張啟鑠 張宗素 謝世龍 毛文杰 楊立勇 吳虎 楊先海

文章編號(hào)：1671-3559（2024）03-0376-07DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240312.001

摘要： 為了提高廢塑料薄膜的回收效率和利用價(jià)值， 提出一種廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選方法； 基于達(dá)朗貝爾原理， 建立所提出方法的動(dòng)力學(xué)方程， 分析分選效果的影響因素，確定分選效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)；確定廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，編寫優(yōu)化程序，得到最優(yōu)的廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備參數(shù)；研制廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備，對(duì)所建立動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：當(dāng)振動(dòng)床面振動(dòng)角為48.63°，振動(dòng)電機(jī)角速度為27.62π rad/s且振動(dòng)床面橫、 縱向傾角分別為9.41°、 12°時(shí)，分選效果最好；驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與優(yōu)化程序的結(jié)果相近，驗(yàn)證了所建立動(dòng)力學(xué)方程的正確性；相對(duì)于傳統(tǒng)的風(fēng)力振動(dòng)分選方法，所提出方法在相同分選時(shí)間內(nèi)的分選距離增加18.66%，分選效果更好，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)； 耦合振動(dòng)分選； 達(dá)朗貝爾原理； 動(dòng)力學(xué)分析； 廢塑料薄膜； 正交實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)： TH122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Coupled Vibration Sorting of Waste Plastic Film Based on

DAlembert Principle and Parameter Optimization Design

ZHANG Qishuo1， ZHANG Zongsu1， XIE Shilong1， MAO Wenjie1， YANG Liyong2，

WU Hu1， YANG Xianhai1

（1. School of Mechanical Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255000， Shandong， China;

2. Shandong Wintech Technology Co.， Ltd.， Zibo 255130， Shandong， China）

Abstract： To improve recovery efficiency and utilization value of waste plastic film， a coupled vibration sorting method for waste plastic film was proposed. On the basis of dAlembert principle， kinetic equations of the proposed method was established to analyze influencing factors of sorting effects and determine evaluation indexes of sorting effects. Optimization design variables of waste plastic film coupled vibration sorting equipment were determined， an optimized objective function was established， and an optimization procedure was written to obtain the optimized parameters of the waste plastic film coupled vibratory sorting equipment. The waste plastic film coupled vibration sorting equipment was developed， and the proposed kinetic equations were verified. The results show that the best sorting effect is achieved when the vibration angle of vibration deck is 48.63°， the angular velocity of vibration motor is 27.62π rad/s， and the lateral and longitudinal inclination angles of vibration bed surface are respectively 9.41° and 12°. The results of the verification experiment are similar to those of the optimization procedure， which verifies correctness of the established kinetic equations. Compared with the traditional wind vibration sorting method， the proposed method increases the sorting distance by 18.66% in the same time， and the sorting effect is better， which verifies effectiveness of the proposed method.

Keywords： mechanical optimization design; coupled vibration sorting; dAlembert principle; kinetic analysis; waste plastic film; orthogonal experiment

收稿日期： 2023-03-24????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2024-03-12T20：12：25

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52075306）

第一作者簡(jiǎn)介： 張啟鑠（1998—），男，山東濟(jì)寧人。碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)。E-mail： zhangqishuo321@126.com。

通信作者簡(jiǎn)介： 楊先海（1963—），男，山東淄博人。教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闄C(jī)構(gòu)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)。E-mail： yxh@sdut.edu.cn。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240312.1507.002

塑料薄膜常見于包裝、 農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，常見的材料有聚乙烯（PE）、 聚丙烯（PP）、 聚氯乙烯（PVC）、 聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯（PET），以及聚苯乙烯（PS）等。2021年全國(guó)塑料薄膜生產(chǎn)總量為16 087.1 kt［1］，這些薄膜在1 a內(nèi)的廢棄比例高達(dá)80%。目前對(duì)于廢棄塑料薄膜的處理方法主要有填埋、 焚燒、 高溫裂解、 再生造粒等［2］。填埋和焚燒對(duì)環(huán)境的污染較嚴(yán)重， 而高溫裂解和再生造粒對(duì)薄膜的純度要求較高，不同種類的塑料在熔化后的化學(xué)相容性低， 直接影響再生塑料的質(zhì)量和性質(zhì)， 因此為了高值化回收廢塑料薄膜， 必須先進(jìn)行分選， 提高廢塑料薄膜的純度［3］。

