（1）

式中： α為異形柱的剛度折減系數(shù)，考慮波紋內(nèi)嵌鋼板作用于框架柱復(fù)雜的切應(yīng)力，取為0.75［19］； Mf為異形柱柱端形成塑性鉸時對應(yīng)的塑性彎矩； h為單層剪力墻的高度。

內(nèi)嵌波紋鋼板的剪切屈服荷載為

Vp=φsτecr，iLt? ，（2）

式中： L為內(nèi)嵌鋼板的寬度； t為內(nèi)嵌鋼板的厚度； 相關(guān)屈曲τecr，i由彈性局部屈曲應(yīng)力τecr，1和整體屈曲應(yīng)力τecr，g得到，即1τecr，i2=1τecr，12+1τecr，g2；剪切力分配系數(shù)φs由剪切屈服應(yīng)力τy=fy3、 剪切屈曲系數(shù)λs=τyτecr，i計算得到，即

φs=τecr，iτy1，??????? λs<0.6 ，

1-0.614（λs-0.6），0.6≤λs<2 ，

1λ2s，λs≥2 ，

其中fy為鋼板抗拉屈服強度， τy為鋼板剪切屈服應(yīng)力。

式（1）、 （2）相加，得到極限抗側(cè)承載力為

Vs=α4Mfh+φsτecr，iLt 。（3）

2? 有限元分析

2.1? 有限元模型建立

基于NFSC-CSSW體系基本模型，利用ABAQUS軟件建立NFSC-CSSW體系有限元模型，如圖4所示。 鋼異形柱、 工字鋼梁、 內(nèi)嵌波紋鋼板均采用四邊形減縮積分殼單元S4R，材料本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型。底部施加固端約束，在頂部兩端設(shè)置加載剛性單元，將加載點耦合至位移加載耦合點RP1，施加雙向循環(huán)荷載。

2.2? 模型驗證

為了驗證NFSC-CSSW體系有限元模型的準確性， 基于波紋鋼板剪力墻體系的抗震性能試驗［20］建立波紋鋼板剪力墻體系有限元模型， 如圖5所示。 試驗結(jié)果與計算結(jié)果如表1所示。 由表可知， 抗側(cè)剛度、 水平極限承載力試驗值與計算值之比為0.94～1.02， 數(shù)值吻合較好。 由于有限元模擬中波紋鋼板的屈服不如試驗中的充分， 因此計算承載力偏小。

2.3? 有限元分析

NFSC-CSSW體系有限元模型的滯回曲線與骨架曲線、 應(yīng)力發(fā)展云圖分別如圖6、 7所示， 有限元模型分析的承載力特征及延性系數(shù)如表2所示。由圖6、 7及表2可知： 隨著側(cè)移加載的進行， 內(nèi)嵌波紋鋼板拉力帶效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)， 呈現(xiàn)1條主拉力帶到

多條分支小拉力帶的趨勢， 梁柱框架受內(nèi)嵌鋼板剪切效應(yīng)荷載較小， 僅中梁端部受拉力帶影響出現(xiàn)塑性變形； 隨后內(nèi)嵌鋼板發(fā)揮剪切效應(yīng)并出現(xiàn)分散全板的交叉屈曲現(xiàn)象， 框架柱的柱角出現(xiàn)塑性變形， 此時結(jié)構(gòu)抗側(cè)承載力達到峰值1 576.58 kN，為式（3）中極限抗側(cè)承載力的1.73倍，NFSC-CSSW體系的結(jié)構(gòu)設(shè)計具備一定的安全儲備； 在抗側(cè)承載力減小階段，框架柱的柱角塑性變形加劇， 梁柱翼緣靠近內(nèi)嵌鋼板一側(cè)翼緣受剪切效應(yīng)影響而部分屈曲，

NFSC-CSSW體系的結(jié)構(gòu)強度因此而降低， 該結(jié)構(gòu)破壞模式符合雙重抗側(cè)力體系中內(nèi)嵌波紋鋼板先于框架梁柱屈服的設(shè)計理念。

3? 體系構(gòu)件確定

為了研究外部框架和內(nèi)嵌波紋鋼板布置方向?qū)FSC-CSSW體系抗震性能的影響，設(shè)計鋼板類型分別為HH形橫向、 LL形豎向、 LL形橫向波紋鋼板的3種NFSC-CSSW體系構(gòu)件，對應(yīng)的體系分別記為SW2、 SW3、 SW4，并與傳統(tǒng)H形鋼柱-平鋼板剪力墻體系SW1進行對比。4種剪力墻體系構(gòu)件的設(shè)計參數(shù)如表3所示。

