王 惟

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司泰州供電分公司，江蘇 泰州 225300）

0 引 言

用戶負(fù)荷是電網(wǎng)運(yùn)行的基礎(chǔ)，其變化直接影響著電網(wǎng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。因此，在用戶負(fù)荷不確定的條件下，如何進(jìn)行輸電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃，保證電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，是當(dāng)前急需解決的問題。傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法忽略了用戶負(fù)荷的不確定性，導(dǎo)致規(guī)劃方案在實(shí)際運(yùn)行中可能面臨眾多問題。同時(shí)，傳統(tǒng)方法過于依賴歷史數(shù)據(jù)，而忽略未來負(fù)荷的變化和不確定性，在處理復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，難以找到綜合最優(yōu)解[1]。因此，文章提出用戶負(fù)荷不確定下的輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃方法研究。

1 分析用戶負(fù)荷不確定性

在輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃中，需要充分考慮用戶負(fù)荷的不確定性。通過引入Vague 軟集理論，從論域與參數(shù)集兩方面融合不同準(zhǔn)則，刻畫具有不確定、不精準(zhǔn)及不完備特征的用戶負(fù)荷不確定性因素[2]。Vague 軟集利用論域內(nèi)不確定性元素的真隸屬度函數(shù)t(x)、偽隸屬度函數(shù)f(x)及未知信息測(cè)度τ(x)來分別表達(dá)對(duì)用戶負(fù)荷不確定因素的支持、反對(duì)及未知的程度。因此，x對(duì)論域D內(nèi)所有元素的Vague 集構(gòu)成的集合具有三維信息，即[t(x),f(x),τ(x)]，可以簡記為[t(x),1-f(x)]。Vague 軟集通過區(qū)間[t(x),1-f(x)]刻畫論域D內(nèi)各用戶負(fù)荷不確定集的不確定性程度，其值介于t(x)和1-f(x)之間。設(shè)定論域D為非空有限集合，E為用戶負(fù)荷不確定集，含m個(gè)不確定性因素的不確定集合表示為

2 優(yōu)化輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

針對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化這一復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，文章提出一種基于節(jié)點(diǎn)劃分方法和目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析（Analysis Target Cascading，ATC）方法的輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化（Optimal Transmission Switching，OTS）數(shù)學(xué)模型。為保持通用性，采用節(jié)點(diǎn)撕裂方法，將輸電網(wǎng)劃分為區(qū)域A、B、C 子模塊，并對(duì)其進(jìn)行建模[3-4]。

以輸電網(wǎng)中傳統(tǒng)機(jī)組的發(fā)電費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)為

式中：Cg為單元機(jī)組發(fā)電總費(fèi)用；分別為A 區(qū)、B 區(qū)、C 區(qū)單元機(jī)組g的發(fā)電費(fèi)用成本函數(shù)；分別為A 區(qū)、B 區(qū)、C 區(qū)傳統(tǒng)單元機(jī)組集合；分別為A 區(qū)、B 區(qū)、C 區(qū)單元機(jī)組g的輸出功率。

研究輸電網(wǎng)約束條件，包括發(fā)電機(jī)組功率的限制、爬坡限制及節(jié)點(diǎn)功率均衡限制。

發(fā)電機(jī)組功率的限制的公式為

爬坡限制的公式為

節(jié)點(diǎn)功率均衡限制的公式為

文章采用短路點(diǎn)自阻抗分析，研究用戶負(fù)荷不確定下的輸電網(wǎng)短路電流超限情況。輸電網(wǎng)站點(diǎn)正序等值網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示。

圖1 輸電網(wǎng)站點(diǎn)正序等值網(wǎng)絡(luò)

圖1 中，ZH1和ZM1為變壓器T 型等值電路的正序阻抗，負(fù)荷越大，變壓器數(shù)量越多，其阻抗值就越?。籞eq1是等值的聯(lián)絡(luò)阻抗，即220 kV 母線經(jīng)過500 kV 線再返回220 kV 節(jié)點(diǎn)的等值阻抗，隨著輸電網(wǎng)距離的增加而減??；ZHS1是無電磁輸電網(wǎng)的變電站對(duì)地的正序阻抗，它反映輸電網(wǎng)中各變電站對(duì)故障點(diǎn)的傳遞阻抗，且隨著電網(wǎng)聯(lián)接程度的增加，傳遞阻抗的幅值逐漸減?。籞MS1表示220 kV 母線到地面的正序阻抗，隨著220 kV 母線接入變電站數(shù)量的增加，母線的阻抗逐漸減小[5]。短路電流限制措施的主要作用如表1 所示。