當(dāng)前較常見的分選技術(shù)可以分為干法分選和濕法分選， 具體有人工分選、 近紅外分選、 靜電分選、 顏色分選、 氣流分選、 密度分選， 以及浮力分選等。 Scott等［4-5］結(jié)合近紅外光譜與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種對(duì)不同塑料進(jìn)行識(shí)別的方法， 該方法易于擴(kuò)展到其他塑料的識(shí)別； Chen等［6］運(yùn)用近紅外光譜技術(shù)將塑料分類精度從75%提高到97%以上； Dodbiba等［7］將摩擦靜電分離與空氣沉積分離相結(jié)合開發(fā)了一種新裝置， 廢塑料薄膜的回收率可達(dá)92.5%以上； Bezati等［8-9］在塑料中添加示蹤劑， 對(duì)塑料制品加以區(qū)分， 并測(cè)試了多種示蹤劑的效果； 郭瑩瑩［10］研究水平風(fēng)選機(jī)內(nèi)部的流場(chǎng)并建立氣固兩相流的控制方程，并據(jù)此提出一種新型的柱式水平氣流風(fēng)選機(jī)模型；Yang等［11］研究旋風(fēng)分離器的各項(xiàng)參數(shù)， 分析旋風(fēng)分離器的分離原理并進(jìn)行尺寸優(yōu)化， 提高了分選效率。作為一種常見的送料方式， 振動(dòng)送料也成為熱門研究課題。 宋宏斌等［12-13］對(duì)振動(dòng)卸料機(jī)進(jìn)行研究， 建立空間振動(dòng)卸料機(jī)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了求解。 隨著振動(dòng)送料理論的成熟， 振動(dòng)分選理論被提出。 趙海星等［14-15］將風(fēng)力分選與振動(dòng)分選相結(jié)合， 提出風(fēng)力振動(dòng)復(fù)合分選技術(shù)， 設(shè)計(jì)分選樣機(jī)， 并推導(dǎo)塑料薄膜在樣機(jī)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 給出了塑料薄膜不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參數(shù)條件； 為了提高廢塑料薄膜的振動(dòng)分選精度， Wang等［16］提出一種計(jì)算廢塑料薄膜變形的虛擬質(zhì)點(diǎn)法， 研究廢塑料薄膜的變形規(guī)律， 為后續(xù)研究提供了一種準(zhǔn)確、 快捷的分析方法。

上述研究對(duì)廢塑料薄膜的分選都作出了重要貢獻(xiàn)，許多研究成果已應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，部分取代有損健康的人工分選勞動(dòng)，提高了廢塑料薄膜分選行業(yè)的生產(chǎn)效率；但是缺點(diǎn)也很明顯，即依據(jù)上述研究設(shè)計(jì)的分選設(shè)備大多結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高，維護(hù)不便，因此導(dǎo)致廢塑料薄膜的自動(dòng)分選設(shè)備難以全面取代人工勞動(dòng)。本文中提出一種廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選方法（簡(jiǎn)稱本文方法），基于達(dá)朗貝爾原理，建立本文方法的動(dòng)力學(xué)方程，確定廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量并建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，研制耦合振動(dòng)分選設(shè)備，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所建立動(dòng)力學(xué)方程的正確性和本文方法的有效性。

1? 本文方法

為了得到廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選效果較優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，首先建立本文方法的動(dòng)力學(xué)方程，研究不同參數(shù)對(duì)分選效果的影響。

圖1所示為廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選動(dòng)力學(xué)方程的坐標(biāo)系。分別建立地面坐標(biāo)系xyz、 受力坐標(biāo)系uvw以及振動(dòng)床面坐標(biāo)系pvq，其中地面坐標(biāo)系固定不動(dòng)，而受力坐標(biāo)系和振動(dòng)床面坐標(biāo)系隨振動(dòng)床面角度的調(diào)節(jié)而變化。受力坐標(biāo)系的u軸指向振動(dòng)床面梯度下降的方向，v軸指向振動(dòng)床面的法向，w軸分別與u、 v軸垂直，w軸始終與xOz水平面平行。振動(dòng)床面與x、 z軸的夾角分別為振動(dòng)床面橫、 縱向傾角α、 β。