由于框架梁對NFSC-CSSW體系的抗震性能影響較小， 因此為了消除框架梁的不同對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響， 4種剪力墻體系均采用工字鋼梁， 取框架梁的高度和寬度、 腹板的厚度、 翼緣的厚度分別為300、 160、 8、 10 mm。考慮到外部框架強度的不同會影響內(nèi)嵌波紋鋼板性能的發(fā)揮，NFSC-CSSW體系采用2種框架柱， 即工字鋼柱截面高度、 截面寬度、 腹板厚度、 翼緣厚度分別為400、 400、 12、 14 mm， 以及L形截面鋼異形柱截面高度、 截面寬度、 腹板厚度、 翼緣厚度分別為400、 160、 12、 14 mm，采用擬靜力方法施加循環(huán)荷載。

3.1? Mises應(yīng)力云圖

在低周往復(fù)荷載作用下， 4種剪力墻體系的Mises應(yīng)力云圖如圖8所示。

由圖8（a）可知： 體系SW1的內(nèi)嵌鋼板出現(xiàn)2條拉力帶形狀的平面外屈曲，拉力帶方向與側(cè)移方向保持一致；在加載后期，2個斜向相交的拉力場的彈塑性變形使內(nèi)嵌鋼板的殘余變形尤為明顯，形成貫穿全鋼板的X形拉力場，同時兩側(cè)柱靠近梁節(jié)點的外側(cè)翼緣受拉力帶影響，局部屈曲嚴重。

由圖8（b）可知： 體系SW2在加載過程中內(nèi)嵌波紋鋼板出現(xiàn)較明顯的多處屈曲現(xiàn)象，整體呈現(xiàn)多區(qū)域、 小面積、 交叉形式的屈曲，且并未出現(xiàn)貫通全板的屈曲現(xiàn)象。內(nèi)嵌波紋鋼板對兩側(cè)H形鋼柱的荷載作用影響較大，兩側(cè)柱端在加載后期均出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。

由圖8（c）可知： 體系SW3由內(nèi)嵌波紋鋼板的中間部位首先發(fā)生屈曲，然后向兩邊擴散，屈曲方向與波紋鋼板的彎曲方向一致，均指向平面的外部。往復(fù)加載使內(nèi)嵌鋼板中間區(qū)域形成X形小拉力帶，并未出現(xiàn)貫通全板的屈曲現(xiàn)象，波紋鋼板的加入能有效抑制鋼板的屈曲；內(nèi)嵌波紋鋼板腹板發(fā)生微小鼓曲，內(nèi)嵌波紋鋼板對上、下梁荷載作用影響較大。

由圖8（d）可知： 由于體系SW4的拉力帶并未完全發(fā)展，因此拉力帶傾斜角偏向于波紋方向。在該體系中，剪切屈服和拉力帶承擔側(cè)向荷載，未出現(xiàn)明顯的面外鼓曲現(xiàn)象。梁柱框架在內(nèi)嵌鋼板的作用下承受的荷載最小。

3.2? 延性與耗能

4種剪力墻體系的骨架曲線與耗能曲線如圖9所示。由圖9（a）可知： 體系SW2、 SW3、 SW4的骨架曲線在彈塑性階段的抗側(cè)承載力和剛度均較大，并且抗側(cè)承載力達到峰值后開始緩慢減小，表現(xiàn)出較好的延性； 體系SW4的極限抗側(cè)承載力最大，延性系數(shù)大于體系SW2的。由圖9（b）可知，在加載前期， 體系SW2、 SW3、 SW4的耗能性能均較好，其中體系SW4的耗能能力最強，表現(xiàn)出更優(yōu)秀的耗能性能。

綜合上述分析，橫向布置內(nèi)嵌波紋鋼板的體系SW4最符合內(nèi)嵌波紋鋼板和框架梁柱剛度比例、設(shè)計規(guī)范，側(cè)向荷載作用下內(nèi)嵌波紋鋼板先于框架梁柱屈服，內(nèi)嵌波紋鋼板的幾何面外屈曲特性能有效減小波紋鋼板作用于框架梁柱的荷載。

4? 參數(shù)分析

在NFSC-CSSW體系基本模型的基礎(chǔ)上，考慮影響結(jié)構(gòu)抗震性能的主要參數(shù)即外部框架、 內(nèi)嵌鋼板厚度、 剪跨比，分別建立EF、 TP、 SS系列3個系列共計18種NFSC-CSSW體系，從骨架曲線、 延性、 承載力、 剛度退化、 等效黏滯阻尼系數(shù)、 耗能能力等方面研究各體系的抗震性能。

4.1? 外部框架

為了研究外部框架截面形式及布置方式對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，建立L形、 T形和十字形異形柱的EF1、 EF2、 EF3系列體系?？紤]非滿跨布置的實際需求，建立一端異形柱、 一端工字鋼柱的EF4系列體系。具體設(shè)計參數(shù)如表4所示。

EF系列NFSC-CSSW體系外部框架的抗震性能分析對比與相關(guān)數(shù)值分別如圖10、 表5所示。 由圖10、 表5可知： 相對于采用L、 T形異形柱的EF1、 EF2系列， 采用十字形異形柱的EF3系列的強度和剛度基本持平，但是延性系數(shù)分別增大23.00%、 16.83%， 有更強的塑性變形能力； 相對于偏肢布置在剪力墻垂直方向的EF1、 EF2系列， 偏肢布置在剪力墻水平方向的EF1-1、EF2-1系列的極限抗側(cè)承