表1 限制短路電流措施的主要作用

設(shè)計(jì)一個(gè)上、下兩層的系統(tǒng)架構(gòu)，并將其分解，如圖2 所示。

圖2 上、下層系統(tǒng)的分解

圖2 中：上層系統(tǒng)是A 區(qū)，下層系統(tǒng)是B 區(qū)、C區(qū)；t是一個(gè)向量，它是一個(gè)由高層系統(tǒng)傳送給低層系統(tǒng)的目標(biāo)矢量；r是由低層系統(tǒng)傳遞給高層系統(tǒng)的一個(gè)響應(yīng)變量。通過調(diào)節(jié)上、下層系統(tǒng)的決策數(shù)量，使其達(dá)到最小，從而優(yōu)化整個(gè)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

3 多目標(biāo)輸出輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

在目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)的迭代過程中，針對(duì)輸電網(wǎng)不連通或過負(fù)荷情況，分別采用不同的懲罰函數(shù)。輸電網(wǎng)不連通情況下配置的懲罰函數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于過負(fù)荷情況下的懲罰函數(shù)，這樣的設(shè)置旨在使算法在搜索最優(yōu)解時(shí)，能夠優(yōu)先避開輸電網(wǎng)不連通和過負(fù)荷的情況。只有找到的最優(yōu)解滿足所有約束條件時(shí)，算法才會(huì)認(rèn)為該解為有效解，并繼續(xù)尋找適應(yīng)度函數(shù)在解空間中的全局最優(yōu)解。這樣的設(shè)計(jì)能夠確保算法的有效性和準(zhǔn)確性，從而提高輸電網(wǎng)優(yōu)化問題的求解質(zhì)量[6]。

首先，在解空間中初始化粒子的位置和速度，隨機(jī)生成輸電網(wǎng)架方案，設(shè)定輸電網(wǎng)架潛在路線數(shù)為粒子維數(shù)d和所有可能網(wǎng)架方案粒子總數(shù)M。其次，在各個(gè)粒子形成輸電網(wǎng)方案后，懲罰由輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不合理導(dǎo)致的過負(fù)荷粒子方案，剔除由輸電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)不連通導(dǎo)致的潮流不收斂粒子方案。再次，對(duì)剩余粒子對(duì)應(yīng)的輸電網(wǎng)架方案進(jìn)行潮流計(jì)算，并計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的過負(fù)荷程度。最后，進(jìn)行各粒子更新，并按照Tent 混沌映射公式對(duì)最優(yōu)位置Pg=(pg1,pg2,…,pgn)進(jìn)行映射，將Pgi(i=1,2,…,n)映射到[0,1][7]。在此基礎(chǔ)上，利用Tent 方程迭代混沌序列，并將其反演至原始解空間，再進(jìn)行迭代，從而獲得新的混沌序列。直到滿足算法預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)。通過優(yōu)化輸電網(wǎng)規(guī)劃，可以合理安排電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式和供電計(jì)劃，從而提高供電的可靠性和穩(wěn)定性。

4 實(shí) 驗(yàn)

為驗(yàn)證文章提出的用戶負(fù)荷不確定下輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃方法的有效性，開展對(duì)比實(shí)驗(yàn)，比較優(yōu)化方法使用前后輸電網(wǎng)供電的可靠性。文章實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：最大負(fù)荷為1 000 ～2 000 MW，最小負(fù)荷為500 ～800 MW，最大傳輸容量為2 000 ～3 000 MW，節(jié)點(diǎn)數(shù)為50 ～100，支路數(shù)為100 ～200，目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)為0.5 ～1.5，時(shí)間步長為6。優(yōu)化方法使用前后的輸電網(wǎng)供電可靠性對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

表2 優(yōu)化方法使用前后的可靠性對(duì)比結(jié)果

通過表2 可以看出，優(yōu)化前的輸電網(wǎng)供電可靠性范圍為0.79 ～0.87，使用文章設(shè)計(jì)的輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃方法后，用戶負(fù)荷對(duì)可靠性的影響較少，輸電網(wǎng)供電的可靠性都在0.92 以上，有效提高了輸電網(wǎng)供電的可靠性。

5 結(jié) 論

文章通過深入分析用戶負(fù)荷的不確定性，制定輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃方案，增強(qiáng)輸電網(wǎng)供電的可靠性。通過明確適應(yīng)度函數(shù)，使用算法來搜索最優(yōu)解，優(yōu)化輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)?？紤]各種目標(biāo)、約束及解決方案，對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行整合和呈現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文章設(shè)計(jì)方法能夠有效提高供電可靠性，且輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃方法更加合理。這一研究為用戶負(fù)荷不確定下輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃領(lǐng)域提供重要的參考和指導(dǎo)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。