1.1? 振動(dòng)電機(jī)與振動(dòng)床面的耦合振動(dòng)分析

圖2所示為振動(dòng)電機(jī)與振動(dòng)床面耦合振動(dòng)系統(tǒng)。在振動(dòng)床面坐標(biāo)系pvq中建立振動(dòng)系統(tǒng)，包含4個(gè)彈簧、 1個(gè)振動(dòng)床面和1個(gè)振動(dòng)電機(jī)，其中每個(gè)彈簧可表示為橫向剛度、 橫向阻尼、 軸向剛度和軸向阻尼的集合。振動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生的激振力為固定方向的簡(jiǎn)諧周期力，根據(jù)牛頓定律推導(dǎo)得出振動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生的激振力為

Fvib=eω2sin ωt ，（1）

式中： e為振動(dòng)電機(jī)偏心轉(zhuǎn)子的質(zhì)徑積； ω為振動(dòng)電機(jī)角速度； t為振動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間。Fvib與振動(dòng)床

面的夾角θ稱為振動(dòng)床面振動(dòng)角， mb為振動(dòng)床面質(zhì)量。角度調(diào)節(jié)架等效為地面，振動(dòng)床面由4個(gè)相同的彈簧并聯(lián)在地面上， kt、 ka分別為彈簧橫向、軸向剛度， ct、 ca分別為彈簧橫向、 軸向阻尼。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立振動(dòng)電機(jī)與振動(dòng)床面耦合振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程，即

mbv··b+ctv·b+ktvb=Fvibsin ωt cos θ ，

mbp··b+cap·b+kapb=Fvibsin ωt sin θ ，

（2）

式中： vb、 v·b、 v··b分別為振動(dòng)床面在v方向的位移、 速度、 加速度； pb、 p·b、 p··b分別為振動(dòng)床面在p方向的位移、 速度、 加速度。

對(duì)方程（2）進(jìn)行求解，得到振動(dòng)床面的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，即

pb（t）=Fvibcos θ（kt-mbω2）2+c2tω2cos

ωt-arctanctωkt-mbω2，

vb（t）=Fvibsin θ（ka-mbω2）2+c2aω2cos

ωt-arctancaωka-mbω2

。（3）

1.2? 振動(dòng)床面與廢塑料薄膜的耦合振動(dòng)分析

1.2.1? 廢塑料薄膜的受力分析

圖3 所示為廢塑料薄膜的受力分析。

振動(dòng)床面在振動(dòng)過程中帶動(dòng)振動(dòng)床面附近的空氣產(chǎn)生垂向流動(dòng)，廢塑料薄膜因質(zhì)量較小且面積較大而極易受空氣作用影響。當(dāng)振動(dòng)床面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)床面上方的空氣也向下流動(dòng)，廢塑料薄膜在氣流的作用下難以與振動(dòng)床面分離，只會(huì)與振動(dòng)床面間產(chǎn)生一個(gè)微小間隙。該間隙十分微小，而廢塑料薄膜在v方向的速度較大，因此可以忽略間隙距離，有

vf=vb ，

v·f=v·b ，

v··f=v··b ，（4）

（a）uOv平面

（b）vOw平面

uvw—振動(dòng)坐標(biāo)系； O—坐標(biāo)原點(diǎn)； Fn—振動(dòng)床面對(duì)廢塑料

薄膜的接觸壓力； Ff，u、 Ff，w—摩擦力在u、 w方向的分量；

Gu、 Gv—廢塑料薄膜所受重力在u、 v方向的分量；

Fa—廢塑料薄膜產(chǎn)生的氣流作用力；

Fc—廢塑料薄膜所受空氣阻力。

圖3? 廢塑料薄膜的受力分析

式中vf、 v·f、 v··f為廢塑料薄膜在v方向的位移、 速度、 加速度。由此，廢塑料薄膜產(chǎn)生的氣流作用力Fa由廢塑料薄膜在v方向的動(dòng)力學(xué)公式反推計(jì)算得到，即

Fn-Fa=mv··b+Fc+Gv ，（5）

式中： Fn為振動(dòng)床面對(duì)廢塑料薄膜的接觸壓力， Fn-Fa<0時(shí)Fn=0， Fn-Fa>0時(shí)Fa=0； Fc為廢塑料薄膜所受空氣阻力； Gv為廢塑料薄膜所受重力在v方向的分量。