剪力墻體系外部框架抗震性能分析對比

載力分別增大6.05%、 10.64%， 延性系數(shù)增大33.34%、 20.04%， 抗側(cè)剛度增大7.85%、14.00%，異形柱偏肢宜布置在剪力墻水平方向； 相對于EF1系列，非滿跨需求的EF4系列的極限抗側(cè)承載力、 抗側(cè)剛度和延性分別減小5.28%、 4.96%、 5.33%。由此

可知， 邊緣構(gòu)件采用窄翼緣異形柱且滿跨布置的NFSC-CSSW體系抗震性能優(yōu)于邊緣構(gòu)件采用工字鋼柱且非滿跨布置的。

4.2? 內(nèi)嵌鋼板厚度

內(nèi)嵌鋼板厚度由2～7 mm分別建立TP1、 TP2、 …、 TP6系列體系。 TP系列NFSC-CSSW體系內(nèi)嵌鋼板抗震性能分析對比與相關(guān)數(shù)值分別如圖11、 表6所示。 由圖11、 表6可知： 相對于內(nèi)嵌鋼板厚度為2 mm的TP1系列， 內(nèi)嵌鋼板厚度為7 mm的TP6系列極限抗側(cè)承載力增大203.81%， 剛度增大127.84%， 但是后期抗側(cè)承載力明顯減小，延性劣化； TP6、 TP7系列鋼板厚度的增大僅使剛度小幅增大， 但是后期等效黏滯阻尼系數(shù)顯著減小， 耗能能力減弱明顯。 由此可知， 在工程實踐中內(nèi)嵌鋼板厚度宜取為3～5 mm。

4.3? 剪跨比

通過改變內(nèi)嵌波紋板的寬度， 分別建立剪跨比為2、 1.5、 1.25、 1、 0.75、 0.5的SS1、 SS2、 …、 SS6系列NFSC-CSSW體系。

SS系列NFSC-CSSW體系剪跨比抗震性能分析對比與相關(guān)數(shù)值分別如圖12、 表7所示。由圖12、 表7可知： 相對于剪跨比為2的SS1系列，剪跨

比為0.5的SS6系列的極限抗側(cè)承載力和剛度分別增大36.13%、 176.19%， 等效黏滯阻尼系數(shù)減小14.52%～38.11%， 極限荷載位移由108 mm減至12 mm， 剪跨比的減小增大了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)承載力和剛度， 但是減弱了耗能能力和塑性變形能力；剪跨

比分別為2、 1.5、 1.25的SS1、 SS2、 SS3系列的延性系數(shù)由5.75增至8.01， 剪跨比分別為1.25、 1、 0.75、 0.5的SS3、 SS4、 …、 SS6系列的延性系數(shù)由8.01減小至2.52， 不增反減； 整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。 由此可知， 剪跨比宜控制在1.25左右。

5? 結(jié)論

為了解決鋼結(jié)構(gòu)住宅凸梁、 凸柱和抗側(cè)剛度不足的問題，本文中提出一種NFSC-CSSW體系，與傳統(tǒng)H形鋼柱-平鋼板剪力墻體系進行對比，并通過參數(shù)化分析研究了各參數(shù)對NFSC-CSSW體系抗震性能的影響，得到以下主要結(jié)論：

1） NFSC-CSSW體系結(jié)構(gòu)具有較大的抗側(cè)承載力、 較強的耗能能力和塑性變形能力，極限抗側(cè)承載力為設(shè)計值的1.73倍，具備一定的安全儲備。

2）在側(cè)向荷載作用下， 橫向布置的內(nèi)嵌波紋鋼板先于框架梁柱屈服， 內(nèi)嵌波紋鋼板的幾何面外屈曲特性能有效減小波紋鋼板作用于框架梁柱的荷載。

3）相對于采用L形、 T形異形柱的體系，采用十字形異形柱的NFSC-CSSW體系塑性變形能力更強。

4）異形柱偏肢布置方向?qū)FSC-CSSW體系抗震性能影響較顯著，偏肢宜沿剪力墻面內(nèi)方向布置。

5）NFSC-CSSW體系中邊緣構(gòu)件宜采用窄翼緣異形柱且滿跨布置。

6）內(nèi)嵌鋼板厚度對NFSC-CSSW體系的結(jié)構(gòu)抗

側(cè)承載力和初始剛度起決定性作用，但考慮到延性和耗能性能，內(nèi)嵌鋼板厚度宜取為3～5 mm。

7）剪跨比的減小有利于增大NFSC-CSSW體系的剛度和抗側(cè)承載力，但是會減弱耗能能力和塑性變形能力，綜合考慮結(jié)構(gòu)的延性，剪跨比宜控制在1.25左右。

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（責任編輯：王? 耘）