Fc的計(jì)算公式［17］為

Fc=12CρAv·2f，? v·f>0 ，

0，v·f≤0 ，（6）

式中： C為空氣阻力系數(shù)，與迎風(fēng)面形狀有關(guān)，迎風(fēng)面為平板形時(shí)通常取為1； ρ為空氣密度，通常取為1.293 g/L； A為迎風(fēng)面積。當(dāng)v·f≤0時(shí)，廢塑料薄膜不受空氣阻力的作用，F(xiàn)c=0。

1.2.2? 本文方法的動(dòng)力學(xué)方程建立

對(duì)于運(yùn)動(dòng)過程中的任一時(shí)刻，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立本文方法的動(dòng)力學(xué)方程為

mu··f=Gu-Ff，u ，

v··f=v··b ，

mw··f=-Ff，w ，（7）

式中： u··f、 w··f分別為廢塑料薄膜在u、 w方向的加速度； Gu為廢塑料薄膜所受重力在u方向的分量； Ff，u、 Ff，w分別為摩擦力在u、 w方向的分量。

對(duì)于一般動(dòng)力學(xué)問題，分析摩擦力時(shí)常采用庫侖摩擦模型［18］進(jìn)行求解。當(dāng)2個(gè)物體的相對(duì)速度和相對(duì)切向加速度均為0時(shí)，接觸點(diǎn)處于靜摩擦狀態(tài)，此時(shí)摩擦力的取值是一個(gè)范圍，具體取值取決于外力的大小。

摩擦力的方向與摩擦狀態(tài)有關(guān)： 當(dāng)2個(gè)物體處于動(dòng)摩擦狀態(tài)時(shí)， 摩擦力的方向指向相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的反方向； 而當(dāng)處于靜摩擦狀態(tài)時(shí)， 摩擦力為驅(qū)動(dòng)力，與其他力的合力指向物體加速度的方向。 根據(jù)摩擦力的影響規(guī)律， 結(jié)合牛頓第二、 第三定律， 推導(dǎo)廢塑料薄膜在動(dòng)、 靜摩擦狀態(tài)下所受的摩擦力分別為

Ffk=μFn ，

Ffk，u=-u·r1/（u·2r+w·2r）Ffk ，

Ffk，w=-w·r1/（u·2r+w·2r）Ffk ，（8）

Ffs，u=mu··f-Gu ，

Ffs，w=mw··f ，

Ffs=F2fsu+F2fsw ，（9）

式中： Ffk為動(dòng)摩擦力， Ffk，u、 Ffk，w分別為動(dòng)摩擦力在u、 w方向的分力； Ffs為靜摩擦力； Ffs，u、 Ffs，w分別為靜摩擦力在u、 w方向的分力；u·r=u·f-v·b為廢塑料薄膜在u方向相對(duì)于振動(dòng)床面運(yùn)動(dòng)的速度，其中u·f、 u·b分別為廢塑料薄膜、 振動(dòng)床面在u方向的速度； w·r=w·f-w·b為廢塑料薄膜在w方向相對(duì)于振動(dòng)床面運(yùn)動(dòng)的速度，其中w·f、 w·b分別為廢塑料薄膜、振動(dòng)床面在w方向的速度。

求得任一時(shí)刻u、 w方向的摩擦力后，代入式（7），即可得到廢塑料薄膜在該時(shí)刻的加速度。

1.2.3? 本文方法的動(dòng)力學(xué)方程求解

廢塑料薄膜在運(yùn)動(dòng)過程中的摩擦狀態(tài)不斷變化，在計(jì)算過程中無法恒定地使用式（8）或式（9）進(jìn)行摩擦力求解，使得所建立動(dòng)力學(xué)方程（7）的解析解難以給出，因此使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解成為最佳選擇。

將求解時(shí)間段劃分為若干微元時(shí)間Δt，并給出u、 w方向的位移和速度初始條件：

u（0）=u0， u·（0）=u·0 ，

w（0）=w0， w·（0）=w·0 。（10）

在微元時(shí)間內(nèi)進(jìn)行所建立動(dòng)力學(xué)方程的求解，解出該微元時(shí)間廢塑料薄膜在u、 w方向的末位移和末速度作為下次計(jì)算的初始條件，如此循環(huán)即可完成整個(gè)設(shè)定時(shí)間段的計(jì)算。使用數(shù)值方法求解，可以實(shí)時(shí)計(jì)算摩擦狀態(tài)并根據(jù)摩擦狀態(tài)選擇式（8）或式（9）進(jìn)行摩擦力求解。

2? 廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1? 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的確定

對(duì)單一廢塑料薄膜的軌跡進(jìn)行求解后，代入不同廢塑料薄膜的摩擦系數(shù)μ和密度等參數(shù)，即可得到該廢塑料薄膜的末位置S。對(duì)2種不同的廢塑料薄膜進(jìn)行求解，得到每種廢塑料薄膜的末位置，分別記為S1和S2。每種廢塑料薄膜的末位置Sk （k=1， 2， …， n， n為正整數(shù)）可在振動(dòng)床面坐標(biāo)系pvq中沿p、 q軸分解為Skp、 Skq，分別表示廢塑料薄膜末位置的p、 q坐標(biāo)。令S1p=S2p=Sp，求解此時(shí)的ΔSq=S1q-S2q。當(dāng)振動(dòng)床面p方向長(zhǎng)度為Sp時(shí)，2個(gè)廢塑料薄膜滑落的q方向位移差為ΔSq，即分選距離。分選距離ΔSq越大，則分選效果越好。

根據(jù)式（7）可知，直接影響廢塑料薄膜運(yùn)動(dòng)的作用力為重力在u方向的分量和摩擦力。重力在u方向的分量受振動(dòng)床面傾斜角度的影響，而振動(dòng)床面傾斜角度由α、 β共同決定。

影響摩擦力的因素較復(fù)雜，首先需要確定摩擦力的狀態(tài)，再根據(jù)式（8）、 （9）確定摩擦力。廢塑料薄膜所受摩擦力與Fn、 μ有關(guān)，還與廢塑料薄膜和振動(dòng)床面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。結(jié)合式（4）、 （5）、 （6）可知，F(xiàn)n主要受振動(dòng)床面v方向加速度的影響。由此可知，摩擦力的影響因素主要是μ和振動(dòng)床面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而振動(dòng)床面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即為式（3）中的振動(dòng)床面穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，影響因素包括Fvib、 θ、 ω、 mb、 kt、 ka、 ct、 ca。同時(shí)，振動(dòng)床面的p方向長(zhǎng)度Xp限制了廢塑料薄膜的p方向位移。由此可知，廢塑料薄膜分選效果的影響因素即為α、 β、 μ、 e、 θ、 ω、 mb、 kt、 ka、 ct、 ca、 Xp。

2.2? 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

根據(jù)確定的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量， 研制廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備， 實(shí)物圖如圖4所示， 其中振動(dòng)床面用于分選廢塑料薄膜， 側(cè)擋板用于防止廢塑料薄膜過早滑落， 控制箱用于控制ω、 α、 β的中樞。 該設(shè)備通過電動(dòng)推桿的伸縮調(diào)節(jié)α、 β， 通過振動(dòng)電機(jī)調(diào)速器調(diào)節(jié)ω， 通過連接振動(dòng)電機(jī)的振角調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)θ。

表1所示為廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備參數(shù)，其中僅θ、 ω、 α、 β為可調(diào)節(jié)的參數(shù)。由于Xp、 振動(dòng)床面的q方向長(zhǎng)度Xq、 kt、 ka、 ct、 ca、 mb、 e都是設(shè)備中不可調(diào)節(jié)的參數(shù)， 因此均不作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

將動(dòng)力學(xué)分析流程編寫為MATLAB函數(shù)，記作ΔSq（θ， ω， α， β）。以分選距離ΔSq最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的各參數(shù)可調(diào)范圍為約束條件，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

min -ΔSq（θ， ω， α， β） ，（11）

滿足0°≤θ≤90° ， 0≤ω≤100π ， 0°≤α≤12° ， 0°≤β≤12° 。

利用MATLAB軟件編寫優(yōu)化程序，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)（11）進(jìn)行計(jì)算，得到耦合振動(dòng)分選設(shè)備的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，如表2所示。

3? 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1? 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

利用正交實(shí)驗(yàn)法研究θ、 ω、 α、 β對(duì)分選距離的影響。影響分選距離的可變參數(shù)個(gè)數(shù)為4，因此采用四因素三水平的正交實(shí)驗(yàn)。按照等間距原則，各變量在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)均勻取值，廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選正交實(shí)驗(yàn)的因素水平如表3所示。表4所示

為廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選正交實(shí)驗(yàn)的分組。

待分選的廢塑料薄膜材料使用生活中常見的PVC和PP，長(zhǎng)度、 寬度、 厚度均為60、 60、 0.3 mm， 密度分別為1 380、 900 kg/m3，摩擦系分別為0.5、0.2。 由于動(dòng)、 靜摩擦系數(shù)相近， 因此統(tǒng)一取值進(jìn)行近似處理。 每組實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置過程如下： 1）計(jì)算α、 β對(duì)應(yīng)的電動(dòng)推桿伸長(zhǎng)量； 2）控制步進(jìn)電機(jī)， 將電動(dòng)推桿伸長(zhǎng)到相應(yīng)位置， 調(diào)節(jié)α、 β； 3）撥動(dòng)振動(dòng)角調(diào)節(jié)桿， 通過控制振動(dòng)角調(diào)節(jié)桿伸長(zhǎng)和縮短對(duì)θ進(jìn)行調(diào)節(jié)； 4）通過電機(jī)調(diào)速器旋鈕將ω調(diào)節(jié)到實(shí)驗(yàn)值； 5）電機(jī)通電， 振動(dòng)床面振動(dòng)； 6）振動(dòng)床面振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后， 將廢塑料薄膜平穩(wěn)放置在振動(dòng)床面的初始點(diǎn)位； 7）廢塑料薄膜滑落后， 記錄落點(diǎn)的位置。

3.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

表5所示為廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。從表中可以看出，當(dāng)θ=60°， ω=33π rad/s，α=8°， β=12°時(shí)， 第4組廢塑料薄膜的分選距離最大。 為了進(jìn)一步細(xì)化數(shù)據(jù)， 再進(jìn)行一次細(xì)化的正交實(shí)驗(yàn)， 在第4組參數(shù)的附近取值， 表6所示為細(xì)化正交實(shí)驗(yàn)的因素水平。 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟， 記錄細(xì)化正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果， 如表7所示。 由表可知， 細(xì)化正交實(shí)驗(yàn)所得的最佳參數(shù)組合為第4組， 即θ=50°，ω=27π rad/s， α=9°， β=12°， 此時(shí)廢塑料薄膜的分選距離最大， 為478.3 mm。 此結(jié)果與表2中的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果相近， 驗(yàn)證了所建立的本文方法的動(dòng)力學(xué)方程的正確性和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性。

3.3? 本文方法的有效性驗(yàn)證

傳統(tǒng)的風(fēng)力振動(dòng)分選方法［19］優(yōu)化設(shè)計(jì)后所得PVC薄膜的平均推進(jìn)速度為15.63 mm/s，PP薄膜的

平均推進(jìn)速度為28.85 mm/s，兩者之差13.22 mm/s即為平均分選速度。利用本文方法進(jìn)行分選，分選時(shí)間為31.34 s。在相同分選時(shí)間內(nèi)對(duì)比2種方法的分選距離，結(jié)果如圖5所示。由圖可知，在相同分選時(shí)間內(nèi)，本文方法的分選距離為491.6 mm，傳統(tǒng)的風(fēng)力振動(dòng)分選方法的分選距離為414.3 mm，相對(duì)于傳統(tǒng)的風(fēng)力振動(dòng)分選方法，本文方法的分選距離增加18.66%，分選效果更好。

本文方法—廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選方法。

圖5? 傳統(tǒng)的風(fēng)力振動(dòng)分選方法與本文方法的分選距離對(duì)比

4? 結(jié)論

本文中提出了一種廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選方法，基于達(dá)朗貝爾原理，建立本文方法的動(dòng)力學(xué)方程，分析分選效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)；通過確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量和建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，研制廢塑料薄膜耦合振動(dòng)分選設(shè)備并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下主要結(jié)論：

1）當(dāng)振動(dòng)床面振動(dòng)角為48.63°，振動(dòng)電機(jī)角速度為 27.62π rad/s，振動(dòng)床面橫、 縱向傾角分別為9.41°、 12°時(shí)，廢塑料薄膜的分選距離最大，分選效果最好。

2）采用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相近，驗(yàn)證了所建立本文方法的動(dòng)力學(xué)方程的正確性。

3）與傳統(tǒng)的風(fēng)力振動(dòng)分選方法對(duì)比，本文方法在相同分選時(shí)間內(nèi)的分選距離增加了18.66%，分選效果更好，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

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